EXAMENSARBETE. Analys och design av nätverksmodul. Carl Mikael Almgren, Anna Hallbygård. Högskoleingenjörsprogrammet Geografisk informationsteknik

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "EXAMENSARBETE. Analys och design av nätverksmodul. Carl Mikael Almgren, Anna Hallbygård. Högskoleingenjörsprogrammet Geografisk informationsteknik"

Transkript

1 2000:86 EXAMENSARBETE Analys och design av nätverksmodul Carl Mikael Almgren, Anna Hallbygård Högskoleingenjörsprogrammet Geografisk informationsteknik Institutionen för Institutionen i Kiruna Avdelningen för :86 ISSN: ISRN: LTU-HIP-EX--00/86--SE

2 Förord Vid Luleå Tekniska Universitets GIS ingenjörsutbildning ingår ett examensarbete som omfattar 10 universitetspoäng. Detta motsvarar ca 10 veckors arbete. Examensarbetet, som innehåller förundersökningar och studier till en kommande nätverksmodul till programvaran MapObjects, har utförts på WM-data - Försvarsdata AB i Stockholm. Examensarbetet utfördes under tidsperioden till Vi vill tacka våra handledare på WM-data Johan Svensson och Katarina Hökfors. Vi vill också tacka professorer och doktorander vid institutionen NADA/TCS vid Kungliga Tekniska Högskolan, som väglett och hjälpt oss med algoritmteori. Dessutom vill vi tacka vår examinator professor Anders Östman för goda råd och synpunkter. Stockholm den 2 juni 1999 Carl-Mikael Almgren Anna Hallbygård i

3 Sammanfattning Dagens samhälle blir mer och mer beroende av olika typer av kommunikationsmedel. GIS kan på ett effektivt och smidigt sätt planera för samhällets krav på transporter och kommunikation. Detta kan göras med olika typer av nätverksanalyser i olika GIS där man kan beräkna och planera olika färdvägar. På WM-data, där examensarbetet har utförts, används bl a utvecklingsverktyget MapObjects. MapObjects saknar i sitt grundutförande en nätverksmodul för att kunna utföra olika analyser för planering av färdvägar. Syftet med detta examensarbete var att göra förstudier och undersökningar om vilka databaser och vilka beräkningsmetoder (algoritmer) som behövs för att WM-data ska kunna bygga en egen nätverksmodul. Dessutom har ett förslag på hur nätverksmodulen ska fungera föreslagits. Detta examensarbete har genomförts genom intervjuer, samtal och självstudier av tänkbara databaser och beräkningsmetoder. Utöver detta har vi bidragit med våra egna tankar och funderingar kring hur denna nätverksmodul ska kunna fungera och se ut. Som slutsats kan dras att en nätverksmodul av den här typen skulle kunna vara hur komplex och avancerad som helst. Hur avancerad och komplex nätverksmodulen är beror på vilka krav som ställs på den. Att lösa avancerade nätverksanalyser mellan flera punkter är ett så kallat NP-komplett (NP, nondeterministic algorithm in polynominal time) problem vilket innebär att det inte finns någon exakt lösning på problemet som man i dag känner till. Vid val av algoritmer finns det många olika algoritmer som går att använda för olika ändamål. I detta fall gäller det att hitta en algoritm som kan klara av att genomföra så noggranna beräkningar på en så kort tid som möjligt. Algoritmerna ska som resultat få fram den bästa vägen mellan punkter. De algoritmer som valts att för att lösa avancerade nätverksanalyser är A*-algoritmen, för den är snabbare än Dijkstra s algoritm. Förutom dessa används Kruskals algoritm eftersom den ger ett bra resultat. Ska man se till de vägdatabaser som finns i dagens läge, så är de endast ett begränsat antal vägdatabaser som lämpar sig att använda till en nätverksmodul som denna. För att få en så bra databas som möjligt bör en integrering av olika geografiska databaser ske och dessutom bör den sedan kompletteras med ytterligare information från andra typer av databaser. Av de databaser som studerats är det Blå Kartans vägar och Tätort 2000 som bör användas. För att få en överskådlig bild över hur nätverksmodulen är tänkt att fungera så har även ett översiktligt flödesschema gjorts, där varje steg i modulen redogörs. ii

4 Abstract The society of today becomes more and more dependent on different means of communication. GIS can in an efficient and adaptable way fulfil some of the demands from the society on transport and communication. Different types of network analysis can accomplish this with different kinds of GIS systems, where you are able to plan and calculate different routes. GIS in combination with GPS makes contact between the vehicle and the route-planner possible. At WM-data, where this bachelor thesis has been accomplished, they use MapObjects development environment among others. MapObjects it self is missing a network-module to make different route-planning analysis. The purpose with this thesis is to make pre-studies and research about which database and what calculation methods (algorithms) should be applied when to building a network module. The network module will also be described by flowcharts. There is also a suggestion on how the network module will function. This bachelor thesis have been carried out through interviews, conversations and self studies of the best possible databases and algorithms. In addition we have contributed with our own thoughts and ideas about how this network module will function and look like. The conclusions are that a network module like this can be very complex and advanced. How complex and advanced this network module is, is related to the required functionality. An advanced network analysis between several points is called a NP-complete (NP, nondeterministic algorithm in polynominal time) problem, which means that there is no exact solution that is known today. When choosing algorithm there are several different algorithms that can be used, each one have different purpose. In this case the objective is to find an algorithm that can accomplish as accurate calculations as possible on as short time as possible. The algorithms shall calculate the best way between points. The algorithms that have been chosen to solve advanced network analysis is the A*-algorithm, because it solves the problem faster than the Dijkstra s algorithm. In addition the Kruskal s algorithm is used because it gives a good result. Considering the road databases of today, there are only some that can be used for this kind of network module. To get as good data as possible there should be integration between different databases. The databases should also be completed with other information from other kinds of databases. Of the studied databases, Blå Kartans vägar and Tätort 2000 shall be used. To get an overview on how this network module will work, a simple flowchart have been made. Every step in the module is described. iii

5 Innehållsförteckning 1 Inledning Bakgrund Syfte och mål Avgränsningar Kort om WM-data AB Exempel på befintliga programvaror inom GIS MapObjects ARC/INFO- Arc Network ArcView- Network Analyst ArcLogistics Route (ALR) Route Route- LogiX Professional Frågeställningar Grundfrågor Den Bästa Vägen Attributfrågor Övriga frågor Algoritmer Vad är en algoritm? Travelling Salesman Problem Vilka algoritmer finns att tillgå? Dijkstras algoritm A* (A-stjärna) algoritmen Kruskals algoritm Prims algoritm Lin & Kernighans förbättringsmetod För och nackdelar med de olika algoritmerna Val av algoritm Geografiska databaser Vägdatabaser Blå kartans vägar Tätort Vägdatabanken (VDB) Nationell vägdatabas (NVDB) GeoTätort Atlas Val av databas Design av modulen iv

6 Modulens olika delar Diskussioner och Slutsatser Referenser Tack till Bilaga 1 Exempelnätverk för algoritmer Bilaga 2 Flödesschema för nätverksmodul Bilaga 3 Pseudokod v

7 1 Inledning 1.1 Bakgrund För att samhället ska följa med i dagens IT-baserade utveckling blir det mer och mer beroende av olika typer av informationsförsörjning. Detta för att försörja städer och landsbyggd med bra kommunikationsmedel och erbjuda företag en effektivare, billigare och ett mer miljövänligt alternativ till gårdagens transporter. GIS (Geografiska InformationsSystem) erbjuder ett väl utvecklat, smidigt och effektivt sätt att planera för ett samhälle som kan uppfylla dagens krav på transporter och kommunikation. Med i dag olika existerande GIS kan man utföra avancerade nätverksanalyser och på så sätt planera färdvägar och rutter för exempelvis lokaltrafik och för att samordna stads- och trafikplanering. Att använda nätverksanalyser i kombination med GPS (Global Positioning System) möjliggör en direktkontakt mellan fordon och färdplaneraren. På så sätt vet man hela tiden vart fordon befinner sig och kan därmed vägleda fordonet den bästa vägen. För att kunna utföra sådana här analyser med GPS så måste en geografisk databas med vägar och en beräkningsmetod för att finna den bästa vägen finnas. Exempel på användningsområden: Räddningsfordon: Lokaltrafik: Försvaret: Om ett räddningsfordon kommer till en olycksplats och förstärkning behövs så kan fordonet ange sin position till räddningscentralen. Räddningscentralen i sin tur kan vägleda och dirigera de andra räddningsfordonen så att de snabbt och enkelt kan komma fram till olycksplatsen. Inom lokaltrafiken vill man effektivisera körningar för att minska bränsleförbrukning och tidsåtgången. Genom att optimera olika vägrutter kan man dels få fram vart man befinner sig och vart man ska åka härnäst för att få en så kort färdväg som möjligt. Inom försvaret ska fordon kunna förflyttas i dåliga siktförhållanden. Med en GPS kan man navigera sig fram till en bestämd punkt även om sikten är dålig. (ref. Teracom AB) På WM-data Försvarsdata, där examensarbetet har utförts, används bl a ESRIs (Environmental Systems Research Institute) utvecklingsverktyg MapObjects (se 2.1). På WM-data utvecklas bl a egna applikationer som används vid kartpresentationer. För att kunna tillgodose kunders behov av att kunna utföra avancerade nätverksanalyser så vill WM-data att en modul skapas. WM-data vill i och med detta examensarbete veta mer om vilka algoritmer som kan utföra avancerade nätverksanalyser. De vill även veta vilka geografiska databaser som lämpar sig att utföra nätverksanalyser på och hur en sådan nätverksmodul skulle kunna fungera. Modulen ska kunna användas av olika programvaror och i olika utvecklingsmiljöer. Modulen ska med andra ord vara en fristående komponent. 1

8 1.2 Syfte och mål Syftet med detta examensarbete är att undersöka möjligheterna för att bygga denna ovan nämnda nätverksmodul. Uppgiften är att göra nulägesanalys på befintliga GIS-programvaror, göra undersökningar och förarbete för modulen, att identifiera användarkrav och tekniska krav för modulen (se kap 3), att ta reda på vilken algoritm (se kap 4) som kan användas för de olika typerna av nätverksanalyser samt undersöka vilken/vilka vägdatabaser (se kap 5) det är lämpligt att använda. Dessutom föreslå hur denna nätverksmodul skulle kunna fungera. Examensarbetet har delats in i fyra delar: Att identifiera kraven på nätverksmodulen Att hitta en lämplig algoritm Att hitta en passande vägdatabas Att ge förslag på hur nätverksmodulen ska fungera 1.3 Avgränsningar En nätverksmodul kan innehålla en stor mängd egenskaper och funktioner. Detta examensarbete går ut på att göra förundersökningar/förarbete till tidigare nämnd nätverksmodul och att även göra förarbetet till en produktspecifikation för denna nätverksmodul. Examensarbetet inkluderar inte implementering av modulen. 2

9 1.4 Kort om WM-data AB WM-data är idag ett av Nordens ledande datakonsultföretag. För närvarande är det drygt 7000 anställda på WM-data och de fortsätter att öka med ca procent per år. WM-data har kontor på 50 orter utspridda över Norden. Dessutom två kontor utplacerade i Holland och Frankrike. Redan 1969 startade WM-data sitt första kontor i Stockholm. Ända från början har utveckling och förvaltning av IT-baserade lösningar legat som grund för verksamheten. WM-data arbetar oberoende av leverantörer och andra intressen och har egna utvecklade metoder och hjälpmedel. WM-data har sedan längre varit aktiv inom området geografisk informationsteknik i samarbete med bl a skogsnäringen och Försvarsmakten. Försvarsdata WM-data har ett bolag som inriktar sig på IT-lösningar för totalförsvaret. De största kunderna är svenska Försvarsmakten och FMV. Inom WM-data Försvarsdata finns huvudinriktningen mot GIS, för både civila och militära kunder. Det är under Försvarsdata - GIS som detta examensarbete har utförts under. Försvarsdatas huvudsakliga områden är: Utveckling och förvaltning av IT-system Drift och drifttekniknära tjänster Specialistkonsulting inom säkerhet och geografiska informationssystem Försvarskunnande Systemutveckling Visionen inom företaget är att vara ett ledande konsultföretag i fråga om kvalitet och resurser och kunna erbjuda sina kunder ett komplett sortiment av tjänster med hög kvalitet. WM-data avser att bli en ledande europeisk leverantör med Norden som hemmamarknad. (ref. WM-data) 3

10 2 Exempel på befintliga programvaror inom GIS I dagsläget finns flertalet programvaror som används inom GIS-området. De flesta GISprogramvaror kan utföra nätverksanalyser, en del mer avancerade än andra. Nedan återfinns en kort beskrivning på några av dessa program som används av etablerade GIS-företag och transportfirmor och exempel på vad de olika programvarorna klarar av. 2.1 MapObjects MapObjects är en programvara som ESRI har tagit fram för applikationsutvecklare. MapObjects är uppbyggt av GIS-komponenter som man kan skapa karthanteringsprogram med. Förutom att skapa de nya karteringsprogrammen kan man dessutom förbättra redan existerande komponenter och skräddarsy applikationer efter kundernas olika behov. Applikationerna som skapas kan sedan användas tillsammans med vanliga desktopprodukter tex. kalkylblad ordbehandlare och databaser. MapObjects används i olika utvecklingsmiljöer så som Visual Basic, Delphi och Visual C++. I MapObjects kan man bl a utföra följande funktioner Panorera och zooma i karta med flera skikt Stöd för extern databasaccess via Microsoft's ODBC 1 Textsättning och positionering Dynamiskt visa real-tids -data (GPS) Göra utsökningar med SQL-frågor Geokodning (adressmatchning) (ref. ESRI 99) 2.2 ARC/INFO- Arc Network Arc Network är en tilläggsmodul till ARC/INFO. I dag används Arc Network till alla typer av ruttplaneringar som tex. hämtning och lämning av varor och planering av skolskjutsar. Utöver detta används Arc Network även till ledningsanalyser på tex. VA-ledningar och el-ledningar. Med Network modulen kan man hitta den kortaste, effektivaste och/ eller billigaste vägen mellan två eller flera punkter. Se vilka länkar i nätverket som sitter i anslutning till varandra. Beräkna avståndet mellan start- och slutpunkter. Bestämma lokalisering av nya objekt, tex. skolor och uppskatta om det finns ett behov av en skola i ett visst område. Beräkna åtkomst till en plats och förflyttning mellan platser baserat på transportkostnad. (ref. ESRI 98) 1 Open Database Connectivity 4

11 2.3 ArcView- Network Analyst Network Analyst är en tilläggsmodul till ArcView och är ett avancerat nätverksanalysprogram. I Network Analyst kan man bland annat göra analyser såsom: Finna den mest direkta vägen mellan två punkter Tex. Vilken är den mest direkta vägen från min nuvarande position till närmaste bibliotek? Finna den optimala rutten mellan flera punkter Tex. Vilken väg skall ett pizzabud åka med sina tio pizzor? Finna den närmaste byggnaden Tex. Vilken pizzeria ligger närmast mitt hotell, och hur tar jag mig dit? Körtids-analys Tex. Vilka är treminuters -, femminuters - och tiominuters zonerna runt en potentiell snabbmatsrestaurang? Det vill säga vilka restauranger kan man nå inom tre, fem eller tio minuter. Network Analyst klarar även av att ge färdbeskrivningar baserade på landmärken. Den kan leverera klartext i form av vid fontänen sväng vänster, därefter. Man kan även skräddarsy sin egen nätverksanalys med hjälp av det inbyggda applikationsspråket Avenue. (ref. ESRI 99) 2.4 ArcLogistics Route (ALR) ALR är en ny produkt från ESRI. Den finns hittills endast framtagen i en amerikansk version, men planer pågår att ta fram nationella versioner. ALR är ett mycket avancerat nätverksanalysprogram. Det klarar inte bara av att göra analyser rörande ett objekt eller från-via-till förhållanden, det klarar även av mer avancerade analyser. ALR nyttjar optimeringsalgoritmer (se kap 4) för att fördela punkter på tillgängliga objekt. I ALR kan man göra nätverksanalyser med flertalet punkter (adresser) och flertalet objekt (fordon) och lägga upp körschema för varje enskilt fordon. Resultatet visualiseras i en vy som en mängd olikfärgade rutter. Vid optimeringen kan man jämföra totalkostnad mot tidspassning. Exempel: En flyttfirma har tre bilar, alla i olika delar av en stad. 16 adresser skall besökas. Med ALR kan man både beräkna den optimala rutten för en körning och den optimala rutten då alla tre bilarna är inblandade, d v s vilken bil kör till vilken adress. (ref. ESRI 99) 5

12 2.5 Route 66 Route 66 är en komplett och fristående programvara utvecklad för en slutanvändare. Det är ett mycket lättanvänt program med många kraftfulla funktioner. I första hand vänder sig Route 66 till Storbritannien och Nederländerna men arbetar på att leverera till övriga Europa. Med Route 66 kan man beräkna den kortaste, snabbaste, billigaste eller den mest ekonomiska rutten för bil eller lastbil Man kan skapa rutter med ett eller flera stopp Man kan även ange turordningen till stoppen dock behövs turordningen inte anges för alla stoppen Route 66 är ett nätverksanalysprogram som endast vänder sig till kunder vars intresse berör transporter med bil eller lastbil (ref. Route 66) 2.6 Route- LogiX Professional Route-LogiX är ett ruttplaneringssystem med en mängd avancerade funktioner. Det riktar sig främst till den professionella användaren. Systemen används av såväl köpare som säljare av transporter. Användningsområdena är bl.a. att planera transporter, ta fram offerter eller fakturaunderlag. Programmet beräknar avstånd, tid och kostnad för den kortaste, snabbaste eller billigaste rutten. Route-LogiX Professional tar hänsyn till fordons hastighet på olika vägtyper, bärighetsklasser, enkelriktningar etc. Resultatet av beräkningarna presenteras i form av en kartbild, färdplan och en ruttsummering. Man kan ha upp till 200 besökspunkter per rutt och 60 olika fordonstyper. Antalet användardatabaser är obegränsat och programmet hanterar dessutom övernattningar. Route- LogiX Professional har tracking med GPS integrerat i systemet. Det innebär att man har möjlighet att följa fordonsflottan på skärmen i samma program som man planerar rutterna. Man kan också optimera besöksordningen med programmet. Route-LogiX Professional kan också på ett enkelt sätt integreras med andra system. Man kan importera data genom ASCIIfiler eller användardatabaser. Formatet för dessa databaser är dbase med FoxPro-index. Export från systemet sker genom att rutterna sparas i ASCII-format, som kan läsas av andra program t.ex. Excel eller Lotus (ref. DPS International) 6

13 3 Frågeställningar För att veta vilken typ av algoritm som behövs för att bygga en nätverksmodul så måste först en del krav sättas upp på vad denna algoritm ska kunna klara av. Det som är av största vikt är då vilka krav användaren har på nätverksmodulen, d v s vilka typer av analyser som användaren vill att modulen ska kunna utföra. 3.1 Grundfrågor Vid identifiering av frågor och problem är den viktigaste frågan att fastställa vilka frågor som modulen ska kunna besvara. Tre större krav har satts upp på modulen (se nedan). De handlar om vilka analyser som modulen ska klara av att lösa. 1. Nätverksanalys mellan två punkter i ett nätverk Den första uppgiften är att med hjälp av modulen göra en nätverksanalys mellan två förbestämda/ kända punkter. Den ska finna den bästa vägen mellan de två kända punkterna, d v s att från modulen få den mest optimala rutten mellan dessa punkter. Vad som menas med den bästa vägen är en helt egen frågeställning (se 3.2). 2. Nätverksanalys mellan flera punkter eller mellan två punkter med mellanstopp Den andra uppgiften är grunden samma ide som i fråga 1, men mer utvecklad och komplicerad. I detta problem har man flertalet punkter som skall passeras innan slutpunkten nås, och det är vägen mellan dessa som skall optimeras så pass att man får fram den bästa vägen. Resultatet blir en rutt med en definierad turordning, d v s i vilken ordning som punkterna ska besökas. Om startpunkt och slutpunkt är densamma blir resultatet en rutt i form av en loop/cykel, d v s som en rundtur. 3. Nätverksanalys mellan två till flera punkter med två till flera objekt I denna uppgift måste ett flertal olika faktorer tas hänsyn till. Liksom i fråga 2 rör det sig om en avancerad nätverksanalys med flertalet punkter som skall passeras. Tillägget här är att man har flera objekt, flera fordon, till sitt förfogande. Modulen skall kunna utföra en nätverksanalys baserad på flera punkter, och dessutom fördela optimala rutter till det antalet objekt som finns till förfogande. Med andra ord är inte uppgiften längre att söka efter den bästa vägen, utan att finna den totalt bästa körsträckan, utslaget på det antal objekt som är inblandade. Objekten kan antingen befinna sig på en och samma punkt eller vara utspridda på olika platser. Övriga frågeställningar Andra frågeställningar som kan dyka upp kan vara Ska var och en av dessa problem ha en egen lösning, eller kan man baka samman frågeställningarna till en större lösning?, Vilken av frågorna är viktigast, d v s vilket problem anses ha högst prioritet? Innan man kan göra något annat måste dessa frågor besvaras. En annan fråga som måste lösas är definitionen på den bästa vägen. Vilka kriterier kan ställas på uttrycket? Vad ska ingå? Vilka faktorer ska prioriteras? 7

14 3.2 Den Bästa Vägen Innebörden av uttrycket den bästa vägen är direkt kopplat till den information (attribut) som finns till vägarna i de olika databaserna. Vilken standard vägarna har och vilken typ av väg det är. Att svara på frågan om vad som är den bästa vägen är väldigt svårt. Svaren som ges är olika och det beror på att det som är den bästa vägen för en person behöver inte vara det för en annan. Den bästa vägen kan definieras som någon av följande punkter: Den kortaste vägen Den snabbaste vägen Den minst trafikerade vägen Den rakaste vägen I detta fall skulle en kombination av samtliga punkter vara den optimala vägen d v s den bästa vägen. Två av ovan nämnda aspekter är ofta av större vikt, det är tid och sträcka. En vägd kombination av dessa ger en bra definition på den bästa vägen. En annan intressant aspekt är flödet av trafik på olika vägar. Om attributen tillåter så är även det en av de viktigare aspekter vid val av väg. Utifrån tekniska krav och användarkrav, skall en utredning ske angående vilka attribut som skall tas hänsyn till, vilka egenskaper som skall ingå i begreppet och hur stor betydelse olika attribut har. Den väg som är kortast eller snabbast är att föredra som definition för den bästa vägen. Att kombinera dessa ger förhoppningsvis ett tillfredsställande resultat, d v s en väg som inte är lång och går relativt fort. 3.3 Attributfrågor Vid transportplanering av olika slag ska man så långt som möjligt ta hänsyn till framkomligheter och hastigheter mm på en väg, för att effektivisera kostnaden och tiden för transporten. I och med detta vill man att en databas ska innehålla så mycket information som möjligt om varje objekt. Vilka attribut är viktiga När man ska välja de attribut som är av intresse för en avancerad nätverksanalysmodul måste man veta vilka attribut som är av stor vikt och vad som kan påverka resultatet och prestandan. I och med att den tänkta nätverksalgoritmen ska fungera på ett vägnät för transporter och trafikvägledning, så bör de attribut som normalt kopplas till allmän väginformation finnas med. Nedan följer en lista på de attribut som man bör ta hänsyn till. Vägtyp Motorväg, grusväg, landsväg, allmän väg, enskild väg mm Enkelriktat, huvudled, skilda körfält Vägbredd Antal körfält, körfältsbredd, väggren Hastighet 8

15 Hastighetsbegränsningar Flöden Hinder Farthinder, broar (broöppning), färjor Stopplikt, väjningsplikt Fri höjd Signaler & signaltyper 4-vägskorsning, T-korsning, rondeller, övergångsställe Belastning Maxtyngd, broar Typ av last Bred last, farlig last, lång last Fordonstyp Personbil, lastbil, vägredskap mm Tid Lasta, lossa Raster Adresser Attributen kan delas upp i två grupper, de som ska ingå i modulen och de som kan tas hänsyn till utanför. Om man tar hänsyn till attribut utanför modulen skulle det innebära en minskad datamängd som skulle underlätta arbetet för algoritmen. Nedan följer en lista på de attribut som anses vara av sådan karaktär att det är bättre att utelämna dem från modulen, att lösa dem innan modulen anropas: Vägtyp Vägbredd Fordonstyp Typ av last Belastning Hinder Dessa attribut ska man kunna ta hänsyn till utanför modulen. Beroende på vilken typ av objekt det är medför det olika kriterier man måste ta hänsyn till. Man gör helt enkelt ett urval ur databasen beroende av vilken typ av objekt som valts att användas. Hur ska attributen prioriteras? De attribut som är av väsentlig betydelse är de attribut som står i direkt anknytning till fordonstypen, dess last och till uttrycket bästa vägen (se 3.2). Vägtyp, hastighet, belastning, vägbredd, restriktioner om farlig transport, axeltryck och hinder är några som måste ingå i den prioriteringen. 3.4 Övriga frågor En övrig fråga som återstår är om man till vägdatabasen kan koppla en annan typ av databas för att komplettera attributlistan med övrig information som kan anses vara viktig. På detta sätt skulle man kunna anpassa databasen till det ändamål som den är tänkt att användas till. Databaser av denna karaktär skulle kunna vara, befolkningsdata, vegetationsdatabas, ledningsdatabas mm. 9

16 4 Algoritmer 4.1 Vad är en algoritm? Att förklara vad en algoritm är är inte en alltför lätt sak. Peter Lewerin som är lärare vid Vadsbogymnasiet i Mariestad som har gjort en mycket bra och förståerlig förklaring till detta. Han förklarar en algoritm på följande sätt: En algoritm är en beskrivning av en metod för att automatiskt lösa ett problem. En algoritm är definierad som en ordnad, ändlig följd av elementära och entydiga operationer som löser en klass av uppgifter. I sammanhanget betyder: Ordnad: att den följd i vilken operationerna inträffar är bestämd. I en algoritm vet man alltid vilken operation som ska utföras först, och vilken operation som ska utföras härnäst. Ändlig: Elementära: Entydiga: Löser: att algoritmen alltid kommer till ett slut. att man gör en sak i taget. att det aldrig är någon tvekan om vad en viss operation innebär. att algoritmen resulterar i ett resultat som relaterar till den givna uppgiften. Resultatet kan vara framgång eller misslyckande, men det finns alltid, och är alltid giltigt. Klass av uppgifter: att metoden kan användas för att lösa varje praktisk situation där ett problem av den aktuella formen föreligger. När en algoritm väl är konstruerad kan den genomföras automatiskt utan att man behöver använda någon form av intelligens eller omdöme. Detta gör dem mycket tilltalande i datorsammanhang. En algoritm för en klass av uppgifter medger att varje given uppgift ur denna klass kan lösas enbart med de operationer som algoritmen anger, utan att den människa eller maskin som arbetar med uppgiften behöver veta hur uppgiften ska lösas. (ref. Algoritmer 1) 4.2 Travelling Salesman Problem De algoritmer som här är intressanta är så kallade nätverksalgoritmer. Det problem som algoritmen eller algoritmerna är ämnad att lösa (se 3.1) är mer känt under namnen The Travelling Salesman Problem (TSP). TSP syftar på följande: En handelsresande ska besöka X antal städer. Han befinner sig i staden Y och skall avsluta sin resa i staden Z. Hur ska hans resväg se ut för att vara så optimal som möjligt? 10

17 Det finns en hel del algoritmer som försöker lösa detta problem, men idag finns det ingen algoritm för en exakt lösning. Lösningen till TSP är ett NP-komlett problem (NP, nondeterministic algorithm in polynomial time), d v s det finns inte någon exakt lösning på problemet som man idag känner till. Orsaken är att lösningen tar exponentiellt lång tid och mycket minne i förhållande till storleken på problemet. För att undvika detta har man räknat fram olika approximativa metoder. Man har med andra ord funnit algoritmer som närmar sig en lösning på problemet, men bara närmar sig och löser därmed inte problemet med en optimal lösning. Beroende på hur approximationen är gjord tar det olika lång tid att lösa det och resultatet kan variera kraftigt. (ref. TSP) 4.3 Vilka algoritmer finns att tillgå? I detta kapitel kommer flertalet algoritmer (som kan användas föra att ge en approximativ lösning på TSP problemet) att beskrivas och jämföras med varandra. En del av algoritmerna som tas upp beskrivs först i korthet och därefter ges och beskrivs ett praktiskt exempel på hur algoritmen arbetar. Till exemplen finns en bild (se bilaga 1) över det nätverk (länk-nodsystem) som används. Det kommer även att beskrivas optimeringsmetoder för att skapa bättre rutter. De algoritmer som studeras är av två olika slag. Den första gruppen beräknar den bästa vägen mellan två kända punkter (Dijkstras algoritm och A*-algoritmen). Den andra gruppen bygger ett minimalt spännande träd mellan flera punkter (Kruskals algoritm och Prims algoritm) Dijkstras algoritm Den här typen av algoritm löser ett problem mellan två punkter. Denna algoritm arbetar baklänges, börjar med ruttens slutnod men om det är samma som startnoden är det ingen skillnad. Det leder till att slutnoden för rutten blir algoritmens startnod. Algoritmen läser av de närmast liggande noderna vilka är länkade med startnoden, jämför dem och väljer den närmsta noden, d v s den länk med minst motstånd. Därefter sker samma sak igen, men nu har algoritmen fler noder att välja på. Den har de noder som är kopplade till startnoden och de noder som är kopplade till noden som precis valdes. Algoritmen provar alla vägar och spar valen i så kallade vägvalslistor. Den lista som först når målet d v s startnoden sparas. I och med att algoritmen söker igenom samtliga möjliga vägar tar det lång tid att få fram den kortaste vägvalslistan. Exempel: Se bilaga 1 för figur. Startpunkten är F och slutpunkten är A, det ger att algoritmens beräkningar utgår från A. 1. Det två närmaste punkterna är B och D. Motstånd till B är 4 och till D är 1. Algoritmen väljer A-D. 2. Åter kontrolleras de närmaste punkterna och sträckan till dessa. Denna gång finns det 3 punkter, B, E och G. Till punkt G och E blir sträckan A-D + D-E (el. D-G). Sträckan A-B är kortast och väljs. Nu finns det två vägar/listor, A-D och A-B. Alla vägar/listor sparas tills målet är nått. 3. Vid nästa val finns C, E och G. Sträckan A-B + B-C är kortast. C väljs. 4. I nästa val finns två sträckor som är lika långa, C-J och B-E, men det blir B-E som väljs på grund av att A-B + B-E är mindre än A-B + B-C + C-J. 5. I steget efter väljs däremot sträcka C-J. 11

18 6. De tre nästa valen är D-G, J-I och därefter G-H. 7. Till slut väljs sträcka I-F. Här når algoritmen sitt mål, då spar den den väg/lista som först nådde målet, nämligen A-B-C-J-I-F ( =36). (ref. Algoritmer 2) Bild 4.1: Bilderna föreställer algoritmens val i exemplet ovan. För större och mer utförlig bild, se Bilaga A* (A-stjärna) algoritmen Den här algoritmen är som den förra, en algoritm som löser ett problem mellan två punkter. Algoritmen A* (uttalas A-stjärna) är en heuristisk algoritm. Heuristiska algoritmer skulle kunna förklaras som en tumregelsalgoritm, d v s den antar en lösning och försöker följa den. Till sättet att arbeta är A* väldigt lik Dijkstras algoritm. A* utgår från en punkt och väljer den sträcka som är kortast att färdas precis som Dijkstras. Det som dock skiljer dem åt är att A* hela tiden söker sig mot målet i sitt vägval och Dijkstras däremot söker i alla riktningar tills den nått slutpunkten. A* antar en väg mellan start- och slutpunkten, en hypotetisk väg. Denna väg är oftast fågelvägen mellan start- och slut-punkten. Utifrån den försöker A* då att nå målet utan att avvika för mycket från sitt antagande. Man kan med andra ord säga att A* är medveten om riktningar och riktningar i förhållande till start-slut-punkt. Om algoritmen märker att en väg bär iväg långt från sitt antagande så väljer den att inte forska vidare där Kruskals algoritm Till skillnad från de två föregående algoritmerna så löser Kruskals algoritm ett problem där flera punkter är inblandade. Kruskals algoritm är en greedy algoritm (snål algoritm). Det innebär att den byggs upp steg för steg och hela tiden tar det billigaste alternativet, d v s det lägsta motståndet. Denna typ av algoritm försöker finna ett minimalt spännande träd (minimum spanning tree). Ett minimalt spännande träd är en lösning i ett nod-länk-system där valda noder nås utan att en väg används två gånger eller att loopar/cykler skapas (loop/cykel = att det bildas ringar/öglor i nätverket). Kruskals algoritm skapar med andra ord en grenstruktur. Algoritmen söker hela tiden ut de punkter som ligget närmast varandra och detta medför att punkter sammanlänkas. Den fortsätter på samma sätt tills problemet är löst, d v s tills alla valda punkter är passerade och ett slutet nät har skapats. Forskare inom området har matematiskt bevisat att det inte finns någon loop/cykel som är mindre än ursprungsträdet. Det ger att om man nu drar en linje runt sitt träd är sträckan alltid mindre än sträckan hos dubbla bästa loop/rutt. Bild 4.2: En förenklad förklaring om hur Kruskals algoritm fungerar. 12

19 Exempel: Se bilaga 1 för figur. 1. Algoritmen söker ut den länk med det minsta motståndet, d v s den kortaste sträckan. I detta fall är det A-D. 2. I nästa steg söker den efter kortaste sträckan igen. Men denna gång är A-D borträknad. Den finner B-C. Nu har algoritmen två fristående träd. 3. Algoritmen fortsätter och finner A-B, vilken binder samman de två träden. Därefter finner den I-J vilket åter gör att vi har två träd. 4. Sträckan G-H påträffas och därefter I-F. Nu finns tre fristående träd. F-J FÅR inte väljas, även om den skulle vara på tur. Om F-J väljs skapas nämligen en loop/cykel, F-J-I. 5. I nästa steg finner den både C-J och B-E. Dessa är lika långa och ingen loop bildas av någon, så båda sträckorna väljs. 6. Med sträckan D-G avslutas algoritmen. Alla träd är sammankopplade och alla punkter nådda UTAN att någon loop/cykel skapats. Bild 4.3: Bilderna föreställer algoritmens val i exemplet ovan. För större och mer utförlig bild, se Bilaga 1. För pseudokod se bilaga 3. (ref. Algoritmer 2) Prims algoritm Även Prim s algoritm löser ett problem med flera punkter. Liksom Kruskals algoritm skapar Prims algoritm ett minimalt spännande träd (minimum spanning tree). Prims algoritm påminner mycket om hur Dijkstras algoritm arbetar för att finna den kortaste vägen och hur Kruskals algoritm tänker. Prims algoritm arbetar från en bestämd nod (startnod eller slutnod) och bygger därifrån sitt träd, men på det sätt Dijkstras algoritm bygger sitt träd. Skillnaden mellan Kruskals algoritm och Prims algoritm är att i Kruskals algoritm ser indata som en skog, d v s beaktar alla träden samtidigt. Den kortaste sträckan mellan två träd länkas samman tills ett minimalt spännande träd har skapats. I Prims algoritm ses indata som fristående träd. Varje sammanlänkning sker till det träd vars sträcka är kortast till de tidigare valda noderna. (ref. Algoritmer 2) Lin & Kernighans förbättringsmetod Lin & Kernighans förbättringsmetod är en metod för att optimera eller förbättra redan färdiga rutter. Med andra ord måste man redan ha beräknat fram en tänkbar rutt med någon typ av algoritm för att man ska kunna använda sig av denna metod. Metoden arbetar med hela den rutt som den blivit tilldelad. Den tar X antal sträckor och byter ut dem mot Y antal sträckor som inte finns i rutten men som gör att rutten förminskas/kortas, optimeras. Metoden fortsätter på detta vis att byta ut sträckor i rutten ända tills alla möjliga utbyten är gjorda. Då sägs lösningen vara så optimal som Lin & Kernighans metod kan göra den. 13

20 Lin & Kernighans metoden väljer de sträckor som ska bytas ut på följande sätt: Metoden väljer en godtycklig punkt i rutten och arbetar utifrån den. Från den valda punkten utgår två sträckor som ingår i rutten. En av dessa, spelar ingen roll vilken, väljs för att bytas ut. Metoden väljer nu en till punkt som den sammanlänkar med den förstvalde punkten. Nu har ett byte skett. Den nya sträckan skapar ett hål i grundrutten och dessutom skapas en liten rutt. Rutten får formen av en sexa. Nu skall en till sträcka väljas ut för utbyte. Den sträcka som väljs är den sträcka som är kopplad till den nya punkten och ingår i den lilla rutten (i sexan). Härifrån arbetar metoden lite annorlunda. Metoden jämför alla tänkbara val med varandra och med den valda sträckan som ska bytas. Kravet som ställs på ett byte är att det ska ske en lokal vinst, d v s att den nya sträckan blir kortare än den befintliga. Metoden fortsätter på detta vis tills en rutt skapats. Den nya rutten jämförs med den gamla, och är den kortare sparas den nya. Nu sker samma procedur igen men på den nya rutten. Lin & Kernighan fortsätter på detta sätt tills rutten är färdigoptimerad. Det bästa skulle vara att byta ut alla sträckor samtidigt och prova sig fram, men kostnaden/tiden skulle vara för stor för det. Antalet beräkningar som är tvungna att göras vid ruttoptimering är n n där n är antalet sträckor som ska bytas ut. För pseudokod se bilaga 3. (ref. Algoritmer 3) Bild 4.4: Början av Lin & Kernighan. I mitten ser man sen så kallade sexan. 4.4 För och nackdelar med de olika algoritmerna De algoritmer vi tittat på är av två olika slag. Den första gruppen beräknar den bästa vägen mellan två kända punkter (Dijkstras algoritm och A*-algoritmen). Den andra gruppen bygger ett minimalt spännande träd mellan flera punkter (Kruskals algoritm och Prims algoritm). De två algoritmerna i den första gruppen är väldigt lika varandra. De båda arbetar mellan två punkter och bygger upp listor (vägvalslistor) där den lista som först når slutet anses vara den optimala vägen. Det som skiljer dem åt är att A*-algoritmen är medveten om riktningar och försöker hela tiden att arbeta mot slutpunkten då Dijkstras algoritm arbetar i alla riktningar. Överlag kan man säga att Dijkstra levererar en säkrare svar är A* men att A* arbetar mycket fortare är Dijkstra. De två algoritmerna i den andra gruppen är inte lika besläktade som A* och Dijkstra är. De båda skapar spännande träd och de båda arbetar med flertalet punkter, men arbetssätten skiljer sig markant åt. Kruskals algoritm bygger minimalt spännande träd genom att arbeta helt fritt, d v s att vara oberoende av tidigare valda länkar medan Prims algoritm utgår från en startpunkt och hela tiden bygger vidare på trädet direkt på stammen, d v s det redan befintliga trädet. Prims algoritm arbetar snabbare är Kruskals algoritm men levererar inte ett lika säkert svar som Kruskals algoritm gör. Det svar som Kruskals algoritm levererar är det bästa minimalt spännande träd som går att skapa. 14

Produktbeskrivning: GSD-Tätort, raster

Produktbeskrivning: GSD-Tätort, raster 1(6) D atum: D ok umentversion: 2015-10-01 1.7 Produktbeskrivning: GSD-Tätort, raster LANTMÄTERIET 2015-10-01 2 (6) Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 3 1.1 Innehåll... 3 1.2 Geografisk täckning...

Läs mer

Vinjett 1: Relationsdatabas för effektivaste vägen

Vinjett 1: Relationsdatabas för effektivaste vägen Vinjetter Inledning I denna kurs kommer vi att utgå från transporter som tema för vinjetterna. Fokus för kursen blir vilken information som behöver vara tillgänglig och hur denna skulle kunna lagras. Man

Läs mer

GSD-Fastighetskartan, sammanslagen raster

GSD-Fastighetskartan, sammanslagen raster 1 Datum: Dokumentversion: 2016-01-13 1.4 Produktbeskrivning: GSD-Fastighetskartan, sammanslagen raster tillämpa Date för texten som ska visas här. 2(6) Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 3 1.1

Läs mer

Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn

Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Sammanfattning I det här arbetet har vi försökt ta reda på optimal placering av en klippningsstation av armeringsjärn för NCCs räkning. Vi har optimerat

Läs mer

GSD-Fjällkartan, raster

GSD-Fjällkartan, raster 1(7) D atum: D ok umentversion: 2015-06-11 1.5 Produktbeskrivning: GSD-Fjällkartan, raster LANTMÄTERIET 2015-06-11 2 (7) Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 3 1.1 Innehåll... 3 1.2 Geografisk

Läs mer

Vätebränsle. Namn: Rasmus Rynell. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09

Vätebränsle. Namn: Rasmus Rynell. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09 Vätebränsle Namn: Rasmus Rynell Klass: TE14A Datum: 2015-03-09 Abstract This report is about Hydrogen as the future fuel. I chose this topic because I think that it s really interesting to look in to the

Läs mer

1. Ställa in ett resmål och söka efter en resväg

1. Ställa in ett resmål och söka efter en resväg 1. Ställa in ett resmål och söka efter en resväg Inställning av sökvillkor för resväg och resmål eller tillägg av nya resvägar måste slutföras för att en resvägssökning för vägledning till ett särskilt

Läs mer

Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot. Självstyrda bilar. Datum: 2015-03-09

Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot. Självstyrda bilar. Datum: 2015-03-09 Teknikprogrammet Klass TE14A, Norrköping. Jacob Almrot Självstyrda bilar Datum: 2015-03-09 Abstract This report is about when you could buy a self-driving car and what they would look like. I also mention

Läs mer

Om oss DET PERFEKTA KOMPLEMENTET THE PERFECT COMPLETION 04 EN BINZ ÄR PRECIS SÅ BRA SOM DU FÖRVÄNTAR DIG A BINZ IS JUST AS GOOD AS YOU THINK 05

Om oss DET PERFEKTA KOMPLEMENTET THE PERFECT COMPLETION 04 EN BINZ ÄR PRECIS SÅ BRA SOM DU FÖRVÄNTAR DIG A BINZ IS JUST AS GOOD AS YOU THINK 05 Om oss Vi på Binz är glada att du är intresserad av vårt support-system för begravningsbilar. Sedan mer än 75 år tillverkar vi specialfordon i Lorch för de flesta olika användningsändamål, och detta enligt

Läs mer

Branschlösningar. DPS Europe AB Gullbergs Strandgata 36 D 411 04 Göteborg. Tel. +46 (0) 31 68 72 80 E-post: dpss@dpss.se http://www.dps-int.

Branschlösningar. DPS Europe AB Gullbergs Strandgata 36 D 411 04 Göteborg. Tel. +46 (0) 31 68 72 80 E-post: dpss@dpss.se http://www.dps-int. Branschlösningar Gullbergs Strandgata 36 D Tel. +46 (0) 31 68 72 80 E-post: dpss@dpss.se http://www.dps-int.se Optimering för tanktransporter Vinster med ruttoptimering: Ökad effektivitet i planeringsarbetet

Läs mer

Module 6: Integrals and applications

Module 6: Integrals and applications Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important

Läs mer

GSD-Terrängkartan, raster

GSD-Terrängkartan, raster 1(6) D atum: D ok umentversion: 2015-10-01 1.2 Produktbeskrivning: GSD-Terrängkartan, raster LANTMÄTERIET 2015-10-01 2 (6) Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 3 1.1 Innehåll... 3 1.2 Geografisk

Läs mer

Ökat personligt engagemang En studie om coachande förhållningssätt

Ökat personligt engagemang En studie om coachande förhållningssätt Lärarutbildningen Fakulteten för lärande och samhälle Individ och samhälle Uppsats 7,5 högskolepoäng Ökat personligt engagemang En studie om coachande förhållningssätt Increased personal involvement A

Läs mer

Topografisk webbkarta Visning

Topografisk webbkarta Visning 1(9) Datum: Dokumentversion: Avser tjänstens gränssnittsversion: 2016-09-01 1.3 1.0.2 Produktbeskrivning: Topografisk webbkarta Visning LANTMÄTERIET 2016-09-01 2 (9) Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning...

Läs mer

SWARCO NORDIC INTELLIGENTA TRANSPORTSYSTEM ITS LÖSNINGAR FÖR KOLLEKTIVTRAFIKEN. SWARCO I First in Traffic Solutions.

SWARCO NORDIC INTELLIGENTA TRANSPORTSYSTEM ITS LÖSNINGAR FÖR KOLLEKTIVTRAFIKEN. SWARCO I First in Traffic Solutions. SWARCO NORDIC INTELLIGENTA TRANSPORTSYSTEM ITS LÖSNINGAR FÖR KOLLEKTIVTRAFIKEN SWARCO I First in Traffic Solutions. NYCKELFÄRDIGA ITS LÖSNINGAR FÖR KOLLEKTIVTRAFIKEN KOLLEKTIV PRIORITET RESE- PLANERARE

Läs mer

Solowheel. Namn: Jesper Edqvist. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09

Solowheel. Namn: Jesper Edqvist. Klass: TE14A. Datum: 2015-03-09 Solowheel Namn: Jesper Edqvist Klass: TE14A Datum: 2015-03-09 Abstract We got an assignment that we should do an essay about something we wanted to dig deeper into. In my case I dug deeper into what a

Läs mer

Vägval. Detta är en handbok för dig som använder Vägval.

Vägval. Detta är en handbok för dig som använder Vägval. Vägval V 1.4 Vägval Detta är en handbok för dig som använder Vägval. Om du har frågor och inte hittar det du söker i handböckerna kan du skicka e-post eller ringa till SDCs kundtjänst. Mer information

Läs mer

1. Använda denna bruksanvisning

1. Använda denna bruksanvisning 1. Använda denna bruksanvisning Sektionsrubrik Ett nummer och en rubrik finns för varje sektion. Avsnittsrubrik Varje avsnitt har en rubrik. Åtgärdsnamn Varje åtgärd har ett namn. Specifikt åtgärdsnamn

Läs mer

Stockholm Open Award 2014 Meet Up 26 mars Trafik och framkomlighet

Stockholm Open Award 2014 Meet Up 26 mars Trafik och framkomlighet Stockholm Open Award 2014 Meet Up 26 mars Trafik och framkomlighet Trafik och parkering Trafikkontoret hanterar en mängd information i sina IT-system som finns åtkomlig som öppen data. Vi kommer här visa

Läs mer

Obemannade flygplan. Namn: Hampus Hägg. Datum: 2015-03-02. Klass: TE14B. Gruppmedlemmar: Gustav, Emilia, Henric och Didrik

Obemannade flygplan. Namn: Hampus Hägg. Datum: 2015-03-02. Klass: TE14B. Gruppmedlemmar: Gustav, Emilia, Henric och Didrik Namn: Hampus Hägg Obemannade flygplan Datum: 2015-03-02 Klass: TE14B Gruppmedlemmar: Gustav, Emilia, Henric och Didrik Handledare: David, Björn och Jimmy Abstract In this task I ve been focusing on unmanned

Läs mer

DPS International Ltd INTEGRATION. Thomas Rickne

DPS International Ltd INTEGRATION. Thomas Rickne DPS International Ltd INTEGRATION Thomas Rickne Product Overview DPS are market-leaders in providing software for external logistics planning on road network. Integrated in our systems are accurate worldwide

Läs mer

TNK049 Optimeringslära

TNK049 Optimeringslära TNK49 Optimeringslära Clas Rydergren, ITN Föreläsning 7 Nätverksoptimering Billigaste uppspännande träd (MST) Billigaste väg (SP) Projektnätverk Minkostnadsflödesproblem Agenda Terminologi för grafer/nätverk

Läs mer

Collaborative Product Development:

Collaborative Product Development: Collaborative Product Development: a Purchasing Strategy for Small Industrialized House-building Companies Opponent: Erik Sandberg, LiU Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Vad är egentligen

Läs mer

Information till dig som är intresserad av att ställa ut blomlådor på din gata för att minska bilarnas hastighet.

Information till dig som är intresserad av att ställa ut blomlådor på din gata för att minska bilarnas hastighet. 1 (5) Låt gatan blomma! Information till dig som är intresserad av att ställa ut blomlådor på din gata för att minska bilarnas hastighet. Vad gäller för gatan där blomlådorna placeras? Du som ansvarar

Läs mer

Röd ( osäker ) om inget av villkoren 1-7 är uppfyllt.

Röd ( osäker ) om inget av villkoren 1-7 är uppfyllt. Lathundens syfte Detta är en lathund för användare av kartapplikationen Säkerhetsklassade GCM-passager. Applikationen är baserad på en GIS-plattform som heter ArcGIS Online (AGOL) som Trafikverket använder

Läs mer

NVDB Teknisk Lösning - Teknisk beskrivning av datautbyte

NVDB Teknisk Lösning - Teknisk beskrivning av datautbyte Publikation 2011:127 NVDB Teknisk Lösning - Teknisk beskrivning av datautbyte Titel: Generella insamlingsregler och krav för vägdata som ska levereras till Trafikverkets NVDB/GVT-miljö, version 1.1 Publikation:

Läs mer

Vägmarkeringsstandard för kantlinjer vid olika vägtyper, utan vägbelysning

Vägmarkeringsstandard för kantlinjer vid olika vägtyper, utan vägbelysning 2 Val av standard Vid val av vägmarkeringsstandard skall först standard för n enligt tabellen nedan väljas. Standard för övriga längsgående vägmarkeringar väljs därefter för respektive vägtyp enligt TABELL

Läs mer

Att tänka på för dig som arbetar med datainsamling i en kommun

Att tänka på för dig som arbetar med datainsamling i en kommun Geodata för Blåljus Att tänka på för dig som arbetar med datainsamling i en kommun För Sveriges blåljusaktörer är kartan ett viktigt arbetsredskap. Karta och positionering används både hos larmcentral

Läs mer

Optimering av resväg genom Sverige

Optimering av resväg genom Sverige Umeå Universitet 2007-05-28 Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Optimering av resväg genom Sverige Magnus Melander Kristina Odeblad Sammanfattning Kostnaden för att besöka fjorton städer i

Läs mer

Produktbeskrivning: Höjdmodell Visning

Produktbeskrivning: Höjdmodell Visning 1(11) D atum: D ok umentversion: A vser tjänstens gränssnittsversion: 2014-12-12 1.0 1.0 Produktbeskrivning: Höjdmodell Visning Förändringsförteckning Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 2 1.1

Läs mer

Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen

Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen Optimering av bränsledepåer för effektiv resa i öknen Konsultarbete Matematik D Skriftlig rapport till kunden! Frågeställning: En jeep kan ta sammanlagt 200 liter bensin i tanken och i lösa dunkar. Jeepen

Läs mer

Vindkraftens inverkan på Vägarna

Vindkraftens inverkan på Vägarna VINDKRAFTTEKNIKER EXAMENSARBETE 15 P Datum (2012-03-14) Vindkraftens inverkan på Vägarna Elev: Sebastian Nordlund Handledare: Anna Josefsson Sammanfattning Här ska vi ta en liten koll på hur vindkraftens

Läs mer

10 ANLEDNINGAR TILL ATT RÄKNA MED PTV MAP&GUIDE FÖR BERÄKNING AV TRANSPORTKOSTNADER.

10 ANLEDNINGAR TILL ATT RÄKNA MED PTV MAP&GUIDE FÖR BERÄKNING AV TRANSPORTKOSTNADER. 10 ANLEDNINGAR TILL ATT RÄKNA MED PTV MAP&GUIDE FÖR BERÄKNING AV TRANSPORTKOSTNADER www.ptvgroup.com 1. PTV MAP&GUIDE ÄR STANDARDVERKTYGET FÖR KOSTNADSBERÄKNINGAR AV VÄGTRANSPORTER Uppdaterade tullkostnader

Läs mer

Produktbeskrivning: Topografisk webbkarta Visning, CC BY

Produktbeskrivning: Topografisk webbkarta Visning, CC BY 1(5) D atum: D ok umentversion: A vser tjänstens gränssnittsversion: 2015-07-01 1.0 1.0 Produktbeskrivning: Topografisk webbkarta Visning, CC BY Förändringsförteckning Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning...

Läs mer

Avsnitt 3 Färre mil och mer tid med bättre planering

Avsnitt 3 Färre mil och mer tid med bättre planering Färre mil och mer tid med bättre planering Det körs många mil med bil i kommunal verksamhet. Särskilt gäller detta inom socialförvaltningen eller motsvarande. I detta avsnitt beskrivs hur man kan effektivisera

Läs mer

Förändrade förväntningar

Förändrade förväntningar Förändrade förväntningar Deloitte Ca 200 000 medarbetare 150 länder 700 kontor Omsättning cirka 31,3 Mdr USD Spetskompetens av världsklass och djup lokal expertis för att hjälpa klienter med de insikter

Läs mer

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12

Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Demonstration driver English Svenska Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Beijer Electronics AB reserves the right to change information in this manual without prior notice. All examples in this

Läs mer

Rapport Version 1.0 Johan Aldén Sida 1 av 12 2011-04-25. Rapport Förstudie Elevadministration och schemaläggning Sambruk

Rapport Version 1.0 Johan Aldén Sida 1 av 12 2011-04-25. Rapport Förstudie Elevadministration och schemaläggning Sambruk Johan Aldén Sida 1 av 12 Rapport Förstudie Elevadministration och schemaläggning Sambruk Johan Aldén Sida 2 av 12 Innehållsförteckning Inledning... 4 Deltagande kommuner... 4 Sammanfattning... 5 Förstudiens

Läs mer

Vektorkartor för mobila terminaler

Vektorkartor för mobila terminaler Vektorkartor för mobila terminaler Magnus Janlert 3 juni 2004 Introduktion Externt examensarbete, utfört VT2003 Visualiseringscentrum, c:a tio anställda, en del av Lantmäteriet Handledare: Jerry Eriksson

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 mars 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Metodik för inventering av cykelnät

Metodik för inventering av cykelnät GIS-samverkan Södertörn Förstudie digitalt vägnät Södertörn Metodik för inventering av cykelnät Revisionsinformation Rev. Datum Av Kommentar A 2007-08-09 Jan Lidén Remiss till arbetsgruppen PB1 2007-09-24

Läs mer

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga?

Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Hur fattar samhället beslut när forskarna är oeniga? Martin Peterson m.peterson@tue.nl www.martinpeterson.org Oenighet om vad? 1.Hårda vetenskapliga fakta? ( X observerades vid tid t ) 1.Den vetenskapliga

Läs mer

Rapport elbilar Framtidens fordon

Rapport elbilar Framtidens fordon Teknikprogrammet Klass TE14. Rapport elbilar Framtidens fordon Namn: Joel Evertsson Datum: 2015-03-09 Abstract This report is about electric car. We have worked with future vehicles and with this report

Läs mer

campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning

campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning campus.borlänge Förstudie - Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning En rapport från CATD-projektet, januari-2001 1 2 Förstudie Beslutsstöd för operativ tågtrafikstyrning Bakgrund Bland de grundläggande

Läs mer

Föreläsning 10. Grafer, Dijkstra och Prim

Föreläsning 10. Grafer, Dijkstra och Prim Föreläsning 10 Grafer, Dijkstra och Prim Föreläsning 10 Grafer Representation av grafer Dijkstras algoritm Implementation av Dijkstras algoritm Minimium spanning tree Läsanvisning och uppgifter Broarna

Läs mer

Rosy base OPTIMERAR dina

Rosy base OPTIMERAR dina 2015 Sweco Danmark A/S Rosy base OPTIMERAR dina investeringar RoSy BASE är grundmodulen i RoSy RAMS-konceptet (Road Asset Management System) där du har full kontroll över huvudupplysningar, väggeometrier,

Läs mer

Framtidens fordon. Douglas Halse TE14A 2015-03-09

Framtidens fordon. Douglas Halse TE14A 2015-03-09 Framtidens fordon Douglas Halse TE14A 2015-03-09 Abstract This essay is about the potential of future transportation methods. Firstly I picked three different transportation methods that has future potential

Läs mer

Cykelvägar i nationella vägdatabasen

Cykelvägar i nationella vägdatabasen Cykelvägar i nationella vägdatabasen Bil och cykel Föredrag vid Transportforum, Linköping 2005-01-12 Krister Spolander krister@spolander.se 08-720 01 25 Det här gamla ekipaget uttrycker en helt modern

Läs mer

Sida 2 (6) De långa tider som krävs för att etablera WiFi kontakt i kombination med de begränsade täckningsområdena är ett problem med dagen teknik.

Sida 2 (6) De långa tider som krävs för att etablera WiFi kontakt i kombination med de begränsade täckningsområdena är ett problem med dagen teknik. 1 (6) Nätverksuppdaterad ISA Slutrapport Författare: Utgivningsort: Härnösand 2008-04-10 Nätverksuppdaterad ISA är projekt som bedrivits av Gabria AB startade i augusti 2007 och avslutades i mars 2008.

Läs mer

Märke H23 förberedande upplysning om vägnära service

Märke H23 förberedande upplysning om vägnära service RIKTLINJE 1 (11) Skapat av (Efternamn, Förnamn, org) DokumentID Ev. ärendenummer Persson, Elenor, Sktm TDOK 2011:84 [Ärendenummer] Fastställt av Dokumentdatum Version Catrine Carlsson, csk 2011-02-09 1.0

Läs mer

Politikerdag 2013 Från GIS till Geografisk förståelse. Lars Backhans lars.backhans@esri.se www.linkedin.com/in/larsbackhans

Politikerdag 2013 Från GIS till Geografisk förståelse. Lars Backhans lars.backhans@esri.se www.linkedin.com/in/larsbackhans Politikerdag 2013 Från GIS till Geografisk förståelse Lars Backhans lars.backhans@esri.se www.linkedin.com/in/larsbackhans Vilka är vi? Esri Sverige AB - 100 anställda, +200 miljoner, kontor i Gävle, Falun,

Läs mer

Syftet med detta dokument är att redovisa Södertörns brandförsvarsförbunds syn på behov av brandposter i olika bebyggelsemiljöer.

Syftet med detta dokument är att redovisa Södertörns brandförsvarsförbunds syn på behov av brandposter i olika bebyggelsemiljöer. Södertörns brandförsvarsförbund PM Brandvattenförsörjning Nr: 608 Datum: 2006-11-29 Bakgrund Vatten är den helt dominerande släckmetoden vid brand i byggnad. Därför har samhället sedan mycket lång tid

Läs mer

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions:

Grafisk teknik IMCDP IMCDP IMCDP. IMCDP(filter) Sasan Gooran (HT 2006) Assumptions: IMCDP Grafisk teknik The impact of the placed dot is fed back to the original image by a filter Original Image Binary Image Sasan Gooran (HT 2006) The next dot is placed where the modified image has its

Läs mer

Handlingsplan för GIS

Handlingsplan för GIS Handlingsplan för GIS för Nybro kommun Antagen av kommunfullmäktige 2013-02-25 GIS-samordnare Lise Svensson 2 GIS-grupp Syfte GIS-gruppen består av representanter för samtliga förvaltningar och bolag i

Läs mer

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co

Inkvarteringsstatistik. Göteborg & Co Inkvarteringsstatistik Göteborg & Co Mars 2012 FoU/ Marknad & Försäljning Gästnätter storstadsregioner Mars 2012, hotell och vandrarhem Gästnattsutveckling storstadsregioner Mars 2012, hotell och vandrarhem

Läs mer

Säkra vägar. 4-5 Trafik Vad är trafik egentligen? Ser den likadan ut under hela dygnet?

Säkra vägar. 4-5 Trafik Vad är trafik egentligen? Ser den likadan ut under hela dygnet? Säkra vägar Sidan Innehåll 4-5 Trafik Vad är trafik egentligen? Ser den likadan ut under hela dygnet? 6-7 Dämpa farten Ju högre hastighet desto svårare skador. Ibland bygger vi om för att försöka sänka

Läs mer

Aktivitetsschemaläggning för flerkärninga processorer

Aktivitetsschemaläggning för flerkärninga processorer Lunds Tekniska Högskola Datorarkitekturer med Operativsystem EDT621 Aktivitetsschemaläggning för flerkärninga processorer Tobias Lilja 5 december 2016 Innehåll 1 Inledning 3 1.1 Syfte................................

Läs mer

RIKTLINJE 2 (29) Lokaliseringsmärken för vägvisning har följande färgsättningar och texttyper om inte annat anges i 17.

RIKTLINJE 2 (29) Lokaliseringsmärken för vägvisning har följande färgsättningar och texttyper om inte annat anges i 17. RIKTLINJE 1 (29) Skapat av (Efternamn, Förnamn, org) DokumentID Ev. ärendenummer Persson, Elenor, Sktm TRV 2011:309 [Ärendenummer] Fastställt av Dokumentdatum Version Chef VO Samhälle 2011-06-21 1.0 Dokumenttitel

Läs mer

4 Varningsmärken. 4.1 Allmänt. 4.2 Siktavstånd

4 Varningsmärken. 4.1 Allmänt. 4.2 Siktavstånd 4 Varningsmärken 4.1 Allmänt Varningsmärken används för att varna för faror som kan vara svåra att upptäcka i tid. Det kan också vara befogat att sätta upp varningsmärken om vägstandarden försämras eller

Läs mer

Produktbeskrivning: Topografisk webbkarta Visning, skiktindelad

Produktbeskrivning: Topografisk webbkarta Visning, skiktindelad 1(15) D atum: D ok umentversion: A vser tjänstens gränssnittsversion: 2016-01-01 1.2 1.1.1 Produktbeskrivning: Topografisk webbkarta Visning, skiktindelad Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 2

Läs mer

Topografisk webbkarta Visning, CC BY

Topografisk webbkarta Visning, CC BY 1(7) Datum: Dokumentversion: Avser tjänstens gränssnittsversion: 2017-01-17 1.3 1.0.1 Produktbeskrivning: Topografisk webbkarta Visning, CC BY LANTMÄTERIET 2017-01-17 2 (7) Innehållsförteckning 1 Allmän

Läs mer

2015-09-03 MEN FÖRARLÖSA BILAR DÅ? ADVANCED DRIVER ASSISTANCE SYSTEMS (ADAS) IDAG OLIKA NIVÅER PÅ SJÄLVKÖRANDE BILAR

2015-09-03 MEN FÖRARLÖSA BILAR DÅ? ADVANCED DRIVER ASSISTANCE SYSTEMS (ADAS) IDAG OLIKA NIVÅER PÅ SJÄLVKÖRANDE BILAR SJÄLVKÖRANDE FORDON PÅVERKAS TRAFIK- OCH STADSPLANERING? Grandseminariet, 2 sept 2015 Christer Ljungberg MEN FÖRARLÖSA BILAR DÅ? OLIKA NIVÅER PÅ SJÄLVKÖRANDE BILAR Nivå 1: Ingen automatisering (som de

Läs mer

Tentamen i Matematik 2: M0030M.

Tentamen i Matematik 2: M0030M. Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p

Läs mer

Dokumentet gäller fr.o.m. 2015-04-01 Skanova Fiber 2009

Dokumentet gäller fr.o.m. 2015-04-01 Skanova Fiber 2009 1 (10) Dokumentet gäller fr.o.m. 2015-04-01 Skanova Fiber 2009 1 Allmänt... 2 2 Produktvarianter... 2 2.1 Operatörsnodanslutning... 2 2.2 Skild framföring... 3 2.3 Helsvetsning... 4 2.4 Korttidshyra...

Läs mer

Kalkyl PM. Väg 44 Tre Älgar Håle Täng

Kalkyl PM. Väg 44 Tre Älgar Håle Täng Kostnadsanalys med Successivprincipen projekt Kalkyl genomförd 2009-02-05 Datum: 2009-02-06 1(8) 1. Bakgrund Väg 44 är en del av det regionala vägnätet och utgör riksintresse för kommunikation. Åt väster

Läs mer

Gemensam ajourhållning av ett sammanhållet byggnadsobjekt

Gemensam ajourhållning av ett sammanhållet byggnadsobjekt Gemensam ajourhållning av ett sammanhållet byggnadsobjekt Kommunala Lantmäteridagar Göteborg 18-19 maj 2011 Ulrika Johansson, Ulrika Roos 2011-05-20, Kommunala Lantmäteridagar 2011 Gemensam ajourhållning

Läs mer

GSD-Höjddata, grid 50+ hdb

GSD-Höjddata, grid 50+ hdb 1(9) Datum: Dokumentversion: 2016-12-01 2.3 Produktbeskrivning: GSD-Höjddata, grid 50+ hdb LANTMÄTERIET 2016-12-01 2 (9) Innehållsförteckning 1 Allmän beskrivning... 3 1.1 Innehåll... 3 1.2 Geografisk

Läs mer

Gör nytta med NVDB. Början på en säkrare resa. Väg- och järnvägsdata

Gör nytta med NVDB. Början på en säkrare resa. Väg- och järnvägsdata 000100010000111101010111000111110000101000010011100000100101110000100000010001111100010101010100011110000100001111100011111000010100001001110000 000100000010001111100010101011110101000010001000011110101011100011111000010100001001110011110101000010001000011110101011100011111000010100001001110

Läs mer

EXAMENSARBETE. Totalstation jämförd med mmgps. David Olsson. Högskoleexamen Bygg och anläggning

EXAMENSARBETE. Totalstation jämförd med mmgps. David Olsson. Högskoleexamen Bygg och anläggning EXAMENSARBETE Totalstation jämförd med mmgps David Olsson Högskoleexamen Bygg och anläggning Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Totalstation jämförd med mmgps

Läs mer

Mönster. Ulf Cederling Växjö University Ulf.Cederling@msi.vxu.se http://www.msi.vxu.se/~ulfce. Slide 1

Mönster. Ulf Cederling Växjö University Ulf.Cederling@msi.vxu.se http://www.msi.vxu.se/~ulfce. Slide 1 Mönster Ulf Cederling Växjö University UlfCederling@msivxuse http://wwwmsivxuse/~ulfce Slide 1 Beskrivningsmall Beskrivningsmallen är inspirerad av den som användes på AG Communication Systems (AGCS) Linda

Läs mer

Writing with context. Att skriva med sammanhang

Writing with context. Att skriva med sammanhang Writing with context Att skriva med sammanhang What makes a piece of writing easy and interesting to read? Discuss in pairs and write down one word (in English or Swedish) to express your opinion http://korta.nu/sust(answer

Läs mer

Cacheminne Intel Core i7

Cacheminne Intel Core i7 EDT621 Datorarkitekturer med operativsystem 7,5 hp 2015-12-07 Cacheminne i Intel Core i7 Författare: Adnan Karahmetovic Handledare: Erik Larsson Innehåll 1. Inledning... 1 1.1 Syfte... 1 1.2 Frågeställning...

Läs mer

GSD-Sverigekartor i skalorna 1:5 miljoner, 1:10 miljoner och 1:20 miljoner

GSD-Sverigekartor i skalorna 1:5 miljoner, 1:10 miljoner och 1:20 miljoner 1(11) D atum: D ok umentversion: 2015-04-30 1.2 Produktbeskrivning: GSD-Sverigekartor i skalorna 1:5 miljoner, 1:10 miljoner och 1:20 miljoner LANTMÄTERIET 2015-04-30 2 (11) Innehållsförteckning 1 Allmän

Läs mer

Forma komprimerat trä

Forma komprimerat trä Forma komprimerat trä - maskinell bearbetning av fria former Peter Conradsson MÖBELSNICKERI Carl Malmsten Centrum för Träteknik & Design REG NR: LiU-IEI-TEK-G 07/0025 SE Oktober 2007 Omslagsbild: Stol

Läs mer

GIS i molnet. GISS After Work, 13 oktober 2011 Roger Hamrén Cartesia GIS AB. -En del av AddNode

GIS i molnet. GISS After Work, 13 oktober 2011 Roger Hamrén Cartesia GIS AB. -En del av AddNode GIS i molnet GISS After Work, 13 oktober 2011 Roger Hamrén Cartesia GIS AB Agenda Så vad menar vi med molnet?» Jo för oss är molnet egentligen en samling servrar som kan nås över Internet eller över ett

Läs mer

GIS inom Polisen. Rikspolisstyrelsen Swedish National Police Board

GIS inom Polisen. Rikspolisstyrelsen Swedish National Police Board GIS inom Polisen Rikspolisstyrelsen Swedish National Police Board Magnus Carlberg Vem är r jag Jobbar som projektledare och teknisk förvaltare f (systemutvecklare i grunden) Jobbat påp RPS sedan 1998 med

Läs mer

Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson

Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län 24 oktober 2007 Eva Arvidsson Bakgrund Sammanhållen primärvård 2005 Nytt ekonomiskt system Olika tradition och förutsättningar Olika pågående projekt Get the

Läs mer

7 Anvisningsmärken. 7.1 Allmänt. 7.2 Kommentarer till vissa anvisningsmärken

7 Anvisningsmärken. 7.1 Allmänt. 7.2 Kommentarer till vissa anvisningsmärken 7 Anvisningsmärken 7.1 Allmänt Anvisningsmärken är, som namnet antyder, märken som ger anvisningar till trafikanterna. Anvisningar som ges med anvisningsmärken har oftast en direkt eller indirekt tvingande

Läs mer

TTIT33 Scenario för Tema 3 i Termin 3

TTIT33 Scenario för Tema 3 i Termin 3 LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap / Matematiska institutionen TTIT33 Scenario för Tema 3 i Termin 3 Du befinner dig vid företaget Posten Data AB, där man löpande uppmärksammar behov

Läs mer

Att planera bort störningar

Att planera bort störningar ISRN-UTH-INGUTB-EX-B-2014/08-SE Examensarbete 15 hp Juni 2014 Att planera bort störningar Verktyg för smartare tidplanering inom grundläggning Louise Johansson ATT PLANERA BORT STÖRNINGAR Verktyg för smartare

Läs mer

Strategy for development of car clubs in Gothenburg. Anette Thorén 2011-03-16

Strategy for development of car clubs in Gothenburg. Anette Thorén 2011-03-16 Strategy for development of car clubs in Gothenburg Anette Thorén 2011-03-16 Facts 2010 Objectives 2003: 10 000 members in five years 75 % are members through their employer 413 cars - 165 in private car

Läs mer

Statistik baserad på nationella vägdatabasen (NVDB) 2001, 2006 MI0816

Statistik baserad på nationella vägdatabasen (NVDB) 2001, 2006 MI0816 RM/MN 2010-11-30 1(6) Statistik baserad på nationella vägdatabasen (NVDB) 2001, 2006 MI0816 I denna beskrivning redovisas först allmänna och legala uppgifter om undersökningen samt dess syfte och historik.

Läs mer

Hur mycket lutar vägen?

Hur mycket lutar vägen? Hur mycket lutar vägen? Denna övning är inspirerad av Anders, ingenjör på Tekniska kontoret i Lilla Edet. Vi har precis hämtat hem avfallshanteringen i kommunen i egen regi, efter att detta legat på entreprenad

Läs mer

Allmän beskrivning: GSD - Höjddatabanken

Allmän beskrivning: GSD - Höjddatabanken L A N T M Ä T E R I V E R K E T 1 (5) Datum: Version: 1998-01-29 1.2 Allmän beskrivning: GSD - Höjddatabanken Detta dokument ger en allmän beskrivning av GSD-Höjddatabanken. Vid en leverans till kund kan

Läs mer

ArcGIS KOMMUNLICENS. Följande programvaror omfattas av ArcGIS Kommunlicens:

ArcGIS KOMMUNLICENS. Följande programvaror omfattas av ArcGIS Kommunlicens: ArcGIS KOMMUNLICENS ArcGIS Kommunlicens gör det lättare för kommuner att hantera och sprida geografisk information så att den kommer kommunens förvaltningar, bolag och medborgare till del. Licensen ger

Läs mer

Instruktioner för Service / Instructions for Service

Instruktioner för Service / Instructions for Service Allmän Serviceinformation Varje deltagare har fått tilldelat 6 x 10m serviceplats på Rocklunda. För de som beställt extra utrymme framgår ytan av skissen över serviceområdet. Endast servicefordon som har

Läs mer

[HUR DU ANVÄNDER PAPP] Papp är det program som vi nyttjar för att lotta turneringar och se resultat.

[HUR DU ANVÄNDER PAPP] Papp är det program som vi nyttjar för att lotta turneringar och se resultat. PAPP Papp är det program som vi nyttjar för att lotta turneringar och se resultat. Förberedelser inför en turnering. Ladda ner papp för windows, spara zipfilen på lämpligt ställe på din dator och lägg

Läs mer

Karta. Bakgrund och målbild. Kartor som visar aktuella sträckor, se bilaga 1. Beredningsunderlag och Konsekvensutredning

Karta. Bakgrund och målbild. Kartor som visar aktuella sträckor, se bilaga 1. Beredningsunderlag och Konsekvensutredning Beredningsunderlag och Konsekvensutredning 2012-10-01 Trafikverket Region Väst Magnus Andersson Samhälle Telefon: 0771-921 921 www.trafikverket.se magnus.b.andersson@trafikverket.se Direkt: 010-123 61

Läs mer

Ett hållbart boende A sustainable living. Mikael Hassel. Handledare/ Supervisor. Examiner. Katarina Lundeberg/Fredric Benesch

Ett hållbart boende A sustainable living. Mikael Hassel. Handledare/ Supervisor. Examiner. Katarina Lundeberg/Fredric Benesch Ett hållbart boende A sustainable living Mikael Hassel Handledare/ Supervisor Examinator/ Examiner atarina Lundeberg/redric Benesch Jes us Azpeitia Examensarbete inom arkitektur, grundnivå 15 hp Degree

Läs mer

1. NY MODUL GEOSECMA GRÄVTILLSTÅND GEOSECMA BELYSNING GEOSECMA BELYSNINGSDATA GEOSECMA GATA GEOSECMA LVDB...

1. NY MODUL GEOSECMA GRÄVTILLSTÅND GEOSECMA BELYSNING GEOSECMA BELYSNINGSDATA GEOSECMA GATA GEOSECMA LVDB... NYETER GATURUMMET GEOSECMA for ArcGIS 10.3 SP5 2016-10-20 NYETER GATURUMMET GEOSECMA for ArcGIS 10.3 SP5 Innehållsförteckning 1. NY MODUL GEOSECMA GRÄVTILLSTÅND... 2 2. GEOSECMA BELYSNING... 2 2.1. KOPPLING

Läs mer

Jämförelse mellan volymberäkning baserad på flygfotografering och volymberäkning baserad på traditionell inmätning

Jämförelse mellan volymberäkning baserad på flygfotografering och volymberäkning baserad på traditionell inmätning Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap Naturgeografi Magnus Wallsten Jämförelse mellan volymberäkning baserad på flygfotografering och volymberäkning baserad på traditionell inmätning Comparison

Läs mer

Examensarbete Introduk)on - Slutsatser Anne Håkansson annehak@kth.se Studierektor Examensarbeten ICT-skolan, KTH

Examensarbete Introduk)on - Slutsatser Anne Håkansson annehak@kth.se Studierektor Examensarbeten ICT-skolan, KTH Examensarbete Introduk)on - Slutsatser Anne Håkansson annehak@kth.se Studierektor Examensarbeten ICT-skolan, KTH 2016 Anne Håkansson All rights reserved. Svårt Harmonisera -> Introduktion, delar: Fråga/

Läs mer

N = {i}: noder (hörn) Graf: G = (N, B) Definitioner. Väg: Sekvens av angränsande bågar. Cykel: Väg som startar och slutar i samma nod.

N = {i}: noder (hörn) Graf: G = (N, B) Definitioner. Väg: Sekvens av angränsande bågar. Cykel: Väg som startar och slutar i samma nod. Polyeder 0 x, 0 x, 0 x, x + x + x, x + x + x Grafdefinitioner N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar

Läs mer

Hälsan tiger still och medborgaren samtycker

Hälsan tiger still och medborgaren samtycker Hälsan tiger still och medborgaren samtycker En betraktelse över medborgarsamverkan i två regionala projekt inom e hälsa och e government Annelie Ekelin och Sara Eriksén Det europeiska perspektivet Genom

Läs mer

Utbildningsplan. Engineering: Surveying Technology and Geographical IT Högskolepoäng/ECTS: 180 högskolepoäng/ects. Svenska.

Utbildningsplan. Engineering: Surveying Technology and Geographical IT Högskolepoäng/ECTS: 180 högskolepoäng/ects. Svenska. Fakulteten för samhälls- och livsvetenskaper Utbildningsplan Programkod: Programmets benämning: TGLIT Högskoleingenjörsprogrammet i lantmäteriteknik och geografisk IT Engineering: Surveying Technology

Läs mer

QC i en organisation SAST 2008-09-16

QC i en organisation SAST 2008-09-16 QC i en organisation SAST 2008-09-16 1 Agenda Hur är vi organiserade inom test på SEB? Hur är QC uppsatt på SEB? Hur arbetar vi med QC i en stor organisation? Uppfyllde QC våra förväntningar och hur har

Läs mer

Krönt Vägval. Logistikkonferens Mittiamässan Ljusdal Anders Järlesjö, Sveaskog Gunnar Svenson, Skogforsk

Krönt Vägval. Logistikkonferens Mittiamässan Ljusdal Anders Järlesjö, Sveaskog Gunnar Svenson, Skogforsk Krönt Vägval Logistikkonferens Mittiamässan Ljusdal 20130816 Anders Järlesjö, Sveaskog Gunnar Svenson, Skogforsk Skogsbranschens transporter Skogsbranschens transporter rullar dygnet runt mellan skog och

Läs mer

Att stödja starka elever genom kreativ matte.

Att stödja starka elever genom kreativ matte. Att stödja starka elever genom kreativ matte. Ett samverkansprojekt mellan Örebro universitet och Örebro kommun på gymnasienivå Fil. dr Maike Schindler, universitetslektor i matematikdidaktik maike.schindler@oru.se

Läs mer

Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035

Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035 Tentamen Datastrukturer för D2 DAT 035 17 december 2005 Tid: 8.30-12.30 Ansvarig: Peter Dybjer, tel 7721035 eller 405836 Max poäng på tentamen: 60. (Bonuspoäng från övningarna tillkommer.) Betygsgränser:

Läs mer

- den bredaste guiden om Mallorca på svenska! -

- den bredaste guiden om Mallorca på svenska! - - den bredaste guiden om Mallorca på svenska! - Driver du företag, har en affärsrörelse på Mallorca eller relaterad till Mallorca och vill nå ut till våra läsare? Då har du möjlighet att annonsera på Mallorcaguide.se

Läs mer