Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Relevanta dokument
OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Förståelsefrågorna besvaras genom att markera en av rutorna efter varje påstående till höger. En och endast en ruta på varje rad skall markeras.

OBS!

OBS!

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

OBS!

OBS!

OBS!

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson

OBS!

OBS!

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

OBS!

OBS!

OBS!

OBS!

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält.

OBS!

OBS!

OBS!

OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

OBS!

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

OBS!

OBS!

OBS!

De tre svarsalternativen (från vänster till höger) är poäng. Oriktigt svar ger -0.2 poäng. Vet ej är neutralt och ger 0 poäng.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Partiklars rörelser i elektromagnetiska fält

Övningar för finalister i Wallenbergs fysikpris

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Fysik TFYA86. Föreläsning 8/11

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

Fysik TFYA68. Föreläsning 5/14

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520)

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält.

Fysik TFYA68. Föreläsning 2/14

Institutionen för tillämpad mekanik, Chalmers tekniska högskola TENTAMEN I HÅLLFASTHETSLÄRA F MHA AUGUSTI 2010

1.1 Mätning av permittiviteten i vakuum med en skivkondensator

Formelsamling till Elektromagnetisk

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor

Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

18. Sammanfattning Ursprung och form av fältena Elektrostatik Kraft, fält och potential 2 21, (18.3)

18. Sammanfattning Kraft, fält och potential. Krafter F är fysikaliskt mätbara storheter Elfält beror på kraften som F = Eq (18.

18. Sammanfattning. Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 18.1

Elektromagnetiska falt och Maxwells ekavtioner

Mekanik III, 1FA103. 1juni2015. Lisa Freyhult

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013

Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

1 Cirkulation och vorticitet

Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006

Repetition kapitel 21

r 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016

Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I, för F1 och Q1 (1FA514)

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

Maxwell insåg att dessa ekvationer inte var kompletta!! Kontinutetsekvationen. J = ρ

14. Potentialer och fält

Kursen är en obligatorisk kurs på grundnivå för en naturvetenskaplig kandidatexamen Fysik.

Kurvlängd och geometri på en sfärisk yta

Tentamen i Optik för F2 (FFY091)

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (EITF85)

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (1:a omtentan), tisdag 17 juni 2014, kl 9:00-14:00

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:

Magnetostatik och elektromagnetism

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Formelsamling. Elektromagnetisk fältteori för F och Pi ETE055 & ETEF01

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen.

Sensorer och brus Introduktions föreläsning

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

6. Likströmskretsar. 6.1 Elektrisk ström, I

Föreläsning 4 1. Den andra av Maxwells ekvationer i elektrostatiken

Tenta Elektrisk mätteknik och vågfysik (FFY616)

FK Elektromagnetism, Fysikum, Stockholms universitet Tentamensskrivning (2:a omtentan), fredag 30 augusti 2013, kl 9:00-14:00

SF1626 Flervariabelanalys Tentamen Måndagen den 27 maj, 2013

Kapacitansmätning av MOS-struktur

Jordens Magnetiska Fält

Poissons ekvation och potentialteori Mats Persson

Bra tabell i ert formelblad

Där r är ortsvektorn mellan den punkt där fältet beräknas och den punkt där linjeelementet dl av strömbanan finns.

Linnéuniversitetet. Naturvetenskapligt basår. Laborationsinstruktion 1 Kaströrelse och rörelsemängd

Transkript:

Dugga i Elektromagnetisk fältteori för F2. EEF031 20121124 kl. 8.3012.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar utöver egna formler på sista bladet i formelsamlingen i Elektromagnetisk fältteori Förfrågningar: Aidin Razavi, Tel. 0739138 519, 031772 4831 Lösningar: anslås på kursens hemsida Resultatet: distribueras på föreläsning Granskning: Plats och tid annonseras på kurshemsidan Till tentan: Elektrostatiken (tal 1 och 2) och Magnetostatiken (tal 3 och 4) bedöms var för sig och poängen tillgodoräknas separat på tentan. Även teoridel och problemdel räknas separat. Duggaresultatet räknas om till en procentsats av maxpoängen och respektive tal på tentan kan om så önskas hoppas över med lika många procent av maxpoängen tillgodo. Om man trots poäng tillgodo från duggan väljer att räkna motsvarande tal på tentan gäller bästa resultatet. Resultat från duggan gäller på ordinarie tenta och de två närmast därpå följande omtentamina. OBS! Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in Förståelsefrågorna besvaras genom att markera en av rutorna efter varje påstående till höger. En och endast en ruta på varje rad skall markeras. De tre svarsalternativen (från vänster till höger är) Rätt, Vet ej och Fel. Riktigt svar ger 0.2 poäng oriktigt svar ger 0.2 p. Vet ej är neutralt och ger noll poäng. Förståelseuppgifterna ger maximalt 1 poäng och lägst 1poäng och man kan därför få 1poäng även med ett vet ej svar. Anonym kod:...

1 Elektrostatik Problemlösningsdel (8 poäng) a) En cirkulär skiva med radien b placeras på höjden h över ett stort ledande plan och orienteras parallellt med planet. Skivan ges en homogen ytladdningstäthet ρ s. Beräkna det elektriska fältet och motsvarande potential på positiva zaxeln. ρ s b z=0 z=h Förståelsedel (4 poäng) b) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej I grunden bygger fysiken i problemlösningsdelen på ett och endast ett postulat om Efältet. I grunden bygger fysiken i problemlösningsdelen på två och endast två postulat om Efältet. Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger endast på Gauss lag. Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger endast på att Bfältet är Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger endast på att Efältet är Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger endast på att rotationen av Bfältet är lika med den fria strömtätheten gånger permeabiliteten. c) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Den elektromagnetiska fältteorin är ett exempel på en mikroskopisk teori. Elektrisk laddning kan förstöras. I en makroskopisk teori måste rymdladdningsfördelningar alltid vara konstanta i rummet. En laddning i vila omges av ett elektriskt fält. En laddning i rörelse omges av ett elektriskt fält. Elektrisk laddning kan endast existera i positiva eller negativa heltalsmultipler av elektronens laddning. d) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Coulombs lag om kraften mellan två punktladdningar härleds från E = ρ ε!. Poissons ekvation är ett av postulaten i elektrostatiken. Efältslinjerna går från de negativa laddningarna till de positiva laddningarna. Vinkeln med vilken Efältslinjerna skär ekvipotentialytorna beror på fältstyrkan. I elektrostatiken existerar det Efältslinjer som beskriver slutna cirkulära banor. Efältsllinjerna går från positiv laddning till negativ laddning. e) Skissa de ekvipotenialytor som finns runt följande laddningsfördelningear. Alla bilder visar olika konfigurationer av positivt och negativt laddade linjeladdningar. För poäng ska det principiella utseendet vara korrekt i hela det markerade kvadratiska området för respektive konfiguration. (1 poäng) ρ l ρ l

2 Elektrostatik Problemlösningsdel (8 poäng) a) Från en cirkulär bricka med ett hål i mitten bestående av ett ledande material har skurits ut ett segment, se figuren. Brickan har tjockleken, h, och konduktiviteten, σ. Vidare har brickan innerradie, a, och ytterradie b. Beräkna resistansen mellan de två kortändarna på brickan. Förståelsedel (4 poäng) a b 45 b) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger bland annat på Gauss lag. Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger bland annat på att Bfältet är Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger bland annat på att Efältet är Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger bland annat på att rotationen av Bfältet är lika med den fria strömtätheten gånger permeabiliteten. Gauss lag på punktform och Gauss lag på integralform är helt ekvivalenta. Man kan härleda postulatet om rotationen på Efältet utifrån postulatet om divergensen. c) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej En elektrisk potential kan definieras tack vare att Efältet är divergensfritt. Den elektriska potentialen har enheten V/m. Den elektriska potentialen kan definieras som E = V. Den elektriska potentialen kan definieras som E = V Om vi använder E = V som definition av potentialen betyder det att om man rör sig i riktning mot Efältslinjerna så kommer potentialen att öka. Den elektrostatiska potentialen är en vektorstorhet. d) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej För en likström är Jfältets tangentialkomponent kontinuerlig i gränsen mellan två material med olika konduktivitet. För en likström är Jfältets normalkomponent kontinuerlig i gränsen mellan två material med olika konduktivitet. För en likström är Jfältets tangentialkomponent kontinuerlig i gränsen mellan två material med olika permittivitet men med samma konduktivitet. För en likström är Jfältets normalkomponent kontinuerlig i gränsen mellan två material med olika permittivitet men med samma konduktivitet. Randvillkoret för Jfältets tangentialkomponent härleds utifrån kontinuitetsekvationen. Randvillkoret för Jfältets normalkomponent härleds utifrån kontinuitetsekvationen. e) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej För att härleda Poissons ekvation räcker det med att ta ett av de elektrostatiska postulaten som utgångspunkt. Lösningen till Poissons ekvation är inte alltid unik även om randvillkoren uppfylls. Det är i princip alltid möjligt att lösa Poissons ekvation numeriskt. Det är i princip alltid möjligt att lösa Poissons ekvation med hjälp av speglingsmetoden. Poissons ekvation gäller inte för de fall då man sätter potentialen V=0 då R>. Poissons ekvation är ett specialfall av Laplaces ekvation.

3 Magnetostatik Problemlösningsdel (8 poäng) a) En mycket lång rak ledare med ett cirkulärt tvärsnitt med radie b leder en kontant ström I som kan antas vara konstant homogent fördelad över ledarens tvärsnitt. Ledaren omges av ett magnetiskt material med radien d och permeabiliteten µ. Beräkna B och Hfälten överallt. I µ Förståelsedel (4 poäng) b d b) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej I grunden bygger fysiken i problemlösningsdelen på ett och endast ett postulat om Bfältet. I grunden bygger fysiken i problemlösningsdelen på två och endast två postulat om Bfältet. Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger bland annat på Gauss lag. Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger bland annat på att Bfältet är Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger bland annat på att rotationen av Bfältet är lika med den fria strömtätheten gånger permeabiliteten. Man kan härleda postulatet om rotationen på Bfältet utifrån postulatet om rotationen. c) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Enheten för det magnetiska fältet är A/m. Den elektriska fältstyrkan, B, är en vektorstorhet. Definitionen av det magnetiska fältet baseras på och härleds från kontinuitetsekvationen. Den magnetiska vektorpotentialen är en skalär storhet. Den magnetiska vektorpotentialen kan definieras tack vara att divergensen av Bfältet är noll. De magnetostatiska postulaten på punktform och på integralform uttrycker egentligen samma sak. d) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Laddningar i rörelse som endast utsätts för ett Bfält kan påverkas av en kraft. Laddningar som rör sig parallellt med Bfältslinjerna utsätts för en kraft. Laddningar i rörelse som endast utsätts för ett Efält påverkas av en kraft. Laddningar i vila som endast utsätts för ett Bfält kan påverkas av en kraft. Det magnetiska flödet genom en yta kan beräknas som en linjeintegral av den magnetiska vektorpotentialen längs den slinga som begränsar ytan. Lorentzkraften beror på B och Efältet. e) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Kontinuitetsekvationen för stationär ström följer om man tar divergensen av Amperes lag. Kontinuitetsekvationen är oberoende av de två magnetostatiska postulaten. J = 0 även om vi har tidsvarierande laddningsfördelningar. Från J = 0 kan Kirchoffs strömlag härledas. Från J = 0 kan Kirchoffs spänningslag härledas. J = 0 är en konsekvens av att laddningen är bevarad.

4 Magnetostatik Problemlösningsdel (8 poäng) a) En kvadratisk slinga ligger placerad på ett avstånd b från en mycket lång tråd som leder en ström I 1. Den kvadratiska slingan med sidan a leder strömmen I 2 med riktning enligt figuren. Beräkna kraften och dess riktning på slingan. I 1 z b a I 2 Förståelsedel (4 poäng) b) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej I grunden bygger fysiken i problemlösningsdelen på ett och endast ett postulat om Bfältet. I grunden bygger fysiken i problemlösningsdelen på två och endast två postulat om Bfältet. Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger endast på Gauss lag. Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger endast på att Bfältet är Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger endast på att Efältet är Den grundläggande fysiken i problemlösningsdelen ovan bygger endast på att rotationen av Bfältet är lika med den fria strömtätheten gånger permeabiliteten. c) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Randvillkoret för Bfältets normalkomponent härleds från att Bfältet är divergensfritt. Randvillkoret för Bfältets tangentialkomponent härleds från att Bfältet är divergensfritt. Bfältets normalkomponent är kontinuerlig i gränsen mellan två material. Bfältets tangentialkomponent är kontinuerlig i gränsen mellan två material. Hfältets tangentialkomponent är kontinuerlig i gränsen mellan två material. Hfältets normalkomponent är kontinuerlig i gränsen mellan två material. d) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Ferromagnetiska material kan modelleras med hjälp av magnetiska dipoler.. En permanentmagnet, typ kylskåpsmagnet, har en volymmagnetiseringsströmtäthet. En permanentmagnet, typ kylskåpsmagnet, har en ytmagnetiseringsströmtäthet. Magnetiska material är alltid sådana att de magnetiska dipolerna i materialet orienterar sig så att det externt pålagda fältet förstärks. Magnetism är en egenskap som kräver kvantmekanik för fullständig förståelse av fenomenet. Källan till Hfältet är magnetiseringsströmmarna. e) Vilket eller vilka (om något) av följande påståenden är riktiga? ja? nej Magnetiseringsfältet härleds genom att summera magnetiska dipoler i en liten volym ΔV. Ett homogent magnetiserat material har en magnetiseringsströmtäthet. Ett homogent magnetiserat material har en magnetiseringsytströmtäthet. Linjeintegralen av Hfältet längs en sluten kurva är noll för en permanentmagnet. Den magnetiska susceptibiliteten beskriver sambandet mellan Mfältet och Bfältet. Den magnetiska permeabiliteten beskriver sambandet mellan Mfältet och Hfältet.