Akustiska elementa. Ljudvågor. Ljud och ljudvågor (ff) Ljud och ljudvågor. Ljud och ljudvågor (3) Ljud och ljudvågor (4)

Transkript

1 Akustiska elementa - Ljudvågor: enkla och sammansatta - Amplitud och intensitet - Resonans, filter, spektrum Ljudvågor " Ljud sprids i form av ljudvågor " Ljudvågor uppstår när ett objekt vibrerar och sätter luften omkring i svängningar " Ljudvågor uppstår när en luftström stötter mot ett hinder " Ljudvågor sprids i alla riktningar kring ljudkällan Vad är ljudvågor? Ljud och ljudvågor " Ljudet är en vibration som löper genom luften " Dessa vibrationer är lufttrycksvariationer, luftförtätningar och luftförtunningar " Luftmolekylerna har sitt stabila läge i ett luftrum i viloläge " Ett objekt kommer i hastig rörelse och påverkar närmaste luftmolekylerna Ljud och ljudvågor (ff) " Luftmolekylen (A) ger väg till detta föremålets rörelse/deplacering " Luftmolekylen (A) närmar sig luftmolekylen (B) som befinner sig bredvid, som i sin tur ger väg till den första luftmolekylen (A) " Luftmolekylen (B) närmar sig nästa luftmolekylen (C), som också stöts iväg " Osv. --> fortplantning av rörelse Ljud och ljudvågor (3) " Luftmolekyl (A) som stötte på luftmolekyl (B) skjuts tillbaks till utlösande objekt i svängning som igen stötter luftmolekyl (A) ifrån sig " Luftmolekyl (B) som stötte på luftmolekyl (C) också skjuts tillbaks " Rörelse av luftmolekyler fram och tillbaka leder till ansamlingar av dessa --> luftförtätningar Ljud och ljudvågor (4) " Rörelse av luftmolekyler fram och tillbaka leder dessutom till uttuning av dessa --> luftförtunningar " Denna lufttrycksvariationen förnimmas som ljud efter påträffandet på det mänskliga hörselsystemet " Ljud fortplantas i luft med en hastighet av 340m/s (i vatten med 1500m/s) " Ljud fortplantas också i andra materialier men inte i vakuum 1

2 Vågor: transversell och logitudinell " Ljudvågor fortplantas longitudinellt " Andra vågor transversellt: vatten, pendel " Samma princip, därför samma framställningsform " Återkommande mönster med ett utgångsläge, maximalläge och minimalläge --> oscillation Vågor: transversell och logitudinell (ff) " Maximal luftförtätning står för maximal lufttryck, som liknar ett maximum i en transversell våg " Minimal luftförtätning (= luftförtunning) står för minimal lufttryck, som liknar ett minimum i en transversell våg " diagram som visar sådana vågor kallas för oscillogram Ljudvågornas delar Ljudvågornas delar (ff) " Viloläge (= utgångsläge, nolläge) " Maximum, minimum " Från nolläge till nolläge efter en genomgång av både maximum och minimum kallas period " Antal fullbordade vibrationer (perioder alltså) inom en sekund motsvarar tonhöjden av en ljud våg " Tidslängd av en sådan period kallas för periodtid " Mindre stämgaffel vibrerar fortare och utför därför mer perioder under en sekund " Detta medför att periodtiden för varje period är kortare än för en större stämmgaffel som vibrerar långsamare Ljudvågor: definitioner " Antal perioder per sekund kallas frekvens F och mäts i Hertz [Hz] " Gamla förkortningar är: - p/s, perioder per sekund - cps, engelska: cycles per second " 1000Hz = 1000p/s = 1000cps = 1kHz Ljudvågor: definitioner (ff) " Periodtiden T hänger ihop med frekvens, de är samma sak sedd ifrån olika synvinklar: förekommer det 100 svängningar /perioder under en sekund (= 100Hz), så är periodtiden 1/100 sekund " F = 1/T och T = 1/F och T x F =1 2

3 Ljudvågor: definitioner (3) " Om F = 100Hz --> T = 1s/100 = 0.01s " Om F = 200Hz --> T = 1s/200 = 0.005s " Om F = 1kHz --> T = 1s/1000 = 0.001s " Om F = 125Hz --> T = 1s/125 = 0.008s " Om F = 350Hz --> T = 1s/350 = s Våglängd " Avstånd i rummet mellan en förtätning och nästa förtätning (eller: en förtunning och nästa förtunning) " För ljudvågor samband med utbredningshastighet av ljud, då vågen inte står stilla utan vandrar ifrån det vibrerande objektet " Avstånd = periodtid x ljudhastighet " λ = T x c Våglängd (ff) " λ = T x c = 1/F x c = c/f " C = 340m/s " F = 100Hz: λ = (340m/s) / (100Hz) = 3.4m " F = 200Hz: λ = (340m/s) / (200Hz) = 1.7m " F = 125Hz: λ = (340m/s) / (125Hz) = 2.72m Amplitud " Vibrationens lodrätta utslag kallas för amplitud " Amplituden representera avstånd mellan ljudvågens nollinje och dess maximum och ljudvågens nollinje och dess minimum " Amplituden avspeglar intensiteten av svängningen (vibrationen, oscillationen), som förnimmas som ljudvolymen Amplitud (ff) " En ljudvåg med större amplitud förnimmas som en starkare ljudsignal " En ljudvåg med mindre amplitud förnimmas som en svagare ljudsignal " Variation i amplitud ( och därmed ljud volymen) är baserad på variation i utslaget av ett objekts rörelse " Större utslag (= kraftigare rörelse) påverkar intensiteten av ljudet, men inte frekvens! Intensitet " Intensitet mäts som (ljudtrycks-) effekt/ytenhet " Effekt P: Energi per sekund [Nm/s] --> i [Watt] " Intensitet I = P/A [W/cm 2 ] " Ju större energiflöde per ytenhet desto större kraft per ytenhet, som är samma som tryck per ytenhet " Decibel [db] är ett annat mått 3

4 Intensitet (ff) " Decibel [db] är ett annat mått " Relatera akustiska styrkan hos två olika ljud " 0dB satt vid hörseltröskel för personer med god hörsel (10-16 W/cm 2 ) " Tal av normal volymen ca. 65dB " Smärtgränsen ca 120dB " Den minsta upptäckbara styrkeskillnaden 0.5-1dB Dämpade ljudvågor " Hittills: antagande om regelbunden återkommande svängningar " Men: ljudet avtar gradvis i samband med att stämgaffelns svängningar avtar --> dämpning " Avtar oscillationen långsamt --> svag dämpad svängning " Avtar oscillationen snabbt --> kraftig dämpad svängning Ljudvågsdiagram " Horisontellt, vågrät (x-axel): - tidsdimension - från vänster till höger stigande, - ger information om frekvens (perioder per sekund) " Vertikalt, lodrät (y-axel): - intensitetsdimension, amplitud - nedanför nolllinjen negativ - ovanför nollinjen positiv Enkla vs. Komplexa ljudvågor " Hittills: enkla ljudvågor, rena ljud, s.k. sinustoner, syntetiska toner " Naturtoner är klang, dvs en ansammling av toner " I första hand kommer det till deltoner " I andra hand påverkas tonbildning av omgivningens resonanskaraktär Komplexa ljudvågor: deltoner " Grundton, egenfrekvens " Tillägg av övertoner helt naturligt " Svängning av ett objekt består av grundton och övertoner --> deltonerna " Gitarrsträng eller fiolsträng svänger som helhet, men också uppdelat i lika stora delar Komplexa ljudvågor: deltoner (ff) " Gitarrsträng eller fiolsträng: - hela strängen svänger upp och ner --> grundton = 1sta delton - halva strängen svänger upp och ner --> 1sta överton = 2ndra delton - tredje dels bitar av strängen svänger --> 2ndra överton = 3dje delton - fjärde dels bitar av strängen svänger --> 3dje överton = fjärde delton osv. 4

5 Komplexa ljudvågor: deltoner (3) " Vågor av alla dessa deltoner summeras upp och bilda tillsammans tonens klang " Med deltonens högre ordning avtar amplituden " Samma princip ägar rum med stämtonbildning i struphuvudet Amplitudspektrum " Komponenter av ljudvågor och deras intensitetsrelation visas med ett diagram som kallas amplitudspektrum eller bara spektrum (spektra i pluralis) " Horisontellt/vågrätt (x-axel) representera lodrätta sträck i jämn avstånd grundtonsfrekvens och övriga tillhörande deltoner " Vertikalt/lodrät (y-axel) motsvarar dessa sträckens längd för deltonens amplitud Periodicitet och fas " Hittills: svängningar i fas " Stigande från nolllinjen mot maximum " Men: ljud som startas vid olika tidpunkter kan också läggas samman till en vågform " Fasförskjutning Analys av en komplex ljudvåg " Den omvända vägen: uppdelning av en naturlig ljudvåg i sina delar " Fourrieranalys (18h.-talet) " Antal och frekvenskaraktär av enkla svängningar som ingår i en komplex ljudvåg och deras amplitud " Matematisk serie (och manuellt genomförd mycket tidskrävande) " Datorprogram, essentiell för talanalys Periodiska och operiodiska signaler " Hittills: periodiska signaler " Men det finns också operiodiska signaler: brusljud (frikativor), enstaka pulser (klusiler) Periodiska signaler " Periodisk: samma förlopp upprepas gång på gång " Ton av ett blåsinstrument eller en fjol " Vokaler, nasaler, lateraler --> tonande ljud " Baserad på stämläpparnas regelbunden svängning 5

6 Operiodiska signaler " Inget förlopp upprepas i dessa ljud " Brusljud (frikativor): luftströmmen stötter på en trång passage, luftströmmen trycks ihop och genom passagen, luften breder ut sig ur alla håll, oregelbundet virvelbildning (turbulenser) " Pulser (klusiler): explosionen ger ett enda utslag som inte upprepas Periodiska och operiodiska signaler " Tonande frikativor innehåller båda komponenter: - dels grundtonens periodicitet - dels frikativans operiodisk karaktär " Signalen har därför ett regelbundet mönster i botten med pålägg av taggar Spektrum av periodiska och operiodiska signaler " Ett spektrum av periodiska signaler består av enstaka spikar i jämn avstånd med varierande amplitude " Ett spektrum av operiodiska signaler bestr av en genomgående linje representerande andelar av alla frekvenser med varierande amplitud Fri svängning vs bunden svängning " Kroppar eller objekt som svänger i sig själva efter en impuls och då med sin inneboende frekvens, egenfrekvensen (t.ex. stämgaffel, gitarrsträng, trumma) --> fri svängning " Kroppar eller objekt som blir utsatt att svänga, satts i svängning av ett annat svängandet objekt --> bunden svängning Bundna svängningar " Bunden svängning = påtvingat svängning " Excitationssvängning måste stämmer överens med objektets egenfrekvens " Detta leder till förstärkning av själva ljudet --> resonans " Är excitationssvängningens amplitud stark (= energirik) kan detta leder till objektets destruktion Komplexa ljudvågor: resonans " Objekt som sätts i svängningar har vånligtvis flera egenfrekvenser " Ett utlösandet ljud som sätter ett objekt i svängning har också flera egenfrekvenser " Frekvenskomponenter av ett objekt som ligger nära excitationsfrekvensen blir då förstärkta " Egenfrekvensen förstärks mest och förstärkning minska med ökande avstånd 6

7 Resonans och filter " En resonator fungerar som ett filter " Vissa frekvenser släpps genom, medan andra blir försvagade eller släpps inte allts genom " Klassiska exempel: Helmholtz resonatorer " Olika storlekar gynnar olika frekvensområde " Olika materialier olika förstärknings-grad för samma frekvensomrade Resonans och filter (ff) " Materialvariation påverkar formen av förstärkningskurvan --> bandbred " Bandbred: alla frekvenser som blir förstärkta ner till 3dB under toppen (centerfrekvensen) " Helmholtzresonatorer: -glaskula har smalare bandbred -kula med mjukare väggar större bandbred Resonans och filter (3) " Skillnad mellan olika musikinstrument " Resonanskaraktär (=filteregenskap) kan beskrivas med en kurva " Dessa filterkurvor kan ha flera toppar beroende t.ex. av varandra följande röravsnitt med varierande tvärsnitt - trompet, också talapparaten " Filterkurvan kallas också för: transferfunktion, överföringskurva Filter " Filterkurvor (transferfunktioner) är inte nödvändigtvis symmetriska " Lågpassfilter: släpper genom frekvenser nedanför en definerad nivå " Högpassfilter: släpper genom frekvenser ovanför en definerad nivå " Bandpassfilter: släpper genom frekvenser mellan en lägre och en högre frekvens --> inom ett band Filter (ff) " Tekniska filter nödvändiga för fonetisk analys (t.ex. bandpassfilter) " Mindre abrupta filter som minskar eller förtsärkar vissa frekvensområden " Filter av olika sorter i stereoutrustning: man förstärker inte alla frekvensandelar utan anpassa de till hörseln " Talapparatens (ansatsrörets) filteregenskap har symmetriska toppar 7