METODER FÖR ATT SKALA UPP TIDTABELLSOPTIMERING. Sara Gestrelius och Martin Aronsson KAJT Höstseminarium 15 November 2016

METOER FÖR TT SKL UPP TITELLSOPTIMERING Sara Gestrelius och Martin ronsson KJT Höstseminarium 15 November 2016

IG 1. Inledning 2. Hitta möjliga lösningar 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. Olika Målfunktioner 4. Resultat 3. Förbättra en möjlig lösning 1. Lös reducerat problem: sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX Normal 4. Resultat

MÅL: LÖS HLLSERGS RIFTLENINGSOMRÅE

V ÄR SVÅRT? F E

MÅNG VLMÖJLIGHETER F E

MÅNG VLMÖJLIGHETER REUER PROLEMET. F E

REUER PROLEMET vs. ta bort valmöjligheter... E F

REUER PROLEMET vs. ta bort valmöjligheter... Grönt tåg ska stanna F E

REUER PROLEMET Mer lättlöst problem MEN 1. Ogiltigt problem. 2. Sub-optimal lösning.

REUER PROLEMET Mer lättlöst problem MEN 1. Ogiltigt problem. Försök göra bra val! Relaxering och iteration. (Relaxering = ta bort krav) 2. Sub-optimal lösning.

REUER PROLEMET Mer lättlöst problem MEN 1. Ogiltigt problem. Försök göra bra val! Relaxering och iteration. (Relaxering = ta bort krav) 2. Sub-optimal lösning. Förbättrings-heuristiker

TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 2. Förbättra en möjlig lösning:

TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning:

TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt

TVÅ UPPGIFTER 1. Hitta möjliga lösningar: 1. Lägg till och spika tåg 2. Iterativ geografipusselläggning 3. PLEX kör som vanligt 2. Förbättra en möjlig lösning: 1. Lös om sämsta tåg 2. PLEX Polishing 3. PLEX kör som vanligt (3. evisa att lösningen är optimal)

LÄGG TILL OH SPIK TÅG GRÖN OH GUL TÅGET SK LÄGGS IN F E

HITT MÖJLIG LÖSNING ITERTIV GEOGRFIPUSSLINGSHEURISTIK (IGPH)

IGPH 1. EL UPP PROLEMET I MINRE GEOGRFI- ITR F E

IGPH 2. TITELL GEOGRFIITRN F E

IGPH 3. SPIK MÖTESPLTSERN I ITRN F E

IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN F E

IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN Givet de spikade mötesplatserna kan det gröna tåget aldrig hålla ihop tidsmässigt i SE. Tidsvillkoret måste relaxeras i SE.

IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN åda problemen har satt mötet utanför sitt eget område. Om tågen inte kan mötas i SE är problemet olösbart. Mötesplatsvillkoret måste relaxeras i SE.

IGPH 3. SÄTT IHOP ITRN OH FÖRSÖK LÖS ET TOTL PROLEMET ME SPIKRN e spikade mötesplatserna get två olika tågordningar i SE. Tågordningsvillkoret måste relaxeras.

IGPH 4. SLÄPP TÅG SOM ÄR OGILTIG I TOTL- PROLEMSLÖSNINGEN OH LÖS IGEN. UPPREP FÖR LL OGILTIG TÅG.

IGPH 5. OM INGEN GILTIG LÖSNING. EL UPP IGEN OH OPTIMER TIERN I TOTLLÖSNINGEN. F E

IGPH 5. OM INGEN GILTIG LÖSNING. EL UPP IGEN OH OPTIMER TIERN I TOTLLÖSNINGEN. E F

HITT MÖJLIG LÖSNING OLIK MÅLFUNKTIONER OH PLEX 12.2 1.Spika alla beslutsvariabler och ändra så få som möjligt. 2. Minimera total körtid för tågen. Stäng ner efter 2h.

Tid till första lösning hittas (s) RESULTT 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 IGPH dd trains Min. Time Min. reak 3000 2000 1000 0 1 2 3 4 5 6 7 ag

IMPROVEMENT HEURISTIS GÖR EN MÖJLIG LÖSNING ÄTTRE 1. Släpp alla mötesplatser och stoppmönster för tåg som har dåliga värden i målfunktionen (5 åt gången). 2. PLEX 12.2 Polishing funktion, stäng efter 10 min. 3. PLEX 12.2 Normal, stäng efter 10 min.

Run time sum (s) Run tim sum (s) Run time sum (s) Run time sum (s) RESULTT H SMM TISKL Worst trains Polish plex standard ay 1 1290000 1280000 1270000 1260000 1250000 1240000 1230000 1220000 1210000-400 100 600 1100 1600 Time (s) 1175000 1170000 1165000 1160000 1155000 1150000 1145000 1140000 1135000 1130000 1125000 ay 2 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Time (s) 2380000 2360000 2340000 ay 3 2520000 2500000 ay 4 2320000 2480000 2300000 2280000 2260000 2240000 2220000 2200000 2460000 2440000 2420000 2400000 2380000 2180000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 2360000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Time (s) Time (s)

Run time sum (s) Run time sum (s) Run time sum (s) RESULTT Worst trains Polish plex standard ay 5 2660000 2640000 2620000 2600000 2580000 2560000 2540000 2520000 2500000 2480000 2460000-400 100 600 1100 1600 Time (s) ay 6 2800000 2750000 2700000 2650000 2600000 2550000 2500000-400 100 600 1100 1600 Time (s) 2750000 ay 7 2700000 2650000 2600000 2550000 2500000-400 100 600 1100 1600 Time (s)

SMMNFTTNING Mål: Hitta metod för att lösa stora geografiska områden genom att anpassa problemet på olika sätt. Två-stegs metod: Hitta möjlig lösning först, förbättra sedan. Hitta lösning: äst att lägga till 5 tåg åt gången. Förbättra lösning: Ta bort sämsta tåg och lägg till igen. fungerar bättre än att lösa rakt av med cplex men tar fortfarande lång tid. Många inställningar som skulle kunna påverka.