Matematik Åk 3 Tal och räkning

FA C I T Lgr 11 Matematik Åk 3 Tal och räkning Catherine Bergman Maria Österlund

Kan du använda och beskriva tal? Hur långt kan du räkna framåt? Jag kan räkna till: Hur långt kan du räkna bakåt? Jag kan räkna från: Fyll i talen som fattas: till: 69 68 57 58 56 188 189 190 13 14 12 11 59 191 15 60 192 16 61 193 17 62 63 64 194 195 196 18 19 20 65 197 21 66 198 22 67 200 199 24 23 857 858 859 860 861 862 863 864 865 3

De små kuberna är värda 1. Stavarna är värda 10. Plattorna är värda 100. Hur mycket är då detta? 42 280 761 59 108 476 4

Rita med pengar. 29 kr 104 kr 370 kr 755 kr Du har så här mycket pengar: Du ska betala 2 kronor. Rita vad du har kvar. (198 kr) Du har så här mycket pengar: Du ska betala 10 kronor. Rita vad du har kvar. (593 kr) 5 Jag kan använda och beskriva tal.

Kan du jämföra och storleksordna tal inom talområdet 0-1000? Ringa in den burk som innehåller mest pärlor. 327 273 237 Sortera korten i storleksordning. Börja med det minsta. 61 92 58 3 13 45 72 84 99 7 90 27 3 7 13 27 45 58 61 72 84 90 92 99 Sortera korten i storleksordning. Börja med det största. 815 905 106 160 601 587 758 518 185 1002 289 1002 905 815 758 601 587 518 289 185 160 106 6

Ungefär var på tallinjen finns följande tal? Dra en pil dit. 28 4 33 56 89 91 0 50 100 53 110 240 530 750 890 0 500 1000 (prickig) a) Måla den som står på tredje plats blå. b) Gör prickar på tröjan på den tionde personen. c) På vilken plats står flickan med keps? sjätte d) Ola står näst sist. När de fyra första i kön köpt sina biljetter, på vilken plats står Ola då? sjunde (blå) e) Gör en egen fråga till kön. Egna förslag. Exempel: Hur mycket längre fram i kön står fl ickan med mössa än pojken som dricker läsk?flflfl fl Jag kan jämföra och storleksordna tal inom talområdet 0-1000. 7

Kan du dela upp tal i udda och jämna? Kan du se sambandet mellan hälften och dubbelt? Ringa in alla jämna tal och sätt X under alla udda tal. 612 1986 171 X 523 900 709 X X Hur kan man veta om stora tal är udda eller jämna? Visa hur du tänker. De som slutar på 0, 2, 4, 6 och 8 är jämna. De övriga är udda. Hur mycket är dubbelt så mycket som 7? 14 15? 30 243? 486 670? 1340 Skriv vad varorna kostar nu. REA! Halva priset! 1200 kr 460 kr Kostar nu 600 kr 230 kr Kostar nu 64 kr 8400 kr 28 kr 462 kr Kostar nu 32 kr 4 200 kr 14 kr 231 kr Kostar nu Kostar nu Kostar nu 8

I en låda ligger 20 saker. Det är bilar, båtar och flygplan. Hälften av sakerna är bilar. 10 Hur många bilar är det? Resten är båtar och flygplan. Det är dubbelt så många bilar som båtar. Hur många flygplan är det i lådan? Rita hur du löser uppgiften. 5 Egna förslag. Exempel: Bestäm nu själv hur många frukter det finns i en låda. Hälften av frukterna ska vara bananer. Beskriv sedan hur många äpplen och päron det finns. Visa hur du skulle lösa uppgiften. Egna förslag. Exempel: 20 bananer, 10 äpplen, 10 päron Jag bestämmer att jag har 20 bananer. Då ska det vara 40 frukter totalt eftersom 20 är hälften av 40. Jag kan dela upp tal i udda och jämna. Jag kan se sambandet mellan hälften och dubbelt. 9

Kan du göra uppskattningar och se vad som är rimligt? Hur många 20 kronors-sedlar ska du lämna fram om du handlar något som kostar 37 kr? Jag lämnar fram 2 sedlar. 49 kr? Jag lämnar fram 3 sedlar. 91 kr? Jag lämnar fram 5 sedlar. 119 kr? Jag lämnar fram 6 sedlar. Hur många 100 kronors-sedlar ska du lämna fram om du handlar något som kostar 119 kr? Jag lämnar fram 2 sedlar. 181 kr? Jag lämnar fram 2 sedlar. 345 kr? Jag lämnar fram 4 sedlar. 574 kr? Jag lämnar fram 6 sedlar. 10

18 54 29 67 34 Kajsa, Tage, Ture, Elis och Madde har plockat kantareller. Ungefär hur många kantareller har de plockat tillsammans? ca 200 st Om de delar lika, ungefär hur många får var och en med sig hem? 40 st Sara handlar en munkjacka för 189 kronor, ett par byxor för 248 kronor och en mössa för 52 kronor. Räcker 500 kronor till alla kläderna? Visa hur du tänker. Ja 52 kr Exempel: 189 200 248 250 52 50 189 kr 248 kr 200 + 250 + 50 = 500 11

Vad är rimligt? Ringa in. Världens bästa kvinnliga höjdhoppare hoppar ungefär 20 cm 2 meter 20 meter En bil på en motorväg kör ungefär 100 km/timme 1000 km/timme 10 000 km/timme En normallång man väger ungefär 10 kg 20 kg 80 kg 200 kg Jag kan göra uppskattningar och se vad som är rimligt. 12

Kan du beskriva och fortsätta mönster och talföljder? Fortsätt talmönstren. 32 16 8 3 6 12 102 98 94 4 2 24 48 90 86 5 6 8 11 15 20 26 33 430 410 390 370 350 Fortsätt mönstren. A B C B C D C D E DEF EFG FGH A Ö B Ä C Å DZ EY FX Gör nu ett eget mönster och förklara hur det är uppbyggt. Egna förslag. Exempel: 100, 103, 106, 109, 112, 115 Mitt mönster ökar med 3 varje gång. 13

Hur bred är bokhyllan? 115 cm Termometern hos Sara visar så här många grader. Hur många grader visar den? En trollslända och en groda hoppar på näckrosblad. När de börjar står båda på det första bladet. Medan trollsländan hoppar ett blad hoppar grodan tre. Hur långt har trollsländan kommit när grodan är framme på sista bladet? Till det 9:e bladet. 15 40 30 20 10 0 10 20 30 40 Hur mycket pengar har Lisa? 70 kr Jag kan beskriva och fortsätta mönster. Jag kan beskriva och fortsätta talföljder inom talområdet 0 1000. 14

= Förstår du likhetstecknets betydelse? Skriv talen som fattas. 4 3 = 6 + 6 6 = 3 2 5 = 8-3 Egna förslag. + = 2 20 = 4 5 12 = 4 3 1 + 6 = 9-2 = 5 + = = = Vilket räknesätt? Skriv rätt tecken + - 3. 4 = 12 5 + 6 = 11 12 = 20-8 13-6 = 7 16 -. 4 = 4 5. 4 = 20 Vilka tal kan du skriva i ormen? 8 = 5 + 3 = 1 0-2 = 2 f ö rslag uttryck som b l i r 8 4 = Egna Jag förstår att det alltid måste vara lika mycket på båda sidor om ett likhetstecken. 15

Vet du hur addition och subtraktion hör ihop? Räkna. a) 30 + 16 = 46 b) 46 30 = 16 Hur kan du ta hjälp av uppgift a) när du löser uppgift b)? Subtraktion är omvänd addition. 30 + 16 = 46 46-30 = 16 Skriv en räknehändelse som handlar om uppgift a). Egna förslag. Exempel: Jag har 30 kr men behöver 46 kr. Då måste jag spara 16 kr till. Räkna ut hur mycket 67 + 25 är med hjälp av flickans ledtråd. Visa hur du gör. 92-25 = 67 92-25 = 67 67 + 25 = 92 16

Räkna ut hur mycket 70-14 är med hjälp av pojkens ledtråd. Visa hur du gör. 56 + 14 = 70 70-14 = 56 56 + 14 = 70 Gör fyra olika uppgifter. Du får bara använda talen 8, 5 och 13. 8 + 5 = 13 13-8 = 5 5 + 8 = 13 13-5 = 8 Gör fyra olika uppgifter. Bestäm själv vilka tre tal du får använda. Egna förslag. Exempel: 3 6 9 3 + 6 = 9 9-3 = 6 6 + 3 = 9 9-6 = 3 Jag vet hur addition och subtraktion hör ihop. 17

Vet du hur addition och multiplikation hör ihop? Vet du hur multiplikation och division hör ihop? Kan du använda olika uttrycksformer? På vilket sätt tycker du att det är enklast att lösa uppgiften 3 36? Ringa in det. a) b) c) 36 + 36 + 36 = 72 + 36 = 108 3 30 + 3 6 = 90 + 18 = 108 30 + 30 + 30 + 6 + 6 + 6 = 90 + 18 = 108 Lös uppgiften 4 12 på samma sätt som i exemplet du ringat in. Om jag valt a: 12 + 12 + 12 +12 = 24 + 12 + 12 = 36 + 12 = 48 Om jag valt b: 4. 10 + 4. 2 = 40 + 8 = 48 Om jag valt c: 10 + 10 + 10 +10 + 2 + 2 + 2 + 2 = 40 + 8 = 48 Kalle och Pelle ska handla innebandybollar till klassen. Bollarna kostar 5 kronor styck. De har 30 kronor. Hur många bollar får klassen? 6 Visa lösningen med både addition och multiplikation. 6. 5 = 30 5 + 5 + 5 +5 + 5 + 5 = 30 18

Räkna. 3 + 3 + 3 = 3 3 3 2 = 2 + 2 + 2 4 + 4 = 2 4 5 + 5 + 5 + 5 = 4 5 Räkna. a) 3 6 = 18 b) 18 = 6 3 Hur kan du ta hjälp av uppgift a) när du löser b)? 3. 6 = 18 18 = 6 3 Skriv en räknehändelse eller rita en bild som handlar om uppgift b). Egna förslag. Exempel: Hur många barn kan dela på 18 kronor och få 6 kr var? Jag vet hur addition och multiplikation hör ihop. Jag vet hur multiplikation och division hör ihop. 19 Jag kan använda olika uttrycksformer såsom bild, räknehändelse och matematiska symboler.

Kan du räkna i huvudet med de fyra räknesätten inom talområdet 0-20? Petra och hennes två kompisar ska dela lika på 18 kronor. Hur mycket får var och en? De får 6 kr var. Stina läser 6 sidor varje kväll under 3 dagar. Hur många sidor har hon då läst? 18 sidor Boken har 20 sidor. Hur många sidor har hon sedan kvar att läsa? 2 sidor Igår var det + 8º ute. Idag är det + 17º. Hur många graders skillnad är det om man jämför idag med igår? 9 Tessie ska köpa klubbor till sig själv och tre kamrater. Klubborna kostar 4 kr styck. Räcker 20 kr till klubborna? Ja Får hon pengar över? Ja, 4 kr över. Jag kan räkna i huvudet med de fyra räknesätten inom talområdet 0-20. 20

Kan du lösa enkla uppgifter med större tal i huvudet? Sara ska handla åt sin farmor. Hon handlar 3 kolatårtor för 30 kronor styck. Sara har 100 kronor med sig. Hur mycket får hon tillbaka? 10 kr Karim ska spara pengar till ett nytt dataspel. Spelet kostar 390 kr. Han har 250 kronor. Hur mycket pengar fattas? 140 kr Sanna, Alva och Ida har 9 stycken 5-kronor som de ska dela lika. Hur mycket pengar har de tillsammans? Hur många 5-kronor får de var? Hur mycket pengar får var och en? 3 st var 45 kr 15 kr var 23 kg 15 kg 12 kg Stefan och hans familj ska åka på semester till Grekland. De får ha 60 kg packning tillsammans. Hur många fler kg kan de packa? 10 kg Jag kan lösa enkla uppgifter med större tal i huvudet. 21

Kan du använda skriftliga räknemetoder inom addition och subtraktion 0-200? Kan du lösa problem genom att välja räknesätt och lösningsstrategi? Sara har 75 pärlor i sitt halsband. Plötsligt går det sönder och 43 av pärlorna åker av. Hur många pärlor sitter kvar på halsbandet? Visa hur du tänker. 32 pärlor Egna förslag. Exempel: 75-43 = 32 Viktor samlar på leksaksbåtar. Han vill ha 200 stycken. Nu har han 167. Hur många båtar fattas? Visa hur du tänker. 33 st Egna förslag. Exempel: 200-167 = 33 Katja har sparat ihop 195 kronor. Hon köper en leksakshäst för 137 kronor. Hur mycket pengar har hon sedan kvar? Visa hur du tänker. 58 kr Egna förslag. Exempel: 195-137 = 58 1 3 7 kr 22

Samina ska ha kalas. Hon har bjudit 9 kompisar. Bara 7 kompisar kan komma på kalaset. Hon har köpt en stor påse godis som hon ska dela upp i olika småpåsar. Hur många småpåsar behöver hon? 8 st Det finns 24 colaflaskor, 10 tuggummipaket, 11 tablettaskar och 30 godisormar. Visa hur hon kan dela upp godiset så att alla får lika mycket. 3 colafl flaskor var, 1 tuggummipaket var, 1 tablettask var, 3 godisormar var Vad blev över? 2 tuggummipaket, 3 tablettaskar och 6 godisormar Jag kan använda skriftliga räknemetoder inom addition och subtraktion 0-200. Jag kan lösa problem genom att välja räknesätt och lösningsstrategi. 23

Kan du dela upp helheter i olika antal delar? Kan du jämföra och namnge delar som bråk? Johanna ska bjuda på äppelhalvor till mellis. Joel vill ha 4 äppelhalvor, Lotta 2 äppelhalvor, David 3 äppelhalvor och Johanna själv vill ha ett helt äpple. Vem får mest äpple? Joel Vilka får lika mycket äpple? Visa hur du tänker. Lotta och Johanna Egna förslag. Exempel: O = D + D Sedan vill barnen ha mandarinklyftor. En mandarin har 8 klyftor. Hur många mandariner går det åt? Visa hur du tänker. 4 st Egna förslag. Exempel: 9 + 6 + 7 +10 + = 32 klyftor 32 = 4 mandariner 8 24

Lotta Joel David Johanna Till middag bakar kompisarna pizza med oliver, ananas och skinka. Vilka har den största pizzadelen med oliver? Vem har den minsta pizzadelen med ananas? Lotta och Joel Lotta Vilka har lika stor pizzadel med skinka? David och Johanna Måla cirklarna 1 2 1 3 1 4 Måla kvadraterna 1 2 4 4 1 4 Jag kan dela upp helheter i olika antal delar. Jag kan jämföra och namnge delar som bråk. 25

Kan du lösa problem genom att rita eller använda konkret material? Använd pengar eller något annat material eller rita din lösning. Josef ska spara till en cykel. Han har 230 kronor. Cykeln kostar 600 kronor. Varje vecka får han 20 kronor i veckopeng. Hur många veckor dröjer det innan han kan köpa cykeln? 19 veckor Visa för en kompis eller din lärare hur du löser den här uppgiften. Egna förslag. Exempel: Efter 19 veckor har han 610 kr. Jag kan lösa problem genom att rita eller använda konkret material. 26

Kan du se olika lösningar och välja den enklaste? På vilket sätt tycker du att det är enklast att lösa uppgiften 15 + 7? Ringa in det. a) 15 + 5 + 2 = 22 b) Jag räknar 7 steg framåt och hamnar på 22 (16, 17, 18, 19, 20, 21, 22). c) 7 är 3 mindre än 10 (15 + 10 = 25). Sedan tar jag bort 3 ( 25 3 ) och hamnar på 22. Använd nu samma sätt som det du valde och lös uppgiften 25 + 8. Om jag valt a: 25+25+3 = 33 Om jag valt b: 26, 27, 28, 29, 30,31, 32, 33 Om jag valt c: 8 är 2 mindre än 10 (25+10 = 35). Sedan tar jag bort 2 (35-2) och hamnar på 33. På vilket sätt tycker du att det är enklast att lösa uppgiften 109 20? Ringa in det. a) 109 är ett mindre än 110 ( 110 20 = 90), då blir svaret ett mindre än 90 (90 1 = 89). b) Jag räknar 20 steg bakåt (108, 107, 106 ). c) Jag tar först bort 9 så att jag har 100 kvar (109 9 = 100). Sedan tar jag bort 11 till (100 11 = 89). Använd nu samma sätt som det du valde och lös uppgiften 219 30. Om jag valt a: 219 är ett mindre än 220. (220-30 = 190), då blir svaret ett mindre än 190 (190-1 = 189). Om jag valt b: Jag räknar 30 steg bakåt. Om jag valt c: Jag tar först bort 19, så har jag 200 kvar. 27

Sara, Karin och Tuva ska lösa uppgiften: Vad är hälften av 440? Ringa in det sätt du tycker är enklast. Sara: Jag tar 100-talen för sig och 10-talen för sig. Karin: Jag lägger fram alla pengarna i en hög. Först delar jag ut en 100-lapp till mig och en till min syster. Sedan ser jag vad som finns kvar och fortsätter att dela resten av pengarna lika mellan mig och min syster. Det vi får var är svaret på frågan. Tuva: Jag tänker 440. 2 4 delat med 2 är 2 så hälften av 440 blir då 220. Lös nu denna uppgift på samma sätt. Vad är hälften av 280? Som Sara och Karin: se deras förklaringar Som Tuva: 280 2 2 delat med 2 är 1 och 8 delat med 2 är 4. Alltså är 280 = 140 2 Jag kan se olika lösningar och välja den enklaste. 28

Kan du lösa problem, visa hur du tänker och se om lösningarna är rimliga? Ritas kiosk säljer 12 st äppeldrickor en varm sommardag. Varje dricka kostar 8 kr. Ungefär hur mycket pengar får Rita in på försäljningen? Ringa in. ca 80 kr ca 100 kr ca 180 kr Visa hur du löser uppgiften. Egna förslag. Exempel: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 96 Lös nu uppgiften på ett annat sätt. Egna förslag. Exempel: 12. 8 = 10. 8 + 2. 8 80 + 16 = 96 10. 8 = 80 2. 8 = 16 Vilket sätt tycker du är lättast? Om det fina vädret håller i sig, tror Rita att hon kommer att sälja lika mycket varje dag under två veckor till. Hur mycket dricka är det rimligt att hon köper in? Visa hur du tänker. 170-200 st Egna förslag. Exempel: 14. 12 = 168 st Jag kan lösa problem, visa hur jag tänker och se om lösningarna är rimliga. 29

Catherine Bergman Maria Österlund KlaraMålentalNY.indd 1 2011-08-25 13.16 Catherine Bergman Maria Österlund KlaraMa lengeony.indd 1 2011-08-25 13.16 Catherine Bergman Maria Österlund Klara målen används inför de nationella proven i matematik för åk 3. I häftena finns uppgifter som tränar och befäster kunskaper kopplade till Lgr 11. Innehållet är tydligt presenterat så att eleverna blir medvetna om vad de kan och om de eventuellt behöver extra stöd för att klara målen. Eleverna får reflektera över sina kunskaper, och fylla i matrisen som finns sist i häftet. Det ger en tydlig översikt av elevens matematiska kunskaper. Här kan man också ange vad eleven behöver öva mer på och hur det ska gå till. Klara målen i matematik för åk 3 består av två häften: Lgr 11 Matematik Åk 3 Tal och räkning Lgr 11 Matematik Åk 3 Geometri, mätningar och statistik Tal och räkning (inkl. algebra, samband och problemlösning) Geometri, mätningar och statistik (inkl. sannolikhet) Facit till häftena finns på www.nok.se/klaramalen ISBN 978-91-27-41490-7 1 0 0 0 0 9 7 8 9 1 2 7 4 1 4 9 0 7