0/3/204 0:24 Nodanalys metod 0. Förenkla schemat. liminera ensamma TST20 lektronik 2. Jorda en nod 3. nför nodpotentialer 4. nför referensriktningar på strömmarna i nätet 5. Sätt upp ekvation för varje nod mha KCL Föreläsning 3 Kent Palmkvist S, SY 3 Dagens föreläsning Nodanalys, exempel Nodanalys nga förenklingar Förenkling Generella grenar nga ensamma liminering spänningskälla Jorda en nod xempel Hantering av olinjära element Dioden 0. Förenkla schemat. liminera ensamma 2. Jorda en nod 3. nför nodpotentialer 4. nför referensriktningar på strömmarna i nätet 5. Sätt upp ekvation för varje nod mha KCL Fysisk beskrivning Funktion ntroduktion transistorn 2 4
0/3/204 0:24 Nodanalys, exempel Nodanalys, exempel V nga förenklingar nga ensamma Jorda en nod nga förenklingar nga ensamma Jorda en nod Namnge noderna V Namnge noderna nför referensriktningar på strömmarna 0. Förenkla schemat. liminera ensamma 2. Jorda en nod 3. nför nodpotentialer 4. nför referensriktningar på strömmarna i nätet 5. Sätt upp ekvation för varje nod mha KCL V : Sätt upp ekvation mha KCL Tips: ange och på varje resistor enligt definierad strömriktning (0 ) V 0 V =0 V V = R 2 /R V = / / R 2 5 Nodanalys, exempel 7 Förenklingar (påverkar inte strömmen i grenens anslutningspunkter) V nga förenklingar nga ensamma Jorda en nod 0 Namnge noderna nför referensriktningar på strömmarna 0 0 0 6 0. Förenkla schemat. liminera ensamma 2. Jorda en nod 3. nför nodpotentialer 4. nför referensriktningar på strömmarna i nätet 5. Sätt upp ekvation för varje nod mha KCL 0 8 2
0/3/204 0:24 Allmän gren Approach, duplicera 0 lika R - Duplicera lika många som grenar åt ena hållet Samma spänningspotential på resistorerna 0 R Ta bort sammankopplingen av na - Fortfarande spänningspotential på resistorerna (och därmed samma ström) ( 0 ) R=0 =R R 0 9 liminering av ensamma Approach 2, skjuva in i anslutna grenar Kan inte bestämma strömmen genom en gren bestående endast av en spänningskälla Förgrening ger flera kopior <> - och R = 0 => oändlig ström 0 ändlig ger fortfarande att är oändlig ström 0 R = - ( 0 ) R=0 Går inte lösa ekvationssystemet Lös genom att flytta bort ensamma = - och R = 0 => = 0/0 vilken kan vara vad som helst 0 ändlig => okänd minus 0 = okänd Samma resultat som approach 0 => ± R 0 2 3
0/3/204 0:24 Lite mer avancerat exempel, steg 0 Steg 0: Förenkla R5 i serie med, ta bort R5 Lite mer avancerat exempel, steg 2 R5 Steg 2: Jorda en nod Välj nedersta noden då den har många grenar anslutna Den jordade punkten behöver inte beskrivas med en egen ekvation 3 Lite mer avancerat exempel, steg 5 Lite mer avancerat exempel, steg 3 Steg : Flytta bort ensamma Steg 3: nför nodpotentialer skjuvs uppåt genom förgreningen. Två uppstår V uppe till vänster, V2 uppe till höger 4 6 4
0/3/204 0:24 Lite mer avancerat exempel, steg 4 Steg 4: nför referensriktningar på strömmar Lite mer avancerat exempel, steg 5 forts. V V2 Välj ström positiv in i nod, förutom för ström genom R5 som går in i nod V men ut ur V2 Steg 5: Sätt upp en KCL ekvation V för varje namngiven nod 0 V (0 ) V V 2 V =0 (0 ) V 2 V V 0 V 2 V 2: 2 =0 - V : V2 - tveckla V V V 2 V =0 R 2 V V V V V 2 : 2 2 2 =0 R 3 V : 7 Lite mer avancerat exempel, steg 5 Steg 5: Sätt upp en KCL ekvation V för varje namngiven nod på ett - strukturerat sätt V : V ( )V 2 ( )= R 2 V 2 :V ( ) V 2 ( )= R 3 R 4 V2 Använd referernsriktningarna Sätt ut och på resistanserna för att förenkla tecknandet av ekvationerna Lite mer avancerat exempel, steg 5 forts. Steg 5: Sätt upp en KCL ekvation V för varje namngiven nod 9 V2 Jfr förenklad beskrivning V : V G V 2 G 2= B V 2 : V G 2 V 2 G 22 =B 2 Symmetri! G2 = G2, negativ diagonal (G och G22 negativa) 8 20 5
0/3/204 0:24 Lite mer avancerat exempel, beräkna Vi Lös ekvationssystemet, i detta fall bara 2 ekvationer V )V 2 ( )= R 2 V 2 : V ( ) V 2 ( )= R 3 R 4 V : V ( V = Större exempel, krets V2 - V 2 G 2 B G ( V G B 2 V 2 = 2 = G 22 V 2 G 2 B B )G 2 B 2 B 2 G G B G B 2 => V 2= = G 22 G 2 G 2 G G 22 G 22 G 2 Större exempel 23 Krets, förenklad Sökt: motsvarande Thevenin eller Nortonekvivalent Bestäm tomgångsspänning Bestäm kortslutningsström Använd nodanalys Fullständig lösning tillgänglig på nätet 22 24 6
0/3/204 0:24 Krets, ytterligare förenklat nät Beräkna kortslutningsström 25 Beräkna tomgångsspänning 27 Notering om ekvationssystemet Alla ekvationer kan skrivas på speciell form Notera diagonal negativ, andra koefficienter till vänster om = är positiva Symmetri diagonalt mellan koefficienter till vänster om = c...)v (...)V 2 (...)V 3...=(± ± o...) R j Rk Rl R m Rn (...)V (...)V 2 (...)V 3...=(± d ± v...) Rl R m R s Rt Ru (...)V (...)V 2 (...)V 3...=(± f ± b...) Rw R x Ry Rz Ra ( 26 28 7
0/3/204 0:24 Lösning av ekvationssystem Dioden Glöm inte att matlab (och octave) är väldigt användbar xempel på olinjär krets xempel = 3e3 Tillåter ström i en riktning Kort beskrivning finns på kursens hemsida = 200 Gratis version finns för alla studenter (laddas ned från studentportalen?) G = / / / Struktur: Två halvledande material, oftast kisel % Beräkna resten av elementen Dopning mha bor och arsenik, P och N dopat % Antar G alltid positiv enl. tidigare Sätt ihop två delar av olika dopning Öppen källdkodsversion: octave A = [-G G2 G3 ; G2 -G22 G23 ; G3 G32 -G33] % beräkna även elementen i B tarmningsområde i gränsskiktet, laddningar diffunderar över i angränsande material och rekombinerar (hittar motsatt laddning) nterpreterande språk, går att skapa egna variabler och funktioner Fysisk beskrivning: Kapitel 3.5, figur 3.59 3.65 = 3.2e3 B = [B ; B2 ; B3] C=A\B % C innehåller V, V2 och V3 29 3 Olinjära element lektrisk karakteristik xempel från tidigare: Glödlampa Se figur 3.66 Hur bestämma ström genom den? Olika typer, se figur 3.72 Lysdioden fungerade som lampa i labb Ohms lag fungerar inte för den olinjära kretsen deal modell Dubblad ström ger inte dubblad spänning Vanlig tillämpning: likriktning av växelström Linjär del kan beskrivas som rät linje i - diagram 0/R0 D ventuellt med en spänning av 0.6V innan ström > 0. Thevenin eller Nortonekvivalent A B - 0.7 V Figur 3.70. Dela upp kretsen i två delar: linjär del (R,, ) och olinjär del R 0 0 D Halvvågslikriktare, figur 3.7 0 30 32 8
0/3/204 0:24 Transistorn (bipolär) Bas-emitter beteende Lägg till ytterligare en del av dopat material Diod mellan bas och emitter Mittanslutningen ska vara tunn B Anslut alla tre materialen till var sin spänning Leder ström när spänning B större än 0.5 V Figur 3.77 Kan oftast anta B = 0.7 V (för kisel) Namngivning och symbol, Figur 3.79 B C C B - C Basströmmen B förstärks av transistorn Kollektorström är större än basström C = B B, B är strömförstärkningfaktor C Kräver C > Csat C B - B Stor spridning på B 20 40 420-800 B 0.7 V 33 kollektor B Kollektor (c) mitter (e) bas Bas (b) Fysisk uppbyggnad C 35 Kollektorström jämfört med kollektoremitterspänning Bipolär NPN transistor Symbol B Fungerar bara med positiva C och C Styrbar strömkälla C Kräver C > Csat B - Ganska platt kurva (låg inre resistans) emitter Fig. 3.77, Två PN övergångar C Kan användas för att kontrollera typ av transistor C B Småsignal, switch, ffekt C C B - B=0.2 ma B=0.08 ma B=0.04 ma Kan inte bygga transistor av två diskreta dioder Flertal typer B C Csat RF (radiofrekventa signaler) 34 36 9
0/3/204 0:24 Transistorn som switch strypt ( B = 0, C = 0) ngen kollektorström, switch av Aktivt (B > 0, C < CM) B C B - C Ändring av basström ger ändring av kollektorström Mättad (B > 0, C = CM) C = Csat, ökning av basström påverkar inte kollektorström CM C B Strypt Aktiv Mättad 37 0