TENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL

Transkript

1 Materialteknik, Jens Bergström TENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL Tid: Lördagen 15 november, 2014 Tentamen omfattar genomgånget kursmaterial. Hjälpmedel: Kalkylator Poängsättning: 0-20 Underkänt Betyg Betyg Betyg 5 Totalt antal poäng = 50 Alla svar och beräkningar skall vara fullständiga. Svar och diskussioner kan för den skull vara kortfattade. Ansatser ska motiveras. Hänvisa till ekvationer, figurer och tabeller i använd informationskälla där så är nödvändigt Lärare: Jens Bergström, tel

2 UPPGIFT 1) FORMULERA ETT MATERIALVAL TILL EN CYKEL Tentamen MTGC10/MTGC12 Ett materialval behöver göras till en cykelram. Cykeln ska vara för vardagligt bruk i stadsmiljö där användarkraven på cykeln inte är höga. Beskriv materialvalsprocessen och använd exemplet cykelramen för detta. Skriv ned funktion, en lämplig målsättning och restriktioner. Ordna och skriv ned materialvalsproblemet. 5p En föregångare till cykeln vi tänker framställa. b) Strategin för att göra ett miljövänligt materialval går ut på att man försöker identifiera den fas i produktens livscykel som har störst påverkan på miljön och minimera den fasens inverkan. Vilka är de olika faserna i en produkts livscykel? Vilken fas är den dominerande för cykelramen? Redogör för hur man bäst minimerar just den fasens påverkan. Beskriv en lämplig målfunktion och en aktiv restriktion för att göra ett miljövänligt materialval. 5p 2

3 UPPGIFT 2) FORMFAKTORN OCH EN BALK Studera en balk med bestämd längd L som ska kunna bära en böjlast (momentet M) utan att deformeras plastiskt. a) Följ materialvalsproceduren och härled analytiskt ett meritvärde för materialval till denna balk om målsättningen är att den ska vara så billig som möjligt. Både tvärsnittsarea och form kan varieras så du ska ta hänsyn till formfaktorn. 5p b) Anta att man vill utforma balken som ett fyrkantsrör med höjd: h=100 mm, bredd: b=50 mm och väggtjocklek t=2 mm. Vilket minsta värde på formfaktor måste det valda materialet i så fall ha för att kunna användas i denna tillämpning? Förklara också varför. 3p Tabeller med formler och materialdata bifogas längst bak i tentamen. Finns det fler faktorer som du vill ta hänsyn till, eller fler antaganden som behöver göras, så gör dessa. Motivera! Formfaktorer: e 12I B 2 A 7,14K A e T 2 f B 6Z A 3 2 f T 4,8Q A 3 2 3

4 UPPGIFT 3) ETT TILLÄMPAT FALL - HJULFÄLGEN Hjulen på en bil utgör en stor stor del av bilens vikt. Så att hålla en låg hjulvikt är målet vi ska studera i denna uppgift. Det finns många utföranden av hjul för bilar (Googla t.ex. på Wheel design ), beroende av biltyp. För val av däck o fälg till t.ex. Formula Student ger Introduction to Formula SAE suspension and frame design, Gaffney & Salinas, viss vägledning. Här ska vi studera en förenklad modell av fälgen, som vi antar är uppbyggd av nav, ekrar och hjulring (det kan vara integrerat). Olika lastfall är dimensionerande för de olika delarna. Vi väljer att undersöka ekrarna. Antag att en hjuleker kan modelleras som en fast inspänd pelare, se nedan. Längden på ekern (pelaren) är given, men dess tvärsnittsarea är fritt att variera. Exempel på fälg-design Modell av eker-belastning Antag att vi måste ta hänsyn till två restriktioner i vår rangordningsprocedur, nämligen att, 1) ekern får ej knäckas av trycklasten, 2) ekern får ej utsättas för plastisk deformation. Andra restriktioner kan användas för sållning. Tvärsnittet kan Du anta vara helt fritt eller ha en bestämd tvärsnittsform men fri tjocklek/bredd, vilket Du tycker är mest lämpligt. Nödvändiga formler kan hämtas ur bilagornas tabeller. a) Genomför materialvalet genom att ställa upp en problemformulering, och härled meritvärden. 4p b) Genomför en grafisk lösning genom att skissa hur den i princip skulle se ut om Du hade ett lämpligt egenskapsdiagram. 3p c) Skissa ett lämpligt egenskapsdiagram med log-log skala, och lägg in två linjer som beskriver de två fallen I)kortare & tjockare eker, samt II) längre & slankare eker. Vad får det för konsekvenser på materialvalet? 3p 4

5 UPPGIFT 4) MATERIALVAL SAMMANSATTA MÅL Nu har vi som mål att minimera både vikten och kostnaden för hjulfälgen, med enda aktiva restriktionen att ekern ska ha en viss hållfasthet. I övrigt gäller vad som är beskrivet i Uppgift 2) för hjulfälgen. a) Beskriv hur ett materialval nu ska genomföras. Hur kan bifogade egenskapsdiagram, Bilaga 1, användas? Hur kan tabellen nedan användas? UTBYTESFAKTOR FÖR VIKTSBESPARING Transport system: viktsbesparing Utbytesfaktor (SEK/kg) Familjebil (bränslekostnader) 7-17 Lastbil (nettolast) Civilt flygplan (nettolast) Militärt flygplan (nettolast) Rymdfarkost (nettolast) Motivera lösningen och beskriv lösningsmetoden, redovisa i svaret hur egenskapsdiagrammet är använt, dvs lämna in diagrammet med svaret. 8p b) Markera i egenskapsdiagrammet ett materialval. Kommentera Ditt val, finns det andra faktorer som kan påverka materialvalet? 2p 5

6 UPPGIFT 5) VAL AV TILLVERKNINGSMETOD Trädgårdsmöbler kan göras av många olika material, t.ex. polypropen (PP) och gjutjärn. Använd information från databladen i bilagan och jämför dessa två material med avseende på energiåtgång och koldioxidutsläpp vid framställning av en trädgårdsstol. Vi antar att en stol gjord av PP väger 1,6 kg och en i gjutjärn väger 8,5 kg. Kommentera dina resultat! 2p Du blir ombedd att ta fram förslag på lämpliga tillverkningsmetoder för trädgårdsstolen i PP. Redogör för de olika stegen vid ett systematiskt val av tillverkningsmetod. Vilken information behöver du för att kunna sätta upp restriktioner? Vilken målsättning är lämplig? 4p c) Jämför tillverkning av trädgårdstolen gjord i PP (formsprutning) och gjord i gjutjärn (sandgjutning) med hjälp av kostnadsmodellen som redovisas i materialbilagan nedan. Vad kan du säga om kostnadsfördelar gjutjärn vs PP för olika batchstorlekar och verktygskostnad? Andra kommentarer? 3p c) Vad är ekonomisk batchstorlek? Vilka faktorer inverkar på denna parameter? Använd diagrammet nedan för att förklara dessa parametrar och definiera den ekonomiska batchstorleken för tillverkningsmetoderna i diagrammet. 3p 6

7 Density * Price / Yield strength (elastic limit) Tentamen MTGC10/MTGC12 BILAGA 1. EGENSKAPSDIAGRAM Titanium, near-beta alloy, Ti-13Nb-13Zr, solution treated & aged Titanium, alpha-beta alloy, Ti-6Al-2Sn-2Zr-2Mo, solution treated & aged Magnesium, commercial purity Magnesium, ZC63A, cast Aluminum, 443.0, sand cast, F Aluminum, A201.0, cast, T7 Aluminum, 356.0, sand cast, F Zinc-aluminum alloy, ZA-27, general casting Stainless steel, martensitic, ASTM CB-7Cu, cast, aged at 550 C Stainless steel, ferritic, ASTM CB-30, cast Stainless steel, martensitic, ASTM CA-15, cast, tempered at 315 C Aluminum, C355.0, sand cast, T6 Stainless steel, martensitic, ASTM CA-15, cast, tempered at 650 C Aluminum, 518.0, die cast, F Density / Yield strength (elastic limit) 7

8 Relative cost index (per unit) Tentamen MTGC10/MTGC12 BILAGA 2. MATERIALDATA Cast iron, gray Composition (summary) Fe/ %C/ %Si/<0.8%Mn/<0.1%P/<0.03%S General properties Density 7,05e3-7,25e3 kg/m^3 Price * 3,06-3,39 SEK/kg Mechanical properties Young's modulus GPa Yield strength (elastic limit) MPa Tensile strength MPa Compressive strength 500-1,1e3 MPa Elongation 0,17-0,7 % strain Hardness - Vickers HV Fatigue strength at 10^7 cycles MPa Fracture toughness MPa.m^0.5 Eco properties Embodied energy, primary production * MJ/kg CO2 footprint, primary production * 1,65-1,75 kg/kg Recycle True Sandgjutning gjutjärn e6 1e7 1e8 1e9 Batch Size Material Cost=3,5SEK/kg, Component Mass=8,5kg, Overhead Rate=1e3SEK/hr, Capital Write-off Time=5yrs, Load Factor=0,5 8

9 Relative cost index (per unit) Tentamen MTGC10/MTGC12 Polypropylene (PP) Composition (summary) (CH2-CH(CH3))n General properties Density kg/m^3 Price * 10,4-12,2 SEK/kg Mechanical properties Young's modulus 0,896-1,55 GPa Yield strength (elastic limit) 20,7-37,2 MPa Tensile strength 27,6-41,4 MPa Compressive strength 25,1-55,2 MPa Elongation % strain Hardness - Vickers 6,2-11,2 HV Fatigue strength at 10^7 cycles 11-16,6 MPa Fracture toughness 3-4,5 MPa.m^0.5 Eco properties Embodied energy, primary production * 75,7-83,7 MJ/kg CO2 footprint, primary production * 2,96-3,27 kg/kg Recycle True Recycle mark Formsprutning PP e6 1e7 1e8 1e9 Batch Size Material Cost=13SEK/kg, Component Mass=1,6kg, Overhead Rate=1e3SEK/hr, Capital Write-off Time=5yrs, Load Factor=0,5 9

10 BILAGA 3. GEOMETRIER O MOMENT 10

11 BILAGA 4. LASTFALL FÖRSKJUTNINGAR 11

12 BILAGA 5. KNÄCKNING O BUCKLING 12

13 BILAGA 6. LASTFALL HÅLLFASTHET 13