Laboration 36: Kärnfysik Nils Grundbäck, e99 ngr@e.kth.se Gustaf Räntilä, e99 gra@e.kth.se Mikael Wånggren, e99 mwa@e.kth.se 8 Maj, 2001 Stockholm, Sverige Assistent: Roberto Liotta Modern fysik (kurskod 5A1240), KTH/Fysik
Inledning Detta är en rapport på laborationen Kärnfysik i kursen Modern fysik (kurskod: 5A1240) vid Kungliga Tekniska Högskolan (KTH). Laborationen var uppdelad i tre delar. Uppgift De tre delluppgifterna var: A Gammaspektrum B Aktivering med neutroner C Gammaabsorption A Gammaspektrum Teori Vid sönderfall av ett radioaktivt ämne bilas γ-strålning, som kan mätas med en scintillatoinsdetektor. Detektorn är kopplad till ett datorprogram som ritar ut antalet pulser vid respektive spänning. Eftersom det alltid finns en viss bakgrundsstrålning anpassas mätningarna efter denna. Utförande Först började vi mäta bakgrundsstrålningen i 3 minuter, för att ha få en referensstrålning att sedan bortse ifrån. Vi mätte sedan ett känt preparat ( 22 Na). Sedan kalibrerades mätningarna med 60 Co efter detta resultats toppar och jämfördes med Table of Isotopes, Toi. Vidare mätte vi aktiviteten från en radioaktiv norrländsk köttsoppa. Mätresultat Ämne Toppvärde(n) (MeV) FWHM std 60 Co 1,174 1,333 0,050 0,053 0,021 0,022 Soppa 0,660 0,046 0,020 Tabell 1: Mätresultat 1
Beräkningar Dötiden n = n 1 nτ = 17387 = 17694, 7 1 17387 10 6 Där n är pulser och τ är dötiden som är 10 6 s Räknehastigheten Felet i räknehastigheten kan beräknas enligt: r r r t = r t 17694, 7 = 180 Där r är antalet pulser och t tiden = 0, 739 0, 7 pulser/s Energiupplösningen Full Width at Half Maximum (FWHM) fås av datorprogrammet. Därmed kannn energiupplösningen beräknas av: F W HM V topp Där V topp energin som toppen ligger på. Resultat Vi fick två exitationsnivåer, 1, 174±0, 021MeV och 1, 333±0, 022MeV, för 60 Co. Räknehastighetsfelet var 0,7 pulser/s. Scintillationsdetektorns dödtid gjorde att vi bara mätte 17387 istället för 17695 pulser. Vi uppmätte energiupplösningen för 60 Co till: 0, 043 MeV för 1, 174 MeV 0, 040 MeV för 1, 333 MeV Ämnet i den radioaktiva köttsoppan från norrland bestämdes till 137 55 Cs. 2
B Aktivering med neutroner Bakgrund Syftet med denna del av laborationen var att visa hur radioaktiva isotoper kan skapas ur stabila isotoper genom bestrålning med neutroner, samt hur radioaktiva isotoper faller sönder med tiden. I detta fall skulle ett silverbleck bestående av två stabila isotoper bestrålas med neutroner från en americiumberyllium-källa, varvid följande reaktioner inträffar: 107 Ag + n 108 Ag + γ 109 Ag + n 110 Ag + γ Dessa bildade isotoper kommer att sönderfalla och alstra β-strålning enligt: 108 108 47 Ag 48 Cd + e + ν Utförande 110 110 47 Ag 48 Cd + e + ν Ett silverbleck placerades 3-5 cm från en americium-beryllium-källa nedsänkt i vatten, och lämnades där ca 15 minuter. Silverblecket placerades sedan i en detektor som innehöll ett GM-rör, och som var kopplad till en pulsräknare. Antalet sönderfall mättes nu upp under 10 minuter, tätare i början då sönderfallstakten var högre. Pulsräknaren lästes av med 10 sekundersintervall under de 100 första sekunderna, sedan med 20 sekundersintervall upp till 5 minuter, och till sist varje minut upp till 10 minuter. Våra mätvärden var: Tabell 2: Mätningar av sönderfallet som funktion av tiden Tid (s) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Sönderfall/s 85 75 51 44 41 27 32 23 27 Tid (s) 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Sönderfall/s 20 20 15 13 13 12 10 8 6 Tid (s) 280 300 360 420 480 540 600 Sönderfall/s 7 6 5 4 3 3 2 3
4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 100 200 300 400 500 600 Figur 1: Den logaritmerade intensiteten mot tiden Beräkningar Den logaritmerade intensiteten plottas mot tiden, och representeras av kryssen i diagrammet. I den högra delen av diagrammet kan kurvan approximeras med N = N 2 e λ 2t Vi vill här räkna ut λ och sedan kan vi räkna ut halveringstiden med T = 1 λ ln2 I den vänstra delen approximeras kurvan av N = N 1 e λ 1t + N 2 e λ 2t Vi skrev Matlab-programmet intensitet.m (se Appendix sist) för att räkna ut λ och halveringstiden för båda silverisotoperna. Resultat Vi fick för 108 47 Ag λ = 0.0039 och halveringstiden 179.9 sekunder. Det teoretiska värdet här var 2,42 min. För 110 47 Ag fick vi λ = 0.0209 och halveringstiden 33.2 sekunder. Det teoretiska värdet här var 24,4 sekunder. 4
C Gammaabsorption Utförande Försöket gick ut på att bestämma γ -strålningens genomträngningsförmåga genom bly genom att bestämma blys absoptionskoefficient. Därför sattes ett radioaktivt ämne (som avger γ strålning) i en blykammare med en scintillationsdetektor. Först så mätte vi strålningen utan något absorberande material mellan det radioaktiva materialet och detektorn, för att sedan placera blyplattor emellan. Vi gjorde 8 olika mätningar med en blytjocklek som varierade mellan ca 1.5 till 33 mm. Teori Den mängd strålning som går igenom ett preparat ges av ekv. 1, där n 0 är antalet pulser från ämnet, n är antalet efter absorptionen och x är tjockleken på det absorberande materialet. Om man löser ut abroptionskoefficienten µ ur denna ekvation får ekv. 2. n = n 0 e µx (1) µ = ln( n n 0 ) x (2) Resultat Enligt våra mätningar är absorptionskoefficienten 39.2 m 1. Det finns flera felkällor som kan påverka resultatet t.ex. varierande tjocklek på blyplattorna (etersom vi endast mätte tjockleken i ena kanten), olika bakgrundsstrålning samt fel på mätaparaturen. Mätningar Våra mätningar ges i tabell 3 5
Källkod ******************* Matlabfilen intensitet.m ****************** clear clf figure(1) I=[85 75 51 44 41 27 32 23 27 20 20.5 14.5 12.5 13 11.5 10 7.5 5.95 6.85 5.7 5.23 4.167 3.317 2.267 2.017] ; t=[ 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 330 390 450 510 570] ; ln_i=log(i); plot(t,ln_i, x ), hold on ln_i2=ln_i([17:25]); t2=t([17:25]); A=[ones(size(t2)) t2]; c=a\ln_i2; plot([t(17):1:t(25)],c(1)+c(2).*[t(17):1:t(25)]) plot([t(1):1:t(17)],c(1)+c(2).*[t(1):1:t(17)], -- ) lambda2= -(c(2)) T2= log(2)./lambda2 ln_i1=ln_i([1:11]); t1=t([1:11]); B=[ones(size(t1)) t1]; d=b\ln_i1; plot([t(1):1:t(11)],d(1)+d(2).*[t(1):1:t(11)]) ln_nlong=c(1)+c(2).*[t(1):10:t(11)]; Nlong=exp(ln_Nlong) ; Nkort=I([1:11])-Nlong; ln_nkort=log(nkort); 6
tlong=t([1:11]); C=[ones(size(tlong)) tlong]; e=c\ln_nkort; plot([t(1):1:t(11)],e(1)+e(2).*[t(1):1:t(11)], -. ) lambda1= -(e(2)) T1= log(2)./lambda1 *************************************************************** 7
Tabell 3: Mätdata för olika blytjocklekar absorbator Antal pulser utan bakgrunds. µ bakgrunds. 416 0 inget 13067 12651 1.48 mm 12326 11910 40.8 2.9 mm 11727 11311 38.6 5.12 mm 10855 10439 37.5 7.06 mm 10024 9608 38.9 9.98 mm 8954 8538 39.4 14.18 mm 7806 7390 36.3 22.23 mm 5503 5087 41.0 33.94 mm 3143 2727 41.0 8