7 Digitalteknik 7.1 Digitalteknik 7.1.1 Ett kombinatoriskt nät har 5 binära ingångar och 1 utgång. Hur många rader behövs i en fullständig sanningstabell som beskriver sambandet mellan insignaler och utsignal? 7.1.2 Om nätet i föregående uppgift har 3 utgångar hur många rader behövs då i sanningstabellen? 7.1.3 Varför kan man inte beskriva tillståndsautomater med sanningstabeller? 7.1.4 Skriv upp sanningstabellen för det Booleska uttrycket: y = x + 1x2 x1x2 I de följande uppgifterna kommer vi att omväxlande använda bokstäver i stället för beteckningarna x och y med index. Detta för att underlätta handräkning där uttrycken ofta blir tydligare med olika bokstäver. 7.1.5 Skriv om följande uttryck med hjälp av de Morgans teorem : a) ( A + B) b) ABC 7.1.6 Invertera och förenkla följande uttryck: a) A ( B + C) b) AB + C c) ( A + B) + BC d) AC + BC 7.1.7 Förenkla med hjälp av räknelagar: a) AA b) AB + AC c) ( A + B )B d) A ( A + B) e) ( A + B)( A + C)
7.1.8 Förenkla följande uttryck med valfri metod: a) A ( 1 + AB) b) A BC + ABC + ABC + BC c) B C ( A + C) + A( C + B) d) ( ABC + A)( A + C ) 7.1.9 Ange det förenklade uttrycket som beskrivs av Karnaughdiagrammet a) X\YZ 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 b) c) d) e) AB\CD 00 01 11 10 00 1 1 1 0 01 0 1 1 0 11 0 0 0 0 10 1 0 1 0 A\BC 00 01 11 10 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 AB\CD 00 01 11 10 00 1 0 0 1 01 0 1 1 0 11 0 1 1 0 10 1 0 0 1 KL\MN 00 01 11 10 00 1 0 1 1 01 0 0 1 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 1
7.1.10 Utför följande steg för med uttrycken nedan: Skriv upp en fullständig sanningstabell. Skriv upp uttrycket på oförenklad disjunktiv normalform. Förenkla uttrycken. a) A C + A B C + ABC + ABC b) A BC + A CD + ABD + ABCD + ABCD 7.1.11 Vilken funktion ger följande grindnät a) b)
7.1.12 Fyll i nedanstående kurvformer för signalerna A och B. Vipporna triggar på negativ flank. X A B D Q D Q CLK CLK X A B 7.1.13 Fyll i nedanstående kurvformer för signalerna A, B och C. Vipporna triggar på positiv flank. A B X D Q D Q C CLK CLK X A B C
7.1.14 Fyll i nedanstående kurvformer för signalerna A, B och C. Vipporna triggar på positiv flank. Vad gör kretsen? Ge exempel på en tänkbar applikation? X A D Q D Q B & C CLK CLK X A B C 7.1.15 a) Visa hur det Booleska uttrycket: AB + BC kan implementeras med enbart 2-ingångars NAND-grindar. b) Förklara hur den disjunktiva normalformen direkt återspeglas i strukturen hos de flesta PLD-kretsar. c) Ett digitalt kombinatoriskt nät har 7 binära ingångar och 2 utgångar. Hur många insignalskombinationer måste prövas för att säkert kunna beskriva nätets funktion? Motivera svaret. d) Ett digitalt sekvensnät har 7 binära ingångar och 2 utgångar. Hur många insignalskombinationer måste prövas för att säkert kunna beskriva nätets funktion? Motivera svaret.
7.2 Datorteknik och PLC 7.2.1 Vilken funktion har en ALU i en mikroprocessor? 7.2.2 Vilken grundläggande filosofi skiljer designen av en RISC-processor jämfört med en CISC-processor? 7.2.3 Vad skiljer ett dynamiskt RAM från ett statiskt? 7.2.4 Förklara hur en successiv approximations A/D-omvandlare fungerar. 7.2.5 Var används A/D-omvandlare med dubbel ramp? Vilka fördelar respektive nackdelar har metoden? 7.2.6 Implementera nedanstående uttryck i ladder-form a) Y = A + B b) Y = A + BC c) Y = A( BC + CD ) d) Y = A B e) Y = A Y (beskriv även i ord vad som kommer att hända) 7.2.7 Förklara, gärna med ett kommenterat exempel, begreppet självhållning i ladderprogrammering.
7.2.8 En PLC skall styra vissa funktioner kring en industritransportör. Programmet skall skrivas i ladder-form. Teckna följande programdelar: a) En dörr till motor-rummet görs öppningsbar av utsignalen DÖRR_OLÅST. Denna dörr skall bara vara möjlig att öppna när styrsignalen till motorn, MOTOR, är av (falsk) och signalerna BELYSNING och VENTILATION är på (sanna). Om signalen SERVICE är aktiv ställs dock inga krav på BELYSNING och VENTILATION. Teckna utsignalen DÖRR_OLÅST på ladder-form. b) När man vill starta motorn aktiveras signalen KÖR_MOTOR medan signalen som verkligen fysiskt kör motorn är MOTOR. För att säkerställa att motorn inte startas medan någon operatör finns i motor-rummet måste detta ladder-steg kompletteras så att kopplingen mellan KÖR_MOTOR och MOTOR blir villkorlig. En riktningskänslig fotocell vid dörren tillhandahåller signalerna OP_IN och OP_UT om någon går in respektive ut ur rummet. Dessa signaler är aktiva endast under passagen men kan anses vara aktiva flera tiondels sekunder vid en passage. (Endast en operatör får plats i rummet och fotocellen hanterar alla fall med operatörer som vänder i dörren mm.) Gör i ett ladder-diagram nödvändiga kompletteringar för signalen MOTOR (eventuellt med införande av ytterligare egendefinierade signaler).
7.2.9 Betrakta följande system. Ett kärl innehåller vätska och kan tömmas via en pump. Pumpen startas manuellt eller automatiskt och stoppas automatiskt. Funktionen styrs av en PLC. Rita ett ladder-diagram för att implementera följande funktion: pumpen (P) startas manuellt via en knapp (S) eller automatiskt när nivån är över N1 pumpen kan startas manuellt enbart om nivån i kärlet är över N0 pumpen stoppas om trycket (T) i ledningen blir för högt (digital ingång) och startas igen när trycket sjunkit. Är trycket för högt får pumpen inte startas. pumpen stoppas om nivån i kärlen sjunker under N0
7.2.10 Styrningen av en dryckesblandare enligt figuren skall konstrueras. Blandningen går till så att: 1. Ventilen G öppnas med styrsignalen G. 2. Då rätt volym passerat blir signalen GVOK sann. 3. Ventilen DM öppnas med styrsignalen DM. 4. Då rätt volym passerat blir signalen DMVOK sann. 5. Nu skall mataren som styrs av signalen O aktiveras och lägga i ett fast sfärsikt objekt. 6. Då matningsrörelsen är färdig blir insignalen ORDY sann. 7. Is lägges nu i genom att aktivera mataren som styrs med signalen I. 8. Efter fullbordad matningsrörelse blir insignalen IRDY sann. 9. Ytterligare ett objekt skall nu matas i med O-mataren. 10. Avslutningsvis skakas blandningen genom styrsignalen SH. 11. Skakningen fortgår tills temperaturvakten T0 ger en sann signal. G DM O I SH T0 Kvittenssignalerna (ex GVOK) förblir sanna tills respektive styrsignal (ex G) blir falsk. Styrautomaten skall starta i ett vilotillstånd som lämnas då en knapp (MIX) trycks ner och ger en sann signal. Efter sista sekvenssteget skall automaten återgå till vilotillståndet och vara beredd på ny aktivering. Rita en tillståndsgraf för sekvensen. Implementera grafen med ett ladderprogram. Ingen kod för initialisering behöver läggas in men ange hur tillståndet antas vara vid start.
7.2.11 Ett reservkraftaggregat enligt nedanstående blockschema skall styras med en PLC. Aggregatet skall startas och stoppas med två knappar som ger signalerna ON respektive OFF. Ett startbatteri och en startmotor används för att få igång förbränningsmotorn (diesel). Signalen STA får startmotorn att gå. Ett elmanövrerat stoppreglage STP finns på dieselmotorn. Motoraxeln driver en elektrisk generator som via en kontaktor är kopplad till den elektriska lasten. Lasten kopplas in med styrsignalen LST. Inkoppling av elektrisk last får inte ske förrän motorn uppnått tillräcklig arbetstemperatur. Detta indikeras med signalen TOK. Batteriet laddas från generatorn med en laddningsregulator. Signalen URL (urladdning) är alltid sann utom när generatorn snurrar och laddar batteriet. En startsekvens från viloläge går till så att då man trycker på ON-knappen skall startmotorn starta och fortsätta köra tills URL försvinner. Då motorn uppnått tillräcklig temperatur för att belastas skall den elektriska lasten kopplas in. Då man trycker på OFF-knappen skall el-lasten kopplas från omedelbart och stoppreglaget på motorn aktiveras och förbli aktiverat tills URL blir sann. Därefter sker återgång till viloläge och ny start skall kunna ske. OFF-knappen skall fungera även om inte rätt temperatur uppnåtts. (Så länge startmotorn körs behöver den inte fungera.) Rita en tillståndsgraf för en styrautomat enligt beskrivningen. Implementera grafen med ett ladder-program. Ingen kod för initialisering behöver läggas in men ange hur tillståndet antas vara vid start. URL Laddningsregulator ON STA Startmotor Batteri OFF STP TOK Dieselmotor Generator Kontaktor Till elektrisk last LST
7.2.12 I en rulle med tunnplåt skall hål stansas med ett c-c avstånd d. För att göra detta används en utrustning enligt figuren nedan. Plåten rullas upp på en rulle som drivs av en motor med styrsignalen M. (M sann betyder att motorn kör.) Stansen aktiveras med styrsignalen STANS. Då stansverktyget är i viloläge indikeras det med signalen STUPPE. Då verktyget är i yttre läget är signalen STNERE sann. En induktiv givare är placerad på avståndet d från stansen. Givaren, IG, ger signalen sann då plåt finns framför den och falsk då ett hål finns framför den. Utrustningen styrs av operatören med knapparna ON och OFF som respektive ger sann signal när man trycker på dem. Följande sekvens skall implementeras: Då ON trycks ner skall vilotillståndet lämnas, en stansning utföras och plåten därefter börja rulla. Då ett stansat hål når givaren skall plåten stoppas och en ny stansning utföras. Då stansningen är klar startas plåten igen och nya stansningar utföres cykliskt. Efter varje stansning skall OFF-knappen kännas av och maskinen återgå till vilotillstånd om knappen är aktiv. Observera att stansningen måste göras klar innan plåten får sättas i rörelse. Plåten kan dock antas stanna och starta momentan beroende på motorsignalen. Rita en tillståndsgraf för en styrautomat enligt beskrivningen. Implementera grafen med ett ladder-program. Ingen kod för initialisering behöver läggas in men ange hur tillståndet antas vara vid start. STANS IG M ON OFF d
7.2.13 En förpackningsmaskin ser ut enligt nedanstående skiss. Den inkommande tuben matas fram med motorn M. Motorn går så länge som dess styrsignal är sann. Om tuben matas fram så att fotocellens stråle bryts så blir signalen FC falsk. Tuben kan förslutas genom att aktivera de pneumatiska cylindrarna C1 och C2. Genom att aktivera C3 klipps tuben av. Vätska kan fyllas på genom att aktivera ventilen V1. Vätskemängden mäts med volymmätaren VOL som ger en sann utsignal under en kort stund då den specificerade volymen passerat. En tillverkningscykel ser ut på följande sätt: 1) Tuben försluts med C2; 2) Vätska fylls på; 3) Tuben försluts med C1; 4) Tuben matas fram tills fotocellens stråle bryts; 5) En färdig förpackning innehållande vätska klipps av. Hela förloppet upprepas sedan cykliskt. Systemet kan antas befinna sig i ett läge där moment 1) kan startas. V1 VOL FC C1 C3 C2 Tub M Rita en tillståndsgraf (namnge tillstånd/signaler på ett tydligt sätt) och skriv ett cykliskt PLC-program på ladder-diagram form för maskinen. En startsignal PSTART finns, vilken är sann då PLC systemet startas. Samtliga cylindrar är automatiskt återgående (någon hänsyn till tidsfördröjning vid återgång behöver ej tas). I aktiverat läge ger cylinder Cx en kvittenssignal CACKx (x=1,2,3). Samtliga signaler bygger på positiv logik.
7.2.14 a) En fyllmaskin för öl skall styras med ett ladderprogram. Flaskorna kommer på en bandtransportör vilken drivs av en motor med styrsignalen M. Då en flaska kommit fram till tappventilen som styrs av signalen V skall transportören stannas och öl fyllas på via tappventilen tills signalen VOL indikerar att rätt volym fyllts på. (Signalen VOL återgår automatiskt till falskt värde så fort transportören startas.) Flaskan skall nu transporteras vidare för att få sin kapsyl. Signalen CAP aktiverar verktyget som monterar kapsylen och signalen CAPON indikerar att kapsylen är monterad. Transportören skall nu startas igen och programmet skall återgå till att vänta på att nästa flaska kommer fram för påfyllning. Signalerna SV och SC indikerar att en flaska finns vid påfyllningsventil respektive kapsylmaskin. Programmet skall köra cykliskt och ingen START/STOPP behövs. Initialtillstånd skall vara att transportören kör och att man väntar på att en flaska kommer fram för påfyllning. För uppstart finns en logisk signal INIT som är sann under den första PLC-maskincykeln. Rita en tillståndsgraf (namnge tillstånd/signaler på ett tydligt sätt) och skriv ett cykliskt PLCprogram på ladder-diagram form för maskinen. VOL V CAPON CAP SV SC M
b) Volymmätningen i föregående deluppgift skall fungera så att det skall vara enkelt att hantera i PLC-programmet. För att skapa signalen VOL behövs därför ett digitalt grindnät. Egentligen sker volymmätningen med ett turbinhjul som ger pulser i som kopplas till en digital räknare. Då räknare passerar ett förinställt värde, som motsvarar rätt volym, ger den en puls på utgången EQ. När denna puls har kommit skall signalen VOL bli sann och förbli sann (minne) tills transportörmotorn startas. Räknaren nollställs av transportörmotorsignalen M. Komplettera nedanstående schema, med nödvändiga grindar och förbindelser så att signalen VOL skapas. Räknare Flödespulser RESET EQ & M & VOL