Kalibreringsrapport Förälraunersöningen 2012, 1 5 år
Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna beäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel uppommer om vi inte lycas få svar från alla personer (bortfall) oc om e avvier från e svarane me avseene på unersöningsvariablerna. Detta fel allas för bortfallsfel. För att unerlätta använningen av statistien är et värefullt om storleen på felen an uppsattas. Av nämna feltyper är et enast storleen på urvalsfelet som an sattas me jälp av urvalsinformation. Kunsap om bortfallsfelet an i regel bara fås på ett iniret oc approximativt sätt genom att utnyttja registervariabler. Båe urvalsfel oc bortfallsfel an reuceras genom att använa ett effetivt uppräningsförfarane. I följane avsnitt reovisas ur et görs i enna unersöning. Parametrar I e flesta fallen önsas information om parametrar av typen procentuella anelen barn me viss egensap, t.ex. procentuella anelen vars vårnasavare är nöja me omsorgsformen. Men även genomsnittsvären är intressanta, t.ex. genomsnittligt antal timmar barnen vistas i olia omsorgsformer. Motsvarane sattningar önsas ocså för reovisningsgrupper. Hjälpinformation Viss jälpinformation utnyttjas vanligtvis även före estimationen, t.ex. för bilane av stratifierae urvalsesigner. I stuerae unersöning använs, som tiigare påpeats, stratifieringsvariablerna ålersgrupp, utläns eller svens bagrun oc ommun eller ommungrupp. Det an oc finnas ytterligare jälpinformation som är effetiv i estimationen. Det centrala arbetet för att få go valitet på sattningarna, å alibreringsestimatorn använs, är att använa star jälpinformation. I följane avsnitt besrivs etta arbete för enna unersöning. Tänbara jälpvariabler Vi val av jälpvariabler är et tre riterier som sa beatas (se Lunström oc Särnal 2001): Det första riteriet är att variabeln samvarierar väl me svarsbenägeneten (-sannolieten). Det är et vitigaste riteriet eftersom et leer till en minsning av bortfallsseveten för alla sattningar. Det anra riteriet är att variabeln samvarierar väl me (vitiga) målvariabler. Om så är fallet minsar bortfallsbiasen för e sattningar som 2
byggs upp av essa målvariabler. Även variansen minsar för essa sattningar. Det treje riteriet är att variabeln avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper. Det leer framförallt till minsa varians i sattningar för essa reovisningsgrupper. Tänbara jälpvariabler, et vill säga variabler som tros uppfylla e ovan uppsatta riterierna, ämtaes ifrån olia register. rvalet ar ragits från Registret över totalbefolningen (RTB), varifrån vi ocså ämtar jälpinformation. För att ytterligare reucera felen ämtas ocså jälpinformation från tbilningsregistret (TB) oc Inomst oc taxeringsregistret (IoT). Eftersom någon föräler eller vårnasavare antas besvarar enäten använer vi eras registerinformation. Stratuminelningen bestäms els av ålerslasser oc beroene på ålerslass essutom av ommun eller utläns/svens bagrun *ommungrupp. Eftersom vi inte vet vilen föräler som ar svarat eller som sulle unnat svara ar vi använt jälpvariabler som är oberoene av vilen föräler som svarat. Det vill säga att vi ar använt usålls gemensama variabler. En genomgång av variablerna i essa tre register resulterae i att 5 variabler vales ut. Exempelvis vet vi från tiigare stuier att svarsfrevensen bruar silja sig åt mellan inivier me lång eller ort utbilning, samt beroene på civilstån, åler oc ön. Inomst är en annan variabel som bruar samvariera me svarsfrevensen. Vitiga reovisningsgrupper är förutom ålerslass oc ommun är även förälrarnas ögsta utbilning oc utläns bagrun ärför är även e me i analysen. De sammanslagningar av ategorier som gjorts baseras på unsaper från tiigare alibreringar. Dessutom ar änsyn tagits till ur e reovisningsgrupper som sean sa använas är avgränsae. Anra änsyn som tagits är att uppräningsfator inte får bli för stor å et an ge en för stor vit till vissa svarane. Hjälpvariablerna är efinierae enligt tabell 1. 3
Tabell 1 Tänbara jälpvariabler Variabel (benämning) CIVILSTÅND (Vårnasavare) HÖGSTA TBILDNING (Vårnasavare) FÖDELSELAND Kategorier (oer) 1 = Gift+registrerat partnersap 2 = Övriga 1 = Förgymnasial oc gymnasial utbilning 2 = Eftergymnasial utbilning 1 = Båa förälrana föa i Sverige 2 = Övriga REGION INKOMST (Husåll) Varje ommun ar fått en egen o. (Inomst: tr) 1 = 0 400 2 = 401 645 3 = 646 I följane avsnitt analyserar vi variablerna i tabell 1 för att slutligen bestämma en jälpvetor. Analys av jälpinformation Kriterium 1: Variabeln samvarierar me svarsbenägeneten För att se uruvia jälpvariablerna uppfyller et första riteriet, stueras sambanet mellan en iotoma variabeln svarane/bortfall oc jälpvariablerna. Det görs genom att beräna satta anel svarane i olia grupper, bestäma av respetive jälpvariabel. Vi sattningen använs esignviten (vi stratifierat OS: N/n). Vi stora sillnaer mellan svarsanelarna utgör variabeln en star aniat till jälpvariabel. Tabell 2 Satta procentuell anel svarane förelat på civilstån Civilstån Gift, registrerat partnersap Övriga Svarsanel (%) 60,0 53,8 4
Tabell 3 Satta procentuell anel svarane förelat på ögsta utbilning Högsta utbilning Förgymnasial oc gymnasial Eftergymnasial Svarsanel (%) 41,7 68,4 Tabell 4 Satta procentuell anel svarane förelat på föelselan Föelselan Båa förälrarna föa i Sverige Övriga Svarsanel (%) 63,5 44,3 Tabell 5 Satta procentuell anel svarane förelat på ommun Kommun Minsta svarsanel Största svarsanel Svarsanel (%) 35,5 72,0 I tabellen ovan reovisas bara en minsta oc största svarsanel någon ommun ae. Tabell 6 Satta procentuell anel svarane förelat på usålletsinomst Inomst Minre än 400 tr Mellan 400 oc 645 tr Mer än 645 tr Svarsanel (%) 40,4 61,1 72,3 Tabellerna 2, 3, 4 oc 6 visar att e stara jälpvariablerna (beträffane riterium 1) framförallt är et ögsta utbilning, föelselan oc inomst. Viare an et noteras att et är stor sillna mellan en ommun me minst anel svarane mot en ommun me störst anel svarane. Det ger en star iniation att även ommun sulle unna vara en star jälpvariabel. Variabeln civilstån är inte lia star som e övriga jälpvariablerna men är i sin aratär sill från övriga jälpvariabler oc an ärför tillföra ytterligare information. Innan någon variabel utesluts unersös i vilen mån et anra riteriet uppfylls för e tänbara jälpvariablerna. 5
Kriterium 3: Variabeln avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper Om jälpvariabeln avgränsar vitiga reovisningsgrupper an valiteten bli bättre i essa grupper. Framförallt blir sattningarna särare om jälpvariabeln väl avgränsar reovisningsgruppen. Kalibreringsestimatorn ger onsistenta sattningar i en meningen att estimatorn ger exata sattningar för utnyttjae registertotaler. Det är ärför vitigt att vi val av jälpvariabler funera på vila sattningar man vill få onsistenta. Variablerna ommun oc ögsta utbilning avgränsar reovisningsgrupper oc bör ärför vara me i jälpvetorn. Slutligt val av jälpvetor Civilstån, förälrarnas ögsta utbilning oc föelselan samt usålets inomst är alla stara jälpvariabler. För att inte få för stora viter ar förälrarnas ögsta utbilning enast elats up i två ategorier, ur ett reovisnings perspetiv ae et varit bra om samma ategorier unnat annvänas båe för reovisning oc jälpvariabler. Det ae givet onsistenta sattningar för alla reovisningsategorier. Även ommuner som är en stra jälpvariabel ar fåtts anpassas på så sätt att e 200 största ommunerna ar fått en egen ategori me e 90 minsta ar fått en egen ategori på länsnivå. Det innebär att e största ommunerna ommer att ge onsistenta sattningar men inte e minsta ommunerna. Efter en sammanvägning av analysen ring e tre riterierna samt efter ontroll av viternas förelning använs följane jälpvetor: Kommun+inomst+föelselan+ögsta utbilning+ civilstån Tenis besrivning av urval oc estimation Vi ar en population beståene av N personer. De parametrar vi är intresserae av är vanligtvis funtioner av två totaler Y y oc Z z, är y är väret på variabel y för person oc z väret på en annan variabel för samma person. Vanligtvis är y (oc även z) en iotom variabel,.v.s. 1 om person ar stuerae egensap y (4.1) 0 för övrigt 6
Vanligtvis är vi ocså intresserae av parametrar för reovisningsgrupper. Låt oss benämna essa,...,,..., 1, är D. Totalen för reovisningsgrupp an srivas D 1 Y y (4.2) är y för y. 0 för övrigt. Z bilas på liartat sätt. En generell parameter för reovisningsgrupp ( an ocså avse ela populationen) an srivas Y C, är C är en onstant. Z Den vanligaste parametern är en procentuell anel, som erålles när C 100 oc z 1 för alla, oc y är efiniera enligt (4.1). Om vi låter N vara antalet personer i reovisningsgrupp, å an parametern srivas y P 100 (4.3) N Vi rar ett obunet slumpmässigt urval s av storleen n från stratum ( 1,...,H ), men p.g.a. övertäcning oc bortfall ar vi enast svarsmängen r av storleen ger vi betecningen m att utföra beräningarna på. Storleen på stratum N. Den onventionella estimatorn (för Y ), ar följane form: H N Yˆ y r (4.4) 1 m 7
I estimator (4.4) använs ingen ytterligare jälpinformation än stratifieringsinformationen. I syfte att erålla en estimator me minre urvalsfel oc bortfallssevet än estimator (4.4) utnyttjar vi jälpinformation ocså i estimationen. Vi bilar en jälpvetor x, som anger till vila ategorier av Kommun+inomst+föelselan+ögsta utbilning+ civilstån som person ör. Från Inomst oc taxeringsregistret, RTB oc tbilningsregistret framställer vi jälptotalerna. Vi utnyttjar enna jälpinformation i en alibreringsestimator. Kalibreringsestimatorn för totalen Y ar följane utseene: x Yˆ g y (4.5) w r * är * f 1 ˆ för r, så att w = en totala viten för objet π = inlusionssannoliet för objet ˆ = en sattae svarssannolieten är et antas att personer svarar me samma sannoliet oc oberoene av varanra 1 esignvit f 1 ˆ bortfallsviten g= justeringsfator som baseras på jälpinformationen oc g * * r x ) r x x 1 1 ( x x (4.6) Vi sattning av en parameter av typen me jälp av alibreringsviterna * g. Y C sattas respetive total Z 8
Referenser: Lunström S. oc Särnal C.-E. (2001). Estimation in te Presence of Nonresponce an Frame Imperfection. Stocolm: Statistics Sween 9
Kalibreringsrapport Förälraunersöningen 2012, 6 12 år
Inlening I en urvalsunersöning är allti sattningarna beäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel uppommer om vi inte lycas få svar från alla personer (bortfall) oc om e avvier från e svarane me avseene på unersöningsvariablerna. Detta fel allas för bortfallsfel. För att unerlätta använningen av statistien är et värefullt om storleen på felen an uppsattas. Av nämna feltyper är et enast storleen på urvalsfelet som an sattas me jälp av urvalsinformation. Kunsap om bortfallsfelet an i regel bara fås på ett iniret oc approximativt sätt genom att utnyttja registervariabler. Båe urvalsfel oc bortfallsfel an reuceras genom att använa ett effetivt uppräningsförfarane. I följane avsnitt reovisas ur et görs i enna unersöning. Parametrar I e flesta fallen önsas information om parametrar av typen procentuella anelen barn me viss egensap, t.ex. procentuella anelen vars vårnasavare är nöja me omsorgsformen. Men även genomsnittsvären är intressanta, t.ex. genomsnittligt antal timmar barnen vistas i olia omsorgsformer. Motsvarane sattningar önsas ocså för reovisningsgrupper. Hjälpinformation Viss jälpinformation utnyttjas vanligtvis även före estimationen, t.ex. för bilane av stratifierae urvalsesigner. I stuerae unersöning använs, som tiigare påpeats, stratifieringsvariablerna ålersgrupp, utläns eller svens bagrun oc ommun eller ommungrupp. Det an oc finnas ytterligare jälpinformation som är effetiv i estimationen. Det centrala arbetet för att få go valitet på sattningarna, å alibreringsestimatorn använs, är att använa star jälpinformation. I följane avsnitt besrivs etta arbete för enna unersöning. Tänbara jälpvariabler Vi val av jälpvariabler är et tre riterier som sa beatas (se Lunström oc Särnal 2001): Det första riteriet är att variabeln samvarierar väl me svarsbenägeneten (-sannolieten). Det är et vitigaste riteriet eftersom et leer till en minsning av bortfallsseveten för alla sattningar. Det anra riteriet är att variabeln samvarierar väl me (vitiga) målvariabler. Om så är fallet minsar bortfallsbiasen för e sattningar som 2
byggs upp av essa målvariabler. Även variansen minsar för essa sattningar. Det treje riteriet är att variabeln avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper. Det leer framförallt till minsa varians i sattningar för essa reovisningsgrupper. Tänbara jälpvariabler, et vill säga variabler som tros uppfylla e ovan uppsatta riterierna, ämtaes ifrån olia register. rvalet ar ragits från Registret över totalbefolningen (RTB), varifrån vi ocså ämtar jälpinformation. För att ytterligare reucera felen ämtas ocså jälpinformation från tbilningsregistret (TB) oc Inomst oc taxeringsregistret (IoT). Eftersom någon föräler eller vårnasavare antas besvarar enäten använer vi eras registerinformation. Stratuminelningen bestäms els av ålerslasser oc beroene på ålerslass essutom av ommun eller utläns/svens bagrun *ommungrupp. Eftersom vi inte vet vilen föräler som ar svarat eller som sulle unnat svara ar vi använt jälpvariabler som är oberoene av vilen föräler som svarat. Det vill säga att vi ar använt usålls gemensama variabler. En genomgång av variablerna i essa tre register resulterae i att 5 variabler vales ut. Exempelvis vet vi från tiigare stuier att svarsfrevensen bruar silja sig åt mellan inivier me lång eller ort utbilning, samt beroene på civilstån, åler oc ön. Inomst är en annan variabel som bruar samvariera me svarsfrevensen. Vitiga reovisningsgrupper är förutom ålerslass oc ommun är även förälrarnas ögsta utbilning oc utläns bagrun ärför är även e me i analysen. De sammanslagningar av ategorier som gjorts baseras på unsaper från tiigare alibreringar. Dessutom ar änsyn tagits till ur e reovisningsgrupper som sean sa använas är avgränsae. Anra änsyn som tagits är att uppräningsfator inte får bli för stor å et an ge en för stor vit till vissa svarane. Hjälpvariablerna är efinierae enligt tabell 1. 3
Tabell 1 Tänbara jälpvariabler Variabel (benämning) CIVILSTÅND (Vårnasavare) HÖGSTA TBILDNING (Vårnasavare) FÖDELSELAND Kategorier (oer) 1 = Gift+registrerat partnersap 2 = Övriga 1 = Förgymnasial oc gymnasial utbilning 2 = Eftergymnasial utbilning 1 = Båa förälrana föa i Sverige 2 = Övriga REGION INKOMST (Husåll) Varje ommun ar fått en egen o. (Inomst: tr) 1 = 0 400 2 = 401 645 3 = 646 I följane avsnitt analyserar vi variablerna i tabell 1 för att slutligen bestämma en jälpvetor. Analys av jälpinformation Kriterium 1: Variabeln samvarierar me svarsbenägeneten För att se uruvia jälpvariablerna uppfyller et första riteriet, stueras sambanet mellan en iotoma variabeln svarane/bortfall oc jälpvariablerna. Det görs genom att beräna satta anel svarane i olia grupper, bestäma av respetive jälpvariabel. Vi sattningen använs esignviten (vi stratifierat OS: N/n). Vi stora sillnaer mellan svarsanelarna utgör variabeln en star aniat till jälpvariabel. Tabell 2 Satta procentuell anel svarane förelat på civilstån Civilstån Gift, registrerat partnersap Övriga Svarsanel (%) 58,7 48,5 4
Tabell 3 Satta procentuell anel svarane förelat på ögsta utbilning Högsta utbilning Förgymnasial oc gymnasial Eftergymnasial Svarsanel (%) 42,4 65,4 Tabell 4 Satta procentuell anel svarane förelat på föelselan Föelselan Båa förälrarna föa i Sverige Övriga Svarsanel (%) 60,4 41,6 Tabell 5 Satta procentuell anel svarane förelat på ommun Kommun Minsta svarsanel Största svarsanel Svarsanel (%) 32,7 71,6 I tabellen ovan reovisas bara en minsta oc största svarsanel någon ommun ae. Tabell 6 Satta procentuell anel svarane förelat på usålletsinomst Inomst Minre än 400 tr Mellan 400 oc 645 tr Mer än 645 tr Svarsanel (%) 39,0 55,5 67,4 Tabellerna 2, 3, 4 oc 6 visar att e stara jälpvariablerna (beträffane riterium 1) framförallt är et ögsta utbilning, föelselan oc inomst. Viare an et noteras att et är stor sillna mellan en ommun me minst anel svarane mot en ommun me störst anel svarane. Det ger en star iniation att även ommun sulle unna vara en star jälpvariabel. Variabeln civilstån är inte lia star som e övriga jälpvariablerna men är i sin aratär sill från övriga jälpvariabler oc an ärför tillföra ytterligare information. Innan någon variabel utesluts unersös i vilen mån et anra riteriet uppfylls för e tänbara jälpvariablerna. 5
Kriterium 3: Variabeln avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper Om jälpvariabeln avgränsar vitiga reovisningsgrupper an valiteten bli bättre i essa grupper. Framförallt blir sattningarna särare om jälpvariabeln väl avgränsar reovisningsgruppen. Kalibreringsestimatorn ger onsistenta sattningar i en meningen att estimatorn ger exata sattningar för utnyttjae registertotaler. Det är ärför vitigt att vi val av jälpvariabler funera på vila sattningar man vill få onsistenta. Variablerna ommun oc ögsta utbilning avgränsar reovisningsgrupper oc bör ärför vara me i jälpvetorn. Barn mellan 10 oc 12 år reovisas för ommungrupp oc utlänsbagrun i stället för ommuner. Slutligt val av jälpvetor Civilstån, förälrarnas ögsta utbilning oc föelselan samt usålets inomst är alla stara jälpvariabler. För att inte få för stora viter ar förälrarnas ögsta utbilning enast elats up i två ategorier, ur ett reovisnings perspetiv ae et varit bra om samma ategorier unnat annvänas båe för reovisning oc jälpvariabler. Det ae givet onsistenta sattningar för alla reovisningsategorier. Istället för ommuner som är en stra jälpvariabel oc ommungrupper me oc utan utlänsbagrun ar stratum använs. Stratum ar sean fåtts anpassas på så sätt att e 200 största ommunerna ar beållt sin stratum o me e 90 minsta ar fått en ny stratumo på länsnivå. Det innebär att e största ommunerna ommer att ge onsistenta sattningar men inte e minsta ommunerna. Efter en sammanvägning av analysen ring e tre riterierna samt efter ontroll av viternas förelning använs följane jälpvetor: Stratum+inomst+föelselan+ögsta utbilning+ civilstån Tenis besrivning av urval oc estimation Vi ar en population beståene av N personer. De parametrar vi är intresserae av är vanligtvis funtioner av två totaler Y y oc Z z, är y är väret på variabel y för person oc z väret på en annan variabel för samma person. Vanligtvis är y (oc även z) en iotom variabel,.v.s. 6
1 om person ar stuerae egensap y (4.1) 0 för övrigt Vanligtvis är vi ocså intresserae av parametrar för reovisningsgrupper. Låt oss benämna essa,...,,..., 1, är D. Totalen för reovisningsgrupp an srivas D 1 Y y (4.2) är y för y. 0 för övrigt. Z bilas på liartat sätt. En generell parameter för reovisningsgrupp ( an ocså avse ela populationen) an srivas Y C, är C är en onstant. Z Den vanligaste parametern är en procentuell anel, som erålles när C 100 oc z 1 för alla, oc y är efiniera enligt (4.1). Om vi låter N vara antalet personer i reovisningsgrupp, å an parametern srivas y P 100 (4.3) N Vi rar ett obunet slumpmässigt urval s av storleen n från stratum ( 1,...,H ), men p.g.a. övertäcning oc bortfall ar vi enast svarsmängen r av storleen ger vi betecningen m att utföra beräningarna på. Storleen på stratum N. Den onventionella estimatorn (för Y ), ar följane form: 7
H ˆ N y r (4.4) 1 m Y I estimator (4.4) använs ingen ytterligare jälpinformation än stratifieringsinformationen. I syfte att erålla en estimator me minre urvalsfel oc bortfallssevet än estimator (4.4) utnyttjar vi jälpinformation ocså i estimationen. Vi bilar en jälpvetor x, som anger till vila ategorier av Kommun+inomst+föelselan+ögsta utbilning+ civilstån som person ör. Från Inomst oc taxeringsregistret, RTB oc tbilningsregistret framställer vi jälptotalerna. Vi utnyttjar enna jälpinformation i en alibreringsestimator. Kalibreringsestimatorn för totalen Y ar följane utseene: x Yˆ g y (4.5) w r * är * f 1 ˆ för r, så att w = en totala viten för objet π = inlusionssannoliet för objet ˆ = en sattae svarssannolieten är et antas att personer svarar me samma sannoliet oc oberoene av varanra 1 esignvit f 1 ˆ bortfallsviten g= justeringsfator som baseras på jälpinformationen oc g * * r x ) r x x 1 1 ( x x (4.6) Vi sattning av en parameter av typen me jälp av alibreringsviterna * g. Y C sattas respetive total Z 8
Referenser: Lunström S. oc Särnal C.-E. (2001). Estimation in te Presence of Nonresponce an Frame Imperfection. Stocolm: Statistics Sween 9