Galileo och sedan Newton lade grunden till den klassiska mekaniken;

Transkript

1 Sammanfattning 1700 Galileo och sedan Newton lade grunden till den klassiska mekaniken; Mekaniken utvecklades (snurror) Grundstenen lades till kemin (Boyle) Ljusets egenskaper utforskades Termodynamikens grundlagar utvecklades

2 Utvecklingen skedde i ett så raskt tempo att vid 1890-talet hade man en nästan fullständig och kvantitativ bild av den fysikaliska världen runt omkring. Märkligt nog saknades vedertagna sanningar inom fysiken. Om atomer existerade eller ej var fortfarande omtvistat.

3 En grundsten för nästan allt som kom sedan var elektromagnetismen, någonting som vinu ägnar två föreläsningar åt. I motsats till mekaniken, famlade man egentligen i mörkret fram till ca 1820 när det gällde elektricitet och magnetism. Även om Maxwell ekvationerna blev upptäckta på 1860 talet, var förklaringen ofullständig fram till Einsteins relativitetsteori.

4 Elektricitet Jag delar upp elektromagnetism i tre delar. Elektricitet (statisk) föreläsning 6 Magnetism föreläsning 6 Elektromagnetism föreläsning 7 Vi börjar med lite fakta om elektricitet för att förstå hur det hela hänger ihop.

5 Hur ser en atom ut i verkligheten? - + En pluskärna med ett minusladdat moln omkring sig.

6 Materia är grovt sett indelade i ledare och isolatorer: Isolator Ledare

7 Hur fungerar en ledare? Ungefär som en vattenslang. Elektronerna bildar en slags vätska; om man stoppar in några elektroner i ena ändan, kommer några andra ut i motsatta änden.

8 I motsats till gravitationen där all materia attraherar varandra, attraherar olika laddningar varandra, medan lika laddningar leder till repulsiv kraft. + - F elektrostatisk = K q 1q 2 R 2 F gravitation = ( )G m 1m 2 R 2

9 Genom en serie observationer som sträckte sig över 1500 år kom man underfund med ungefär hur elektricitet betedde sig. Elektriska fenomen är inte lika vardagliga som magnetism, och att komma fram till några vetenskapliga slutsatser var inte lätt. Först en mycket ytlig historisk översikt.

10 Som vanligt var grekerna först! De märkte att om man gnuggade bärnsten mot lite tyg, attraherades små lätta objekt såsom en fjäder eller små pappersbitar. Det moderna ordet elektron kommer faktiskt från det grekiska ordet för bärnsten. Dessa var de första iakttagelserna av statisk elektricitet. Cardan, som annars är känd som matematiker från 1500 talet, var den förste som visade på skillnader mellan elektriska och magnetiska fenomen.

11 Omkring 1730 upptäckte Charles Dufay att glas, som hade laddats av bärnsten, attraherades av bärnsten, men stötte ifrån andra glasliknande föremål. Han drog slutsatsen att det fanns två typer av laddningar och att man kunde tillverka genom att mekanisera effekten av att gnugga två lämpliga föremål såsom bärnsten eller glas mot t. ex. tyg eller päls.

12 Vi diskuterar en rad enkla elektrostatiska experiment som man lätt utför med en plastlinjal och några papperstussar + - Om man gnuggar en linjal eller kam mot en päls eller håret på huvudet sliter man helt enkelt loss några elektroner på det ena som därigenom blir plusladdat.

13 För riktigt stora kroppar dominerar därför gravitationskraften, medan små kroppar där laddningen inte är balanserad in ± par dominerar den iska. Om tecknet hade varit det motsatta skulle universum inte kunna Elektronerna skulle lämna atomerna, och dessa skulle sedan klumpa h kollapsa omedelbart till svarta hål. Om man sedan tar den laddade kammen och håller den intill lite frigolit (en kubikmillimeter!) hoppar frigoliten upp på kammen eriment som gjordes vid den tiden var elektrostatiska, dvs det handlade statiska (tidsoberoende) elektriska och flyger fält. De sedan är dramatiska iväg. och enkla att. Genom att gnugga en kam eller plastlinjal på huvudet drar man av ett oner) elektroner gen håret eller linjalen ar på den andra, vilket x.) kammen plus laddad. edan för kammen nära en s eller t, attraherar minus laddningen plus laddningen i frigololiten. Eftersom er närmare, blir det en nettoattraktion, och frigoliten hoppar upp på Ibland händer det att en minus laddning från kammen kommer in på i vilket fall kraften blir repulsiv eftersom det blir två minusladdningar dra och frigolitbiten plötsligt far iväg. händer med frigoliten är

14 Med samma laddade kam eller linjal är det lätt att böja en vattenstråle. nande ström vatten. Vattnet böjer sig van; när vattenmolekylerna passerar det elektriska fältet, varvid en kraft s. Vad är det som händer? Detta är ett exempel på elektrostatisk induktion. g och med samma metod laddar den;

15 7 av de absolut Det är därför om mussepigg, dubbelt + ladn. En schablon dast tar hänsyn ena eller andra lätt experiment!!! ++ + H 2O! + Vattenmolekylen är en dipol som ser ut ungefär så här: + - Dess elektriska egenskaper kan lika bra beskrivas med denna förenklade bild. en sakta rinnande ström vatten. Vattnet böjer sig etta är som ovan; när vattenmolekylerna passerar riktning av det elektriska fältet, varvid en kraft

16 !!!! +! +! +! +! +! +! Vatten är ett material med en av de absolut högsta dielektriska konstanter. Det är därför vattenmolekylen ser ut ungefär som mussepigg, med två negativa öron och en dubbelt + laddad huvud. Den är ritat vid sidan. En schablon av detta är också ritat, där vi endast tar hänsyn till den nettoladdningen på den ena eller andra sidan av molekylen. Ett mycket lätt experiment är att gnugga en plastlinjal Vattenstr öm!!!!!!!!!!!!! +! +! + +!! +! +! +! +! +! +! +! +! +! +! +! +! Netto + Netto!!!! mot håret och hålla fram det nära en sakta rinnande ström vatten. Vattnet böjer sig mot kammen. Anledningen till detta är som ovan; när vattenmolekylerna passerar kammen lägger de sig ungefär i riktning av det elektriska fältet, varvid en kraft uppstaär då de plus hamnar närmare än minus. En annan variant är att man tar en ballong och med samma metod laddar den; ++ + H 2O! + Kammen polariserar vattnet som då dras mot kammen 7 +! +! plus hamnar närmare än minus. av det elektriska fältet, varvid en kraft riktning i ungefär sig de r ariant är att man tar en ballong och med samma metod laddar den; +! +! + Netto!! +! Anledningen till detta är som ovan; när vattenmolekylerna passerar hålla fram det nära en sakta rinnande ström vatten. Vattnet böjer sig

17 Netto! det nära en sakta rinnande ström vatten. Vattnet böjer sig en till detta är som ovan; när vattenmolekylerna passerar ngefär i riktning av det elektriska fältet, varvid en kraft nar närmare än minus. tt man tar en ballong och med samma metod laddar den; genom pofiguren här Likaså, en ballong som man laddar ger (inducerar) en ytladdning i väggen. det som skapar blixtar. Genom en process som inte är

18 Även blixtar är exempel på detta.

19 dvs anten sker dropedan m då ing i starkt iserar dning en av m då E E generator kan man mekanisera detta, och enkelt n volt. Molnet behöver inte bli helt laddat för att en blixt ska uppstå.

20 ske, där elektronerna från botten av molnet hoppar till jorden som då ger en blixt. För att skapa laddning mekaniserade man processen att gnugga bärnsten mot päls. Genom en van der Graaf generator kan man mekanisera detta, och enke uppnå laddningar på flera tusen volt.

21 Med en Leyden-flaska (Pieter von Guericke) kunde man spara elektricitet, och till slut (1746) kunde man lagra tillräckligt med laddning att få en ordentlig stöt. Guericke berättade att han aldrig skulle göra om experimentet även om han skulle erbjudas hela Frankrike som belöning.

22 Vad som egentligen skedde var fortfarande en gåta.

23 Galvani och Volta experimenterade med elektricitet och muskler, bl a grodor, och drog slutsatsen att elektricitet har något med levande att göra. Mary Shelleys Frankenstein var inspirerad av denna tro (1816)

24 Så sent som 1747 trodde man att elektricitet fanns i två olika former. Benjamin Franklin argumenterar att de två typerna helt enkelt var extra mycket eller lite av en laddning. Vi diskuterar innebörden i dessa experiment

25 moln, dvs underkanten Detta sker r vattendropuften medan ade, som då fördelning i tår ett starkt polariserar n urladdning ån botten av den som då E Graaf generator kan man mekanisera detta, och enkelt ra tusen volt. Franklin behövde alltså inte ha någon blixt för att samla lite elektricitet i sin Leyden-flaska. Med detta experiment förenade han himlen och jorden vad gäller elektriciteten

26 5 där laddningen är av typen plus eller minus. Om man mäter laddningen i C=Coulomb och kraften i kg m/s 2 9 kg m3 får man K = C 2 s 2. Priestley ( ) diskuterade med Franklin dennes iakttagelser om avsaknaden av ett elektriskt fält inuti ett laddat skal. Priestley hade läst detaljerna i Newtons gravitationslag och satte detta i samband med gravitationslagen. M F=0 Mm F= G R2 I Newtons lag kallas krafter per massa g, dus gravitationskraften per enhet massa. I elektromagnetism kallas kraften som uppstår per enhet laddning för elektriska fältet, E. Med Coulombs lag har vi en komplett beskrivning av hur laddningar växelverkar

27 ypen plus eller minus. Om man ma ter laddningen i C=Coulomb m3 fa r man K = kg. 2 C s2 M F=0 M F= G Coulombs och Priestleys experiment mätte sedan kraften mellan två laddade kulor. Mm R2 I Newtons lag kallas krafter per massa g, dus gravitationskraften per enhet massa. I elektromagnetism kallas kraften som uppsta r per enhet laddning fo r elektriska fa ltet, E. Med Coulombs lag har vi en komplett beskrivning av hur laddningar va xelverkar med varandra. Och vi kan ra kna ut hur stark gravitationskraften a r ja mfo rt med den elektrostatiska. Om vi tar en proton, vilket va ger ca kg och har C fa r vi kvoten mellan gravitationskraften och den elektriska kraften rafter per massa g, dusladdning gravitationskraften per enhet massa. allas kraften som uppsta r per enhet laddning fo r elektriska 11 m kg s2 ( )2 kg 2 Fgravitation Gm = = = Felektrostatisk K q2 ( )2 C (skg2 Cm2 ) g har vi en komplett beskrivning av hur laddningar va xelverkar (2) i kan ra kna ut hur stark gravitationskraften a r ja mfo rt med 37 alltsa a rva ger gravitationskraften Om vi tar en proton, vilket ca kg ochga nger har svagare. Varfo r a r den inte fo rsumbar? Anledningen a r att den elektrostatiska kraften a r attraktiv mellan partiklar av olika i kvoten mellan gravitationskraften och den elektriska kraften laddning, med gravitationen a r enbart attraktiv mellan partiklar (alla har samma

28 Cavendish experiment, 1798 Text

29 Mm F= G R2 I Newtons lag kallas krafter F elektrostatisk = K q 1q per 2 massa g, dus gravitationskraften per enhet massa. I elektromagnetism kallas kraften R 2 som uppstår per enhet laddning för elektriska fältet, E. Med Coulombs lag har vi en komplett beskrivning av hur laddningar växelverkar med varandra. Och vi kan räkna ut hur stark gravitationskraften är jämfört med F gravitation = ( )G m 1m 2 den elektrostatiska. Om vi tar R 2 en proton, vilket väger ca kg och har laddning C får vi kvoten mellan gravitationskraften och den elektriska kraften F gravitation F elektrostatisk = G K m 2 q 2 kg s 2 m = kg m 3 (s 2 C 2 ) ( ) 2 kg 2 ( ) 2 C 2 = (2) alltså är gravitationskraften gånger svagare. Varför är den inte försumbar? Anledningen är att den elektrostatiska = kraften 37 är! attraktiv mellan partiklar av olika laddning, med gravitationen är enbart attraktiv mellan partiklar (alla har samma gravitations Varför är laddning. ) gravitationsfältet, Klumpar mansom ihop materia är så oerhört blir det mer mycket och mer gravitationskraft mellan de hopklumpade partiklarna. Men om man har en plus och svagare, den dominerande kraften?

30 Det är minustecknet som är avgörande om materiat kan klumpa ihop sig i enorma mängder Massa med gravitation Elektrisk laddning

31 Gauss lag och den kvantitativa beskrivningen av elektricitet

32 Det elektriska fältet hade därigenom kvantifierats och de relativt sofistikerade matematiska tekniker som då hade utvecklats gjorde att man kunde beskriva statiska elektriska fält i detalj. + Elektriska fältet från en laddning är radialt och avtar som 1/R 2

33 Gauss lag: E = 4πρ + Elektriska fältet från en laddning är radialt och avtar som 1/R 2 Ett komplicerat elektriskt fält är helt enkelt sammansatt av dessa

34

35

36

37 Mer komplicerade laddningar är sammansatta av dessa små laddningar och tillhörande elektriska fält, precis som gravitation.

38 Ledare Ledare Randvillkor på ytan av en ledare är att det elektriska fältet är vinkelrätt mot ytan; det måste vara så, annars rör sig ytladdningen.

39 till Coulombs insikt att det elektriska fältet inuti en ett ledande ltatet är dock mer allmänt än detta: det elektriska fältet inuti en rm som helst är noll. att det finns ett ållande, kallad ger att den totala en sluten yta E=0 mot det totala E som skär ytan n lag som gäller E=0 ar radie beroendet tationskraften och rkan. Ytan kan helst; resultatet Inuti en ledare är et noll; detta inser som om det inte Gauss Law ra sig. Om man då lägger den ytan som som man utnyttjar Gauss en, ser man att det elektriska fältet utanför blir skärmad inuti av aren. nen ihop; man känner att de blir varma. Mikroskopiskt åstadkoms erna skakar omkring mera än om något är kallt. Med friktionen kakar man upp dessa atomer som ligger nära ytan. us laddningarna sitter ihop med det elektrostatiska fältet, men te i den, så är den elastiskt ochrisk kan till och för medåska. vibrera. En adkommer ett elektriskt fält som går fram och tillbaka på preom motsvarar vattenmolekylens vibrationer. Därigenom börjar vibrera, vilket då leder till att vattenmolekylerna värms upp. Man kan uttrycka allt detta matematiskt: 2 φ = 4πρ φ = const på en ledare Med Gauss lag skärmar en jordad ledare allt elektriskt fält som uppstår utanför ledaren från insidan. Det kan vara bra att veta vid

40 Insidan av en ledare skärmas från det elektriska fältet utanför.

41 Trots framgångarna att räkna på elektriska fält, anade man fram till 1820 inte något samband med elektricitet och magnetism.

42 Magnetism Statisk magnetism Lite historia Hur en magnet beter sig Jordens magnetfält Biomagnetism Förhållande E,B

43 Magneter och magnetism

44 Kineserna var de första som upptäckte magnetismen, men ordet magnetism kommer från Magnesia i antikens Grekland, där magnetit och enkla kompasser har funnits i över två tusen år.

45 En gammal kinesisk kompass, 200 f.kr.

46 Kompassen fungerar eftersom den vill peka åt samma håll som jordens magnetfält. Det var ju inte helt uppenbart att det skulle vara så och William Gilbert var den första som föreslog detta i sitt verk De Magnete, år 1600, (alltså drygt 80 år före Principia)

47 Gilbert s interest in the Copernican theory was not unrelated to his interest in magnetism. He thought that the fact that the earth rotated about a line almost exactly through the two magnetic poles could hardly be a coincidence. He also noted that the moon, in going around the earth, always has the same face towards the earth.* He wondered if the force between the two might be magnetic, and we always saw the pole attracted to the earth. (Newton kunde förklara detta)

48 En intressant fotnot från förra föreläsningen Två tidvatten per dag bekräftar Newtons teori, och visar varför månen har en sida skymd från jorden nymåne fullmåne SOLEN månen jorden/vattnet månen kvartsmåne

49 (Parenthetical historical note: It is interesting to note that another famous person who wrongly thought magnetic forces might play a big role in the solar system was Kepler. He noted that the earth s orbit around the sun was an ellipse rather than a circle, and, he knew the earth was a magnet, with magnetic poles pretty close to the geographic poles (along the line of spin). He also knew this axis the earth spun around was tilted compared to the earth s orbit around the sun, so that sometimes the north pole was closer to the sun and sometimes the south. Putting all this together, and assuming the sun itself was a magnet, he conjectured that for half the year the sun s magnetic force would pull the earth closer to the sun, the other half it would be pushed away, and this would account for the earth s orbit being elliptical instead of circular. This ingenious theory is, unfortunately, completely wrong, but it took Isaac Newton and the invention of calculus to establish that an elliptical orbit was natural for a simple inverse-square gravitational force.) * Quotation from Fowler, Univ. of Virginia

50 Hur uppstår magnetism? Järn och magnetit består av mycket små (atomistiska) magneter. När dessa pekar åt samma håll blir det en permanent magnet. Jordens magnetfält skapar en permanent magnet genom att rada upp alla små magneter åt samma håll.

51 Magnetfältets riktning N S

52 Efter en tid uppstår domäner.

53 Trasig

54 Så uppstår alltså magneter på jorden. Magnetiskt material bildar domäner genom jordens magnetfält. Att vända magnetfältet eller att tillföra värme förstör magneten. När man stryker en järnbit över en magnet radar man upp de små magneterna åt samma håll.

55 Man kan magnetisera en nål genom att stryka den mot en stark magnet. Så gjordes kompasser för ca år sedan

56 Vi ritar ett magnetfält genom att testa riktningen av en massa små kompasser...

57 Man får direkt en bild av dessa fältlinjer genom att lägga järnspån på en pappskiva med en lagom stark magnet under.

58 Man kan rita magnetiska fältlinjer.

59 Vad händer om man tar en magnet och delar på den?

60 Vad händer om man tar en magnet och delar på den? S N S N

61 Vad händer om man tar en magnet och delar på den? S N S N

62 Vad händer om man tar en magnet och delar på den? S NS N S NS N

63 Vad händer om man tar en magnet och delar på den? S N S N S N S N

64 Q. Varför attraherar en magnet en järnbit som inte är magnetisk? A. Samma princip som induktion. En bit järn magnetiseras

65 Q. Varför attraherar en magnet en järnbit som inte är magnetisk? A. Samma princip som induktion. Magnet En bit järn magnetiseras

66 Q. Varför attraherar en magnet en järnbit som inte är magnetisk? A. Samma princip som induktion. Magnet magnetiseras

67 Q. Varför attraherar en magnet en järnbit som inte är magnetisk? A. Samma princip som induktion. Magnet En bit järn magnetiseras

68 Q. Varför attraherar en magnet en järnbit som inte är magnetisk? A. Samma princip som induktion. Magnet En bit järn magnetiseras

69 Magnetfältet har stor betydelse för allt liv på jorden.

70

71

72 Magnetfälten skyddar från solvinden, som annars på sikt skulle utplåna livet på jorden.

73 Den hjälper bakterier skilja på upp och ner!

74 Man har upptäckt att duvor använder magnetiska kompasser såväl som annan information för att hitta.

75 Havssköldpaddor använder jordens magnetfält

76 Människor har också magnetit, men om och hur vi använder den är fortfarande en gåta. Transmission electron micrographs of magnetite particles extracted from a human hippocampus (96/624 - well defined crystal faces can be seen in some particles) and human hippocampus