Föreläsning 5 Reaktorfysik 3 Litteratur: E-095 Reaktorfysik H1.pdf Reaktorfysik KSU.pfd (fördjupad kurs) IntroNuclEngChalmers2012.pdf 1
Neutroncykeln Fission ger 2-4 neutroner 1,0000 av dessa ska ge ny fission Resten ska förloras Multiplikationsfaktorn, k, är antalet neutroner från en fission som ger ny fission k beror på 1. Termiska fissionsfaktorn, η Hur många nya neutroner får vi när en termisk neutron absorberas i bränsle 2. Snabba fissionsfaktorn, ε Extra neutroner av snabbfission 3. Ressonanspassage-faktorn, p n som inte fastnar i resonanserna i 238 U 4. Termiska utnyttjandefaktorn, f Andel termiska neutroner som absorberas i bränslet 5. Ickeläckagefaktorn, P k= η ε p f P 2
Resonanspassagefaktorn, p Vissa kärnor, framför allt 238 U är mycket benägna att fånga in neutroner i medelenergiområdet! Resonanspassagefaktorn, p uttrycker sannolikheten att undgå absorption under nedbromsningen p beror på: Volymförhållandet mellan moderator och bränsle Bränslets temperatur (Dopplereffekt) ξξ - Medellogaritmiska energiförlusten Moderatorns temperatur och densitet Bränslestavarnas diameter 3
Förhållandet mellan moderator- och bränslevolym Resonanspassagefaktorn, p Förlust av neutroner sker under nedbromsningen om neutroner träffar på 238 U! Hur kan det undvikas? Svar: Skilj bränsle och moderator (heterogen härd) Stor moderatorvolym i förhållande till bränsle 4
Resonanspassagefaktorn, p Bränsletemperaturen Ökad temperatur i bränslet leder till att resonanstopparna i 238 U breddas. De påverkar alltså ett större energiområde => fler neutroner absorberas. Effekten kallas dopplereffekt och är en viktig negativ återkoppling; bränsletemperaturkoefficienten. Blir bränslet för varmt bromsas effekten. 5
Moderatorns temperaturen och densitet Resonanspassagefaktorn, p Moderatordensiteten varierar med temperaturen Högre temperatur -> lägre densitet. I en BWR sker kokning => ånga (void) Lägre densitet => längre mellan moderatorkärnorna => större risk att neutroner hinner träffa på 238 U och fångas in. Fenomenet kallas negativ voidkoefficient (BWR): hög effekt => mer kokning => ökad void => sämre moderering => mer infångning i 238 U => färre neutroner => minskad effekt I PWR pratar man om negativ moderatorkoefficient: principen densamma 6
Resonanspassage faktorn minskar A. när voiden ökar. B. när stav diametern ökar. C. när moderatorvolymen minskar. D. när bränsletemperaturen ökar. Vem ska bort? En är fel!
MER OM VOID Vattnets densitet Effektreglering mha void Minskat kylflöde större void större neutronförluster Bra hos BWR Jämnare än styrstavar Förlorade neutroner ger Pu 239
Resonanspassagefaktorn, p Bränslestavarnas radie Bränslestavens radie förluster i ytan neutronproduktion proportionell mot volym stor diameter => relativt sett mindre förluster => högt värde på p! 9
Resonanspassagefaktorn, p sammanfattning Resonanspassagefaktorn är största förlustkällan => kedjereaktionen kan inte uppehållas med naturligt uran och lättvatten som moderator! Högt värde på p anger att en stor andel neutroner når termisk energi. Resonanspassagefaktorn beror på: Resonanspassagefaktorn, p 1. Volymsförhållandet mellan moderator och bränsle (Vm/Vb) (Vm/Vb) ökar => p ökar 2. Bränsletemperaturen (Tb) Tb ökar => p minskar 3. Moderatortemperaturen (Tm) Tm ökar => p minskar 2. Stavdiametern (D) D ökar => p ökar 10
N σ p= exp (1 e) e = anrikning N V V u u m u I, abs u ( ξ Σ ) 238 3 3 ( ) = antal U [kärnor/ cm bränsle ] = bränslevolym [cm ] = moderatorvolym [cm ] ξ = log. medelenergiförlusten för moderatorn s m 3 Σ = makroskopiskt spridningstvärsnitt i moderatormaterialet [cm ] σ σ σ s I, abs I, abs I, abs ( K ) V V ( T) = I( 300K) 1+ B1 ( Tu 300K) Till inlupp 1 = resonans integral vid 300K, globalt "tvärsnitt" för absotbtion i U ) 39,6 300 = 3.0 + [ barn] R ρ u U ( ) 1 238 B R 1 u ρ U = 3 0,94 10 = 6,1 10 + R ρ 2 = Bränslestavens radie [cm] Bränslets densitet [g/cm ] u U 3 11
Termiska utnyttjandefaktorn f f= absorption i bränslet / total absorption av termiska neutroner Källor till absorption bränslet moderator reaktorgift (Xe 135 ) kapslingsmaterial reaktordelar absorbatorer annat Reaktorreglering genom ändring absorbatorernas infångning styrstavar bor i moderatorvattnet (PWR) 12
Termiska utnyttjandefaktorn f Antag att neutronflödet är lika stort i bränslet som i andra material absorption bränsle Φ Σa, bränsle Vbränsle f = = = total absorption Φ Σ V +Φ Σ V +Φ Σ V [homogent neutronflöde] a, bränsle bränsle a,mod mod a, an an a, bränsle bränsle = = Σ a, bränsle Vbränsle +Σ a,mod Vmod +Σ a, an Van Mycket bränsle ger hög termisk utnyttjandefaktor Hög anrikning ger högt f Σ V 13
Gift (t.ex. 135 Xe) => fler neutroner absorberas istället för att orsaka fissioner. f minskar om man har gift i reaktorn. 14
Ökad void ger minskad moderatordensistet => mindre absorption i moderatorn => f ökar 15