Möjligheter till lärande

Möjligheter till lärande Hur lärare från Sverige och från Hong Kong planerar sina matematiklektioner Helena Hurtig Hanna Schütte C-uppsats 15 hp Inom Matematik med didaktisk inriktning 61-90 hp Lärarutbildningen Höstterminen 2011 Handledare Pernilla Mårtensson Examinator Björn Hellquist

HÖGSKOLAN FÖR LÄRANDE OCH KOMMUNIKATION (HLK) Högskolan i Jönköping Examensarbete 15 hp inom Matematik Lärarutbildningen Höstterminen 2011 SAMMANFATTNING Helena Hurtig, Hanna Schütte Möjligheter till lärande En kvalitativ intervjustudie med åtta lärare Antal sidor: 32 Uppsatsen syftar till att ta reda på hur lärare i Hong Kong, jämfört med lärare i Sverige, tänker kring sin matematikplanering för att öka elevers lärande. Enligt TIMSS (Trends In Mathemathics and Science Study) har Sverige en nedåtgående trend medan Hong Kong och andra asiatiska länder återfinns i toppen. Dessa resultat ligger som grund för denna uppsats. Vår uppsats bygger på den teoretiska grunden variationsteori, vilken kommer från fenomenografin. Vi vill ta reda på hur lärare tänker olika kring sin planering och har därför valt att använda variationsteorin som teoretisk grund för vår uppsats. Vi har strategiskt valt ut lärare till vår uppsats för att få en variation i arbetserfarenhet, ålder och kön. Datainsamlingen har skett genom semi-strukturerade intervjuer. Resultatet redovisas i löpande text där vi valt att dela upp texten i tre delar; elevernas förståelse, ämnesinnehåll och vad som görs för att eleverna ska förstå. Dessa tre delar är grunden för vårt analysverktyg, vilket har inspirerats från den didaktiska triangeln. Vi hittar i vår studie likheter och skillnader mellan de båda lärargrupperna. Hur lärare ser på förståelsen betonas olika mellan grupperna. Ytterligare en skillnad vi funnit berör tydligheten i lektionsplanering. Vi har även funnit flertalet likheter, såsom vikten av grupparbete och vikten av att använda sig av olika inlärningsmetoder för att förstärka lärandeprocessen.

ABSTRACT The thesis aims to find out how teachers in Hong Kong, compared to Swedish teachers, think regarding the planning process of mathematics lessons in a student learning perspective. According to TIMSS (Trends In Mathemathics and Science Study), Sweden has a declining trend while Hong Kong is ranked among the top countries in the world. This trend and difference is the reason for this study. Our thesis is built upon the variation theory, which is an outgrowth from phenomenography. We aim to find differences and variations in teachers ways to plan lessons. We have strategically chosen teachers to interview to get a variation of work experience, age and gender. Our data collection has mainly been done by semi-structures interviews. Eight interviews have been made in total, four in Sweden and four in Hong Kong. The results are presented as a running text, which is divided into three parts; students understanding, subject content and what is being done to help students understand. These three parts are the basis for our analysis. We have been able to identify similarities and differences between the two different groups of teachers. There is a difference in how the two groups interpret understanding. Furthermore, they differ in how detailed lessons are planned. The most important similarities found are the importance of group work and the importance of using different activities for learning purposes. Sökord: planering, fenomenografi, variationsteori, elevernas förståelse, ämnesinnehåll, att skapa möjligheter till lärande, matematik. Postadress Högskolan för lärande och kommunikation (HLK) Box 1026 551 11 JÖNKÖPING Gatuadress Gjuterigatan 5 Telefon 036 101000 Fax 036162585

Innehållsförteckning 1 Inledning... 1 2 Syfte och frågeställningar... 2 3 Bakgrund... 3 3.1 TIMSS... 3 3.2 Styrdokument... 3 3.3 Lesson Study- en strukturerad planeringsmodell... 4 3.4 Lärare riktar inte sin uppmärksamhet mot lärandets innehåll... 5 3.5 The Learning Gap... 6 3.6 Lärares tankar kring konstruktioner av matematiklektioner... 8 3.7 Fenomenografi... 8 3.8 Variationsteori... 9 4 Metod... 11 4.1 Den kvalitativa intervjustudien... 11 4.1.1 Urval och genomförande... 12 4.2 Analys... 13 4.3 Validitet och reliabilitet... 15 4.4 Forskningsetiska frågor... 16 5 Resultat... 18 5.1 Elevernas förståelse... 18 5.2 Ämnesinnehållet... 20 5.3 Att skapa möjligheter till lärande... 21 5.4 Samband: elevers förståelse- ämnesinnehållet- att skapa möjligheter till lärande... 24 6 Diskussion... 26 6.1 Resultatdiskussion... 26

6.2 Metoddiskussion... 29 6.3 Förslag till framtida forskning... 30 7 Referenslista... 31 8 Bilagor... 33

1 Inledning Trends In Mathemathics and Science Study (TIMSS) är en internationell studie som genomförs vart fjärde år av IEA (The International Association for the Evaluation of Educational Achievement). Vad som mäts är elevers kunskaper i matematik och naturorienterande ämnen (NO) i årskurs fyra och åtta. Studien finns som en hjälp för de deltagande länderna att uppmärksamma sina starka och svaga sidor i respektive ämne, för att sedan kunna utveckla lärandet. TIMSS har funnits sedan 1995, och i den senaste undersökningen som var 2007 deltog 59 länder runt om i hela världen (Skolverket, 2010). Sverige har deltagit i samtliga TIMSS-undersökningar, och resultaten i matematik visar en nedåtgående trend (Skolverket, 2008). De fem toppländerna domineras av asiatiska stater såsom Kina och Hong Kong (National Center for Education Statistics, 2007). Det fascinerar oss att asiatiska elever är så pass duktiga i matematik jämfört med svenska elever enligt TIMSS. Vi har därför valt att titta på hur lärare planerar sina matematiklektioner och se om detta kan vara en orsak till resultaten i TIMSS. För att begränsa oss ytterligare tittar vi endast på Hong Kong jämfört med Sverige. Vi har alltså valt att göra en jämförande studie då vi tycker att det tar fram kvalitéer som annars inte kommer fram. Lindblad och Marton (2004) skriver i en artikel att en jämförande studie ökar vår kunskap om fenomenet som behandlas då vi sätter det i relation till något annat. Vi har valt att fördjupa oss i en aspekt, nämligen hur lärare planerar och tänker kring sin undervisning. Detta tror vi är en bidragande orsak till de stora skillnaderna mellan Sveriges och Hong Kongs matematikresultat i TIMSS. 1

2 Syfte och frågeställningar Syftet med vår uppsats är att identifiera likheter och skillnader i hur lärare från Hong Kong och Sverige planerar sin undervisning med tanke på hur elever lär sig. Vi har valt att dela upp syftet i tre frågeställningar, för att sedan titta på dem var för sig samt relationen mellan dem. Frågeställningarna är: Hur tänker, pratar och planerar lärare kring sin undervisning utifrån ämnesinnehåll? Hur tänker, pratar och planerar lärare kring sin undervisning utifrån elevers förståelse? Hur tänker, pratar och planerar lärare kring sin undervisning utifrån att möjliggöra lärandet? 2

3 Bakgrund 3.1 TIMSS TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) är en internationell studie där elevers kunskaper i matematik och naturvetenskaps undersöks. Studien har genomförts med elever i åk 8 1995, 2003 och 2007 av den internationella organisationen IEA. I den senaste studien undersöktes även elever i åk 4. Nästa undersökning genomförs år 2010 men sammanställs 2011 (Skolverket, 2008). Länder som toppat TIMSS test är asiatiska stater såsom Kina och Hong Kong (National Center for Education Statistics, 2007). Svenska elever däremot visar en lägre kunskapsnivå i matematik. De svenska eleverna visar en negativ trend, då det kunnat påvisas sämre resultat för dessa, under samtliga TIMSS-undersökningar. Tack vare internationella undersökningar, kan debatten om den svenska skolan få ytterligare ett bidrag. Det svenska skolsystemet får ett perspektiv i relation till andra länders system samtidigt som möjlighet ges att följa elevernas utveckling över tid inom de undersökta områdena (Skolverket, 2008). 3.2 Styrdokument Hong Kong har ingen läroplan som motsvarar vår läroplan (Lpo 94). Istället har de en vägledning för lärare i varje ämne, men ingen allmän. I matematik kallar de den Mathematics: Curriculum and Assessment Guide (Education and Manpower Bureau, 2007) vilket översätts med läroplan och bedömningsguide i matematik. Därför använder vi oss av ordet läroplan i följande stycke, även om det alltså inte direkt översätts med vår läroplan. Läroplanen i matematik, som förutom tydliga detaljerade mål som skall uppnås, ger vägledande förslag och teorier angående planering, undervisning, och strategier. Den beskriver också syn på lärande, bedömningsmetoder och resurser samt olika pedagogiska metoder. Det framgår att eleverna blir erbjudna val inom matematiken, för att deras intressen och behov ska tillmötesgås. Kunskap beskrivs som procedurisk och begreppsförståelse och matematiken i sig proklameras som väldigt viktiga för att klara att leva i dagens samhälle. Läroplanen betonar också vilka brister eleverna i Hong Kong har, som vid deltagande i praktiska aktiviteter eller problemlösning, samtidigt poängteras det hur goda färdigheter eleverna har i matematik. Ett stort fokus i läroplanen är vikten av att eleverna ska vara aktiva, det finns tydliga instruktioner i hur läraren kan gå till väga. Läroplanen betonar också vikten av att eleverna ska ha en aktiv roll i lärandeprocessen. Det finns i läroplanen tydliga instruktioner om vem som ska göra vad, rektorn ska finnas som en bro mellan föräldrar och skola, matematikläraren ska utveckla elevernas attityder och intresse i att lära, detta är bara två av många exempel. Hur bedömning och utvärdering ska ske finns det tydliga beskrivningar av. Läroplanen ger förslag på vad matematiklärarna kan använda sig av för att eleverna ska lära sig på bästa sätt, 3

böcker, tidningar, projekt, ljud och bild. Det är dock läroboken som är huvudkällan. Läroplanen är väldigt utförlig då den är så detaljerad (Education and Manpower Bureau, 2007). I den svenska läroplanen (Lpo 94) beskrivs verksamhetens värdegrund och uppdrag samt mål och riktlinjer för arbetet. Skolans uppgift är att förmedla de grundläggande värden som vårt samhällsliv vilar på samt vikten av förståelse och medmänsklighet. (Lpo 94). Läroplanen beskriver också tydligt vilka rättigheter och skyldigheter skolan har, skolans uppdrag att främja lärande för eleven betonas, läroplanen anger uppnåendemål och strävansmål för eleverna och anger hur läraren skall förhålla sig för att bidra till att eleverna strävar mot rätt håll och uppnår det som läroplanen anger. Det står också om vad skolan, hemmet och eleverna skall ansvara för, samt ges riktlinjer för hur läraren skall gå tillväga vid betygssättning. I kursplanen för matematik beskrivs övergripande vad eleverna ska kunna efter avslutad kurs, samt vad som krävs efter 3:e, 5:e och 9:e skolåret. Det beskrivs också vad som krävs av eleverna för att nå högre betyg. Matematik beskrivs också som att som en viktig del av samhället, det krävs i vardagen. Problemlösning beskrivs också som en viktig del (Skolverket, 2000). 3.3 Lesson Study- en strukturerad planeringsmodell Vi har valt att skriva om Lesson Study då vi i Hong Kong upptäckt att de arbetar på ett liknande sett som Lesson Study. I den nedanstående texten nämner vi Japan, och det är för att Lesson Study har utvecklats i där. Vi vill ge en förståelse av vad Lesson Study är för något. Ett asiatiskt land som använder en strukturerad undervisningsplanering är Japan. Där anses man inte vara färdig lärare dagen man är klar på universitetet, lärarna menar att lärandet och utvecklingen ständigt pågår. Lesson Study grundades i Japan som en hjälp till den fortsatta utvecklingen. I grupper om sex personer sitter lärare och arbetar tillsammans. Vad man gör är att planera, testa, genomföra och analysera lektionsplaneringar och lektioner. Elevernas förståelse är i fokus och planeringen sker på mikronivå. Målet med Lesson Study är inte att skapa den mest effektiva lektionen med mycket innehållsstoff utan att skapa en lektion så att elevernas förståelse kan utvecklas på bästa sätt (Holmqvist, 2006). Fernandez & Yoshida (2004) förklarar ytterligare: How do Japanese teachers examine their teaching through lesson study? They engage in a well-defined process that involves discussing lessons that they have first planned and observed together. Study lessons are studied by carrying out the steps described next in an attempt to explore a research goal that the teachers have chosen to work on (e.g., understanding how to encourage students to be autonomous learners) (s.7) Vad lärarna gör när de träffas i grupp är att de först och främst tittar på den kommande lektionen, vad finns det för problem kring den, ett problem ska definieras. Sedan möts gruppen upp igen för att skapa en lektionsplanering, vad finns det för mål som eleverna ska uppnå? Efter att man har upprättat en lektionsplanering presenteras den ofta för resterande lärare för att få kritik. Efter att kritik har bearbetats och lektionsplaneringen justerats så ska alltså lektionen genomföras och lärargruppen observerar 4

lektionen för att kunna iaktta elevernas respons. Efter den genomförda lektionen görs processen om, med analysering och revidering, för att på nytt genomföra lektionen i en annan klass. Denna process upprepas vanligtvis 3 gånger (Holmqvist, 2006). Enligt Fernandez och Yoshida (2004) tillåter Lesson Study lärare att samarbeta för att utveckla pedagogiska kunskaper och färdigheter. De menar också att lärarna kan hjälpa eleverna att nå målen på ett bra sätt. Lärarna kan också med hjälp av Lesson Study utveckla dels en bättre förståelse av vad som krävs för att eleverna ska förstå, samt att planera en bra lektion. I och med att lärarna hjälper varandra när de observerar varandra och ger feedback, hjälper det också dem att se realistiskt på sin egen undervisning. Det kan leda till att lärarna sätter ambitiösa men realistiska mål för att utveckla sin egen profession. Lesson Study leder inte bara till förbättrade lektioner, utan även bättre aktivitet mellan eleverna. Ett exempel är en lärare som berättar att ibland leder det till att studenter även observerar och hjälper varandra (Fernandez & Yoshida, 2004). 3.4 Lärare riktar inte sin uppmärksamhet mot lärandets innehåll Under detta stycke tar vi upp två forskares avhandlingar, där de båda kommer fram till att lärare inte riktar sin uppmärksamhet mot lärandets innehåll. Alexandersson (1994) beskriver en fenomenografisk studie där observationer av lektioner för 12- och 13-åringar genomförs, och därefter intervjuas lärare. Han redovisar forskning i boken Metod och medvetande kring frågan vad riktar lärare sin medvetandeakt mot när de undervisar. Vad läraren har för kunskaper och erfarenheter om undervisningsmetoder är betydelsefullt för elevernas utveckling och inlärning. Författaren anser att hur lärare tänker, påverkar hur de handlar i klassrummet. Hur lärare tänker kring undervisningen är av stor vikt för undervisningens genomförande. I boken nämner skribenten en allmän ståndpunkt inom forskningen, det är att lärare ska spela en aktiv roll när det handlar om att formulera syften och mål inför det egna arbetet. Reflektion utvecklar kritiskt tänkande kring den egna lektionen (Alexandersson, 1994). Alexandersson (i Marton & Booth, 2000) kom i sin undersökning fram till att medvetandets fokus kunde generaliseras på tre olika sätt: mot den pågående verksamheten, mot syften av mer allmän karaktär och mot ett specifikt innehåll som undervisningen skulle förmedla. Det förstnämna dominerade stort. Där innehållet var betonat i medvetandet framträdde även två drag, det faktiska innehållet (det eleverna lär sig) samt tankeinnehållet, (Hur eleverna tänker kring det de lär sig). Alexandersson menar att läraren som riktar fokus mot innehållet, utgår från sitt eget tänkande och när eleverna berör vissa innehåll, ska detta kommuniceras. Lärarnas och elevernas tankar kommer alltså i kontakt när ett särskilt innehåll förmedlas. För att det ska gå, krävs det att läraren är medveten om dimensionerna av variation, som avser hur innehållet förstås av de lärande, men också att eleverna förstår hur de ska gå tillväga med innehållet (Marton & Booth, 2000). Alexandersson (1994) kommer genom sin studie 5

fram till följande:.det är inte självklart att lärare uppmärksammar ett undervisningsinnehåll när de reflekterar över vad barn, elever och studenter skall lära sig. (s. 225) Gustavsson (2008) har i sin avhandling, Att bli bättre lärare: Hur undervisningsinnehållets behandling blir till samtalsämne lärare emellan valt att titta på lärares lärande under en kompetensutvecklingsperiod. (s.14) Gustavsson väljer också att titta på hur lärares lärande påverkar deras planering och deras undervisning samt hur detta i sin tur påverkar elevernas resultat. Studien genomförs bland lärare som undervisar i årskurserna tre och fyra, även forskare är inkluderade. Studien avser att pröva modellen learning study. Forskaren har valt att dela in studien i två delar. Del ett handlar om hur lärarna presenteras inför projektets upplägg. Del två innebar att utveckla en modell för fortbildning för lärare (Gustavsson, 2008). Den här studien visar på samma sak som andra fenomenografiska studier, att det inte är självklart att lärares medvetande riktas mot ett specifikt innehåll. Studien visar dock att riktningen på lärares samtal har gått från att prata i allmänhet till att prata och diskutera specifika innehåll. Ett annat resultat som kommit fram ur den här studien är att lärarna vid ett antal tillfällen handlat utifrån variationsteoretiska termer (Gustavsson, 2008). 3.5 The Learning Gap- vad de amerikanska skolorna kan lära från den kinesiska och japanska utbildningen Precis som de svenska eleverna, visar amerikanska elever sämre resultat i matematik jämfört med de asiatiska eleverna. The Learning Gap handlar om hur de amerikanska skolorna kan lära från den japanska och kinesiska utbildningen. Stiegler och Stevensson (1992) påbörjade undersökningar till boken redan på 1970-talet och har besökt Kina, Taiwan, Japan och USA där de har samarbetat med lärare på olika grundskolor. De har gett ut artiklar allteftersom, och boken är en sammanställning av alla deras undersökningar och artiklar. I inledningsordet ges en varning till läsaren; att fokus riktas oftare på de positiva aspekterna av den asiatiska utbildningen än problemen (Stevenson & Stiegler, 1992). Stevenson och Stiegler (1992) förklarar bland annat hur undervisningen är organiserad i Asien och de menar att det påverkar varför eleverna är så pass duktiga. I Asien organiseras skoldagen väldigt noggrant, både lektionsinnehållet men också i övrigt. I klassrummet är det också en helt annan ordning än i Sverige. Det är större klasser och mer individuellt arbete. Eleverna får också undervisning i rutiner och uppförande. Det är mer helklassundervisning, som är både livlig och engagerande. Asiatiska lärare lägger inte mycket tid på att föreläsa. Istället presenterar de problem, med provocerande frågor. Studenterna arbetar sen hårt för att nå lösningen via flera metoder, de förklarar sin metod för klasskompisarna och lär sig av varandras fel. Specialpedagogik har aldrig varit populär i Asien. Föräldrarna förväntar sig mycket av barnen. De vet om att barnen har läxor varje dag och ser därför till att de görs. 6

Kinesiska barn spenderar väldigt mycket tid i skolan, jämfört med de amerikanska. Skoldagarna är både längre och fler i Asien jämfört med USA. De asiatiska barnen har också hemarbete över loven (Stevenson och Stiegler, 1992). Det är inte bara skolsystemet som är annorlunda i Asien jämfört med USA. Lärarna undervisar också på ett annat sätt. Stevenson och Stiegler menar att asiatiska lärare gillar att undervisa matematik på ett helt annat sätt än USA. De är mer intresserade av ämnet snarare än av metoder. De asiatiska lärarna är bättre på att samarbeta. Det är vanligt att lärare inbjuds till att besöka andra skolor och lärare, för att observera lektionerna och för att utvecklas själva. De får också mer tid till förberedelser, då de har större klasser och färre undervisningstimmar. Lektionerna lägger de ofta upp som en berättelse: med en början, mitt och ett slut. Det är också vanligt att de låter en hel lektion kretsa kring ett inledande problem. Amerikanska lärare skiftar ämnen oftare, för att fånga elevernas intresse. Asiatiska lärare gillar också variation, men lägger hellre in nya aktiviteter och material istället för nya ämnen. Asiatiska lärare väljer att lägga upp sina lektioner med korta täta perioder av uppgifter, som följs av att diskutera problem och låta eleverna arbeta med dem på egen hand. Stevenson och Stiegler (1992) menar att lärarna bedömer sedan om eleverna förstått genom att observera hur de löser problem. Kinesiska lärare vill att eleverna satsar på att lösa färre problem, istället för många. De ställer också frågor till eleverna för att stimulera tankarna, istället för bara se om de vet svaret. Blir det fler svar diskuteras de ofta i helklass. I sin avslutande diskussion ger Stevenson och Stiegler (1992) tips till den amerikanska skolan på vad som är värt att ta efter i asiatiska skolan. Det första de skulle vilja ändra på är att minska undervisningsbelastningen hos lärarna så de får tid till förberedelser, individualisering, samarbeta med andra, en professionell utveckling helt enkelt. Författarna menar att om lärarna använder mer tid till förberedelser av lektioner, rättning av elevernas arbeten, planering av aktiviteter både tillsammans med kollegor och själva, blir lärarnas klassrumspresentation bättre. I sin tur leder detta till att elevernas resultat blir noggrannare och mer genomarbetade. Lärare behöver också tränas mer praktiskt och inte tillbringa för mycket tid med teorier om lärande. De behöver praktiska tekniker och effektiv instruktion. Författarna skriver: More than free time is needed to revolutionize American teaching practices. Teachers need to be better trained. Rather than spending large amounts of time on the philosophy and theories of teaching, teachers need help in learning the practical techniques of effective instruction. (Stevenson & Stiegler, 1992, s.208) Lärare utvecklas under en lång tid, och deras utveckling bör få större uppmärksamhet. Lärare bör delta i kurser på universitet, för att kunna organisera bättre, bli auktoritära, skapa sammanhängande lektion- 7

er, och kunna improvisera när eleverna ställer svåra frågor. Ju mer lärare vet om vad de undervisar i, ju mer kan de hjälpa sina elever (Stevenson & Stiegler, 1992). 3.6 Lärares tankar kring konstruktioner av matematiklektioner Fernandez och Cannon (2005) har gjort en undersökning om vad japanska lärare tänker kring sin konstruering av matematiklektioner. De skriver att lärares attityder och planering av lektioner skiljer sig mellan erfarna och noviser. De erfarna lärarna tror inte de behöver ägna speciellt mycket tid åt planering, till skillnad från de mer nyutkomna lärarna (McCutheon, 1980; Morine & Vallance, 1975; Sardo- Brown, 1990; Seracy & Maroney, 1996) i Fernandez & Cannon (2005). Lärare har intervjuats kring en specifik lektion, och man kom fram till att japanska lärare var mer fokuserade på att låta eleverna upptäcka begrepp och utveckla produktiv förtrogenhet till lärandet medan lärarna från USA betonade vikten att lära sig specifikt matematiskt innehåll. De kom också fram till att både lärare i USA och Japan motiverade målen liknande, genom att hjälpa eleverna se samband mellan matematik och vardagserfarenheter. Japanska lärare nämnde dock i mycket större utsträckning hur viktigt det är att ha roligt och att trivas under lektionen. De japanska lärarna fokuserade mer på processen av elevernas lärande, medan lärarna från USA försökte lära ut matematiska metoder istället. Lärarna skiljde sig i hur nöjda de var med sin lektionsplanering, de amerikanska lärarna var i mycket högre utsträckning mer nöjda med sin planering. De amerikanska lärarna kunde inte tänka ut något som inte gjordes bra, utan nämnde utan att tveka de t som de var nöjda med (Fernandez & Cannon, 2005). Det är viktigt för lärare att betona inlärning av innehållet, men det kan inte göras utan seende på hur studenter lär sig innehåll. Lärande sker bäst då lärare gör det möjligt för elever att aktivt delta, och hjälper dem att utveckla positiva attityder till lärande. Detta fann forskarna hos de japanska lärarna, dock inte hos lärarna i USA (Fernandez & Cannon, 2005). 3.7 Fenomenografi I forskning kan ansatsen fenomenografi användas för att identifiera, formulera och hantera vissa pedagogiska frågor. Fenomenografi innebär att man tittar på hur personer uppfattar olika fenomen. Det väsentliga är vad som visar sig för våra sinnen, inte själva tinget (Marton & Booth, 2000). Forskningsansatsen växte fram ur inlärningspsykologin på 1970-talet och berör vad som lärs in istället för hur mycket som lärs in. 1981 formulerade Ference Marton begreppet fenomenografi då han ville förtydliga skillnaden mellan vad något är och vad något uppfattas vara. Begreppet fenomenografi står för en beskrivning av det som visar sig. Huvudsyftet är att försöka förstå människors olikheter i att uppfatta och förstå fenomen i verkligheten. Intresset ligger i att finna variationer av uppfattningar (Starrin & Svensson, 1994). Nedan förtydligar även Alexandersson kärnan i fenomenografi: 8

Olikheter i uppfattning förklaras av att olika människor gör olika erfarenheter genom att de har olika relationer till världen. Människor gör sedan olika analyser och erhåller olika kunskap om dessa objekt. (Alexandersson, 1994, s.72) Lärande enligt fenomenografin innebär att det sker en förändring mellan den som lär och omgivningen. Utgångspunkten i detta grundar sig i att man ser på människan och världen som förenade, de är inte åtskilda och kommer heller aldrig kunna bli det (Marton & Booth, 2000). Alexandersson (1994) förklarar att denna relation ändras då situationer förändras, vilket leder till att uppfattningar är föränderliga och inte konstanta. Den viktigaste datainsamlingsmetoden inom denna forskningsansats är intervjun då syftet är att få fram hur innehåll uppfattas (Alexandersson, 1994). Vad en fenomenografisk undersökning handlar om är att finna uppfattningar och variationer bland dessa. Urvalet sker strategiskt för att få en variation i undersökningsgruppen. Den fenomenografiska undersökningen vill identifiera kvalitativt olika uppfattningar, som kan täcka större delen av populationens skilda uppfattningar. Urvalsgruppen får inte vara för homogen, då framträder inte den variation som man söker efter, därför bör personerna till undersökningen handplockas (Starrin & Svensson, 1994). Detta hade vi som grund i valet av personer till våra intervjuer. 3.8 Variationsteori Variationsteorin är den teoretiska grund vi valt för vår uppsats. Då lärare uppfattar fenomen olika, uppfattar de även matematik olika. Det kommer i sin tur att påverka deras lektionsplanering, då de lägger fokus på olika saker. Variationsteorin har utvecklats ur fenomenografin, och förutom att beskriva människors sätt att erfara fenomen i omvärlden är även målet att utveckla lärandet (Marton & Booth, 2000). Pernilla Mårtensson (2010) förklarar med hänvisning till Pang (2003), att fenomenografin har utvecklats från att beskriva olika uppfattningar av fenomen till att beskriva karaktären av de olika uppfattningarna. Nu försöker alltså forskare svara på frågor som innebär vad det betyder att uppfatta något på ett visst sätt, och vad skillnaden består i att uppfatta på olika sätt. För att förstå teorin krävs förståelse av vissa begrepp. Marton och Booth (2000) nämner begreppet att erfara åtskilliga gånger. Att erfara innebär att lära. Ytterligare en synonym är att bli medveten om. När en människa erfar ett fenomen på ett visst sätt måste olika aspekter urskiljas, samtidigt som det finns i medvetandet. En samtidighet förekommer alltså då personen i fråga är medveten om vad som händer just nu, och på samma gång är medveten om sina tidigare upplevelser. Det är också en samtidighet om personen är medveten om olika aspekter i en och samma situation. Vi kan urskilja aspekter i alla situationer, men alla aspekter kan inte urskiljas på en gång. Med urskiljning förklarar Marton och 9

Booth (2000) att objektet urskiljs från sammanhanget, samtidigt som delar av det relateras till omgivningen och helheten. När den lärande urskiljt en aspekt av begreppet och anknutit detta till helheten, leder det i sin tur till förståelse av begreppet. Urskiljning är alltså ett krav för förståelse av begreppet. Olika människor urskiljer olika aspekter av samma fenomen och uppfattar därför det uppstår en variation mellan människors tolkningar. Marton och Booth (2000) skriver också att forskningens objekt är variationen i sätt att erfara fenomen (s.146). Pang (2003) och Gustavsson (2008) i Mårtensson (2010) menar att lärarens uppgift är att försöka möjliggöra för den lärande att se och upptäcka nya aspekter av fenomenet. Detta för att utveckla förståelsen så fenomenet kan uppfattas ur en ny synvinkel. Lärare med erfarenhet av variationsteorin har i första hand inte metoden i fokus, däremot hur lärandeobjektet och dess kritiska aspekter behandlas. En uppfattning är enligt variationsteorin varken fysisk eller psykologisk, istället leder individens bakgrund och erfarenheter till olika uppfattningar hos individer. En uppfattning är en icke-dualistisk relation mellan den lärande och fenomenet. Det förklaras lättast med vad något inte är, så kallad kontrastering. (Marton & Booth, 2000). Allen Leung (personlig kommunikation, 9 september, 2010) berättar om exemplet med en penna. För att veta vad en penna är måste man veta vad som inte är en penna. Man måste också definiera denna med vad som beskriver en penna, och sättet vi beskriver pennan på varierar mellan människor, då vi har olika bakgrund och kunskap. Fenomenografin och variationsteorin skiljer på första och andra ordningens perspektiv. Första ordningens perspektiv innebär att man utgår från en människas beskrivning och påstående om världen som den är, det finns ett sant och ett falskt för den människan. Forskare beskriver alltså olika aspekter av fenomenet som man är intresserad av. Andra ordningens perspektiv innebär istället att forskaren beskriver fenomen så som andra uppfattar det. Människor uppfattar olika, det finns därför inget sant och falskt (Marton, 1981, i Wernberg, 2009). Därför har vi använt variationsteorin, då vi i vår uppsats beskriver fenomen såsom andra uppfattar det. 10

4 Metod Då vi har valt att använda oss av variationsteorin och andra ordningens perspektiv innebär det att vi ser på hur människor uppfattar omvärlden, det finns inget sant och falskt för oss, utan vi är ute efter en variation. För att kunna ta reda på hur lärare uppfattar/ser på sin egen undervisning i förhållande till hur elever lär sig har vi valt att göra intervjuer med lärare. 4.1 Den kvalitativa intervjustudien En intervju är ett utbyte av åsikter mellan två personer som samtalar om ett tema av ömsesidigt intresse. (Kvale & Brinkmann, 2009, s.18) En fenomenografisk intervju kan ha olika struktur såsom öppen, semistrukturerad och välstrukturerad. Det vanligaste är de två förstnämnda. Intervjuerna söker alltid efter öppenhet i svaren och givna svar får inte existera. Syftet är att se hur innehållet i ett fenomen uppfattas, oavsett grad av öppenhet. En fenomenografisk intervjustudie ska bandas och därefter transkriberas ordagrant (Starrin & Svensson, 1994). Det finns en modell som kallas för den ostrukturerade intervjun (Bryman, 2001). Den här intervjuformen är väldigt fri och intervjun liknar ett vanligt samtal. Intervjuaren har inte så många frågor till sin hjälp utan har ofta bara en fråga eller några teman. Intervjupersonen får under intervjun tala fritt och associera fritt kring frågan. En annan intervjuteknik är den semi-strukturerade. Intervjuaren har ofta en intervjuguide till sin hjälp. Intervjuguiden består av ett antal öppna frågor eller ett antal teman. Intervjupersonen har stor frihet och får svara väldigt öppet på frågorna. Har undersökningen ett tydligt fokus är det vanligare att använda sig av den semi-strukturerade formen då den ger utrymme för specifika frågeställningar. Är det fler forskare än en som arbetar tillsammans med en undersökning är det även här vanligare att använda sig av den semi-strukturerade formen då den säkerställer ett visst mått av jämförbarhet. Vill forskaren istället göra en studie kring hur en person upplever sin omgivning eller sin miljö är det vanligare att använda sig av den friare formen, ostrukturerad intervju (Bryman, 2001). Vi har valt att göra en kvalitativ intervjustudie och vi har valt att följa den semistrukturerade modellen. Vi anser att den modellen passar oss bäst då vi har ett tydligt syfte och frågeställning. Den semistrukturerade modellen har en intervjuguide vilket passar oss bra då vi vill kunna styra intervjuerna till att likna varandra på så sätt att samma saker diskuteras i alla intervjuerna i så hög grad som möjligt. Att ha en intervjuguide är också bra för det kommande analysarbetet, det blir lättare att jämföra intervjuer som liknar varandra, särskilt med tanke på att vi är två stycken som arbetar med den här studien. Intervjuguiden vi har använt oss av har vi fått oss tilldelad av forskningsplattformen för matematik på Högskolan för lärande och kommunikation (HLK) i Jönköping. Intervjuguiden skapades för att ta reda på hur lärare ser på sin planering. Vi anser att intervjuguidens frågor även svarar mot vårt syfte, då vårt syfte liknar forskarplattformens. Forskarplattformen på HLK gör en studie där deras första steg är att 11

intervjua lärare i Sverige kring deras lektionsplanering. Plattformen går sedan vidare och gör mer undersökningar som kommer att resultera i en större studie än denna. Vi anser också att det är bra att använda tidigare forskningsmaterial i nya undersökningar. 4.1.1 Urval och genomförande I vår studie deltar åtta stycken högstadielärare från två olika länder, Hong Kong och Sverige. De svenska lärarna är alla från samma högstadieskola, tre män och en kvinna. Antalet år som lärarna undervisat sträcker sig från 9 till 20 år. Ämneskombinationerna är relativt lika, samtliga undervisar i matematik och naturorienterade ämnen, en lärare undervisar även i teknik. Genom samarbete med forskarplattformen på HLK i Jönköping har vi fått oss de svenska intervjuerna tilldelade och därför kunde variationen av skolformer inte påverkas. För att få en så stor kontrast som möjligt till de intervjuer vi redan hade, valde vi att genomföra liknande intervjuer med lärare i ett annat land. Att göra en jämförande studie tar fram kvalitéer som endast kommer fram när ett fenomen vidrörs utifrån två olika synvinklar. Då vårt syfte grundar sig på resultaten från TIMSS räcker det inte med att titta på svenska lärares planering. Vårt syfte är tydligt formulerat utifrån en jämförande aspekt. För att kunna hitta lärare i Hong Kong fick vi via forskarplattformen en mailadress till en professor i Hong Kong, som hjälpte oss att hitta lärare utifrån våra önskemål. För att få så stor variation som möjligt valde vi att intervjua tre kvinnliga och en manlig lärare på tre olika skolor med olika lång arbetserfarenhet, 6 till 19 år. Deras ämneskombinationer skiljde sig något, två lärare hade matematik och naturorienterade ämnen, en lärare hade matematik och datakundskap och en lärare undervisade endast i matematik. Genom vår kontakt i Hong Kong fick vi kännedom om stora nivåskillnader med avseende på kunskapsnivå, skolor emellan. Vår kontakt valde därför ut tre olika skolor med olika nivåer åt oss. Den första skolan var en privat flickskola där all undervisning hölls på engelska. För att kvalificera sig till den här skolan krävdes höga intagningspoäng. Den andra skolan vi fick kontakt med var en kommunal skola med både flickor och pojkar, undervisningen hölls på kantonesiska. Skolans intagningspoäng var lägre i jämförelse med de andra skolorna vi besökte. Den tredje skolan vi kontaktade var en kommunal pojkskola, där undervisningen hölls på engelska. Vi kontaktade samtliga lärare via mail (bilaga 1) där vi informerade om oss själva och vårt arbete. Vi klargjorde syftet med vår studie och vilka förberedelser som krävdes av dem. Eftersom vi inte har någon erfarenhet av semi-strukturerade intervjuer, valde vi att två dagar innan första intervjun, genomföra en pilotintervju. Detta för att testa den teknisk utrustningen, träna oss i intervjuteknik samt för att få ett tidsperspektiv. Både pilotintervjun och de riktiga intervjuerna ägde rum i Hong Kong på respektive skola. När tiden var inne för de riktiga intervjuerna valde vi att dela upp arbetet på så vis att vi intervjuade två lärare var, en i taget. Vid varje intervjutillfälle var vi båda med, en observerade och en intervjuade. Som ob- 12

servant fanns möjlighet att hjälpa intervjuaren och hålla koll på vilka frågor som hade ställts. Detta behövdes dock inte göras i så hög grad. Varje intervju varade mellan 25 och 40 minuter. 4.2 Analys Gemensamt för fenomenografiska intervjustudier är att alla intervjuer bandas för att sedan transkriberas ordagrant (Starrin & Svensson, 1994). Eftersom vi är två stycken som arbetar tillsammans med den här studien har vi fördelen att både kunna samarbeta och dela upp vissa bitar av arbetet, transkriberingen är en sådan sak. Vi valde att dela upp arbetet på så vis att vi transkriberade den intervjun där vi hade agerat intervjuare, då vi ansåg att effektiviteten ökade. Transkriberingarna skedde i anslutning till intervjuerna. Efter att vi avslutat de två första intervjuerna, påbörjade vi direkt transkriberingsarbetet. Nedskrivningarna har skett så ordagrant som möjligt för att minska risken för missförstånd. Vid samtliga intervjuer startade vi med några allmänna frågor, så som hur skolans verksamhet såg ut, lärarens arbetsdag, arbetserfarenhet och så vidare. Vi anser inte att dessa inledningsfrågor har någon direkt anknytning till vårt ämne, därför har vi valt att inte ha med dessa frågor som inspelat material. Vid mycket upprepningar, pauser och hmm-anden har vi valt att inte ta med alla dessa då vi inte tycker att det tillför intervjun något. Varje nedskriven intervju blev mellan fyra och sex sidor. Kvale och Brinkmann (2009) skriver om reliabilitet och menar att två personer kan skriva ut en och samma intervju för att se vad som skiljer sig åt, detta är ett mått på reliabiliteten. Genom att lyssna på varandras intervjuer och samtidigt gå igenom tillhörande transkribering menar vi att vi ökar reliabiliteten i våra intervjuer. Inför analysarbetet valde vi att ta bort lärarnas namn och istället namnge dem med en siffra. Istället för kategoriseringar som fenomenografin talar om, har vi valt att använda oss av ett analysverktyg utifrån de didaktiska frågorna. Detta analysverktyg (figur 1, se nästa sida) har Ulla Runesson (personlig kommunikation, 28 september, 2010) informerat om. Verktyget består av en triangel med tre huvudfrågor, en i varje hörn. Varje fråga är kopplad till varandra, vilket visas med hjälp av pilar. Huvudfrågorna är Elevernas förståelse, Ämnesinnehåll samt Att göra lärandet möjligt. Elevernas förståelse tar upp svårigheter, missuppfattningar, kritiska aspekter men också om det handlar om lärarens elever eller generellt utifrån erfarenhet. Att göra lärandet möjligt, beskriver hur läraren gör. Vilka aktiviteter som lärarna använder sig av, hur de behandlar innehåller för att eleverna ska lära går in under denna punkt. Ämnesinnehållet är vad som ska behandlas under lektionen. Är det bara stoff som ska fylla lektionen, eller är det olika aspekter av ett innehåll som ska behandlas? 13

Figur 1. Analysverktyg som visar sambandet mellan elevernas förståelse, ämnesinnehåll och möjlighet till lärande Vi anser att triangelns frågor stämmer bra överrens med vårt syfte och vår teoriram, därför antog vi denna modell. För att implementera modellen i vår analys, var vi tvungna att justera våra frågeställningar. Med huvudfrågorna i åtanke, sökte vi efter dessa i intervjuerna. De tre huvudfrågorna fick varsin färg på överstrykningspennan. Oräkneliga gånger har vi gått igenom intervjuerna för att inte missa något som kan vara av betydelse i studien. Överstrykningspennorna var under analysarbetet vår bästa vän då vi med hjälp av dem tydligt kunde se var i intervjuerna de tre frågorna berördes. Vi läste samtliga intervjuer båda två, för att kunna diskutera fram eventuella svårtolkade utsagor. Vi ser också olika utsagor/beskrivningar som olika betydelsefulla för vår studie, därför får vi med det mest relevanta om båda satt sig in i intervjuerna. Vi kunde också diskutera med varandra under vilka rubriker utsagorna skulle hamna, då det kunde ses från olika synvinklar. Samtidigt kan det vara svårt att vara två, när man vill lägga tyngdpunkten på olika frågor men vi anser att vi lyckades hitta en bra medelväg. Lärare 1 2 3 4 5 6 7 8 Elevers förståelse Ämnesinnehåll Att göra ärandet möjligt Tabell 1. Modell för att tydliggöra lärares tankar kring elevernas förståelse, ämnesinnehåll och möjlighet till lärande 14

Därefter infogade vi utsagorna i en tabell, som Tabell 1 visar. Vi valde att strukturera upp utsagorna i en sådan tabell för att få struktur och tydlighet. Tabellen fick tre vågräta kolumner, en för varje huvudfråga. De lodräta kolumnerna var för respektive lärare. Texten i tabellen skrevs in på svenska, tidigare har vi haft intervjuer både på engelska och svenska. Nu valde vi att skriva allt på svenska för att inte ha i åtanke från vilket land läraren kommer ifrån, för att vi ska kunna vara så neutrala till informationen som möjligt. Efter att tabellen (Tabell 1) var ifylld började vi skriva i löpande text vad vi kommit fram till i intervjuerna. Den löpande texten valde vi att strukturera på samma sätt som vi strukturerade tabellerna, med tre huvudfrågor som nu i löpande text blev tre huvudrubriker. I var och en av huvudrubrikerna har vi funnit underrubriker eller teman som vi kommer att kalla dem. I varje tema har vi kategoriserat lärarna i olika grupper, då vi har funnit likheter och skillnader bland lärarna. Vi har funnit variation både mellan grupper och inom grupper. En fenomenografisk studie resulterar oftast i att beskriva uppfattningar av ett fenomen med hjälp av beskrivningskategorier (Marton & Booth, 2000). Vi har valt att beskriva lärares olika sätt att värdera, beskriva och uppfatta ett fenomen utifrån ovan beskrivna analysverktyg. 4.3 Validitet och reliabilitet Validitet och reliabilitet har en moralisk mening och är viktiga att ta hänsyn till i sin studie. Reliabilitet har att göra med forskningsresultatens tillförlitlighet. Skulle ett forskningsresultat kunna produceras vid ett annat tillfälle av en annan forskare? Skulle intervjupersonerna ge samma svar eller förändra dem? Dessa frågor avgör reliabiliteten. Låt två personer skriva ut en och samma intervju för att se hur mycket det kommer att skilja sig, det som sedan skiljer sig åt visar på reliabiliteten (Kvale & Brinkmann, 2009). För att öka reliabiliteten valde vi att dela arbetet på så sätt att vi transkriberade var sina intervjuer, därefter lyssnade och korrekturläste vi igenom varandras transkriberingar. Under samtliga intervjuer var vi båda två närvarande vilket styrker våra tolkningar. Med validitet menas giltigheten, trovärdigheten i ett yttrande. Validiteten kan tolkas vara en metod som avgör om undersökningen undersöker vad som ska undersökas. Validiteten är viktig för att se..den utsträckning som våra observationer verkligen speglar de fenomen eller variabler som intresserar oss (Pervin 1984:48 i Kvale & Brinkmann, 2009). Författarna tar i boken upp sju stadier för validitet. Dessa är: tematisering, planering, intervju, utskrift, analys, validitet och rapportering. Dessa stadier visar på att validitet krävs under hela arbetets gång. Validitet är en kontroll som finns för att se hur trovärdiga forskningsresultaten är (Kvale & Brinkmann, 2009). Under intervjuerna var vi båda med för att minska eventuella missuppfattningar, då intervjuerna gjordes på engelska. Skulle personen vi intervjuade inte förstå intervjuaren, kunde observatören förklara 15

på ett annat sätt. Eftersom vi var två som arbetade med den här studien valde vi att dela upp arbetet så att vi skrev ned (transkriberade) två intervjuer var, därefter valde vi att kontrollera vi varandras transkriberingar, vi lyssnade igenom den andres intervjuer och samtidigt kontrollerade transkriberingarna, vi korregerade det den andre hade glömt eller skrivit fel. På så vis tycker vi att vi har ökat reliabiliteten. Exempel på vad vi gjorde under intervjun för att öka validiteten är att vi hade som regel att med jämna mellanrum sammanfatta vad som sagts under intervjun för att kontrollera med intervjupersonen att vi hade uppfattat personen rätt. Exempel på frågor vi använde vid dessa sammanfattningar lyder: om jag förstått dig rätt så eller om jag ska sammanfatta vad du sagt... Dessa sammanfattningar tycker vi ökar validiteten då vi är väldigt måna om att uppfatta intervjupersonerna på rätt sätt för att intervjuerna ska bli så ärliga och rättvisa som möjligt. Vi utförde själva inte de svenska intervjuerna, vilket minskar validiteten då vi inte observerat lärares ansiktsuttryck, röstläge eller hört hur de engagerade sig. Vi har dock läst mycket tydliga transkriberingar, haft god kontakt med intervjuaren, som är en seriös forskare, och har kunnat fråga om det varit några oklarheter. När det gäller validiteten i utskrifterna valde vi att skriva ut ordagrant för att komma så nära inspelningarna som möjligt och även för att vi gör en fenomenografisk studie där ordagranna transkriberingar är ett krav. Då vi anser att vi har en tydlig intervjuguide och ett pålitligt analysverktyg tycker vi att validiteten är hög. 4.4 Forskningsetiska frågor Forskning är en nödvändighet för att föra samhället framåt, men för att forskning ska vara möjlig måste forskare hålla sig till vissa regler. Vetenskapsrådet har tagit fram forskningsetiska principer som gäller för humanistisk och samhällsvetenskaplig forskning. För att samhällets medlemmar ska kunna känna sig trygga i att delta i forskning och för att undvika insyn i individernas livssituationer har det upprättats ett krav som kallas individskyddskravet. Det här kravet finns som en trygghet för samhällets medlemmar. Individskyddskravet är uppdelat i fyra allmänna krav: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet (Vetenskapsrådet, 2002). Informationskravet kräver att forskaren ska informera deltagaren om vilka villkor som gäller, att det är frivilligt och att deltagaren kan avbryta observationen/intervjun när som helst. Det är viktigt att forskaren informerar om alla aspekter som kan påverka deltagaren i viljan att delta. Samtyckeskravet innebär att forskaren ska innan undersökningen äger rum ha kontrollerat samtycket med undersökningspersonen. Undersökningspersonen ska också kunna bestämma under vilka villkor personen är villig att ställa upp. Personen ska när som helst kunna avbryta undersökningen och ska inte känna någon press eller skuld för det. Konfidentialitetskravet säger att all information som kan identifiera undersökningspersonerna ska undanröjes. Det ska inte vara möjligt för utomstående att identifiera undersökningspersonerna. Nyttjandekravet handlar om att information som insamlats för forskning och vetenskapligt bruk får inte lånas ut till icke vetenskapliga syften (Vetenskapsrådet, 2002). 16

Vi hade återkommande mailkontakt med våra intervjupersoner i Hong Kong. Vi berättade vilka vi var och om vårt syfte med uppsatsen. Tidigt klargjorde vi att intervjun var frivillig och tackade för att de var villiga att ställa upp. Vid intervjutillfället började vi med att informera intervjupersonen om det var okej att avbryta eller pausa intervjun när som helst. Vi kontrollerade även med läraren om det var okej att vi bandade intervjun, vilket alla tyckte. Namnen på intervjupersonerna i både Sverige och Hong Kong har vi tagit bort och benämner dem lärare 1, lärare 2 och så vidare för att ingen ska kunna identifiera personerna. Vi har också valt att inte skriva ut vilken skola lärarna arbetar på för att undvika identifiering. De bandade intervjuerna som lagrats på vår dator och transkriberingarna sparar vi framtill att uppsatsen är rättad och godkänd, därefter tar vi bort de bandade intervjuerna från vår dator för att ingen ska kunna komma åt dem. Transkriberingarna kan komma att användas av andra forskare, därför väljer vi att benämna lärarna med en bokstav för att avidentifiera dem. Vi kommer inte att låna ut våra nedskrivna intervjuer till någon annan än seriösa forskare. 17

5 Resultat Vår studie handlar om åtta lärares tankar om sin planering kring en matematiklektion. Då vi använder variationsteorin som teoretisk grund, innebär det att vi beskriver lärarnas olika uppfattningar kring lektionsplanering. Det kommer alltså att hittas likheter och skillnader avseende vad de riktar uppmärksamheten på under lektionsplaneringarna, detta för att visa på kontrastering mellan de olika länderna. För att hitta likheter och skillnader tittar vi på vad något inte är för att upptäcka vad det är, precis som variationsteorin beskriver. Vi vill identifiera vad lärare fokuserar på genom att kontrastera lärargruppernas uppfattningar mot varandra. Resultatet är uppdelat i tre delar, utifrån våra frågeställningar: elevernas förståelse, ämnesinnehållet samt vad som görs för att skapa möjligheter till lärande. Vi har valt att först beskriva hur de svenska lärarna ser på de tre aspekterna och sedan beskriver vi hur lärarna från Hong Kong ser på respektive aspekt. Därefter sammanfattar vi likheter och skillnader mellan lärarna. Vi väljer att benämna lärarna med endast en siffra, för att inte ta hänsyn till kön, ålder och framför allt för att skydda intervjupersonernas identitet. Citat har även valts ut, för att förtydliga vad lärarna menar. 5.1 Elevernas förståelse Sverige: De svenska lärarna talar kring elevernas förförståelse utifrån olika aspekter. Flera av lärarma säger sig veta vad de tror eleverna förstår ämnesmässigt. De använder sig av begrepp som eleverna kan, alla vet, de klarar, de förstår, som förklarar vad just de här specifika eleverna förstår sedan tidigare. Då begreppen förekommer i hög grad, läggs en stor vikt vid förförståelsens betydelse. Vissa konstaterar också att det är en stor spännvidd i gruppen, de menar alltså att samtliga elever ligger på olika nivåer och har därför olika förkunskaper. Någon uttrycker även hur många procent som kommer att förstå ett visst moment. Det används också begrepp som har arbetat med, har jobbat med vilket förklarar att eleverna har gått igenom vissa områden, men här framgår det inte om eleverna har förstått det eller inte. Av de svenska lärare är en medveten om vad eleverna har lärt sig för metod tidigare, men vill däremot att de ska glömma denna metod för att istället fokusera på den nya. Här vill läraren inte att tidigare erfarenheter utnyttjas. Lärare 7: Men så har vi ju den här metoden med att hålla för. Så ser man den produkten där X ingår. Intervjuare: Kommer du att använda dig av den metoden nu också? Lärare 7: Ja jag kommer prata med dem om att den metoden måste de börja släppa nu annars så kommer de inte vidare. Vikten av att eleverna förstår vad de gör, poängteras av de svenska lärarna. förstår de så behöver de ju inte komma ihåg. (Lärare 2) Samtidigt tror de att mekaniska procedurer skulle kunna leda till 18