Intermolekylära krafter, ytkrafter & Atomkraftmikroskopet (AFM) Thomas Ederth IFM Lästips: J.. Israelachvili, Intermolecular and surface forces, London: Academic press 1991 De fyra naturkrafterna Stark växelverkan Binder samman neutroner och protoner i atomkärnor Svag växelverkan β - och elementarpartikelsönderfall Elektromagnetism Alla intermolekylära krafter kan härledas ur elektromagnetisk växelverkan! Gravitation Kan försummas vid molekyl-växelverkan, kan vara betydande för partiklar med diameter ~ µm eller större. Kraft och energi i molekylär växelverkan Kraft- och potentialkurvor Bindningar i molekyler ~ 100-500 kj/mol Bindningar mellan molekyler 10 kj/mol <~ Backbone r + - O O Guanin-cytosin baspar jon - jon Backbone Baspar Molekyl W ( r) F( r) = r F( r ) = Kraft W ( r ) = Potential Växelverkan mellan två partiklar Yta Jämviktsavståndet r e är ett potentialminimum, där kraften mellan partiklarna är noll! Krafter mellan atomer och molekyler I Kvantmekaniska krafter Kovalenta bindningar Metallbindning Born-repulsion Elektrostatiska krafter Jon - jon (Coulomb) Jon - dipol Dipol - dipol (Keesom) Polarisationskrafter Jon - inducerad dipol Dipol - inducerad dipol (Debye) Dispersionskrafter (van der Waals) Inducerad dipol - inducerad dipol (London) Dispersionskrafter, van der Waalskrafter Krafter mellan atomer och molekyler II { { {
Coulomb-interaktion För två partiklar med laddning q 1 och q 2 gäller q1q2 W ( r) = 4πε εr 0 Jon-dipol Dipol-interaktioner Dipol-dipol Ex: För a + och Cl - på avståndet r = 2.8 Å blir W(r) = - 8 10-19 J 200 kt Stark växelverkan, som avtar långsamt med avståndet; ~ 1/r. >> kt vid typiska atomavstånd, stark nog att binda joner till polära molekyler, och för att orientera dem, vid RT. (ydratisering av joner) ar betydelse endast för mycket polära molekyler vid normala temperaturer. (Vätebindning) Dipolmoment Elektronegativ vätebindningsdonator Vätebindning δ µ δ + D A Elektronegativ acceptor med ett oparat (icke-bindande) elektronpar. Typiskt O, eller F. OBS! En vätebindningsacceptor är en elektrondonator! En dipol-dipolbindning, med kovalent inslag. Kan skapa kortväga ordning i vätskor, som då sägs vara associerade. Av oerhört stor betydelse för vattnets särskilda egenskaper som ämne. Vätebindningen i vatten ågra bindningsstyrkor i vatten (kj/mol): O- kovalent bindning 492 Vätebindning 23.3 van der Waals-attraktion 1.3 Vätebindningen har en delvis kovalent karaktär, men i vilken utsträckning är omdiskuterat. Vätebindningar är riktade, men små avvikelser från linjäritet (upp till ca +/- 20 grader) har liten inverkan, men styrkan avtar exponentiellt med avståndet. Vattenmolekylerna är väl åtskilda i kondenserad form (både i vatten och is) så det finns gott om utrymme för böjning och sträckning av bindningarna. Se http://www.lsbu.ac.uk/water/anmlies.html för en förteckning över 67 anomalier hos vatten! Dispersionskrafter (London-, van der Waals-, elektrodynamiska- eller fluktuationskrafter) Atomär och molekylär polariserbarhet, α 0 Orsakas av temporära dipoler i atomer eller molekyler, som genererar temporära dipoler i omgivningen, vilka sedan attraherar varandra. Alltid närvarande, därför av stor betydelse för en mängd ytrelaterade fenomen. Effektiv räckvidd ~ 0.1 10 nm; w(r) ~ 1/r 6 Icke-additiv; kraften mellan två molekyler påverkas av närvaron av en tredje. Londons approximation: 2 α1α 2 I1I2 W ( r) = 6 3 r I + I (α = polariserbarhet, Ι = jonisationsenergi) 1 2 Utan fält Med fält W vdw α 0 E
b Exempel: Ytspänningens komponenter Ytspänning orsakas av intermolekylära krafter (eller avsaknad av dessa över gränsskiktet), och ytspänningen kan delas upp i bidrag från respektive kraft: Dispersiva bidrag LW = Lifshitz/van der Waals Polära bidrag AB = Acid/Base γ = γ LW + γ AB γ + = Acceptor-bidrag (Lewissyra) γ = Donator-bidrag (Lewisbas) AB γ l = 2 γ + γ Krafter mellan ytor Det elektrostatiska dubbelskiktet Krafter mellan partiklar eller ytor kan inte betraktas enbart som summan av de krafter som verkar mellan enstaka molekyler. Växelverkningar som beror på molekylstorlek, lösningsmedelsstruktur, entropiska effekter och osmotiskt tryck tillkommer, och har särskilt stor betydelse i vattenlösningar. Elektrostatiska Dispersion (vdw) Steriska Undulation Strukturella ydratisering Entropiska Bryggning Osmotiska Utarmning Kapillärkrafter ydrodynamik ydrofoba krafter Casimir-krafter... En yta i vatten är i princip alltid laddad, via: Jonisation av syror eller baser på ytan Adsorption av joner (ex. O ). Asymmetrisk dissociation från ytan. Ytladdningen skapar ett överskott av motjoner nära ytan, hårdare bundna ju närmare ytan de är. Elektrostatiska dubbelskiktskrafter Två lika laddade ytor repellerar varandra, i luft är detta en rent elektrostatisk effekt, men i vatten, där motjoner skärmar ytladdningarna växelverkar inte de två ytornas laddningar direkt med varandra. van der Waalskrafter mellan ytor / partiklar I vatten är repulsionen en entropisk effekt; motjonerna attraheras till ytorna, men när ytorna förs samman minskar den tillgängliga volymen för varje jon, vilket minskar entropin, och alltså ökar den fria energin. OBS! Relationerna i figuren ger potentialen W. A kan bestämmas med endera amakers (A konstant) eller Lifshitz (A avståndsberoende) metod.
van der Waalskrafter mellan ytor / partiklar II För att gå från van der Waalskrafter mellan separata molekyler till vdw-krafter mellan ytor, finns två metoder: amakers additiva metod: Antag att kraften mellan ytorna kan skrivas som en summa av krafterna mellan alla enskilda atomer. (Fungerar mindre bra med ett medium mellan ytorna.) Lifshitz kontinuummetod: Betrakta de elektriska fält som uppstår mellan två polariserbara ytor, och summera energin från dessa bidrag. i 1 i j 2 ΣΣ F ij j DLVO-krafter (Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek) Summan av van der Waals och elektrostatiska krafter (=DLVO) är av stor betydelse i vattenbaserade system, där båda alltid förekommer, och är avgörande för stabiliteten i kolloidala system. Den totala kraften kan moduleras t.ex. genom att variera salthalt eller ytladdning. vdw-krafter mellan atomer/molekyler är alltid attraktiva, men kan vara repulsiva mellan makroskopiska ytor i vissa speciella situationer! Krafter orsakade av lösningsmedlets struktur Molekyler vid en slät yta tenderar att ordna sig i skikt; ordningen når typiskt några molekyldiametrar ut från ytan. Krafter mellan SiO 2 -ytor i P85: Mellan ytorna uppstår en oscillerande kraft, vilket t.ex. kan ha betydelse för verkan av smörjmedel. Vatten är i många fall hårt bundet till ytor eller joner... De starka vätebindingarna i vatten ökar tendensen att skapa molekylär ordning, särskilt vid laddade ytor. ydratisering P85 är en polymer som bildar aggregat vid ca rumstemperatur. Pluronics P85 (EO 27 PO 39 EO 27 ) Kraftmätning mellan glimmerytor i vatten med 1 mm KCl (det infogade diagrammet visar en teoretisk beräkning för samma system). Thormann, Phys. Chem. Chem. Phys., 12, 10730 (2010) Sterisk stabilisering med polymerer Polymerer med molekylvikter > ~ 10 kda har typiskt en storlek som överstiger räckvidden hos van der Waals-krafter. Attraktiv bryggning av polymerer Långa polymerer som samtidigt adsorberar till två ytor ger attraktion mellan ytorna, eftersom det är entropiskt ofördelaktigt för polymerer att vara sträckta. Förutsätter låg ytkoncentration av polymer, så att en kedja har rimlig chans att binda till båda ytorna. Kompression En sådan polymer kan då förhindra att två ytor kommer så nära att attraktion uppstår, om den är adsorberad till ytan, och lösningsmedlet är bra så att monomererna inte attraherar varandra. Poly(etylenglykol)-modifierade ytor används i stor utsträcking för att förhindra ospecifik proteinadsorption. Interpenetration Vid hög ytkoncentration (så att kedjor tvingas ut i lösningen) bildar långa polymerer med stor affinitet mellan kedjorna bryggor. Växelverkan med en polymerkedja ger fler möjliga konfigurationer än vad som är möjligt i enbart lösningsmedlet alltså ökad entropi. Effekt av ytkoncentration och lösningsmedelskvalietet på krafterna mellan ytor med adsorberade plolymerer. T < θ Växelverkan mellan monomererna är attraktiv. T > θ Repulsion mellan monomererna.
Utarmning (Depletion forces) Om de stora ytorna kommer tillräckligt nära varandra så att de små partiklarna inte kan tränga in mellan dem, blir det osmotiska trycket lägre i utrymmet mellan partiklarna, och de stora ytorna dras mot varandra. Casimir-växelverkan Två ledande plattor i vakuum attraherar varandra på grund av att elektromagnetiska fält med l > d inte förekommer mellan dessa, medan de finns på utsidan. Detta skapar ett (strålnings-) tryck från utsidan! Fenomenet har viss betydelse för t.ex. kosmologi, atomspektroskopi och partikelfysik, men kan även ha stor betydelse i mikromekaniska strukturer, vilka förväntas få allt större betydelse för analytiskt kemiska tillämpningar! 2 F( d) π ħc = 4 A 240d Rayleigh-instabilitet En vattenstråle bryts upp i droppar i en process som kallas (Plateau-)Rayleighinstabilitet, och som drivs av ytspänning. Mätning av krafter mellan ytor Indirekta metoder, t.ex. Adsorptionsisotermer Kontaktvinkelmätningar Reologi eller sedimentationshastighet (kolloider) Samma fenomen har observerats i fallande strömmar av pulver. Klusterbildningen orakas här av van der Waals-krafter och kapillärbryggor mellan nm-stora ojämnheter på ytorna. Krafterna motsvarar en ekvivalent ytspänning fem storleksordningar svagare än för vätskor. Royer, ature 459, 1110 (2009) Direkta metoder, t.ex. Adhesionstester Ytkraftinstrument, R ~ cm Atomkraftmikroskop, R ~ nm-µm Svepprobmetoder, SPM (Scanning Probe Microscopy) En familj av metoder för avbildning av ytor, där en prob sveps fram och tillbaka över ytan i ett regelbundet mönster. Proben kan vara känslig för topografi, elasticitet, elektrontäthet, ytladdning, hydrofobicitet, värmeledningsförmåga, specifika kemiska interaktioner (ex. gen-antigen), magnetism etc. Atomkraftmikroskopet (AFM) Kan ge topografiska bilder av ytor med sida mellan ca 1 nm och 100 µm. Den mest spridda metoden för direkt mätning av krafter mellan ytor. Känslighet ~10-12 (jfr en kovalent bindning ~ 10-9 ). Topografisk bild av en DVD-skiva Magnetisk bild av ytan på en hårddisk En liten spets dras över ytan, och dess avböjning (som antas motsvara topografiska variatoner på ytan) registreras. Vid kraftmätningar rörs proben enbart vertikalt mot ytan, och avböjningen registreras som funktion av avståndet; fjäderns styvhet ger sedan kraften ur avböjningen (ookes lag).
Funktionalisering av prober för kraftmätning Mekanisk styrka i proteiner Kolloidal partikel 5 µm Särskilda molekyler Vissa proteiner har mekaniska funktioner (t.ex. muskler), och mätning av mekaniska egenskaper kan ge kunskaper om sådana proteiners funktion. (M. Rutland) Ger proben en väldefinierad radie, bra vid kvantitativa kraftmätningar. Ytbeläggning Proben kan förses med molekyler som växelverkar selektivt, t.ex. antikroppar eller oligonukleotider för DA-igenkänning. Kemisk modifiering av proben via silanisering eller tiolkemi gör det möjligt att variera bl.a. probens ytladdning eller ytenergi. Mekanisk utvikning av immunoglobulindomäner imuskelproteinet titin, ~ 200 p. Rief m.fl. J. Mol. Biol. 286, 553 (1999) Avidin-biotinbindningar Celladhesion Ligand-receptor F (p) (kcal/mol) G (kcal/mol) Avidin-iminobiotin 85-11.6-14.3 Avidin-destiobiotin 94-13.5-16.5 Streptavidin-iminobiotin + 135? -12.2 Avidin-biotin 160-21.5-20.4 Streptavidin-biotin 257-32.0-18.3 Krafterna prop. mot men inte mot G, alltså är separationen adiabatisk (isoentrop). Entropiska förändringar sker efter att paret har separerat. Moy, Science 266, 257 (1994) Riktiga celler eller modellmembran (ovan) på mikropipetter kan användas för att mäta celladhesion eller styrkan in bindningar mellan membranbundna molekyler. istogram för kraften i en biotin-streptavidinbindning. (Biotin är ett vitamin, och streptavidin en proteinreceptor. Detta par ger en av biologins starkaste icke-kovalenta bindningar.) Evans, Biophysical Chemistry 82, 83 (1999) Igenkänning mellan proteiner och membranreceptorer Före Enzymaktivitet: Lipidhydrolys via Phospholipase A 2 2 min 4 min 6 min Luckham, Faraday Discuss., 111, 307 (1998) Grandbois, Biophys. J. 74, 2398 (1998)