Version 060119 Kursstruktur vid TDB a la Bologna Bologna i korthet Bologna ska starta 2007. Sammanfattningsvis ska Utbildningen anordnas i ett 3 år + 2 år system, 3 år för Bachelor och ytterligare 2 år för Master. Forskarutbildningen blir ytterligare 4 år där 1 år av kurser inom masterutbildningen kan räknas in. Huruvida civilingenjörsutbildningen anammar detta system är egentligen inte fastlagt, men sannolikt kan man räkna med det. Det är heller inte klart om civing blir 4.5 år som idag eller 5 år. Man anta att en student som antas till civing kan avsluta och gå ut med Bachelor efter 3 år, en Master efter 5 år eller en civingexamen efter 4.5 år (om den inte blir ändrad till 5 år) Studenter ska vara anställningsbara efter tre år, vilket får vissa effekter på alla utbildningar. Kurser som främjar anställningsbarhet bör nämligen finnas i grundutbudet (t ex företagsekonomi) Dagens poängsystem ersätts av ECTS, vilket medför att en termins heltidstudier motsvarar 30 p i ECTS-systemet (dvs en faktor 1.5 jämfört med dagens system). Ett lokalt beslut i fakulteten säger att alla kurser (oklart dock vad som gäller för kurser som är enbart fristående, t ex distans) ska bestå av moduler á 5p ECTS, dvs motsvarande 3.3p i dagens system. En kurs kan bestå av en eller flera moduler, men sannolikt blir de flesta kurser 1- modulskurser. En given modul ska kunna läsas av alla program. På det sättet minskar floran av olika kursvarianter på olika program och utbildningen kan effektiviseras (samläsning t ex). Just detta med modulsystem medför mycket stora förändringar i hela kursstrukturen och det arbetas ganska hårt med detta inom olika program och institutioner. Allmänt kan sägas att det är mycket trångt inom civilingenjörsprogrammen när det gäller kurser. Det gör att det är väldigt svårt att få in nya kurser inom programmen och framför allt att öka omfattning på kurser från dagens 5p till 2 moduler (=6.6p). Det vanliga är att en kurs omvandlas till en modul, dvs en minskning från 5p till 3.3. Kursstruktur vid TDB Beräkningsvetenskap - grundkurser Kurserna i beräkningsvetenskap, i synnerhet grundkurserna, har diskuterats av en särskild grupp bestående av Stefan Pålsson, Lina von Sydow, Sverker Holmgren, Martin Berggren och Per Lötstedt. Nedanstående är ett förslag från den gruppen. I princip har dagens två kurser, Beräkningsvetenskap I/NV1 och Beräkningsvetenskap II/NV2, ersatts av tre moduler som vi kallar för Beräkningsvetenskap 1, 2 respektive 3. Vi (gruppen) har även passat på att göra större ändringar i innehållet, där vissa delar av dagens innehåll helt eller delvis lyfts ut, och några andra områden lyfts in. Ett exempel på område som på detta sätt lyfts in är Monte Carlometoder som idag är en vanlig metod i naturvetenskap och teknik. Observera att Beräkningsvetenskap 3 egentligen ligger under avancerad nivå och egentligen inte under grundkurser. Jag placerar ändå in den här för att tydligare se kursstrukturen. Beräkningsvetenskap 1 Förkunskaper: Envariabelanalys (inkl ode), Algebra, Programmeringsteknik I Nivå: Grundläggande Mål o innehåll: Matlab och vetenskaplig programmering. Problemlösningsmetodik (från problem/mat modell till kod och tolkning av resultat). Integraler och begreppen diskretisering, noggrannhet, noggrannhetsordning. Linj system och faktoriseringar (LU och Cholesky). Begreppet kondition o konditionstal. ODE: explicita och implicita metoder (Euler, RK). Enbart begynnelsevärdesproblem Fällor och fel: begreppen overflow, underflow, maskinepsilon Anmärkning: I jämförelse med dagens Ber vet 1 är momenten approximation (inkl Minstakvadrat) och ickelinjära system borta. Båda dessa moment ligger istället i Ber vet 2. Dessutom delmoment borta t ex felfortplantning, begynnelsevärdesproblem. Tanken är att de moment som finns med ska ge de grundläggande begrepp som finns inom beräkningsvetenskap. En viktig punkt är momentet problemlösning/programmering, programvara (MATLAB). Detta ska ses som en viktig del av beräkningsvetenskap och ingå som moment i undervisningen. Vi fortsätter här där programmeringen slutar snarare än att betrakta studenterna som fullärda när de gått programmeringskursen.
Beräkningsvetenskap 2 Förkunskaper: Ber vetenskap 1, flervariabelanalys, linjär algebra Nivå: Grundläggande. Mål o innehåll: Analys av data: Minstakvadrat, interpolation (huvudsakligen splines). Monte Carlometoder. Optimering: Icke-linjära system, Newton-Raphson, något om Steepest descent, linjestegning. Fortsatt användning av programvara (Matlab). Anmärkning: Minstakvadrat, interpolation har legat i Ber vet 1 tidigare. I interpolation ingår Newtons interpolationsformel (Lagrange tas bort) och kubiska splines. Möjligen även annan enkel interpolation som t ex bilinjär och liknande (används t ex vild hantering av foton och finns med i MATLAB). Icke-linjära system har tidigare funnits men placeras nu under området optimering (som är ett nytt område i grundkursen). Monte Carlo helt nytt och ska behandlas som en egen metodklass och inte som ett sätt att lösa flerdimensionella integraler. Beräkningsvetenskap 3 Förkunskaper: Ber vet 2, flervariabelanalys, linj algebra Nivå: Avancerad (dvs masternivå) Mål: Partiella diffar, med huvudinriktning FEM. Egenvärdesproblem. Iterativa metoder. Användning av programvara (FEMLAB och MATLAB). Anmärkning: Den stora skillnaden mot dagens Ber vet II är att FEM delvis ersätter Finita differenser. Saker som blir över Några områden som är över, dvs som inte finns med någonstans är FFT, SVD, icke-linjär minstakvadrat. Dessa delar bör (?) finnas någonstans i det högre utbudet. Problem i dagens kurser Några problem med dagens kurser Beräkningsvetenskap I/NV1, Beräkningsvetenskap II/NV2: Kurserna är överlastade med stoff. Det är väldigt mycket fråga om uppräkning av en mängd metoder och väldigt lite av förståelse, röd tråd. Det är svårt att se skogen för alla träd! Vissa metoder används i verkligheten, andra inte. Viktiga klasser av metoder finns inte med alls, t ex Monte Carlometoder. Detta trots att de används flitigt av t ex biologer, kemister eller inom finansiell matematik. Ett stort problem är att studenter efter kursen inte kan lösa beräkningsproblem med Matlab i andra ämnen. Problemet är dels matlabkunskaperna, men framför allt problemlösningsmetodik, dvs i princip det man börjar lära sig i programmeringskursen. Detta är en del av ämnet beräkningsvetenskap och måste också få ta tid! Beräkningsvetenskap används för att lösa stora problem. Trots detta består en stor del av kursen av handräkning på små fjuttproblem. Det är viktigt att komma ihåg att de flesta som läser kursen, ca 96%, inte kommer att någonsin skriva egna beräkningsprogram även om de kommer att pyssla med beräkningar. Istället kommer de att använda färdig programvara. Hur påverkar det innehållet och målet med de första kurserna? Tanken är att den kursstruktur, det innehåll som presenteras ovan åtminstone ska ta tag i dessa problem. Kursinnehåll är bara en del av lösningen. Det bör också till en pedagogisk förnyelse (tas upp samtidigt med kursstruktur på konferensen). Programmering - grundkurser I programmering blir utbudet som idag, dvs Programmeringsteknik 1, Programmeringsteknik 2 och Datastrukturer. Skillnaden blir givetvis att de omvandlas till 5p ECTS, dvs en minskning i omfattning. Det medför i sin tur att något måste minskas i kurserna. En annan nyhet är att vi planerar lägga kurserna på DV-programmet och IT-programmet så att de hamnar i fas med våra. Det innebär att Datastrukturer på alla program kommer att hamna på samma nivå. Detta påverkar inte TDB så mycket men det kan effektivisera utbildningen inom institutionen. Ett antal kurser ges enbart som distans och/eller sommarkurser: Anv av Matlab, Scriptprogrammering, Datorer och programmering TDB1 och TDB2, Objektorienterad progr med C++. Inget finns sagt om dessa kurser, men det rimliga är att dessa också görs om till moduler a la 5 ECTS. Det innebär smärre minskningar av innehåll även i dessa.
Några frågor att diskutera här är hur denna minskning av innehåll ska genomföras. Vad ska tas bort ur kurserna? En annan viktig fråga är effektivisering av kurserna för att minska kostnaderna. Färre lärare måste helt enkelt kunna göra större del av kursen (utan att det blir mer jobb). Hur kan rättningsarbete, labbhandledning, tentarättning etc minska utan att det påverkar kvaliteten? Högre kurser Våra högre kurser ligger placerade i några olika kluster. Nedan är förslag på omfattning (antal moduler). Samtliga ligger på avancerad nivå (=masternivå). Kluster Kursnamn Nuvarande poäng Poäng Bologna ECTS Programmering Datastrukturer 4 alt 5 5 Programvaruark m Java 5 5 Internetprogr 5, sommarkurs, ges ej nu 5 HPB/Parallell Högprestandaber o 4 alt 5 5 programmering Programmering av 4 alt 5 5 parallelldatorer Parallellalgoritmer i vetenskapliga beräkningar 5 ges ej på civing, ges sporadiskt PDE Beräkningsvetenskap 3 4 alt 5 5 Finita elementmetoder 4 alt 5 5 Analys av num metoder 5 5 Tillämpad ber vetenskap 4 alt 5 10 NLA Num linj algebra 5 ingår ej på civing 5 Optimering Optimeringsmet 1 4 alt 5 5 Opt metoder 2 5 tidigare, ges ej nu?? Visualisering/bild Datorgrafik 1 4 alt 5 5 Klusterövergripande kurser Avanc datorgrafik o 4 alt 5 5 visualisering Datoriserad bild 1 3 alt 5 5 Datoriserad bild 2 5 ges ej på civing, periodiserad (få studenter) 5 Projektkursen 10 15 Examensarbete?? Poäng/modulstorlek enl standard Kommentarer: Omfattning i ECTS-poäng är i princip genomgående 1 modul, utom i de fall då kursen är mer av projektkaraktär vilket är svårt att klara av inom en modul. Osäkerhet när det gäller innehållet och namnet på Analys av num metoder. Det bör finnas plats för en mer teoretisk kurs i vårt utdbud. Innehållet är idag väldigt smalt och jag anser att det bör ändras. Det skulle möjligen också medföra ett namnbyte. Vilket innehåll? Vilket namn? Förslag!! NLA är också en kurs med osäker status. Området är viktigt, men det är idag få studenter. Samtidigt har vi FFT, SVD, ickelinjär MK över från Ber vet blocken. Kan inte det ingå i en reviderad NLA? Kanske ska namnet ändras och kanske ska vi arbeta för att få in den på teknisk fysik (vilket det givetvis är osäkert att vi får). Det är lite märkligt om beräkningsingenjörer går ut utan att veta nåt om SVD eller FFT. Icke-linjär MK må möjligen vara (kanske är viktigare för X-programmet?).
Vilka kurser på vilka program Tabellen nedan ger ett förslag över vilka kurser som ska ingå på vilka program. Förslaget bygger i princip på vad som finns på programmen idag. Det är lite konservativt i den meningen att det inte föreslår fler kurser på de olika programmen, men jag tror detta är ett realistiskt förslag. F Q X XY W K ES STS IT NV DV MI EI BI Progr 1 ( ) Progr 2 ( ) Datastrukt ( ) Progrvaruark ( ) ( ) m Java Tek beräkn ( ) Bervet1 Bervet2 ( ) ( ) Bervet3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Hpb o progr ( ) ( ) ( ) ( ) Parallell ( ) ( ) ( ) ( ) FEM ( ) ( ) An num met ( ) ( ) Till ber vet ( ) ( ) ( ) ( ) NLA ( ) ( ) ( ) Opt 1 ( ) ( ) ( ) ( ) Projektkurs ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Grafik 1 ( ) ( ) ( ) ( ) Av grafik o ( ) ( ) ( ) vis Dat bild 1 ( ) ( ) ( ) ( ) Dat bild 2 ( ) ( ) kursen ingår kursen är en tillvalskurs Kommentarer: På ingenjörsprogrammen Maskin och Bygg finns en kurs Tekniska beräkningar. Den liknar Beräkningsvetenskap 1 men med mindre teoretiskt djup och utan ODE:er. På DV har vi idag en projektbaserad kurs som heter Teknisk databehandling. Den försvinner i förslaget På DV, IT och delvis STS är det inte TDB som ger programmeringskurserna idag och kommer heller inte att vara det efter Bologna. Det är inte givet att TDB kommer att ge Datastrukturer på XY och NV.
Masterprogram i beräkningsvetenskap (Scientific Computing) o B-grenen Idag finns ett internationellt masterprogram i Scientific Computing. I Bologna har vi föreslagit ett masterprogram i beräkningsvetenskap. Det kan ha internationell antagning och kan då alltså smälta samman med dagens internationella programmet. Förmodligen kommer studenter utanför EU att framtiden få betala studierna, dvs att svenska staten inte subventioner högskolestudier för dessa studenter. Studenter utom EU kommer i så fall att få betala de verkliga kostnaderna. Masterprogrammet är kopplat till B-grenen på tekn fysik i o m att det är samläsning av beräkningskurser, men B-grenen innehåller givetvis även andra kurser t ex inom fysik. Jag tycker att det är viktigt att det liksom nu går att läsa B-grenen i olika spår (beräkning/fysik, beräkning/matematik, beräkning/datavetenskap). Här är ett förslag på struktur på B-grenen respektive masterprogram i beräkningsvetenskap. Observera att normal studietakt är 15 p (ECTS) per period, dvs vanligen 3 kurser parallellt. B-grenen Period B-grenen - kärnkurser B-grenen övriga kurser 31 32 Progr tekn 2 FEM Kurser i matte t ex flervariabel, pde, transformetoder. 33 Hpb och progr Kurser i fysik. Kurser i 34 Progr av parallell datavet t ex Datorark, OS, 41 Opt 1 Software engineering, NLA Databasdesign 42 Tillämpad ber vet 43 Analys av num metoder 44 Projektkursen Master i Scientific Computing Period Kärnkurser Alternativkurser 11 Ber vetenskap 3 Opt 1 12 FEM Datorgrafik 1 13 Hpb o progr Analys av num metoder 14 Progr av parallell Dat bild 1 21 NLA Avanc datorgraf o vis 22 Tillämpad ber vet 23 24 Examensarbete Ytterligare en kurs i matte eller datavet varje period. Viktiga kurser är t ex Databasdesign, Software engineering, Datorarkitektur. Kommentarer: Det bör finnas någon/några kurser i beräkningskemi/bioligi/fysik. Hur ska detta ordnas? Något område som saknas och som borde generera en egen kurs? Efter den första omgången av internationell master 2005/2006 är ett problem att begreppet Scientific Computing över huvudtaget inte existerar utanför USA och Europa. De som kommer hit vet inte vad de sökt och vad de ska läsa. Dessutom är antalet sökande för litet vilket gör att det inte blir något urval. Man kan jämföra med Computer Science som har ca 10 gånger så många sökande. Frågan är hur man löser det? Är Scientific Computing för litet för att ha ett eget masterprogram med internationell antagning? Ska vi istället satsa på att bli en gren inom något större masterprogram?
Beräkningsvetenskap 1 i detalj exempel Ger här exempel på hur den nya Beräkningsvetenskap 1 skulle kunna se ut i detalj. F1 F1 Inledning till ämnet, inledande MATLAB Inledande MATLAB Observera att allt i MATLAB lämpligen inte tas upp på en gång. Problem brukar finnas när man kommer till egna funktioner och funktioner som inparametrar till funktioner. Detta spars lämpligen till senare (precis före de skriver egna funktioner). Lab1-2 Inledande MATLAB, inkl lite om linj system F3-4 Linjära system LU-faktorisering, utan och med partiell pivotering. Störningskänslighet och konditionstal Cholesky-faktorisering Lekt1 Lab3 F5 Lekt2 Lab4 Lab5 F6 Lekt3 Lab 6 Linj system Flyttalsrepresentation och fel Här får man titta på effekter av detta. AA -1 ej lika med I, några fall där noll inte blir noll. Maskinepsilon, overflow, underflow, vad händer när konditionstal stort. Flyttal o fel Flyttalrepresentation, maskinepsilon, overflow, underflow och konkreta följder av detta, inkl kancellation. IEEE-standard. Ej felfortplantning och liknande. Flyttal och fel (inklusive konditionstal) Programmering i MATLAB + egna funktioner. Problemlösningsmetodik. Integrering Här ingår praktisk härledning av trapets och Simpson, skriva egna funktioner, att se kopplingen diskretisering och noggrannhet. Använda quad, quadl Integrering Trapets och Simpson. Diskretisering och diskretiseringsfel, noggrannhetsordning, automatisk feluppskattning och adaptivitet. Integrering ODE:er Praktisk härledning av explicit Euler. Använda MATLABs ode-lösare för att lösa ett system av ODE:er. Olika sätt att hantera parametrar i ODE:n programmeringsmässigt, dvs att anropa MATLABs ODE-lösare med parametrar. Titta på adaptiviteten i MATLABs ODE-lösare. Vad händer om styva problem i MATLAB. F7-9 ODE:er Explicit Euler, RK. Begreppet numerisk stabilitet. Implicita metoder (Euler). Här kan man inte visa exakt hur man löser icke-linjära problem med implicita metoder eftersom lösning av icke-linjära problem saknas i kursen. Istället får man peka framåt mot kurs 2. Noggrannhetsordning, diskretiseringsfel, automatisk feluppskattning, adaptivitet. Lekt4 F10 ODE:er Reserv Tillkommer lektioner eller föreläsningar för återkoppling av inlämningsuppgifter. Antag 3 inl uppgifter ger ytterligare 3 ytterligare föreläsningar/lektioner Totalt ger detta ca 13 föreläsningar, 4 lektioner, 6 labbar. I inlämningsuppgifterna som kommer efter programmeringsföreläsningen ska ingå diskussioner i problemlösningsmetodik, dvs frågor av typen vilka delproblem finns? Vilka in- och utparametrar? Hur överföra till funktioner i Matlab? Skissa på algoritm och olika möjliga lösningsmetoder.
Mål för kurser I intentionerna i Bolognaprocessen ska utbildningsmål, både för kurser och hela utbildningsprogram, formuleras som förväntade studieresultat (Intended learning Outcomes). Dessa ska formuleras så att det framgår vilka kunskaper, färdigheter liksom vilken kompetens studenten minst ska ha efter avslutad kurs (eller hel utbildning) att målen blir begripliga för studenter, lärare och t ex arbetsgivare att de kan vara utgångspunkt för kurs- och utbildningsplanering att de kan vara utgångspunkt för examination att de kan vara utgångspunkt för uppföljning och kvalitetssäkring Våra kurser ska formulera målen på detta sätt, vilket är en rätt nyttig övning, inte så mycket skild från programmeringsarbete egentligen. Man kan tänka sig en kurs som en svart låda där man specificerar in- och utparametrar (dvs förkunskaper respektive kunskaper studenten ska ha efter avslutad kurs). Efter målformulering fyller man på med innehåll. Det innehåll som inte överensstämmer med målen kan man betraktas som buggar eller dålig programmering. Mål för Beräkningsvetenskap 1 exempel Här är ett exempel på hur mål för Beräkningsvetenskap 1 kan se ut (baserat på målformulering utarbetad av Bernd, Jarmo och undertecknad): Efter kursen Beräkningsvetenskap I ska studenten kunna: o redogöra för grundläggande begrepp i beräkningsvetenskap som algoritm, diskretisering, noggrannhet, noggrannhetsordning o lösa tekniskt-naturvetenskapliga problem givet matematisk modell, vilket bl a inkluderar att välja lämpliga numerisk metoder för problemen o identifiera brister och begränsningar med respektive metod med avseende på noggrannhet, effektivitet, stabilitet, o förstå beräkningsprogram och skriva egna välstrukturerade mindre beräkningsprogram, o använda färdig beräkningsprogramvara på ett effektivt sätt, o redovisa numeriska metoder, resultat och analyser på ett vetenskapligt sätt med avseende på innehåll och struktur. /Stefan Pålsson