Den inledande teoridelen ska läsas av alla studenter före laborationstillfället. Tänk igenom och lös förberedelseuppgifterna innan labben det kommer ni att ha nytta av. De mest relevanta kapitel i kompendiet är kapitel 6 och 7 om halvledare och pn-övergångar. Varje laborationspar A, B och C utför sedan separata laborativa moment. Vid diskussionstillfället ska resultaten förklaras för dem som utfört andra moment. Känner ni att ni behöver mer hjälp (än vad ni fick under laborationen) med att tolka era mätdata eller annat, gå i första hand på frågetimmen (vi får bestämma en bra tid) och i andra hand - maila handledaren. Använd OH eller dator till att visa mätdata vid diskussionsmötet. Utnyttja de vita tavlorna till härledningar - det är svårt att göra härledningar på ett bra sätt i t.ex. PowerPoint, men ni får förstås bestämma själva. Om ni vill ha OH och inte har möjlighet att fixa det själva - lägg utskrivna plottar i Carinas fack (vid rum H221) senast ett dygn innan er redovisning, så kopierar jag till OH och lägger dem i mitt ut-fack. Lägg gärna era utskrifter i ett kuvert eller i en plastficka med namn så att ni hittar dem i ut-facket. Målet vid diskussionstillfället är att resten av gruppen ska förstå vad ni har gjort och fysiken bakom resultaten. Efter detta tillfälle bör alla studenter ha tillgodogjort sig teori och resultat från alla moment som ingår i laborationen och till exempel förstå alla förberedelseuppgifterna. Lablokalerna är i samma korridor som där ni gjorde lab1. Diskussionerna är på avdelningen för Fasta tillståndets fysik, i Q-huset (med ett undantag som är i H422 gruppen det gäller får reda på det på labben)
Strömmen I genom en pn-övergång som funktion av spänningen U över den beskrivs av diodekvationen ( ) ( ( ) ) där I0 är backströmmen, e elementarladdningen, k Boltzmanns konstant, T temperaturen och idealitetsfaktorn. För en diffusiv ström genom dioden (det som diskuteras mest utförligt i kompendiet) blir idealitetsfaktorn i teorin 1. Dioder uppvisar dock ofta strömspänningskurvor där idealitetsfaktorn är skild från 1 i större eller mindre spänningsområden. Om diodströmmen domineras av rekombinationsström är idealitetsfaktorn närmare 2 än 1. Uppgift 1. Skissa en I-U-kurva för en pn-övergång vid två olika temperaturer. pn-övergångar är centrala inom många elektroniska och optoelektroniska tillämpningar. En av de mer okända är som termometer - strömmen i övergången beror på temperaturen som vi i uppgift 1. Ett av sätten att implementera denna specifika applikation av pn-övergången är att hålla strömmen konstant och notera spänningen över dioden - detta ger temperaturen. Om vi funderar lite på pn-övergångens fysik så kan vi inse att backströmmen I0 beror på bland annat temperatur. I0 utgörs av de elektroner (hål) från p(n)-sidan som sveps över till n(p)- sidan av det elektriska fältet i utarmningsområdet. Uppgift 2. Vad bestämmer hur stor I0 är? Hur tror du att temperaturberoendet i I0 ser ut? Den inbyggda spänningen U0 i en pn-övergång uppstår på grund av att materialet är olika dopat på p- och n-sidan. Experimentellt kan U0 bestämmas genom att man mäter pnövergångens kapacitans C som funktion av pålagd spänning U. Kapacitansen C definieras som där Q är laddning och U är spänning. Utarmningsområdet i en pn-övergång är utarmat på rörliga laddningar men de fixa laddningarna (joniserade acceptorer och donatorer) sitter förstås kvar. Utarmningsområdets storlek ändras när spänningen varierar och alltså ändras även den fixa lagrade laddningsmängden.
Vår teori för övergångens kapacitans fungerar bäst då dioden är backspänd eller inte alltför framspänd - när fria laddningsbärare flödar in i utarmningsområdet vid framspänning finns det mycket mer laddning där än bara de joniserade dop-atomerna. Kapacitansen ges av följande uttryck (kompendiet s. 195-196, även i formelsamlingen) ( ) där A är komponentens area, ND och NA dopkoncentrationerna, U0 den inbyggda spänningen och U den pålagda spänningen som vi definierar som positiv om dioden är framspänd. Uppgift 3. Hur kan man styra U0 i tillverkningen av en pn-övergång? En pn-övergång kan arbeta i tre olika kvadranter av ström-spänningsdiagrammet (se figur 1). En vanlig diod öppnas genom att framspännas och stängs genom att backspännas. En lysdiod är en pn-övergång där elektroner och hål i stor utsträckning rekombinerar genom att emittera fotoner. Då dioden framspänns går en framström i dioden och elektroner som diffunderat till p-sidan rekombinerar med hål som det finns rikligt av där genom att emittera fotoner. Motsvarande process sker för hålen hål som diffunderat in på n-sidan hittar snabbt hål att rekombinera med. Rekombination sker även i utarmningsområdet där vi ju har flöden av både hål och elektroner. Våglängden på det utsända ljuset bestäms av bandgapet. Genom kontroll över halvledarmaterialet i dioden kan man tillverka dioder med olika färg. Uppgift 4: Hur ser ljusemissionen (intensiteten) som funktion av våglängd ut för en lysdiod med Eg=2 ev? Om dioden används som fotodetektor registrerar man den ström eller spänning som uppstår då infallande fotoner absorberas i pn-övergången. I den här tillämpningen backspänner man ofta dioden för att öka storleken på utarmningsområdet. Uppgift 5: Hur tror du att absorptionen som funktion av våglängd ser ut för en lysdiod med Eg=2 ev?
Figur1: Olika arbetsområden för pn-övergångar. I solcellskretsen belastar man avsiktligt med en väl vald resistans R. I de andra två kretsarna har man inte alltid någon avsiktlig resistans, men det finns förstås ändå alltid någon resistans, t.ex. i halvledarmaterialet i pnövergången. Då fotoner absorberas i utarmningsområdet (eller strax utanför) separeras de skapade elektronerna och hålen snabbt av det starka elektriska fältet i övergången. Genererade hål sveps till p-sidan och elektroner till n-sidan och dessa laddningsbärarkoncentrationer ger en ström i dioden. Denna belysningsinducerade ström finns i dioden oberoende av värdet på en pålagd spänning, och hela ström-spänningskurvan förskjuts enligt figur 1 (se fotodetektor och solcell). Även då U = 0 får vi alltså en ström i dioden kortslutningsströmmen I sc (shortcircuit current) och även då I = 0 finns en spänning över dioden tomgångsspänningen U oc (open circuit voltage). Kortslutningsströmmen är proportionell mot antalet absorberade fotoner och säger alltså något om fotonintensiteten. Diodens kvanteffektivitet (quantum efficiency) är 1 om alla infallande fotoner genererar elektron-hål par och mindre än ett för mindre ideala (men mer realistiska) fotodetektorer. Uppgift 6: Är det en framström eller en backström som uppstår i dioden/fotodetektorn/solcellen då den absorberar fotoner? Pn-övergångar kan även användas som solceller. Det finns även andra typer av solceller, t.ex. Grätzelceller, men halvledarsolcellerna har potential att uppnå högre kvanteffektivitet även om de i dagsläget är dyrare än Grätzelcellerna. I en solcell används den ström och spänning som uppstår då fotoner absorberas till att driva någon applikation. Belastningen (resistansen) i solcellskretsen påverkar hur stor effekt solcellen ger och måste väljas rätt för att optimera den elektriska effekten som solcellen kan leverera.
Uppgift 7: Om man över en belyst solcell uppmäter spänningen U, vilken spänning ligger då över motståndet i solcellskretsen i figur 1? Vilken eller vilka ytterligare storheter behöver du mäta för att beräkna den elektriska effekt som utvecklas i resistorn? Solceller förväntas bli mycket viktiga i strävan efter miljövänliga energikällor. Solstrålningen vid jordytan per timme motsvarar mänsklighetens energikonsumtion under hela 2008, så det finns potential. Vilken sida är vilken? En diod har ett långt och ett kort ben. Börja med att ta reda på, eller verifiera om ni redan vet, vilket som går till p-sidan och vilket som går till n-sidan på dioden.
Inbyggd spänning och diodens kapacitans (IR-diod) Nollställ kapacitansmätaren och sätt dioden i hållaren. Använd spänningskällan och potentiometern för att variera spänningen i både framoch backriktningen. Mät mellan ca -0,5V till +0,5V För varje spänning, notera kapacitans och pålagd spänning. Emission (IR-diod och gul diod) Dra försiktigt på spänning tills dioden lyser. Montera den lysande dioden vid spektrometerns ingångsspalt. Starta spektrometern, amperemetern och programmet Optokomponenter. Mät emissionen i ett lämpligt våglängdsområde. Justera känsligheten på amperemetern om intensiteten går i taket eller i botten. Gör sen om mätningen. Spara dina data genom att markera aktuellt dataset och välj save plot. Absorption (Gul diod) Montera dioden på detektorplatsen på spektrometern och koppla den till amperemetern. Montera och tänd den vita lampan vid spektrometerns ingångsspalt. Mät absorptionen i ett lämpligt våglängdsområde. Justera känsligheten på amperemetern om det behövs Spara dina data genom att markera aktuellt dataset och välj save plot. Byt till kiseldetektorn och mät den vita lampans emission. När ni plottar, normera diodens absorption med lampans emissionsspektra. Analysuppgifter (ska ingå i er diskussion): 1. Bestäm IR-lysdiodens inbyggda spänning, U 0, genom att plotta 1/C 2 mot den pålagda spänningen U. Jämför med IR-diodens bandgap från en emissionsmätning. 2. Plotta den gula lysdiodens emission och absorption som funktion av våglängd och beskriv fysiken. Bestäm bandgapet. 3. Beräkna emissionen från absorptionskurvan genom att multiplicera absorptionskurvan med svansen av en Fermifördelning Ferminivån ligger ju någonstans i bandgapet så vi behöver bara ta med den exponentiellt avtagande delen av fördelningen.
IU-karakteristik (Rumstemperatur) Öppna programmet I-U-karakteristik Använd spänningskällan och potentiometern för att variera spänningen (koppla enligt schematisk skiss nr. 1). Ha dioden i en termos med öppningen täckt med plasthandskar. För en viss spänning, tryck nytt värde så registrerar Labview spänning och ström. Knappen Avsluta/Radera raderar era data! Tryck aldrig på den utan att trycka Spara data först! Mät både fram- och backström. Låt inte strömmen genom dioden bli större än 2 ma. (Flytande kväve: 77 K) Upprepa mätningarna med provet nedsänkt i flytande kväve. Innan ni avslutar, vrid upp spänningen så att dioden lyser och notera färgen! Dioden som termometer Håll strömmen genom dioden konstant genom att driva den med en konstant-strömgenerator (koppla enligt schematisk skiss nr. 2). Koppla konstant-strömgeneratorn så att det går en framström och dioden lyser. Notera strömmen. Skruva på hatten på mäthållaren. Vi ska mäta hur spänningen över dioden varierar med temperaturen. Öppna programmet Konduktivitet Börja med att ha dioden nedsänt i flytande kväve. Lyft upp dioden ur kvävet och starta en mätning. Om ni vill att temperaturen ska stiga fortare, koppla in en spänningskälla över kontakterna märkta värme. Börja med inställningarna: noll spänning, max ström. Vrid upp spänningen tills strömmen är runt 1A men absolut inte större. Mät upp till ca 330K. Analysuppgifter (ska ingå i er diskussion): 1. Plotta IU-kurvorna för de två olika temperaturerna i samma diagram. Beskriv utifrån diodekvationen och er plot vad som händer när temperaturen ändras. 2. Plotta ln(i) mot U för båda era mätningar. Utifrån er plot, vad bli idealitetsfaktorn? 3. För konstant ström - plotta spänning som funktion av temperatur och beskriv fysiken med hjälp av diodekvationen.
Dioden som fotodiod: Montera dioden i det lilla mäthuset. Koppla in en multimeter för att mäta ström. Ställ den ena polarisatorn på 90 grader och vrid den andra tills ni hittar ett strömminima. Låt sedan den andra polarisatorn vara still och vrid den första för att variera intensiteten. 0 grader ger max intensitet och 90 grader ger lägst intensitet. Variera ljusintensiteten genom vrida den ena polarisatorn relativt den andra. Notera värden på strömmen genom dioden för relativ intensitet 1, 0.75, 0.5, 0.25, 0.1, 0.03, 0.01. Byt ut amperemetern mot en voltmeter. Notera värden på spänningen över dioden för samma relativa intensiteter som i föregående uppgift. Plotta log(i sc ) mot log(intensitet) och U oc mot log(intensitet) Dioden som solcell: Nu behöver du mäta både ström och spänning och dessutom behöver du koppla in en resistor (potentiometer) i kretsen. Ställ in polarisatorerna så att de släpper igenom så mycket ljus som möjligt. Börja vid lägsta resistansen (med en 1 MOhm-potentiometer) och gå mot högsta medan du noterar värden på ström och spänning. Beräkna effekten och resistansen. Vad är optimal belastning? Om du hinner, sänk ljusintensiteten och gör om mätningen. Vilken resistans är nu optimal? Analysuppgifter (ska ingå i er diskussion): 1. Visa era data för hur kortslutningsströmmen och tomgångsspänningen varierar med belysning [log(ström) som funktion av log(intensitet), samt spänning som funktion av log(intensitet)], samt diskutera fysiken. 2. Visa era data för spänning och ström genom dioden/resistorn när dioden fungerar som solcell. Plotta effekt som funktion av resistans. Vad blev optimal belastning? 3. Visa alla era data plottade i samma diagram och hur diagrammet är relaterat till diodekvationen. Om vi har hunnit prata om det, rita lastlinjen för resistorn i solcellskretsen och indikera hur den varierar med resistansen.