Tillståndsbeskrivning av vägutrustning med fokusering på vägmarkeringar och mitträcken på trefältsväg

CDU-projekt T25 Karakterisering av vägutrustningars tillstånd Svensk sammanfattning av licentiatavhandling: Condition assessment of road equipment with emphasis on road markings and barriers TRITA-VT FR 04:04 Avdelningen för Vägteknik, Institutionen för byggvetenskap, KTH Tillståndsbeskrivning av vägutrustning med fokusering på vägmarkeringar och mitträcken på trefältsväg

Förord Detta är en svensk sammanfattning av licentiatavhandlingen Condition assessment of road equipment with emphasis on road markings and barriers (TRITA-VT FR 04:04). Avhandlingen är resultatet av drygt två års studier på Institutionen för Byggvetenskap, Avdelningen för Vägteknik på Kungliga Tekniska Högskolan (KTH), Stockholm. Avhandlingen redovisar de tillståndsbeskrivningar av vägutrustning som återfinns i litteraturen. Speciellt behandlas en karakterisering av vägmarkeringars funktion i de fem nordiska länderna. Vidare förs en generell diskussion om mätning och sampling med tillhörande statistiska metoder vid tillståndsmätningar. Slutligen redovisas en riskanalys avseende underhållsåtgärder på mittbarriär på trefältsväg. Avhandlingen försvarades offentligt torsdagen den 3 juni 2004 på KTH med professor Kåre Rumar som diskussionsledare. Doktorandprojektet har arbetsnamnet Karaktärisering av vägutrustningars tillstånd och har finansierats av Vägverket och VTI genom Centrum för forskning och utbildning i Drift och Underhåll av infrastruktur (CDU), där projektets beteckning är T25. Huvudhandledare är professor Ulf Isacsson, KTH. Till projektet är knuten en styr- och referensgrupp bestående av, förutom huvudhandledaren, Hans Cedermark, CDU, Nils- Erik Schmidt, Vägverket, Peter Aalto, Vägverket, Jan-Erik Elg, Vägverket, Stefan Jonsson Vägverket, Curt Sjöberg, Vägverket, Jan-Åke Jönsson, Vägverket och Björn Svensson, Vägverket. 2

Bakgrund För att förbättra trafiksäkerheten, framkomligheten och komforten förses vägarna med olika typer av vägutrustning. På allmänna vägar finns vanligen vägmärken, vägmarkeringar och räcken, och kanske också trafiksignaler, vägkantstolpar, vägbelysning, etc. Efter det att vägutrustningen är uppsatt kan dess funktion att försämras på grund av inverkan från vägmiljön. Det är därför viktigt att funktionen kontrolleras med bestämda intervall. En sådan kontroll kan innebära fysikaliska mätningar av relevanta parametrar eller visuella bedömningar. Vidare kan kontrollen göras på all utrustning i fråga eller på endast ett slumpmässigt urval. Denna avhandling behandlar metoder för tillståndsbeskrivning av vägutrustning och hur sådana kan användas som underlag för bedömning av behovet av drift- och underhållsåtgärder. Inledningsvis redovisas en litteraturstudie som behandlar fysikaliska och subjektiva kontrollmetoder och hur sådana har använts i tillståndsbeskrivningar. Därefter ges förslag på hur sampling kan utföras och vilka statistiska utvärderingsmetoder som är möjliga att använda vid analysen. Ett konkret exempel från en tillståndsbeskrivning av vägmarkeringars funktion i de Nordiska länderna ges därefter, och slutligen behandlas drift- och underhållsåtgärder på mitträcken på trefältsvägar. Vad avses med vägutrustning? Det finns ingen entydig, allmänt accepterad, definition av begreppet vägutrustning. En indelning kan vara: Vägbelysning Stängsel och barriärer (viltstängsel, räcken, bullerskydd, m.m.) Vertikala märken (vägmärken, vägkantstolpar) Horisontella märken (vägmarkeringar, vägbanereflektorer) Trafiksignaler Beträffande vägbelysning är det av vikt att ljuskällorna avger så mycket ljus, att vägytan får den luminansnivå (ljushet) som eftersträvas och vanligen anges i regelverket. Luminansnivån kan mätas med en fotometer, men kan också beräknas från mätning av belysningsstyrkan (luxvärdet) och vägytans reflexionsegenskaper. Skador på stolpar och armaturer bedöms vanligen visuellt. 3

Gruppen stängsel och barriärer är speciell, såtillvida att den kan anses fungera tillfredsställande så länge den inte är skadad. Några fysikaliska mätningar av funktionen på denna vägutrustning är därför knappast aktuell. Vertikala märken är försedda med en reflexfolie eller reflektor som ska ha god synbarhet i mörker och, beträffande vägmärken, också tillräckligt bra läsbarhet. Reflexfolien eller reflektorn ska därför ha tillräcklig retroreflexion, vilken kan mätas fysikaliskt. Vägmärkets folie ska dessutom ha korrekta färger, vilket också kan kontrolleras med fysikalisk mätning. Skador, och vägmärkets eller vägkantstolpens orientering (mot trafikanten), kan bedömas visuellt. Horisontella märken avser i Sverige nästan uteslutande vägmarkeringar. Dessa ska ha god synbarhet under alla ljusförhållanden och relevanta parametrar kan mätas med instrument som har utvecklats speciellt för denna funktionskontroll. I länder där vägbanereflektorer används är det viktigt att retroreflexionen för dessa kontrolleras. Instrument för detta ändamål finns på marknaden. Utvecklingen har gått framåt, så att trafiksignalernas funktion i allt större utsträckning kontrolleras automatiskt. Denna kontroll avser om lampor och detektorer fungerar. Vilken ljusmängd som signalen ger, eller dess riktning måste kontrolleras på plats och detta görs nästan uteslutande visuellt. Av ovanstående framgår att de funktionsparametrar som i mäts fysikaliskt avser vägutrustningens funktion med avseende på synbarhet. Vägbelysningen ska ge en ljus vägbana, vilket ger bättre synbarhet av hela vägrummet och av hinder i vägbanan. Vägkantstolpar, vägbanereflektorer, vägmärken och vägmarkeringar ska ha tillräckligt god syn-/läsbarhet i mörker och beträffande de två sistnämnda, även i dagsljus. Synbarheten förväntas påverka trafiksäkerheten, komforten och framkomligheten varför det är av största vikt att denna upprätthålls. Litteraturstudie Tillståndsmätning av vägutrustning görs nästan alltid på plats, efter vägarna. Det är därför önskvärt att mät- eller observationsmetoderna är enkla och snabba och att mätningarna kan göras med ett minimum av påverkan på trafiken. Litteraturstudien har visat att mätinstrument som är lämpade för tillståndsmätningar finns för några typer av vägutrustning. Beträffande stängsel och barriärer är mätproblemet litet eftersom visuella inspektio- 4

ner kan duga i de flesta fall. För övriga utrustning står följande metoder till buds: Vägbelysning ska uppfylla krav på att ljusflödet ska vara så stort att vägytan får en viss luminans. Luminansen går att mäta, men detta är komplicerat och lämpar sig inte för tillståndsmätningar. En framkomlig väg kan vara att mäta belysningsstyrkan (luxtalet) på vägytan samt ytans luminanskoefficient och från dessa två parametrar skatta luminansen. I dagsläget kan båda parametrarna mätas med handhållna instrument, men en utveckling av mobila instrument är önskvärd. Inspektion av armaturer och stolpar samt lampans funktion kan göras visuellt. För vägmärken gäller att reflexfolien ska ha tillräcklig retroreflexion och korrekta färger. Båda dessa parametrar kan mätas med handhållna instrument. Problemet kan vara att nå upp till en skylt som är monterad efter eller över vägen, varför det även i detta fall vore önskvärt med ett instrument som kan mäta kontaktlöst och mobilt. Skador och skyltarnas orientering mot trafikanterna kan bedömas visuellt. Vad gäller vägkantstolpar, finns inga instrument utvecklade för mätning av deras reflektorer. Bedömning kan göras visuellt i mörker och fordonsbelysning. Den enda vägutrustning som i dagsläget kan mätas mobilt är vägmarkeringar. Två typer av instrument som mäter vägmarkeringarnas retroreflexion, d.v.s. synbarhet i fordonsljus, finns kommersiellt tillgängliga. Nackdelen med de mobila mätningarna är att det, p.g.a. stänk på linser, nästan är omöjligt att mäta på våta vägmarkeringar. Man är då hänvisad till de portabla instrument som finns på marknaden. Även vägmarkeringarnas luminanskoefficient (synbarhet i dagsljus) kan mätas med för ändamålet utvecklade portabla instrument. Att flera typer av instrument för mätning av vägmarkeringars funktion har utvecklats, kan sannolikt tillskrivas det ständiga slitaget från trafiken på markeringarna och att behovet av kontrollmetoder därför har bedömts vara stort. Trafiksignaler ska ha ett visst lägsta ljusflöde i riktningar mot trafikanterna. Några instrument för kontroll av detta finns inte, utan den automatiska övervakningen kompletterad med visuell inspektion får duga. Av ovanstående framgår att fysikaliska instrument som är lämpade för tillståndsbeskrivning av vägutrustning är relativt ovanliga. Detta avspeglas också i en litteratursökning efter sådana studier; antalet dokumenterade tillståndsbeskrivningar är relativt litet och de flesta är av naturliga skäl utförda på typer av vägutrustning som kan mätas i fält. Flest antal tillståndsbeskrivningar finns dokumenterade för vägmärken. Dessa har företrädesvis inneburit fysikalisk mätning av reflexfoliens 5

retroreflexion, ofta med syftet att relatera detta funktionsvärde till foliens ålder och till trafikanternas behov. Resultaten, från Tyskland, USA, Australien och Sverige, visar entydigt att åtminstone folier som är yngre än 15 år har en retroreflexion som är tillräcklig, förutsatt att de inte är mekaniskt skadade. Exempelvis ska en vit folie, för att ha bra läsbarhet, ha retroreflexion i intervallet 10 100 cd/m 2 /lux, medan tillståndsmätningar visade att högreflekterande folier (t.ex. High Intensity), även efter flera års slitage, har ca 200 cd/m 2 /lux. Tillståndsbeskrivningar har också gjorts på vägmarkeringar, företrädesvis i de nordiska länderna. Syftet med dessa har varit att jämföra vägmarkeringarnas synbarhet i mörkertrafik mellan länderna och också mellan länen inom länderna. Resultaten visade på relativt stora skillnader i vägmarkeringarnas retroreflexion mellan länderna. Exempelvis hade vägmarkeringarna i Sverige högre värden i de i Danmark, sannolikt beroende på att det i Sverige är nödvändigt att lägga nya markeringar oftare än i Danmark, p.g.a. hårt slitage från dubbdäck och plogar. Den lägre retroreflexion i Danmark kompenserades emellertid med större vägmarkeringsyta, vilket innebar att synbarhet för vägmarkeringar i Sverige och Danmark var ungefär lika. Andra tillståndsbeskrivningar som har dokumenterats behandlar vägbanereflektorer (cat s eyes), räcken och vägbelysning. Sampling och statistiska metoder Tillståndsbeskrivningar som innebär fysikaliska mätningar fordrar nästan alltid sampling och därmed utvärdering med statistiska metoder. Sampling innebär att mätning ska göras på ett antal ur populationen slumpmässigt dragna objekt. Resultatet för populationen prediceras från mätningarna på detta sampel. Även då mätningen innebär visuell inspektion eller subjektiv bedömning kan sampling bli aktuell; exempelvis skulle sannolikt en tillståndsbedömning av all gatubelysning i Stockholm kräva detta. Sampelstorleken kommer oftast att begränsas av tid och ekonomi. Fysikaliska mätningar i fält är tidskrävande och därmed dyra, varför antalet mätobjekt inte kan vara alltför stort. Ett alltför litet sampel innebär att de slumpmässiga felen riskerar att bli stora, varför det är viktigt att hålla kontroll på och redovisa risker för felbeslut som kan fattas på grundval av resultatet. Vanligt i statistiska test är att välja α-felet, producentrisken, till 5 % och låta β-felet, konsumentrisken, bli vad det blir. I fallet med tillståndsbeskrivning av vägutrustning ska man emellertid ha i åtanke att konsumenten är trafikanten, och ett godkännande av t.ex. vägmärken som i verkligheten inte uppfyller kraven på läsbarhet, skulle 6

kunna innebära en trafiksäkerhetsrisk. Det är därför nödvändigt att ha kontroll även på β-felet. Datamaterialet från en tillståndsmätning kommer inte alltid att vara normalfördelat. Visuell inspektion innebär vanligen att en bedömning av typen fungerar/fungerar ej eller uppfyller kravet/uppfyller ej kravet görs. Data från dessa bedömningar kommer att vara hypergeometriskt fördelade, vilket vanligen kan approximeras med binomialfördelningen som oftast kan approximeras med normalfördelningen. Vill man således jämföra två sampelvärden eller ett sampelvärde på en kravgräns kan då en statistisk variabelmetod användas, t.ex. t-test eller variansanalys. I vissa fall kan emellertid data komma från flera olika normalfördelningar. Typiskt tillhör kantmarkeringarnas retroreflexion en fördelning i vänsterkurvor, en i högerkurvor och kanske en tredje på raksträckor. Regelverkets krav kan då vara formulerat så att en viss andel av vägmarkeringarna på en vägsträcka ska uppfylla ett visst funktionsvärde. I ett sådant fall används lämpligen en statistisk attributmetod. Tillståndsbeskrivning av vägmarkeringar i Norden Med syfte att undersöka vägmarkeringsstandarden i de nordiska länderna, gjordes 2002 mobila mätningar av retroreflexionen. Från denna parameter och vägmarkeringarnas area skattades synbarheten i halvljus. Vägar samplades ur geografiska områden som ansågs vara av intresse och jämförbara. Således gjordes mätningar i Huvudstadsregionerna Regioner med kustklimat Regioner med inlandsklimat Samtliga mätningar gjordes i 17 geografiska områden på torra vägmarkeringar under perioden juli augusti 2002, då vägmarkeringsunderhållet var slutfört. Vägmarkeringarnas retroreflexion, R [mcd/m 2 /lux] och synbarhet i halvljus [meter] i dessa 17 regionerna åskådliggörs i figurerna 1 och 2. 7

250 200 R [mcd/m2/lux] 150 100 50 0 Köpenhamn Frederiksborg Helsingfors Åbo Cantrala Sydöstra Reykjavik Island, övriga Oslo Akershus Oppland Østfold Hedmark Stockholm Uppsala Värmland Skåne Figur 1 Retroreflexionen [mcd/m 2 /lux] för torra vägmarkeringar på tvåfältsvägar i de nordiska länderna. 80 70 60 synbarhet [meter] 50 40 30 20 10 0 Köpenhamn Frederiksborg Helsingfors Åbo Cantrala Sydöstra Reykjavik Island, övriga Oslo Akershus Oppland Østfold Hedmark Stockholm Uppsala Värmland Skåne Figur 2 Synbarheten [meter] för torra vägmarkeringar på tvåfältsvägar i de nordiska länderna. Av figur 1 framgår att skillnaden i retroreflexion mellan olika distrikt och län är ganska stor. Emellertid är mätningarna så få, att de flesta skillnaderna skulle kunna bero på slumpfel. Signifikant är endast att R är 8

högre i Sydöstra distriktet i Finland än i Østfold fylke, Stockholms län, Oslo fylke och Københavns amt samt också att vägmarkeringarna i Skåne län har högre retroreflexion i de i Københavns amt. Figur 2 visar att skillnaderna i vägmarkeringarnas synbarhet inte är så stor som skillnaderna i retroreflexion. Detta förklaras av att vägmarkeringarna i de län och distrikt som har låg retroreflexion ofta har större yta. Som exempel kan Skåne och København jämföras: Retroreflexionen är signifikant högre i Skåne, men skillnaden i vägmarkeringarnas synbarhet är liten och ej signifikant, beroende på att kantlinjer i Skåne är intermittenta, medan de i København är heldragna. Resultaten från Skåne och Sjælland var överraskande. Hypotesen var att vägmarkeringarna i Skåne skulle ha en sämre funktion p.g.a. den höga andelen dubbdäck på vintern i Skåne, men så var således inte fallet. Istället kan sannolikt resultatet förklaras av att p.g.a., eller kanske tack vare, dubbdäcksslitaget, måste vägmarkeringarna i Skåne rekonditioneras kanske varje, vartannat eller vart tredje år, medan de i Danmark kan ligga mer än fem år innan man behöver vidta några underhållsåtgärder. En större andel av markeringarna i Skåne kan därför förväntas vara nya och ha högre retroreflexion än de i Danmark. De höga värdena i Finland skulle kunna förklaras av den stora användningen av färg (i övriga länder är den mer slitstarka termoplasten vanligare). Färgen måste, åtminstone på högtrafikerade vägar, läggas ny varje år. Detta innebär att på sensommaren, då mätningarna gjordes, är en mycket stor andel av vägmarkeringarna nya, med hög retroreflexion. Ovan nämnda resultat ger upphov till frågan om vilken DoU-strategi som är att föredra beträffande vägmarkeringar: Ska man använda dyrare, slitstarkare material som kanske behöver rekonditioneras mer sällan, eller billigare färger och lägga nytt varje sommar? Detta skulle kunna studeras genom att göra mätningar även på våren. Drift-och underhållsåtgärder på mitträcken på trefältsvägar 1998 introducerades i Sverige 13 meter breda trefältsvägar med vajerräcke (mittbarriär) för separering av de två körriktningarna. I dag, 2004, finns drygt 500 km sådana vägar och en fortlöpande analys har visat på positiva trafiksäkerhetseffekter. Ett problem är emellertid det stora antalet påkörningar på barriärerna. Dessa resulterar sällan i allvarliga personskadeolyckor, men kräver ett underhållsarbete som upplevs som riskfyllt. Dessutom finns risken att fordon oavsiktligt passerar det demolerade räcket under tiden från den första påkörningen till reparationen och en sådan olycka skulle kunna bli allvarlig. 9

Man kan tänka sig tre sekundärhändelser som skulle kunna leda till olycka efter den initiala påkörningen av barriären: 1. Den första påkörningen resulterar i att delar av räcket hamnar i körbanan och/eller att räckesstolpar kröks och inkräktar på mötande körfält. 2. Den första påkörningen förstör barriären så mycket att det blir möjligt att passera genom den. 3. Vid underhållsarbetet sker påkörning av arbetsfordon och/eller arbetare på vägen. Dessa händelser kan antas vara Possionfördelade, vilket innebär att tiden mellan två händelser är exponentialfördelad. Risken för att ingen sekundär påkörning ska inträffa från den första påkörningen, vid tiden t = 0, fram till reparationen, vid tiden t = T blir λt λt R( t) = P( T > t) = λ e dt = e där t > 0 t och λ är påkörningsintensiteten, vilken erhålls från tillgängliga empiriska data. Insatstiden från den första påkörningen till den första röjningen och till reparationen kan anses vara 24 timmar respektive 14 dagar. Denna insatstid varierar mellan olika väghållardistrikt, men sannolikt representerar dessa siffror ett realistiskt medelvärde. Med hjälp av ekvationen ovan och användandet av empiriska data samt de skattade tiderna till åtgärd, kan sannolikheten för att ingen sekundär påkörning ska inträffa beräknas. Under vissa antaganden om black spots kan antalet personskadeolyckor då skattas till ca sju stycken per år p.g.a. att fordon kör in i eller genom det skadade räcket. Ett övervägande antal av dessa sker vintertid och föregås av en sladd. Det finns därför en potential att reducera insatstiden till reparation just under vintern. Riskanalysen visar att genom att reducera tiden till reparation av en barriär som är så förstörd att det är möjligt att passera genom den från 14 till 3 dagar, kan antalet personskadeolyckor förväntas sjunka med fem per år på dessa vägar. Att reducera tiden till första åtgärd rensa platsen från räckesdelar innebär ingen olycksreduktion. Själva underhållsåtgärden kan anses vara ett arbetsmiljöproblem. Om påkörningar av barriären sker ofta skulle man kunna acceptera en längre insatstid och göra flera samtidiga reparationer på en och samma sträcka. Emellertid visar empiriska data att detta knappast kan löna sig eftersom 10

man statistiskt sett måste vänta så länge att risken för passage av den vid första påkörningen skadade barriären blir stor. Slutsatsen av denna riskanalys är således att under vintern, december mars, bör tiden mellan en påkörning och reparation av mittbarriären reduceras. Det är också värt att i detta sammanhang påpeka att den positiva trafiksäkerhetseffekt som mittbarriären ger i form av reducerat antal omkörnings- och mötesolyckor, är betydligt större än den lilla negativa effekt som påkörningarna av barriären innebär. Diskussion och slutsatser Tillståndsbeskrivningar av vägutrustning som innebär visuell inspektion utförs regelbundet. Dessa är enkla och snabba att utföra och resultat är oftast entydigt: endera är utrustningen så skadad att den inte fungerar eller också fungerar den. Sådana tillståndsbedömningar syftar till att avgöra behovet av akuta åtgärder och kan avse exempelvis räcken, vägmärken eller trafiksignaler. Tillståndsbedömningar eller mätningar kan också utföras för att planera underhållsåtgärder och fördela medel för sådana. Exempelvis kan jämförelser mellan någon typ av vägutrustning i olika väghållarregioner göras, för att på så sätt kunna avgöra var underhållsåtgärder är mest nödvändiga. För vissa typer av utrustning kan det vara svårt att visuellt avgöra om funktionen är tillräckligt bra. Detta kan t.ex. gälla vägmarkeringars eller vägkantstolpars synbarhet i mörkertrafik eller ljusutbytet från en vägbelysning. Sådana parametrar är nödvändigt att mäta fysikaliskt och det krävs därför att praktiska, valida mätinstrument för fältmätningar kan användas. Även om instrument finns att tillgå kanske funktionen måste skattas från mätningar på ett sampel ur populationen. Det är då viktigt att använda en relevant samplingsmetod och göra en skattning av funktionen med en statistisk metod. Tillståndsbeskrivningar som kräver fysikalisk mätning finns relativt sparsamt dokumenterade. Orsaken är sannolikt att de instrument som finns inte är tillräckligt praktiska för att användas på en trafikerad väg. Med de trafikvolymer som är vanliga idag är det nästan nödvändigt att använda någon typ av mobil mätning, för att reducera riskerna för mätpersonalen och övriga trafikanter, men de instrument som finns på marknaden är vanligen handhållna eller portabla. Sådana instrument finns för mätning av vägmarkeringars retroreflexion (synbarhet i fordonsljus) och luminanskoefficient (synbarhet i dagsljus), vägbanereflektorers retroreflexion samt vägmärkesfoliers retroreflexion och färg. 11

Mobila metoder finns utvecklade endast för mätning av vägmarkeringars retroreflexion och har använts i tillståndsbeskrivningar i främst Sverige under 2000-talet. Dessa tillståndsmätningar har visat på nyttan av funktionskontroller: Med resultatet från dessa som bakgrund har medel för vägmarkeringsunderhåll kunnat omfördelas så att vägmarkeringsstandarden har blivit jämnare över landet. Standarden har dessutom förbättrats över tiden, vilket skulle kunna vara en effekt av vetskapen om att funktionskontroll faktiskt genomförs. En typ av vägutrustning som uppvisar entydiga positiva trafiksäkerhetseffekter är vägbelysning. Många studier har kunnat påvisa minskat antal olyckor, framförallt för gång- och cykeltrafikanter, då belysning sätts upp. I dagsläget sätts vägbelysningen upp och dimensioneras för att uppfylla regelverket. Lampor byts då de slocknar, men någon egentlig funktionskontroll utförs aldrig, så hur funktionen för en tio år gammal armatur är vet man inte. Bra fysikaliska mätmetoder saknas och det känns därför angeläget att utveckla en mobil metod för kontroll av denna vägutrustning. Regelverket för vägbelysning ställer vanligen krav på vägbanans luminans då belysningen är tänd. Luminans är förhållandevis svårt att mäta, varför en mobil metod bör innebära mätning av belysningsstyrkan (luxvärdet) på vägbanan och dess reflexionsegenskaper. Från dessa två parametrar skulle luminansen kunna skattas och kraven i regelverket kunna kontrolleras. Som nämnts tidigare finns mobila mätmetoder för vägmarkeringars synbarhet i fordonsljus utvecklade. Tyvärr är dessa metoder inte användbara i väta p.g.a. stänk på linser, och just den våta vägmarkeringens funktion är speciellt viktig eftersom det under regn råder svåra visuella förhållanden för trafikanten. Därför bör en mobil metod som innebär skattning av vägmarkeringens synbarhet i mörker och väta från mätningar på torr vägmarkering utvecklas. 12

Urval av referenser Bernstein, R: Summary of Evaluation Findings for 30-Meter Handheld and Mobile Pavement Marking Retroreflectometer. Highway Innovative Technology Evaluation Center (HITEC), Washington, D.C. USA. 2000. Elvik, R & Borger Mysen, A & Vaa, T: Trafikksikkerhetshåndbok. Transportøkonomisk Institutt, Norsk Senter för Samferdselforskning, Oslo. Norge. 1997. Forsman, G: Inventering och tillståndsbedömning av vägmärken, vägräcken och vägbelysning. Bilaga 2: Urval och skattningsformler. Vägverket Publikation 2001:103. Borlänge. 2001. Frank, H & Ewald, J: Bestimmung des Mindestrückstrahlwerten im gebrauchszustand für retroreflektierende Materialen zur Verkehrssicherung. Bundesministerium für Verkehr, Bonn-Bad. Godesberg. Tyskland. 1995. Helmers, G & Lundkvist, S-O & Ytterbom, U & Herland, L: Vägmärkens sannolika livslängd och minsta godtagbara retroreflexion. VTI notat 12-1999. Statens väg- och transportforskningsinstitut. Linköping. 1999. Helmers, G & Werner, G: Hur förändras trafiksignaler i drift? Effekter av driftstid i olika trafikmiljöer. Slutrapport. VTI, Linköping & SP, Borås. 1993. Kallberg, V-P: Reflector posts signs of danger? Transport Research Record No. 1403. Washington D.C. 1993. Lagergren, EA: Traffic sign reflectivity measurement using human observers. Washington State Department of Transportation, Olympia, WA. USA. 1990. Lumia, JJ: Mobile system for measuring the retroreflectance of traffic signs. Transportation Research Record 1247. Washington D.C. USA. 1989. Lundkvist, S-O: En inventering av vägmarkeringarnas funktion i Sverige. VTI meddelande 901. Statens väg- och transportforskningsinstitut. Linköping. 2001. Lundkvist, S-O: Prediktion av retroreflexion för våta vägmarkeringar. VTI notat 59-2000. Statens väg- och transportforskningsinstitut. Linköping. 2000. Svedlund, J: Inventering och tillståndsbedömning av vägmärken, vägräcken och vägbelysning. Vägverket Publikation 2001:103. Borlänge. 2001. Ullman, GL & Rhodes, L Jr: Field test of a portable retroreflectometer for retroreflective raised pavement markers. Texas Dept. of Transportation. Austian. TX. USA. 1995. 13

Wilken, D & Ananthanarayanan, B & Hasson, P & Lutkevich, PJ & Watson, P & Burkett, K & Arens, J & Havard, J & Unick, J: European Road Lighting Technologies. FHWA. Washington D.C. 2001. Vägverket & Kommunförbundet: Regler för stationär gatubelysning. Borlänge/Stockholm. 1991. Vägverket Division Väg & Trafik: Vägutrustning 94. Publikation 1993:61, Borlänge. 1994. Zimmer, R: A mobile illumination evaluation system. Transport Research Record 1173. TRB. Washington D.C. 1988. 14