Övning 1 Dispersion och prismaeffekt

Relevanta dokument
v F - v c kallas dispersion

Eftersom brytningsindex n ändras med våglängden (färgen) kommer olika färger hos ljuset att brytas olika genom prismor och linser.

Övning 9 Tenta

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Övning 9 Tenta från Del A. Vägg på avståndet r = 2.0 m och med reflektansen R = 0.9. Lambertspridare.

1. Betrakta en plan harmonisk elektromagnetisk våg i vakuum där det elektriska fältet E uttrycks på följande sätt (i SI-enheter):

Våglära och optik FAFF30 JOHAN MAURITSSON

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv

Figur 1: Figur 3.12 och 3.18 i Optics. Teckenkonventionen: ljus in från vänster, sträcka i ljusets riktning = positiv

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Geometrisk optik. Syfte och mål. Innehåll. Utrustning. Institutionen för Fysik

OPTIK läran om ljuset

λ = T 2 g/(2π) 250/6 40 m


Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

Övning 6 Antireflexbehandling

Vågfysik. Geometrisk optik. Knight Kap 23. Ljus. Newton (~1660): ljus är partiklar ( corpuscles ) ljus (skugga) vs. vattenvågor (diffraktion)

Vågrörelselära och optik

3) Sag formeln ger r=y 2 /(2s). y=a/2=15 mm, s=b c=4,5 mm ger r=25 mm. Då blir F=(n 1)/r=(1,5 1)/0,025=20 D

Tentamen i Fotonik , kl

AstroSwedens mikroskopskola - nybörjarmikroskopi. AstroSwedens mikroskopiskola att använda mikroskop

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 hp, FK4009 Torsdagen den 21 augusti 2008 kl 9-15

LABORATION 4 DISPERSION

Laboration i Geometrisk Optik

Tentamen i Våglära och optik för F

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Övning 6 Antireflexbehandling. Idén med antireflexskikt är att få två reflektioner som interfererar destruktivt och därmed försvagar varandra.

Optiska ytor Vad händer med ljusstrålarna när de träffar en gränsyta mellan två olika material?

Tentamen i Fotonik , kl

Att räkna med mellanbilder genom ett system med många linser och gränsytor blir krångligt. Vi vill kunna avbilda genom alla ytor direkt.

Tentamen i Fotonik , kl

Ljuskällor. För att vi ska kunna se något måste det finnas en ljuskälla

Vad skall vi gå igenom under denna period?

Om du tittar på dig själv i en badrumsspegel som hänger på väggen och backar ser du:

Instuderingsfrågor extra allt


4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

Teckenkonventionen: ljus in från vänster, ljusets riktning = positiv

Optik, F2 FFY091 TENTAKIT

Fysik A A B C D. Sidan 1 av 9 henrik.gyllensten@tabyenskilda.se.

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK december 2011

räknedosa. Lösningarna ska Kladdblad rättas. (1,0 p) vationen

Föreläsning 2 (kap , 2.6 i Optics)

Repetition Ljus - Fy2!!

Föreläsning 9-10 (kap i Optics)

för M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p)

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 11. juni 2010

Föreläsning 14 och 15: Diffraktion och interferens i gitter, vanliga linser, diffraktiv optik och holografi

5. Elektromagnetiska vågor - interferens

Gauss Linsformel (härledning)

Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande. Rita figurer och motivera ordentligt!

Fysikalisk optik. Övningshäfte

Vågrörelselära & Kvantfysik, FK november 2011

b) Calculate the dispersion in the vicinity of the Fraunhofer D line for each glass, using the Cauchy relation.

Optik. Läran om ljuset

Övningstal i Avbildningskvalitet för optikerstuderande. Rita figurer och motivera ordentligt!

Övning 4 Polarisation

Vågrörelselära och optik

Optik 1 Geometrisk och fysikalisk optik fo r optiker HT 2019

Studieanvisning i Optik, Fysik A enligt boken Quanta A

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t 2π T x. s(x,t) = 2 cos [2π (0,4x/π t/π)+π/3]

Tentamen i Vågor och Optik 5hp F, Q, kandfys, gylärfys-programm, den 15. mars 2010

FYSIKUM STOCKHOLMS UNIVERSITET Tentamensskrivning i Vågrörelselära och optik, 10,5 högskolepoäng, FK4009 Tisdagen den 17 juni 2008 kl 9-15

3. Ljus. 3.1 Det elektromagnetiska spektret

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Tentamen i Fotonik , kl

Föreläsning 7: Antireflexbehandling

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

TENTAMEN. Institution: DFM, Fysik Examinator: Pieter Kuiper. Datum: april 2010

SÄTT DIG NER, 1. KOLLA PLANERINGEN 2. TITTA I DITT SKRIVHÄFTE.

LABORATION 1 AVBILDNING OCH FÖRSTORING

Tentamen i Fotonik , kl

The nature and propagation of light

E-strängen rör sig fyra gånger så långsamt vid samma transversella kraft, accelerationen. c) Hur stor är A-strängens våglängd?

1. a) I en fortskridande våg, vad är det som rör sig från sändare till mottagare? Svara med ett ord. (1p)

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

TFEI02: Vågfysik. Tentamen : Svar och anvisningar. t s(x,t) =s 0 sin 2π T x. v = fλ =3 5 m/s = 15 m/s

Hittills har vi bara använt sfäriska ytor, dvs delar av en sfär. Plana ytor är specialfall av sfär (oändlig krökningsradie, r= ).

Förberedelseuppgift inför datorlaborationen

Hjälpmedel: Grafritande miniräknare, gymnasieformelsamling, linjal och gradskiva

Vågrörelselära och optik

Tentamen i Fotonik , kl

1 AKUSTIK Håkan Wennlöf, I = P A m 2 P effekt, A arean effekten är spridd över (ofta en sfär, ljud utbreds sfärsiskt).

Tentamen i Fotonik , kl

Optisk bänk En Virtuell Applet Laboration

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Final i Wallenbergs Fysikpris

MLBINO MLBINO BIFO. Binokulär läsning på kort avstånd. Bifocal ML Bino. Vår instegsmodell

Laboration i Geometrisk Optik

Sammanfattning: Fysik A Del 2

Föreläsning 6: Polarisation

Alla svar till de extra uppgifterna

Föreläsning 8: Linsdesign

Optik 2018 Laborationsinstruktioner Våglära och optik FAFF30+40

Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!

Frågor till filmen Vi lär oss om: Ljus

FYSIK ÅK 9 AKUSTIK OCH OPTIK. Fysik - Måldokument Lena Folkebrant

Anders Giörloff Leg. Optiker

Transkript:

Övning 1 Dispersion och prismaeffekt Färg För att beteckna färger används dessa spektrallinjer: Blått (F): λ F = 486.1 nm Gult (d): λ d = 587.6 nm Rött (C): λ c = 656.3 nm (Väte) (Helium) (Väte) Brytningsindex Brytningsindex (n) anger hur mycket ljuset ändrar riktning (bryts) när det kommer från ett material till ett annat. (Det anger också hur mycket ljusets hastighet bromsas.) För olika våglängder har material olika brytningsindex: n F, n d, n c. Brytningsindex är högre för kortare våglängder (blått bryts mer än rött.) Abbetal Abbetalet (Vd) är ett mått på kromatisk aberration, d.v.s. skillnaden i brytning för olika våglängder. V d = n d 1 n F n c (Högt Abbetal Liten kromatisk aberration!) Tunt prisma I ett tunt prisma ges deviationsvinkeln av: v = (n 1)α α v F - v c kallas dispersion

Abbetalet kan också beskrivas med deviationsvinklarna: V d = v d v F v c (Om skillnaden mellan blått och rött är stor, blir Vd litet.) Prismaeffekt En tunn lins kan ses som ett antal prismor ovanpå varandra med olika toppvinkel. Ju högre upp strålen kommer på linsen, desto mer bryts den (större toppvinkel). α v = (n 1) α f Linsmakarformeln Styrkan för en tunn lins ges av: F = (n 1) ( 1 r 1 ) Att angripa problem: 1.) Vad är givet? 2.) Vad är sökt? 3.) Rita en bild!

1.) För att beteckna färger (blått, gult och rött) används dessa spektrallinjer: λ F = 486.1 nm, λ d = 587.7 nm, λ c = 656.3 nm Kronglas har olika brytningsindex för de olika färgerna: n F = 1.523, n d = 1.517, n c = 1.514 Krökningsradierna för en tunn lins gjord av detta glas är +50 mm och +80 mm. Hitta styrka och fokallängd för varje färg. Givet: n F, n d, n c, λ F, λ d, λ c Bild: Menisklins Sökt: F F, F d, F c, f F, f d, f c För en tunn lins ges styrkan av: F = (n 1) ( 1 r 1 ) För blått (F) får vi styrkan: F F = (n F 1) ( 1 r 1 ) = (1.523 1) ( 1 0.05 1 0.08 ) = 3.923 D f F = 1 F F = 25.49 cm För gult (d) får vi styrkan: F d = (n d 1) ( 1 r 1 ) = 3.878 D f d = 1 F d = 25.79 cm För rött (c) får vi styrkan: F c = (n c 1) ( 1 r 1 ) = 3.855 D f c = 1 F c = 25.94 cm

2.) Parallellt vitt ljus träffar ett prisma som har toppvinkeln α = 4 och är tillverkat av ett glas med brytningsindex n d = 1.5168 och Abbetal V d = 64.17. Vilken vinkel får man mellan blått och rött ljus efter brytning i prismat? α = 4 n d = 1.5168 V d = 64.17 Givet: α, n d, V d Sökt: vf-vc Abbetalet är ett mått på kromatisk aberration. Ett högt Abbetal ger liten skillnad i brytning mellan blått och rött ljus. V d = v d v F v c v F v c = v d V d Vi känner redan till Abbetalet V d = 64.17, men behöver räkna ut vd. v d = (n d 1)α = (1.5168 1) 4 = 2.1 Nu kan vi hitta svaret! v F v c = v d V d = 2.1 64.17 = 0.033

4.) En stråle som går genom en +5 D lins bryts med samma vinkel som om den hade gått genom ett prisma med toppvinkel 10 och n = 1,62. Vid vilket avstånd från linsens mitt träffar strålen? Givet: f = 1 = 0.2 m, α = 10, n = 1.62 5D Sökt: h h =? α = 10 v (deviation) v = (n 1) α f = 20 cm n = 1.62 Hur beräknar vi höjden på en inkommande stråle? Geometrisk optik: tan(v) = h h = f tan (v) f Vi känner redan till fokallängden (f = 20 cm), men vad är deviationen v? v = (n 1)α = (1.62 1) 10 = 6.2 Nu kan vi beräkna höjden! h = f tan(v) = 20 tan(6.2 ) = 2.17 cm

5) Följande text fanns i reklamen från en icke namngiven kedja: 1,74 indexglas är världens för närvarande tunnaste platsglas. Fördelen är att kanterna/mittjocklek blir betydligt tunnare, speciellt i styrkor 4,5 dioptrier uppåt, än vanliga CR39 (50 % tunnare) och cirka 13 % tunnare än 1,67 platsglas. Nackdelen är att färgåtergivningen (abbe-index) blir något sämre kvalitet, vilket endast kunder i sällsynta fall kan upptäcka. a) Antag att vi har ett ekvikonkavt glas med styrkan -5 D och diametern 4 cm. Hur många procent tunnare blir överkanten med 1,74 brytningsindex än med 1,67? (Här krävs tillämpning av kunskaper från geometrisk optik). Givet: F = 5D, D = 4 cm, n = 1.74 resp 1.67 Sökt: Jämförelse av linsernas tjocklek S = y2 2r y = 2 cm S =? r Vi behöver beräkna krökningsradien! För en sfärisk gränsyta fås styrkan av: F = n n r Brytningen sker i båda ytorna, hälften av styrkan i varje yta F = -2.5 D. Alltså får vi krökningsradien för de båda ytorna genom: r 1.74 = 1.74 1 2.5 = 0.296 m r 1.67 = 1.67 1 2.5 = 0.268 m Tjockleken på glaset ges av sag-formeln: S 1.74 = 0.022 = 0.676 mm 2 0.296 S = y2 2r S S 1.67 = 0.022 = 0.746 mm 2 0.268 Negativt S för konkav lins! Procentuella skillnaden ges av kvoten: S 1.74 = 0.676 = 90.6% (Minskning med 9.4%) S 1.67 0.746 SAG för det högbrytande materialet blir 9.4% mindre. (Alltså inte 13% som påstods.)

b) Hur stor blir vinkelavvikelsen för grönt ljus? Givet: f = 1 = 20 cm, F Sökt: v d Brytningen sker mest högst upp på linsen! Vi väljer parallellt inkommande ljus, för vi vet att det bryts som om det kom från främre fokalpunkten. v d (deviation) y = 2 cm f = 20 cm tan v d = 2 20 = 0.1 v d = arctan(0.1) = 5.71 c) Det går normalt att se skillnad mellan rött och blått om vinkelskillnaden är större än 0,5. Betrakta glasets topp som ett prisma. Kan kunden se skillnad mellan blått och rött ljus om abbetalet för glaset är 10, 30 respektive 60? Skillnaden mellan brytning för blått och rött ljus ges av dispersionen: v F v c. V d = v d v F v c v F v c = v d V d Dessa känner vi till! Abbetal: 10 ger v F v c = 5.71 10 Abbetal: 30 ger v F v c = 5.71 30 Abbetal: 60 ger v F v c = 5.71 60 = 0.571 Dispersionen märks! = 0.190 Dispersionen märks inte. = 0.095 Dispersionen märks inte.