Vetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus

Relevanta dokument
Vetenskaplig metod och Statistik

Vetenskaplig metod och statistik

Vetenskaplig metod och statistik

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Föreläsning 12: Regression

Finns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?

Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E, HT-15 Punktskattningar

Statistikens grunder. Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6.

F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

Översikt. Experimentell metodik. Mer exakt. Människan är en svart låda. Exempel. Vill visa orsakssamband. Sidan 1

Forskningsmetodik 2006 lektion 2

Föreläsning 8, Matematisk statistik 7.5 hp för E Punktskattningar

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Transport över membran Undersökning osmos och växtceller (potatis)

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

F3 Introduktion Stickprov

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING

Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 1 Ladokkod:

Matematisk statistik 9 hp, HT-16 Föreläsning 10: Punktskattningar

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys

Sju sätt att visa data. Sju vanliga och praktiskt användbara presentationsformat vid förbättrings- och kvalitetsarbete

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid

Kunskap genom vetenskap. observationer och experiment

Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14.

VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 16 augusti

Fysikaliska modeller. Skapa modeller av en fysikalisk verklighet med hjälp av experiment. Peter Andersson IFM fysik, adjunkt

Ingenjörsmetodik IT & ME 2011 Föreläsning 11

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Föreläsningsmanus i matematisk statistik för lantmätare, vecka 5 HT06

Beskrivande statistik

SF1901: SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIKTEORI KONSTEN ATT DRA INTERVALLSKATTNING. STATISTIK SLUTSATSER. Tatjana Pavlenko.

Föreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori

TMS136. Föreläsning 7

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM

Kort om mätosäkerhet

Beskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva

TMS136. Föreläsning 4

1 Mätdata och statistik

Föreläsning 1: Introduktion. Vad är statistik?

PROGRAMFÖRKLARING I. Statistik för modellval och prediktion. Ett exempel: vågriktning och våghöjd

Introduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab

Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13

Föreläsning 7 FK2002

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Krafter märkbara men osynliga

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment

1 Den Speciella Relativitetsteorin

Lösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller. 14 januari

Tentamen för kursen. Linjära statistiska modeller. 22 augusti

Psykologi som vetenskap

Föreläsning G70 Statistik A

Projekt: Filmat tornfall med modell av tornet. Benjamin Tayehanpour, Adrian Kuryatko Mihai

Uppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända

Föreläsning 8 för TNIU23 Integraler och statistik

LUNDS UNIVERSITET 1(6) STATISTISKA INSTITUTIONEN Per-Erik Isberg

Del A: Begrepp och grundläggande förståelse

Tentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.

nyckeln till intresse och förståelse Kinesiskt ordspråk: Jag hör och jag glömmer, jag ser och jag minns, jag gör och jag förstår.

EXEMPEL PÅ FRÅGESTÄLLNINGAR INOM STATISTIK- TEORIN (INFERENSTEORIN):

Sociologi GR (A) Sociologisk Metod Examination #2 Peter Axelsson. N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar

SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL

Envägs variansanalys (ANOVA) för test av olika väntevärde i flera grupper

F2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion

Repetitionsföreläsning

Lärare 1. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum

EXAMINATION KVANTITATIV METOD

Föreläsning 5: Att generalisera

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Finansiell statistik, vt-05. Kontinuerliga s.v. variabler. Kontinuerliga s.v. F7 Kontinuerliga variabler

LMA201/LMA521: Faktorförsök

Föreläsning 5: Att generalisera

F13 Regression och problemlösning

Kontrollera att följande punkter är uppfyllda innan rapporten lämnas in: Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan)

Lufttryck i ballong laboration Mätteknik

Tentamen vetenskaplig teori och metod, Namn/Kod Vetenskaplig teori och metod Provmoment: Tentamen 1

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 22 mars TEN1, 9 hp

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning

Studietyper, inferens och konfidensintervall

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

4 Diskret stokastisk variabel

2 Materia. 2.1 OH1 Atomer och molekyler Kan du gissa rätt vikt?

Experimentella metoder, FK3001. Datorövning: Finn ett samband

Fysik Kunskapens användning

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)

Statistiska analyser C2 Bivariat analys. Wieland Wermke

Transkript:

Vetenskaplig Metod och Statistik Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus 2010 10 20

Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på Sida 2 av 19

Experiment NE: prövning av en hypotes, en teori eller en konstruktion för att om möjligt bekräfta eller vederlägga den. Ett experiment ska lösa fyra uppgifter: 1. Realisera Få fram det fenomen man vill titta på. 2. Separera Isolera det man vill titta på så att man inte har en massa annat som påverkar. 3. Kontrollera Kontrollera det som kan påverka fenomenet. 4. Observera Studera fenomenet. Sida 3 av 19 NE = Nationalencyklopedin

Exempel Vi vill mäta hur lång tid det tar att koka upp en liter saltlösning för olika salthalter Realisera Separera Kontrollera Observera Detta gäller naturligtvis också när man vill mäta antalet myoner under olika omständigheter. Sida 4 av 19

Realisera Ordna en experimentuppställning. Vi behöver: Saltlösningar Kastrull Spis Klocka Termometer... Fundera på hur er experimentuppställning ser ut Sida 5 av 19 Realisera Separera Kontrollera Observera

Variabler Saker som kan påverka är: hur varmt det är i rummet hur bra plattan fungerar lufttrycket hur noga vi mätt hur mycket vatten vi har hur noga vi mätt salthalten hur noga vi mätt utgångstemperaturen hur noga vi mäter tiden... Hitta motsvarande variabler i ert experiment Sida 6 av 19

Separera och Kontrollera Det finns ofta många saker som kan påverka det man vill mäta i sitt experiment. Man kan kontrollera detta genom: 1. Konstanthållning försöka att hålla alla variabler konstanta. 2. Kontrollerad variation genomför samma försök med flera olika ingångsvärden, men håll resterande variabler konstanta. De variabler man inte har kontroll över är rimligen felkällor; slumpmässiga, systematiska eller både och. Sida 7 av 19 Realisera Separera Kontrollera Observera

Kontroll av variabler Kontrollerad variation Vi varierar salthalten och mäter hur koktiden ändras med salthalten Konstanthållning För att få en bra mätning på koktiden för de olika salthalterna bör vi se till att alla andra variabler är konstanta. (Vi bör ha samma lufttemperatur, använda samma platta, samma mängd saltlösning samma utgångstemperatur...) Men vi kan inte garantera att vi mäter lika bra varje gång... Hitta motsvarande exempel för ert experiment Sida 8 av 19

Felkällor Det blir alltid lite fel när man mäter. Det kan vara både slumpmässiga fel, systematiska fel eller både och. Slumpmässiga fel minimerar man genom att göra många likvärdiga mätningar och sen ta medelvärdet av resultatet. Exempel: Man mäter inte lika exakt varje gång. Systematiska fel är svårare att hitta men kan läggas till efteråt. Exempel: Tidtagaruret visar alltid lite för kort tid Hitta motsvarande felkällor för ert experiment Sida 9 av 19

Exempel på mätvärden från en experimentuppställning A Slump (liten spridning) B Slump (liten spridning) och systematisk skiftning C Slump (stor spridning) Sida 10 av 19

Normalfördelning... Fördelningen är typisk för utfallet av många förlopp som beror på slumpen och används inom bl.a. natur och samhällsvetenskap för att beskriva variationen hos olika variabler.... (NE) Standardavvikelse är ett statistiskt mått på utspridningen hos data eller en fördelning.... (NE) Sida 11 av 19 NE = Nationalencyklopedin

Normalfördelning 68.2 % (ca två tredjedelar) av observationerna ligger mellan gränserna ± 95.4 % av observationerna ligger inom intervallet ± 2 99.7 % av observationer inom gränserna ± 3 Man brukar ange 1 gränser Sida 12 av 19

Observera Vi gör ett antal mätningar för varje saltlösning och skriver ner resultaten. Nu gäller det att tolka våra mätvärden och presentera dem på ett vettigt sätt. Sida 13 av 19 Realisera Separera Kontrollera Observera

Hur anger man felen? 10 ± 1 min Tid [min] Skrivs inte ut. Bara som exempel här. 10 min ± 10% Notera att axeln inte går ner till noll! 11 10 9 8 7 6 5 1 1 Salthalt [%] Sida 14 av 19

Tolka resultatet Ser vi någon skillnad i hur lång tid det tar att koka upp lösningen? Om ändringen är mindre än felmarginalen kan vi inte säga att vi ser någon ändring. Sida 15 av 19

Dåliga exempel... Tydlig minskning... Och inte statistiskt säkerställt är ingen bra ursäkt... Temperaturen är under det normala för årstiden... Hendersons diagram över sambandet mellan en ökad global uppvärmning och ett minskat antal pirater. Sida 16 av 19

Experimentlogg Anteckna allt som ni gör så noga att ni kan gå tillbaka och göra om det eller kanske hitta felkällor ni inte tänkte på. Datum Experimentuppställning och förhållanden (temperatur, tryck...) Sudda inte! Stryk istället över och skriv nytt om ni ändrar något. Det är bra att kunna följa hur man tänkte. Använd ett block, inte lösbladssystem. Sida 17 av 19

Sammanfattning När man ställer upp ett experiment bör man bara variera en faktor i taget. Det är viktigt att försöka ta hänsyn allt som kan störa experimentet. Det man inte kan kontrollera får man se som en felkälla. När man presenterar sina resultat bör man redovisa möjliga felkällor. Skriv en experimentlogg!!! Sida 18 av 19

Att fundera på Vad är vår hypotes? Hur bör experimentuppställningen se ut? Vilka variabler har vi att ta hänsyn till? Vilken variabel vill vi variera? Hur ska vi kontrollera resterande variabler? Vilka felkällor har vi? Hur ska vi presentera våra resultat? Sida 19 av 19

Sida 20 av 19 Extraslides

Att lägga ihop mätfel Ett sätt att lägga ihop olika osäkerheter till ett totalt fel är att använda sig av kvadratisk addition Uppskattat fel på tidsmätning ~5% Uppskattat fel på mätinstrumentet ~5% Uppskattat fel på grund av tryckskillnader ~0.5% Uppskattat fel på grund av temperaturskillnader ~1% Exempelsiffror! Ni måste själva fundera på vad som är rimligt! Sammanlagt fel = (5²+5²+0.5²+1²) 11% Sida 21 av 19