EXAMENSARBETE. Analys och design av nätverksmodul. Carl Mikael Almgren, Anna Hallbygård. Högskoleingenjörsprogrammet Geografisk informationsteknik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "EXAMENSARBETE. Analys och design av nätverksmodul. Carl Mikael Almgren, Anna Hallbygård. Högskoleingenjörsprogrammet Geografisk informationsteknik"

Transkript

1 2000:86 EXAMENSARBETE Analys och design av nätverksmodul Carl Mikael Almgren, Anna Hallbygård Högskoleingenjörsprogrammet Geografisk informationsteknik Institutionen för Institutionen i Kiruna Avdelningen för :86 ISSN: ISRN: LTU-HIP-EX--00/86--SE

2 Förord Vid Luleå Tekniska Universitets GIS ingenjörsutbildning ingår ett examensarbete som omfattar 10 universitetspoäng. Detta motsvarar ca 10 veckors arbete. Examensarbetet, som innehåller förundersökningar och studier till en kommande nätverksmodul till programvaran MapObjects, har utförts på WM-data - Försvarsdata AB i Stockholm. Examensarbetet utfördes under tidsperioden till Vi vill tacka våra handledare på WM-data Johan Svensson och Katarina Hökfors. Vi vill också tacka professorer och doktorander vid institutionen NADA/TCS vid Kungliga Tekniska Högskolan, som väglett och hjälpt oss med algoritmteori. Dessutom vill vi tacka vår examinator professor Anders Östman för goda råd och synpunkter. Stockholm den 2 juni 1999 Carl-Mikael Almgren Anna Hallbygård i

3 Sammanfattning Dagens samhälle blir mer och mer beroende av olika typer av kommunikationsmedel. GIS kan på ett effektivt och smidigt sätt planera för samhällets krav på transporter och kommunikation. Detta kan göras med olika typer av nätverksanalyser i olika GIS där man kan beräkna och planera olika färdvägar. På WM-data, där examensarbetet har utförts, används bl a utvecklingsverktyget MapObjects. MapObjects saknar i sitt grundutförande en nätverksmodul för att kunna utföra olika analyser för planering av färdvägar. Syftet med detta examensarbete var att göra förstudier och undersökningar om vilka databaser och vilka beräkningsmetoder (algoritmer) som behövs för att WM-data ska kunna bygga en egen nätverksmodul. Dessutom har ett förslag på hur nätverksmodulen ska fungera föreslagits. Detta examensarbete har genomförts genom intervjuer, samtal och självstudier av tänkbara databaser och beräkningsmetoder. Utöver detta har vi bidragit med våra egna tankar och funderingar kring hur denna nätverksmodul ska kunna fungera och se ut. Som slutsats kan dras att en nätverksmodul av den här typen skulle kunna vara hur komplex och avancerad som helst. Hur avancerad och komplex nätverksmodulen är beror på vilka krav som ställs på den. Att lösa avancerade nätverksanalyser mellan flera punkter är ett så kallat NP-komplett (NP, nondeterministic algorithm in polynominal time) problem vilket innebär att det inte finns någon exakt lösning på problemet som man i dag känner till. Vid val av algoritmer finns det många olika algoritmer som går att använda för olika ändamål. I detta fall gäller det att hitta en algoritm som kan klara av att genomföra så noggranna beräkningar på en så kort tid som möjligt. Algoritmerna ska som resultat få fram den bästa vägen mellan punkter. De algoritmer som valts att för att lösa avancerade nätverksanalyser är A*-algoritmen, för den är snabbare än Dijkstra s algoritm. Förutom dessa används Kruskals algoritm eftersom den ger ett bra resultat. Ska man se till de vägdatabaser som finns i dagens läge, så är de endast ett begränsat antal vägdatabaser som lämpar sig att använda till en nätverksmodul som denna. För att få en så bra databas som möjligt bör en integrering av olika geografiska databaser ske och dessutom bör den sedan kompletteras med ytterligare information från andra typer av databaser. Av de databaser som studerats är det Blå Kartans vägar och Tätort 2000 som bör användas. För att få en överskådlig bild över hur nätverksmodulen är tänkt att fungera så har även ett översiktligt flödesschema gjorts, där varje steg i modulen redogörs. ii

4 Abstract The society of today becomes more and more dependent on different means of communication. GIS can in an efficient and adaptable way fulfil some of the demands from the society on transport and communication. Different types of network analysis can accomplish this with different kinds of GIS systems, where you are able to plan and calculate different routes. GIS in combination with GPS makes contact between the vehicle and the route-planner possible. At WM-data, where this bachelor thesis has been accomplished, they use MapObjects development environment among others. MapObjects it self is missing a network-module to make different route-planning analysis. The purpose with this thesis is to make pre-studies and research about which database and what calculation methods (algorithms) should be applied when to building a network module. The network module will also be described by flowcharts. There is also a suggestion on how the network module will function. This bachelor thesis have been carried out through interviews, conversations and self studies of the best possible databases and algorithms. In addition we have contributed with our own thoughts and ideas about how this network module will function and look like. The conclusions are that a network module like this can be very complex and advanced. How complex and advanced this network module is, is related to the required functionality. An advanced network analysis between several points is called a NP-complete (NP, nondeterministic algorithm in polynominal time) problem, which means that there is no exact solution that is known today. When choosing algorithm there are several different algorithms that can be used, each one have different purpose. In this case the objective is to find an algorithm that can accomplish as accurate calculations as possible on as short time as possible. The algorithms shall calculate the best way between points. The algorithms that have been chosen to solve advanced network analysis is the A*-algorithm, because it solves the problem faster than the Dijkstra s algorithm. In addition the Kruskal s algorithm is used because it gives a good result. Considering the road databases of today, there are only some that can be used for this kind of network module. To get as good data as possible there should be integration between different databases. The databases should also be completed with other information from other kinds of databases. Of the studied databases, Blå Kartans vägar and Tätort 2000 shall be used. To get an overview on how this network module will work, a simple flowchart have been made. Every step in the module is described. iii

5 Innehållsförteckning 1 Inledning Bakgrund Syfte och mål Avgränsningar Kort om WM-data AB Exempel på befintliga programvaror inom GIS MapObjects ARC/INFO- Arc Network ArcView- Network Analyst ArcLogistics Route (ALR) Route Route- LogiX Professional Frågeställningar Grundfrågor Den Bästa Vägen Attributfrågor Övriga frågor Algoritmer Vad är en algoritm? Travelling Salesman Problem Vilka algoritmer finns att tillgå? Dijkstras algoritm A* (A-stjärna) algoritmen Kruskals algoritm Prims algoritm Lin & Kernighans förbättringsmetod För och nackdelar med de olika algoritmerna Val av algoritm Geografiska databaser Vägdatabaser Blå kartans vägar Tätort Vägdatabanken (VDB) Nationell vägdatabas (NVDB) GeoTätort Atlas Val av databas Design av modulen iv

6 Modulens olika delar Diskussioner och Slutsatser Referenser Tack till Bilaga 1 Exempelnätverk för algoritmer Bilaga 2 Flödesschema för nätverksmodul Bilaga 3 Pseudokod v

7 1 Inledning 1.1 Bakgrund För att samhället ska följa med i dagens IT-baserade utveckling blir det mer och mer beroende av olika typer av informationsförsörjning. Detta för att försörja städer och landsbyggd med bra kommunikationsmedel och erbjuda företag en effektivare, billigare och ett mer miljövänligt alternativ till gårdagens transporter. GIS (Geografiska InformationsSystem) erbjuder ett väl utvecklat, smidigt och effektivt sätt att planera för ett samhälle som kan uppfylla dagens krav på transporter och kommunikation. Med i dag olika existerande GIS kan man utföra avancerade nätverksanalyser och på så sätt planera färdvägar och rutter för exempelvis lokaltrafik och för att samordna stads- och trafikplanering. Att använda nätverksanalyser i kombination med GPS (Global Positioning System) möjliggör en direktkontakt mellan fordon och färdplaneraren. På så sätt vet man hela tiden vart fordon befinner sig och kan därmed vägleda fordonet den bästa vägen. För att kunna utföra sådana här analyser med GPS så måste en geografisk databas med vägar och en beräkningsmetod för att finna den bästa vägen finnas. Exempel på användningsområden: Räddningsfordon: Lokaltrafik: Försvaret: Om ett räddningsfordon kommer till en olycksplats och förstärkning behövs så kan fordonet ange sin position till räddningscentralen. Räddningscentralen i sin tur kan vägleda och dirigera de andra räddningsfordonen så att de snabbt och enkelt kan komma fram till olycksplatsen. Inom lokaltrafiken vill man effektivisera körningar för att minska bränsleförbrukning och tidsåtgången. Genom att optimera olika vägrutter kan man dels få fram vart man befinner sig och vart man ska åka härnäst för att få en så kort färdväg som möjligt. Inom försvaret ska fordon kunna förflyttas i dåliga siktförhållanden. Med en GPS kan man navigera sig fram till en bestämd punkt även om sikten är dålig. (ref. Teracom AB) På WM-data Försvarsdata, där examensarbetet har utförts, används bl a ESRIs (Environmental Systems Research Institute) utvecklingsverktyg MapObjects (se 2.1). På WM-data utvecklas bl a egna applikationer som används vid kartpresentationer. För att kunna tillgodose kunders behov av att kunna utföra avancerade nätverksanalyser så vill WM-data att en modul skapas. WM-data vill i och med detta examensarbete veta mer om vilka algoritmer som kan utföra avancerade nätverksanalyser. De vill även veta vilka geografiska databaser som lämpar sig att utföra nätverksanalyser på och hur en sådan nätverksmodul skulle kunna fungera. Modulen ska kunna användas av olika programvaror och i olika utvecklingsmiljöer. Modulen ska med andra ord vara en fristående komponent. 1

8 1.2 Syfte och mål Syftet med detta examensarbete är att undersöka möjligheterna för att bygga denna ovan nämnda nätverksmodul. Uppgiften är att göra nulägesanalys på befintliga GIS-programvaror, göra undersökningar och förarbete för modulen, att identifiera användarkrav och tekniska krav för modulen (se kap 3), att ta reda på vilken algoritm (se kap 4) som kan användas för de olika typerna av nätverksanalyser samt undersöka vilken/vilka vägdatabaser (se kap 5) det är lämpligt att använda. Dessutom föreslå hur denna nätverksmodul skulle kunna fungera. Examensarbetet har delats in i fyra delar: Att identifiera kraven på nätverksmodulen Att hitta en lämplig algoritm Att hitta en passande vägdatabas Att ge förslag på hur nätverksmodulen ska fungera 1.3 Avgränsningar En nätverksmodul kan innehålla en stor mängd egenskaper och funktioner. Detta examensarbete går ut på att göra förundersökningar/förarbete till tidigare nämnd nätverksmodul och att även göra förarbetet till en produktspecifikation för denna nätverksmodul. Examensarbetet inkluderar inte implementering av modulen. 2

9 1.4 Kort om WM-data AB WM-data är idag ett av Nordens ledande datakonsultföretag. För närvarande är det drygt 7000 anställda på WM-data och de fortsätter att öka med ca procent per år. WM-data har kontor på 50 orter utspridda över Norden. Dessutom två kontor utplacerade i Holland och Frankrike. Redan 1969 startade WM-data sitt första kontor i Stockholm. Ända från början har utveckling och förvaltning av IT-baserade lösningar legat som grund för verksamheten. WM-data arbetar oberoende av leverantörer och andra intressen och har egna utvecklade metoder och hjälpmedel. WM-data har sedan längre varit aktiv inom området geografisk informationsteknik i samarbete med bl a skogsnäringen och Försvarsmakten. Försvarsdata WM-data har ett bolag som inriktar sig på IT-lösningar för totalförsvaret. De största kunderna är svenska Försvarsmakten och FMV. Inom WM-data Försvarsdata finns huvudinriktningen mot GIS, för både civila och militära kunder. Det är under Försvarsdata - GIS som detta examensarbete har utförts under. Försvarsdatas huvudsakliga områden är: Utveckling och förvaltning av IT-system Drift och drifttekniknära tjänster Specialistkonsulting inom säkerhet och geografiska informationssystem Försvarskunnande Systemutveckling Visionen inom företaget är att vara ett ledande konsultföretag i fråga om kvalitet och resurser och kunna erbjuda sina kunder ett komplett sortiment av tjänster med hög kvalitet. WM-data avser att bli en ledande europeisk leverantör med Norden som hemmamarknad. (ref. WM-data) 3

10 2 Exempel på befintliga programvaror inom GIS I dagsläget finns flertalet programvaror som används inom GIS-området. De flesta GISprogramvaror kan utföra nätverksanalyser, en del mer avancerade än andra. Nedan återfinns en kort beskrivning på några av dessa program som används av etablerade GIS-företag och transportfirmor och exempel på vad de olika programvarorna klarar av. 2.1 MapObjects MapObjects är en programvara som ESRI har tagit fram för applikationsutvecklare. MapObjects är uppbyggt av GIS-komponenter som man kan skapa karthanteringsprogram med. Förutom att skapa de nya karteringsprogrammen kan man dessutom förbättra redan existerande komponenter och skräddarsy applikationer efter kundernas olika behov. Applikationerna som skapas kan sedan användas tillsammans med vanliga desktopprodukter tex. kalkylblad ordbehandlare och databaser. MapObjects används i olika utvecklingsmiljöer så som Visual Basic, Delphi och Visual C++. I MapObjects kan man bl a utföra följande funktioner Panorera och zooma i karta med flera skikt Stöd för extern databasaccess via Microsoft's ODBC 1 Textsättning och positionering Dynamiskt visa real-tids -data (GPS) Göra utsökningar med SQL-frågor Geokodning (adressmatchning) (ref. ESRI 99) 2.2 ARC/INFO- Arc Network Arc Network är en tilläggsmodul till ARC/INFO. I dag används Arc Network till alla typer av ruttplaneringar som tex. hämtning och lämning av varor och planering av skolskjutsar. Utöver detta används Arc Network även till ledningsanalyser på tex. VA-ledningar och el-ledningar. Med Network modulen kan man hitta den kortaste, effektivaste och/ eller billigaste vägen mellan två eller flera punkter. Se vilka länkar i nätverket som sitter i anslutning till varandra. Beräkna avståndet mellan start- och slutpunkter. Bestämma lokalisering av nya objekt, tex. skolor och uppskatta om det finns ett behov av en skola i ett visst område. Beräkna åtkomst till en plats och förflyttning mellan platser baserat på transportkostnad. (ref. ESRI 98) 1 Open Database Connectivity 4

11 2.3 ArcView- Network Analyst Network Analyst är en tilläggsmodul till ArcView och är ett avancerat nätverksanalysprogram. I Network Analyst kan man bland annat göra analyser såsom: Finna den mest direkta vägen mellan två punkter Tex. Vilken är den mest direkta vägen från min nuvarande position till närmaste bibliotek? Finna den optimala rutten mellan flera punkter Tex. Vilken väg skall ett pizzabud åka med sina tio pizzor? Finna den närmaste byggnaden Tex. Vilken pizzeria ligger närmast mitt hotell, och hur tar jag mig dit? Körtids-analys Tex. Vilka är treminuters -, femminuters - och tiominuters zonerna runt en potentiell snabbmatsrestaurang? Det vill säga vilka restauranger kan man nå inom tre, fem eller tio minuter. Network Analyst klarar även av att ge färdbeskrivningar baserade på landmärken. Den kan leverera klartext i form av vid fontänen sväng vänster, därefter. Man kan även skräddarsy sin egen nätverksanalys med hjälp av det inbyggda applikationsspråket Avenue. (ref. ESRI 99) 2.4 ArcLogistics Route (ALR) ALR är en ny produkt från ESRI. Den finns hittills endast framtagen i en amerikansk version, men planer pågår att ta fram nationella versioner. ALR är ett mycket avancerat nätverksanalysprogram. Det klarar inte bara av att göra analyser rörande ett objekt eller från-via-till förhållanden, det klarar även av mer avancerade analyser. ALR nyttjar optimeringsalgoritmer (se kap 4) för att fördela punkter på tillgängliga objekt. I ALR kan man göra nätverksanalyser med flertalet punkter (adresser) och flertalet objekt (fordon) och lägga upp körschema för varje enskilt fordon. Resultatet visualiseras i en vy som en mängd olikfärgade rutter. Vid optimeringen kan man jämföra totalkostnad mot tidspassning. Exempel: En flyttfirma har tre bilar, alla i olika delar av en stad. 16 adresser skall besökas. Med ALR kan man både beräkna den optimala rutten för en körning och den optimala rutten då alla tre bilarna är inblandade, d v s vilken bil kör till vilken adress. (ref. ESRI 99) 5

12 2.5 Route 66 Route 66 är en komplett och fristående programvara utvecklad för en slutanvändare. Det är ett mycket lättanvänt program med många kraftfulla funktioner. I första hand vänder sig Route 66 till Storbritannien och Nederländerna men arbetar på att leverera till övriga Europa. Med Route 66 kan man beräkna den kortaste, snabbaste, billigaste eller den mest ekonomiska rutten för bil eller lastbil Man kan skapa rutter med ett eller flera stopp Man kan även ange turordningen till stoppen dock behövs turordningen inte anges för alla stoppen Route 66 är ett nätverksanalysprogram som endast vänder sig till kunder vars intresse berör transporter med bil eller lastbil (ref. Route 66) 2.6 Route- LogiX Professional Route-LogiX är ett ruttplaneringssystem med en mängd avancerade funktioner. Det riktar sig främst till den professionella användaren. Systemen används av såväl köpare som säljare av transporter. Användningsområdena är bl.a. att planera transporter, ta fram offerter eller fakturaunderlag. Programmet beräknar avstånd, tid och kostnad för den kortaste, snabbaste eller billigaste rutten. Route-LogiX Professional tar hänsyn till fordons hastighet på olika vägtyper, bärighetsklasser, enkelriktningar etc. Resultatet av beräkningarna presenteras i form av en kartbild, färdplan och en ruttsummering. Man kan ha upp till 200 besökspunkter per rutt och 60 olika fordonstyper. Antalet användardatabaser är obegränsat och programmet hanterar dessutom övernattningar. Route- LogiX Professional har tracking med GPS integrerat i systemet. Det innebär att man har möjlighet att följa fordonsflottan på skärmen i samma program som man planerar rutterna. Man kan också optimera besöksordningen med programmet. Route-LogiX Professional kan också på ett enkelt sätt integreras med andra system. Man kan importera data genom ASCIIfiler eller användardatabaser. Formatet för dessa databaser är dbase med FoxPro-index. Export från systemet sker genom att rutterna sparas i ASCII-format, som kan läsas av andra program t.ex. Excel eller Lotus (ref. DPS International) 6

13 3 Frågeställningar För att veta vilken typ av algoritm som behövs för att bygga en nätverksmodul så måste först en del krav sättas upp på vad denna algoritm ska kunna klara av. Det som är av största vikt är då vilka krav användaren har på nätverksmodulen, d v s vilka typer av analyser som användaren vill att modulen ska kunna utföra. 3.1 Grundfrågor Vid identifiering av frågor och problem är den viktigaste frågan att fastställa vilka frågor som modulen ska kunna besvara. Tre större krav har satts upp på modulen (se nedan). De handlar om vilka analyser som modulen ska klara av att lösa. 1. Nätverksanalys mellan två punkter i ett nätverk Den första uppgiften är att med hjälp av modulen göra en nätverksanalys mellan två förbestämda/ kända punkter. Den ska finna den bästa vägen mellan de två kända punkterna, d v s att från modulen få den mest optimala rutten mellan dessa punkter. Vad som menas med den bästa vägen är en helt egen frågeställning (se 3.2). 2. Nätverksanalys mellan flera punkter eller mellan två punkter med mellanstopp Den andra uppgiften är grunden samma ide som i fråga 1, men mer utvecklad och komplicerad. I detta problem har man flertalet punkter som skall passeras innan slutpunkten nås, och det är vägen mellan dessa som skall optimeras så pass att man får fram den bästa vägen. Resultatet blir en rutt med en definierad turordning, d v s i vilken ordning som punkterna ska besökas. Om startpunkt och slutpunkt är densamma blir resultatet en rutt i form av en loop/cykel, d v s som en rundtur. 3. Nätverksanalys mellan två till flera punkter med två till flera objekt I denna uppgift måste ett flertal olika faktorer tas hänsyn till. Liksom i fråga 2 rör det sig om en avancerad nätverksanalys med flertalet punkter som skall passeras. Tillägget här är att man har flera objekt, flera fordon, till sitt förfogande. Modulen skall kunna utföra en nätverksanalys baserad på flera punkter, och dessutom fördela optimala rutter till det antalet objekt som finns till förfogande. Med andra ord är inte uppgiften längre att söka efter den bästa vägen, utan att finna den totalt bästa körsträckan, utslaget på det antal objekt som är inblandade. Objekten kan antingen befinna sig på en och samma punkt eller vara utspridda på olika platser. Övriga frågeställningar Andra frågeställningar som kan dyka upp kan vara Ska var och en av dessa problem ha en egen lösning, eller kan man baka samman frågeställningarna till en större lösning?, Vilken av frågorna är viktigast, d v s vilket problem anses ha högst prioritet? Innan man kan göra något annat måste dessa frågor besvaras. En annan fråga som måste lösas är definitionen på den bästa vägen. Vilka kriterier kan ställas på uttrycket? Vad ska ingå? Vilka faktorer ska prioriteras? 7

14 3.2 Den Bästa Vägen Innebörden av uttrycket den bästa vägen är direkt kopplat till den information (attribut) som finns till vägarna i de olika databaserna. Vilken standard vägarna har och vilken typ av väg det är. Att svara på frågan om vad som är den bästa vägen är väldigt svårt. Svaren som ges är olika och det beror på att det som är den bästa vägen för en person behöver inte vara det för en annan. Den bästa vägen kan definieras som någon av följande punkter: Den kortaste vägen Den snabbaste vägen Den minst trafikerade vägen Den rakaste vägen I detta fall skulle en kombination av samtliga punkter vara den optimala vägen d v s den bästa vägen. Två av ovan nämnda aspekter är ofta av större vikt, det är tid och sträcka. En vägd kombination av dessa ger en bra definition på den bästa vägen. En annan intressant aspekt är flödet av trafik på olika vägar. Om attributen tillåter så är även det en av de viktigare aspekter vid val av väg. Utifrån tekniska krav och användarkrav, skall en utredning ske angående vilka attribut som skall tas hänsyn till, vilka egenskaper som skall ingå i begreppet och hur stor betydelse olika attribut har. Den väg som är kortast eller snabbast är att föredra som definition för den bästa vägen. Att kombinera dessa ger förhoppningsvis ett tillfredsställande resultat, d v s en väg som inte är lång och går relativt fort. 3.3 Attributfrågor Vid transportplanering av olika slag ska man så långt som möjligt ta hänsyn till framkomligheter och hastigheter mm på en väg, för att effektivisera kostnaden och tiden för transporten. I och med detta vill man att en databas ska innehålla så mycket information som möjligt om varje objekt. Vilka attribut är viktiga När man ska välja de attribut som är av intresse för en avancerad nätverksanalysmodul måste man veta vilka attribut som är av stor vikt och vad som kan påverka resultatet och prestandan. I och med att den tänkta nätverksalgoritmen ska fungera på ett vägnät för transporter och trafikvägledning, så bör de attribut som normalt kopplas till allmän väginformation finnas med. Nedan följer en lista på de attribut som man bör ta hänsyn till. Vägtyp Motorväg, grusväg, landsväg, allmän väg, enskild väg mm Enkelriktat, huvudled, skilda körfält Vägbredd Antal körfält, körfältsbredd, väggren Hastighet 8

15 Hastighetsbegränsningar Flöden Hinder Farthinder, broar (broöppning), färjor Stopplikt, väjningsplikt Fri höjd Signaler & signaltyper 4-vägskorsning, T-korsning, rondeller, övergångsställe Belastning Maxtyngd, broar Typ av last Bred last, farlig last, lång last Fordonstyp Personbil, lastbil, vägredskap mm Tid Lasta, lossa Raster Adresser Attributen kan delas upp i två grupper, de som ska ingå i modulen och de som kan tas hänsyn till utanför. Om man tar hänsyn till attribut utanför modulen skulle det innebära en minskad datamängd som skulle underlätta arbetet för algoritmen. Nedan följer en lista på de attribut som anses vara av sådan karaktär att det är bättre att utelämna dem från modulen, att lösa dem innan modulen anropas: Vägtyp Vägbredd Fordonstyp Typ av last Belastning Hinder Dessa attribut ska man kunna ta hänsyn till utanför modulen. Beroende på vilken typ av objekt det är medför det olika kriterier man måste ta hänsyn till. Man gör helt enkelt ett urval ur databasen beroende av vilken typ av objekt som valts att användas. Hur ska attributen prioriteras? De attribut som är av väsentlig betydelse är de attribut som står i direkt anknytning till fordonstypen, dess last och till uttrycket bästa vägen (se 3.2). Vägtyp, hastighet, belastning, vägbredd, restriktioner om farlig transport, axeltryck och hinder är några som måste ingå i den prioriteringen. 3.4 Övriga frågor En övrig fråga som återstår är om man till vägdatabasen kan koppla en annan typ av databas för att komplettera attributlistan med övrig information som kan anses vara viktig. På detta sätt skulle man kunna anpassa databasen till det ändamål som den är tänkt att användas till. Databaser av denna karaktär skulle kunna vara, befolkningsdata, vegetationsdatabas, ledningsdatabas mm. 9

16 4 Algoritmer 4.1 Vad är en algoritm? Att förklara vad en algoritm är är inte en alltför lätt sak. Peter Lewerin som är lärare vid Vadsbogymnasiet i Mariestad som har gjort en mycket bra och förståerlig förklaring till detta. Han förklarar en algoritm på följande sätt: En algoritm är en beskrivning av en metod för att automatiskt lösa ett problem. En algoritm är definierad som en ordnad, ändlig följd av elementära och entydiga operationer som löser en klass av uppgifter. I sammanhanget betyder: Ordnad: att den följd i vilken operationerna inträffar är bestämd. I en algoritm vet man alltid vilken operation som ska utföras först, och vilken operation som ska utföras härnäst. Ändlig: Elementära: Entydiga: Löser: att algoritmen alltid kommer till ett slut. att man gör en sak i taget. att det aldrig är någon tvekan om vad en viss operation innebär. att algoritmen resulterar i ett resultat som relaterar till den givna uppgiften. Resultatet kan vara framgång eller misslyckande, men det finns alltid, och är alltid giltigt. Klass av uppgifter: att metoden kan användas för att lösa varje praktisk situation där ett problem av den aktuella formen föreligger. När en algoritm väl är konstruerad kan den genomföras automatiskt utan att man behöver använda någon form av intelligens eller omdöme. Detta gör dem mycket tilltalande i datorsammanhang. En algoritm för en klass av uppgifter medger att varje given uppgift ur denna klass kan lösas enbart med de operationer som algoritmen anger, utan att den människa eller maskin som arbetar med uppgiften behöver veta hur uppgiften ska lösas. (ref. Algoritmer 1) 4.2 Travelling Salesman Problem De algoritmer som här är intressanta är så kallade nätverksalgoritmer. Det problem som algoritmen eller algoritmerna är ämnad att lösa (se 3.1) är mer känt under namnen The Travelling Salesman Problem (TSP). TSP syftar på följande: En handelsresande ska besöka X antal städer. Han befinner sig i staden Y och skall avsluta sin resa i staden Z. Hur ska hans resväg se ut för att vara så optimal som möjligt? 10

17 Det finns en hel del algoritmer som försöker lösa detta problem, men idag finns det ingen algoritm för en exakt lösning. Lösningen till TSP är ett NP-komlett problem (NP, nondeterministic algorithm in polynomial time), d v s det finns inte någon exakt lösning på problemet som man idag känner till. Orsaken är att lösningen tar exponentiellt lång tid och mycket minne i förhållande till storleken på problemet. För att undvika detta har man räknat fram olika approximativa metoder. Man har med andra ord funnit algoritmer som närmar sig en lösning på problemet, men bara närmar sig och löser därmed inte problemet med en optimal lösning. Beroende på hur approximationen är gjord tar det olika lång tid att lösa det och resultatet kan variera kraftigt. (ref. TSP) 4.3 Vilka algoritmer finns att tillgå? I detta kapitel kommer flertalet algoritmer (som kan användas föra att ge en approximativ lösning på TSP problemet) att beskrivas och jämföras med varandra. En del av algoritmerna som tas upp beskrivs först i korthet och därefter ges och beskrivs ett praktiskt exempel på hur algoritmen arbetar. Till exemplen finns en bild (se bilaga 1) över det nätverk (länk-nodsystem) som används. Det kommer även att beskrivas optimeringsmetoder för att skapa bättre rutter. De algoritmer som studeras är av två olika slag. Den första gruppen beräknar den bästa vägen mellan två kända punkter (Dijkstras algoritm och A*-algoritmen). Den andra gruppen bygger ett minimalt spännande träd mellan flera punkter (Kruskals algoritm och Prims algoritm) Dijkstras algoritm Den här typen av algoritm löser ett problem mellan två punkter. Denna algoritm arbetar baklänges, börjar med ruttens slutnod men om det är samma som startnoden är det ingen skillnad. Det leder till att slutnoden för rutten blir algoritmens startnod. Algoritmen läser av de närmast liggande noderna vilka är länkade med startnoden, jämför dem och väljer den närmsta noden, d v s den länk med minst motstånd. Därefter sker samma sak igen, men nu har algoritmen fler noder att välja på. Den har de noder som är kopplade till startnoden och de noder som är kopplade till noden som precis valdes. Algoritmen provar alla vägar och spar valen i så kallade vägvalslistor. Den lista som först når målet d v s startnoden sparas. I och med att algoritmen söker igenom samtliga möjliga vägar tar det lång tid att få fram den kortaste vägvalslistan. Exempel: Se bilaga 1 för figur. Startpunkten är F och slutpunkten är A, det ger att algoritmens beräkningar utgår från A. 1. Det två närmaste punkterna är B och D. Motstånd till B är 4 och till D är 1. Algoritmen väljer A-D. 2. Åter kontrolleras de närmaste punkterna och sträckan till dessa. Denna gång finns det 3 punkter, B, E och G. Till punkt G och E blir sträckan A-D + D-E (el. D-G). Sträckan A-B är kortast och väljs. Nu finns det två vägar/listor, A-D och A-B. Alla vägar/listor sparas tills målet är nått. 3. Vid nästa val finns C, E och G. Sträckan A-B + B-C är kortast. C väljs. 4. I nästa val finns två sträckor som är lika långa, C-J och B-E, men det blir B-E som väljs på grund av att A-B + B-E är mindre än A-B + B-C + C-J. 5. I steget efter väljs däremot sträcka C-J. 11

18 6. De tre nästa valen är D-G, J-I och därefter G-H. 7. Till slut väljs sträcka I-F. Här når algoritmen sitt mål, då spar den den väg/lista som först nådde målet, nämligen A-B-C-J-I-F ( =36). (ref. Algoritmer 2) Bild 4.1: Bilderna föreställer algoritmens val i exemplet ovan. För större och mer utförlig bild, se Bilaga A* (A-stjärna) algoritmen Den här algoritmen är som den förra, en algoritm som löser ett problem mellan två punkter. Algoritmen A* (uttalas A-stjärna) är en heuristisk algoritm. Heuristiska algoritmer skulle kunna förklaras som en tumregelsalgoritm, d v s den antar en lösning och försöker följa den. Till sättet att arbeta är A* väldigt lik Dijkstras algoritm. A* utgår från en punkt och väljer den sträcka som är kortast att färdas precis som Dijkstras. Det som dock skiljer dem åt är att A* hela tiden söker sig mot målet i sitt vägval och Dijkstras däremot söker i alla riktningar tills den nått slutpunkten. A* antar en väg mellan start- och slutpunkten, en hypotetisk väg. Denna väg är oftast fågelvägen mellan start- och slut-punkten. Utifrån den försöker A* då att nå målet utan att avvika för mycket från sitt antagande. Man kan med andra ord säga att A* är medveten om riktningar och riktningar i förhållande till start-slut-punkt. Om algoritmen märker att en väg bär iväg långt från sitt antagande så väljer den att inte forska vidare där Kruskals algoritm Till skillnad från de två föregående algoritmerna så löser Kruskals algoritm ett problem där flera punkter är inblandade. Kruskals algoritm är en greedy algoritm (snål algoritm). Det innebär att den byggs upp steg för steg och hela tiden tar det billigaste alternativet, d v s det lägsta motståndet. Denna typ av algoritm försöker finna ett minimalt spännande träd (minimum spanning tree). Ett minimalt spännande träd är en lösning i ett nod-länk-system där valda noder nås utan att en väg används två gånger eller att loopar/cykler skapas (loop/cykel = att det bildas ringar/öglor i nätverket). Kruskals algoritm skapar med andra ord en grenstruktur. Algoritmen söker hela tiden ut de punkter som ligget närmast varandra och detta medför att punkter sammanlänkas. Den fortsätter på samma sätt tills problemet är löst, d v s tills alla valda punkter är passerade och ett slutet nät har skapats. Forskare inom området har matematiskt bevisat att det inte finns någon loop/cykel som är mindre än ursprungsträdet. Det ger att om man nu drar en linje runt sitt träd är sträckan alltid mindre än sträckan hos dubbla bästa loop/rutt. Bild 4.2: En förenklad förklaring om hur Kruskals algoritm fungerar. 12

19 Exempel: Se bilaga 1 för figur. 1. Algoritmen söker ut den länk med det minsta motståndet, d v s den kortaste sträckan. I detta fall är det A-D. 2. I nästa steg söker den efter kortaste sträckan igen. Men denna gång är A-D borträknad. Den finner B-C. Nu har algoritmen två fristående träd. 3. Algoritmen fortsätter och finner A-B, vilken binder samman de två träden. Därefter finner den I-J vilket åter gör att vi har två träd. 4. Sträckan G-H påträffas och därefter I-F. Nu finns tre fristående träd. F-J FÅR inte väljas, även om den skulle vara på tur. Om F-J väljs skapas nämligen en loop/cykel, F-J-I. 5. I nästa steg finner den både C-J och B-E. Dessa är lika långa och ingen loop bildas av någon, så båda sträckorna väljs. 6. Med sträckan D-G avslutas algoritmen. Alla träd är sammankopplade och alla punkter nådda UTAN att någon loop/cykel skapats. Bild 4.3: Bilderna föreställer algoritmens val i exemplet ovan. För större och mer utförlig bild, se Bilaga 1. För pseudokod se bilaga 3. (ref. Algoritmer 2) Prims algoritm Även Prim s algoritm löser ett problem med flera punkter. Liksom Kruskals algoritm skapar Prims algoritm ett minimalt spännande träd (minimum spanning tree). Prims algoritm påminner mycket om hur Dijkstras algoritm arbetar för att finna den kortaste vägen och hur Kruskals algoritm tänker. Prims algoritm arbetar från en bestämd nod (startnod eller slutnod) och bygger därifrån sitt träd, men på det sätt Dijkstras algoritm bygger sitt träd. Skillnaden mellan Kruskals algoritm och Prims algoritm är att i Kruskals algoritm ser indata som en skog, d v s beaktar alla träden samtidigt. Den kortaste sträckan mellan två träd länkas samman tills ett minimalt spännande träd har skapats. I Prims algoritm ses indata som fristående träd. Varje sammanlänkning sker till det träd vars sträcka är kortast till de tidigare valda noderna. (ref. Algoritmer 2) Lin & Kernighans förbättringsmetod Lin & Kernighans förbättringsmetod är en metod för att optimera eller förbättra redan färdiga rutter. Med andra ord måste man redan ha beräknat fram en tänkbar rutt med någon typ av algoritm för att man ska kunna använda sig av denna metod. Metoden arbetar med hela den rutt som den blivit tilldelad. Den tar X antal sträckor och byter ut dem mot Y antal sträckor som inte finns i rutten men som gör att rutten förminskas/kortas, optimeras. Metoden fortsätter på detta vis att byta ut sträckor i rutten ända tills alla möjliga utbyten är gjorda. Då sägs lösningen vara så optimal som Lin & Kernighans metod kan göra den. 13

20 Lin & Kernighans metoden väljer de sträckor som ska bytas ut på följande sätt: Metoden väljer en godtycklig punkt i rutten och arbetar utifrån den. Från den valda punkten utgår två sträckor som ingår i rutten. En av dessa, spelar ingen roll vilken, väljs för att bytas ut. Metoden väljer nu en till punkt som den sammanlänkar med den förstvalde punkten. Nu har ett byte skett. Den nya sträckan skapar ett hål i grundrutten och dessutom skapas en liten rutt. Rutten får formen av en sexa. Nu skall en till sträcka väljas ut för utbyte. Den sträcka som väljs är den sträcka som är kopplad till den nya punkten och ingår i den lilla rutten (i sexan). Härifrån arbetar metoden lite annorlunda. Metoden jämför alla tänkbara val med varandra och med den valda sträckan som ska bytas. Kravet som ställs på ett byte är att det ska ske en lokal vinst, d v s att den nya sträckan blir kortare än den befintliga. Metoden fortsätter på detta vis tills en rutt skapats. Den nya rutten jämförs med den gamla, och är den kortare sparas den nya. Nu sker samma procedur igen men på den nya rutten. Lin & Kernighan fortsätter på detta sätt tills rutten är färdigoptimerad. Det bästa skulle vara att byta ut alla sträckor samtidigt och prova sig fram, men kostnaden/tiden skulle vara för stor för det. Antalet beräkningar som är tvungna att göras vid ruttoptimering är n n där n är antalet sträckor som ska bytas ut. För pseudokod se bilaga 3. (ref. Algoritmer 3) Bild 4.4: Början av Lin & Kernighan. I mitten ser man sen så kallade sexan. 4.4 För och nackdelar med de olika algoritmerna De algoritmer vi tittat på är av två olika slag. Den första gruppen beräknar den bästa vägen mellan två kända punkter (Dijkstras algoritm och A*-algoritmen). Den andra gruppen bygger ett minimalt spännande träd mellan flera punkter (Kruskals algoritm och Prims algoritm). De två algoritmerna i den första gruppen är väldigt lika varandra. De båda arbetar mellan två punkter och bygger upp listor (vägvalslistor) där den lista som först når slutet anses vara den optimala vägen. Det som skiljer dem åt är att A*-algoritmen är medveten om riktningar och försöker hela tiden att arbeta mot slutpunkten då Dijkstras algoritm arbetar i alla riktningar. Överlag kan man säga att Dijkstra levererar en säkrare svar är A* men att A* arbetar mycket fortare är Dijkstra. De två algoritmerna i den andra gruppen är inte lika besläktade som A* och Dijkstra är. De båda skapar spännande träd och de båda arbetar med flertalet punkter, men arbetssätten skiljer sig markant åt. Kruskals algoritm bygger minimalt spännande träd genom att arbeta helt fritt, d v s att vara oberoende av tidigare valda länkar medan Prims algoritm utgår från en startpunkt och hela tiden bygger vidare på trädet direkt på stammen, d v s det redan befintliga trädet. Prims algoritm arbetar snabbare är Kruskals algoritm men levererar inte ett lika säkert svar som Kruskals algoritm gör. Det svar som Kruskals algoritm levererar är det bästa minimalt spännande träd som går att skapa. 14

Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot. Självstyrda bilar. Datum: 2015-03-09

Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot. Självstyrda bilar. Datum: 2015-03-09 Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot Självstyrda bilar Datum: 2015-03-09 Abstract This report is about when you could buy a self-driving car and what they would look like. I also mention

Läs mer

DPS International Ltd INTEGRATION. Thomas Rickne

DPS International Ltd INTEGRATION. Thomas Rickne DPS International Ltd INTEGRATION Thomas Rickne Product Overview DPS are market-leaders in providing software for external logistics planning on road network. Integrated in our systems are accurate worldwide

Läs mer

Avsnitt 3 Färre mil och mer tid med bättre planering

Avsnitt 3 Färre mil och mer tid med bättre planering Färre mil och mer tid med bättre planering Det körs många mil med bil i kommunal verksamhet. Särskilt gäller detta inom socialförvaltningen eller motsvarande. I detta avsnitt beskrivs hur man kan effektivisera

Läs mer

Collaborative Product Development:

Collaborative Product Development: Collaborative Product Development: a Purchasing Strategy for Small Industrialized House-building Companies Opponent: Erik Sandberg, LiU Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Vad är egentligen

Läs mer

Cykelvägar i nationella vägdatabasen

Cykelvägar i nationella vägdatabasen Cykelvägar i nationella vägdatabasen Bil och cykel Föredrag vid Transportforum, Linköping 2005-01-12 Krister Spolander krister@spolander.se 08-720 01 25 Det här gamla ekipaget uttrycker en helt modern

Läs mer

Obemannade flygplan. Namn: Hampus Hägg. Datum: 2015-03-02. Klass: TE14B. Gruppmedlemmar: Gustav, Emilia, Henric och Didrik

Obemannade flygplan. Namn: Hampus Hägg. Datum: 2015-03-02. Klass: TE14B. Gruppmedlemmar: Gustav, Emilia, Henric och Didrik Namn: Hampus Hägg Obemannade flygplan Datum: 2015-03-02 Klass: TE14B Gruppmedlemmar: Gustav, Emilia, Henric och Didrik Handledare: David, Björn och Jimmy Abstract In this task I ve been focusing on unmanned

Läs mer

Förändrade förväntningar

Förändrade förväntningar Förändrade förväntningar Deloitte Ca 200 000 medarbetare 150 länder 700 kontor Omsättning cirka 31,3 Mdr USD Spetskompetens av världsklass och djup lokal expertis för att hjälpa klienter med de insikter

Läs mer

Rapport elbilar Framtidens fordon

Rapport elbilar Framtidens fordon Teknikprogrammet Klass TE14. Rapport elbilar Framtidens fordon Namn: Joel Evertsson Datum: 2015-03-09 Abstract This report is about electric car. We have worked with future vehicles and with this report

Läs mer

Produktbeskrivning: Höjdmodell Visning

Produktbeskrivning: Höjdmodell Visning 1(11) D atum: D ok umentversion: A vser tjänstens gränssnittsversion: 2014-12-12 1.0 1.0 Produktbeskrivning: Höjdmodell Visning Förändringsförteckning Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 2 1.1

Läs mer

Politikerdag 2013 Från GIS till Geografisk förståelse. Lars Backhans lars.backhans@esri.se www.linkedin.com/in/larsbackhans

Politikerdag 2013 Från GIS till Geografisk förståelse. Lars Backhans lars.backhans@esri.se www.linkedin.com/in/larsbackhans Politikerdag 2013 Från GIS till Geografisk förståelse Lars Backhans lars.backhans@esri.se www.linkedin.com/in/larsbackhans Vilka är vi? Esri Sverige AB - 100 anställda, +200 miljoner, kontor i Gävle, Falun,

Läs mer

Gör nytta med NVDB. Början på en säkrare resa. Väg- och järnvägsdata

Gör nytta med NVDB. Början på en säkrare resa. Väg- och järnvägsdata 000100010000111101010111000111110000101000010011100000100101110000100000010001111100010101010100011110000100001111100011111000010100001001110000 000100000010001111100010101011110101000010001000011110101011100011111000010100001001110011110101000010001000011110101011100011111000010100001001110

Läs mer

Jämförelse mellan volymberäkning baserad på flygfotografering och volymberäkning baserad på traditionell inmätning

Jämförelse mellan volymberäkning baserad på flygfotografering och volymberäkning baserad på traditionell inmätning Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap Naturgeografi Magnus Wallsten Jämförelse mellan volymberäkning baserad på flygfotografering och volymberäkning baserad på traditionell inmätning Comparison

Läs mer

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co Inkvarteringsstatistik Göteborg & Co Mars 2012 FoU/ Marknad & Försäljning Gästnätter storstadsregioner Mars 2012, hotell och vandrarhem Gästnattsutveckling storstadsregioner Mars 2012, hotell och vandrarhem

Läs mer

1. Använda denna bruksanvisning

1. Använda denna bruksanvisning 1. Använda denna bruksanvisning Sektionsrubrik Ett nummer och en rubrik finns för varje sektion. Avsnittsrubrik Varje avsnitt har en rubrik. Åtgärdsnamn Varje åtgärd har ett namn. Specifikt åtgärdsnamn

Läs mer

Hälsan tiger still och medborgaren samtycker

Hälsan tiger still och medborgaren samtycker Hälsan tiger still och medborgaren samtycker En betraktelse över medborgarsamverkan i två regionala projekt inom e hälsa och e government Annelie Ekelin och Sara Eriksén Det europeiska perspektivet Genom

Läs mer

- den bredaste guiden om Mallorca på svenska! -

- den bredaste guiden om Mallorca på svenska! - - den bredaste guiden om Mallorca på svenska! - Driver du företag, har en affärsrörelse på Mallorca eller relaterad till Mallorca och vill nå ut till våra läsare? Då har du möjlighet att annonsera på Mallorcaguide.se

Läs mer

2015-09-03 MEN FÖRARLÖSA BILAR DÅ? ADVANCED DRIVER ASSISTANCE SYSTEMS (ADAS) IDAG OLIKA NIVÅER PÅ SJÄLVKÖRANDE BILAR

2015-09-03 MEN FÖRARLÖSA BILAR DÅ? ADVANCED DRIVER ASSISTANCE SYSTEMS (ADAS) IDAG OLIKA NIVÅER PÅ SJÄLVKÖRANDE BILAR SJÄLVKÖRANDE FORDON PÅVERKAS TRAFIK- OCH STADSPLANERING? Grandseminariet, 2 sept 2015 Christer Ljungberg MEN FÖRARLÖSA BILAR DÅ? OLIKA NIVÅER PÅ SJÄLVKÖRANDE BILAR Nivå 1: Ingen automatisering (som de

Läs mer

Här kan du checka in. Check in here with a good conscience

Här kan du checka in. Check in here with a good conscience Här kan du checka in med rent samvete Check in here with a good conscience MÅNGA FRÅGAR SIG hur man kan göra en miljöinsats. Det är egentligen väldigt enkelt. Du som har checkat in på det här hotellet

Läs mer

Wise Business Support Ms Office Kursinnehåll För nybörjare och därefter

Wise Business Support Ms Office Kursinnehåll För nybörjare och därefter Wise Business Support Ms Office Kursinnehåll För nybörjare och därefter Mohammad Honarbakhsh 2013 01 11 073 784 22 74 mo.honar@wisebs.com www.wisebs.com Ms Office Ms Word, Ms Outlook, Ms PowerPoint, Ms

Läs mer

Protokoll Föreningsutskottet 2013-10-22

Protokoll Föreningsutskottet 2013-10-22 Protokoll Föreningsutskottet 2013-10-22 Närvarande: Oliver Stenbom, Andreas Estmark, Henrik Almén, Ellinor Ugland, Oliver Jonstoij Berg. 1. Mötets öppnande. Ordförande Oliver Stenbom öppnade mötet. 2.

Läs mer

e-infrastrukturen som grund för e-govermnent Dr. Owen Eriksson Högskolan Dalarna och VITS

e-infrastrukturen som grund för e-govermnent Dr. Owen Eriksson Högskolan Dalarna och VITS e-infrastrukturen som grund för e-govermnent Dr. Owen Eriksson Högskolan Dalarna och VITS Vad är ITS? Intelligenta transportsystem och tjänster (ITS) är det begrepp som används för att beskriva hur informationsteknologin

Läs mer

campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning

campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning En rapport från CATD-projektet, januari-2001 1 2 Förstudie Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning Bakgrund Bland de grundläggande

Läs mer

Syftet med detta dokument är att redovisa Södertörns brandförsvarsförbunds syn på behov av brandposter i olika bebyggelsemiljöer.

Syftet med detta dokument är att redovisa Södertörns brandförsvarsförbunds syn på behov av brandposter i olika bebyggelsemiljöer. Södertörns brandförsvarsförbund PM Brandvattenförsörjning Nr: 608 Datum: 2006-11-29 Bakgrund Vatten är den helt dominerande släckmetoden vid brand i byggnad. Därför har samhället sedan mycket lång tid

Läs mer

RIKTLINJE 2 (29) Lokaliseringsmärken för vägvisning har följande färgsättningar och texttyper om inte annat anges i 17.

RIKTLINJE 2 (29) Lokaliseringsmärken för vägvisning har följande färgsättningar och texttyper om inte annat anges i 17. RIKTLINJE 1 (29) Skapat av (Efternamn, Förnamn, org) DokumentID Ev. ärendenummer Persson, Elenor, Sktm TRV 2011:309 [Ärendenummer] Fastställt av Dokumentdatum Version Chef VO Samhälle 2011-06-21 1.0 Dokumenttitel

Läs mer

Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen

Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen Konsultarbete Matematik D Skriftlig rapport till kunden! Frågeställning: En jeep kan ta sammanlagt 200 liter bensin i tanken och i lösa dunkar. Jeepen

Läs mer

Här kan du sova. Sleep here with a good conscience

Här kan du sova. Sleep here with a good conscience Här kan du sova med rent samvete Sleep here with a good conscience MÅNGA FRÅGAR SIG hur man kan göra en miljöinsats. Det är egentligen väldigt enkelt. Du som har checkat in på det här hotellet har gjort

Läs mer

TTIT33 Scenario för Tema 3 i Termin 3

TTIT33 Scenario för Tema 3 i Termin 3 LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap / Matematiska institutionen TTIT33 Scenario för Tema 3 i Termin 3 Du befinner dig vid företaget Posten Data AB, där man löpande uppmärksammar behov

Läs mer

PDP som redskap för karriärutveckling i utbildning. Ola Tostrup

PDP som redskap för karriärutveckling i utbildning. Ola Tostrup PDP som redskap för karriärutveckling i utbildning Ola Tostrup - 16, 4, 47, 3 Dagens föreställning Vad innebär PDP och varför PDP Hur vi designat det inom utbildningen Kompetensbegreppet och vilka kompetenser

Läs mer

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör)

STORSEMINARIET 3. Amplitud. frekvens. frekvens uppgift 9.4 (cylindriskt rör) STORSEMINARIET 1 uppgift SS1.1 A 320 g block oscillates with an amplitude of 15 cm at the end of a spring, k =6Nm -1.Attimet = 0, the displacement x = 7.5 cm and the velocity is positive, v > 0. Write

Läs mer

Graärgning och kromatiska formler

Graärgning och kromatiska formler Graärgning och kromatiska formler Henrik Bäärnhielm, d98-hba 2 mars 2000 Sammanfattning I denna uppsats beskrivs, för en ickematematiker, färgning av grafer samt kromatiska formler för grafer. Det hela

Läs mer

L0009B. Moment. Introduktion till geografiska databaser: G:\L0009B\Allmänt\IntroGeoDB.pdf (F)

L0009B. Moment. Introduktion till geografiska databaser: G:\L0009B\Allmänt\IntroGeoDB.pdf (F) L0009B Moment FL 1: Kursintroduktion. Kursinformation: G:\L0009B\Allmänt\KursInformationL0009B.pdf (F) Kursplan: Se https://portal.student.ltu.se/stuka/kurs.php?kurs=l0009b&lang=swe (F) Allt som markerats

Läs mer

Professional Services. Linux Support Group (LSG)

Professional Services. Linux Support Group (LSG) Professional Services Linux Support Group (LSG) Att införa Embedded Linux Har du problem att få igång Linux på din plattform? Du har kanske inte kommit så långt, men funderar på vad det innebär att bygga

Läs mer

RAPPORT Trafiksäkra ruttval

RAPPORT Trafiksäkra ruttval RAPPORT Trafiksäkra ruttval 2008-12-16 Analys & Strategi Konsulter inom samhällsutveckling WSP Analys & Strategi är en konsultverksamhet inom samhällsutveckling. Vi arbetar på uppdrag av myndigheter, företag

Läs mer

GSD-Sverigekartor i skalorna 1:5 miljoner, 1:10 miljoner och 1:20 miljoner

GSD-Sverigekartor i skalorna 1:5 miljoner, 1:10 miljoner och 1:20 miljoner 1(11) D atum: D ok umentversion: 2015-04-30 1.2 Produktbeskrivning: GSD-Sverigekartor i skalorna 1:5 miljoner, 1:10 miljoner och 1:20 miljoner LANTMÄTERIET 2015-04-30 2 (11) Innehållsförteckning 1 Allmän

Läs mer

Procapita Planering ett ruttoptimeringssystem

Procapita Planering ett ruttoptimeringssystem Procapita Planering ett ruttoptimeringssystem Nybro kommun Mörbylånga kommun, Energikontoret: Jitka Andersson Tieto: Johanna Lethin Jacobson Procapita Planering Nya generationens planeringssystem Daglig

Läs mer

Enterprise App Store. Sammi Khayer. Igor Stevstedt. Konsultchef mobila lösningar. Teknisk Lead mobila lösningar

Enterprise App Store. Sammi Khayer. Igor Stevstedt. Konsultchef mobila lösningar. Teknisk Lead mobila lösningar Enterprise App Store KC TL Sammi Khayer Konsultchef mobila lösningar Familjen håller mig jordnära. Arbetar med ledarskap, mobila strategier och kreativitet. Fotbollen ger energi och fokus. Apple fanboy

Läs mer

Rogue Trader Open 40k 2010-11-(27-28)

Rogue Trader Open 40k 2010-11-(27-28) Rogue Trader Open 40k 2010-11-(27-28) Stadsmissionens Folkhögskola Liljeholmen Stockholm Version 2.0 Allmän information Turneringen spelas i: Matsalen, Stadsmissionsens Folkhögskola Lövholmsvägen 18 Liljeholmen,

Läs mer

Get Instant Access to ebook Ta Betalt PDF at Our Huge Library TA BETALT PDF. ==> Download: TA BETALT PDF

Get Instant Access to ebook Ta Betalt PDF at Our Huge Library TA BETALT PDF. ==> Download: TA BETALT PDF TA BETALT PDF ==> Download: TA BETALT PDF TA BETALT PDF - Are you searching for Ta Betalt Books? Now, you will be happy that at this time Ta Betalt PDF is available at our online library. With our complete

Läs mer

Gemensam ajourhållning av ett sammanhållet byggnadsobjekt

Gemensam ajourhållning av ett sammanhållet byggnadsobjekt Gemensam ajourhållning av ett sammanhållet byggnadsobjekt Kommunala Lantmäteridagar Göteborg 18-19 maj 2011 Ulrika Johansson, Ulrika Roos 2011-05-20, Kommunala Lantmäteridagar 2011 Gemensam ajourhållning

Läs mer

Vägtrafikolyckor. Handledning vid rapportering

Vägtrafikolyckor. Handledning vid rapportering Vägtrafikolyckor Handledning vid rapportering Titel: Vägtrafikolyckor, handledning vid rapportering Författare: Kristina Mattsson, Anci Ungerbäck, Transportstyrelsen, väg- och järnvägsavdelningen Publikation:

Läs mer

Utveckla samarbete inom avdelningen. Utveckla samarbetet. mini workshop! i butikens ledningsgrupp. Grid International AB. Grid International AB

Utveckla samarbete inom avdelningen. Utveckla samarbetet. mini workshop! i butikens ledningsgrupp. Grid International AB. Grid International AB Utveckla samarbete inom avdelningen Utveckla samarbetet mini workshop! i butikens ledningsgrupp Grid International AB Grid International AB Om ledarskap och samarbete som ger både ökat resultat och bättre

Läs mer

Exportmentorserbjudandet!

Exportmentorserbjudandet! Exportmentor - din personliga Mentor i utlandet Handelskamrarnas erbjudande till små och medelstora företag som vill utöka sin export Exportmentorserbjudandet! Du som företagare som redan har erfarenhet

Läs mer

ArcGIS KOMMUNLICENS. Följande programvaror omfattas av ArcGIS Kommunlicens:

ArcGIS KOMMUNLICENS. Följande programvaror omfattas av ArcGIS Kommunlicens: ArcGIS KOMMUNLICENS ArcGIS Kommunlicens gör det lättare för kommuner att hantera och sprida geografisk information så att den kommer kommunens förvaltningar, bolag och medborgare till del. Licensen ger

Läs mer

Framtidens miljöbilar

Framtidens miljöbilar Framtidens miljöbilar Namn: William Skarin Datum: 2015-03-02 Klass: TE14B Gruppmedlemmar: Christian, Mikael, Linnea och Simon. Handledare: David, Björn och Jimmy. Abstract The aim of this study is to describe

Läs mer

QC i en organisation SAST 2008-09-16

QC i en organisation SAST 2008-09-16 QC i en organisation SAST 2008-09-16 1 Agenda Hur är vi organiserade inom test på SEB? Hur är QC uppsatt på SEB? Hur arbetar vi med QC i en stor organisation? Uppfyllde QC våra förväntningar och hur har

Läs mer

Genomförande av ITS Handlingsplan Sjöfartsverket. Myndighetsmöte Arlanda Sky City 28 mars 2011

Genomförande av ITS Handlingsplan Sjöfartsverket. Myndighetsmöte Arlanda Sky City 28 mars 2011 Genomförande av ITS Handlingsplan Sjöfartsverket Myndighetsmöte Arlanda Sky City 28 mars 2011 Moderna och säkra sjövägar Service dygnet runt Framtidens sjöfart Marin ITS Tillämpningar för: e-navigation,

Läs mer

Väg 77. Länsgränsen - Rösa förbi Rimbo Samrådsunderlag förstudie

Väg 77. Länsgränsen - Rösa förbi Rimbo Samrådsunderlag förstudie Väg 77 Länsgränsen - Rösa förbi Rimbo Samrådsunderlag förstudie 1 Kort om väg 77 Vägen har ett körfält i vardera riktningen utan mitträcke. Vägbredden är ca 6,5m, respektive körfält 3m, vägrenar 0,25m.

Läs mer

VAD SKULLE DU HA VALT PDF

VAD SKULLE DU HA VALT PDF VAD SKULLE DU HA VALT PDF ==> Download: VAD SKULLE DU HA VALT PDF VAD SKULLE DU HA VALT PDF - Are you searching for Vad Skulle Du Ha Valt Books? Now, you will be happy that at this time Vad Skulle Du Ha

Läs mer

Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress. Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner

Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress. Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner Linköping Universitet, Campus Norrköping Inst/ Kurs Termin/år Titel: Undertitel: Författarens namn och e-postadress Framsidans utseende kan variera mellan olika institutioner Handledares namn Sammanfattning

Läs mer

Elmiljösäkring. Elsäkerhetssäkring Åsksäkring ESD-säkring EMF-säkring EMC-säkring. PU Elsäk PU Åsksäk PU ESDsäk PU EMFsäk PU EMCsäk

Elmiljösäkring. Elsäkerhetssäkring Åsksäkring ESD-säkring EMF-säkring EMC-säkring. PU Elsäk PU Åsksäk PU ESDsäk PU EMFsäk PU EMCsäk Elmiljösäkring Elsäkerhetssäkring Åsksäkring ESD-säkring EMF-säkring EMC-säkring PU Elsäk PU Åsksäk PU ESDsäk PU EMFsäk PU EMCsäk Skyddsjordning Med skyddsjorda menas: anslutning av utsatta delar till

Läs mer

Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare

Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare QUICK START GUIDE / SNABBSTART GUIDE More information and instruction videos on our homepage www.indol.se Mer information och instruktionsvideos på vår hemsida

Läs mer

NVDB Specifikation av innehåll - Företeelsetyper på Cykelvägnätet. Version 5.7

NVDB Specifikation av innehåll - Företeelsetyper på Cykelvägnätet. Version 5.7 NVDB Specifikation av innehåll - Företeelsetyper på Cykelvägnätet Version 5.7 Dokumenttitel: NVDB Specifikation av innehåll Företeelsetyper på cykelvägnätet Skapat av: Trafikverket, enhet Väg- och järnvägsdata

Läs mer

EXAMENSARBETE. Solen Redundans. Didrik Östergren 2014. Högskoleexamen Datornätverk

EXAMENSARBETE. Solen Redundans. Didrik Östergren 2014. Högskoleexamen Datornätverk EXAMENSARBETE Solen Redundans Didrik Östergren 2014 Högskoleexamen Datornätverk Luleå tekniska universitet Institutionen för system- och rymdteknik Didrik Östergren 2014-08-20 Luleå Tekniska Universitet,

Läs mer

Kommunala geodata. Eric Jeansson GIS-chef. Eric Jeansson, 100412

Kommunala geodata. Eric Jeansson GIS-chef. Eric Jeansson, 100412 Kommunala geodata Eric Jeansson GIS-chef 1 2 3 Att jobba på kommun hur sexigt är det? 4 5 Kommunala geodata Grunddata Verksamhetsdata 6 Grunddata: Vektoriserad information 7 8 9 Grunddata: Flygbilder 10

Läs mer

Att rekrytera internationella experter - så här fungerar expertskatten

Att rekrytera internationella experter - så här fungerar expertskatten Att rekrytera internationella experter - så här fungerar expertskatten Johan Sander, partner Deloitte. jsander@deloitte.se 0733 97 12 34 Life Science Management Day, 14 mars 2013 Expertskatt historik De

Läs mer

Rapport Version 1.0 Johan Aldén Sida 1 av 12 2011-04-25. Rapport Förstudie Elevadministration och schemaläggning Sambruk

Rapport Version 1.0 Johan Aldén Sida 1 av 12 2011-04-25. Rapport Förstudie Elevadministration och schemaläggning Sambruk Johan Aldén Sida 1 av 12 Rapport Förstudie Elevadministration och schemaläggning Sambruk Johan Aldén Sida 2 av 12 Innehållsförteckning Inledning... 4 Deltagande kommuner... 4 Sammanfattning... 5 Förstudiens

Läs mer

Nya sätt att sälja Livsmedel - nya krav på information

Nya sätt att sälja Livsmedel - nya krav på information Nya sätt att sälja Livsmedel - nya krav på information GS1 Seminarium Lena Sparring 28 Maj 2013 Detta är ICA Det här är ICA-idén Enskilda handlare i samverkan, som framgångsrikt kombinerar mångfald och

Läs mer

VFA 5.2: Gångavstånd i utrymningsväg

VFA 5.2: Gångavstånd i utrymningsväg VFA 5.2: Gångavstånd i utrymningsväg VFA 5.2: GÅNGAVSTÅND I UTRYMNINGSVÄG Syfte: Att uppfylla BBR 5:332 föreskrift trots att längre gångavstånd än de angivna i BBR tabell 5.332 finns för Vk 4 (hotell).

Läs mer

LARS. Ett e-bokningssystem för skoldatorer.

LARS. Ett e-bokningssystem för skoldatorer. LARS Ett e-bokningssystem för skoldatorer. Därför behöver vi LARS Boka dator i förväg. Underlätta för studenter att hitta ledig dator. Rapportera datorer som är sönder. Samordna med schemaläggarnas system,

Läs mer

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR

FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR FÖRBERED UNDERLAG FÖR BEDÖMNING SÅ HÄR Kontrollera vilka kurser du vill söka under utbytet. Fyll i Basis for nomination for exchange studies i samråd med din lärare. För att läraren ska kunna göra en korrekt

Läs mer

ISM WEB. ISM WEB GIS för alla typer av användare. Kundanpassade Intranät- Internet- Portallösningar

ISM WEB. ISM WEB GIS för alla typer av användare. Kundanpassade Intranät- Internet- Portallösningar ISM WEB O P E N S O U R C E S Ä K E R H E T I N S P I R E G I S - A N A L Y S W M S I N T E R O P E R A B I L I T E T A R B E T S F L Ö D E N I N T E G R A T I O N D A T A F Å N G S T E D I T E R I N G

Läs mer

[HUR DU ANVÄNDER PAPP] Papp är det program som vi nyttjar för att lotta turneringar och se resultat.

[HUR DU ANVÄNDER PAPP] Papp är det program som vi nyttjar för att lotta turneringar och se resultat. PAPP Papp är det program som vi nyttjar för att lotta turneringar och se resultat. Förberedelser inför en turnering. Ladda ner papp för windows, spara zipfilen på lämpligt ställe på din dator och lägg

Läs mer

Global Positioning System GPS i funktion

Global Positioning System GPS i funktion Global Positioning System GPS i funktion Martin Åhlenius ECOP mas00001@student.mdh.se Andreas Axelsen ECOP aan00006@student.mdh.se 15 oktober 2003 i Sammanfattning Denna rapport försöker förklara funktionen

Läs mer

Den gamla muren tittar fram

Den gamla muren tittar fram Den gamla muren tittar fram Arkeologisk förundersökning 2009 Odengatan, Kalmar socken, Kalmar kommun Cecilia Ring KALMAR LÄNS MUSEUM Arkeologisk rapport 2009:55 Gärdslösa kyrka Kalmar läns museum Den

Läs mer

TELIA NAVIGATOR ANVÄNDARMANUAL. Telia Navigator version 3.6

TELIA NAVIGATOR ANVÄNDARMANUAL. Telia Navigator version 3.6 TELIA NAVIGATOR ANVÄNDARMANUAL Telia Navigator version 3.6 INNEHÅLL 1. INTRODUKTION 3 2. STRUKTUR OCH FUNKTIONALITET 4 2.1 ANVÄNDARGRÄNSSNITT 4 2.2 APPLIKATIONSÖVERSIKT 5 3. HUVUDMENY 6 3.1 SÖK 6 3.2 FAVORITER

Läs mer

Get Instant Access to ebook Ta Skada PDF at Our Huge Library TA SKADA PDF. ==> Download: TA SKADA PDF

Get Instant Access to ebook Ta Skada PDF at Our Huge Library TA SKADA PDF. ==> Download: TA SKADA PDF TA SKADA PDF ==> Download: TA SKADA PDF TA SKADA PDF - Are you searching for Ta Skada Books? Now, you will be happy that at this time Ta Skada PDF is available at our online library. With our complete

Läs mer

Vägverkets författningssamling

Vägverkets författningssamling verkets författningssamling verkets föreskrifter om lekar på vägmärken och andra anordningar; VVFS 2008:272 Utkom från trycket den 3 november 2008 beslutade den 13 oktober 2008. verket föreskriver med

Läs mer

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt.

RÖRELSE. - Mätningar och mätinstrument och hur de kan kombineras för att mäta storheter, till exempel fart, tryck och effekt. RÖRELSE Inledning När vi går, springer, cyklar etc. förflyttar vi oss en viss sträcka på en viss tid. Ibland, speciellt när vi har bråttom, tänker vi på hur fort det går. I det här experimentet undersöker

Läs mer

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09

EXTERNAL ASSESSMENT SAMPLE TASKS SWEDISH BREAKTHROUGH LSPSWEB/0Y09 EXTENAL ASSESSENT SAPLE TASKS SWEDISH BEAKTHOUGH LSPSWEB/0Y09 Asset Languages External Assessment Sample Tasks Breakthrough Stage Listening and eading Swedish Contents Page Introduction 2 Listening Sample

Läs mer

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co Inkvarteringsstatistik Göteborg & Co April 2012 FoU/ Marknad & Försäljning Gästnätter storstadsregioner April 2012, hotell och vandrarhem Gästnattsutveckling storstadsregioner April 2012, hotell och vandrarhem

Läs mer

Cargolog Impact Recorder System

Cargolog Impact Recorder System Cargolog Impact Recorder System MOBITRON Mobitron AB Box 241 561 23 Huskvarna, Sweden Tel +46 (0)36 512 25 Fax +46 (0)36 511 25 Att mäta är att veta Vi hjälper dig och dina kunder minska skador och underhållskostnader

Läs mer

Bakgrund och motivation. Definition av algoritmer Beskrivningssätt Algoritmanalys. Algoritmer. Lars Larsson VT 2007. Lars Larsson Algoritmer 1

Bakgrund och motivation. Definition av algoritmer Beskrivningssätt Algoritmanalys. Algoritmer. Lars Larsson VT 2007. Lars Larsson Algoritmer 1 Algoritmer Lars Larsson VT 2007 Lars Larsson Algoritmer 1 1 2 3 4 5 Lars Larsson Algoritmer 2 Ni som går denna kurs är framtidens projektledare inom mjukvaruutveckling. Som ledare måste ni göra svåra beslut

Läs mer

Användarhandbok HERE Drive

Användarhandbok HERE Drive Användarhandbok HERE Drive Utgåva 1.0 SV HERE Drive HERE Drive vägleder dig till ditt mål med röststyrd vägbeskrivning som tar dig genom varje sväng. Du kan: Hitta rätt väg i ditt land eller region med

Läs mer

Evaluation Ny Nordisk Mat II Appendix 1. Questionnaire evaluation Ny Nordisk Mat II

Evaluation Ny Nordisk Mat II Appendix 1. Questionnaire evaluation Ny Nordisk Mat II Evaluation Ny Nordisk Mat II Appendix 1. Questionnaire evaluation Ny Nordisk Mat II English version A. About the Program in General We will now ask some questions about your relationship to the program

Läs mer

Produktbeskrivning: Historiska ortofoton

Produktbeskrivning: Historiska ortofoton L A N T M Ä T E R I E T 1(12) Datum: Dokumentversion: 2012-12-04 1.1 Produktbeskrivning: Historiska ortofoton Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 3 1.1 Innehåll... 3 1.2 Geografisk täckning...

Läs mer

Telenor Navigation. Användarhandbok. Telenor Navigation version 3.5

Telenor Navigation. Användarhandbok. Telenor Navigation version 3.5 Telenor Navigation Användarhandbok Telenor Navigation version 3.5 INNEHÅLL 1. INTRODUKTION 3 2. STRUKTUR OCH FUNKTIONALITET 4 2.1 ANVÄNDARGRÄNSSNITT 4 2.2 APPLIKATIONSÖVERSIKT 5 3. HUVUDMENY 6 3.1 SÖK

Läs mer

Frågor och svar om E20 genom Västra Götaland

Frågor och svar om E20 genom Västra Götaland Uppdaterad: 5 juni 2013 Frågor och svar om E20 genom Västra Götaland Vägstandarden på E20 Vilka sträckor på E20 är fortfarande ännu inte utbyggda? Totalt handlar det om fem etapper eller ungefär 80 kilometer

Läs mer

TELIA NAVIGATOR ANVÄNDARHANDBOK. Telia Navigator version 1.12

TELIA NAVIGATOR ANVÄNDARHANDBOK. Telia Navigator version 1.12 TELIA NAVIGATOR ANVÄNDARHANDBOK Telia Navigator version 1.12 Innehåll HUVUDMENY 3 SÖK ADRESS 3 SÖK PERSON, SÖK FÖRETAG 3 SÖK I NÄRHETEN 3 FAVORITER 3 KARTA 3 TJÄNSTER 5 DESTINATIONSINFORMATION 6 NAVIGATION

Läs mer

SCA Timber. Konceptet Lasset Från tanke till produkt. Lars Norberg, Logistikchef

SCA Timber. Konceptet Lasset Från tanke till produkt. Lars Norberg, Logistikchef SCA Timber Konceptet Lasset Från tanke till produkt Lars Norberg, Logistikchef SCA Timber Bryta ny mark och hitta nya vägar - Innovation Bakgrund Inom SCA Timber arbetar idag ca. 35 personer med lastbilsfrakter.

Läs mer

William J. Clinton Foundation Insamlingsstiftelse REDOGÖRELSE FÖR EFTERLEVNAD STATEMENT OF COMPLIANCE

William J. Clinton Foundation Insamlingsstiftelse REDOGÖRELSE FÖR EFTERLEVNAD STATEMENT OF COMPLIANCE N.B. The English text is an in-house translation. William J. Clinton Foundation Insamlingsstiftelse (organisationsnummer 802426-5756) (Registration Number 802426-5756) lämnar härmed följande hereby submits

Läs mer

Förbifart Stockholm. Hur kan framtidens ITS fungera i tunnlar? Anders Lindgren Walter MTO Säkerhet 2015-05-21

Förbifart Stockholm. Hur kan framtidens ITS fungera i tunnlar? Anders Lindgren Walter MTO Säkerhet 2015-05-21 Förbifart Stockholm Hur kan framtidens ITS fungera i tunnlar? Anders Lindgren Walter MTO Säkerhet 2015-05-21 Vad är samverkande Intelligenta Transportsystem (ITS)? Tekniska system för att kommunicera mellan

Läs mer

Alternativet är iwindows registret som ni hittar under regedit och Windows XP 32 bit.

Alternativet är iwindows registret som ni hittar under regedit och Windows XP 32 bit. TNT ExpressShipper installation. Om ni redan har en ExpressShipper installation på företaget behöver ni först ta reda på vilken version som är installerad och sökvägen till databasen. Versionen ser ni

Läs mer

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co. Februari 2012

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co. Februari 2012 Inkvarteringsstatistik Göteborg & Co Februari 2012 FoU/ Marknad & Försäljning Gästnätter storstadsregioner Februari 2012, hotell och vandrarhem Gästnattsutveckling storstadsregioner Februari 2012, hotell

Läs mer

GIT L0012B. Implementation av geografiska informationssystem. Information inför kursstart

GIT L0012B. Implementation av geografiska informationssystem. Information inför kursstart GIT L0012B Implementation av geografiska informationssystem Information inför kursstart K U R S I N F O R M A T I O N Innehåll Registrering 2 Kursplan 2 Schema 2 Föreläsningar 2 Laborationer 2 Examination

Läs mer

Transporter och handel med utsläppsrättigheter. Lars B Johansson Head of Environmental Affairs Schenker AG

Transporter och handel med utsläppsrättigheter. Lars B Johansson Head of Environmental Affairs Schenker AG Transporter och handel med utsläppsrättigheter Lars B Johansson Head of Environmental Affairs Schenker AG 1 Drivmedel och koldioxid Alla fossila bränslen ger CO 2 -utsläpp vid förbränning 1 l bensin 2.3

Läs mer

1d, Individuellt Designkoncept, GPS-navigering för cykel i stadsmiljö

1d, Individuellt Designkoncept, GPS-navigering för cykel i stadsmiljö 1d, Individuellt Designkoncept, GPS-navigering för cykel i stadsmiljö Design & Struktur Applikationen är designad för att användas som ett navigeringssystem för cyklister i stadsmiljö. Eftersom cyklister

Läs mer

EXAMENSARBETE. Terrängmodellering. Martin Ström. Högskoleexamen Bygg och anläggning

EXAMENSARBETE. Terrängmodellering. Martin Ström. Högskoleexamen Bygg och anläggning EXAMENSARBETE Martin Ström Högskoleexamen Bygg och anläggning Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Martin Ström Förord Som en del i utbildningen Bygg och Anläggning

Läs mer

Bilaga 1; Bakgrund Innehåll

Bilaga 1; Bakgrund Innehåll Bilaga 1; Bakgrund Innehåll KOMMUNEN... 2 BEFINTLIGA G/C-VÄGAR... 2 ÖRESUND SOM CYKELREGION... 3 CENTRALORTEN... 4 BEFINTLIGA G/C-VÄGAR... 4 BRISTER... 5 MARKNADSFÖRING... 6 HISTORISKT ARV... 6 UNDERSÖKNINGAR...

Läs mer

DPS International Ltd. Hemvårdens logistik. Thomas Rickne

DPS International Ltd. Hemvårdens logistik. Thomas Rickne DPS International Ltd Hemvårdens logistik Thomas Rickne 4 planeringsprinciper för ruttbaserad logistik STRATEGISK Hjälp vid upphandlingar och budgetarbete Dimensionering av resurser Identifiering av flaskhalsar

Läs mer

Systemkrav och tekniska förutsättningar

Systemkrav och tekniska förutsättningar Systemkrav och tekniska förutsättningar Hogia Webbrapporter Det här dokumentet går igenom systemkrav, frågor och hanterar teknik och säkerhet kring Hogia Webbrapporter, vilket bl a innefattar allt ifrån

Läs mer

Analys av bilolyckor på E4 (längs Stockholm & Uppsala)

Analys av bilolyckor på E4 (längs Stockholm & Uppsala) We make GIS possible Analys av bilolyckor på E4 (längs Stockholm & Uppsala) Bahman Innehållsforteckning 1 Inledning...3 2 Bakgrund...3 2.1 Tidsschema...3 3 Metodbeskrivning...3 3.1 Datainsamling...3 3.2

Läs mer

Riktlinjer för skolskjuts/elevresor inom förskoleklass, grundskola, grundsärskola, gymnasium och gymnasiesärskola.

Riktlinjer för skolskjuts/elevresor inom förskoleklass, grundskola, grundsärskola, gymnasium och gymnasiesärskola. SOLNA STAD Barn- och utbildningsförvaltningen 2013-09-27 SID 1 (5) BUN/2013:647 TJÄNSTESKRIVELSE Riktlinjer för skolskjuts/elevresor inom förskoleklass, grundskola, grundsärskola, gymnasium och gymnasiesärskola.

Läs mer

Svensk presentation. 2012-12-28 Anita Lennerstad 1

Svensk presentation. 2012-12-28 Anita Lennerstad 1 Svensk presentation 2012-12-28 Anita Lennerstad 1 Trailereffekter AB Bild Specialisten på delar till trailers och släpvagnar 2012-12-28 Anita Lennerstad 2 Utveckling bild bild Axel Johnson AB BRIAB bild

Läs mer

Träningspaket Sälenfjällen 2015

Träningspaket Sälenfjällen 2015 Träningspaket Sälenfjällen 2015 Allmän information Vid varje kontroll sitter en skärm med kodsiffra eller en orange snitsel med kodsiffra (se bild). Kontrollerna sitter ute under perioden 1 juni - 1 september

Läs mer

Dataproduktspecifikation Gatunamn. Version 2.0

Dataproduktspecifikation Gatunamn. Version 2.0 Version 2.0 Ändringsförteckning Fastställd version Dokumentdatum Ändring Namn 1.0 2013-07-01 Utgått från mall DPS NVDB 1.0 Lena Nilsson 1.0 2013-07-01 Utgått från mall DPS NVDB 1.0 Reena Gustavsson 2.0

Läs mer

- A Scrum Planning Tool Case Study to Evaluate the The Rich AJAX Platform

- A Scrum Planning Tool Case Study to Evaluate the The Rich AJAX Platform Datavetenskap Opponent(er): Jhonny Carvajal Johan Bjärneryd Respondent(er): Fredrik Häggbom Erik Olsson Haglund Scrumptious - A Scrum Planning Tool Case Study to Evaluate the The Rich AJAX Platform Oppositionsrapport,

Läs mer

Innehållsförteckning Designprocessen... 3 Utgångspunkter... 3 Användarstudier... 3 Koncept & Visualisering... 3 Utvärdering och konceptval...

Innehållsförteckning Designprocessen... 3 Utgångspunkter... 3 Användarstudier... 3 Koncept & Visualisering... 3 Utvärdering och konceptval... Innehållsförteckning Designprocessen... 3 Utgångspunkter... 3 Användarstudier... 3 Koncept & Visualisering... 3 Utvärdering och konceptval... 4 Justering och genomförande... 4 Produktbeskrivning... 4 En

Läs mer

JAG SKRIVER I BLINDO PDF

JAG SKRIVER I BLINDO PDF JAG SKRIVER I BLINDO PDF ==> Download: JAG SKRIVER I BLINDO PDF JAG SKRIVER I BLINDO PDF - Are you searching for Jag Skriver I Blindo Books? Now, you will be happy that at this time Jag Skriver I Blindo

Läs mer

Agenda. Om olika perspektiv på vad socialt entreprenörskap är

Agenda. Om olika perspektiv på vad socialt entreprenörskap är Agenda 1. Begreppet socialt entreprenörskap Om olika perspektiv på vad socialt entreprenörskap är 2. Sociala entreprenörer som hybrider Om sociala entreprenörer som personer som vägrar att välja mellan

Läs mer

Användarstudie utav GRIM på SFI (Svenska För Invandrare)

Användarstudie utav GRIM på SFI (Svenska För Invandrare) Användarstudie utav GRIM på SFI (Svenska För Invandrare) Per-Olof Gatter ing01@kth.se 1 ...Abstract This document is made as an assignment in the course Speech and Gramming checker tools. It is an continuation

Läs mer