Brandskyddsventilation av hiss- och trapphussystem Dimensionerande hissdrift Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, Rapport TVIT--/
Lunds Universitet Lunds Universitet, med nio fakulteter samt ett antal forskningscentra och specialhögskolor, är Skandinaviens största enhet för forskning och högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, som har invånare. En del forsknings- och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades och har idag totalt anställda och studerande som deltar i ett -tal utbildningsprogram och ca fristående kurser erbjudna av institutioner. Avdelningen för installationsteknik Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg- och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat. Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat. Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga flödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara projekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i flerbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.
Brandskyddsventilation av hiss- och trapphussystem Dimensionerande hissdrift Lars Jensen
Lars Jensen, ISRN LUTVDG/TVIT--/--SE() Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box LUND
Innehållsförteckning Inledning Modell för hiss- och trapphussystem Utrymmesbehov för hissar Gränsfall för brandgasspridning Dimensionerande hisshastighet Beräkning av dubbelhissdrift med PFS Lägsta tryckskillnad vid given hissdrift Tryckslag vid hissdrift Föroreningsnivå under hissfärd Sammanfattning och slutsatser
Inledning Syftet med denna arbetsrapport är att för en enkel princip för brandskyddsventilation av hissoch trapphussystem, tidigare redovisad i arbetsrapporten TVIT-, redovisa och undersöka när brandgasspridning sker vid hissdrift. Fall med enkelhissdrift och dubbelhissdrift med möte eller samkörning neråt och uppåt har undersökts och redovisats i arbetsrapporten TVIT-. Avsikten med denna arbetsrapport är att undersöka alla fall. Vilka krav måste hissdriften uppfylla? Vilka hisshastigheter kan tillåtas för givna läckareor hiss- och trapphussystemet särskilt luftandel kring hisskorg i hisschakt? Vilket fall är dimensionerande? Principen bygger på att det finns minst två separata hisschakt, där ett eller flera schakt även trapphus ansluts med en stor öppning till omgivningen i markplan för att tillföra ventilationsluft samt att övriga schakt, ett eller flera, ansluts till omgivningen med en stor öppning till omgivningen i takplan för att bortföra ventilationsluft, vilket visats för med ett vertikalt flödesschema i Figur.. Principen skall förhindra brandgasspridning från en hisshall till en annan hisshall, men inte från ett våningsplan till en hisshall. Byggnadens transportsystem med hissar och trapphus antas vara uppbyggt med en hisshall som på varje plan ansluter till hissar, trapphus och våningsplan med dörrar med olika läckareor. Hissdörrarna förutsätts vara av teleskoptyp, vars läckareor är betydligt större än de för våningsplansdörrar. Avluft utsläpp Hisshallar Hisschakt Hisschakt Uteluft intag Figur. Vertikalt flödesschema för brandskyddsventilation för hiss- och trapphussystem.
Trapphuset betraktas som ett uteluftsschakt och ansluts därför till omgivningen med en stor öppning i markplan. Trapphusdörren nederst skall alltså vara öppen utåt, vilket samtidigt underlättar utrymning. Trapphuset kan även anslutas till omgivningen överst för att säkerställa en viss minsta ventilation. Trapphuset genomluftas och skall kunna användas för utrymning. Detta innebär också att trapphusdörren egentligen inte behöver vara särskilt tät jämfört med en lägenhetsdörr. Ju otätare trapphusdörrar är desto bättre blir trapphusventilationen. Principen innebär inte övertrycksättning eller undertrycksättning utan det primära är att skapa en god genomluftning. Det kommer nämligen att råda undertryck i den nedre delen av byggnadens transportsystem och övertryck i den övre delen av byggnadens transportsystem utom för fallet med en utetemperatur högre eller bara något lägre än innetemperaturen. Detta fall innebär fläktdrift och endast undertryck råder i hela byggnadens transportssystem. Den termiska tryckgradienten är tillräcklig för att skapa god genomluftning utan någon fläkt när utetemperaturen är något lägre än innetemperaturen annars krävs en avluftsfläkt. Samma hiss- och trapphussystem används genomgående och benämns basfall. Hiss- och trapphussystemet har fyrtio våningsplan med våningshöjden m. Modellens strömningsmotstånd beskrivs som effektiva läckareor och de är,, och m för uteluftsintag, alla hissdörrar mot uteluftsschakt, alla hissdörrar mot avluftsschakt samt avluftsutsläpp. Läckarean för en hissdörr är. m, vilket blir total m för fyrtio våningsplan. Hela hiss- och trapphussystemet har en effektiv läckarea eller genomströmningsarea om m, vilket är seriekoppling av +++ m om hisskorgarnas strypning försummas. Något trapphus finns inte med i modellen, men kan anses ingå som en del i uteluftsschaktet. Trapphusdörrar är mycket tätare än hissdörrar. Basfallet har inget läckage till omgivningen via våningsplanen. Hela analysen är isoterm eller kall ur brandperspektivet. Uteluft används som beteckning för den luft som skall passera hisshallar. Termen tilluft används inte. Samma sak gäller att avluft betecknar luft som lämnar hisshallar. Termen frånluft används inte. Det finns endast ett schakt för uteluft och ett schakt för avluft. Trapphus ingår i uteluftsschakt. Den strömningstekniska modellen beskrivs i avsnitt och bygger på att hela hiss- och trapphussystemet kan beskrivas med strömningsmotstånd eller effektiva läckareor. Modellen utökas med ett kolvflöde verkande framför och bakom hissen i aktuellt schakt och en effektiv läckarea för hissens strypning av hisschaktet. Hissdriftens inverkan på brandskyddsventilationen bestäms av hisshastighet, hisskorgens och hisschaktets tvärsnittsarea. Data från två hissfabrikat redovisas i avsnitt. Dimensionerande hisshastighet för gränsfallet för brandgasspridning beräknas numeriskt och analytiskt i avsnitt respektive. Några enkla skattningar av dimensionerande hisshastighet ges också. Kontrollberäkning med PFS redovisas i avsnitt för några få fall. Brandgasspridning sker när tryckskillnaden över en eller flera hisshallar är negativ räknat från uteluftsschakt till avluftschakt. Den lägsta tryckskillnaden mellan uteluftsschakt och avluftsschakt samt totalflöde har beräknats och redovisas för några hisshastigheter i avsnitt. Tryckslag är en kortvarig tryckstörning som orsakas av start eller stopp av hissar. Hur stora tryckstörningarna kan bli undersöks och redovisas i avsnitt. Föroreningsnivån eller utspädningen av brandgaser i en hisskorg i avluftsschaktet under en hissfärd över brandplanet undersöks i avsnitt. En sammanfattning och slutsatser ges sist i avsnitt.
Modell för hiss- och trapphussystem En enkel beräkningsmodell som bygger på enbart kvadratiska tryckförluster i flödet beskiver alla dörrtyper, uteluftsintag och avluftsutsläpp. Det finns inga strömningstryckfall i hisschakt eller i trapphus bortsett från strömningstryckfall kring en hisskorg. Vertikala temperaturberoende tryckändringar i hisschakt och trapphus tas inte med eftersom de påverkar alla schakt lika på samma nivå och därmed inte skillnader mellan dessa under förutsättning att temperaturen är den samma överallt. Läckage mellan hisshall och våningsplan försummas. Hela byggnaden antas hålla innetemperatur, vilket är en förenkling eftersom inströmmande uteluft kan ha en annan temperatur. Det sker dock en betydande värmeöverföring mellan byggnadens alla ytor och den förbiströmmande luften, vilket gör att det råder i stort sett innetemperatur i hela byggnaden. Mindre temperaturskillnader mellan inne och ute minskar tryckskillnader mellan byggnad och omgivning, vilket är en fördel. Det svårare fallet undersöks här genom att behålla och inte ändra den normala innetemperaturen. Den fullständiga beräkningsmodellens strömningsvägar och strömningsmotstånd enligt det vertikala flödesschemat i Figur. beskrivs med en principskiss i Figur.. Den kan förenklas genom strömningsmotstånd mellan uteluftsschakt och våningsplan kan parallellkopplas i tre grupper beroende på två hisslägen samt att införa hisskorgarnas strypningar av hisschakten. Den förenklade beräkningsmodellen redovisas i Figur.. Avluft utsläpp Schakt avluft Hissdörrar Hisshallar Hiss dörrar Schakt uteluft Uteluft intag A a A f A t A u Figur. Fullständig modell för brandskyddsventilation för hiss- och trapphussystem.
Hissläget för hissen i uteluftsschaktet anges med koordinaten x och med y för hissen i avluftsschaktet. Alla strömningsvägar mellan uteluftsschakt och avluftsschakt kan förenklas och parallellkopplas till tre grupper, under nedersta hiss, mellan hissar samt över översta hiss. De tre gruppernas läckareor A - beräknas enligt nedan med tre hjälpparametrar g - som anger genomströmningsandelen. Sambanden här redovisar fallet med uteluftshissen över avluftshissen för vilket gäller att x > y. Parametern A tf är läckarea mellan uteluftsschakt och avluftsschakt över en hisshall, vilket kan implicit skrivas som A tf - = A t - + A f -. A = g n A tf (m ) (.) A = g n A tf (m ) (.) A = g n A tf (m ) (.) g = y/h (-) (.) g = g g (-) (.) g = - x/h (-) (.) För fallet med lika hisslägen x = y blir genomströmningsgraden g och parameter A båda noll. Modellen i Figur. kan ritas om till en nivåtryckbild som i Figur. för fallet med två nedåtgående hissar med alla beteckningar definierade med (.-) samt med byggnadshöjden m och en drivande tryckskillnad på Pa, vilket motsvarar en termisk tryckgradient om. Pa/m. Notera att alla läckflöden är definierade som positiva från höger mot vänster. A a g na tf g na tf x v u aa s (-a)a s v u (-a)a s v a aa S v a y g na tf A u Figur. Modell för dubbelhissdrift för fallet med uteluftshiss över avluftshiss.
A a p p p a q a A p q A h A k v u q ku p hu q hu Nivå m q ka A k v a A h A p q p ha q ha A p q A u p p p u q u - - - - - - Tryck Pa Figur. Nivåtryckbild för ett fall ned två nedåtgående hissar. Inför följande beteckningar enligt Figur. för tryckfall p i, flöde q i och effektiv öppningsarea A i med index u för uteluftsintag, - för de tre hisshallsgrupperna, a för avluftsutsläpp samt hu och ha för de två hissar. Detta ger sju tryckfallssamband på formen: p u = ρ (q u /A u ) / (Pa) (.) p = ρ (q /A ) / (Pa) (.) p = ρ (q /A ) / (Pa) (.) p = ρ (q /A ) / (Pa) (.) p a = ρ (q a /A a ) / (Pa) (.) p hu = ρ (q hu /A h ) / (Pa) (.) p ha = ρ (q ha /A h ) / (Pa) (.) Inför de två hissarnas kolvflöde q ku och q ka med hisshastigheterna v u respektive v a. Hisshastigheterna definieras som positiva uppåt. q ku = ( a ) A s v u (m /s) (.) q ka = ( a ) A s v a (m /s) (.)
Totalflödet genom hiss- och trapphussystemet ger följande samband mellan de fem av de sju flöden i Figur.. q u = q + q + q = q a (m /s) (.) Flödesbalans för uteluftsschaktet över en nedåtgående hiss ger sambandet: q hu = q + q ku (m /s) (.) Flödesbalans för avluftsschaktet under en nedåtgående hiss ger sambandet: q ha = q + q ka (m /s) (.) Hiss- och trapphussystemets drivande tryckstegringen p är lika med summan av tryckfallen för tre flödesvägar genom de tre hisshallsgrupperna, vilket kan skrivas som: p = p u + p + p ha + p a (Pa) (.) p = p u + p + p a (Pa) (.) p = p u + p hu + p + p a (Pa) (.) Gränsfallet för brandgasspridning från avluftsschakt till uteluftsschakt bestäms av att ett av flödena q - är lika med noll och att den normala strömningen har upphört. Detta innebär samtidigt att motsvarande tryckskillnad av de tre p - också är noll. Gränsfallet går att beräkna analytiskt för enkelhissdrift samt dubbelhissdrift med möte eller samkörning, vilket redovisats i arbetsrapporten TVIT-. Gränsfallet vid godtycklig dubbelhissdrift kan bara lösas numeriskt. Notera att ovanstående samband (.-) bara gäller för nedåtgående hissar med uteluftshissen över avluftshissen. Modellen enligt (.-) kan beräknas genom att införa fyra tryck p - för uteluftsschaktets nedre och övre del samt avluftsschaktets nedre och övre del, vilket även redovisas i Figur.. De fyra trycken p - beräknas för en given hisshastighet och de tre tryckskillnaderna mellan uteluftsschakt och avluftsschakt beräknas som: p = p - p (Pa) (.) p = p - p (Pa) (.) p = p - p (Pa) (.) Positiva tryckskillnader p - innebär ingen brandgasspridning. Den hisshastigheten som ger gränsfallet beräknas genom att den införs som en obekant samtidigt som en av de tre tryckskillnader p - skall vara lika med noll. Detta beräkningssätt har tillämpats i avsnitt. Fallet med provkörning med en given hisshastighet redovisas i avsnitt.
Utrymmesbehov för hissar Både hisskorgens och hisschaktets bottenyta har stor betydelse för att bestämma den kritiska hisshastigheten som motsvarar gränsfallet för brandgasspridning mellan uteluftsschakt och avluftschakt. Luftandelen kring hisskorgen a har stor betydelse. Luftandelen a bestämmer den hisshastighet som ger ett lika stort tryckfall över hisskorgen som det tillgängliga drivtrycket över hela hiss- och trapphussystemet är. Den kritiska hisshastigheten är proportionell mot a/(-a). Fullständiga formler redovisas som (.-) i avsnitt. Data från två hissystem, Schindler och Kone MonoSpace, har hämtats från nätet. Schindler har sex storlekar för -, och personer. Hisshastigheten är m/s och högsta lyfthöjd är m och stannplan. Kone MonoSpace har sex storlekar för -, och personer. Hisshastigheten är,. eller. m/s och högsta lyfthöjd är, respektive m med, respektive stannplan. Luftandelen kring hisskorgen har för både en dörröppning och två dörröppningar beräknats med hisskorgens och schaktets mått med korrektion för teleskopdörrars tjocklek med mm för Kone och mm för Schindler. Dörrpaketets bredd har satts lika med schaktbredden. Dörrpaketet minskar schaktets tvärsnittsyta och ökar hisskorgens tvärsnittsyta. Beräkningen görs både utan och med ett påslag på korgens bredd med + mm för att ta hänsyn till hisskorgens väggtjocklek. Motviktens betydelse försummas. Beräkningsresultatet redovisas som luftandel som funktion av schakttvärsnitt i Figur.- för Schindler för en och två dörröppningar, i Figur.- för Kone för en och två dörröppningar med centrumdörrar samt i Figur.- för Kone för en och två dörröppningar med sidodörrar. Figur.- har utökats med kurvor för den fria arean kring hisskorgen lika med produkten aa s =.(.) m, vilken med andra parametrar används i avsnitt för att bestämma hisskorgens ventilation under gång. De beräknade och redovisade geometriska luftandelarna behöver inte vara lika med de strömningstekniska luftandelarna, eftersom strömningen ganska säkert sker med en viss kontraktion i det fria utrymmet mellan hisskorg och schaktvägg. De angivna schaktmåtten är minimimått utan några toleranser och de verkliga schaktmåtten kan vara större. De redovisade fallen i Figur.- visar att luftandelen varierar mellan. och. med undantag för något fall över. samt schakttvärsnittet varierar mellan och m för Schindler och mellan. och m för Kone MonoSpace. Detta är betydligt mindre är basfallets m som använts genomgående i denna och i tidigare arbetsrapporter TVIT- och TVIT-. Luftandelen verkar vara den samma än för högre hisshastigheter, som för m/s för Kone MonoSpace. Schaktytan var m och korgens golvarea. m, vilket ger en luftandel mindre än. redan utan avdrag för hissdörrar.
Schindler en korgöppning Luftandel a -...... aa s m...... Schakttvärsnitt A s m Figur. Luftandel och schakttvärsnitt för Schindler med en korgöppning. Schindler två korgöppningar Luftandel a -...... aa s m...... Schakttvärsnitt A s m Figur. Luftandel och schakttvärsnitt för Schindler med två korgöppningar.
Kone MonoSpace centrumdörrar en korgöppning Luftandel a -...... aa s m...... Schakttvärsnitt A s m Figur. Luftandel och schakttvärsnitt för Kone med en korgöppning och centrumdörr. Kone MonoSpace centrumdörrar två korgöppningar Luftandel a -...... aa s m...... Schakttvärsnitt A s m Figur. Luftandel och schakttvärsnitt för Kone med två korgöppningar och centrumdörrar.
Kone MonoSpace sidodörrar en korgöppning Luftandel a -...... aa s m...... Schakttvärsnitt A s m Figur. Luftandel och schakttvärsnitt för Kone med en korgöppning och sidodörrar. Kone MonoSpace sidodörrar två korgöppningar Luftandel a -...... aa s m...... Schakttvärsnitt A s m Figur. Luftandel och schakttvärsnitt för Kone med två korgöppningar och sidodörrar.
Gränsfall för brandgasspridning Brandgasspridning från avluftsschakt till uteluftsschakt via hisshall kan ske på flera sätt med två hissar i rörelse. Det finns fyra driftsfall med kombinationer av uppåt- eller nedåtgående hiss med uteluftsschakt och avluftsschakt. Det finns tre fall med minst en nedåtgående hiss, vilka betecknas enligt sammanställningen i Tabell. nedan. Syftet med detta avsnitt är att finna vilka fall som är dimensionerande. Fallet med två uppåtgående hissar samverkar med brandskyddsventilationens genomströmning. Det krävs mycket höga hisshastigheter för att brandgasspridning skall ske, vilket har visats för fallet med enkelhissdrift i arbetsrapporten TVIT-. Fall, och har genomräknats för basfallet och tre olika luftandelar.,. och.. Resultatet redovisas i Figur.- enligt sammanställningen i Tabell. med ett isodiagram för kritisk hisshastighet med uteluftshissens läge som x-axel och avluftshissens läge som y- axel samt med ett isodiagram för totalflödet genom hiss- och trapphussystemet på samma sida. Tabell. Figursammanställning för olika hissfall - och luftandel a. hissfall uteluft avluft luftandel a kritisk hisshastighet m/s totalflöde m /s. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur. Fall med två nedåtgående hissar visar att den kritiska hisshastigheten ökar underfrån mot diagonalen med lika läge för de två hissarna. Den kritiska hastigheten är lika med bashastigheten enligt (.). Över samma diagonal minskar den kritiska hisshastigheten tvärt och ökar ju mer läget skiljer mellan de två hissarna. Totalflödet minskar underifrån mot diagonalen med lika läge och är noll för diagonalen. Genomströmningen har upphört. Över diagionalen ökar totalflödet tvärt för därefter avtar ju mer läget skiljer mellan de två hissarna. Den dimensionerande punkten är det relativa läget (.,.) kan för de tre luftandelarna skattas grovt till.,. och. m/s. Fall med en uppåtgående hiss i uteluftsschaktet och en nedåtgående hiss i avluftsschaktet ger samma resultat som fall med omkastade körriktningar om de relativa hisslägen x och y omdefinieras till -x respektive -y och därefter byts till -y och -x. Båda fallen redovisas trots den stora likheten. Lägst kritisk hisshastighet gäller för diagrammens randområden och en grov skattning för de tre luftandelarna är.,. och. m/s. Detta visar att hissfall är dimensionerande med två nedåtgående hissar med uteluftshissen obetydligt före avluftshissen. De dimensionerande hisshastigheterna kan bestämmas analytiskt, vilket görs i nästa avsnitt.
. Gränshastighet m/s hiss uteluft ner avluft ner a =. :....... Relativt hissläge avluft -.............................. Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.... Systemflöde m /s hiss uteluft ner avluft ner a =. :. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall
. Gränshastighet m/s hiss uteluft upp avluft ner a =. :........ Relativt hissläge avluft -......................... Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.... Systemflöde m /s hiss uteluft upp avluft ner a =. : Relativt hissläge avluft -............ Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.
Relativt hissläge avluft -....... Gränshastighet m/s hiss uteluft ner avluft upp a =. :........................... Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall... Systemflöde m /s hiss uteluft ner avluft upp a =. :.. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.
. Gränshastighet m/s hiss uteluft ner avluft ner a =. :.... Relativt hissläge avluft -....................... Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall...... Systemflöde m /s hiss uteluft ner avluft ner a =. :. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.
.. Gränshastighet m/s hiss uteluft upp avluft ner a =. :..... Relativt hissläge avluft -..................... Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall... Systemflöde m /s hiss uteluft upp avluft ner a =. : Relativt hissläge avluft -............ Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.
. Gränshastighet m/s hiss uteluft ner avluft upp a =. : Relativt hissläge avluft -........................... Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.. Systemflöde m /s hiss uteluft ner avluft upp a =. :.. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall
. Gränshastighet m/s hiss uteluft ner avluft ner a =. :.. Relativt hissläge avluft -................... Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.. Systemflöde m /s hiss uteluft ner avluft ner a =. :. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.
Gränshastighet m/s hiss uteluft upp avluft ner a =. :.... Relativt hissläge avluft -............... Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall... Systemflöde m /s hiss uteluft upp avluft ner a =. : Relativt hissläge avluft -............ Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.
.. Gränshastighet m/s hiss uteluft ner avluft upp a =. :.. Relativt hissläge avluft -................ Relativt hissläge uteluft - Figur. Hisshastighet för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall. Systemflöde m /s hiss uteluft ner avluft upp a =. :.. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde för gränsfall för brandgasspridning för dubbelhissdrift för fall.
Dimensionerande hisshastighet Högsta hisshastighet är inte en konstant utan en funktion av systemets tryckstegring och tryckfall Δp. Detta kan visas som följer. Inför en högsta systemhastighet v Δp som en funktion av den totala tryckstegringen och tryckfallet Δp på formen: v Δp = ( Δp / ρ ). (m/s) (.) Inför en bashisshastighet v bas som en funktion av systemhastigheten v Δp och luftandelen a kring hisskorg i hisschaktet på formen: v bas = ( a / ( a ) ) v Δp (m/s) (.) Uttrycket (.) kan tolkas som den tryckskillnad Δp som uppstår över en hisskorg, när den rör sig med hastigheten v bas och har luftandelen a i för övrigt tätt hisschakt. Detta uttryck kan ses som en övre gräns för hisshastigheten, eftersom en högre hastighet resulterar i ett högre tryckfall än vad som finns att tillgå som tryckstegring och tryckfall lika med Δp. Hastighetskvoten v bas / v Δp redovisas som funktion av luftandelen a i Figur.. Både sambandet (.) och kurvan i Figur. visar att om luftandelen a är större än. blir gränshastigheten v bas större än systemhastigheten v Δp. Bashastigheten redovisas även i Figur. för olika systemtryckstegringar Δp =,, och Pa, vilket motsvarar systemhastigheterna.,,. respektive m/s. Systemhastigheten är m/s för systemtryckstegring och systemtryckfall Pa och för luftandelarna.,.,. och. blir bashastigheten v bas.,.,. och m/s. Detta visar bashastigheten är mycket känslig för små luftandelar. Ett systemtryckstegring om Pa ger en fördubbling av värdena. Kritiska hisshastigheter för nedåtgående och uppåtgående enkelhiss har hämtats från arbetsrapporten TVIT- och redovisas nedan som (.) respektive (.). En granskning visar att v ner alltid är mindre än v upp. Lägst kritisk hisshastighet fås för fallet med genomströmningsgraden g lika med ett, vilket är fallet när hissen lämnar det översta planet. Notera att denna kritiska hisshastigheten är oberoende av hisschaktets tvärsnittsarea, men inte luftandelen som återfinns i bashastigheten v bas enligt (.). Den kritiska hastigheten enligt (.) med g =, na tf m och A ua. m samt för de tre luftandelarna.,. och. blir.,. respektive. m/s, vilket ligger något över de i avsnitt skattade hastighetsvärdena. En förklaring till skillnaden är att formlerna för enkelhissdrift inte har någon strypande hisskorg i det andra hisschaktet, vilket därför ger något högre siffervärden än de med en fullständigare modell. v ner = ( / ( + ( gna tf / A ua ) ) ). v bas (m/s) (.) v upp = ( A ua / A h + A ua / gna tf ) v bas (m/s) (.)
.. Hastighetskvot v bas / v p -................ Luftandel a - Figur. Hastighetskvoten v bas / v p som funktion av luftandel a. Systemtryckfall p =,,, Pa Bashastighet v bas m/s......... Luftandel a - Figur. Bashastighet v bas m/s som funktion av luftandel a för olika systemtryck Δp.
Den kritiska hisshastigheten för hissfallet med två nedåtgående hissar halvvägs kan beräknas som följer. Hissens kolvflöde bestämmer hisshastigheten. Kolvflödet är skillnaden mellan läckfödet förbi hisskorgen och halva totalflödet. Först bestäms tryckfallet mellan hisschakt, vilket också är lika med tryckfallet över hisskorgarna. Sambandet för systemtryckfallet kan med hjälp av tryckbilden i Figur. för gränsfallet där A = A ersätts med na tf / samt där p = p ersätts med p tf skrivas som: p = p u + p tf + p tf + p a (Pa) (.) Tryckskillnaden mellan uteluftsschakt och avluftschakt p tf skrivas som följer: p tf = p / ( + (na tf /A ua ) ) (Pa) (.) där parametern A ua är seriekoppling av läckareorna för uteluftsdelen och avluftsdelen, vilken kan implicit skrivas som A ua - = A u - + A a -. Hissflödet q h, totalflödet q tf och kolvflödet q k kan beräknas som: q h = a A s ( p tf / ρ). (m /s) (.) q tf = na tf ( p tf / ρ). (m /s) (.) q k = q h - q tf / (m /s) (.) En viktigt påpekande för tryckbilden i Figur. är att den övre halvan av uteluftsschaktet inte är sammankopplat med den nedre halva av avluftsschaktet i punkten - Pa och m. A a p p p a q a A p q A k v u q ku Nivå m A h p ha q ha A h p hu q hu q ka A k v a A p q A u p p p u q u - - - - - - Tryck Pa Figur. Nivåtryckbild för dimensionerande fall ned två nedåtgående hissar.
Den sökta hisshastigheten v dim fås som: v dim = q k /(-a)a s (m/s) (.) En genomräkning med de tre luftandelarna ger siffervärden.,. och., vilket stämmer väl med de tidigare skattade siffervärden.,. och. m/s i Figur.,. respektive.. Dimensionerande hisshastighet kan efter utnyttjande av (.) och (.-) skrivas som: v dim = (aa s na tf /) v Δp /[(-a)a s (+(na tf /A ua ) ). ] (m/s) (.) Uttrycket (.) visar att godtycklig dubbelhissdrift kräver att aa s > na tf /, om brandgasspridning skall undvikas. Uttrycket (.) visar också som förväntat att dimensionerande hisshastighet ökar med ökande luftandel a, ökande schakttvärsnitt A s, minskande läckarea mellan uteluftsschakt och avluftsschakt na tf, ökande läckarea för uteluftsintag A u, avluftsutsläpp A a och ökande systemhastighet v Δp. Dimensionerande hisshastighet kan med uttrycket (.) ges en övre gräns genom att sätta na tf =, vilket med utnyttjande av (.) för bashastigheten ger: v dim < -. v bas (m/s) (.) Hur den dimensionerande hisshastigheten v dim beror på de olika modellparametrarna A u, na t, na f, A a, A s, a och Δp kan beräknas och redovisas för några fall enligt sammanställningen i Tabell. nedan med isodiagram med luftandel a som x-axel och schaktarea A s som y-axel. Tabell. Figursammanställning för dimensionerande hisshastighet v dim system Figur A u m na t m na f m A a m Δp Pa.... Alla isodiagram i Figur.- visar som väntat att den kritiska hisshastigheten ökar med ökande luftandel och med ökande schakttvärsnitt. De fyra systemen kan rangordnas efter högsta kritisk hisshastighet och ordningen blir,, och. Den kritiska hisshastigheten för schaktyta m och luftandel. blir för system -.,.,. respektive. m/s. I samtliga Figur.- finns en kritisk hisshastighetslinje för m/s under vilken brandgasspridning sker även med halvvägs stillastående hissar. Förklaringen är att för små schakttvärsnitt blir strypningen betydande jämför med övriga strömningsmotstånd.det finns samma mindre likheter mellan system och samt mellan och, vilket är att kurvan för kritisk hisshastighet m/s är parvis den samma. En annan likhet mellan system och är att om alla ytor även y-axeln i Figur. halveras fås samma isolinjer som för system i Figur. under schakttvärsnittet m.
Schakttvärsnitt A s m p Pa A u m A t m A f m A a m Kritisk hisshastighet v k m/s...... Luftandel a - Figur. Hisshastigheten v dim som funktion av luftandel a och schaktarea A s för system. Schakttvärsnitt A s m Kritisk hisshastighet v k m/s p Pa A m u A m t A m f A m a...... Luftandel a - Figur. Hisshastigheten v dim som funktion av luftandel a och schaktarea A s för system.
Kritisk hisshastighet v k m/s Schakttvärsnitt A s m p Pa A u m A t m A f m A a m...... Luftandel a - Figur. Hisshastigheten v dim som funktion av luftandel a och schaktarea A s för system. Schakttvärsnitt A s m Kritisk hisshastighet v k p Pa A m u A m t A m f A m a...... Luftandel a - Figur. Hisshastigheten v dim som funktion av luftandel a och schaktarea A s för system. m/s
Beräkning av dubbelhissdrift med PFS Tre kontrollberäkningar av gränsfallet för brandgasspridning genomförs med PFS. Resultatet redovisas i Figur.- för basfallet och luftandel.,. och. samt tre olika hisslägen och tre olika hissdriftsätt, vilka är två nedåtgående hissar, en nedåtgående i uteluftsschaktet och en uppåtgående i avluftsschaktet samt en uppåtgående i uteluftsschaktet och en nedåtgående i avluftsschaktet. Fallet med två uppåtgående hissar beräknas inte, eftersom det inte är dimensionerande och kräver orimliga hisshastigheter. PFS-modellen är inte fullständig. Antalet våningsplan har halverats till tjugo av utrymmesskäl för utskrifterna i Figur.-. Ett våningsplan i modellen motsvarar därför två våningsplan. De tre hissdriftsätten kombineras med de tre luftandelar, vilket ger nio fall som redovisas i Figur. för hissläge plan för hissen i uteluftsschaktet och för hissläge plan för hissen i avluftsschaktet. Gränsfallet hisshastighet anges med tecken för uteluftshiss med parameter vu och för avluftshiss med parametern va. De sju result-raderna är totalflöde och sex hisshallsgenomflöden för översta plan, plan över och under översta hiss, plan över och under nedersta hiss samt nedersta plan. Delflödena visar att genomluftningen har som förväntat i stort sett upphör för vissa hisshallar. Delflöden över, mellan och under hissarna skall vara parvis lika. Avvikelserna från noll skall jämföras med det nominella hisshallsflödet är. m /s för två våningsplan samt att hisshastigheterna har bara angivits med två decimaler. Fallet med ombytta hisslägen redovisas i Figur. för hissläge plan för hissen i uteluftsschaktet och för hissläge plan för hissen i avluftsschaktet. Resultat redovisas på samma sätt som för fallet i Figur.. Delflödena är parvis lika och nära noll som förväntat bortsett från den begränsande numeriska precisionen. Fallet med två nedåtgående hissar undersöks kring den dimensionerande punkten med två hissar halvvägs, vilket görs genom att beräkna alla kombinationer mellan hisslägena på plan och för båda hissarna och de tre luftandelarna.,. och.. De absoluta hisslägena motsvarar de relativa hisslägena. respektive.. Fallet med uteluftshissen på plan och avluftshissen på plan är det dimensionerande fallet. Fallen med lika hisslägen och avluftshissen före uteluftshiss tillåter i princip en hisshastighet lika med bashastigheten som är.,, och. m/s för de tre luftandelarna.,. respektive.. Resulatet redovisas med elva result-rader med totalflöde, hisshallsflöde överst och över översta hissläge, tryckskillnad över översta hisslägen, hisshallflöden mellan hisslägen, tryckskillnad över nedersta hisslägen samt hisshallsflöde under nedersta hisslägen och nederst. Antalet redovisade fall är tolv, fyra för varje luftandel. Delflödena är som förväntat nästan noll. Totalflödet är noll för lika hisslägen för luftandel., men inte för luftandel. och.. Tryckskillnaderna över hisskorgarna är nästan lika med Pa, systemtryckstegringen, för fall med lika hisslägen och uteluftshiss över avluftshiss. Notera att hisshastigheten för det dimensionerande fallet med uteluftshissen under avluftshissen är betydligt lägre än bashastigheten.
t a b l e pr o( ) vu m/ s -.. -. -.. -. -.. -. p r o ( ) v a m / s -. -.. -. -.. -. -.. p r o ( ) a a -......... pr o( ) Au m p r o ( ) A u m p r o ( ) A a m pr o( ) Aa m s t e p n umb e r r es ( ) m / s -. -. -. -. -. -. -. -. -. r es ( ) m / s.. -....... r es ( ) m / s.. -....... r es ( ) m / s......... r es ( ) m / s......... r es ( ) m / s. -........ r es ( ) m / s. -........ beg i n com( ) At f =sqr t ( / ( /. * *+ /. * *) ). com( ) quss=* ( - aa) * vu -. com( ) qass=- * ( - aa) * va -. s e t o p = t,. z p = h, A u = o p,. A t f = o p, A t f : q A a = o p,. se t Au=op, Au Au=op, Au Aa=op, Aa Aa=op, Aa h, - Aa : qw h?quss At f :w -. m / s -. Pa. m / s z. P a zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp Au. m / s Aa zp At f :w zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp Au. m / s Aa zp At f :w zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp s, -. m / s Au end c o m c o m Figur. Kontroll av kritisk hisshastighet för tre hissdriftsfall med hissläge (.,.).
t a b l e pr o( ) vu m/ s -.. -. -.. -. -.. -. p r o ( ) v a m / s -. -.. -. -.. -. -.. p r o ( ) a a -......... p r o ( ) A u m pr o( ) Au m pr o( ) Aa m p r o ( ) A a m s t e p n umb e r r es ( ) m / s -. -. -. -. -. -. -. -. -. r es ( ) m / s..... -.... r es ( ) m / s......... r es ( ) m / s -... -...... r es ( ) m / s -... -...... r es ( ) m / s......... r es ( ) m / s......... beg i n com( ) At f =sqr t ( / ( /. * *+ /. * *) ). com( ) quss=* ( - aa) * vu -. com( ) qass=- * ( - aa) * va -. s e t o p = t,. z p = h, A u = o p,. A t f = o p, A t f : q A a = o p,. se t Au=op, Au Au=op, Au Aa=op, Aa Aa=op, Aa h, - Aa : qw h?quss At f :w -. m / s -. Pa. m / s z. P a zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp Au. m / s Aa zp At f :w zp zp -. m / s zp zp -. m / s zp zp -. m / s zp zp -. m / s zp zp -. m / s zp zp -. m / s zp zp -. m / s zp zp -. m / s zp zp -. m / s zp Au -. m / s Aa zp At f :w zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp zp. m / s zp s, -. m / s Au end c o m c o m Figur. Kontroll av kritisk hisshastighet för tre hissdriftsfall med hissläge (.,.).
t a b l e p r o ( ) v u m / s -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. p r o ( ) v a m / s -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. -. p r o ( ) a a -............ pr o( ) Au m pr o( ) Au m pr o( ) Aa m pr o( ) Aa m s t e p n umb e r r es ( ) m / s. -. -.. -. -. -. -. -. -. -. -. r e s ( ) m / s.. -.......... r e s ( ) m / s.. -.......... r e s ( ) P a............ r e s ( ) P a............ r es ( ) m / s. -........ -... r es ( ) m / s. -........ -... r e s ( ) P a............ r e s ( ) P a............ r es ( ) m / s.. -.......... r es ( ) m / s.. -.......... beg i n com( ) At f =sqr t ( / ( /. * *+ /. * *) ). com( ) quss=* ( - aa) * vu -. com( ) qass=- * ( - aa) * va. s e t o p = t,. A u = o p,. A t f = o p, A t f : q A a = o p,. z p = h, se t Au=op, Au : hw Au=op, Au : hw Aa=op, Aa : hw Aa=op, Aa : hw h, - Aa : qw h?quss At f :w. m / s -. P a. m / s z. P a z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp Au. m / s Aa. P a A t f : w. P a z p. m / s zp Au. m / s Aa. P a A t f : w. Pa z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp z p. m / s zp s, -. m / s Au e nd Figur. Kritisk hisshastighet för nedåtgående hissar med fyra lägesfall och olika luftandel.
Systemflöde och lägsta tryckskillnad Hur systemflödet eller totalflödet och lägsta tryckskillnad beror på hissdrift med givna hastigheter och luftandelar undersöks i detta avsnitt. Den föreslagna brandskyddsventilationen bygger på att genomluftningen är god. Hissdriften får inte påverka totalflödet för mycket. Ett undantag är fallet med två sida vid sida nedåtgående hissar med hisshastigheten lika med bashastigheten, vilket resulterar i totalflöde noll. Den lägsta tryckskillnaden mellan uteluftsschaktet och avluftsschaktet bör tillräckligt stor för att klara av mindre störningar. Det kan därför vara av intresse att redovisa lägsta tryckskillnad tillsammans med totalflödet. Endast två hissdriftsfall med två nedåtgående hissar och en nedåtgående hiss i uteluftsschaktet och en uppåtgående hiss i avluftsschaktet redovisas i Figur.- enligt sammanställningen i Tabell.. Fallet med en uppåtgående hiss i uteluftsschaktet och en nedåtgående hiss i avluftsschaktet ger samma resultat som fallet med omkastade körriktningar om de relativa hisslägen x och y omdefinieras till -x respektive -y och därefter byts till -y och -x. Fallet med två uppåtgående hissar utelämnas, eftersom det påverkar totalflödet och lägsta tryckskillnad mellan uteluftsschakt och avluftsschakt. Tabell. Figursammanställning för olika hissfall -, luftandel a och hisshastighet v. hissfall uteluft avluft a - v m/s tryckskillnad Pa systemflöde m /s. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur.. Figur. Figur. Isokurvorna för lägsta tryckskillnad visar att brandgasspridning sker för luftandelarna. med hisshastighet m/s och luftandelen. med hisshastigheten m/s för nedåtgående hissar i Figur. respektive.. Dimensionerande hisshastighet vid dubbelhissdrift är beräknad enligt (.-) lika med.,. och. m/s för luftandelarna.,. respektive.. Lägsta tryckskillnad är mindre än Pa för luftandel. och hisshastighet m/s i Figur.. Systemflöde påverkas som förväntat som minst när hissar är minst i vägen, vilket för uteluftshissen är högst upp och för avluftshissen är längst ner och som mest för motsatta hisslägen. Fallet med motgående hissar har en lägsta tryckskillnad högre än Pa och systemflödet varierar mindre än för fallet med två nedåtgående hissar. Uteluftshissen påverkar mindre än avluftshissen, eftersom är nedåtgående. Detta ger störst inverkan högst upp, vilket alla systemflöden i Figur.,. och. visar.
. Tryckskillnad p min Pa a =. - v = -:- m/s :. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Lägsta tryckskillnad p min Pa för dubbelhissdrift. Systemflöde m /s a =. - v = -:- m/s : Relativt hissläge avluft -............ Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde q system Pa för dubbelhissdrift.
Relativt hissläge avluft -......... Tryckskillnad p min Pa a =. - v = :- m/s :.... Relativt hissläge uteluft - Figur. Lägsta tryckskillnad p min Pa för dubbelhissdrift. Systemflöde m /s a =. - v = :- m/s :. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde q system Pa för dubbelhissdrift.
. Tryckskillnad p min Pa a =. - v = -:- m/s :. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Lägsta tryckskillnad p min Pa för dubbelhissdrift. Systemflöde m /s a =. - v = -:- m/s :. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde q system Pa för dubbelhissdrift.
Tryckskillnad p min Pa a =. - v = :- m/s :.. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Lägsta tryckskillnad p min Pa för dubbelhissdrift Systemflöde m /s a =. - v = :- m/s :.. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde q system Pa för dubbelhissdrift.
.. Tryckskillnad p min Pa a =. - v = -:- m/s : Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Lägsta tryckskillnad p min Pa för dubbelhissdrift Systemflöde m /s a =. - v = -:- m/s :.. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde q system Pa för dubbelhissdrift.
Tryckskillnad p min Pa a =. - v = :- m/s :.. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Lägsta tryckskillnad p min Pa för dubbelhissdrift. Systemflöde m /s a =. - v = :- m/s :. Relativt hissläge avluft -........... Relativt hissläge uteluft - Figur. Systemflöde q system Pa för dubbelhissdrift.
Tryckslag vid hissdrift Den genomförda undersökning av hissdriftens påverkan på den föreslagna brandskyddsventilationsprincipen och vad som är dimensionerande hisshastighet har skett med enkla statiska modeller utan hänsyn till tryckslag. Tryckslag uppstår vid hastighetsförändringar, vilket inträffar vid start och stopp av en hisskorg. Det ideala tryckslagets storlek Δp betecknas med samma beteckning som för systemets tryckstegring och tryckfall och kan beräknas för ett godtyckligt medium enligt: Δp = ρ c Δv (Pa) (.) där Δp tryckslag, Pa ρ mediets densitet, kg/m c ljudhastigheten i mediet, m/s Δv hastighetsändring, m/s Tillämpning på luft ger något avrundat: Δp = Δv (Pa) (.) En hastighetsändring om m/s ger enligt (.) ett tryckslag om Pa under förutsättning att hastighetsändringen sker momentant. Hastighetsförändring sker inte momentant vid start och stopp av hissar utan med en given acceleration eller retardation. Några siffervärden är. och. m/s för hisshastigheterna respektive m/s. Detta innebär att start eller stopp tar s i båda fallen. Ett tryckslag vid start eller stopp av en hisskorg i ett hisschakt kan beskrivas som en följd av hastighetsändringar under en ändringstid Δt som växer till värdet Δp. Ett tryckslag reflekteras i schakttoppen eller schaktbotten och utsläcker sig självt. Om avståndet till den reflekterande ytan är s minskas tryckslaget med faktorn f s under förutsättning att gångtiden fram och tillbaka för sträckan s är mindre än ändringstiden Δt enligt: f s = s/cδt s < cδt (-) (.) Om avståndet s är m och ändringstiden Δt är s, blir gångreduktionensfaktorn f s.. Detta innebär att om sluthastigheten är m/s kommer det ideala tryckslaget om Pa att endast nå värdet Pa, vilket ändå är en betydande tryckstörning. Det sker även en start- eller stoppreduktion, eftersom hisskorgen inte täcker hela schakttvärsnittet. Om luftandelen kring hisskorgen är a, kan hisskorgens andel skrivas som -a och tryckslaget sprids både framåt och bakåt, vilket ger sammantaget en reduktion som på formen: f a = (-a)/(+a) (-) (.) Det uppstår ett positivt tryckslag framför hisskorgen vid en hastighetsökning och ett negativt tryckslag bakom hisskorgen. Dessa två tryckslag kommer att mötas och utsläcka varandra samt reflekteras tillbaka.
Detta innebär att ett tryckslag kommer att försvagas med en faktor /(+a) när reflektionen kommer tillbaka till hisskorgens topp och botten efter tiden h/c s där h är hisskorgens höjd. Hur tryckslaget p(t) växer till för varje reflektionsperiod med tidsintervallet dt = h/c kan beskrivas med ett enkelt samband för en hisshastighetsändring g = Δv/ t som: p(t+dt) = p(t)/(+a) + f a ρ h g (Pa) (.) där a luftandel, - ρ luftens densitet, kg/m h hisskorgens höjd, m g hisskorgen hastighetsändring, m/s Produkten ρ h g i (.) är tryckslagets ändring för en reflektionsperiod dt = h/c, vilket före förenkling kan skrivas som ρ c Δv (h/c) / t. Sambandet (.) kan användas för att bestämma hur stort tryckslaget blir vid jämvikt. Detta innebär att p(t+dt) = p(t) och jämviktsvärdet p kan beräknas som: p = (/a - ) ρ h g (Pa) (.) En kommentar till (.) är att hisshastigheten inte ingår utan det är hastighetsändringen g som har betydelse. En annan kommentar är att hisshöjden h inte skall tolkas alltför noga, eftersom det egentligen reflektionsvägens längd som går från hisskorgens topp eller botten ut till schaktväggarna, ner till hisskorgens mittplan och tillbaka. Några siffervärden för slutvärdet är följande med ρ. kg/m, h m och g m/s, vilket ger en tryckslagsändring om. Pa för före reduktionen f a enligt (.) samt för luftandelarna.,. och. fås.,. respektive. Pa. Detta är en betydande dämpning för ett idealt tryckslag som kan vara eller Pa beroende på om hisshastigheten är eller m/s. Hur snabbt slutvärdet uppnås går att bestämma utgående från (.) som kan tolkas som en kontinuerlig process, vars tidskonstant T kan beräknas utgående från /(+a) = e -dt/t som: T = dt / ln(+a) (s) (.) Tidskonstanten T anger på vilket tid insvängningsförloppet enligt tangenten till tidskurvan ser ut att nå jämviktsvärdet. Insvängningsförloppet kräver några få tidskonstanter och efter, och tidskonstanter uppnås.,. respektive. av slutvärdet eller egentligen av ändringen från startvärdet till slutvärdet. Några siffervärden för tidskonstanten T för luftandelarna a.,. och. samt reflektionstiden dt. s blir.,. respektive. s. Slutsatsen är att reflektion som sker runt hisskorgen dämpar ut stora ideala tryckslag betydligt enligt (.) där både luftandel a och hastighetsändringen g bestämmer tryckslagets slutvärde. Utöver denna dämpning finns det ytterligare dämpning på grund av läckage i hissdörrar, mindre ojämnheter i hisschaktet och främst ändreflektionsdämpning enligt (.). Slutsatsen blir därför sammantaget att tryckslag vid start och stopp av hiss orsakar endast mindre kortvariga tryckvariationer i hisschaktet. Tryckskillnader över hisskorgen kan vara betydligt större och kan skattas som tryckförlusten vid fri utströmning bakom hisskorgen, vilket kan skrivas som ρ((/a-)v) / och för a.,. och. samt v m/s fås.,. respektive. Pa. Hisshastigheten och m/s ger fyra respektive nio gånger högre värden.
Föroreningsnivå under hissfärd Den föreslagna principen för brandskyddsventilation av hiss- och trapphussystem innebär att det kan finnas delvis utspädda brandgaser i avluftsschaktet. Avluftsschaktet är fritt från brandgaser under brandplanet och avtagande brandgasnivå från brandplanet och uppåt. Syftet med detta avsnitt är att bestämma högsta föroreningsnivå för en hissfärd i avluftschaktet över brandplanet till ett godtyckligt våningsplan och åter. Hisskorgen är inte helt tät och tryckskillnaden över hisskorgen gör att luftomsättningen kan bli betydande. Luftomsättningen är direkt proportionell mot hisshastigheten och samtidigt är exponeringstiden omvänt proportionell mot hisshastigheten. Detta innebär sammantaget att föroreningsnivån i en hisskorg blir en funktion av läget, våningsplanet, och oberoende av hisshastigheten. En fördubblad hisshastighet fördubblar hisskorgens ventilation, men samtidigt halveras exponeringstiden. Föroreningsnivån i avluftsschaktet c(z) kan för det statiska fallet skrivas som en funktion av nivån z och med normering mot föroreningsnivå högst upp i avluftsschaktet c(h). Föroreningsnivån c(z) är noll under brandplanet, ökar vid brandplanet och avtar över brandplanet. Schakthöjden är h och schaktet har ett grundflöde som motsvarar höjden g. Brandplanets föroreningsnivå och höjd är c h respektive h h. Föroreningsnivån i hisshallarna d(z) är noll utom för brandplanets. Modellen är idealiserad. Spridning av brandgaser genom hisskorgsventilationen försummas, eftersom schaktflödet är mycket större än hisskorgens ventilationsflöde. Hisskorgens dörrar passerar under större delen av en hissfärd de olika våningsplanens dörrar. En hissdörr kan vara från. upptill. m, medan våningshöjder kan vara från. upptill. m beroende på vilken typ av byggnad. Detta innebär att luft från en hisshall kan utgöra en del av den luft som ventilerar en hisskorg, eftersom den strömmar in där just hisskorgens dörrar passerar. Andelen schaktluft som ventilerar en hisskorg modelleras därför med en parameter f där värdet ett innebär enbart schaktluft och noll omvänt enbart hisshallsluft. Föroreningsnivån i avluftsschakt c(z) och hisshallar d(z) kan definieras som följer: c(z) = z < b (-) (.) c(z) = c h ( z - b ) / z b < z < b + h h (-) (.) c(z) = c(h)( h + g ) / ( z + g ) z > b + h h (-) (.) d(z) = z < b (-) (.) d(z) = c h b < z < b + h h (-) (.) d(z) = z > b + h h (-) (.) Mellan de två föroreningsnivåerna c h för brandplanet och för avluften högst upp c(h) gäller balansen att inflöde skall vara lika med utflöde: c h h h = c(h)( h + g ) (m) (.)
Föroreningsnivån i hisskorgen c(t) med volymen V och ventilationsflödet q kan beskrivas med en enkel balansekvation där inflödet från själva schaktet och hisshallarna med föroreningsnivåerna c(z) respektive d(z) viktas med f respektive f, vilket ger: V dc(t)/dt = - q c(t) + f q c(z) + ( f ) q d(z) (m /s) (.) Det finns ingen analytisk lösning till (.) över brandplanet med de förutsättningar som gäller, eftersom detta kräver integration av en integrand på formen e -s /s, vars värde finns som tabellerad standardfunktion. En hissfärd kräver fyra integrationer. Numerisk lösning tillämpas. Hisskorgens ventilationsflöde q kan med den hisshastighetsberoende tryckskillnaden över hisskorgen härledas, förenklas och skrivas som: q = A q ( a - ) v (m /s) (.) där A q ekvivalent läckarea, m a luftandel, - v hisshastighet, m/s Den ekvivalenta läckarean A q kan skattas delan att dela upp den geometriska läckarean A g i två halvor för inflöde respektive utflöde. Seriekopplingen av de två halvorna under förutsättning att tryckförlusterna är proportionella mot flödet i kvadrat ger det sökta sambandet med ett förslag på lämplig avrundning: A q = -. A g A g / (m ) (.) Om hisskorgen är försedd med särskilda ventilationsöppningar kan de medräknas på samma sätt som ovan. Detta kan öka hisskorgens ekvivalenta läckarea betydligt. Hisskorgens volym V kan för schakttvärsnitt A s och hisskorgshöjd h k skrivas som: V = ( a ) A s h k (m ) (.) Hur snabbt hisskorgen ventileras under gång kan beskrivas med tidskonstanten T för balansekvationen (.) definierad och omskriven med (.) och (.) som: T = V/q = a A s h k / A q v (s) (.) Tidskonstanten anger den tid som en förändring ser ut att ta vid en konstant påverkan utgående från den aktuella nivån. Uttrycket (.) visar att om hisshastigheten v fördubblas halveras tidskonststanten T, men eftersom ventilationsflödet q fördubblas och uppehållstiden halveras blir föroreningsnivån endast beroende på nivån i avluftsschaktet och inte tiden. Tidskonstanten T kan uppskattas med punktskarorna o Figur.-, vilka ger att produkten a A s kan varierar mellan. och. m. Hisskorgshöjden varierar mellan och mm. Den geometriska läckarean kan uppskattas till högst. m för teleskopdörrar, vilket ger omräknat till ekvivalent läckarea. m enligt (.). Insättning av siffervärden ovan med en hisskorgshöjd om. m och en hisshastighet om m/s ger att tidskonstanten kan varierar från s upptill s utan några särskilda ventilationsöppningar.