Multimeter)och)räknare) Multimeter och räknare Läsanvisningar Carlson,)Johansson:)Elektronisk)Mätteknik) Multimeter och räknare! Kap.)2.2) )Standardavvikelse),)s.72@73)! Kap.)3.) )Allmänt)om)spänningsmätning,)s.27) )30)! Kap)3.3) )Ingångssteget)i)en)DVM/DMM,)s.)36) )37)! Kap)3.4) )Integrerande)A/D@omvandling,)s.)40)@)42)! Kap)3.6)@)3.8) )Mätning)av)växelspänning/strömmar/resistans,)s.)5) )69)! Kap)3.9) )Speciella)DMM@funktioner,)s.)70) )72)! Kap)4.) )4.6)s.)93) )226)! Kap)4.8)) )4.0) )Övriga)mätfunktioner,)styrning)av)mätförlopp)samt)mätosäkerhet,)s.246)@)270) Du)skall)känna)till)och)kortfattat)kunna)beskriva:)! Likriktat)medelvärde,)effektivvärde)och)toppvärde)! Digital)voltmeter)! Ingångsimpedans)! Integrerande)A/D@omvandling)och)undertryckning)av)nätstörningar)(50)Hz).)! Tvåtråds@)och)fyrtrådsmätning)av)resistans)! Konventionell)och)reciprok)frekvensräknare)! De)fem)vanligaste)mätfelsorsakerna)vid)frekvens@)och)tidintervallsmätning)! Påverkan) av) hysteresbandets) bredd) för) triggerns) känslighet) och) när) olika) bredd) på) hysteresband) används)! Det)s.k.)±)felet)vid)frekvensmätning)! Relativ)och)absolut)noggrannhet)för)konventionell)och)reciprok)frekvensräknare)! Period@)och)tidintervallsmätare)! Stigtid,)falltid,)amplitud,)periodtid,)frekvens)och)pulslängd)för)en)pulsliknande)signal)! DC@kopplad)resp.)AC@kopplad)ingång)på)frekvensräknare)resp.)periodtidsmätare) För)godkänd)laboration)krävs:)! Godkänt)på)de)skriftliga)förberedelsefrågorna.)! Godkänd)laboration)! Godkänd)rapport)eller)godkänd)granskning)av)rapport) ) ) 2 Upplägg Multimeter - instrument Multimeter Grundprincip Inre resistans Spänningsmätning Resistansmätning Strömmätning Räknare Grundprincip Konventionell räknare Reciprok räknare Mätmetoder Upplösning HP/Agilent 3440 bänkmultimeter Hög noggrannhet, GPIB 3 Fluke 75 / 77 handhållen multimeter Billig, enkel, låg upplösning, enklare att ha i fickan 4 Multimeter - blockschema Multimeter - ingångssteg 5 6
Operationsförstärkaren Den inverterande förstärkaren Icke-inverterande ingång Inverterande ingång Vout = ( V + V ) G V out = ( V G = + Vout G = V V + V = V + V ) G = 0 Ideal Operationsförstärkare: Oändlig förstärkning (G) Oändlig bandbredd (oändligt snabb) Oändlig inresistans (ingen ström genom + och -) Ingen utresistans (kan driva ström) V + = V - (eftersom V + i detta fall är kopplat till jord fås en virtuell jord vid V - ) I IN = 0 (oändlig inresistans, ingen ström flyter in i operationsförstärkaren)=> I = I 2 Vin = I V R in R, I =, Vout = I 2 R2, V out R2 = V R in Multimeter - blockschema Integrerande A/D-omvandlare DC U x U ref T ref *U x = -T x *U ref U x = -T x *U ref /T ref 9 0 Integratorn I några AD-omvandlare används en integrator Utsignalen från en integrator beror på tiden och insignalen En integrator kan implementeras med en OP-förstärkare och en kondensator Spänningen över kondensatorn kommer att vara lika med utspänningen Generellt för en kondensator gäller VC = C t 0 i( t) dt V out V out = ( V + = RC V ) G t 0 V dt in 2 2
Multimeter - störningar Multimeter - störningar Integrerande AD-omvandling vanlig Styrning av integrationstiden möjliggör undertryckning av störning Alla frekvenser med ett helt antal våglängder inom integrationstiden kommer undertryckas Institutionen för Elektrisk Mätteknik 3 4 Andra A/D-omvandlare Parallellomvandlare (Flash) Deltapulsmodulation Successiv approximation Spänning/frekvensomvandling etc Multimeter - mätmetoder För att mäta ström, resistans och växelspänning måste dessa konverteras till en DC-spänning först 5 6 Multimeter växelspänning AC Multimeter likriktat medelvärde A/D-omvandlaren mäter likspänning. Andra storheter måste omvandlas till likspänning innan mätning Växelspänning Peak topp Peak-peak topp-topp Average likriktat medelvärde RMS Root mean square - effektivvärde Helvågslikriktning Likriktat medelvärde: Oftast inte intressant i sig U = T T 0 U ( t)dt 7 8 3
Multimeter effektivvärde RMS Effektivvärdet mest intressant Den växelspänning som utvecklar samma effekt i t.ex. en resistor som en likspänning med samma storlek. Repetition, Ohms lag: P=U*I=U 2 /R 2 U EFF T = T U 2 (t)dt 0 Multimeter - växelspänning Formfaktorn och toppfaktorn beskriver hur amplituden förhåller sig till effektivvärdet. formfaktorn U = U EFF toppfaktorn = Uˆ U EFF 9 20 Multimeter - växelspänning Hur mäter man effektivvärdet? Enkelt och billigt: Mät likriktat medelvärde och räkna om till effektivvärde mha formfaktorn Ger bara rätt värden för sinussignal Mer avancerade instrument: Mäter sant effektivvärde (true RMS) Multimeter - mätmetoder För att mäta ström, resistans och växelspänning måste dessa konverteras till en DC-spänning först 2 22 Multimeter - strömmätning Multimeter - strömmätning Viktigt att R inte är stort för att undvika att påverka kretsen man mäter på. Viktigt att R inte är stort för att undvika att påverka kretsen man mäter på. 23 24 4
Multimeter - mätmetoder För att mäta ström, resistans och växelspänning måste dessa konverteras till en DC-spänning först Multimeter - resistansmätning Två olika metoder att omvandla en resistans till en spänning Konstantströmmetoden Kvotmetoden 25 26 Multimeter - resistansmätning Multimeter - resistansmätning Konstantströmmetoden Tvåtrådsmätning Kvotmetoden Fyrtrådsmätning 27 28 Multimeter - instrument Multimeter inre resistans HP/Agilent 3440 bänkmultimeter Hög noggrannhet, GPIB Spänningsmätning Hög inre resistans Låg resistans ger spänningsdelning mätfel Strömmätning Låg inre resistans Hög resistans påverkar strömmen i kretsen Fluke 75 / 77 handhållen multimeter Billig, enkel, låg upplösning, enklare att ha i fickan 29 30 5
Multimeter - bakgrund Upplägg Viktigt att veta vad mätinstrumentet har för inre resistans. Vilken mätprincip använder instrumentet? Hur påverkar mätinställningarna noggrannheten? Multimeter Grundprincip Inre resistans Spänningsmätning Resistansmätning Strömmätning Räknare Grundprincip Konventionell räknare Reciprok räknare Mätmetoder Upplösning 3 32 Räknare Räknare - varför Frekvens Periodtid (/f) Tidmätning (T -T 2 ) Stigtid/falltid Pulslängd Avståndsmätning GPS Ett oscilloskop har normalt 3 4 siffors noggrannhet som bäst En räknare kan ha upp till 9 siffor 33 34 Räknare - frekvens Räknare - puls Frekvens anger hur många gånger en signal repeteras per sekund. Periodtidens inverterade värde, f = /T = N/TN Periodtid för två olika signaler 35 36 6
Räknare - konventionell Mäter antalet ingångscykler N under en viss mättid, typiskt sekund. Konventionell frekvensräknare Okänd signal Fyrkantspuls Tidfönster s. 37 38 Räknare - upplösning Mätosäkerhet då man kan få med delar av perioder, ± insignalscykel (relativt fel). Kvantiseringsfel (absolut fel) = / Mättiden 0 sekunder ger t. ex. upplösningen /0= 0. Hz Räknare - tidmätning Genom att byta plats på ingångsteget och oscillatorn får man en tidräknare. 39 40 Räknare - reciprok Klarar av att mäta frekvens enligt f = N / TN 2 separata räknarsteg - mäter över helt antal perioder Räknare - reciprok Alltid n hela perioder av insignalen Mätningen är inte synkroniserad med klockpulserna! ibland räknas klockpulsperioder och ibland ej 4 42 7
Räknare - upplösning Hög upplösning även vid låga frekvenser Relativa felet är nu ± klockcykel men det absoluta felet är oförändrat Räknare - interpolation Genom att hålla koll på var i klockpulserna man startar mätningen kan man få ännu högre noggrannhet En interpolatorkrets mäter fasläget på klockpulsen 43 44 Räknare - tidmätning Räknare - tidintervall SR-vippa öppnar och stänger OCH-grinden 45 46 Räknare - tidintervall Räknare tidmätning Mätosäkerhet på ± klockcykel För att höja noggrannheten kan man Öka klockfrekvensen Interpolera Använda medelvärdesbildning Ingen synkning av start/stop och klockan ger en upplösning som är klockpuls 0 MHz tidbasoscillator => 00 ns upplösning 47 48 8
Frekvensräknare HP533A Räknare - ingångssteg MΩ, frekvensberoende ok för < 00 MHz mindre belastning på objektet x eller x0 Frekvensoberoende dämpning 50 Ω för HF system 49 50 Räknare - ingångssteg Räknare - komparatorn ACkopplingskondensator Vars kapacitans bestämmer den undre gränsfrekvensen för ingången, vanligen 0-50 Hz Det dynamiska området är typiskt -5V / +5V. Kan gå upptill -50 /+50V med 0x dämpningen. Över det kapar dioderna topparna för att skydda instrumentet. Övre gränsfrekvens ofta 50-00 khz reducerar brus 5 Jämför insignalen med en triggernivå och slår om när triggernivån passeras 52 Räknaren - hysteresband Räknare - hysteresband Smalt Brett Skillnaden mellan triggpunkten och återställningspunkten kallas hysteresband Hysteresbandets förhållande till insignalen kan varieras genom en ställbar komparator eller genom att dämpa insignalen. Lågpassfilter samt ställbar hysteres => bra brusundertryckning 53 54 9
Räknare triggnivå Räknare - triggnivå Med AC-kopplingen ligger triggnivån på 0V och därmed ligger även hysteresbandet kring 0V. För en osymmetrisk signal kan därför triggvillkoret bli fel 55 56 Räknare - skillnader Tidbasoscillatorn Vanligast är kvartskristall (SiO 2 ) Bygger på piezoelektrisk effekt Resonansfrekvensen beror bl.a. tjockleken, ytan och massan Problem; åldring, gravitation, stötar och retracing Skillnader mellan tid och frekvensmätningar 57 58 Tidbasoscillatorn Tre olika typer av kristalloscillatorer för olika krav Standardoscillatorer (UCXO = uncompensated x-tal oscillator) 0 ppm frekvensändring 0-50 C (ca 00Hz) Temperaturkompenserade oscillatorer (TCXO) en termistor styr en fintrimmningskondensator ppm frekvensändring 0-50 C (ca 0Hz) Ugnsstabiliserade oscillatorer (OCXO) kristallen sitter i ett hölje/ugn som hålls vid konstant temperatur (70 C ± 0,0 ) av effekttransistorer 0,-0,002 ppm frekvensändring 0-50 C (ca -0,02 Hz) 59 Mätosäkerheten De vanligaste osäkerhetsfaktorerna för frekvens- och tidintervallmätning är: Mätningens upplösning Triggerfel p.g.a. brus Tidbasoscillatorns osäkerhet Triggerpunktens inställningsosäkerhet Skillnader mellan ingångskanaler 60 0