)LEHURSWLVNNRPPXQLNDWLRQ HQ YHUVLNW Hans Eklund (hanekl-9) Christoffer Epparn (chrepp-9) Mattias Hedlund (mathed-8) Luleå Tekniska Universitet 27 Maj 2002 1
6DPPDQIDWWQLQJ Optisk kommunikation är en gammal företeelse. Men att använda en fiber av glas eller plast som medium är något relativt nytt. På 1960-talet konstruerades den första lasern och även den första användbara fibern. Sen dess har utvecklingen på området gått fort framåt. Ett fiberoptiskt system är i sin enklaste form en kommunikationslänk som består av en optisk källa, fiberkablar och en mottagare. En elektrisk signal ansluts till källan som antingen är en enkel och billig lysdiod eller en dyrare, men effektivare laser. Ljus reflekteras på insidan av fibern och leds på så sätt fram till mottagaren. Exakt hur ljuset studsar beror på fiberns egenskaper. I mottagaren omvandlas ljuspulserna via en fotodetektor till en elektrisk signal. En tillämpning där fiberoptik används är i datornätverk. Anledningarna är flera, bland annat kan större överföringshastigheter uppnås än med traditionella nät. Dessutom är de mindre känsliga för störningar. 2
,QQHKnOOVI UWHFNQLQJ Sammanfattning...2 Inledning...4 Historik...5 Optiska källor...6 Fiberoptisk kabel...7 Mottagare...8 Förstärkare...10 Fiberoptik i datornätverk...10 Framtid...13 Källförteckning...14 3
,QOHGQLQJ Vi har alltid haft ett behov att kommunicera med våra medmänniskor. Metoderna har utvecklats hela tiden. Vi har sällan varit sena att dra nytta av nya rön för att kunna dela med oss av våra tankar och funderingar med andra. Uppfinningen av skriftspråket, postväsendet, telegrafen eller mobiltelefoner är alla sinnrika sätt att kommunicera på. Nyligen har utvecklingen inom tele- och datorkommunikation gått i en rasande takt. Men för att tillfredsställa ett samhälle som ställer allt högre krav på överföring av information måste vi hitta nya vägar att gå. Ensätt är attanvända sig av den fiberoptiska tekniken som erbjuder snabbare överföring av information. Som exempel, på en enda fiber kan tusentals TV-kanaler överföras samtidigt. Många känner till begreppet fiberoptik och grovt vad det kan användas till. Få känner dock till hur det egentligen fungerar, vilka problem som finns och vad som skiljer fiberoptiska system från traditionella kommunikationslösningar. Denna rapport behandlar de olika delarna i ett fiberoptiskt system, samt förklarar viktiga principer och begrepp utan att vara för teoretisk. Den innehåller också ett exempel på ett tillämpningsområde. För att få en djupare förståelse för områdets utveckling så börjar vi med en historisk tillbakablick. 4
+LVWRULN När man talar om optisk kommunikation kommer man ofta att tänka på lasrar, optiska fibrer och höga överföringshastigheter. Detta representerar dagens moderna högteknologiska optiska kommunikationer. Som en liten inledning till detta ämne ska vi se tillbaka på de sinnrika uppfinningarna man använde i historisk tid för att kommunicera i det optiska fönstret frekvensbandet som vi kan se med våra ögon. Arkeologiska fynd pekar på att man använde sig av eldar eller röksignaler för att överföra olika fördefinierade meddelanden över längre sträckor redan på 800-talet f.kr. Kineserna använde till exempel olika sekvenser av rök längs kinesiska muren för att meddela befälhavare hur stora fientliga styrkor som närmade sig. Många liknande system har utvecklats, men alla hade den stora nackdelen att de endast kunde sända meddelanden som var bestämda på förhand. Detta löste greken Polybios genom att skicka en kod med hjälp av två set av facklor. Koden bestämdes i en tabell om 5x5 rutor och i varje ruta fanns en bokstav (illustration 1). Genom att höja upp motsvarande antal facklor över två väggar, där antalet facklor över ena väggen motsvarade vilken rad i tabellen tecknet fanns, den andra väggens facklor motsvarade då i vilken kolumn. På så sätt kunde man koda, överföra och slutligen avkoda olika meningar. En tränad operatör kunde skicka uppe emot åtta bokstäver per minut. Om vi säger att varje symbol motsvarades av 5 bitar(facklor) så kan vi konstatera en bithastighet på 0.67 bitar/sek! Men att framföra optisk information i tunna glasfibrer skulle dröja nästan 3000 år. Ljusets egenskap att utbreda sig i glasstavar är dock känt sedan mycket länge. Den första artikeln på området publicerades 1870 av John Tyndall. Han noterade hur ljuset följde en böjd vattenstråles form. Det första teoretiska arbetet på vågutbredning i dielektriska trådar gjordes av Hondros och Debey 1910. År 1917 presenterade Albert Einstein sin teori om Illustration 1 - Polybios fackelväggar. stimulerad emission av strålning som är det grundläggande konceptet bakom LASER(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Hur som helst skulle det ändå dröja in på 1960-talet innan den första lasern, och även den första användbara fibern konstruerades. Lasern tycktes på den tiden vara en uppfinning utan ändamål, och att forskning på området ansågs som onödig. År 1962 kunde man ändå presentera den första halvledarlasern. Det första mediet för överföring av ljus i en ledare togs fram 1966. Kao och Hockham hade kommit på att en glasfiber fungerade väl för detta ändamål. För att kunna använda dessa nya idéer praktiskt stod man inför problemet att glasfibern hade för stor dämpning. Man fortsatte forskningen på området och kunde 1970 prestera en fiber som visade en dämpning av signalen med ca 20 db/km. Parallellt utvecklades bättre lasrar och man kunde år 1982 tillverka en fiber med så låg dämpning som 0.2 db/km, väldigt nära den teoretiska gränsen på 0.16 db/km vid våglängden 1.55 um. Därmed hade ett nytt kapitel skrivits inom optisk kommunikation. 5
2SWLVNDNlOORU I ett optiskt system krävs åtminstone två aktiva komponenter, en för attsända och en för att ta emot informationen. Den optiska mottagaren diskuteras i kommande kapitel. De två viktigaste optiska källorna är: - Lasern och - Lysdioden (LED - Light Emitting Diode) Lasern och lysdioden har olika egenskaper och olika tillämpningsområden. Generellt kan man säga att lasern uppvisar bättre egenskaper och fördelar för kommunikation, men till ett betydligt högre pris. Laserns funktion bygger på att man inom en liten volym åstadkommer möjligheten till stimulerad emission, det vill säga att ett optisk fält samverkar med ett förstärkningsmedium så att ytterligare strålning adderas till det existerande fältet, med exakt rätt fas och frekvens. Man måste därför ha ett material som tillåter att sådana effekter kan uppstå. Därtill måste man tillföra energi förattförstärka effekten. Föratt uppnå en hög verkningsgrad så vill vi innesluta den i ett väl avgränsat område dit man också lokaliserar det optiska fältet (Illustration 2). Där kan med andra ord en optisk resonans uppstå och vi åstadkommer på så sätt en förstärkning av det optiska fältet som är större än de oundvikliga förlusterna. Utan att gå in på detaljerna i en laser kan vi konstatera att den existerar och att vi kan dra nytta av dess speciella egenskaper i ett moderntillustration 2 - Principskiss för laser. kommunikationssystem. Det man idag förbättrar på lasern ärattförbättra den utgående effekten, frekvensstabiliteten och möjligheten att integrera den med andra komponenter. Fördelar med lasern: ù Högre överföringshastigheter ù Smalare spektral bandbredd ù Längre överföringsavstånd Lysdioden har också sina fördelar och uppvisar ett antal attraktiva egenskaper som passar sig bra för ett lågbudgetsystem. Fördelar med lysdioden ù Enklare framställning ù Lägre pris ù Enklare design av omgivande kretsar ù Lägre temperaturberoende 6
Modulering av en halvledarlaser kan prestera över 20 Gbit/s medan gränsen för en lysdiod ligger på ca 1 Gbit/s. Spektralbredden hos en lysdiod är 30-50 nm (Illustration 4) medan den för en laser är bättre än 0.1 nm, för en bra laser nära 0.1 pm (Illustration 3). Detta faktum är väsentligt vid höga överföringshastigheter och långa överföringsavstånd där dispersion kan orsaka problem. Noterbart är att elektroniken ofta är den faktor som begränsar systemet. Dispersion, eller pulsbreddning som det också kallas, beror på att ljusets hastighet varierar med frekvensen. Mer om det under avsnittet om fiberoptisk kabel. Illustration 3 - Typiskt spektrum för laser. Illustration 4 - Typiskt spektrum för lysdiod. )LEHURSWLVNNDEHO Material som behandlar ljus brukar karaktäriseras med hjälp av dess brytningsindex. Denna egenskap beror på att ljuset färdas olika snabbt i olika medier. Ett materials brytningsindex definieras som kvoten mellan ljushastigheten i vakuum och ljushastigheten i mediet. Som referens har vakuum brytningsindex 1,0 och glas 1,5. När en gräns mellan två medier med olika brytningsindex passeras så reflekteras en del av ljuset tillbaka medan en annan del fortsätter in i det andra mediet med en riktningsändring, även kallad brytning. Om infallsvinkeln mot materialet blir tillräckligt liten, vid övergång från ett högre brytningsindex till ett lägre, så orsakar brytningen att inget ljus passerar gränsen mellan medierna och vi får en så kallad totalreflektion. Det är detta fenomen som utnyttjas i optiska fibrer. Den enklaste modellen av en optisk fiber är enkärna i mitten och utanpå den finns en mantel som har lägre brytningsindex än kärnan och därmed kan totalreflektion uppstå. Båda delarna brukar bestå av glas (kiseldioxid) men även plast kan förekomma. För att ge glas olika brytningsindex så kan man tillföra ämnen som förändrar dess brytningsindex, även kallat att dopa. Manteln täcks sedan med ett skyddande skal för att underlätta hantering (Illustration 5). Glasfibrer är mycket ömtåligare än till exempel kablar av koppar. Mantelns uppgift är att minska eventuell spridning av ljuset på grund av ojämnheter i kärnans yta samt tillsammans med skalet ge mekanisk styrka. Illustration 5 - Snitt av fiber. 7
Om materialet i fiberns kärna har kontinuerligt brytningsindex så kallas det stegindex, (Illustration 6). Detta är detmanförst tänker sig när vi ovan nämnde totalreflektion, ljuset studsar kantigt inne i fibern. Brytningsindex kan också variera med det radiella avståndet från fiberns centrum. Denna sk. gradientindexfiber ger mjukare studsar. Ytterligare en egenskap hos fibern är hur många diskreta strålriktningar, eller moder, som kan förekomma. En så kallad multimod har många diskreta strålriktningar och en förhållandevis stor diameter. Detta kan orsaka att ljusstrålarna som studsar fram inuti fibern får olika hastighet i fiberns längdriktning beroende på vilken mod de följer. Effekten av detta blir att de moder som gårenlängre väg inne i fibern kommer fram senare. Även inom varje mod kan en viss fördröjning ske. Den andra varianten som kallas singelmod har bara en diskret strålriktning vilket gör att vi undviker intermodal fördröjning. Kärnans diameter är också avsevärt mycket mindre än för multimodfibrer (Illustration 6). En singelmodfiber ställer höga krav på ljuskällans spektralbredd och behöver en laser som källa. Fördelen med multimodfibrer är att de inte ställer lika höga krav på ljuskällan. Illustration 6 - Strålpropagering för olika typer av fiber. En viktig egenskap hos en optisk fiber är dessdämpning, den avgör hur långa sträckor en signal kan sändas utan att behöva förstärkas. Dämpningen är olika stor för olika våglängder så det är viktigt att välja en bra våglängd för sin tillämpning. Vanligtvis anges dämpningen i enheten decibel per kilometer. En orsak till att dämpning uppstår är att det alltid finns orenheter (på atomnivå) i materialet. Över korta avstånd kan man ofta tolerera en hög dämpning och då kan fibrer av plast vara ett bättre val. Plastfibrer tål inte extrema temperaturer lika bra men de är å andra sidan avsevärt mycket billigare. 0RWWDJDUH En optisk mottagare kan beskrivas med tre block oavsett typ (Illustration 7). Det första består av ett linssystem som fokuserar det inkommande ljuset, det andra av en fotodetektor och det sista av en elektronisk detektor. För olika typerna av mottagare är första blockets innehåll något olika, medan de två sista blocken är lika. Det finns två huvudtyper av mottagare, direkt detekterande mottagare och koherenta mottagare. Illustration 7 - Blockschema för en optisk mottagare. 8
Den enklast typen av mottagare är den direkt detekterande (även kallat intensitetsdetekterande), den typen av mottagare känner av styrkan i det inkommande ljuset. De kan med andra ord bara användas då man använder någon form av intensitetsmodulering (IM) eller On-Off keying (OOK). För en sådan typ av mottagare består linssystemet (Illustration 8) av en fokuseringslins och av två filter, det första filtret avgränsar ljusstrålens tjocklek medan det andra består av ett material som endast släpper igenom önskade frekvenser i ljuset. Den andra typen av mottagare är en så kallad koherent mottagare, med en sådan kan man detektera en amplitudmodulerad (AM), frekvensmodulerad (FM) eller en fasmodulerad (PM) signal. Linssystemet för en koherent mottagare är mycket mer komplext än det för en mottagare med direkt detektering. Detta innebär även att den är dyrare och svårare att tillverka då linssystemet måste vara väldigt exakt. Linsystemet (Illustration 8) består av en fokuseringslins precis som för den direktdetekterande mottagaren, men det är ungefär allt som är lika. Det innefattar också en laser som ger ett lokalt ljusfält som blandas med det inkommande ljuset via en spegel, det är sedan det blandade fältet som når fotodetektorn. Genom att blanda ljusfälten kan man få fram skillnader i fas, amplitud och frekvens. För att kunna ta reda på den information man skickar via sin fiberlänk behöver man i sin mottagare ha något som klarar av att omvandla det inkommande ljuset till en elektrisk signal. Oavsett hur man väljer att designa sin mottagare så måste man använda en fotodetektor. En enkel modell av en sådan omvandlingsprocess finns i Illustration 9. En fotodetektor består av ett ljuskänsligt material där det inkommande ljuset slår loss elektroner som gör att materialet blir elektriskt ledande. Starkare ljus ger fler fria elektroner. Genom att lägga en konstant spänning över det ljuskänsliga materialet får man en ström genom kretsen som motsvarar styrkan i det inkommande ljuset. För attfå fram en motsvarande spänning använder man en last (resistor). Det är sedan på den elektriska signalen (spänningen eller strömmen) som detekteringen görs. Det finns två huvudtyper av fotodetektorer, vakuumrör och fotorör. När man lyckats omvandla den inkommande ljusstrålen till en elektrisk signal kan man enkelt få fram den information som skickades. Hur detta sker tar vi inte upp här. Illustration 8 - Två typer av mottagare. Illustration 9 - Fotodetektor. 9
) UVWlUNDUH När man bygger ett nätverk kan det ibland bli långa avstånd mellan olika delar i nätet. Detta kan medföra att signalen tappar så mycket i styrka så att man inte kan urskilja vad som skickades, detta på grund av att man har en viss dämpning i fibern. Detta gör att man måste förstärka sin signal på vägen så att den når fram till sitt slutmål. En optisk förstärkare kan vara av två olika typer, en optisk-elektrisk och en helt optisk. Den vanligaste och enklaste förstärkaren är den optisk-elektriska, denna variant kallas även för upprepare. Den består helt enkelt av en mottagare som omvandlar ljuset till en elektrisk signal som sedan förstärks och skickas vidare som ljus av en sändare. Nackdelen med en sådan förstärkare är att den kan bara användas till en given moduleringsform och en given överföringshastighet, vill man ändra något av dessa måste den bytas eller konfigureras om. Den andra typen av optisk förstärkare förstärker signalen optiskt utan att först omvandla den till en elektrisk signal. Detta gör att den kan användas oberoende av modulering och överföringshastighet, detta utan att man behöver ändra på den. Den helt optiska förstärkaren fungerar enligt principen, en inkommande foton skapar fler utgående fotoner. Ett sätt att göra detta är med en specialdopad fiber (dopad med erbium), denna typ av förstärkare kallas EDFA (erbium-doped fiber amplifier). För att göra det möjligt att skapa fler fotoner så tvingas atomerna i specialfibern till en högre energinivå av en yttre process som kallas pumpning. Pumpningsmekanismen består av en yttre energikälla, ofta en laser. De inkommande fotonerna tvingar sedan tillbaka atomerna till sin ursprungliga energinivå, vilket gör att de emitterar fler fotoner det vill säga en förstärkning. )LEHURSWLNLGDWRUQlWYHUN Det finns ett antal fördelar med att använda av fiberoptiska kablar i datornätverk jämfört med att använda traditionella länkar som till exempel tvinnad partråd och koaxialkabel. De har högre överföringskapacitet, de påverkas ej av elektromagnetiska fält och de är svåra att avlyssna. Med fiberoptiska kablar så når signalerna dessutom längre innan de behöver förstärkas. Som ett exempel så kan signalerna i en koaxialkabel över Atlanten behöva förstärkas kanske var femte kilometer medan en fiberoptisk kabel klarar fem mil utan problem. Därför används de ofta när detär fråga om stora avstånd, bland annat i Internets grundstomme. Förutom att förstärkare i sig är dyraså kan alltså även underhållskostnaderna minskas med fiberoptiska kablar. Det kan vara intressant att jämföra priset på fiberoptiska nätverksprodukter med traditionella alternativ. Källa Inwarehouse. Alla priser inklusive moms. Kabel: 10 meter tvinnad partråd, 151 kr. 10 meter multimod fiber, 506 kr. 10 meter singelmod fiber, 1056 kr. Nätverkskort: 100 Mbps, 186 kr 100 Mbps fiber, 1410 kr 10
Fiberprodukterna är tre till åtta gånger dyrare. Även om man idag mestadels använder tvinnad partråd i lokala datornätverk så kan det vara en bra idé vid nyinstallationer att även installera fiberoptiska kablar. Trots att de idag, enligt ovan, visar sig vara betydligt dyrare så lär de komma till användning förr eller senare och då har man sparat in arbetskostnaden. Varje ljuskälla använder bara en liten del av det användbara spektrumet i det område där dämpningen är låg i en fiberoptisk kabel (Illustration 10). För att utnyttja spektrumet bättre så använder man så kallad våglängdsmultiplexning, WDM(wavelength division multiplexing). Då använder man flera ljuskällor som slås samman respektive delas upp hos sändare och mottagare. Förutom att det går attsända mer information så går detäven att sända i båda riktningar samtidigt. Även om det sker en liten effektförlust vid sammanslagningen av våglängderna så är det vid separeringen som svårigheten finns. Nämligen att isolera de olika våglängderna så att de kan delas upp korrekt. Om man använder laserdioder så kan man packa spektrumet tätare. Illustration 10 - Principen bakom våglängdsmultiplexning, flera ljuskällor delar på kanalen. Det finns tre huvudsätt att arrangera datornätverk på, bussnät, ringnät och stjärnnät (Illustration 11). Givetvis går alla dessa att implementera med fiberoptiska kablar. Skillnaden ligger i de kopplingar som ansluter terminalerna till huvudnätverket så dessa ska vi nu studera närmare. Illustration 11 - Tre nätverkstopologier, bussnät, ringnät och stjärnnät. Ett bussnät består av en gemensam buss med dämpande ändar för att signalerna inte skall studsa tillbaka. Det som sänds når alla terminaler som är anslutna till bussen men eftersom paketen är adresserade så är det bara rätt mottagare som bryr sig om dem. En fördel med bussnät är att det är enkelt att koppla in fler anslutningar på den gemensamma bussen. Med fiberoptik är denna procedur något mer komplicerad än för traditionella system. Det finns två typer av kopplingar, aktiv och passiv. Den aktiva kopplingen tar först emot de optiska signalerna från ena hållet i bussen (Illustration 12). Sedan transformerar den dem till elektriska signaler som är enkla att manipulera, information som skickas från terminalen läggs till här. Tillsist transformeras de tillbaka till optiska signaler som skickas iväg åt det andra hållet på bussen. Illustration 12 - Aktiv koppling. 11
Även om det verkar som en komplicerad process så är fördelen att alla kopplingar till terminaler fungerar som upprepare och därför är det i det avseendet möjligt att koppla in oändligt många terminaler. Nackdelen med att ha en massa upprepare kopplade i serie är förstås att bussen blir sårbar för enskilda haverier. En lösning till detta problem är att ha en extra fiberoptisk kabel kopplad parallellt med varje upprepare. Om denna extra kabel har en hög dämpning så tolkas de dämpade signalerna som brus vid normal drift men om uppreparen går sönder så återstår bara de dämpade signalerna som då kan tydas och upprepas vid nästa koppling. En passiv koppling fungerar så att man förenar en lös fiber parallellt med bussen över ett kort område och utnyttjar att en del av signalen då överförs mellan de två fibrerna. I den ena änden av den lösa fibern kan man sända egna signaler och i den andra detekterar man signaler (Illustration 13). Illustration 13 - Enkel passiv koppling. För att undvika det uppenbara att det man sänder åker rakt in i den egna mottagaren så kan man använda två lösa fibrer som sätts efter varandra på bussen (Illustration 14). Då utnyttjar man bara två av de fyra lösa ändarna och sätter sändaren efter mottagaren. Om man använder samma typ av fiber till de lösa ändarna som till bussen så så går det bara att ansluta ett tiotal terminaler på grund av förlusterna i kopplingarna. Illustration 14 - Dubbel passiv koppling. Ett ringnät ser ut som ett bussnät där ändarna är sammankopplade. Ringnät använder dock bara aktiva kopplingar vilka har tre olika tillstånd (Illustration 15). I det första tillståndet så lyssnar den för att se om paketen är adresserade till sin terminal. Skall ett paket till någonannanterminalså skickas det vidare annars så kopieras innehållet och skickas till terminalen. För att ett paket inte skall cirkulera i all evighet så brukar man ta bort det antingen hos mottagaren eller när det kommer tillbaka till sändaren. Det senare är mer fördelaktigt eftersom sändaren då indirekt får en bekräftelse på att paketet har mottagits. En annan fördel är att det går att skicka samma paket till flera terminaler. Det andra tillståndet används vid sändning och då infogas den nya informationen innan gammal information skickas vidare. Det finns två kända metoder för att byta mellan de två tillstånden, IEEE-802.5 token ring och FDDI (Fiber Distributed Data Interface). En stor nackdel med ringnät är attnär en ny terminal skall kopplas in så måste den anslutas mellan två andra terminaler vilket gör ett installerat nät svårt att utöka efterhand. Illustration 15 - Aktiv koppling. 12
Iettstjärnnät såär alla terminaler kopplade till en gemensam nod vilken för fiberoptik är passiv. De passiva noderna skickar paketen till alla terminaler och delar därmed upp det inkommande ljuset på utgångarna. Om antalet terminaler är många så kan det krävas att noden förstärker signalerna med en upprepare innan de skickas iväg. Ett stjärnnät kan liknas vid ett bussnät där noden motsvarar bussen. Då får man bara en komplicerad koppling istället för flera. Noden kan vara uppbyggd på två olika sätt (Illustration 16). Den reflekterande noden har fördelen att man vid behov kan ändra förhållandet mellan antalet in och utgångar. Det finns även en nackdel och det är att den reflekterar insignalerna tillbaka till alla anslutningar vilket gör att även ingångarna får en del av ljuset.... Illustration 16 - Två typer av kopplingar. )UDPWLG Som vi sett erbjuder fiberoptiken en enorm bandbredd. Men faktum är att begränsningen för ett fiberoptiskt system ligger i de elektriska komponenterna, inte i de optiska. Därför är utvecklingen starkt beroende av framsteg inom elektroniken. Idag används fiberkablar mestadels över längre avstånd och där mycket hög kapacitet krävs. Utvecklingen går mot att fiberkablar kommer närmare terminalerna i nätverken. Nya nätverk bestående av optiska fibrer byggs hela tiden. Man investerar ofta lite extra när fibrer läggs så framtida krav kan mötas. Idag används sällan ens hälften av fibernätverkens kapacitet. Fiberoptiken har onekligen en ljus framtid. 13
.looi UWHFNQLQJ Tell, Andersson, Andersson. Fiberoptisk kommunikationsteknik, Studentlitteratur Franz, Jain. Optical Communications, Alpha Science Gagliardi, Karp. Optical Cummunications, WILEY Einarsson, Göran. Principles of Lightwave Communications, WILEY Keiser, Gerd. Optical Fiber Communications, McGraw-Hill Yeh, Chai. Handbook of Fiber Optics, Academic Press Kullander, Laurent, Zyra, Fiberoptik på FOI http://www.ifm.liu.se/matephys/aanew/teaching/optosite/fiberoptikfoi.pdf 14