Risk, osäkerhet och beslutsteori (riski ja päätösteoria) (kapitel 8 i Doll och Orazem behandlar beslutsteori och risk) (NEDAN ROST PÅ VETE, RUOSTE VEHNÄLLÄ) Varför studera risk och osäkerhet? Beslutsfattande då företagaren står inför risk innebär att man minskar oförutsedda förluster Päätöksenteko kun yrittäjä kohtaa riskin tarkoitta, että pienennetään ennakoimatonta tappiota. Risk har blivit ett populärt tema inom forskningen Riskerna har tilltagit i jordbruket Tilltagande volatilitet hos produktpriser och insatspriser (tuotteiden ja tuotantopanosten hintojen lisääntynyt hintavolatiliteetti) Prissvängningarna (hintavaihtelut) beror dels på biologiska och väderleksorsaker (sääsyyt), dels på allt mer integrerade världsmarknader. Produktionsprocessen från råvara till färdig produkt är lång vilket innebär att det tar tid att anpassa sig (tuotantoprosessi kestää kauan) Förändringar kräver ofta att hela livsmedelkedjan måste anpassa sig (jmf. importstopp till Ryssland 2014) Finns det en skillnad mellan risk och osäkerhet? 1. Risk har förknippats med sannolikhet där det föreligger a priori information (riski on olemassa ennakkotieto) t. ex. utgående från historiskt data (t.ex. nederbörd) 2. Osäkerhet det finns ingen förhandsinformation (ei ole ennakkotietoa) utan en händelse uppstår utan att man anat det, t.ex. Rysslands importförbud av livsmedel 2014 1
Typer av risk (1) 1. Produktionsrisk (tuotantoriski) 2. Prisrisk eller marknadsrisk (hintariski tai markkinariski) 3. Finansiell risk (rahoituksellinen riski) 4. Teknologisk risk 5. Risk för olyckor (onnettomuudet) 6. Risk förknippad med institutionella förhållanden (institutionaalinen riski) o o o Produktionsrisk Växlingar i väderlek (nederbörd, temperatur, hagel, frost, torka, översvämningar etc.) (säävaihtelu, sadanta, lämpötila, rakeet, halla, kuivuus, tulvat jne.) Växtsjukdomar, insekter och ogräs (taudit, tuholaiset, rikkaruohot) t.ex. bladlöss (kirvat), rapsbagge (rapsikuoriainen), bladmögel (perunarutto) etc. Djursjukdomar (eläintaudit), t.ex. salmonella, svinfeber, Schmallenbergvirus, mul- och klövsjuka, (suu- ja sorkkatauti), juverinflamation (utaretulehdus), Newcastlesjuka (Newcastlen tauti), afrikansk svinpest (afrikkalainen sikarutto) mm. Prisrisk eller marknadsrisk (hintariski tai markkinariski) Växlingar i producentpriserna (tuottajahintojen vaihtelut) Växlingar i producentpriserna, producentpriserna på brödvete (leipävehnä) i EU-länder 2012 2014 (TIKE) TIKE http://www.maataloustilastot.fi/sv/eu-prisuppfoljning-spanmal-och-rybs Växlingar i priserna på produktionsinsatser (tuotantopanosten hintavaihtelut) Källa: Tike 2
Prisindex på spannmål och oljeväxter aug 2013- aug 2014 (Internationella spannmålsrådet, använd 17 augusti 2014 http://www.igc.int/images/grainsupdate/prices/goindex.gif Växlingar i producentpriserna, producentpriserna på nötkött Pris för slaktkroppar av tjur (klass O2) (sonni) (vänster) och svinkött. Pris för slaktkroppar av gödsvin (klass E) (lihasika) i EU- länder (höger) 2011 2013 (TIKE) TIKE: http://www.maataloustilastot.fi/sv/raportti/1214 http://www.maataloustilastot.fi/sv/raportti/1217 Källa: Tike Producent priserna på mjölk januari 2011- juli 2014 tike Tike http://www.maataloustilastot.fi/sv/lantbruksprodukternas-producentpriser (Prisrisk ) Också producentpriset å mjölk varierar: Prisfluktuationerna ökar (Prisrisk ) Prissvängningar verkar bli allt viktigare att beakta, producentpriserna fluktuerar mer än tidigare Riskgardering viktig, t.ex. genom prissäkring terminskontrakt Olika riskhanteringsinstrument utvecklas på olika håll i världen, t.ex. försäkringar mot stora inkomstminskningar, t.ex. i Kanada Diskuteras även som en möjlighet i CAP reformen 3
Utvecklingen av jordbrukets producentpriser (tuottajahinnat) och priset på produktionsinsatser (tuotantopanokset) 2010=100, 1/2010 6/2014 enligt statistikcentralen (tilastokeskus) http://www.stat.fi/til/ttohi/2014/02/ttohi_2014_02_2014-08-15_kuv_001_sv.html Finansiell risk (rahoituksellinen riski) Framtida räntor på lån kan stiga (korot voivat nousta) Belåningsvärdet för säkerheten kan sjunka (vakuuden arvo voi laskea) Om verksamhetens förmåga att frambringa kassaflöden samtidigt sjunker kan förmågan att amortera lån minska (toiminnan kassavirta voi heikentyä ja kyky lyhentää velkaa voi pienentyä ) Enligt Statistikcentralen sjönk inköpspriserna på produktionsmedel inom jordbruket med 1,8 procent under andra kvartalet 2014 jämfört med året innan. Euriborränta, Finland Bank 2014-05-10 EuriboR ränta 1999-2014, wikipedia vuoden korko (punainen), (http://www.suomenpankki.fi/), använd6.10.2014 3 kuukauden korko (sininen) ja viikon korko (vihreä). (http://fi.wikipedia.org/wiki/euribor) använd 6.10.2014 Åkerpriset enligt Köpeskillingsstatistik över fastigheter 1.1. 30.6.2012, Lantmäteriverket ( Kiinteistöjen kauppahintatilasto Maanmittauslaitos) Belåningsvärdet på säkerhet fluktuerar på samma sätt (vakuusarvo vaihtelee samalla tavalla) Teknologisk risk Förändringar i teknologi och i produktionsmetoder. (nya maskiner, nya sorter och raser etc.) En teknologi kan bli föråldrad eller omodern (teknologia voi vanhentua) Foto. John Sumelius 4
Risk för olyckor (onnettomuudet), eldsvådor (tulipalot) Olyckor bland europeiska lantbruksarbetare med mer än tre dagars sjukfrånvara per 10 000 personer anställda (EUROSTAT, 2005; Spirgys et al., 2005; Mikheev,2004, ref Pyykkönen 2012): Land Antal olyckor per 10 000 anställda EU-15 516 Danmark 154 Finland 535 Sverige 119 Förenade kungadömena (UK) 194 Norge 262 Litauen (Liettua) 24 Ryssland 72 Risk förknippad med institutionella förhållanden (institutionaalinen riski) Förändringar i lantbrukpolitik eller lagstiftning som kan inträffa (t. ex. de förändringar som berör artikel 141 och 142 i anslutningsfördraget till Europeiska Unionen) (esim. artiklat 141 ja 142 Suomen Euroopan unionin koskevassa liittymissopimuksessa). Ett annat exempel är EU:s hälsogranskning och avskaffandet av mjölkkvoterna år 2015 (toinen esimerkki on EU:n terveystarkistus ja maitokiintiöiden poistaminen v. 2015) Beslutsteori (päätösteoria) Jordbrukaren skaffar information för att bemöta risk Maanviljelijä hankkii tietoa kohdatakseen riskiä. Beskrivningen av besluten tidigare på kursen har utgått ifrån att produktionen och priserna är kända. Detta gäller ofta inte. Det är ofta svårt att prognosticera vilka priser som gäller då produkten är färdig. Aiempi tuotantopäätösten käsittely kurssilla on lähtenyt olettamuksesta, että tuotanto ja hinnat ovat tunnettuja. Osäkerhet och risk Osäkerhet (epävarmuus) => en situation då priser och produktionen inte är kända med säkerhet Risk => de nackdelar (haitat) som följer av osäkerhet. 5
Man skiljer på osäkerhet och risk mellan kända och okända sannolikheter (Voidaan tehdä eroja tunnettujen ja tuntemattomien todennäköisyyksien välillä) 1.Kända sannolikheter (objektiva sannolikheter) baserar sig på data vilket följer en viss sannolikhetsfördelning. (objektiiviset todennäköisyydet seuraavat tunnettua todennäköisyysjakaumaa) Exempel på beslutsträd ( päätöspuu): Dessa baserar sig allmänhet på frekvenser (perustuvat yleensä frekvensseihin) (t.ex. frekvenser inom olika klasser för skördenivåer) Sk. beslutsträd kan skisseras upp för att underlätta beslut. Beslutsregler utgående från det tidigare exempel med beslutsträd (päätössäännöt aikaisemman päätöspuuesimerkin perusteella): 1. Maxi-min: maximera minimi nettointäkterna. I exemplet 380. 2. Maxi-max: maximera de maximala nettointäkterna. I exemplet 620. 3. Gör val på basen av det mest sannolika resultatet. I exemplet 580. Exempel på förväntad vinst (odotettu voitto) och beslutskriterier (päätöskriteerit) Rasmussen(2011) Antag att jordbrukaren kan välja med att producera två olika odlingsväxter (viljelykasvit), antingen A (vete) eller B (raps) på sammanlagt 100 ha. Antag att vi har två olika möjliga scenarier för priserna, antingen höga eller låga (kaksi mahdollista hintaskenaariota, korkeita tai matalia) Antag att vi har tre olika möjliga väder under växtperioden (kasvukausi), gott, medelmåttigt eller dåligt väder (hyvä, keskinkertainen tai huono sää). 6
Sannolikheterna (todennäköisyydet): Höga priser 55 %, låga priser 45 % Höga priser=> priset på A är 200 MU och på B 600 MU. Låga Priser =>priset på A är 100 MUoch på B 200 MU Väder => bra väder 25%, medelmåttigt 50% och dåligt 25% Bra väder=> A 10 ton/ha och B 8 ton/ha Medel. => A 6 ton/ha och B 4 ton/ha Dåligt => A 3 ton/ha och B 0 ton/ha Förväntade värden (odotusarvoja) Förväntat pris A =(0,55*200+0,45*100)= 155 Förväntat pris B =(0,55*600+0,45*200)= 420 Förväntad skörd A = (0,25*10+0,50*6+0,25*3) = 625 Förväntad skörd B = (0,25*8+0,50*4+0,25*0) = 400 En jämförelse av A och B exceltabell, Rasmussen, S. 2011. En jämförelse av produktionen av A och B: Piser Höga Låga Förväntad (Odotettu) Väder Gott Medel- Dåligt Gott Medel- Dåligt måttigt måttigt Tillstånd s1 s2 s3 s1 s2 s3 Sannolikhet 0,1375 0,275 0,1375 0,1125 0,225 0,1125 (Todennäköisyys) Odlingsväxt A Totalintäkter (kok.tuotto200000 120000 60000 100000 60000 30000 96875 Kostnader (kustannus 70000 70000 70000 70000 70000 70000 70000 Vinst (voitto) 130000 50000-10000 30000-10000 -40000 26875 Odlingsväxt B Totalintäkter (kok.tuotto480000 240000 0 160000 80000 0 168000 Kostnader (kustannus 110000 110000 110000 110000 110000 110000 110000 Vinst (voitto) 370000 130000-110000 50000-30000 -110000 58000 Pris A 155 Pris B 420 Skörd A 6,25 Skörd B 4 Beslutsregler i detta fall: Val utgående från a) det mest sannolika resultatet. I exemplet ger B en förväntad vinst på 58 000 MU medan A ger endast 26 875 MU b) Maxi-min kriteriet den högsta möjliga förlusten. I exemplet ger B också den högsta möjliga förlusten på - 110 000 MU (med sannolikheten 0,25) => om företaget kan gå i konkurs eller det föranleder andra drastiska problem är bet bättre att välja A vilket ger en förlust på -40 000 MU varje 8 år C) Maxi-max kriteriet => välj B vilket kan ge 370000 Mu i vinst (en risktagare förderar detta) 7
En jämförelse av A och B exceltabell, Rasmussen, S. 2011. En jämförelse av produktionen av A och B: Piser Höga Låga Förväntad (Odotettu) Väder Gott Medel- Dåligt Gott Medel- Dåligt måttigt måttigt Tillstånd s1 s2 s3 s1 s2 s3 Sannolikhet 0,1375 0,275 0,1375 0,1125 0,225 0,1125 (Todennäköisyys) Odlingsväxt A Totalintäkter (kok.tuotto200000 120000 60000 100000 60000 30000 96875 Kostnader (kustannus 70000 70000 70000 70000 70000 70000 70000 Vinst (voitto) 130000 50000-10000 30000-10000 -40000 26875 Odlingsväxt B Totalintäkter (kok.tuotto480000 240000 0 160000 80000 0 168000 Kostnader (kustannus 110000 110000 110000 110000 110000 110000 110000 Vinst (voitto) 370000 130000-110000 50000-30000 -110000 58000 Pris A 155 Pris B 420 Skörd A 6,25 Skörd B 4 1. Kända sannolikheter... Mått för att mäta spridningen (hajonta), t. ex. varians (varianssi), standardavvikelse (keskihajonta) eller variationsvidd (variaatioväli) ger underlag för att kvantitativt bedöma storleken på risken. Varians för ett sampel = (otosvarianssi) å n 2 (xi - x) i=1 n-1 2. Okända sannolikheter (tuntemattomat todennäköisyydet) Osäkerhet innebär att sannolikheterna är okända. Epävarmuus tarkoittaa sitä, että todennäköisyydet ovat tuntemattomia. Beslutsfattaren kan förlita sig på subjektiva sannolikheter (eget omdöme) eller grunda beslutsprocessen på en objektiv osäkerhet. Päätöksentekijä voi luottaaa subjektiivisiin todennäköisyyksiin (oma harkinta) tai luottaa objektiviseen epävarmuuteen. Kända sannolikheter (1) Följer en viss sannolikhetsfördelning (todennäköisyysjakauma). Dessa baserar sig allmänhet på frekvenser (t.ex. frekvenser inom olika skördenivåer vid beräkning av sannolikt skördeutfall (todennäköinen satotulos) 8
Kända sannolikheter (2) S.k. beslutsträd (liksom i föregående exempel) kan skisseras upp för att underlätta beslut. Risken kan mätas genom sannolikhetsfördelningar, t.ex. normalfördelningen: Mått för att mäta spridningen, t ex varians, standardavvikelse eller variationsvidd ger underlag för att kvantitativt bedöma riskens storlek. n 2 ( x - x) Varians för ett sampel = å i= 1 i n -1 Väntevärde (odotusarvo) = E ( x) = m = X Statistiska mått för att värdera planeringsutfall (tilastollisia suureita suunnittelua varten (1) (fil: statsiska mått för risk) Exempel (excel): majs och sojaböna skördar i lllinois 1988-1997 (James och Eberle, 2000) Medelvärde majsskörd: å x i n, i exemplet medelvärde för 1300 μ m = = 130 10 Statistiska mått.. (2) i exemplet är medelvärdet tör sojaskörd (soijasadon keskiarvo on) 434 μ s = = 10 43,4 X i = observationer i..n, t.ex. skörd n = antal observationer 9
Statistiska mått.. (3) Varians för ett sampel: (otoksvarianssi) Statistiska mått.. (4) Standardavvikelse (keskihajonta) V = å i (x i - x) n - 1 2 Standard avvikelse s s = V För majs s m = 23,80, för soja s s = 5,66 För majs Vm= 566,67, för soja Vs=32,04 Statistiska mått.. (5) Om det statistiska materialet är normalfördelat kan man enligt standardavvikelsen för samplet (s.k. medelfel) göra vissa slutledningar med hänsyn till följande faktum: Mikäli tilastollinen aineisto on normaalisti jakautunut voidaan otoksen keskihajonnan (nk. keskivirheen) perusteella tehdä johtopäätöksiä liittyen seuraaviin seikkoihin Normalfördelningen, normaalijakauma 10
Statistiska mått.. (6) Ytan under sannolikhetsfunktionen för den första standardavvikelsen motsvarar 34 % av totalytan. En standardavvikelse på vardera sidan motsvarar således 68 % av utfallen eller ca två tredjedelar Mao är det sannolikt att två tredjedelar av majskördarna kommer att ligga mellan 130 +/- 23,8 bushel/acre eller mellan 106,2 och 153,8 bushel/acre Två tredjedelar av sojaskördarna ligger sannolikt mellan 43,4 +/-5,7 bushel/ha eller mellan 37,7 och 49,1 bushel/acre. Statistiska mått.. (6) suomeksi Pinta-ala todennäköisyysfunktion alapuolella vastaa ensimmäisen keskihajonnan osalta 34 % kokonaispinta-alasta käyrän alapuolella. Yksi keskihajonta kummalla puolalla keskiarvoa vastaa 68 % kaikista tuloksista eli noin kaksi kolmasosaa Ts. on todennäköistä, että kaksi kolmasosaa maissien hehtaarisadoista tulevat olemaan130 +/- 23,8 bushel/acre välillä eli 106,2 ja153,8 bushel/acre välillä Kaksi kolmasosaa soijan hehtaarisadoista sijaitsevat todennäköisesti 43,4 +/-5,7 bushel/acre välillä eli 37,7 ja 49,1 bushel/acre välillä. Statistiska mått.. (7) Ytan under sannolikhetsfunktionen för de TVÅ första standardavvikelserna motsvarar 68 % av totalytan. Med 95 % sannolikhet ligger skördarna för majs inom två standardavvikelser på vardera sidan om medelvärdet Med 95 % sannolikhet ligger skördarna för majs således i intervallet mellan 130 +/- (2*23,8) bushel/acre eller mellan 82,4 och 177,4 bushel/acre. Skördarna för soja ligger med motsvarande resonemang med 95 % sannolikhet mellan 43,4 +/- (2*5,7) bushel/acre eller mellan 32,0 och 54,8 bushel/acre. Statistiska mått.. (6) suomeksi Pinta-ala todennäköisyysfunktion alapuolella vastaa KAHDEN ensimmäisen keskihajonnan osalta 68 % kokonaispintaalasta käyrän alapuolella. 95% todennäköisyydellä, maissin hehtaarisadoista tulevat olemaan 130 +/- (2*23,8) bushel/acre välillä eli 82,4 ja 177,4 bushel/acre välillä Soijahehtaarisadot sijaitsevat 95 % todennäköisyydellä 43,4 +/- (2*5,7) bushel/acre väillä eli 32,0 ja 54,8 bushel/acre välillä 11
Variationskoefficient CV (Variaatiokerroin, eng. Coefficient of Variation ) CV = Standardavvikelse = Medelvärde S * 100 μ I exemplet för majs CV m = 23,8/130 *100 = 18,31 I exemplet för soja CV s = 5,66/ 43,40 * 100 = 13,04 Variationsbredd eller variationsvidd (fi. Variaatioväli, eng. Range) I exemplet är variationsvidden för majs 77 till 162 bushel acre För soja är variationsbredden på motsvarande vis 29 till 50 bushel/acre Okända sannolikheter gäller t.ex. (tuntemattomat todennäköisyydet koskee esim.) 1. Förändringar i lantbrukspolitik (muutoksia maatalouspolitiikassa) 2. Förändringar i lagstiftning (muutoksia lainsäädännössä) 3. Teknologisk förändring, föråldrad teknologi (vanhentunut teknologia) 4. Olyckor, och död (onnettomuudet ja kuolemantapaukset) Attityder till risk (asenteet riskiin) Lantbruksförtagare kan liksom andra företagare delas in i tre kategorier beträffande risk: 1.De som har riskaversion (vill undvika risker) (riskiä karttavat yrittäjät) 2.De som är riskbenägna (riskihalukkaat) 3.Riskneutrala 12
Attityder till risk (2) Rolf Olsson Fyra olika företagsledartyper Många individer vill undvika risker. De föredrar en säker trots liten inkomst. Dessa företagare har aversion mot risk. De satsar hellre på säkra produktionsgrenar eller säkra aktier än på potentiellt högavkastande produktionsgrenar som dock inbegriper en hög risk. Riskbenägna företagare är redo att satsa på riskfyllda alternativ som kan resultera i en högre inkomst samtidigt som sannolikheten för förlust ökar. Riskneutrala antar en position emellan dessa båda grupper. Svend Rasmussen p 166-171 Expected utility model => ett sätt att införliva risk i den produktionsteoretiska modelleringen (Expected utility model => tapa ottaa huomioon riski tuotantoteoreettisessa mallinnuksessa) lantbruket (1) 1. Diversifiering (tulolähteiden monialaistumista, diversifikaatio) Lägg inte alla ägg i en korg. Inte bara en produkt Risk och försäkring (risk management and insurance model) 13
Diversifiering (2) Helena Hansson, Richard Fergusson och Christer Olofsson (2010), SLU Två motsatta tendenser hos svenska kommersiella lantbruksföretag 1. En del gårdar diversifierar i ökande grad, både inom och utanför lantbruket. 2. En del gårdar går inför en starkare specialisering lantbruket (4) 2. Flexibilitet hos produktionsanläggningarna (joustavuus tuotantolaitteiden kohdalla) Ger fler möjligheter att välja nya produktionsinriktningar i framtiden (antaa mahdollisuuden muuttaa tuotantosuunta). Husdjursbyggnader som kan inhysa (majoittaa) flera olika slag av djur Maskiner som inte är alltför starkt specialiserade (koneet, jotka eivät ole erikoiskoneita) lantbruket (5) 3. Försäkringar (vakuutukset) Genom försäkringar kan jordbrukaren gardera sig mot risker och olyckor Ett alternativ är att vara självförsäkrad, dvs. ha egna likvida medel tillhands ifall det sker något oväntat Utan dessa försäkringar kan missväxt (kato), brand (tulipalo) eller stormar (myrskyt) leda till att verksamheten på gården upphör Riskgarderingsinstrument (riskinhallinta instrumentteja) har börjat beaktas inom EU:s jordbrukspolitik. I USA och Canada är olika typer av försäkring mot prisfall vanliga. lantbruket (6) 4 Sprid investeringsrisken på många personer (hajota investointiriski monelle hengelle) 5. Kontrakt, kontraktsodling (sopimustuotanto) Överenskommelser om att erhålla ett pris för en specificerad produkt under en viss period. Syftet är att skydda sig mot prisrisker 14
lantbruket (7) 6. Derivatinstrument eller finansiella instrument = terminer, (eng. futures), optioner, Genom derivatinstrument kan man skydda sig mot prissvängningar (derivaattakeinojen kautta voidaan suojautua hintariskeiltä) Terminer = Det är en skyldighet att genomföra försäljningen/köpet till bestämt pris. Terminer delas in i forward- och futureskontrakt. I Finland är det forwardkontrakt derivatinstrument som förekommer inom lantbruket. lantbruket, Terminer och derivata instrument (8) Med hjälp av terminskontrakt på produkter kan lantbrukaren tillsammans med köparen fixera priset på en bestämd mängd vilket betyder att lantbrukaren kan skydda sig mot framtida prissänkningar. Det lönar sig inte att göra kontrakt som omfattar alltför stora mängder, t.ex. en tredjedel av skörden kan prissäkras lantbruket (9) "Ett forwardkontrakt är ett kontrakt säljaren av en vara tecknar för att låsa priset denne vill sälja till i framtiden. Vid kontraktets utgångsdatum levererar säljaren varan till den plats som bestämts i kontraktet och får det pris som tecknades i kontraktet oavsett vad marknadspriset är vid den tidpunkten" (Jordbruksverket rapport 2008:1. "terminshandel med jordbruksprodukter http://www2.sjv.se/webdav/files/sjv/trycksaker/pdf_rapporter/ra08_1.pdf) lantbruket (10) "Ett futurekontrakt är ett kontrakt om att köpa eller sälja en specifik vara med viss kvantitet och kvalitet till ett förutbestämt pris vid ett visst datum (i framtiden)"... Skillnaden till forwardkontrakt är att då tidpunkten infaller levereras ingen vara utan kontraktet köps eller säljs tillbaka och utfallet regleras av det pris som tecknades i kontraktet... Handel med futurekontrakt är således en "värdepappershandel" med syfte att dämpa svängnigarna på priserna på den fysiska marknaden där varan säljs (Jordbruksverket rapport 2008:1. "terminshandel med jordbruksprodukter http://www2.sjv.se/webdav/files/sjv/trycksaker/pdf_rapporter/ra08_1.pdf) 15
lantbruket (11) lantbruket (12) Terminskontrakten handlas över hela världen på regionala börser som NYSE (New York, London), CBOT (Chicago Board of Trade, futurekontrakt sedan 1865), RMX (Tyskland) och CME (USA) Optioner ger innehavaren rättigheten, men inte skyldigheten, att i en i framtiden bestämd tidsperiod eller tidpunkt köpa eller sälja den underliggande tillgången. Optioner är ett kontrakt att köpa ett visst futurekontrakt till ett visst pris. Optioner har länge förekommit t.ex. i USA lantbruket (13) Mer om derivatinstrument: - Jordbruksverket rapport 2008:1. "Terminshandel med jordbruksprodukter http://www2.sjv.se/webdav/files/sjv/trycksaker/pdf_rapporter/ra08_1.pdf) - Agronomics affärsinformation för lantbrukare http://www.agronomics.se/ - Råvaruterminer för jordbruksprodukter. Kandidatavhandling, HU, Inst. för ekonomi 18.12.2008. Kasper Lindroos. 16