UMEÅ UNIVESITET Tillämpad fysik och elektonik Betil Sundqvist Eik Fällman Johan Pålsson 005-03-0 ev 0.6 Tempeatumätning med esistansgivae Laboation S5 i Systemteknik Pesonalia: Åtelämnad (ej godkänd): ättningsdatum Kommentae Godkänd: ättningsdatum Signatu Kommentae
Innehållsföteckning INNEHÅLLSFÖTECKNING... 1. INFÖ LABOATIONEN...3 1.1. FÖBEEDELSEUPPGIFTE...3 1.. MATEIAL...3. UTFÖANDE...4 3. UPPGIFTE...6 3.1. TEMPEATUBEOENDET HOS NÅGA ESISTIVA HALVLEDAGIVAE...6 3.. LINJÄISEING AV TEMISTO....6 4. EDOVISNING...7 4.1. TEMPEATUBEOENDET HOS NÅGA ESISTIVA HALVLEDAGIVAE...7 4.. LINJÄISEING AV TEMISTO....7 BILAGO...8 BILAGA 1. FYPOLSMÄTNING...8 BILAGA. ESISTANSFUNKTION FÖ PLATINAGIVAE....10 BILAGA 3. HALVLEDAGIVAE FÖ TEMPEATU....11 NTC-givae...11 PTC-givae...1
1. Infö laboationen 3 1.1. Föbeedelseuppgifte Fundea king följande fågo: 1. Vilket samband åde mellan tempeatu och esistans fö en NTC-givae?. Unde vilka villko kan detta samband betaktas som appoximativt linjät? 3. En Pt-100-givae används som efeens i denna laboation. Vafö? Vilka egenskape ha den? 4. Vafö används sk. fypolsmätning av esistans? 5. Gafen till en olinjä funktion kan bli en ät linje om lämplig omskivning gös. Hu kan detta göas fö den vanliga exponentialfunktionen bx y ae? 6. Vilka paktiska tillämpninga ha switchande PTC-givae. 7. Vid linjäiseing av en NTC-givae används en esisto. Hu kopplas den in och hu bestäms stoleken på denna? Vilken nackdel ha föfaandet? 1.. Mateial Fö den hä laboationen ha du tillgång till ett temiskt isoleat aluminiumblock med monteade tempeatugivae (se Figu 1). Fö att väma aluminiumblocket behöve du ett spänningsaggegat (10-0 V) och fö att mäta esistansen på givana en multimete som kan mäta esistans med fypolsmätning.
. Utföande 4 Laboationsuppställningen bestå av ett temiskt välisoleat aluminiumblock (se Figu 1). Tempeatuen fö detta bli då tilläckligt stabil och väldefiniead fö våa mätninga. På blocket finns monteat en effekttansisto (se Figu, tv)och en temostat. Tansiston används som vämekälla och temostaten skydda mot övehettning genom att byta effekttillföseln vid ca 75 C. Anslutning fö fypolsmätning Omkopplae val av givae Matning fö effekttansistoeffektpådag. (ca 0 V) Figu 1. Laboationsuppställningen. Schematisk bild sedd uppifån (th). Fö mätning av aluminiumblockets tempeatu (efeens) ha en Pt-100 givae monteats. Denna ä givae n 1 på omkopplaen fö val av givae. Slutligen finns te olika esistiva tempeatugivae monteade på Al-blocket (se Figu, th). Dessa ä de objekt vas egenskape Du skall bestämma i denna laboation. Figu. Effekttansisto på blockets undesida (tv) och givana på ovansidan (th). Då en mätseie skall tas upp böja Du, om ej annat anges, vid umstempeatu och gå i steg om 5-10 gade upp till den tempeatu dä temostaten byte. Det ä möjligt att du komme se hu esistansen i en av de okända givana ändas väldigt mycket då du kommit upp king 80-90 C och då kan du ta de sista mätvädena och
5 avsluta uppvämingen. Fö att minimea mätfelet skall sk. fypolsmätning användas (se bilaga 1). Figu 3. Anslutningana till aluminiumblocket. Tips fö gången vid mätning: a) Anslut till mätuppställningen. Kolla så att pådaget stå i sånt läge att ingen effekt tillfös aluminiumblocket. b) Mät esistansen fö alla givae vid umstempeatu. Låt givavalet stå på givae 1 (Pt-100) då du inte ta upp mätväden. c) Bestäm hu mycket esistansen fö Pt-100-givaen ska ändas mellan vaje mätpunkt fö att du ska få ca 10 mätpunkte fån umstempeatu till ca 85 C. d) Da på effekttillföseln måttligt och avvakta tills du fått den önskade esistansändingen fån punkt c. Tänk på att det ä en viss tidsföskjutning mellan ditt effektpådag och att du kan mäta esistansändingen i givana. Du åka lätt ut fö att esistanen ändas väldigt snabbt om du i böjan ha allt fö sto effekt på vämaen. Fösök få en imlig tempeatuökningstakt i blocket, tex 5 minute mellan vaje mätpunkt. e) Nä du fått den esistansänding du önskat så da du av effekttillföseln helt och avvakta temisk jämvikt (ca 30 sek). Detta kan dock vaa svåt att uppnå på ett ba sätt och ta mycket tid, däfö kan det vaa lämpligt om ni ä flea som jobba tillsammans att en peson läse av esistansena i snabb takt och sköte bytet av vilken givae man läse på medan en anda peson skive ne mätvädena. Felet pga tempeatuändingen i blocket unde mätningen kan då hållas litet. f) Mät nu esistansen fö alla givae. Uppepa fån d) tills skyddet slå till. Då aluminiumblocket skall kylas, öppna Du den öve delen av isoleblocket. Du kan då, om så önskas, tippa ut aluminiumblocket fö snabbae avkylning. Obs! isk fö bännskada om Du ta i det vama Al-blocket.
3. Uppgifte 6 3.1. Tempeatubeoendet hos någa esistiva halvledagivae. 1. Mät upp esistensen som funktion av tempeatuen fö de te givana.. ita diagam på esistansen som funktion av tempeatuen fö alla te givae. 3. De obekanta givana, 3 och 4, vad ä det fö typ av givae? De ä alla olika. 4. Använd dina mätesultat på NTC-esiston fö att bestämma koefficientena A och B i temistons ekvation. Det olinjäa sambandet gå att skiva om så att mätpunktena bilda en ät linje vilken man kan använda fö beäkningana. Kom ihåg att tempeatuen T mäts i Kelvin. 3.. Linjäiseing av temisto. 1. Använd de data Du ehållit fö temiston fö att beäkna vilken paallellesistans som behövs fö att få maximal linjäiseing av esistanskuvan king TT x 50 C.. Mät upp givaens esistans med och utan linjäiseing i intevallet 40-60 C (ca 10 punkte). Eftesom Du skall studea avvikelse fån en nästan linjä funktion av T ä det viktigt att mätningen utfös noggant. 3. ita in esultaten av dina mätninga i ett diagam. Anpassa äta linje på bästa sätt till dina mätpunkte. 4. Vilken känslighet ha Du utan linjäiseing esp. med linjäiseing. Stämme detta med teoin? 5. Antag att en linjäisead temisto och en temisto utan linjäiseing skall användas fö tempeatumätning i intevallet ovan. Vilket maximalfel ( C ) få vi i de två fallen?
4. edovisning 7 Punktena nedan ä ett föslag på vad du bö ta fam fö edovisningen av ditt abete. Det ä inget tvång att ha med just detta och det kan natuligtvis göas på olika sätt. 4.1. Tempeatubeoendet hos någa esistiva halvledagivae. 1. Tabell öve esistansen som funktion av tempeatuen fö de te obekanta givana.. Tabellen ovan initad i diagam med esistansen som funktion av tempeatuen. 3. Identifieing av givana. 4. Beäknade väden på A och B fö temiston (NTC-motståndet). 4.. Linjäiseing av temisto. 1. Paallellesistons stolek vid linjäiseing king 50 C.. Tabell på temistons esistans, med och utan linjäiseing. 3. Tabellen ovan initad i diagam med esistansen som funktion av tempeatuen. Anpassade linje skall initas. 4. Känslighet med och utan linjäiseing. 5. Uppskattning av mätfel.
8 Bilago Bilaga 1. Fypolsmätning Ett vanligt poblem vid användning av givae ä att esistansvaiationen i anslutningskablana ge upphov till obalansspänning i tex. en mätbygga och dämed ett mätfel. Detta kan undvikas genom fleledaanslutning, dvs. givaen föses med me än två anslutningståda, vanligen te elle fya. Figu 4 visa användningen av teledaanslutning. Denna typ av anslutning används i fösta hand vid mätning med mätbygga, dä mätfelet minimeas genom att lika stoa ledningsesistanse infös i två byggena (samtliga te anslutningståda ligge natuligtvis i samma kabel.) En eventuell änding av ge då i fösta appoximationen inte upphov till någon utsignal fån byggan. Piset man få betala ä en liten minskning av mätkänsligheten, vilket dock kan koigeas genom kalibeing.. I Figu 5 ha samma koppling itats som den ofta visas av givatillvekaen. En givae med fleledaanslutning kan givetvis användas tillsammans med en bygga med baa två anslutninga om noggannhetskaven ä minde. Givae 1 E m U Figu 4. Teledaanslutning av givae. m ä givaens esistans, ä ledningsesistanse. Givae 1 E U m 0 Figu 5. Vid fypolsmätning gös dubbla anslutninga i vadea änden av givaimpedansen (se Figu 6). Den ena ledningen (stömuttaget) få bäa divstömmen till givaen medan den anda används fö mätning av utspänningen (potentialuttaget). Om den senae mätningen utfös med högimpediv utustning komme ingen stöm att gå igenom ledningen och dämed fås inte helle något spänningsfall. De flesta modena voltmeta ä idag utustade fö fypolsmätning av esistans, och även
9 modena datainsamlingssystem ha denna funktion fö användning tillsammans med tex. platinatemomete. Vid användning av pecisionsgivae i bäfekvenssystem med mycket långa ledninga används också någon gång sex ledninga. I detta fall kan divspänningens amplitud dämpas kaftigt vid givaen pga. kapacitansen i kabeln. Fö att eliminea denna effekt används två ledninga fö att bäa utsignalen fån tex. fya byggkopplade töjningsgivae, två ledninga fö att bäa divspänningen samt de två sista fö att mäta divsignalen vid givaen och åtekoppla denna spänning till divspänningsföstäkaen. x A +E Konstant stömkälla I (inbyggd). D C - B Givae med esistans x och ledningsesistans. Figu 6. Fypolsmätning av esistansen x. + Volt- & Ohmmete Instumentföstäkae fö ingångssignalen ( I* ). x HI LO D Ohm sense C A Ohm dive B Figu 7. Voltmetens panel. Det ena paet anslutninga buka vanligen samtidigt vaa ingånga fö stöm och spänningsmätning.
10 Bilaga. esistansfunktion fö platinagivae. Enligt gällande DIN-nom (DIN 43760) skall esistansen hos en Pt-100 givae följa funktionen + T 3 7 100( 1 * 3. 911* 10 T * 5. 88* 10 ) I tabellfom T ( C) (Ω) -100 60.30-50 80.98 0 100.000 0 107.799 40 115.550 60 13.54 80 130.91 100 138.5 10 146.085 140 153.60 160 161.071 180 168.493 00 175.868 50 194.100 300 1.038 350 9.68 400 47.03 450 64.088 500 80.850 550 97.318 600 313.49 Ovanstående funktion och tabell ange som funktion av T. Fö att i stället finna T u kan vi antingen intepolea i tabellen ovan invetea uttycket ovan. Detta ge T ( 335. 7 1. 7608* 10 7 17007* C Anpassa ett polynom ( av gad två ) till tabellen ovan. Gö vi det fö intevallet 0-00 C få vi 3 T 44. 64 + *. 3388 + * 1. 077* 10 C
11 Bilaga 3. Halvledagivae fö tempeatu. NTC-givae Den vanligaste halvledagivaen ha länge vait temiston elle NTC-motståndet (NTCNegative Tempeatue Coefficient). Den bestå av ett halvledande mateial, oftast någon keamisk metalloxid med lämplig dopning. esistansen bestäms av antalet fia laddningsbäae som ä popotionellt mot e 1/ T. Med elativt god noggannhet gälle däfö fö temiston: T ( ) Ae BT / ä esistansen vid tempeatuen T (i K) och A och B ä konstante. Konstanten B ha vanligen ett väde mellan 3000 och 4500 K, så att minska med 3-6% pe K vid umstempeatu. elativa esistansändingen ä alltså ca 10 gg stöe än fö en metallisk givae. Temistoe kan ehållas med elativt hög esistans. Detta ha födelen att ledninganas esistanse kan fösummas. En typisk kuva öve som funktion av T visas nedan. Ekvationen ovan ä dock ej exakt. (T) kan beskivs bätte av funktionen elle T ( ) Ae B /( T + T 0 ) 1 3 A+ B*ln + C*(ln ) T men dessa kompliceade uttyck används sällan. Om man önska mäta tempeatuen noggant med temistoe använde man oftast metoden att lägga in expeimentella väden på (T) i en tabell i vilken man sedan intepolea. Standadtemistoe ä pisbilliga men ha elativt vida toleanse, 5-0%. Specialtype finns dock som ha mycket små toleanse (ned till 0.1 K) och vida tempeatuintevall (upp till 500 K). Temisto (NTC) 1000000 esistans (ohm) 100000 10000 1000 100-50 50 150 T (gade C) Figu 8. Typisk esistans-tempeatukuva fö en NTC-givae (temisto).
1 PTC-givae Tempeatugivae av halvledatyp finns också med positiv tempeatukoefficient, PTC-givae. Sådana finns av två type, switchande och linjäa. Switchande PTC-givae bestå av antingen keamiska magnetiska mateial elle polymekomposite, och ha egenskapen att vid en bestämd tempeatu öka sin esistivitet flea tiopotense. Genom val av mateial kan denna kitiska tempeatu väljas mellan ca -100 och +400 C. En typisk givae av denna typ visas i figuen nedan. Givae av denna typ kan användas på många sätt dock sällan fö mätning av tempeatu. Komponenten används istället ofta i vanings- och övevakningssystem dä den stoa och snabba esistansändingen kan "tigga" en vaningskets. Ett altenativ ä att använda den som säking. Om komponentens tempeatu stige öve en viss gäns, komme esistansen att öka mycket snabbt och dämed begänsa stömmen. En mycket vanlig användning ä också som automatiskt eglead uppvämningsenhet i tex. locktänge. Så länge motståndet ä kallt gå en sto stöm genom det och väme snabbt upp det till den kitiska tempeatuen. Så snat denna ä uppnådd minska stömmen sedan till den nivå som pecis äcke till fö att hålla tempeatuen på den givna nivån. Fö tempeatumätning används istället "linjäa" PTC-motstånd av kaftigt dopat kisel. Dessa ha en tempeatukoefficient på ungefä 0.75% pe K och elativt hög esistans, 1-5 kw. Fleledaanslutning behövs däfö ej. De ä elativt olinjäa men kan enkelt linjäiseas med en paallellesistans. PTC-givae 1000000 100000 esistans (ohm) 10000 1000 100-0 0 0 40 60 80 100 10 140 160 T (gade C) Figu 9. Typisk esistans-tempeatukuva fö en "switchande " PTC-givae.
13 Bilaga 4. Linjäiseing av givae Pefekt linjäa givae finns inte, även om de flesta givaes öveföingsfunktione kan appoximeas av en linjä funktion i något intevall. Som exempel kan vi ta temiston, vas utsignal ä en exponentiell funktion av insignalen T. Vi kan alltså appoximea (T) med en ät linje baa öve små intevall i T. Många olinjäa givae kan dock enkelt linjäiseas öve stöe intevall. Hä skall vi behandla passiv paallellinjäiseing med en esistans. Om vi paallellkoppla en esistiv givae (ex. temisto) med en konstant esistans enligt figuen nedan, komme den esulteande esistansen t att vaiea med T längs den steckade kuvan. Omking inflexionspunkten Tx komme linjäitet och känslighet att vaa maximal. Hu väljs paallellesistansen 0 fö att få bästa möjliga linjäitet omking en tempeatu Tx? Fö att få eda på det deivea vi t med avseende på T. t ' '' 0 + d dt d dt 0 dt dt ' ' 0 ' 0 (( + 0) 0 0 ) ( + ) ( + ) t d dt 0 0 '' ' 0 ( ( + ) ( ) ( + )) ( + ) 0 4 ( + ) ( ) 0 0 '' ( + ) 0 3 ' 136168 Temisto, med och utan linjäiseing. Tx0, A0.045, B3718, 010.6 k esistans (ohm) 30000 5000 0000 15000 10000 5000 t 0-5 0 5 50 75 T (gade C)
14 Vi få alltså en inflexionspunkt i TTx om 0 d t dt det vill säga om 0 ' ( ) '' beäknat i TTx. Vi kan linjäisea alla type av esistansgivae på detta sätt, men i paktiken vill vi ha ett positivt väde på 0. Ett negativt väde på 0 kan dock skapas mha. opeationsföstäkae. Fö att 0 skall vaa positivt kävs att ''>0. Detta betyde att vi kan linjäisea nickelgivae, temistoe och linjäa PTCmotstånd, men inte platinagivae. Ekvationen ovan ä helt allmän och kan användas fö alla type av givae. Fö tex. en temisto använde vi ekvationen T ( ) och finne då att 0 Ae BT / B TX B+ T Ae X BT / X En linjäiseing av denna typ ä natuligtvis aldig pefekt. Öveföingsfunktionen bli en S-fomad kuva och mätfelet komme att öka med avståndet till Tx. Stoleken på detta "linjäa" omåde bli då beoende på vilket maximalt mätfel vi kan toleea. Det visa sig också att alla type av analoga linjäiseingsketsa med aktiva elle passiva linjäa ketsa alltid ge samma gad av linjäiseing om optimala komponentväden fö Tx väljs. Fö att få bätte linjäiseing än med den enkla paallellesistansen måste olinjäa ketsa användas (ex. spänningsfallet öve en temisto logaitmeas). Noggannheten i dessa ketsa begänsas dock av att ekvationena som definiea givanas T- samband inte ä exakta. Man kan också koppla två elle flea temistoe och fasta motstånd i seiepaallell i en gemensam mätpob på ett sådant sätt att olinjäitetena kompensea vaanda. Med sådana ketsa kan man få olinjäitetena att bli minde än 0.1 K öve tempeatuintevall upp till 100 K. Men detta käve i paktiken numeiska beäkninga och individuell kalibeing.