Översiktskurs i astronomi Lektion 4: Atomer och spektra Upplägg Svartkroppsstrålning Atomer Spektra Dopplereffekt Labintroduktion Svartkroppsstrålning I Alla föremf remål l sänder s ut elektromagnetisk strålning. Strålningens våglv glängd (alt. frekvens) beror påp föremålets temperatur. Exempel: En spisplatta som upphettas antar olika färg f beroende påp temperaturen. Svart Djupröd Röd Gul Vit Blåvit Violett Svartkroppsstrålning II hc E = och E = hf (h = Plancks konstant) λ Foton = Ljuspartikel Låg T låg E låg frekvens lång våglängd Hög T hög E hög frekvens kort våglängd Svartkroppsstrålning III Man talar om strålning från n en svartkropp (svartkroppsstrålning, eng. Black Body). Med svartkropp menas: En hypotetisk struktur som inte reflekterar någon n strålning utan absorberar all inkommande strålning Den strålning en svartkropp utsänder beror endast av dess temperatur. Stjärnor kan sägas vara goda svartkroppar. Relationen mellan utstrålad energi från n en svart kropp och dess temperatur (och våglängd, λ) ) ges av Plancks strålningslag lningslag: E λ (T) = 2hc 2 λ 5 Planckkurvor e (hc/ λkt) där r k = Boltzmanns konstant, c = ljushastigheten, h = Plancks konstant.
Wiens lag Ur Plancks strå strålningslag Kan man hä härleda nå några anvä användbara relationer: Wiens lag: lag: StefanStefan-Boltzmanns lag StefanStefan-Boltzmanns lag: lag: F = σt4 λ maxt = 2.898 0 7 λ ges i Ångströ ngström (Å (Å) och T i Kelvin (K). Alltså Alltså: ju hetare desto blå blåare, ju svalare desto rödare. σ kallas StefanStefanBoltzmanns konstant. Den totala energiutstrå energiutstrålningen frå från en stjä stjärna (eller svartkropp) per ytenhet kallas flux och betecknas med F. Atomen Luminositet Den totala energiutstrålningen, L, från en stjärna med radien R fås av: F= och: Bohrs atommodell: Kärna av protoner (p) och neutroner (n) Kärnan omges av elektroner (e) L 4πR2 e p n L = 4πR2σT4 där L är luminositeten och anges i Watt. En stjärnas temperatur bestämmer vilken färg den har. Atomnummer e Proton: positiv elektrisk laddning Elektron: negativ elektrisk laddning Neutron: neutral (varken positiv eller negativ) Atombeteckningar Olika grundä grundämnen har olika atomnummer (antal protoner). Några exempel: Väte: En proton Helium: Två Två protoner Litium: Tre protoner Syre: Åtta protoner Guld: Sjuttionio protoner Atomvikt (antal kärnpartiklar) H Atomnummer (antal protoner) Kemisk beteckning (H = väte) Exempel på på atombeteckningar: Väte: H Helium: 2He4 Kol: 6C2 Syre: 8O6 2
Isotoper Jonisation Isotoper av ett grundä grundämne kä kännetecknas av olika antal neutroner. Neutral atom: Lika många protoner som elektroner (total laddning: 0) Exempel: Isotoper av vä väte Vanligt vä väte: H Deuterium (tungt vä väte): H2 Tritium: H3 Joniserad atom: Fä Färre elektroner än protoner (total laddning: positiv) Olika sorters spektra Energinivå Energinivådiagram fö för vä väte Absorptionslinjespektrum Emissionslinjespektrum Fotonen fö för med sig energi som är mindre än jonisationsjonisationspotentialen. En elektron hoppar hoppar till en hö högre energirikare nivå nivå och språ språnget motsvarar energin hos den infallande infallande fotonen (en bundenbunden-bunden övergå vergång). Resultat? Man få får en reduktion av ljus vid en given vå våglä glängd som motsvarar energin hos fotonen, d.v.s.en absorptionslinje. Elektronen hoppar, nä nästan omedelbart, frå från den energirikare övre nivå nivån till en lä lägre energifattigare nivå nivå. Då utsä utsänds en foton med en energi motsvarande skillnaden mellan nivå nivåerna (en bundenbunden-bunden övergå vergång). Resultat? Man få får en emissionslinje vid en vå våglä glängd som motsvarar energin hos den utsä utsända fotonen. 3
Kontinuerligt spektrum I En foton för f r med sig energi som är r minst lika stor som atomens jonisationspotential (för r väte v 3,6 ev), d.v.s. atomen joniseras, elektronen är r fri och en s.k. bunden-fri övergång har skett. Elektronen kan sedan slå sig samman med en atomkärna, dock inte nödvn dvändigtvis samma atomkärna. Detta kallas rekombination och är r en s.k. fri-bunden övergång. Kontinuerligt spektrum II I båda b processerna emitteras en foton med godtycklig energi (alt. godtycklig våglv glängd, eftersom E = hc/λ), vilket ger ett kontinuerligt spektrum. Även s.k. fri-fria fria övergångar kan ske, d.v.s. elektronen lämnar l en del av sin energi till atomen utan att rekombination sker. I rymden då? d Är r det tomt mellan strålningsk lningskällan llan och oss fås f s ett kontinuerligt spektrum. I rymden då? d Är r strålningsk lningskällan llan omgiven av en tunn och svalare stjärnatmosf rnatmosfär r fås f s ett absorptionslinje-spektrum. spektrum. Om strålningsk lningskällan llan inte finns i synlinjen fås f s ett emissionslinjespektrum, typiskt för f r nebulosor. Absorptionslinjespektrum av en stjärna i vår v granngalax Stora Magellanska Molnet (LMC). Absorptionslinjer hos stjärnor Hos stjärnor är r den viktigaste orsaken till bildandet av absorptionslinjer att gasen blir kallare längre l ut. 4
Dopplereffekten Emissionslinjespektrum av en gasrik galax. Nebulosor uppvisar liknande spektra. Föremål som rör sig bort från oss blir rödförskjutna, medan de som närmar sig blir blåförskjutna. Dopplereffekten II Hastigheten ges av: λ λ0 v=c λ0 där λo är vilovå vilovåglä glängden, ngden, λ den observerade våglä glängden och c ljushastigheten. Positiv hastighet betyder rö rörelse bort frå från oss, medan negativ hastighet betyder rö rörelse mot oss. på himlen I: Ekvatoriella koordinatsystemet Laboration: Må på himlen och sideriska dygnets lä längd Två Två övergripande uppgifter: Uppskatta må månens koordinater på på himlen och rita in dess bana på på en stjä stjärnkarta Genom observationer mä mäta sideriska dygnets lä längd Kom ihå ihåg: Deadline för första inlämning är 5/4! Rektascension och deklination Rektascension (RA) α: Mäts i timmar (h), minuter (m), sekunder (s) 0 h α 24 h Deklination (Dec) δ: Mäts i grader ( ), bågminuter( ), bågsekunder( ) -90 δ 90 Exempel Starburstgalaxen M82: 9 h 55 m 58 s, + 69 40 46 eller: 9 h 55 m 58 s, + 69 d 40 m 46 s 5
på himlen II: Stjä Stjärnkartan Ekliptikan M82 på himlen III: Stjä Stjärnkartan på himlen IV: Att uppskatta må månens koordinater Exempel: Mars 2002 5 mars rekt 5 h 58 min dekl -9 0 mars rekt 20 h 3 min dekl -22 en pion Skor mars rekt 2 h 20 min dekl +3 Vågen Månens halo Sideriska dygnets lä längd I Medelsoldygn (eller vanligt dygn): 24 h 00 min 00 s Stjä Stjärndygn (eller sideriskt dygn): 23 h 56 min 04 s Detta är den tid det tar fö för jorden att rotera ett varv kring sin egen axel. Sideriska dygnets lä längd II Varför denna skillnad? 6
Sideriska dygnets längd l III: Mätningen Sirius Orions bälte Läs av tiden med ca 2 veckors mellanrum Sideriska dygnets längd l IV: Beräkningen Exempel (ur instruktionen): Mätdata : 23:24 den 3/2 Mätdata 2: 22:32 den 24/2 Skillnad: 52 minuter påp dygn 52/ minuter per dygn 5 minuter per dygn Det sideriska dygnet är r således s ca 5 min kortare än n det vanliga dygnet, alltså ca 23h 55 min långt. l 7