TENTAMEN KEMISK MÄTTEKNIK (KD1110), 2007-10-22 OBS! Använd ett ark per uppgift. Skriv namn på varje ark. OBS! För varje uppgift anges maximalt antal poäng. För godkänt resultat fordras 40 poäng. En sjugradig betygsskala tillämpas enligt följande: Poäng Betyg 65 80 A 59 64 B 53 58 C 46 52 D 40 45 E 36 39 Fx 0 35 F Tänk på att vid frågor med flera svarsalternativ kan felaktiga uppräkningar medföra poängavdrag. Möjlighet till komplettering för att erhålla godkänt, betyg E, finns för den som ligger nära godkändgränsen. Med nära gränsen menas minst 36 poäng, betyg Fx. Kompletteringen sker muntligt efter överenskommelse med kursansvarig. Den som önskar komplettera skall kontakta kursansvarig inom en vecka efter det att vi på hemsidan meddelat att tentorna är rättade. (Tentorna kommer att vara färdigrättade senast 20071112.) Kompletteringen måste vara avslutad senast en vecka före omtentamen. Omtentamen sker efter jul, 18 januari 2008. Hjälpmedel: Utöver penna och papper är endast kalkylator och det utdelade materialet Formler och tabeller statistiska metoder i Kemisk mätteknik tillåtna. LYCKA TILL! OBS! För studenter inskrivna på kursen 2006 eller tidigare gäller gamla betygssättningen med betyg 3, 4 och 5. 65-80 poäng ger betyget 5 53-64 poäng ger betyget 4 40-52 poäng ger betyget 3 0-39 poäng ger betyget U Samma regler för komplettering gäller som ovan. Skriv kursnummer 3b1770 på omslaget till tentan om du inte tillhör årets kurs.
TENTAMENSPROBLEM STATISTIK OKTOBER 2007 Uppgift 1 Tio mätningar av mängden spjälkat protein, y 1,..., y 10, är gjorda vid tio olika koncentrationer, x 1,..., x 10, av det aktiva enzymet. Ansätt regressionsmodellen att vid enzymkoncentration x i beskrivs mängden protein av Y i där Y i är N(α + βx i, σ 2 ). De n = 10 mätningarna 200 195 190 185 180 175 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 sammanfattas av följande storheter x = 139.12 y = 184.79 n (x i x) 2 = 2834.9 i=1 n (x i x)(y i y) = 1131.4 i=1 n (y i y) 2 = 463.36 i=1 a) Skatta regressionslinjens parametrar α och β. (3 p) b) Skatta σ. (2 p) c) Testa hypotesen H 0 : β = 0.30 mot H 1 : β 0.30 på signifikansnivå 0.05. (3 p) Uppgift 2 Vid ett läkemedelsföretag framställdes ett antibiotikum genom en jäsningsprocess. Enligt utländska försök skulle utbytet kunna påverkas genom tillsats av två kemikalier A och B i givna koncentrationer. Man genomförde därför ett försök för att undersöka om resultaten var relevanta även i företagets produktionsprocess. Man gjorde iordning fyra substrat (med/utan A, med/utan B, bestämd mängd av varje) och analyserade fyra prov per substrat sedan de fått jäsa. Resultaten blev enligt tabellen (IE 10 2 per ml substrat). Vi betraktar experimentet som ett 2 2 -försök där faktorn A är på låg nivå då A inte är närvarande, och analogt för B. Kombination Respons Medelvärde Standardavvikelse Varken A eller B 71 65 59 68 65.75 5.12 A men inte B 61 55 54 50 55.00 4.55 B men inte A 61 62 65 72 65.00 4.97 Både A och B 75 65 73 68 70.25 4.57 Från dessa data beräknade man effektskattningar på sedvanligt vis. a) Skatta försöksfelets standardavvikelse, σ. (3 p) b) Kan man på 5 % signifikansnivå acceptera nollhypotesen att A och B inte samspelar? (5 p)
Uppgift 3 a) Beskriv kortfattat skillnaden i instrumentering när det gäller en vanlig spektrofotometer och en atomabsorptionsspektrofotometer. Varför behövs viss extra utrustning i AAS. (3p) b) Beskriv proceduren för att analysera tex kalcium i brunnsvatten med en spektrofotometrisk metod. Hur förenklas proceduren vid analys av samma prov med AAS? (3p) c) Para ihop lämplig spektroskopisk metod med följande fyra analysproblem: Acetylsalisylsyramängden i en upplöst huvudvärkstablett. Färgpigment i en Rembrantstavla. Proteininnehållet i vetemjöl. Låg halt av kadmium i lakvatten från en soptipp. Välj bland dessa metoder: NIR, AAS, UV-vis-spektrofotometri, PIXE (röntgen) (2p) Uppgift 4 a) Hur uppstår potentialskillnaden över det jon-selektiva membranet som sedan detekteras? En utförlig beskrivning krävs för full poäng. (3p) b) Vilka grundtyper av jon-selektivt membran finns det, och på vilka olika sätt kan jonerna binda till de olika membranen? Minst ett bindningsalternativ till vardera membran skall anges. (3p) c) Många tillverkare av membranelektroder brukar tala om jon-specifika elektroder, varför är denna benämning felaktig? Förklara. (2p) Uppgift 5 Aluminium kan analyseras med atomemissionsspektroskopi. I manualen står det att analysen kan störas av sulfatjoner, responsen reduceras. För att undersöka detta kan man göra olika kalibreringar. Illustrera med lämpliga kalibrerkurvor och förklara hur utvärderingen går till då: a) Aluminium i ett rent vattenprov analyseras och utvärderas efter kalibrering med jämförelsestandard (rena aluminiumlösningar). Vilket förhållande mellan signal och halt gäller för AES? (1p) b) Samma prov analyseras med standardtillsatsmetoden. Hur ser utvärderingen ut? Rita de båda kalibrerkurvorna från a) och b) i samma diagram och visa hur man läser av provets halt. (2p) c) Ett prov med samma aluminiumhalt men tillsats av sulfat gav en 30% lägre signal. Visa hur man med standardtillsatsmetoden kan ta reda på halten Al i detta prov. (2p) d) Om man har många prover att analysera är standardtillsatsmetoden opraktisk. Hur kan man då utföra sin kalibrering på ett mer rättvisande sätt än i punkt a) om man har ett prov med störande matrix. (1p) e) Antag att vi har ett annat ämne närvarande i provet som ger en ökad signal, tex Zn som har en emissionslinje i närheten av Al. Hur ser då utvärderingen ut med jämförelsestandard (rena lösningar som i a)) respektive standardtillsatsmetoden? (2p)
Uppgift 6 a) Detektionsgränsen är en av de parametrar som är intressanta att validera vid utvecklingen av en analysmetod. Vad menar man med detektionsgräns respektive kvantifieringsgräns och hur kan man beräkna dessa generellt. (2p) b) Du ska använda en jonselektiv nitratelektrod. Hur utför du lämpligen valideringen när det gäller selektivitet, riktighet, precision och linjäritet? (4p) c) Varför kan man inte beräkna detektionsgränsen på det vis du beskrivit ovan för den jonselektiva elektroden? (2p) Uppgift 7 Effektiviteten är en av de faktorer som påverkar den kromatografiska upplösningen. a) Hur och varför påverkas effektiviteten av en ändring i mobilfasflödet? (4p) En annan viktig faktor som måste kontrolleras för att få bra upplösning är retentionen. Hur går du tillväga för att lösa problemet med att du har för stor spridning i k -värden för analyterna i ett prov som du ska analysera b) med LC? Vad kallas detta? (2p) c) med GC? Vad kallas detta? (2p) Uppgift 8 Det kommer ständigt nya larmrapporter i media om hälsovådliga ämnen i vår omgivning. Nedan är två av de senaste beskrivna. a) Ftalatestrar hittades i de populära sk Foppatofflorna i plast. Hur skulle dessa ämnen kunna analyseras mha GC? Föreslå och motivera val av stationärfas, mobilfas och detektor. (Ledning: ftalatestrar består av en bensenring med två estergrupper med lika eller olika långa kolkedjor.) (3p) b) Nonylfenolrester finns i höga halter i vissa kläder och handdukar. Hur skulle nonylfenol och andra alkylfenoler kunna analyseras mha LC? Föreslå och motivera val av stationärfas, mobilfas och detektor. (3p) c) Titta dig omkring i rummet och formulera utifrån något du ser ett analysproblem som skulle kunna lösas med kromatografi. Förklara kortfattat problemet, ange om GC eller LC vore lämpligast och motivera. (2p) Uppgift 9 I en läkemedelstillverkning använder man ett lösningsmedel i processen, frågan är om man kan återanvända lösningsmedlet igen. Halterna får ej överstiga 1.5 vikt% Isopropanol och 2 vikt% Metanol i lösningsmedlet. I prover från två olika lösningsmedels- batcher ska halten Metanol och Isopropanol bestämmas, för att se om de ligger under gränsvärdena. Alla prover innehåller 5 vikt% pentanol vid analysen som sker med hjälp av en GC, utrustad med en FID-detektor. Vid kalibrering genererades nedstående kalibrerkurvor för de två analyterna.
A.kvot Isopropanol y = 0,1601x + 0,0018 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Vikt% A.kvot Metanol y = 0,0669x + 0,049 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 Vikt% För de två olika proverna genererades nedstående areavärden för analyterna. A.Metanol A.Isopropanol A. pentanol Prov 1 41 81,25 500 Prov 2 867 1655 5000 a) Vad är halterna av Metanol och Isopropanol i de två olika proverna? Får man återanvända dessa prover (lösningsmedel) i läkemedelstillverkningen? (2) b) Vad betyder det att arean för pentanolen var 500 A.e i första provet, 5000 A.e i det andra provet, motivera även varför? (2) c) Ange och motivera val av stationärfas och mobilfas för analysen? (1) d) Den kromatografiska upplösningen kan beräknas genom N α 1 k R = 4 α 1+ k Vilka av dessa faktorer behöver optimeras i respektive kromatogram nedan och hur går man till väga? (3) Uppgift 10 a) Med hjälp av ditt mikrohplc-system med UV-detektion (kolonndimension 50µm innerdiameter) vill du analysera koffeinhalten i en TREO-huvudvärkstablett. Efter 4,5 minuters körning ser du en topp i ditt kromatogram tillhörande koffein. Absorbansen mäts till 0,3. Mobilfasen ger en absorbans på 0,05. Absorptiviteten för koffein är 8924 M -1 m -1. Molvikten är 194,19 g/mol. Beräkna koncentrationen av koffein. b) Förklara i ord vad en transmittans på 0,178 betyder. Beräkna absorbansen. c) Kan du med hjälp av en 1 cm kyvett, en ljuskälla med strålning inom IR-området, en UVdetektor få ut någon information? Motivera. d) Rita upp ett absorbansspektrum mätt med spektrofotometri inom UV-området samt ett absorbansspektrum mätt inom det synliga ljusområdet.
LÖSNINGSFÖRSLAG Uppgift 1 a) Med beteckningar som i uppgiftslydelsen skattas α och β med β = S xy S xx = 1131.4 2834.9 = 0.39909, α = ȳ β x = 184.79 0.39909 139.12 = 129.27 b) Vi skattar σ 2 med dvs, σ skattas med s = 1.2156. s 2 = 1 ( n n ) (y i y) 2 ( β) 2 (x i x) 2 = 1.4777 n 2 i=1 i=1 c) Vi förkastar hypotesen H 0 : β = 0.30 till förmån för H 1 : β 0.30 på nivån 5% om 0.30 ej ingår i det 95%-iga konfidensintervallet för β. Detta intervall blir s β ± t 0.95,10 2 = 0.39909 ± 2.31 1.2156 = 0.39909 ± 0.0527. Sxx 2834.9 Undre gränsen blir 0.3464 så H 0 : β = 0.30 förkastas. Uppgift 2 a) Vi skall skatta försöksfelsvariansen σ 2. Vart och ett av de fyra stickproven bidrar med en skattning s 2 i i = 1,..., 4 med tre frihetsgrader, så vi får den poolade skattningen σ 2 = 5.12 2 +4.55 2 +4.97 2 +4.57 2 = 23.12, som ger σ = 4.808 med 12 frihetsgrader. 4 b) Frågan är ekvivalent med huruvida samspelseffekten kan anses vara lika med noll. Baserat 65.75 55.00 65.00+70.25 på cellmedelvärdena får vi skattningen ÂB = = 4.00. Med hjälp av 4 resultatet från a-delen får vi ett 95 % konfidensintervall för AB som är ÂB ± t 0.95,12 4.808/ 16 eller 4 ±2.62, som inte inkluderar värdet 0. Faktorerna A och B samspelar alltså.
Uppgift 3 a) Vi behöver en het atomreservoar, en låga eller grafitugn, för att kunna atomisera provet i AAS. Vi behöver också ett förstoftarsystem för att föra in provet i lågan. Lampan är också annorlunda eftersom vi behöver mycket smalare emissionslinjer. En hålkatodlampa används. Optiken och detektorn är däremot liknande i de båda instrumenten. b) Om vi analyserar kalcium med vanlig spektrofotometer behöver vi först tillverka ett färgat komplex med lämplig komplexbildare. Buffert tillsätts för att få lämpligt ph och alla jämförelsestandard görs på likadant sätt. Med AAS slipper man bilda färgade komplex och kan köra provet direkt. Kalibrering kan ske med rena lösningar utspädd kalcium. c) Acetylsalisylsyra UV-vis Rembrantstavla PIXE Vetemjöl NIR Kadmium AAS Uppgift 4 a) Membranets potential beror på laddningsskillnaden mellan den yttre membranytan som beror av aktiviteten av jonen i lösningen och den inre membranytan som är exponerad för en inre referenslösning som innehåller en konstant aktivitet av den jon man vill mäta. Det är potential skillnaden över membranet som sedan detekteras. b) De jonselektiva elektroderna kan klassificeras efter vad membranet består av, kristallina membranelektroder respektive ickekristallina (amorf) membranelektroder. Bindningen av jonerna till membranet kan ske på tre sätt: * Jonbyte * Kristallisation * Komplexbindning Hos ickekristallina membran sker bindning genom jonbyte, medan den hos kristallina membran sker med kristallisation. c) På grund av att intefererande joner förekommer för alla jonselektiva elektroder, men man kan ju givetvis genomföra mätningarna i frånvaro av dessa störande joner och på så sätt bara mäta aktiviteten av den sökta jonen. Men att kalla en membranelektrod för en jon-specifik elektrod är helt felaktigt.
Uppgift 5 I b) a) Samma värde Vid AES gäller I = k*c. Halten i det okända provet fås med standardtillstsmetoden då linjen extrapoleras till y = 0. Då det är rena prover och rena jämförelsestandard blir värdet detsamma med de båda metoderna. c I c) Samma värde som ovan med standardtillsatsmetoden. c Med 30% lägre signal ger jämförelsestandard en 30% lägre halt i det okända provet medan standardtillsatsmetoden ger samma halt som före tillsats av sulfat, dvs totalhalten. d) Om man har många prov kan det vara praktiskt att i stället göra jämförelsestandard med tillsats av sulfat, så lika provet som möjligt.
e) I Högre signal ger högre halt med båda metoderna c Uppgift 6 a) Detektionsgräns är den minsta mängd av analyten som kan upptäckas med metoden (då signalen skiljer sig från bruset), kvantifieringsgränsen innebär att analyten även kan kvantifieras. DL = 3,3*s nollprov /lutningen för kalibrerlinjen QL = 10* s nollprov /lutningen för kalibrerlinjen b) Selektiviteten för elektroden testas genom tillsats av möjliga interferenser. Precisionen undersöks genom upprepade försök och relativa standardavvikelsen beräknas. Riktigheten kan testas genom att man analyserar ett tidigare välkänt prov eller jämför med annan standardmetod. Relativa felet beräknas. Linjäriteten undersöks genom att en kalibrerkurva ritas upp för potentialen mot logc. Genom att studera residualerna kan man avgöra linjäritetsområdet. c) Beräkningen av detektionsgränsen ovan förutsätter att man inte har något stort intercept i kalibreringsmodellen. För jonselektiv elektrod gäller E = E +/- RT/nF ln(a), dvs vi har ett betydande intercept i ekvationen. Uppgift 7 a) van Deemter-ekvationen beskriver hur effektiviteten påverkas. Effektiviteten kan antingen höjas eller sänkas av en mobilfasflödesändring beroende på var på kurvan optimum är. En flödeshöjning kommer att minska bidraget till H från B (den longitudinella diffusionen) pga av att tiden för diffusion blir kortare. En flödessänkning kommer att minska bidraget till H från C (motstånd mot masstransport) då mer tid ges för att masstransport ska ske. b) Du ändrar mobilfassammansättningen, så att k ändras under körningens gång för att optimera k för alla analyter. Det kallas gradienteluering.
c) Du ändrar kolonntemperaturen under körningens gång på motsvarande sätt som ovan. Temperaturprogrammering. Uppgift 8 a) Opolär stationärfas då analyterna är rel opolära, optimera k mha temperaturen, val av mobilfas utifrån krav på säkerhet, pris, effektivitet (H 2, N 2, He), FID eftersom huvuddelen av analyterna är kolvätebaserad. b) C18, reversed phase, då analyterna är ganska opolära, polär mobilfas t ex acetonitril/buffert m lågt ph för att protonera fenolerna. UV-detektor pga fenolringen. c) Individuella svar. Uppgift 9 a) Halten av analyten i proverna bestäms genom att ta areakvoten mellan analyt och intern standard som kalibrerkurvan bygger på. Den interna standarden är pentanolen (A standard ), lika mycket i alla prover. Aanalyt Akvot = A s tan dard A.k Metanol A.k Isopropanol Prov 1 0,082 0,1625 Prov 2 0,1734 0,331 Från kalibrerkurvans ekvation för vardera ämne kan halten bestämmas Metanol: y = 0,0669x + 0,046 Isopropanol: y = 0,1601x + 0,0018 Ger halten (x) för vardera ämne Prov 1 Prov 2 Metanol 0,49 1,86 Isopropanol 1,00 2,06 Gränser: Metanol 2 vikt% Isopropanol 1,5 vikt% Prov 1: Halterna ligger under gränserna får därför återanvändas. Prov 2: Halten Isopropanol ligger över gränsvärdet, därav får man ej återanvända lösningsmedlet. b) Att injektionsvolymen är 10 gånger så stor. Lika mycket i alla prover av pentanolen, FID detekterar mängd. c) Stationärfas: polär pga polära analyter Mobilfas: En gas som är väte, kväve eller Helium. Har ingen betydelse för separationen, men hur hög hastighet man kan ha på mobilfasen (u). Påverkar effektiviteten (n) ur van-deemter kurvan.
d) A. Effektiviteten (n),breda toppar. Ändra hastigheten på mobilfasen. B. Retentionensfaktorn (k ), analyterna kommer ut för snabbt relativt dödtiden. Ändra temperaturen, för att hålla kvar analyterna längre i systemet. C. Selektiviteten (α), analyterna dras likartat till stationärfasen. Byte av stationärfas. Uppgift 10 a) c = A/ab = (0,3-0,05)/(8924*50x10-6 )= 0,56 M b) Att 17,8% av fotonerna passerar kyvetten och når detektorn, resten absorberas. A=-log T= -log 0,178 = 0,75 c) Nej, energin i strålningen räcker inte till för att påverka provet så att UV-detektorn kan läsa ut någon vettig information. d) Abs Abs våglängd VIS våglängd UV