Akustik Ljud i rum Väggar och andra ytor i ett rum absorberar, samt reflekterar ljud Om avståndet mellan ljudkälla och reflekterande yta är >20 m hörs det reflekterade ljudet som ett separat eko. (ca 1/10 sek fördröjning) Vid mindre avstånd går ej reflekterat ljud att skilja från originalljudet. Då talar man om efterklang. Olika rum har olika mycket efterklang. Den tid det tar för efterklangen att avta 60 db kallas efterklangstid En efterklangstid på 8 s innebär att ljudet färdas 2.7 km innan det sjunkit 60 db. (8 s x 340 m/s) Modell över rumsklang När ljudet först reflekteras kan man urskilja separata reflektioner = early reflections När sedan rummet fylls av reflektioner blir klangen alltmer diffus = fused reverberation (late reflections) Reverb Reverb är samlingsnamnet på mjuk- eller hårdvara som simulerar det som händer när ljud spelas upp i ett rum. 1
Reverb - en typ av filter Tidigt digitalt reverb Efterklang fungerar som ett lågpassfilter - när ett ljud mixas med en fördröjd kopia av sig själv, kommer snabba förändringar (= höga frekvenser) att jämnas ut. Schroeder utforskade digitala reverb och skapade bl a reverbmodellen ovan Nu används mer avancerade algoritmer eller convolution-reverb (impulssvarsreverb) Absorption Resonans Hur mycket ljud som absorberas när ljudet träffar en yta, beror på ytans material Alla system som innehåller massa och fjädring kan tjäna som resonatorer Materialets förmåga att absorbera ljud beror på dess absorptionskoefficient Denna koefficient varierar ofta med frekvensen Även luftfickor mellan väggar absorberar ljud Material med hög koefficient: Material med låg koefficient: Vi stöter oftast på resonans när ljud studsar fram och tillbaka mellan två ytor. Våglängder som överensstämmer med avståndet mellan ytorna att förstärkas. När detta fenomen inträffar t ex mellan väggarna i ett rum, talar man om stående vågor. Ull, filt, mattor, m.m. Glas, kakel, sten, Betong, m.m. 2
Resonansuträkning Man kan räkna ut resonansfrekvensen: f = c / λ, f = frekvens c = ljudets hastighet i luft (ca 340 m/s) λ = ljudets våglängd För ett rum med 5 m mellan två motstående väggar får vi en våglängd på 2 * 5 m Detta ger att f = 340 / 10 = 34 Hz Alla multiplar på 34 Hz kommer också påverkas Resonans hos instrument I exemplet med stående vågor fungerade rummet som en resonator Många musikinstrument fungerar på samma sätt Luftpelaren i en flöjt resonerar med frekvenser som gynnas av flöjtens längd. Även en sträng är en resonator. Strängens längd, material och spänning avgör vilka frekvenser som kommer resonera. Strängar ger ofta ngt oregelbundna övertonsspektra eftersom det är svårt att tillverka en perfekt sträng. I Am Sitting in a Room -Jag sitter i en cowboystövel Av Alvin Lucier, första versionen kom 1969 Samma text repeteras 32 gånger Två bandspelare och en mikrofon används Enbart röst som input Skapade stor uppmärksamhet när den kom Christian Bock: Akustiska rum och mekaniska filter (1982) Ett verk för radio, som anspelar på Luciers stycke Eftersom den ursprungliga inspelningen av Christians röst skulle användas i olika rum var det viktigt att den inte hade någon egen rumspåverkan - han talade därför in texten i ett ekolöst rum. Sedan spelades det upp i två små högtalare och togs upp av två små mikrofoner, i respektive rum Bl a konservburk, cowboystövel, resväska och flyghangar 3
Ljudsyntes Samlingsnamn på ett antal metoder för att elektroniskt skapa och forma ljud Elisha Grey: The Musical Telegraph (1876) Elisha Grey var en timme efter Bell med telefonpatentet Uppfann av en slump detta instrument när han uppfann telefonen Vibrationer hos små stålrör skapas och sänds med hjälp av elektromagneter till telenätet Thaddeus Cahill: Teleharmonium (1897) Lev Sergejevitj Termen: Theremin (1917) Ett tandat hjul roterar framför en magnet omgiven av en spole - föregångare till Hammondorgeln Ljudet distribuerades via telenätet Man spelade på klaviatur med sju anslagskänsliga oktaver, med 36 toner per oktav Vägde 200 ton, tog upp en hel våning. Instrumentet har två tongeneratorer Det man hör är skillnaden i frekvens mellan de två tonerna. Detta kallas interferens Man spelar genom att röra händerna nära två antenner, den ena styr tonhöjd och den andra styr ljudstyrka. 4
Clara Rockmore Maurice martenot: Ondes Martenot (1928) Urspr rysk violinist Den största Thereminvirtuosen någonsin. Samarbetade med Lev Termen i hans vidareutveckling av instrumentet. Det mest framgångsrika av de tidiga elektroniska instrumenten Samma ljudalstringsprincip som hos thereminen Men ljudet förstärks genom resonans, dels i en resonans-låda och dels i en stränguppsättning. Man spelar på ett klaviatur, och man kan skapa glissando med en metallring vars bana löper längs klaviaturet Virtuell analog ljudsyntes Table-lookup synthesis - datorns oscillator Ljudsyntes förknippas med analog teknik även om nästan all ljudsyntes idag sker digitalt. Inom tidig analog ljudsyntes kopplades olika moduler till varandra med sladdar, bl a Spänningskontrollerade tongeneratorer (VCO) Spänningskontrollerade förstärkare (VCA) Spänningskontrollerade filter Envelope-generatorer, m.m. Mycket av dagens digitala ljudsyntes går ut på att simulera dessa analoga signalkedjor I Table-lookup synthesis läser datorn igenom en tabell som innehåller en fullständig vågform, en period. Frekvensen bestäms av hur stora steg datorn tar genom tabellen: I = f * L R I = steg f = frekvens L = antal tabellvärden R = samplingsfrekvensen Om steget ej är ett heltal interpolerar man mellan de två närmaste värdena 5
Fördelar med table-lookup Morton Subotnick (1933- ) Man kan utgå ifrån vilken vågform som helst eftersom den finns i en tabell Man kan bearbeta signalen som data - ner till sample-nivå Hjälpte till med idéer till Buchlas berömda modulära synthsystem (på bilden) Vars sequensers var en del av Subotnicks estetik Silver Apples of the Moon (1968) var det första elektroniska verk som beställdes av ett sivbolag Oscillatorer och Lfo:er Grundläggande vågformer och deras frekvensinnehåll En oscillator är detsamma som en tongenerator - en modul som producerar en ljudvåg LFO står för Low Frequency Oscillator och är en långsam oscillator. Frekvensen hos en LFO är i regel så låg att den ej bildar en ton. LFO:er används normalt till att styra filter, vibrato och andra parametrar. 6
Sinusvåg Sågtandsvåg Enkel vågform Har inga övertoner - innehåller enbart en frekvens Triangelvåg Pulsvåg Notera att fyrkantsvågens tid över axeln är 5% = 5 av 100 = 1 av 20 I det resulterande spektrat är var 20:e överton nästan obefintlig. 7
Brus Är en slumpmässig signal - där alla frekvenser kan förekomma med lika stor sannolikhet. Brus brukar delas in i olika färger: Fyrkantsvåg Fyrkantsvågen är en pulsvåg där pulsbredden är 50 % av en period Vitt brus - Har ett rakt frekvensspektrum - Har lika stor energi i alla frekvensband - Det är alltså samma energi mellan 20 och 40 Hz som mellan 2020 och 2040 Hz. Skärt brus - Har ett logaritmiskt frekvensspektrum - Har lika stor energi i band med samma proportioner - Det är alltså samma energi mellan 20 och 40 Hz som mellan 2000 och 4000 Hz. - Minskar med 3 db för varje oktav upp i frekvensregistret jämfört med vitt brus. (oktav upp = f *2) Mer brus Brunt brus -Fungerar som skärt brus, men minskar med 6 db per oktav uppåt. Blått brus -Ökar med 3 db per oktav upp. -Kan vara bra för dithering. -Termen används ofta om alla brus som är svaga i lågt register Grått brus -Brus vars energistyrka följer equal loudness -kurvorna -Ett brus som vår hörsel kommer uppleva som lika starkt i alla register. -Är designat för våra öron Louis & Bebe Barron 1920-89, 1927- Båda hade studerat musik Fick bandspelare i bröllopspresent Gjorde USAs första bandstycke 1950 - Heavenly Menagerie Efter idéer från en bok, byggde Louis kretsar som genererade ljud Forbidden planet (1956) - den första helt elektroniska filmmusiken 8
Enveloper Enveloper Enveloper används framförallt till att styra ljudets övergripande volymutveckling Men är också viktiga för att styra ljudets klangliga utveckling. I modulär syntes kan de styra en mängd olika parametrar i signalkedjan Filter A digital filter is a computational process algorithm by which a digital signal or sequence of numbers termed the output digital signal. Filter Filter påverkar ljudets spektrum, men också ljudets tidsutveckling Man bedömer ett filters egenskaper genom att mata det med en ljudimpuls som är en sample långt. (Rabiner, 1972) Hur ett visst filter reagerar på en sample-impuls kallas för filtrets impulssvar Genom convolution kan man filtrera ett ljud direkt med impulssvaret, som kan vara vilket ljud som helst. 9
Convolution-reverb i Logic Om filter Ofta ritar man filtrets påverkan på ett spektrum som bilden i mitten. Enkelt lågpassfilter (fir) Rekursivt lågpassfilter (iir) - Summan av aktuell sample x 0.5 + föregående sample x 0.5 - Man tar alltså genomsnittet av två efterföljande samples - Snabba förändringar i signalen jämnas ut och därmed påverkas höga frekvenser. - Byt + till - och det blir ett högpassfilter - Filtrets utdata matas in i filtret igen - Resurssnålt eftersom tidigare bearbetningar åker in i filtret igen - Men principen är densamma - att jämna ut en signal med hjälp av ett delay. - Byt även här från + till - och det blir ett högpassfilter 10
Filteröversikt High shelf Syntesmetoder Low shelf AM Vid AM med enkla sinustoner får man tre frekvenser som resultat: AM = Amplitude Modulation En oscillator får agera carrier. En andra oscillator är modulator, och kopplas till carrierns amplitud. f c - f m f c f c + f m Modulatorn skickar en unipolär signal - den rör sig mellan 0 och 1! Resultatet blir att Carrierns amplitud varierar mellan 0 och 1. Långsam AM bildar ett tremolo 11
RM Vid RM med enkla sinustoner får man bara två frekvenser som resultat. RM = Ring Modulation RM kan produceras på samma sätt som AM, med skillnaden att man modulerar amplituden med en bipolär signal. f c - f m f c + f m Modulatorn skiftar alltså mellan -1 och 1, precis som carriern. Men vanligast är att man ringmodulerar genom att multiplicera carrierns och modulatorns signal med varandra. I digital syntes skall det alltid ge samma resultat, men i analog teknik låter detta olika beroende på vilka komponenter som använts till multiplikationen. Stockhausen är det mest berömda exemplet på tonsättare som arbetat specifikt med ringmodulation i sin musik. FM Sidotoner FM = Frequency Modulation FM bildar många sidotoner. Utforskades och patenterades av John Chowning - licens till Yamaha En oscillator får agera carrier. En andra oscillator är modulator, och dess signal adderas till carrierns frekvens Modulatorns amplitud avgör carrierns frekvensavvikelse Långsam FM ger ett vibrato De toner som bildas är multiplar av modulatorns frekvens, som adderas och subtraheras ifrån carrierns frekvens. Enkla heltalsförhållanden mellan C och M ger ett harmoniskt spektrum Resultat: C = 800 Hz C + (1 x M) = 1 000 Hz C + (2 x M) = 1 200 Hz C + (3 x M) = 1 400 Hz C - (1 x M) = 600 Hz C - (2 x M) = 400 Hz C - (3 x M) = 200 Hz Exempel: C = 800 Hz M = 200 Hz Förhållande = 4:1 12
Bandbredd och Modulationsindex Additiv syntes Hur många sidotoner man får med FM avgörs av modulationsindex: I = D/M D = Maximal frekvensavvikelse M = Modulatorns frekvens D styrs av modulatorns amplitud Högre modulationsindex medför att carrierns frekvens blir svagare, medan sidotonerna blir fler och starkare. Man bygger spektrum ton för ton Resurskrävande då varje ton behöver en egen oscillator Fördelen är att man har fullständig kontroll över alla deltoner i spektrat. Förknippas med icke-realtidsprogram, såsom C-sound. Exempel på hur man kan approximera en triangelvåg genom att stämma sex oscillatorerna enligt de första sex udda deltonerna i ett harmoniskt spektrum. Subtraktiv syntes Waveshaping Den mest vanliga syntesformen Man utgår från komplexa, övertonsrika vågformer, och formar dem med filter. Utforskades av tonsättaren Jean- Claude Risset Inkommande värden mappas mot en funktion lagrad i en tabell In-signalens amplitudvärden används som indexvärden till waveshaping-funktionen. Häri ligger också waveshapingsyntesens dilemma: Man förlorar kontroll över amplituden 13
Chebychev shaping functions För att skapa harmoniska spektra genom waveshaping Man måste använda en sinusvåg som insignal Sedan väljer man ett antal s k Chebychev-funktioner (polynomialer) Varje funktion motsvarar en specifik överton i spektrat Man multiplicerar med önskad amplitud T0 = 1 T1 = x T2 = 2x 2-1 T3 = 4x 3-3x T4 = 8x 4-8x 2 + 1 T5 = 16x 5-20x 3 + 5x Chebychev-funktionerna för de första övertonerna Man adderar funktionerna och sammanställer till en färdig waveshaping-funktion Physical Modelling Användargränssnittet bygger på instrumentets fysiska egenskaper, och hur det det exciteras - i detta fall med läpprörelser Söker simulera akustiska instrument Använder matematiska modeller för instrumentens mekaniska och akustiska egenskaper. Anslag och resonans är de två huvudkomponenterna Lika mycket forskning som musik Är extremt komplext, men medger också extrema möjligheter: Man kan skapa fantasiinstrument som förändras över tid. Man skapar ej en fullständig modell av ett instrument - man gör en modell av ett instrument under ett framförande. Tar även hänsyn till instrumentets biljud, såsom överblås på flöjt (Bild på Perry Cooks virtuella trombone, Tbone ) 14
Sculpture - Physical Modelling-synth i Logic Granularsyntes Iannis Xenakis först med att teoretisera kring användandet av ljudgryn 1960 Tar ett ljud som utgångspunkt, samplat eller syntetiskt Grynen inordnas i större strömmar Då krävs stora mängder kontrolldata som måste genereras automatiskt. Detta delas upp i små fragment, mellan ca 1-100 ms långa Varje ljudgryn har sin egen envelop vars karaktär blir avgörande för klangen (jfr fyrkantsvåg) Curtis Roads - Sonal Atoms 15