Den bipolä rä tränsistorn

Komponentfysik ESS3 Laborationshandledning av: Martin Berg Elvedin Memišević Den bipolä rä tränsistorn VT-213

Syfte Syftet med denna laboration är att studenten ska bekanta sig med den grundläggande fysiken i en bipolär transistor. Det fundamentala byggblocket i en bipolär transistor är pn-övergången och under laborationen kommer även denna att studeras. Viktiga begrepp, för en blivande civilingenjör i Elektroteknik, kommer att tas upp i laborationen. Begrepp som till exempel Earlyspänningen och den inbyggda spänningen, kommer att bestämmas utifrån mätdata och kopplas till den teori som lärts ut i kursen. Dessa begrepp ger viktig information om hur en transistor beter sig och vilka begränsningar som gäller vid användning. Utifrån detta kan man lättare i framtiden finna en transistor med rätt egenskaper vid kretskonstruktion. Tidigare erfarenheter har visat att studenten brukar ha svårt för att förstå den bipolära transistorn och därför för att öka förståelsen kommer en npn-dopad bipolär transistor att analyseras under laborationen. Detta är samma transistorer som används under första laborationen i analog elektronik. Förberedelseuppgifter För att vara förberedd inför labborationen ska några förberedelseuppgifter lösas och några sidor i boken läsas innan laborationen börjar. Förberedelseuppgifterna är till för att du som student lättare ska ta till sig vad som lärs ut under laborationen och underlätta efterföljande labbrapportsskrivande. Lärdomarna från förberedelseuppgifterna kommer att användas under utförandet utav själva labborationen samt analysen utav den insamlade data. Om någon utav förberedelseuppgifterna visar sig vara för svår för att lösas på egen hand, fråga läraren eller övningsledaren. Se dock till att uppgifterna är lösta innan laborationen börjar. Läsanvisningar Relevanta sidor för laborationen finns listade nedan och gäller för sjunde upplagan av kursboken. Lägg inte för stor vikt vid härledningarna utan försök istället fokusera på den fysikaliska förståelsen. Dioder: 56-6, 75-88, 9-92, 95-1, 13-18. Den bipolära transistorn: 137-139, 143-148, 149-154, 162-164, 166-168. Uppgift 1 Mätinstrument kan inte alltid antas vara ideala utan ibland kan mätinstrumenten själva sätta gränsen för vilka mätningar som kan göras. De två mest fundamentala instrumenten för elektriska mätningar är voltmetern och amperemetern. Den icke-ideala amperemtern kan modelleras som en resistans i serie med en ideal amperemeter. Den icke-ideala voltmetern kan i sin tur modelleras som en resistans parallelkopplad med en ideal voltmeter. + - A + - A V DUT V DUT Figur 1 Två stycken olika mätuppkopplingar för mätning av ström och spänning för en komponent. (DUT = Device Under Test) I Figur 1 kan två olika mätkopplingar ses. Förklara vilken koppling utav dessa två är mest lämpad vid mätning utav låga strömmar då voltmetern och amperemtern inte kan anses vara ideala.

Ström Uppgift 2 Hur strömmen,, genom en pn-diod påverkas som en funktion av pålagd spänning, med den ideala diodekvationen, kan beskrivas ( ). I ekvationen ovan är den termiska spänningen, är idealitetskonstanten och är backspänningsströmmen. Skissa upp en diodkurva i Figur 2 för och. Figur 2 Diagram för skissering av diodströmmen. Skriv också om den ideala diodekvationen och lös ut genom att använda naturliga logaritmen och försumma subtraheringen med ett i diodekvationen. Hur kan man genom mätning av diodströmmen, som en funktion av spänningen, extrahera idealitetskonstanten? Uppgift 3 Enkelt uttryckt består en bipolär transistor utav två pn-övergångar som tillsammans styr över transistorns beteende vid olika strömmar och spänningar. Den ena pn-övergången sitter mellan emittern och basen medan den andra är mellan basen och kollektorn. Det är genom bas-området som alla strömmarna går genom, den ena är basströmen, I B, och den andra är kollektorströmmen, I C. Storleken på respektive ström styrs utav den pålagda spänningen över bas-emitterövergången, U BE, respektive kollektor-basövergången, U CE. Med dessa spänningar bestäms ifall övergångarna är framspända eller backspända, vilket gör att transistorn beter sig annorlunda beroende på vilka tillstånd som pn-övergångarna opererar i. Det finns totalt fyra tillstånd, arbetsmoder, som transistor kan vara i och dessa återges nedan i Tabell 1. Tabell 1 Bipolära transistorns olika arbetsmoder. Spänning Emitter-bas pn-övergången Kollektor-bas pn-övergången Aktiv/normal Framspänd Backspänd Inverterad Backspänd Framspänd Strypt Backspänd Backspänd Bottnad Framspänd Framspänd

Ström Ström Skissa kollektorströmmen som funktion av bas-emitterspänningen och kollektor-emitterspänningen i respektive graf i Figur 3. Beskriv utifrån graferna i Figur 3 vilken arbetsmod transistorn opererar vid olika spänningar och hur Earlyspänningen kan bestämmas. Figur 3 Grafer för skissering av transistorströmmen som en funktion av bas-emitterspänningen och kollektor-emitterspänningen. Uppgift 4 Spänning Spänning Till kapacitansen i en pn-övergång finns det två stycken bidrag. Dessa är utarmningskapacitansen,, och diffusionskapacitansen,. Summan av dessa båda bidragen utgör den totala kapacitancen för pn-övegången. För en n + p-diod kan utarmningskapacitansen beskrivas med ( ) och diffusionskapacitansen kan beskrivas med ( ). I ekvationerna ovan är arean på pn-övergången, är elektronmobiliteten, är permittivitetskonstanten, är den relativa permittiviteten, är elektronkoncetrationen på p- sidan i jämvikt, är acceptorkoncentrationen, är den inbyggda spänningen, är elementarladdningen och är p-områdets längd. Skissa kapacitansen för en pn-övergång i Figur 4 för både framspänning och backspänning. Visa också hur man kan bestämma den inbyggda spänningen hos dioden efter värden i det backspända området.

Kapacitans Figur 4 Graf för skissering av kapacitansen för en pn-övergång som en funktion av spänningen. Laborationsmoment Under laborationen utföres fyra stycken separata mätningar på en bipolär npn-transistor. Dessa mätningar utföres med hjälp av voltmetrar, amperemetrar, potentiometrar, spänningskällor och en kapacitansmeter. Efter varje mätning följer ett antal kontrollfrågor med syfte att öka förståelsen av mätningarna som utföres. Svaren på dessa frågor ska inarbetas i rapporten på ett bra sätt i en löpande text. Utöver de fyra obligatoriska mätningarna finns det en extra mätstation där effekten av pnövergångens temperatur på I-U karakteristiken studeras. Detta moment är endast till som en kort introduktion till pn-övergångens temperaturberoende och behöver inte tas med i laborationsrapporten. Strömmätning av en pn-övergång En bipolär transistor består av två stycken pn-övergångar som är ihopasatta vid basen. För att studera en av dessa pn-övergångar utan påverkan av den andra, lämnas kollektor flytande. Eftersom dess elektrod inte är kopplad till något kommer ingen ström att flyta till eller från kollektorn. En möjlig uppkoppling för mätning av bas-emitter pn-övergången, kan ses i Figur 5. Spänning + - V A Figur 5 Mätuppställning för strömmätning för en bipolär npn-transistor med flytande kollektor. En potentiometer används för att styra den applicerad spänningen mellan bas och emitter. Denna spänning mäts av en voltmeter, som är kopplad över pn-övergången och en seriekopplad amperemeter. Strömmen mäts av den seriekopplade amperemetern. Den applicerade spänningen ska varieras från V och upp till 75 mv med steg om 5 mv och de erhållna strömmarna antecknas för dessa spänningar.

Ström [ma] När mätningarna har utförts, markera ut mätvärdena i grafen i Figur 6 för att snabbt studera sambandet mellan ström och spänning. Kontrollfrågor 2 1,8 1,6 1,4 1,2 1,8,6,4,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 Spänning [V] Figur 6 Ström som en funktion av pålagd spänning i en pn-övergång Vilken kurvform har den uppmätta strömmen som en funktion av spänningen? o Är detta det förväntade sambandet? Förklara kurvformen med hjälp av teorin för en pn-övergång. Kapacitansmätning av en pn-övergång Kapacitansen av en pn-övergång kan studeras på liknande sätt som strömmen studeras, i.e. genom att ha en flytande kollektor. En möjlig uppkoppling för att mäta kapacitansen som en funktion av spänningen för en pn-övergång kan ses i Figur 7. + - V Kapacitansmeter Figur 7 Mätuppställning för kapacitansmätning för en bipolär npn-transistor med flytande kollektor. Mellan basen och emittern kopplas en kapacitansmeter, som i sin tur är kopplad till en potentiometer. Potentiometern används för att manuellt styra spänningen som appliceras mellan bas och emitter. Den applicerade spänningen mäts med en voltmeter. För dessa kapacitansmätningar ska spänningen varieras mellan -2 V och 1 V med steg om,2 V. För dessa spänningar antecknas den erhållna kapacitansen och då detta görs på ett analogt mätinstument är det viktigt att avläsningen görs så noggrant som möjligt. På kapacitansmetern kan man ändra skala på de visade värdena men det kan vara små avvikelser mellan de olika skalorna. Försök då alltså att hålla så många värden som möjligt inom samma mätområde för så hög mätprecision som möjligt.

Kapacitans [pf] När mätningarna utförts, markera ut all extraherad data i grafen i Figur 8 och studera hur kapacitansen ändras då spänningen styrs. Kontrollfrågor 25 22,5 2 17,5 15 12,5 1 7,5 5 2,5-2 -1,5-1 -,5,5 1 Spänning [V] Figur 8 Kapacitans som en funktion av pålagd spänning i en pn-övergång Förklara utseendet på kurvan med hjälp av rådande teori. Kan två stycken överlagrade kapacitansbidrag åskådas? o I sådana fall, vilka är de olika bidragen och hur beter de sig i förhållande till spänningen? Hur kan man från den uppmätta kapacitansen extrahera den inbyggda spänningen,? Strömmätningar av en bipolär npn-transistor För att fullt kunna karaktärisera en bipolar transistor och studera dess operation är det nödvändigt att kunna mäta bade bas- och kollektor ström samtidigt som man har möjlighet att applicera spänningar på dessa terminaler. En liknande koppling som vid mätningen av pn-övergången kan åstadkomma denna mätning och ett sådant kopplingsschema kan ses i Figur 9. A + - A V V Figur 9 Mätuppställning för mätning av både kollektor- och basströmmen för en bipolär npn-transistor. Till båda terminalerna är en potentiometer kopplad som gör att spänningen på dem kan styras. Spänningarna mäts med voltmetrar och strömmarna mäts med seriekopplade amperemterar på kollektor- och basterminalen. Emittern fungerar i detta fall som referensivå. Två stycken svep ska utföras med denna mätuppställning under laborationen. Dels kommer kollektorspänningen att svepas för en konstant basspänning och dels kommer basspänningen att svepas för en konstant kollektorspänning. I det första svepet hålls basspäningen konstant på,6 V medan kollektorspänningen sveps mellan V och 1 V. För intervallet mellan V och,3 V ändras spänningen med steg om 25 mv och mellan spänningarna,3 V och 1 V används steg om,1 V.

Ström [μa] Ström [μa] I det andra svepet hålls kollektorspänningen konstant på,5 V med basspänningen sveps mellan V och,7 V med steg om 5 mv. Efter att mätvärdena nedtecknats, markera ut datan i graferna i Figur 1 och studera hur både basoch kollektorströmmen beter sig som en funktion av kollektorspänning och basspänning. 25 225 1 2 175 15 8 6 125 1 4 75 5 2 25 U CE [V] a),1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 U BE [V] b),1,2,3,4,5,6,7,8,9 1 Figur 1 Två stycken grafer för kollektor- och basströmmen som en funktion av a) kollektorspänningen och b) basspänningen. Kontrollfrågor Hur förhåller sig basströmmen gentemot kollektorströmmen? Då basspänningen sveps, vad är det resulterande sambandet mellan strömmarna och den pålagda spänningen? o Är detta förväntat? Då kollektorspänningen varieras, förklara kollektorströmmens beteende och notera de olika arbetsmoderna. Studera speciellt strömmen vid. o Hur kan man med hjälp av kollektorspänningssvepet extrahera Earlyspänningen?

Analys av uppmätt data En del analys kan utföras på den redan uppmätta datan. Förutom att datan ska plottas upp så kan datan användas för att studera den bipolära transistorn och extrahera relevanta parametrar. Den analys som beskrivs i detta avsnittet görs inte under utan efter laborationstillfället. Basströmmen som funktion av basspänningen Plotta I B som en funktion utav U BE, då kollektorn är flytande, i en graf med linjära axlar. Som nämnts i kursboken så dominerar diffusionsströmmen vid normala spänningar, dock vid låga och höga spänningar så är det andra strömmar som dominerar och påverkar kurvans utseende. För att tydligt se inverkan utav dessa olika strömmar, logaritmera mätvärden för basströmmen med den naturliga logaritmen och plotta dessa i en graf. Resultatet bör vara en kurva vars lutning ändras för olika spänningsintervall. Bestäm lutningen för de olika intervallen med hjälp av regressionsanalys och från de erhållna värdena bestäm idealitetskonstanten. Utifrån värdena för idealitetskonstanten, bestäm vilken ström som är den dominerande för respektive spänningsintervall. C tot som funktion av U BE Den totala kapacitansen består av två olika kapacitanser som bidrar olika mycket beroende på vilken spänning som ligger över transistorn. Plotta C tot som funktion utav U BE då kollektorn för den bipolära transistorn hålls flytande och utifrån teorin förklara varför kapacitansbidraget ändras vid framspänning. Plotta också 1/C 2 som funktion utav U BE och därefter anpassa en linje med hjälp av regressionsanalys i det backspända området. Använd denna anpassade linje för att bestämma U bi. I C samt I B som funktion av U CE Transistorn jobbar vid olika arbetsmoder vid olika spänningar. Ge en kortare beskrivning av de olika arbetsmoderna. Plotta I C och I B som funktion utav U CE. Identifiera de olika arbetsmoderna samt ange mellan vilka spänningar som respektive arbetsmod gäller. Storleken på de två strömmarna, I C och I B, avviker från varandra och detta är grunden för att den bipolära transistorn ska kunna användas i förstärkarsammanhang. Strömförstärkningen,, är kvoten mellan I C och I B. Plotta som funktion utav U CE. Utifrån den plottade grafen, ange inom vilket intervall transistor bör operera för att man ska få ut en maximal strömförstärkning. En annan viktig parameter för transistorn är Earlyspänningen, V A. Beskriv kortfattat vad som orsakar Earlyeffekten samt vilken effekt den i praktiken har på transistors egenskaper. Utifrån uppmätt data, bestäm Earlyspänningen för den uppmätta transistorn. I C samt I B som funktion av U BE Plotta I C och I B som funktion utav U BE med linjära skalor. Identifiera vilken eller vilka arbetsmoder transistorn opererar i och mellan vilka spännings intervall detta sker. Plotta också de logaritmerade strömmarna i samma graf och på samma sätt som för flytande kollektor, extrahera idealitetskonstanterna. Kommentera de erhållna värdena baserat på den rådande teorin. Strömförstärkningen,, kan också extraheras ur den uppmätta datan. Utför denna extrahering och kommentera på hur varierar med den pålagda spänningen i det uppmätta intervallet.

Rapportens utformning För ett godkänt laborationsmoment krävs en genomarbetad laborationsrapport. Med detta menas att rapporten ska vara välskriven, välstrukturerad och innehålla alla obligatoriska delar som efterfrågas i laborationshandledning eller av laborationshandledare. Struktur En laborationsrapport kan struktureras på många sätt men ett exempel på en huvudindelning kan vara: Försättsblad, Inledning, Utförande, Resultat och analys, Slutsats och sist Bilagor. Försättsblad Försättsbladet ska innehålla viktig information om laboranterna såsom: namn och mailadress. Det ska också framgå vilken laboration rapporten avser, vilken handledare som höll i laborationsmomentet och även vilket datum laborationen utfördes. Inledning Rapporten bör inledas med en kort beskrivning av vad som studeras och vad syftet är med laborationen. I denna del bör man också introducera läsaren till all nödvändig teori som behövs för att förstå resten av rapporten. Mer specifikt så kan t.ex. de fysikaliska grunderna för experimenten som utförs presenteras. Tillsammans med denna teori kan ekvationer och parametrar som senare används introduceras. Alla de teoretiska bitarna kan, istället för att vara lokaliserat i inledningen, placeras i ett separat teoriavsnitt om så önskas. Utförande Utförandedelen är till för att ge mer specifika detaljer kring de mätningar som utföres och andra moment under laborationstillfället. Främst ska man ge en tydlig beskrivning av varje mätning i form av mätuppställning, mätintervall, förhållanden mm. Det är även bra att här ta med någon eller några bilder på mätuppställningen. Det kan också vara av intresse att poängtera möjliga felkällor eller villkor som kan påverka mätningarnas noggrannhet. Förutom detaljer kring praktiska mätningar ska det även beskrivas detaljer kring eventuella simuleringar, analysverktyg mm. Resultat och analys I detta avsnitt presenteras all data som uppmätts eller simulerats, och all dataanalys som utförts. Datan presenteras med fördel som grafer eller tabeller. Det ska framgå tydligt hur uträkningar eller annan typ av dataanalys har utförts och eventuella ekvationer och dylikt ska refereras. I anslutning till presentationen av resultaten förs en diskussion angående rimligheten av dessa resultat gentemot det förväntade. Då man i laborativa moment inte kan garantera att ens resultat är felfria är inte detta ett krav för en godkänt laborationsmoment, men eventuella avvikelser mellan det förväntade och det gällande resultatet ska uppskattas och förklaras. En tydlig koppling ska finnas mellan teorin och resultaten. Slutsats I denna del beskrivs de viktigaste slutsatserna som kan dras från resultaten och analysen av datan. Denna del kan även fungera som en kort sammanfattning av rapporten.

Detaljer Det finns många sätt att skriva en laborationsrapport på och många olika sätt att presentera sina laborationsresultat på. Nedan följer några korta tips på saker som gör att rapporten ska bli mer lättläst och välstrukturerad. Enheter Det är viktigt i alla rapporter som innehåller mätdata eller beräkningar att man är noga med att skriva ut enheter. Enheter skrivs alltid som normal text med mellanrum mellan tal och enhet. Enheter ska alltid framgå i presenterad data. Speciellt om man presenterar en graf, ska det skrivas ut vilken enhet som gäller för varje axel. Detta gör genom att skriva ut dem inom rundparenteser eller hakparenteser. Om logaritmerad data ska presenteras på en linjär axel så behöver talen vara normaliserade för att undvika logaritmiska enheter. Figurer Generellt sett så ska figurer fungera som supplement till texten och den ska presentera data, resultat etc. på ett tydligt och precis sätt. Figurerna bör vara konstruerade med hjälp av en dator då handritade figurer oftast håller för låg kvalitet. I en vetenskaplig rapport eller artikel behöver figurer, såsom grafer och bilder, ha både en figurtext och en figurhänvisning. En figurhänvisning ser med fördel ut som Figur X och man ska hänvisa till alla bilder i texten. Då en figur placeras på ett lämpligt ställe i texten behöver man alltid innan figuren ha en presenterande text. Denna presenterande text kan se ut ungefär så här: Det är tydligt från Figur X att. En figur ska inte placeras fristående i texten. Placeringen av figurer kan antingen göras i närhet till textstycket där figuren är relevant men det är också möjligt att placera alla bilder i en bilaga, speciellt om rapporten består till majoriteten av figurer. Ekvationer Ekvationer som används i rapporter ska konstrueras i en ekvationseditor för att presentationen ska bli tydlig. Oftast placerar man också ekvationer på egna rader och med en ekvationshänvisning (ekvationsnummer) om man senare i texten behöver hänvisa till ekvationen i fråga. Om ekvationshänshvinsningar används ska alla ekvationer ha dessa och inte bara ett fåtal. Parametrar som används i ekvationer och beräkning måste alltid definieras på ett tydligt sätt men detta behöver bara göras första gången de används. Om det är en stor rapport kan det också vara av intresse att i början eller slutet av rapporten ha en betäckningslista eller en förkortningslista. Text Texten är det som fyller ut det största delen av en rapport. Det är då av yppersta vikt att texten håller en hög kvalitet. Med detta menas att den inte bara ska vara fri från grammatikfel och stavfel utan också vara tydlig och direkt. För en teknisk rapport undivks oftast personliga pronomen och texten skrivs oftast i passiv form eller i imperfekt. Det är också värt att påpeka att en laborationsrapport ska kunna läsas utan att man har laborationshandledningen till hands. Referenser Det är mycket viktigt att referera till källor där det har brukats innehåll från annat håll än det egna arbetet. Då ekvationer eller teorier mm. brukas, som inte är ens egna, måste man alltid referera till en källa för att inte kunna anklagas för plagiat.