Innehållsförteckning

Innehållsförteckning Inledning 2 Grundläggande fysik 3 SI enheter 3 Area och godstjocklek 4 Tryck 5 Temperatur 7 Densitet 8 Flöde 10 Värmevärde 11 Värmeutvidgning 14 Sträckgränser 15 Allmänna gaslagen 16 Finna effekt i en ledning 18 Förkunskapsprov 20 1

Inledning Den kompletta arbetsboken innehåller hjälp för att kunna tillgodogöra sig kursen. Dessutom finns ett förkunskapsprov som görs innan kursstart. Detta prov har till uppgift att säkerställa att kursdeltagaren ska ha tillräckliga kunskaper för att kunna tillgodogöra sig utbildningen. Uppgifterna bygger på problembaserat lärande vilket innebär att det inte finns tillräckligt med underlag för att lösa uppgiften. Kompletterande underlag ska kursdeltagen själv finna genom att rådfråga kollegor, söka på internet och söka i egen litteratur. Därefter gäller det att själv göra en rimlighetsbedömning av svaren både beträffande korrekthet, utformning samt omfattning. Detta ger deltagaren, genom informationssökning, en förmåga att kunna finna lämplig information för uppgifter i framtiden. Matematiken i denna kurs kommer inte bli svårare än de nedan redovisade exemplen. Men där kommer inte finnas tid i kursen för att hantera denna grundläggande nivå varför det är viktigt att varje enskild kursdeltagare känner sig trygg i dessa beräkningar. 2

Grundläggande fysik Olika enheter SI enheter SI enheter är standardenheter, dvs. de enheter som ska användas vid beräkningar. Exempel på standardenheter: Storhet Grundenhet Symbol Längd Meter M Massa Kilogram Kg Tid Sekund S Temperatur Kelvin K Substansmängd Mol Mol Dessa standardenheter används sedan för att härleda en rad andra enheter såsom: Storhet Enhet Benämning och symbol Hastighet m/s meter per sekund, m/s Energi kg * m 2 / s 2 Joule, J Tryck N/m 2 Pascal, Pa Enheter inom energigaser Precis som att ett fackspråk innehåller flera speciella ord inom sin nisch görs detsamma även för enheterna. Storhet Enhet Benämning Omvandlat från SI-enhet Temperatur C Grader Celsius 0 C = 273,15 K (X C=Y+273,15) Energi kwh Kilowatttimme 1 kwh = 3600 000 J (X kwh=y*3600 000) Tryck Bar Bar 1 bar = 100 000 Pa (X bar=y*100 000) 3

Area, volym och godstjocklek Area är ett mått på yta. En kvadratmeter (m 2 ) är det vanligaste måttet och motsvarar en kvadrat med 1 meter per sida. För volym motsvaras måttet av en kubikmeter (m 3 ). För rörledningar talar man ofta om tvärsnittsarea. Detta är den area som syns om man skär ett rör rakt av och tittar igenom röret. På figuren nedan är det det vita området i cirkeln. Tabell Arean för ett antal figurer Figur Areaberäkning Rektangel b*h Cirkel r 2 *π = (d/2) 2 * π Volym av en sexsidig kloss b*h*d Volym av ett rör r 2 *π *l Godstjocklek Om ett visst rör med känd ytterdiameter och innerdiameter redan finns; beräknas godstjockleken genom att dra bort innerdiametern från ytterdiametern. Dvs Dy Di. När det är gjort har man ett värde som är två gånger godstjockleken. Därför divideras det värdet med 2. Figur Tvärsnitt av ett rör Di Dy Exempel på area Vad har ett cirkulärt rör med inre diameter på 150mm för tvärsnittsarea? Radien är diametern dividerat med två, dvs 150 / 2 = 75mm. Arean blir därmed 75^2*π = 17670 mm 2. Görs beräkningarna i annan enhet måste omvandling göras innan beräkningarna påbörjas. Exempelvis kanske svaret vill fås i kvadratmeter: Då blir svaret 150mm = (150/1000) m = 0,150m. Arean: (0,150/2)^2*π = 0,017 m 2. 4

Tryck Enheter Tryck mäts oftast i grundenheten Pascal, Pa. En Pascal motsvarar en kraft på 1 Newton som trycker på en kvadratmeter, N/m 2. Atmosfärstrycket ligger på 101,3 kpa. Vid tryck i ledningar och liknande pratar man ibland om tryck i bar. En bar motsvarar 100 kpa. Absoluttryck Det absoluta trycket är det totaltryck som råder i en viss punkt relativt vakuum. Vid havsytan med bara luft ovanför sig råder det absoluta trycket 1 atmosfärstryck (ATM). Ett absoluttryck på 1 bar skrivs 1 bar(a). Övertryck Övertryck råder i en behållare då trycket i behållaren överstiger atmosfärstrycket utanför behållaren. Är det absoluta trycket i behållaren 2 ATM är övertrycket 1 ATM. Ett övertryck på 1 bar skrivs 1 bar(e). 1 bar(e) motsvarar 2,01325 bar(a). Undertryck På samma sätt som det kan råda övertryck i en behållare kan det även råda ett undertryck. Undertrycket är det tryck som är lägre än det tryck som råder utanför behållaren. Ett undertryck på 0,1 bar skrivs precis som för övertryck men med ett minustecken framför, dvs. 0,1 bar(e). Begrepp inom energigas Inom energigas används oftast övertryck med enheten bar för att ange tryck. Detta skrivs då antingen som; bar(e) enligt internationellt vis, bar(ö) som tidigare användes inom nationell litteratur, eller bar(g) tidigare amerikanskt och engelskt sätt att visa övertryck. 5

Exempel på tryckberäkningar Trycket i en behållare ökar 2 bar(e) relativt atmosfärstrycket som råder utanför behållaren. Vad blir trycket i behållaren i absoluttryck bar(a)? 1 ATM = 1,013 bar vilket ger 1,013 + 2 = 3,013 bar(a) Trycket i en behållare sjunker med 50 kpa relativt atmosfärstrycket som råder utanför behållaren. Vad blir undertrycket i behållaren i bar(e)? Undertrycket är 50 kpa Då en 1 bar = 100 kpa behöver 50 kpa räknas om till bar. X bar = X*100 kpa då får vi att 50 kpa = X*100 vilket ger X = 50/100 = 0,50 bar(e) vilket ger oss 0,5 bar(e) i undertryck. Trycket 7 ATM råder i en behållare. Ange övertrycket i bar(e)? 7 ATM = 7*101,3 kpa = 709,1 kpa Då övertrycket önskades dras 1 ATM=101,3 kpa bort. 709,1 101,3 kpa = 607,8 kpa 607,8/100 = 6,078 bar(e) 6

Temperatur I det dagliga livet mäts temperatur oftast i grader Celsius ( C). Inom fysikaliska beräkningar används enheten Kelvin (K). Den absoluta nollpunkten, dvs. så kallt som det är teoretiskt möjligt att bli, är 0 Kelvin. Detta motsvarar 273,15 C. Detta innebär att vid beräkningar där temperaturen är 0 C motsvarar detta 273 K. Exempel på temperatur Yttertemperaturen är 25 C. Hur många Kelvin motsvarar detta? 273 + 25 = 298 K. En kall dag visar termometern temperaturen 260 K. Hur många grader celsius motsvarar detta? 260 273 = 13 C. Hur många Kelvin motsvarar temperaturen 30 C? 273 30 = 243 K. 7

Densitet Densitet är ett mått på ett ämnes täthet, dvs. massa per volymsenhet. Detta gäller alla ämnen oavsett om det är ett kemiskt rent ämne eller om det är en förening eller blandning. Betong, sten, vatten och olja har alla en densitet. Om densiteten är mindre än vattens densitet så flyter ämnet på vatten. Om densiteten är mindre än lufts så stiger gasen uppåt. Enheten är vanligtvis kg/m 3 och en formel för densitet skrivs ρ = m/v. (första tecknet är Rå) Densiteten för vatten är vid +20 C = 0,999 kg/l. Det innebär att en m 3 vatten väger nästan ett ton. Detta kan jämföras med luft som har en densitet på 1,2 kg/m 3. Tabell Olika ämnes densitet i kg/m 3 Ämne Densitet Tillstånd Grus 0-8 mm 1650 Fast Sten 0-63 mm 1750 Fast Betong 2400 Fast Motorolja 850-900 Vätska Vatten 999 Vätska Luft 1,29 Gas Metan 0,717 Gas Naturgas 0,85 Gas Gasol Ca 1,85 Gas Stadsgas Stockholm 1,01 Gas Relativ densitet Relativ densitet är ett ämnes densitet relativt luft. Detta värde beräknas genom att dividera ett ämnes densitet med luftens densitet. Värdet används vid beräkningar av tryckfall och för att bedömma om gasen stiger eller sjunker. Tabell Olika ämnes relativadensitet sortlös Ämne Luft 1 Metan 0,55 Gasol 1,55 Stadsgas Stockholm 0,78 Relitiv densitet Värden som är högre än 1 ger en gas som är tyngre än luft. 8

Exempel på densitet 400 liter av en okänd vätska väger 430 kg. Vad har vätskan för densitet? ρ = m/v 430/ 0,400 = 1075 kg/m 3 Vilken volym i liter har 5 kg betong? Vi känner till densiteten och massan då vänder vi på formeln ρ = m/v V = m/ρ 5/2400 = 0,0021 m 3 0,0021m 3 = 2,1 liter Vi har 500 liter grus 0 8 i ett släp. Hur mycket väger gruset? Vi känner till densiteten och volymen då vänder vi på formeln ρ = m/v ρ * V = m 1650*0,5 = 825 kg 9

Flöde Begreppet flöde används för att ange mängden av gas eller vätska som transporteras per tidsenhet. Det finns två typer av flöde: massflöde ( ṁ ) och volymflöde ( v ). Enheten för massflöde är kg/s och kan beräknas enligt Enheten för volymflöde är m3/s och kan beräknas enligt ( C är betäckningen för hastighet.) ṁ = ρ*a*c. v = A*c. Flödeshastighet i rör Flödeshastigheten i rör bör inte vara mer än 20 m/s. Är flödeshastigheten större resulterar detta ofta i högt tryckfall och vinande ljud i rören. Jämför med pipljud i lungurna en kall dag för en astmatiker. Då är flödeshastigheten i lungorna mer än 20 m/s. Exempel på flöde En ledning med vatten har tvärsnittsarean 0,1 m 2 och strömningshastigheten är 2 m/s. Beräkna massflödet i ledningen. Flödet beräknas enligt ṁ = ρ*a*c. 999 * 0,1 * 2 = 199,8 kg/s En ledning med naturgas har tvärsnittsarean 0,1 m 2. Strömningshastigheten är 2 m/s. Beräkna volymflödet i ledningen. Flödet beräknas enligt v = A * c 0,1 * 2 = 0,2 m 2 /s En ledning med naturgas ska dimensioneras för ett massflöde på 0,8 kg/s med en strömningshastighet på 2 m/s. I nuvarande trycktillstånd och temperatur har gasen en densitet på 0,85 kg/m 3. Vilken tvärsnittsarea ska ledningen ha för att klara av kraven? Flödet beräknas enligt ṁ = ρ*a*c. ṁ = ρ*a*c > ṁ /( ρ*c) = A > 0,8/(0,85*2) = 0,47 m 2 10

Värmevärde Med värmevärde menas den värmemängd, per mängdenhet, som utvecklas vid fullständig förbränning av ett bränsle. Varje bränsle har sitt eget specifika värmevärde och det kan bestämmas genom experimentell prövning. Man använder då en bombkalorimeter, som består av ett slutet förbränningskärl som är nedsänkt i en känd mängd vatten. Genom att mäta upp vattnets temperaturförändring vid förbränning av en känd mängd bränsle kan värmevärdet beräknas. Det finns två värmevärden på de flesta ämnen. Det värmevärde som fastställs genom kalorimeterprov kallas bränslets kalorimetriska eller övre värmevärde, Hs. Det finns också ett undre värmevärde, Hi. Det är viktigt att hålla isär de olika värdena då man jämför olika bränslen annars blir jämförelserna orättvisa. Tabell Värmevärde för olika bränslen i kwh/nm3 Ämne H i H s Tillstånd Diesel 9800 - Vätska Gasol 26 ca 28 Gas Metan 10 ca 11 Gas Naturgas Sverige 11,0 12,1 Gas Stadsgas Stockholm 5,8 6,4 Gas Björkved (30% fukthalt) 1575 - Fast Pellets 2760 - Fast Flis(50% fukthalt) 840 - Fast Varför finns de två olika värmevärden? Det kalorimetriska eller övre värmevärdet anger hur mycket energi som frigjorts vid förbränningen. Det undre värmevärdet är lika med det övre värmevärdet minus det värme som finns bundet som kondenseringsvärme i avgasernas vattenånga. Man bör notera om det är det övre eller undre värmevärdet som anges eftersom skillnaden mellan dessa oftast är större för energigaser än för andra fossila bränslen som kol och olja. Skillnaden beror på att mer vatten bildas vid gasförbränning än vid kol och oljeförbränning. Användning av naturgas ger dessutom större möjligheter att ta tillvara skillnaden mellan det övre och undre värmevärdet genom att låta vattenångan kondenseras. 11

Normalkubikmeter I en trycksatt gasledning flödar gas med ett visst övertryck. Eftersom gasen är komprimerad och därmed mer koncentrerad innebär det att den mängd trycksatt gas som flödar inte har samma energiinnehåll som om gasen vore vid normalt tryck. För att få ett mått med ett känt energiinnehåll används normalkubikmeter som mängdenhet. Volymen justeras till en volym som har ett standardtryck och en standardtemperatur även kallat normaltillstånd, vilket i energitillämpningar oftast är 1 ATM och 0 C. För att göra denna omvandling kan formeln nedan användas för att få ett korrigeringsvärde som sedan multipliceras med storheten som önskas omvandlas. N = ((ΔP + 1,013) / 1,013)*((273/(ΔT+273)) N = Korrigeringsvärde ΔP = Tryckskillnaden mellan aktuellt tryck och 1,013 i bar ΔT = Temperaturskillnaden mellan aktuell temperatur och 0 C Nm 3 = Normalkubikmeter Effekt Effekt är ett mått på energiomvandling per tidsenhet och anges i enheten watt (W). För att räkna ut hur mycket effekt en ledning transporterar används normalkubikmeter som mängdenhet då den mängdenheten kan härledas till ett känt energiinnehåll. När effekten beräknas är det vanligt att använda det undre värmevärdet eller att beräkna båda och redovisa ett intervall. Effekten anges ofta med bokstaven P i formler vilket inte ska missförstås som tryck som också använder samma bokstav. Formeln nedan används för att beräkna effekten en ledning producerar. P = v N * E där P = effekt v N = flöde i antal normalkorrigerade kubikmeter Nm 3 /h E = Värmevärde, energi i antal kwh/nm 3 12

Exempel på värmevärden Ett volymflöde på 0,5 m 3 /s har uppmätts i en ledning där temperaturen är 20 C och trycket är 4 bar(e). Vad blir volymflödet i normalkubikmeter per sekund? v N = v * ((ΔP + 1,013) / 1,013)*((273/( ΔT +273)) v N = 0,5 * ((4 + 1,013) / 1,013)*((273/(20+273)) = 2,66 Nm 3 /s Med det normalkorrigerade volymflödet som beräknats fram i exemplet ovan. Vilken effekt fås i en ledning som transporterar metan? P = v N * E P = 2,66 * 10 = 26,6 kw Med det normalkorrigerade volymflödet som beräknats fram i exemplet ovan. Ta fram intervallet effekten kan hamna på för en ledning som transporterar gasol? P = v N * E P undre = 2,66 * 26 = 69,16 kw P övre = 2,66 * 28 = 74,48 kw Effekten som produceras är i intervallet 69,16 74,48 kw. 13

Värmeutvidgning De flesta material utvidgas då de utsätts för en värmehöjning. I rörledningar, som oftast, består av koppar, plast eller stål sker detta hela tiden. Hur mycket längre en rörsektion blir beror på rörets ursprungliga längd, temperaturförändringen samt varje materials specifika längdutvidgningskoefficient. På samma sätt går det att beräkna hur mycket ett material kommer att dra ihop sig om temperaturen sänks. Formeln för att beräkna längdutvidgning ser ut enligt följande: ΔL = L * α * ΔT där ΔL = längdförändring i meter L = ursprunglig längd i meter α = längdutvidgningskoefficient ΔT = temperaturförändring Tabell Längdutvidgningskoefficient för några material i m/ C Material Stål 12 * 10-6 Koppar 17 * 10-6 PE80 200 * 10-6 PE100 200 * 10-6 Längdutvidgningskoefficient Exempel på värmeutvidgning Ett 100m långt stålrör ligger i solen och är 60 C varmt. Efter nedläggning i marken kyls röret ner till 8 C. Hur mycket kortare blir röret efter nedläggning? Längdutvidgningskoefficienten för stål är 12 * 10 6. Utvidgningen blir därmed 100 * 12 * 10 6 * ( 52) = 0,0624m = 6,24 cm. Röret blir alltså 6,24cm kortare. Ett 50m långt rör av PE100 ska läggas ned under en kall dag. Temperaturen där röret förvarats har varit 8 C och temperaturen i marken efter nedläggning är 8 C. Vad händer med rörets längd? Längdutvidgningskoefficienten för PE100 är 200* 10 6. Temperaturskillnaden är 16 C Utvidgningen blir därmed 50 * 200 * 10 6 * (16) = 0,16m = 16 cm. Röret blir alltså 16 cm längre. Ett kopparrör på 100 m ska nedläggas en varm sommardag. En längdförändring på max 10 cm är godtagbart. Vilken temperatur får röret max utsättas för innan nedläggning i jord där en temperatur på 8 C råder. Längdutvidgningskoefficienten för koppar är 17* 10 6. ΔL = L * α * ΔT ΔL / (L * α ) = ΔT 0,1 / (100*17*10 6 ) = 58,8 C 58,8 + 8 = 66,8 C. Röret får max ha en temperatur på 66,8 C innan nedläggning för att klara kravet på längdförändring. 14

Sträckgränser Sträckgräns är den högsta spänning ett metalliskt material klarar utan att deformeras plastiskt, dvs. permanent. Om ett material utsätts för en spänning under sträckgränsen töjs materialet men när spänningen lättar återgår materialet till sin ursprungliga form. Skulle ett material utsättas för en spänning högre än sträckgränsen kommer materialet inte att återgå helt till sin ursprungliga form. Nedan följer exempel på olika materials sträckgräns. Tabell Exempel på sträckgräns för några material i Mpa Material Sträckgräns Stål ca 300-350 Koppar ca 200-250 PE80 8 PE100 10 15

Allmänna gaslagen Den allmänna gaslagen eller den ideala gaslagen gäller för ideala gaser. En ideal gas definieras som en gas utan intermolekylära krafter. Intermolekylära krafter är de krafter som verkar inbördes mellan molekylerna i ett ämne, dvs. det som håller ihop ämnet. Dessa krafter är i allt väsentligt av elektriskt ursprung. Den enda kraft, som har betydelse för molekylerna i en ideal gas, är de krafter som verkar när molekylerna kolliderar. Molekylerna betraktas då som hårda sfärer. De flesta gaser med låg densitet och med temperaturer långt över kokpunkten kan ungefärligt betraktas som ideala. För verkliga gaser gäller dock den ideala gaslagen enbart då trycket närmar sig noll och gasens tillstånd ligger långt ifrån det fuktiga området. Den ideala gaslagen är: P*V = n*r*t där P = gasens tryck i Pa V = gasens volym i m 3 n = substansmängden i mol (kmol används ibland) R = allmänna gaskonstanten = 8,314 J/mol*K (=8314 J/kmol*K då enheten kmol används) T = temperatur i Kelvin Då n = m/m (där m = gasens massa i kg och M = molmassa för gasen) kan även ekvationen ovan skrivas: ρ = (P*M)/(R*T) Där ρ = gasens densitet i kg/m3 om R har enheten J/kmol. Inom gassammanhang används oftast samma sorts gas i hela beräkningen vilket gör att R och n är konstanta värden för hela beräkningen. Då kan dessa värden helt strykas vilket ger: P*V =T där P = gasens tryck i Pa V = gasens volym i m 3 T = temperatur i Kelvin Då två olika tillstånd ställs mot varandra exempelvis då en temperatur stiger i en gas eller då trycket ökar blir sambandet baserat på två tillstånd. P 1 *V 1 /t 1 = P 2 *V 2 /t 2 vilket visar index 1 som det första tillståndet och index 2 som det sista tillståndet. Dessa två måste vara detsamma vilket redovisas i kommande exempel. 16

Exempel på allmänna gaslagen En ballong innehåller 0,5 liter luft men är ännu inte fylld. Trycket i ballongen är 0,1 bar(e) och temperaturen 20 C. Temperaturen stiger 10 C vad händer med volymen? Eftersom trycket är densamma i de två tillstånden i ballongen då ballongen expanderar för att hålla en jämnvikt med omgivningens tryck. Då temperaturen är given i de båda tillstånden används formeln på följande sätt för att ta fram volymen. Index 1 anger tillståndet 20 C och index 2 anger tillståndet vid 30 C. Tillstånd 1 = förändring * Tillstånd 2 Förändring = Tillstånd 1 / Tillstånd 2 P*V 1 /t 1 = P*V 2 /t 2 där trycket P tar ut varandra och kan tas bort. V 1 /t 1 = V 2 /t 2 där vi söker V 2 vilket ger formeln V 1 *t 2 /t 1 0,0005*(273+30)/(273+20) = 0,000517 m 3 En luftbehållare exponeras för solstrålning. Trycket i behållaren vid 20 C är 200 bar(a). Hur mycket ökar trycket i behållaren vid en temperaturförändring på 30 C? 200 bar(a) ger oss 200 1,013 = 198,987 bar(e) P 1 *V/t 1 = P 2 *V/(t 1 +30) P 2 = P 1 *(t 1 +30)/t 1 > vilket ger 198 987*(293+30)/293 = 219 361 kpa = 219,361 bar 219,361 198,987 = 20,347 bar Trycket ökar med 20,347 bar i behållaren. En luftbehållare ska vid en övning nödtömmas. Behållaren har volymen 0,4m 3 och ett tryck på 200 bar(e) vid 20 C. Vilken temperatur uppnås i behållaren vid en nödtömning? I tillstånd 1 är trycket 201,013 bar (a) då vi behöver räkna med absoluttryck. I tillstånd 2 är trycket 1 ATM alltså 1,013 bar. Volymen är densamma i de båda tillstånden P 1 *V/t 1 = P 2 *V/t Z t 2 = P 2 *t 1 /P 1 > vilket ger 1,013*(273+20)/201,013 = 1,48 kelvin = 271,5 C Ifall ett idealt tillstånd hade funnits hade en temperatur på 271,5 C uppnåtts i tanken vid en nödtömning. 17

Finna gasflöde och effekt i en ledning För att finna gasflöde och effekt i en ledning används kunskaper som beskrivits tidigare. Nedan följer en beräkningsgång för att slutligen få fram en effekt en ledning transporterar. 1. Beräkna fram flödet i ledningen enligt; v = A * c. där v = volymflödet i m 3 /s A = tvärsnittsarea i m 2 c = hastighet i m/s 2. Gör om detta flöde till normalkubikmeter per tidsenhet enligt; 3. Beräkna effekt v N = v * ((ΔP + 1,013) / 1,013)*((273/(ΔT+273)) där v N = flöde i antal normalkorrigerade kubikmeter Nm 3 /s ΔP = Tryckskillnaden mellan aktuellt tryck och 1,013 i bar ΔT = Temperaturskillnaden mellan aktuell temperatur och 0 C Observera att v N kan behöva korrigeras mellan Nm 3 /s och Nm 3 /h. 1 Nm 3 /h =3600 Nm 3 /s P = v N * E där P = effekt v N = flöde i antal normalkorrigerade kubikmeter Nm 3 /h E = Värmevärde, energi i antal kwh/nm 3 18

Exempel på flöde och effekt En ledning transporterar gas i 10m/s. Ledningen har en inre diameter på 25mm. Räkna ut volymflödet i ledningen v = A * c > där A = 0,0125 2 * π = 0,0005 m 2 v = 0,0005 * 10 = 0,005 m 3 /s Samma ledning som i det tidigare exemplet men vad blir flödet i normalkubikmeter per timme då trycket är 25 bar(e) och temperaturen är 15 C? v N = v * ((ΔP + 1,013) / 1,013)*((273/( ΔT +273)) v N = 0,005 * ((25 + 1,013) / 1,013)*((273/(15+273)) = 0,1217 Nm 3 /s per timme fås genom > 0,1217*60*60 = 438,12 Nm 3 /h Vad blir effekten i ledningen i ovanstående exempel om det är naturgas som transporteras? P = v N * E > E = Energi i antal kwh/nm 3 vilket fås genom att avläsa tabell under kapitel Värmevärde = 11 kwh/nm 3 P = v N * E = 438,12 * 11 = 4819,32 kw 19

Förkunskapsprov Uppgift 1 En mätning i en villa utan temperaturkompensation visar följande värden: Flödet är 20 liter/min. Gastemperaturen är 11 C. Trycket 20 mbar vid mätaren. Energiinnehållet är 11,0 kwh/nm 3 A. Beräkna flödet i m 3 /s? B. Beräkna flödet i Nm 3 /s? C. Beräkna flödet i Nm 3 /h? D. Beräkna effekten i kw? Använd tiopotens då du anser det krävs. Uppgift 2 Ett rör är av stål med 114,3mm i ytterdiameter, 3,6mm i godstjocklek (DN100) och 20m långt. A. Finn rörets vikt genom att leta i en tillverkares katalog på nätet. B. Vad är rörets innerdiameter? C. Vad är rörets tvärsnittsarea beräknat på innerdiametern? D. Vad är rörets tvärsnittsarea beräknat på ytterdiametern? E. I röret passerar ett volymflöde 10 m 3 /s energigas. Vad är hastigheten på flödet? F. Hur stor volym finns i röret? 20

Uppgift 3 Den vita visaren visar aktuellt atmosfärstryck. Den svarta visaren visar ett tryck som just nu finns inuti ett rör. Hur högt är trycket i röret beräknat i Absoluttryck P(a) Redovisa svaret i enheterna: A. (mbar)? B. (bar)? C. (Pa)? D. (kpa)? Hur högt är trycket i röret beräknat i Övertryck P(e) Redovisa svaret i enheterna: A. (mbar)? B. (bar)? C. (Pa)? D. (kpa)? 21