Ljus kan liksom ljud beskrivas som vågrörelser och i den här laborationen ska du studera två centrala vågfenomen: interferens och böjning. Du kommer bl.a. att studera hur ljusvågor böjs när de passerar en begränsande öppning och hur ljusvågor från flera källor interfererar i olika riktningar. Redogörelsen Till denna laboration skall du lämna in en fullständig laborationsredogörelse över de moment du utfört och de resultat du kommit fram till. Rapporten ska förses med ett försättsblad och ska lämnas in senast 1 vecka efter att laborationen utförts. På försättsbladet ska det tydligt framgå laboranternas och handledarens namn, laborationens titel och datum för inlämnandet. Redogörelsen kan antingen inlämnas till handledaren via e-post, och ska då vara i PDF-format, eller i pappersformat och lämnas då i handledarens fack på bottenvåningen i H-huset på Fysicum. Om ni väljer att lämna in rapporten via e-post, se till att också skicka en kopia till din laborationspartner så att ni båda får ta del av all korrespondens. Det skall också framgå av ärenderaden vilken kurs (CD Fotonik) och vilken laboration som redogörelsen avser samt laboranternas namn. Förberedelser Läs noga igenom laborationshandledningen och försäkra dig om att du förstår vad laborationsuppgifterna går ut på. Laborationen baseras på ljusets vågfenomen vilket i beskrivs i kurslitteraturen. Läs särskilt i Göran Jönssons Våglära och optik om Optisk väg, sida 190, Böjning och Babinets princip, sida 317-323, samt Interferens och böjning, sida 347-352. Läs dessutom, t.ex. på Wikipedia, om hur en nonieskala (på engelska vernier scale) fungerar! Lös förberedelseuppgifterna och var beredd på att redovisa renskrivna lösningar vid början av laborationen. Riskanalys Under denna laboration används en laser som kan vara skadlig för ögonen. Titta aldrig in i laserstrålen eller strålar av dess reflexer! 1
Förberedelseuppgifter Ljusets böjning och interferens 1. Böjning. Ljus från en kvicksilverlampa passerar ett filter där alla våglängder utom 546,1 nm absorberas. Det ljus som passerar filtret görs parallellt med hjälp av en lins och skickas genom en spalt. På en skärm 7,00 m från spalten registreras böjningsmönstret elektroniskt. I figur 1 visas intensitetsfördelningen i linjär skala. Utnyttja figuren och bestäm så noggrant som möjligt spaltens bredd. Figur 1 Ljusets intensitetsfördelning på en skärm efter böjning i en spalt. Svar: 23 µm 2. Spalt. En laserstråle med våglängden 632,8 nm belyser en skärm med en hög spalt med bredden 0,5 mm. Böjningsmönstret betraktas på en skärm på 4,0 m avstånd. Hur bred är den centrala ljusfläcken? Svar: 10 mm 3. Hål. En laserstråle med våglängden 632,8 nm belyser en skärm med ett hål med diametern 0,5 mm. Böjningsmönstret betraktas på en skärm på 4,0 m avstånd. Vilken diameter får den centrala ljusfläcken? Svar: 12 mm 4. Cirkulär öppning. En gul HeNe-laser (λλ = 594 nm) belyser en cirkulär öppning. På en skärm 5,00 m från öppningen studeras böjningsmönstret. Den femte mörka ringen, räknat från centrum, har diametern 10,5 cm. Bestäm den cirkulära öppningens storlek. Svar: 0,297 mm 2
5. Flera spalter. Parallellt ljus från en laser med våglängden 632,8 nm infaller mot ett antal spalter. Alla spalterna har samma bredd och är placerade på samma inbördes avstånd ifrån varandra. Intensitetsfördelningen på en skärm 10,0 m bort visas i figur 2. Figur 2 Intensitetsfördelning då ljuset från flera spalter interfererar. Varje spalt ger dessutom upphov ett böjningsmönster, vilket framgår av figuren. a. Hur många spalter har belysts? b. Hur stort är avståndet mellan spalterna? c. Vad händer med intensitetsfördelningen om en av ytterspalterna täcks över? Skissa en figur liknande den ovan. d. Hur mycket lägre blir centraltoppen i c-uppgiften jämfört med figuren ovan. Svar: b) 50 µm d) Den minskar med 36 %. 6. Gitter. Parallellt ljus infaller normalt mot ett gitter med 600 ritsor/mm. 3:e ordningen av våglängden λλ observeras vid en vinkel av 64,16. Använd gitterformeln och bestäm λλ. Svar: 500 nm 3
Laborationsuppgifter Ljusets böjning och interferens 1. Mätning av små sträckor Genom att belysa olika aperturer med en laser kan deras storlek bestämmas. Du ska använda en röd HeNe-laser som har våglängden 632,8 nm. Belys varje apertur med lasern och studera böjningsmönstret på en skärm ett par meter bort. a. Bestäm bredden på en spalt. b. Bestäm radien på en tråd. c. Bestäm diametern på en cirkulär öppning. d. Bestäm avståndet mellan spaltöppningarna i en dubbelspalt. e. Studera böjningsmönstret då laserljuset går genom ett transmissionsgitter. I vilken riktning (i förhållande till böjningsmönstrets utbredningsriktning) ligger ritsarna? f. Studera böjningsmönstret då laserljuset går genom två transmissionsgitter. Rotera ett av gittren kring laserns optiska axel, och försök med enkla ord förklara mönstret som uppstår. 2. Anpassning till teoretiskt genererat interferensmönster Du ska undersöka böjnings- och interferensmönster med hjälp av en kamera kopplad till en dator. Se figur 3. Digitalkamerans bildsensor har arean 6,8 mm 5,1 mm och den är indelad i 795 596 bildelement. Varje bildelement har storleken 8,55 µm 8,55 µm. På kameraobjektivet kan man variera bländare och skärpa. Objektivets brännvidd är kort (runt 10 mm). Vid försöket kommer du att använda två olika datorprogram: Debut, för att se bilden från kameran i realtid och sedan fånga den till klippbordet, och därefter NSPALT, som läser in bilden och används för vidare analys av böjningsmönstret. Programmet Nspalt används för att plotta intensitetsfördelningen från bilden samt ett teoretiskt mönster utifrån valda parametrar såsom spaltbredd, spaltavstånd och antal spalter. Figur 3 Skiss över experimentuppställningen som används i uppgift 3. Laserstrålar av olika våglängd belyser ett spaltsystem och böjningsmönstret observeras på en mattglasskiva en bit bort. En kamera används för att fånga en bild för fortsatt bearbetning med datorprogrammet Nspalt. 4
a) Din uppgift är att först belysa ett spaltsystem med en laser med känd våglängd (röd) och genom att jämföra böjningsmönstrets intensitetsfördelning med ett modellerat mönster för vilket parametrarna varieras, bestämma spaltsystemets parametrar spaltbredd, spaltavstånd, antal spalter. b) Då spaltsystemets parametrar bestämts, belyses samma spaltsystem med en laser med okänd våglängd (grön). Bestäm laserns våglängd genom att jämföra böjningsmönstrets intensitetsfördelning med ett modellerat mönster. Nedan följer detaljerade instruktioner för hur inläsning och modellering går till. Starta programmet Debut och välj där Device som bildkälla. Välj att gå över i full screen mode, antingen genom att högerklicka på bilden eller via menyn View. Med bakgrundsbelysning (t.ex. med bordslampan), ställ in fokus på mattglasskivan så att linjalen blir tydlig. Bestäm den verkliga bredden i objektplanet av bildens fulla storlek. (Försäkra dig om att du förstår vad detta betyder.) Mät avståndet till mellan spaltsystem och skärm. Belys spaltsystemet med den röda lasern (λλ = 632,8 nm) och stäng av bakgrundsbelysningen. Ställ in objektivets bländare för maximal signaldynamik i bilden, utan att bilden mättas. Spara bilden till klippbordet genom att trycka på tangenten Print Screen. Öppna därefter programmet Nspalt och läs in bilden fångade bilden genom menyn Fil Klistra in bitmap bild. Välj ut ett litet vertikalt område i bilden innehållande böjningsmönstret genom att klicka och dra med muspekaren i bilden. Nspalt plottar därefter den horisontella intensitetsfördelningen i över detta område. Tryck på menyn N-spalts modellen vilket visar en dialogruta innehållande ett antal fält för generering av ett modellerat mönster. Tryck på knappen Visa, för att plotta detta mönster. 5
3. Gitterspektroskop I detta laborationsmoment får du se ett gammalt instrument som på enklast möjliga sätt visar principerna för detektion och våglängdsanalys av ljus. Instrumentet är illustrerat nedan i Figur 4. Figur 4 Principskiss av spektroskopet. Ljuset från lampan kollimeras av en spalt och en lins innan det träffar gittret (markerat som objekt i figuren). Kikaren skapar en (reell) bild av kollimatorspalten inuti kikaren, där också ett hårkors är placerat. Med hjälp av okularet synliggörs en förstorad bild av kollimatorspalten. Hela kikaren kan roteras runt centrum på gittret, och dess vinkel kan avläsas med hjälp av en nonieskala. Nonieskalan är graderad i grader ( ) och bågminuter ( ), där 1 = 1. 60 Belys kollimatorspalten med den uppställda spektrallampan och titta på den färggranna bilden genom kikaren. Förklara hur den uppstår. Varför brukar man tala om spektrallinjer? Varför ser vi just linjer? Notera att det finns ett spektrum på varje sida om normalen till gitterytan, dvs på varje sida om nollte ordningen. Notera också att för stora diffraktionsvinklar finns det ett överlapp mellan ljus från olika ordningar. a. Mät upp vinkeln mellan linjen för nollte ordningen och varje synlig spektrallinje i ordning 1 respektive 4. b. Beräkna våglängden för varje spektrallinje, och identifiera vilket atomslag lampan innehåller genom att jämföra med tabell. (Varför syns inte samtliga spektrallinjer i tabellen?) c. Beräkna avvikelsen i våglängd från tabellvärden och jämför storleken på våglängdsavvikelsen i ordning 1 med ordning 4. Förklara skillnaden. 6