När vi hade läst artikeln Elev i Finland och i Sverige berättelse från

Eva-Stina Källgården & Krister Larsson Alla elever har rätt till ledning och stimulans Det är spännande när en nyskriven text kan sätta fart på tankar om ett projekt som var aktuellt för flera decennier sedan. Det är precis vad som beskrivs i denna artikel. Författarna började bland annat resonera om vad som hade hänt med alternativkursproblemet sedan de engagerade sig i frågan under 1980-talet. När vi hade läst artikeln Elev i Finland och i Sverige berättelse från en delad skolgång av Caroline Dahlberg i Nämnaren 2012:3 kom vi att tänka på GEM-projektet, grupperingar i engelska och matematik, som vi båda var inblandade i under 80-talet. På den tiden bedrev Skolöverstyrelsen forskning kring grupperingar på högstadiet eftersom det var aktuellt att slopa allmän och särskild kurs. Från politiskt håll var man rädd för att negativa nivågrupperingar skulle uppstå. Från matematiklärarhåll var det stort motstånd i frågan. Lärarna såg större möjligheter för fler elever att lära sig mer matematik om eleverna själva valde grupptillhörighet när de kom till årskurs 7, än om alla skulle undervisas i samma klass i ytterligare tre år. Inom ramen för GEM-projektet, där Leif Hellström var ansvarig för matematikdelen, bedrevs sedan läsåret 83/84 en försöksverksamhet med andra typer av organisation av matematikundervisningen än uppdelning på alternativkurser. Hellström skrev om projektet i artikeln Kan vi lösa alternativkursproblemet? i Nämnaren 1985/86:4. Vi citerar här delar från Hellströms artikel och kommenterar dessa utifrån våra egna insatser då och vad som skett efter det under trettio år. (Citaten är lätt redigerade, red anm.) Stavsborgsskolan i Älta Eva-Stina Källgården har tidigare gjort sig känd i biennalsammanhang genom att hon och hennes kolleger erhöll Nämnarens pris för den så kallade Ältamodellen 1982. Denna har sitt ursprung i ett samarbete mellan låg-, mellan- och högstadielärare som tog upp frågor kring matematikundervisningens mål, innehåll och arbetssätt. Eva-Stina har i olika sammanhang understrukit att vägen till matematisk kunskap går via handlingar, tankar, begrepp och symboler i nu nämnd ordning. För att möta olika elevers behov av att förankra arbetet i egna erfarenheter, var det därför nödvändigt att hitta nya lösningar som gjorde det möjligt att variera såväl arbetssätt som innehåll. På Stavsborgsskolan, en femparallellig högstadieskola i Älta, arbetar man i två vertikala arbetsenheter, där man i den ena arbetar traditionellt med uppdelning i allmän och särskild kurs. I den andra enheten låter man eleverna i åk 7 49

efter ca sex veckors sammanhållen undervisning i sin klass inför ett nytt moment välja mellan arbete i en basgrupp, klass eller fördjupningsgrupp. Inom varje grupp har arbetet vad gäller innehållet en likartad inriktning, men man varierar lärartätheten (olika stora grupper) och arbetssätten. I basgruppen söker man förankra arbetet i konkreta situationer och man ägnar särskild uppmärksamhet åt de grundläggande färdigheterna. I fördjupningsgruppen ger man eleverna möjligheter att utifrån basstoffet göra fördjupande utvikningar. Med hjälp av gemensamma diagnostiska prov söker man kartlägga elevernas behov av stödinsatser eller fortsatt arbete inom ett moment. Då man påbörjar ett nytt moment får alla elever ett arbetsschema, som vid behov individuellt anpassas till eleven. Inom arbetsenheten försöker man rotera lärarna så att en lärare t ex i åk 7 undervisar i basgruppen, i åk 8 i klass och i åk 9 i fördjupningsgruppen. Den organisation som används vid Stavsborgsskolan kännetecknas sammanfattningsvis av följande: inledande gemensam undervisning i klass inför ett nytt moment väljer eleverna att arbeta i olika grupper med olika lärartäthet och varierande arbetssätt eleverna arbetar efter individuellt anpassade arbetsscheman inom arbetsenheten arbetar lärarna med olika typer av grupper. Eva-Stinas kommentarer trettio år senare Hellström beskriver mitt arbetssätt i meningen att vägen till matematisk kunskap går via handlingar, tankar, begrepp och symboler i nu nämnd ordning. Denna beskrivning gäller hur vi arbetade i basgruppen. Där kunde jag lära mig mer om elevers kreativa tankar vid begreppsbildning och mer om ett laborativt arbetssätt i matematik. Många föräldrar i Älta hörde av sig och uppmuntrade oss i vårt sätt att arbeta tillsammans med eleverna i de olika grupperna, men det var främst i basgruppen som vi fick besök av föräldrar som ville se hur vi arbetade. Eleverna fick möjlighet att utifrån laborationer med koppling till matematiska begrepp utveckla sitt språk och nå begreppsförståelse innan de började arbeta med uppgifterna i boken. Vid den tiden intresserade jag mig också för att konstruera effektiva matematikproblem som vi använde i fördjupningsgruppen där undervisningen utgick från problemlösning. Elevernas arbete gav både möjlighet till språkutveckling och till goda kommunikationsmöjligheter i matematik. Att lösa matematikproblemen på olika sätt geometriskt, grafiskt, numeriskt och logiskt var, och är, stimulerande. Att först tänka själv, sedan resonera med en kompis och därefter i grupper om fyra sammanställa olika lösningar på problemet blev ett naturligt sätt att arbeta. Undervisningen kunde lika gärna börja abstrakt med symboler och gå vidare till handling via begreppet, som tvärtom. När jag tio år senare började undervisa på Nacka gymnasiums yrkesprogram hade jag med mig nya kunskaper och erfarenheter. Dessa var både från bas- och fördjupningsgrupperna och gällde såväl innehåll som arbetssätt i matematik. Det blev lättare att arbeta med heterogena helklasser. Arbetssätt och innehåll gav en ny möjlighet för de elever som hade tappat intresset för matematik under sin grundskoletid. De blev nyfikna på den matematik som kopplades till deras eget tänkande och språk. Problemlösning och begreppsbildning går hand i hand i undervisningen och jag har fortsatt att använda laborativa metoder på gymnasiets övriga program och även senare i min roll som lärarutbildare. 50

Bergaskolan i Söderköping Krister Larsson på Bergaskolan i Söderköping har tillsammans med kolleger utvecklat en liknande organisation av undervisningen. Eleverna erbjuds att arbeta i någon av följande grupper: Gul grupp som innebär att man arbetar med högstadiets normalkurs men med viss betoning av områden som rör procent, aritmetik, geometri och huvudräkning. Algebra, ekvationslösning och bråkräkning tonas här ned. Problemlösning ges däremot stort utrymme. I denna grupp är antalet elever ca 20, vilket ger goda möjligheter att prata matematik. I Grön grupp försöker man i stor utsträckning förankra arbetet i konkreta laborationer och problem. Genom att denna grupp är liten (5 8 elever) ges betydande utrymme för en anpassning av undervisningen till enskilda elevers behov. En viktig målsättning för arbetet i denna grupp är att bryta den många gånger negativa hållningen till matematiken. Röd grupp erbjuder elever med fallenhet och intresse för matematik ett mer avancerat innehåll, där teoretiska inslag i form av algebra, ekvationslösning, bråkräkning och funktionslära är vanliga. I denna grupp är lärartätheten mindre (ca 25 elever/lärare), vilket innebär att elevernas självständiga arbete blir betydande. I samtliga grupper ges hemarbetsuppgifter där man låter uppgifternas karaktär och omfång variera så att elever i den gröna gruppen får ett hemarbete motsvarande ca 30 minuter/vecka, den gula gruppen ca 60 minuter/vecka och den röda gruppen ca 90 minuter/vecka. Högstadiearbetet inleds med fyra veckors arbete i sammanhållna klasser då eleverna i smågrupper arbetar med problemlösning. Denna period utnyttjas för att elever och lärare ska lära känna varandra. Diagnostiska prov använder man för att eleverna ska få en utgångspunkt för sitt val av grupp. Under det fortsatta arbetet kan eleverna, efter överläggning med lärare och föräldrar, byta grupp när som helst. Ofta är det läraren som tar initiativ till gruppbyte och Krister redovisar i detta sammanhang hur elever med dåligt självförtroende (oftast flickor!) föreslås gå över till en svårare grupp. Kristers kommentarer trettio år senare När jag idag läser vad som står under rubriken Bergaskolan i Söderköping stämmer den texten inte helt överens med vad vi utvecklade under resans gång. Nivågruppering var ett laddat begrepp och tolkades av många som att vi ville sortera elever, men vårt egentliga syfte var att anpassa undervisningsform och arbetssätt till elevernas olika förutsättningar. Många anser att det är en fördel att elever som jobbar tillsammans har olika förmågor och skilda sätt att tänka, och att mindre framgångsrika elever stimuleras av de som är bättre. Det är sant till en viss gräns, men när det skiljer fyra till fem årskurser i elevers kunnande i samma klass blir det kontraproduktivt. Ett viktigt ställningstagande i GEM-projektet var att eleven själv valde vilken grupp hon/han ville tillhöra och att byte tilläts när eleven så önskade. Att få den Gröna gruppen att fungera var en förutsättning för att legitimera grupperingarna. Gröna gruppen dominerades av utåtagerande pojkar och många hade haft specialundervisning under mellanstadiet. De flesta ansåg dessa elever som svaga men vi fann andra förklaringar: stort rörelsebehov, lättstörda och med dålig impulskontroll. De ville bli sedda och agerade på 51

ett sätt som inte passade i en större grupp. Vi beslöt oss för att inledningsvis helt eliminera traditionell matematikundervisning och ersätta den med utomhusmatematik och laborativa moment där vi hanterade tal i olika former. Vi gjorde mätningar på verkliga föremål, mätte avstånd med stegning och andra kroppsmått och kontrollerade med måttband. Vi bestämde cylindervolymen på elevernas mopedmotorer. Istället för att utföra beräkningar på måttsatta areor och volymer i en lärobok konstruerade vi verkliga ytor och kroppar i färgat papper från förutbestämda mått. När vi stötte på problem stannade vi upp, redde ut missuppfattningar och fyllde igen kunskapsluckor. Miniräknaren var ett självklart hjälpmedel. Vi ritade hellre än skrev och anammade det som eleverna själva initierade under pågående aktivitet. I de andra grupperna bedrevs undervisningen i linje med de intentioner vi hade kommit överens om. Deltagarna i GEM-projektet träffades ett antal gånger och utbytte erfarenheter. På så sätt utvecklades arbetssätt och innehåll så som Eva-Stina beskriver. Ett intensivt intresse för matematikämnet, och matematikundervisning i synnerhet, har förstärkt min uppfattning att vi matematiklärare har satts att utföra ett näst intill omöjligt uppdrag. Under läsåret 2011/12 undervisade jag helt underbara elever i gymnasiekurserna 1b, B, C och D och fann avgrundsdjupa skillnader i kunskap, färdighet, motivation, förmåga och intresse för matematikämnet. Som med allt annat så är det först när man kan en hel del om ämnet som det blir intressant och man vill lära sig mer. I dåtidens Röda grupp stimulerade eleverna varandra till att utvidga sitt kunnande inom algebra och funktionslära. Vi arbetade med rationella uttryck och ekvationer med upp till sex termer. Så gör jag inte idag. Nu anser jag det viktigare att förankra algebran i konkreta situationer och fenomen som vi först behandlar numeriskt för att sedan tillsammans komma fram till generella lösningar. Att gå in och ut i samma problem ger kunskaper på djupet, men att upprepa samma procedurer i långa rader leder bara till ytkunskaper. Men det är också med visst missmod som jag konstaterar att eleverna i Röd grupp under årskurs 9 behärskade räta linjens ekvation, grafiskt och algebraiskt, det område som eleverna idag har problem med i kurs 2 på gymnasiet. Visst är det önskvärt att alla elever når godkänt men mycket viktigare är att många fler känner stimulans och upplever matematikämnet som spännande och utmanande. Det vi gör idag, och då tänker jag på den överdrivna fokuseringen på godkänd, stämmer illa med intentionerna i styrdokumenten. Från 80-tal fram till idag Hellström avslutar sin artikel med orden: Vi kan sammanfattningsvis se hur Söderköpingsmodellen i många avseenden liknar Ältamodellen. Om flexibla grupper leder till en utveckling i dessa avseenden kan vi kanske närma oss målet en skola för alla. Att enbart variera lärartäthet eller innehåll leder troligen inte till målet. Att våga pröva nya och annorlunda perspektiv är en förutsättning för utveckling. På 80-talet upplevde vi att det inte skulle gå att nå alla elever i klassen med samma undervisning ifall allmän och särskild kurs försvann. Det var det huvudsakliga problemet i våra försök till grupperingar utifrån olika arbetssätt och innehåll i undervisningen. Eftersom tre lärare kunde knytas till två 52

parallella klasser om vardera ca 30 elever, hade vi möjlighet att variera både innehåll, undervisningssätt och gruppstorlek, dessutom var specialläraren med i lärarlaget halva tiden. Vi ville att fler elever skulle lära sig mer och att de dessutom skulle tycka att matematik var roligt. När vi var med i GEMprojektet märkte vi att det var basgruppens/gröna gruppens arbete i matematik som oftast stod i fokus. Undervisning som fokuserar på godkändnivå har med tiden fått många elever att tappa lusten och de väljer bort matematiken för något annat som är mer utmanande. Caroline avslutar sin artikel med I Finland har alla elever rätt att lära sig något inom ämnet. Det leder oss till frågan: Hur är det i Sverige idag inom ämnet matematik? På Skolverkets webbplats hittar vi följande skrivning om den nya skollagen: Elevernas rättigheter: För elevernas del innebär den nya lagen att de ska vara garanterade trygghet och studiero. Den nya skollagen har också tydligare fokus på kunskap. Det står framskrivet att alla elever ska ha rätt till ledning och stimulans för att kunna utvecklas så långt som möjligt, även elever som lätt når kunskapskraven. Samtidigt betonas vikten av att alla elever med dagens undervisning ska bli godkända i matematik. Med hjälp av de nationella proven jämförs skolors resultat och skolorna rangordnas efter hur stor del av eleverna som inte blir godkända. Sällan nämns hur stor andel av eleverna som når de högre betygen eller hur stor andel av eleverna som upplever matematikämnet intressant och vill lära sig mer. Hur går det för de elever som lätt når kunskapskraven? Får de, som det står i lagen, ledning och stimulans så att de utvecklas så långt som möjligt? De olika arbetsmoment som ingår i en lärartjänst på högstadiet har förändrats mycket under de trettio år som gått. Då hade vi mer tid till att arbeta med planering och utveckling av både vår egen och skolans undervisning än vad vi har idag. Under de senaste tio åren har dokumentation, bedömningsfrågor och betygsättning tagit en stor del av den tid som vi tidigare använde till undervisning. Läroboken var då elevens övningsbok, nu är det mer vanligt att det är boken som styr undervisningen, inte läraren. Tid för diskussioner med kolleger kring innehåll, olika arbetssätt och organisationsmodeller i matematik har nästan försvunnit. Tidigare fanns tid inlagd på schemat för ämneskonferenser under läsåret. Dessa har försvunnit helt eller delvis på många skolor. Vi hoppas att lärare på alla stadier åter får tid och möjlighet att utveckla arbetet tillsammans med eleverna och att en kompetensutbildning, där undervisningen i klassrummet är i fokus, prioriteras. Litteratur Hellström, L. (1981/82). Metodisk förnyelse i matematikundervisningen hinder, begränsningar och möjligheter. Nämnaren 1981/82:1, 18 19. Hellström, L. (1984). Alternativa grupperingar i matematikundervisningen på högstadiet. Nr 493. Malmö: Lärarhögskolan. Hellström, L. (1985). Undervisningsmetodisk förändring i matematik: villkor och möjligheter. Avhandling. Lund : Univ. Malmö. Nämnaren (1987). Individualisering i Temanummer Matematik i skolan. 1986/87:2 3, 47 55. Wallby, K., Carlsson, S. & Nyström, P. (2001). Elevgrupperingar en kunskapsöversikt med fokus på matematikundervisning. Stockholm: Skolverket. I Nämnarens artikelregister finner du flera artiklar som berättar mer om artikelförfattarnas arbete. 53