Undersökning av transformationsmetoder inom Ammenäs området, Uddevalla kommun

Transkript

1 Fakulteten för samhälls- och livsvetenskaper Examensarbete, 10 p Degree project, 15 ECTS Undersökning av transformationsmetoder inom Ammenäs området, Uddevalla kommun Investigation of transformation methods in the Ammenäs area, Uddevalla kommun Torbjörn Öhberg GIS-ingenjörsprogrammet Löpnummer: 2007:07 Handledare: Jan Alexandersson Karlstads universitet Karlstad Tfn Fax Information@kau.se

2 Fakulteten för samhälls- och livsvetenskaper Examensarbete, 10 p Högskoleingenjör i Geografiska Informationssystem Degree project, 15 ECTS Bachelor of Science in Geographic Information Systems Undersökning av transformationsmetoder inom Ammenäs området, Uddevalla kommun Investigation of transformation methods in the Ammenäs area, Uddevalla kommun Torbjörn Öhberg Löpnummer: 2007:07 Handledare: Jan Alexandersson

3 Försäkran Denna rapport är en deluppfyllelse av kraven till högskoleingenjörsexamen på programmet för GIS-ingenjör. Allt material i denna rapport som inte är mitt eget arbete har identifierats, och rapporten innehåller inte material som har använts i en tidigare examen... Torbjörn Öhberg Godkänd: Karlstad den.. Jan Alexandersson Handledare.. Rolf Nyberg Examinator III

4 Sammanfattning Inom Ammenäs området i Uddevalla kommun förekommer det spänningar/skillnader mellan fastigheternas gränspunkter som ligger i kommunens databas, och de gränspunktskoordinater som man får när man mäter med GNSS-utrustning, (detta trots det att båda systemen är i RT gon V). Databasens koordinater har tidigare transformerats från Uddevallas lokala system U38, till RT gon V, och i GNSS-utrustningen används också RT gon V. För att få ett homogent och överensstämmande koordinatsystem måste dagens stomnät och gränspunkter transformeras om till det system som GNSS-utrustningen använder (RT gon V). Jag har provat ett antal olika transformationssamband för att komma fram till vilken metod som ger bäst resultat. När det är så stora spänningar som i detta fall är den bästa metoden för att få ett bra resultat, att mäta flera mindre områden och transformera dem var för sig. När man har fått fram en acceptabel noggrannhet på gränspunkterna, kan man utföra kommunala mätningsuppdrag med koordinater som kommer från GNSS-utrustningen, vilket var syftet med examensarbetet. IV

5 Abstract In the Ammenäs area within Uddevalla municipality there are some tensions/deviation between real estate boundaries that lies in the municipality database, and the boundary coordinates that are given from the GNSS-measure equipment, (despite that both systems are in RT gon V). The real estate boundaries that lies in the database has previously been translated from Uddevalla local system U38, to RT gon V, and the GNSS-equipment also uses RT gon V. To get a homogeneous and concordant coordinate system, control points and the real estate boundaries has to be transformed to the system that the GNSS-system uses (RT gon V). To get to the best result from a transformation method, I have tried a couple of transformation methods. When there are such big tensions as in this case the best way to get to a good result is to transform smaller areas instead of the whole area at once. When you have reached an acceptable accuracy in the boundary coordinates you can perform municipality measurement assignments with coordinates from the GNSS-equipment, which was the purpose with this examination. V

6 Innehållsförteckning SAMMANFATTNING... IV ABSTRACT...V INNEHÅLLSFÖRTECKNING... VI INLEDNING... 1 METOD OCH MATERIAL... 2 BESKRIVNING AV DATA/INDATA... 2 PROGRAMVAROR... 2 RESULTAT... 4 HELMERT TRANSFORMATION RESTFELSINTERPOLATION DISKUSSION SLUTSATSER TACK BILAGA A TRANSFORMATIONSFORMEL U38/RT GON V 0: BILAGA B INVENTERINGSPROTOKOLL FÖR POLYGONPUNKTERNA BILAGA C EXEMPEL PÅ POLYGONPUNKTER BILAGA D GP-FIL FÖR HELMERT TRANSFORMATIONSSAMBANDET BILAGA E GP-FIL FÖR RESTFELSINTERPOLATIONEN BILAGA F DIFFERENSER MELLAN KOORDINATER BILAGA G SKILLNADER MELLAN TRANSFORMATIONSMODELLER BILAGA H TRIAD BASER, LAYOUT VI

7 Inledning Examensarbetet har utförts på Uddevalla kommun (figur 1). Där har jag fått handledning av Mätningschef Martin Jonsson, GIS-ingenjörerna Bengt Fredgren och Erik Laurell. Min handledare är Jan Alexandersson och examinator är Rolf Nyberg, avdelningen för naturgeografi, fakulteten för samhällsoch livsvetenskaper på Karlstads universitet. På kommunen ska jag försöka få fram ett transformationssamband inom ett område där det förekommer lokala avvikelser mellan GNSS 1 -mätta gränspunkter, (med NRTK 2 ), och de befintliga gränspunkterna. Dessa spänningar uppstod när kommunen expanderade och man ville ha kvar det lokala koordinatsystemet (Uddevalla U38, benämns hädanefter som U38) pga. att det fanns så mycket data lagrad som härledde till detta, (bl.a. alla förättningskartor). Man mätte alltså in de nya gränspunkterna i RT R gon V och transformerade om dessa till U38. Då för 20 år sedan var det i princip otänkbart att räkna om all befintlig data till det nya koordinatsystemet, men så här i efterhand hade det varit bättre om man hade gjort det då. Uddevallas lokala system heter alltså Uddevalla U38 och har en avvikelse på ca 25 cm gentemot RT gon V. Denna avvikelse beror på att det överordnade nätet i RT38 har en liten differens i stompunkterna gentemot U38:s stompunkter. När man räknade baklänges (från lägre ordnings nät till högre ordnings nät) så visade det sig att första ordningens stomnät hade en differens på ca 30 cm mellan de olika systemen. U38 systemet betraktades således som ett lokalt system och användes alltså för de centrala delarna av kommunen. Den övriga kommunen har det s.k. UDD -systemet, (RT R gon V). För att få ordning på dessa lokala avvikelser i de västra delarna av kommunen, har man försökt att ta reda på vilket ursprung koordinaterna har, men p.g.a. många inblandade personer genom tiderna är det svårt att härleda var ursprunget kommer ifrån. I figur 2a ser man klart var gränserna för de olika koordinatsystemen går. I figur 2b ser man att polygon- och stomnätspunkterna i U38 är koncentrerat till de centrala delarna av kommunen. Figur 1. Uddevalla kommun på Sverige karta. Figur 2a. U38 (inre polygonen) respektive UDD områdena. Figur 2b. De olika koordinatsystemens polygon- och stomnätspunkter. 1 Global Navigation Satellite System, den internationellt använda benämningen på navigationssatelliter i allmänhet. GPS ingår i detta begrepp. ( 2 Nätverks-RTK innebär att man använder sig av flera stationer som referenser istället för en (som vid vanlig RTK). ( 1

8 Syftet är att få ett homogent och överensstämmande koordinatsystem för Ammenäs området, så att data från GNSS-mätningarna stämmer överens med de koordinater man använder i dagsläget. Problemet är att under tidens lopp som GNSS-systemet har utvecklats har man upptäckt att det förekommer lokala deformationer i Uddevallas koordinatsystem. Målet är att man ska få bort de lokala inre deformationerna som förekommer inom kommunen. Det område som jag arbetat med är markerat med en röd polygon i figur 3. Figur 3. Det berörda området med inre spänningar. Metod och material Det överordnade stomnätet för mätning med GNSS är SWEPOS-nätet 3. All GNSS-mätning är utförd med NRTK. De transformationsmetoder som användes var Helmert 4 och restfelsinterpolation 5. Ett acceptabelt resultat är om det inte är mer än fem centimeter som skiljer mellan de inmätta och de transformerade gränspunkterna. Beskrivning av data/indata De data med ursprungskoordinater som jag fick till mitt förfogande var hämtade ur en databas där punkterna var lagrade i U38 och UDD (RT R gon V). Vissa punkter fanns i båda systemen, men de punkter som berördes låg i U38. Jag använde även databasens punktkoordinater som används i dagsläget (som är transformerade från U38 till RT gon V, transformationsformel se bilaga A) för att kunna jämföra de olika transformationerna. De här koordinater benämns i fortsättningen som nuvarande koordinater. Programvaror Geosecma 6.1 Användes bland annat för att få fram de koordinater som används i dagsläget, och för att se var det fanns polygonpunkter som använts för inpassningen mellan de olika koordinatsystemen. Programmet användes även för att tanka GNSS-utrustningen med bakgrundskarta och gränspunkter. 3 Ett nationellt nät av fasta referensstationer för GPS. ( 4 Transformationsmetoden är empirisk, och parametrarna bestäms därmed genom ett inpassningsförfarande. ( 5 Först skapas trianglar mellan passpunkterna och för en punkt som ligger inom en triangel beräknas en korrektion som är baserad på de tre hörnpasspunkternas restfel. ( kartor/geodesi_gps_och_detaljmatning/nytt_referenssytem/infoblad/info_blad-6.pdf) 2

9 GTRANS 3.51 Användes bland annat för att skapa transformationssamband, Triad-baser för restfelsinterpolering och översiktsbilder som beskriver de kvarvarande spänningarna mellan aktuella och GNSSinmätta punkter. MapInfo Professional 8.5 TGO (Trimble Geomatic Office) Excel Anteckningar (Notepad) Användes bland annat för att visualisera det berörda området och var polygonpunkterna fanns. Användes även för att göra ett par tematiska kartor för att visa vilka skillnader det var mellan de inmätta punkternas koordinater och databasens punktkoordinater. Användes för överföring av mätdata från GNSS-utrustningen till datorn. Användes bland annat för beräkningar av koordinat skillnader mellan de olika transformerade punkterna, och som mellanled för att importera data till MapInfo. Användes bland annat för att skapa k-filer som användes i GTRANS. Tillvägagångssättet var att jag besökte samtliga 138 befintliga polygonpunkter inom området, varav jag mätte in 81 av dem med hjälp av Nätverks RTK (NRTK) i RT gon V för att få de verkliga koordinaterna. De resterande 57 punkterna var antingen borta, skadade eller hade tvivelaktig noggrannhet. De inmätta punkterna jämfördes sedan med punkternas ursprungliga koordinater som ligger i både det lokala U38-systemet och dagens transformerade RT 90 system. Detta förfarande skulle leda till att jag fick fram en transformationsformel för att kunna få samtliga punkter i samma koordinatsystem, med bra överensstämmelse mot verkligheten. Den utrustning jag använde för mätningarna var: Trimble R8 GNSS med GPRS/GSM anslutning (NRTK). Stativ för mätstången. Metallsökare (för att lättare hitta polygonpunkterna). Mätningen gick till på följande sätt: För att hitta till de olika polygonpunkterna tankade jag över alla punkterna från datorn till GNSS-utrustningen och gjorde utsättning av punkterna. Väl på plats sattes stativet upp över punkterna, och GNSS-utrustningen centrerades för att kunna göra en mätning under ca 2 min. Detta upprepades två till tre gånger med en ny fixlösning och centrering mellan varje mätning. Vissa punkter mättes flera gånger vid olika tillfällen. Figur 4. Trimble R8 GNSS med stativ under en mätningssekvens. 3

10 För att kunna få fram en transformationsformel i programmet GTRANS, användes de insamlade punkternas GNSS-koordinater som en till-fil, och ursprungskoordinaterna som en från-fil. Ursprungskoordinaterna som jag använde fanns i två olika koordinatsystem, dels som ursprungskoordinater i U38, och som transformerade från U38 till RT gon V *, (dvs. de nuvarande koordinaterna). Jag använde först U38 koordinaterna för att få fram ett transformationssamband, men jag gjorde även transformationssamband med punkternas nuvarande koordinater, (se tabell 1). Tabell 1. Från och Till-system Ursprungskoordinater: (från) Transformationssamband: (till) U38 till GNSS (RT gon V) U38 transformerade till RT gon V * till GNSS (RT gon V) *De nuvarande koordinaterna har alltså redan transformerats en gång tidigare från U38 till RT gon V. Detta gjordes någon gång Då användes bland annat RIX 95 punkter som inpassningspunkter. Resultat Jag besökte samtliga polygonpunkter (138 st.) inom området för att få ett stort underlag och möjliggöra ett noggrant transformationssamband. Av dessa punkter kunde jag inte använda 57 st. pga. att polygonpunkterna var antingen borta, hade tvivelaktig noggrannhet, (överkört rör mitt i vägbanan, böjt rör), skog (ej fixlösning) eller att däckseln hade förskjutit sig så att det inte gick att komma åt centrum på röret, (se anmärkningar i bilaga B). Bildexempel på hur det har sett ut finns i bilaga C. Väldigt många punkter var borta pga. asfalterade vägar och nybyggda hus. Figur 5 visar vilka punkter jag besökte. I samband med mitt besök på polygonpunkterna så uppdaterades databasen med aktuella punkter, dvs. de polygonpunkter som inte fanns kvar togs bort ur databasen. De punkter som mättes in visas i figur 6. Figur 5. Alla besökta 138 polygonpunkter. Figur 6. Alla mätta polygonpunkter, 81 st. 4

11 Alla polygonpunkter kunde inte användas i transformationen, dels för att det var alldeles för stora differenser mellan de inmätta och de nuvarande punkternas koordinater, och för att några punkter hade tvivelaktiga resultat, (bl.a. flervägsfel 6 ). Av de 81 punkterna som gick att använda var det 66 st. som ingick i transformationsformeln. Figur 7 visar vilka punkter som ingick i transformationssambandet. Figur 7. De 66 st. gröna prickarna visar vilka polygonpunkter som ingick i transformationen. 6 Flervägsfel - Fel beroende på interferens mellan radiovågor som färdats olika väg (direkt eller reflekterat) mellan sändaren (satelliten) och mottagaren. ( 5

12 I figurerna 8-10 visas differensen mellan givna koordinater på polygonpunkterna och de GNSS-inmätta polygonpunkterna. Figur 8. Visar den radiella differensen mellan inmätta och dagens polygonpunkter. De flesta punkterna ligger inom en radie av 16 cm. 6

13 Figur 9. Visar differensen i x-led mellan inmätta och dagens polygonpunkter. 7

14 Figur 10. Visar differensen i y-led mellan inmätta och dagens polygonpunkter. I tabell 2 visas skillnaderna mellan nuvarande koordinater på polygonpunkterna och de koordinater som är resultatet från GNSS-mätningen. Tabell 2. Visar polygonpunktskoordinaternas differenser mellan de olika systemen. Nuvarande koordinater på polygonpunkterna (RT gon V) Koordinater från GNSS-mätningen (RT gon V) Differens mellan nuvarande- och GNSSkoordinater Pnr X Y Pnr X Y Δx Δy R2D

15

16 Helmert transformation En Helmert transformation gör en beräkning utifrån ett medelvärde av alla differenser från samtliga inpassningspunkter. Min transformation är gjord efter det att ett antal punkter har plockats bort pga. att mätresultaten inte var tillfredställande på dessa punkter. Om man gör en Helmert transformation av polygonpunkterna får man ett väldigt bra resultat på dessa punkter (tabell 3, GP-filen för transformationsformeln se bilaga D): Tabell 3. Skillnaderna mellan Helmert transformerade och inmätta polygonpunkter. GNSS-mätta polygonpunkter (PP) (RT gon V) Nuvarande PP transformerad med min Helmert transformation (RT gon V) Koordinat differenser mellan GNSS-mäta och transformerade PP. PNR X Y PNR X Y Δx Δy R2D

17

18 Efter transformation med Helmert transformationssambandet blev differensen mellan fastighetsgränspunkternas koordinater i U38 och de GNSS-mätta punkternas koordinater (tabell 4): Tabell 4. Visar skillnaderna mellan U38:s ursprungskoordinater som har transformerats med min Helmert transformation, och de GNSS-inmätta koordinaterna. I och med att det är ursprungskoordinaterna från U38 så är det andra punkt nummer. U38 gränspunkter transformerade med min Helmert (till RT gon V) GNSS-mätta gränspunkter (RT gon V) Differenser (m) Pnr X Y Pnr X Y Δx Δy R2D Skillnaden mellan GNSS-mätta koordinater och de nuvarande koordinaterna (RT gon V) efter transformation med Helmert blev (tabell 5): Tabell 5. Visar vilken liten skillnad det blev om man transformerade gränspunktskoordinaterna till RT gon V, från U38-systemet eller nuvarande koordinatsystem (kolumnen vid pilen). Nuvarande gränspunkter transformerade med Helmert (RT gon V) GNSS-mätta gränspunkter (RT gon V) Diff mellan transf av, U38 och nuvarande punktkoordinater (m) Pnr X Y Pnr X Y Δx Δy R2D

19 Restfelsinterpolation När man gör en restfelsinterpolation skapas det trianglar (fig.11) mellan inpassningspunkterna (polygonpunkterna). De fastighetsgränspunkter som befinner sig inom trianglarna får ett korrektionsvärde som är baserat på de tre hörnpunkternas restfel. Denna transformationsmetod är bättre lämpad än Helmert för transformationer inom områden där det förekommer större/fler inbördes spänningar/variationer. Figur 11. Restfelsinterpolation visad i GTRANS med funktionen GPLOT Om man gör en restfelsinterpolation på gränspunkterna kommer man fram till följande resultat (tabell 6, GP-filen för transformationsformeln se bilaga E): Tabell 6. Visar differenserna mellan GNSS-mätta gränspunktskoordinater och restfelsinterpolerade gränspunktskoordinater. GNSS-mätta gränspunkter (RT gon V) Nuvarande gränspunkter transformerade med restfelsinterpolering (RT gon V) Koordinat differenser mellan GNSS-mätta och transformerade gränspunkter. (m) Pnr X Y Pnr X Y Δx Δy R2D

20 De punkter som jag visar exemplen på är rör i berg (för att vara säker på att de inte har rubbats) och de ligger i öppen terräng för att få bra mätresultat. Punkterna ligger i norr och söder inom området. Eftersom det var ett så stort område som skulle transformeras blev det väldigt varierande resultat för gränspunkterna. I figurerna visas hur Helmert transformationen påverkar de olika gränspunkterna. Här är en bild (fig.12) på en gränspunkt i det södra området. Transformationssamband Avstånd till GNSSmätt punkt (m) Nuvarande punkt Helmert transf För denna punkten blev det en försämring Figur 12. Den transformerade gränspunkten hamnar till öster om både dagens och den GNSS mätta gränspunkten. Jag testade även att transformera om ursprungskoordinaterna från U38, men resultatet blev inte mycket bättre än när jag använde de nuvarande koordinaterna. I figur 13 är flera olika transformationssamband inlagda i samma bild för att få en jämförelse mellan dom. Här är avstånden från GNSS-mätt punkt till den egna transformerade punkten m, och till den nuvarande punkten är det m. Alltså en förbättring, men inte ett helt acceptabelt resultat. Transformationssamband Avstånd till GNSSmätt punkt (m) Nuvarande punkt Helmert transf U38 m Helmert transf Rensad * Helmert transf (*Några inpassningspunkter borttagna från transformationssambandet) Figur 13. Visar att de olika transformationssambanden gör en liten skillnad på punkterna. 14

21 Jag gjorde en ny mätning av gränspunkter inom ett mindre område. De GNSS-mätta gränspunkterna använde jag för att göra en ny transformationsformel för nuvarande gränspunkters koordinater, och resultatet från denna transformation blev betydligt bättre än med en transformation av hela området. Figur 14 visar de olika områdena som jag har gjort transformationer på, och figur 15 visar resultatet från de olika transformationerna. Inpassningspunkter för egen transformation. Transformationsområde. Inpassningspunkter för Ny egen transformation. Pnr:4431 Pnr:4283 Nytt transformationsområde. Figur 14. Här syns det två olika inpassnings områden för transformationssamband. De olika symbolerna visar vilka passpunkter som har använts till respektive transformation. Den gränspunktstransformation som gav bäst resultat var den som var minst, dvs. den blåa linjens gränser. Transformationssamband Avstånd till GNSSmätt punkt (m) Nuvarande punkt Av egen Helmert transf Av NY egen Helmert transf Mätuppgifterna gäller för punkt nummer Figur 15. Visar resultatet från de olika transformationerna för punkt nr

22 Här är resultatet för en annan gränspunkt (fig.16) som ligger på västra sidan om vägen. Det visar tydligt att det bör vara en annan transformation som gäller där. Transformationssamband Avstånd till GNSSmätt punkt (m) Nuvarande punkt Av egen Helmert transf Av NY egen Helmert transf Mätuppgifterna gäller för punkt nummer Figur 16. Visar resultatet från de olika transformationerna för punkt nr Jag har även gjort transformation med TRIAD/restfelsinterpolering över hela området. Resultatet från restfelsinterpoleringen gav inte den noggrannhet som önskades med avseende på gränspunkternas positionering. Bortsett från detta är restfelsinterpolering ett smidigt sätt att transformera om punkter inom ett område där det förekommer spänningar. Som man kan se i figur 17 så passar det i detta fall bäst med en egen transformation. Punkten för TRIAD/ restfelsinterpoleringen hamnade m från den GNSS-inmätta punkten. Figur 17. Visar resultatet från de olika transformationerna för punkt nr

23 Diskussion Det visade sig att det inte fungerade så bra med att ha ett enda transformationssamband (Helmert) för hela området. Det var alldeles för stora och varierande spänningar inom området. Det har även visat sig att det stomnät som mina mätningar bygger på har tillkommit efter det att de flesta fastigheterna har bildats. Det gjordes flera fastighetsbildningar vid olika tillfällen, och i egna lokala koordinatsystem. De lokala koordinatsystemen har senare transformerats om för att anpassas till det överordnade nätet. Dagens stomnät bildades någon gång under mitten av 1970-talet och de flesta fastighetsbildningarna gjordes innan dess. Det kan vara en förklaring till att restfelsinterpoleringen inte fungerade så bra. Transformationsmetoderna som jag har använt har gett lite olika resultat. Dels har det en viss betydelse vilka passpunkter man tar med, men även vilka punkter man använder som referens för att se hur bra resultatet blev. Det finns en del felkällor som man måste beakta när man gör inpassningar/transformationer. Sådant som kan påverka resultatet när man använder realtidsmätning är: mätstången ej riktigt centrerad i polygonpunktsröret libellen på mätutrustningen är ej i centrum dålig satellitkonfiguration för låg elevationsvinkel till satelliterna flervägsfel (satellitsignalen studsar mot omgivningen) ej tillräcklig loggtid Trots att man har fixlösning är det inte helt säkert att man har den noggrannheten som presenteras i mätutrustningens display. I tabell 7 redovisas några av de olika resultat jag har fått fastän det var fixlösning när jag mätte. De två polygonpunkterna 1800 och 1801 låg i varsin skogsglänta medan punkt 1758 låg intill ett skogsbryn. Tabell 7. Skillnader vid mätning med GNSS trots fixlösning. Mätning 1 Mätning 2 Differenser (m) PNR X Y PNR X Y x y R2D 1800_ _ _ _ _ _ Pga. att det är många polygonpunkter som saknas i området, kan det påverka spänningarna i området när jag gör en transformation. 17

24 Som man kan se i tabell 8 och bilaga B, så är det väldigt bra kvalité på mina mätningar. Det är inga större differenser mellan de olika mätningstillfällena. Tabell 8. Ett urval av mätningspunkter och skillnaden mellan olika mätningar, (de två sista siffrorna är löpnummer för mätningen, det går inte att ha samma punktnummer flera gånger). Fastighetsgränspunkter Differenser (m) PNR X Y x y R2D För att få fram ett bra och acceptabelt resultat bör man överväga att göra lokala transformationer med gränspunkterna som inpassningspunkter. Gör man det kan man få väldigt bra resultat, vilket redovisas längst ner i bilaga F. 18

25 Slutsatser Om man har problem med stora lokala variationer/spänningar inom ett större område kan det var bra att göra fler och noggrannare transformationer, än att ha en och samma transformation för hela området. Även om det tar längre tid att göra nymätning av punkter har man igen det på det noggrannare resultatet. För att få en snabb överblick på hur spänningarna är inom ett område kan man använda sig av GNSS-mätning. Pga. av att fastighetsbildningarna utfördes innan dagens stomnät bildades, användes flera lokala koordinatsystem för de olika fastighetsbildningarna. Detta ledde till försämrad fjärrnoggrannhet, men närnoggrannheten var bra pga. att man använde de angränsande fastighetspunkterna. För att få ett bra och användbart resultat bör man i detta fallet göra transformationer på mindre områden och använda nyinmätta gränspunktskoordinater som inpassningspunkter. Tack Jag vill rikta ett stort tack till samtliga på kart och mät avdelningen på Uddevalla kommun som har varit inblandade i mitt examensarbete. Vill även tacka min handledare Jan Alexanderson som har kommit med synpunkter och idéer under examensarbetets gång. 19

26 Bilaga A Transformationsformel U38/RT gon V 0:15 Transformationssamband för transformation av fastighetsgränspunkter från Uddevallas lokala system U38 till rikets nät RT gon V. TFFIL LANTMÄTERIVERKET Från GDB Uddevalla_U38 till GDB Uddevalla / FSYSTEM UDDEVALLA U38/ TSYSTEM RT GON V 0:-15/ FORMEL PLAN INVERS 6-PAR HELMERT E E E E-001/ GRUNDMEDELFEL / ELLIPSOID BESSEL/ PROJ GAUSS S -7.5 GON S -7.5 GON 0 0 1/ SLUT/ 20

27 Bilaga B Inventeringsprotokoll för polygonpunkterna Inventeringsprotokollet för noggrannheten på GNSS-mätningarna. Av 138 polygonpunkter som besöktes kunde bara resultatet från 81 punkter användas. RB = Rör i Berg PB = Pinne i Berg RS = Rör i Sten HB = Hål i Berg RMD = Rör i Mark Däcksel Tabell 8. Inventeringsprotokoll för alla inmätningar Polpkt nr: Mätning 1 Noggrannhet (m) Mätning 2 Mätning 3 Anmärkning Polygonpunkt borttagen ur databasen Triangelpunkt, RB , 0.011, PB , 0.009, RB RB RS , RS RB RB Pinne i röret RB Lite träd RB RB RB RB Pinne i röret RB RS RB RB, lite träd RB 1714 RB Under altan RB RB RB RB RB , RB RB RB RB träd 1745 RB EJ fix skog RMD (Däcksel satt fast) RB träd 1748 RB Dålig SKOG RB RB träd 1751 Borta motorväg X 1752 Borta motorväg X RB 1756 Bort - Övermurad X RS - lite snett RS RS - träd 21

28 1774 Borta - Motorväg X 1775 Borta - Motorväg X RM RS Mycket träd EJ FIX 1778 RG SKOG , 0.014, 0.047, RG SKOG RMD - skog , RMD - träd RMD - träd/skog RS träd RMD - SKOG , 0.012, 0.013, RMD - träd 1816 Borta - i vägen X 1817 RMD Ligger väldigt djupt ej kollad 1818 Borta - i vägen X 1819 Borta - i vägen X 1820 Borta - i vägen X 1821 Borta - i vägen X 1822 Borta - i vägen X 1823 Borta - hus i vägen X 1824 Borta - i vägen X 1825 Borta - i vägen X 1826 Borta - under plattor X RB 1828 RMD Ligger väldigt djupt ej kollad 1829 Borta X RB RB 1832 Borta - i vägen X RMD träd Däcksel vägkant RMD Däcksel - skog vägkant 1835 RB Nedblåst gran över punkten 1837 RMD Ligger väldigt djupt ej kollad 1838 Däcksel förskjuten - ej centrum på röret 1839 Borta - i vägen X 1840 Borta - i vägen X RB 1842 Borta - i vägen X 1843 Borta - i vägen X 1844 Däcksel förskjuten - Rör snett X RB RB 1847 RMD Ligger väldigt djupt ej kollad RB RB RB 1851 Borta - i vägen X 1852 RMD Ligger väldigt djupt ej kollad 1853 Borta - i vägen X 1854 RMD Ligger väldigt djupt ej kollad 1855 Borta - i vägen X 22

29 1856 Borta - i vägen X 1857 Borta - i vägen X 1858 Borta X RB 1860 Borta - i vägen X 1861 Borta - i vägen X RB 1863 Borta - i vägen X 1864 Borta - i vägen X 1865 Borta - i vägen X 1866 Borta - i vägen X 1867 Borta - i vägen X 1868 RM - Rör snett Bort.. X RB 1870 Borta - hus i vägen X 1872 Borta - i vägen X 1873 Borta - i vägen X RB RB RB - träd RMD -Skog 1878 RMD Sned - skadad X 1879 Borta - i vägen X RB RMD RMD (Däcksel satt fast) RB HB 1886 Borta X RB RB RB RB RB RB RB RB RMD HB 5552 Skada, överkörd satt i vägbana X 5553 RMD Däcksel förskjuten, centrum på röret syns ej RB RB RMD (Däcksel satt fast) vägkant RMD - träd RMD vägkant Fastighetsgränspunkter RB RB RB 23

30 , PB RM RGM RB RB RB RM RB HB RM RGM RB RM RM RM RM RB RM RM RGM RM 24

31 Bilaga C Exempel på polygonpunkter Exempel på hur de användbara och oanvändbara polygonpunkterna kan se ut. En polygonpunkt under en altan, (oanvändbar). En polygonpunkt som används som staketstolpe. En motorväg där det skulle finnas en polygonpunkt, (oanvändbar). En tydlig polygonpunkt på ett berg. 25

32 Bilaga D GP-fil för Helmert transformationssambandet GPASS 3.51 Från_dagenskoo-Till_gps-mätt Tobbe :16:26 HELMERT Datasnooping (plan). Från SYSTEM: LOKALT Data: h:\ex-jobb\data\resultat\ny egen transformation\ Från_dagenskoord_geosecma_polpunkter.k xmin ymin xmax ymax dx dy Till SYSTEM: RT gon V 0:-15 Data: h:\ex-jobb\data\resultat\ny egen transformation\ Till_gps-mätta_polpunkter_rt90_75gv.k xmin ymin xmax ymax dx dy RESULTAT AV INPASSNING I PLAN (HELMERT) Tyngdpunkt från (Txf Tyf): Tyngdpunkt till (Txt Tyt): Antal gemensamma punkter = 72 Antal använda passpunkter Np = 65 Antal obekanta parametrar Nc = 4 Antal överbestämningar Nf = 126 Kontrollerbarhetstal K-tal =.97 Grundmedelfel So =.0205 Vridning GON = S(vridning) = Skala = S(skala) = Vridning MGON = -.75 = 8.51 * S(vridning) Skala PPM = = * S(skala) RMS (vx) =.0228 RMS (vy) =.0171 Max v radiellt =.0693 för punkt nr: 1696 Max ABS(vx) =.0617 för punkt nr: 1696 Max ABS(vy) =.0344 för punkt nr: 1699 Formelsamband (HELMERT) : xt = x0 + a * xf - b * yf - vx yt = y0 + b * xf + a * yf - vy x0 = y0 = a = b = / /* INDATA Från_dagenskoo-Till_gps-mätt Flagga i högra kanten: V= ej passpunkt, > F= stort T / FSYSTEM LOKALT/ DATA h:\ex-jobb\data\resultat\ny egen transformation\ Från_dagenskoord_geosecma_polpunkter.k/ TSYSTEM RT gon V 0:-15/ DATA h:\ex-jobb\data\resultat\ny egen transformation\ Till_gps-mätta_polpunkter_rt90_75gv.k/ ALT HELMERT / Pnr xf yf xt yt >F >F

33 V> V> V> V> V> V> V> >F >F / /* RESTFEL HELMERT Datasnooping (plan). Test av T > F(2,2*Np ) 5% = 3.07 Antal punkter där Testkvot > F = 4 Flagga i högra kanten: V= ej passpunkt, > F= stort T Pnr vx vy ex ey T >F >F