Phyxius Luftpropeller MDII Bakgrund Drivningen av Phuxius är av stor betydelse då vattencykelns mål är att erövra rekordet i topphastighet. Propellergruppen, bestående av Nils Holmlund, Andreas Hammerich och Erik Hallberg, har haft till uppgift att ta fram det bästa framdrivningssystemet för Phyxius för att uppnå en hastighet på 11 m/s (ca 21 knop). I ett tidigt skede kom det olika förslag till framdrivning. Dessa var, vanlig vattenpropeller, ytskärande vattenpropeller, luftpropeller och skovelhjul. Alla de olika framdrivingssystemen undersöktes och efter en tid stod valet mellan luft- och vattenpropeller. Ytskärande propeller visade sig vara ett bra alternativ men på grund av bristande tid, svår tillverkningsteknik och att det ej fanns möjlighet till praktiska försök, test i vattenbassäng, gjorde att detta framdrivningsalternativ eliminerades. Skovelhjul visade sig ej ha tillräcklig hög verkningsgrad för de aktuella hastigheterna för Phyxius. Propellergruppen fick då i uppgift att jämföra vatten och luftpropeller som drivenhet för Phyxius. I en första omgång visade det sig att det inte förefallde vara någon avgörande fördel med någondera alternativ. En stor nackdel med vattenpropeller förefallde vara den drivenhet som i form av en fena måste ligga under vattenytan och som därmed genererar ett stort motstånd. Av denna anledning valdes vattenpropellern bort och gruppen satsade energi på optimera en luftpropeller. Design Propellergruppen utgick från de data en människa kan leverera, data som försågs från prestandagruppen. Dessa gjorde gällande att en cyklist kan prestera maximalt 620 watt under 30 sekunder med ett varvtal på 130 varv/min. Under en minut klarar samma person 500W med ett varvtal på 90 varv/min. Med tanke på att det kan ta längre tid än 30 sekunder att komma upp i önskad hastighet bedöms en realistisk siffra för en tidsperiod av strax under 1 minut ligga kring 525 watt med ett varvtal på 110 varv/min. Kraftöverföringen sker via en vriden kedja med en verkningsgrad på 95%. Utväxlingen 1:2 ger ett tillgängligt moment på ungefär 23 Nm vid propelleraxeln. Detta är värdet som legat till grund för propelleroptimeringen. Initialt ansattes att propellerdiametern skulle ligga kring 3 meter, data baserat på kunskapen att det är effektivare att accellerera en stor luftmassa lite, än en liten luftmassa mycket [1]. Luftpropellern Första steget var att bestämma den optimala geometriska stigningen för att få så bra verkningsgrad som möjligt vid en hastighet av 11 m/s (ca 21 knop). Den geometriska stigningen innebär kortfattat att det är den sträcka som en viss punkt på propellern avancerar i propelleraxelns riktning på ett varv (idealt).
Den geometriska stigningen varierades från 3.6 till 4.6 m och verkningsgraden längs propellerbladet plottades mot radie och stigning (Fig. 1). Av figuren framgår att bästa verkningsgrad uppnås någonstans mellan 3.6 och 4.3 i stigning. 4.6 4.5 4.4 0.8 0.86 0.92 0.94 0.94 4.3 4.2 4.1 4 3.9 3.8 0.82 0.88 0.9 0.84 3.7 3.6 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Figur 1: Geometrisk stigning på y -axeln, radien på x-axeln och verkningsgraden över radien avtecknat som isobarer. För att verifiera om dessa värden var rimliga ansattes anfallsvinkeln som funktion av stigning och radie. Det framgår från figur 2 att anfallsvinkeln inte blir större än 6-7 grader vid 11 m/s.
4.6 11 4.5 4.4 9 4.3 4.2 5 7 4.1 4 3.9 3.8 3.7 3.6 1 3 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Figur 2: Stigning på y-axeln, radien på x-axeln och anfallsvinkeln som isobarer. Efter att sedan ha kontrollerat att det tillåtna momentet inte överskreds och att motverka stall förlopp vid låga hastigheter, kunde det konstateras att en stigning på 3.6 var mest optimal. Därefter undersöktes om en linjärt varierande stigning kunde få någon positiv effekt och det kunde konstateras att det blev marginella och i sammanhanget försumbara skillnader. Nästa steg blev att optimera propellergeometrin med avseende på kordan och då plottades en tänkt geometri upp som punkter och en kurvanpassning utfördes. Genom att ändra kordfördelningen kunde verkningsgradskurvan för propellern förfinas så att bubblan för 95 %-ig verkningsgrad täckte så stor andel av propellern som möjligt. Det konstaterades snabbt att kordan borde vara liten längst in, stor i mitten och liten längst ut. Detta gav orimliga proportioner med tanke på att propellern helst även ska ll hålla ihop. Därför blev en kompromiss nödvändig, där den inre kordan gjordes bredare (figur 3).
0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Figur 3: Korda i spännviddsled. Kordan på y-axeln och radien på x-axeln, enhet meter. Ett annat dilemma var att anpassa den optimerade geometrin till tillgängligt moment. När skalning användes blev verkningsgraden för dålig, på grund av att kordan då blev för stor. Lösningen blev då att göra propellern en decimeter större i radie, dvs 3.2 meters diameter.
4.6 4.5 0.8 4.4 0.88 4.3 4.2 0.84 0.92 4.1 4 3.9 3.8 0.82 0.9 0.86 0.94 3.7 3.6 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 0.94 Figur 4: Geometrisk stigning på y -axeln, radien på x-axeln och verkningsgraden över radien avtecknat som isobarer (enhet i meter). Prestandakurvan för propellern vid 11 m/s kan ses i figur 4.
100 90 80 verkn.gr(%) dragkr.(n) moment(nm) eff.in(w/10) eff.ut(w/10) 70 60 50 40 30 20 10 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Figur 5: Propellerprestanda vid 11 m/s. Propellern är alltså optimerad för 11 m/s, men hur fungerar den vid lägre hastighter? Svaret är att den fungerar, men inte lika bra. Det går att få ut högre dragkraft genom att trampa snabbt i låga hastigheter, men för att få bästa möjliga verkningsgrad bör trampvarven anpassas till hastigheten. Följande tabell beskriver de mest optimala trampvarven vid de olika hastigheterna. Hastighet (m/s) Trampvarv/min 2 19 4 38 6 57 8 76 11 108 14 >120 Tabell 1: Optimalt tramparvtal vid given hastighet.
Specifikation Figur 6: Luftpropeller MDII Diameter: 3.2 m Framdrivningstal (vid 11 m/s): 0.298 Framdrivningstal (vid 5 m/s): 0.136 Propeller rpm: 220 Utväxling: 2.0 Geometrisk stigning: 3.6 m Uppskattad maximal verkningsgrad (vid 11 m/s): 88 % Uppskattad maximal verkningsgrad (vid 5 m/s):0.75 % Korda som funktion av radien (m): 0.13333790533665+0.02307651203531. r + 0.00784856968462. r 2-0.03992859274416. r 3 Propeller vingprofil: Eppler 193 (se figur 7) Figur 7: Eppler 193, propellerns vingprofil.
Utförandet Byggandet av propellern påbörjades genom att göra spryglar i Rohacell. Dessa spryglar gjordes efter formen på vingprofilen Eppelr 193, en vingprofil som används för låga Rynolds tal. Eftersom kordan varierar med radien på prope llern gjordes spryglar med tolv olika kordor, från 15 cm ner till 7.2 cm. Spryglarna skars ut ur Rohacellblocket med bannsåg och sista touchen gjordes med sandpapper för att uppnå en sprygel med rätt korda och välvning. De första 90 cm av propellerbladet gjordes med en typ av sprygel med kordan 15cm. Detta därför att kordans variation över denna längd varierar ytterst lite. Däremot är vridningen av propellern störst över denna första del av propellern, hela 55 grader. På resterande 70 cm vrids propellern ca 10grader. Med tanke på den stora förvridningen över de första 90 cm gjordes spryglarna endast 1,5 cm breda. Detta för att uppnå en kontinuerlig vridning och ej få för stora hack mellan inbördes spryglar. Spryglarna som utgör de resterande 70 cm av propellerbladet kunde göras bredare, ca 5 cm. För att erövra världsrekordet krväs att propellern får den rätta förvridningen och detta kom att utgöra ett kritiskt moment. Spryglarna träddes på ett tunnt kolfiber rör och riggades upp vertikalt på ett stativt. Gradtalet kan läsas av både längst ner och längst upp på stativet. Nu började presionsarbetet att vrida varje sprygel rätt antal grader. En spryglen vreds ett fåtal grader, Epoxy lades på den vridna sprygeln, ny sprygel klistrades fast och vreds. Denna procedur gjordes för varje spryglen från första sprygeln vid roten, ut 1,6 m till den sista vid spetsen. För att kunna belägga propellerbladet med kolfiberlaminat samt för att uppnå en jämn och fin yta över spryglarna gjordes ett spackel av Epoxy och mikroballonger. Denna smetades på hela propellerbladet. Två dagars härdningstid inväntades innan slipningen kunde påbörjas. Att uppnå en slät yta är ytterts viktigt eftersom minsta lilla ojämnhet gör att kolfiberlaminatet ej blir slätt vilket sedan resulterar i ojämn strömning över profilen. Referenser [1]. Kuttenkeuler J. Föreläsningsanteckningar om propellrar.