FYSA15 Laboration 3: Belysning, färger och spektra Laborationshandledare: Villhelm Berg Malmborg (ville.berg@design.lth.se) Laborationshandledning senast reviderad av Göran Frank (2015) Laborationen äger rum i L218 och L225 med start klockan 8:30
Lärandemål Laborationen syftar till att ge ökad förståelse för en rad ljusrelaterade fenomen samt ge övning i att utföra och tolka experiment. Följande punkter beskriver kunskaper/färdigheter laboranten förväntas kunna inhämta/utveckla under laborationen. Teori: Förstå hur ljus kan tolkas som både våg eller partikel beroende på situationen. Förstå skillnaden mellan synligt ljus och andra typer av elektromagnetisk strålning samt kunna redogöra för hur IR, synligt ljus resp. UV kan påverka atomer och molekyler på olika sätt. Förstå det grundläggande sambandet mellan ljus och de färger människan uppfattar. Kunna förklara hur en enkel spektrometer fungerar principiellt. Förstå hur energiövergångar i atomer ger upphov till karakteristiska spektra och hur dessa kan användas för ämnesidentifikation. Förstå grundprinciperna för hur glödlampor, halogenlampor och lysrör fungerar. Ge exempel på för- och nackdelar för olika typer av brukslampor och argumentera för dessa utifrån tolkningar av tillhörande spektra. Resonera kring felkällor både före och efter utförandet av ett experiment. Praktik: Beskriva observerade experiment med hjälp av stråldiagram. Utifrån mätdata avgöra vilket matematiskt samband som styr ett observerat fenomen. Använda en spektrometer med tillhörande mjukvara för att ta upp enkla spektra. Mäta i och tolka grundämnesspektra. Presentera resultat och slutsatser från experiment på ett vetenskapligt sätt i form av en laborationsrapport. Förberedelser Läs labbhandledning Gör förberedelseuppgifterna Läs i Reistad och Stenström, Energi- och Miljöfysik 2015 (del 2): Kap. 1: från början t.o.m. avsnittet om gasurladdningslampor (sid. 5-23 i upplaga 2015) Kap. 2: avsnitten om optiska spektra och vätes spektrum (sid. 46-48 i uppl. 2015) Kap. 4: Avsnittet om växthuseffekten (sid. 118-120 i uppl. 2015) Rapport Rapporten ska innehålla: Svar på förberedelseuppgifterna Innehåll enligt dokumentet Instruktion för rapportskrivande (finns på kurshemsidan). Lägg tyngdpunkt på mätdata, resultat och diskussion. Ta med skisser från uppgifterna 1.1, 1.2 och 1.4 Skicka rapporten per e-post till: ville.berg@design.lth.se 2
Teoridel Vad är ljus? Med ljus menas den typ av elektromagnetisk strålning våra ögon klarar av att detektera. Den elektromagnetiska strålningen, som förmedlar ett energiutbyte, saknar en entydig beskrivning. Ibland förklaras den bäst som en vågutbredning, ibland som en transport av masslösa partiklar, vilka kallas fotoner eller ljuskvanta. Kännetecknande för strålningen är dess konstanta hastighet, c = 300 000 km/s. Varje foton har energin E = h f, där h är den s k Plancks konstant (h = 6.6 10-34 Js) och f är den frekvens som motsvarande vågutbredning skulle ha. Strålningens frekvens är alltså direkt relaterad till dess energi. För att beskriva en viss typ av strålning brukar man därför ange dess frekvens. Alternativt kan man använda dess våglängd, som är direkt relaterad till frekvensen genom c = f λ, där λ är våglängden, och därmed även den relaterad direkt till energi. Från nedanstående figur 1 framgår att den synliga strålningen ungefär ligger mellan 390 nm och 770 nm (1 nm = 10-9 m). Figur 1 Det elektromagnetiska spektrumet 3
Inom det synliga området kan strålningen delas upp i olika våglängdsgrupper, som representerar en viss färg, vilket tabellen nedan visar. Tabell 1: Våglängdsintervall för olika färger. Våglängd/nm Ljusfärg 380-420 Violett 420-495 Blå 495-566 Grön 566-589 Gul 589-627 Orange 627-780 Röd Det ljus som når våra ögon innehåller oftast en blandning av olika våglängder. Vårt synsinne kan dock inte särskilja de olika färgerna, utan kombinerar dem till ett visst sammansatt färgintryck. Om alla våglängder blandas ger de ett intryck av vitt. Det är dessutom så att ögats känslighet varierar med våglängden, vilket visas i figur 2 nedan. Känsligheten är störst förhållandevis nära solens strålningsmaximum, som ligger på ungefär 555 nm. Figur 2 Den relativa spektrala ögonkänslighetskurvan för dagseende 4
Svartkroppsstrålning Varma föremål utsänder strålning, vilket vi kan uppfattar som värme mot huden. När ett föremål placeras i en het ugn börjar det så småningom glöda rött, varefter det övergår till gult och sen vitt, allt eftersom det blir varmare. Föremålet absorberar energi tills det är i termisk jämvikt med ugnen. Eftersom det fortfarande absorberar värmestrålningen måste det då också utsända strålning. Man upptäckte redan på 1700-talet att olika föremål med samma temperatur glödde med samma färg. Dvs för en given temperatur är våglängdsfördelningen på den termiska strålningen lika för alla kroppar. Som referens använder vi en s k absolut svart kropp. Med det menas en kropp som absorberar all strålning den tar emot. (En sådan existerar inte i verkligheten.) Den svarta kroppen är då också en maximal värmestrålare. Figur 3 visar hur spektrumet för svartkroppsstrålningen varierar med temperaturen. Ett annat namn för svartkroppsstrålare är temperaturstrålare. Figur 3 Spektrum från svartkroppsstrålningen för olika temperaturer Ur studier av sådana spektra kan man härleda Wiens förskjutningslag, λmax T = k. Här är λmax den våglängd där strålningen har intensitetsmaximum för en viss temperatur T. Konstanten k = 2.9 10-3 m K, (Wiens konstant). Ett begrepp som ibland förekommer är färgtemperatur. Med färgtemperaturen hos en kropp menar man den temperatur en temperatursstrålare skulle behöva ha för att få en spektral ljusfördelning som så nära som möjligt överensstämmer med kroppens. Förberedelseuppgift 1: Beräkna λmax för a) solen, T = 5800 K och b) för dig själv. 5
Absorptions- och emissionsspektra Enligt Bohrs atommodell består väte av en elektron som cirkulerar i vissa bestämda banor kring en proton. Varje bana svarar mot en viss energinivå hos atomen. Figur 4 visar energinivåerna hos väte. Tillförs tillräckligt mycket energi joniseras atomen, d.v.s. elektronen blir inte längre bunden till protonen. Excitation av atomen (ökning av energin från grundtillstånd till en högre energinivå) kan ske genom kollisioner med andra atomer eller med fotoner. Om en passerande foton har en energi som exakt motsvarar energiskillnaden mellan atomens befintliga energinivå och en högre nivå, är sannolikheten hög att fotonen absorberas och atomen övergår i det högre energitillståndet. Förloppet följs oftast av att atomen återgår till sitt grundtillstånd genom utsändandet av en foton med exakt samma energi, men nu i en godtycklig riktning. Detta är upphovet till s k absorptions- och emissionsspektra. Om man låter en ljusstråle av kontinuerligt våglängdsspektrum passera genom vätgas, kommer de våglängder som motsvarar energiövergångar hos väte att uppstå som mörka linjer i spektrumet från ljusstrålen. Om man i stället satsar på att excitera gasen och studera dess spektrum, syns endast de linjer som tidigare var mörka. Eftersom olika grundämnen har olika energinivåer, kan man genom att studera spektra få reda på t ex grundämnessammansättningar i avlägsna kosmiska objekt. Figur 4 Energinivåerna hos väte, samt beskrivning av hur en foton exciterar en atom som sedan emitterar en ny foton identisk med den första. Johannes Rydberg upptäckte att vätelinjerna kunde beskrivas av en enkel formel: 1 λλ = RR 1 nn 1 2 1 nn 2 2 (1) där n1<n2 är heltal som beskriver energinivåer (se figur 4) och R 10 973 732 m 1. 6
Förberedelseuppgift 2: Lyman, Balmer och Paschen har fått ge namn åt de serier av övergångar där den lägsta nivån har n=1,2 resp. 3 (se figur 4). Räkna ut den lägsta resp. högsta våglängden, för varje serie. En serie ligger i det synliga spektrumet, vilken? Tips: Använd Rydbergs formel (ekv. 1). För varje serie är n1 givet, vilket är då det lägsta värdet n2 kan ha? Vad händer då n2 blir oändligt stort? Allmänt om ljuskällor De vanligaste typerna av ljuskällor är glödlampor och s.k. urladdningslampor. Men nya lysdiod-lampor är på väg in på marknaden och kommer sannolikt bli allt vanligare. Glödlampan är en temperaturstrålare. Dess glödtråd upphettas av elektrisk ström till så hög temperatur att den avger energi i form av synlig strålning. Trådmaterialet (ofta volfram) förångas vid höga temperaturer, vilket slutligen leder till att tråden går av. I halogenglödlampor har man tillsatt en halogen (fluor, klor, brom, jod) i lampans fyllnadsgas. De avdunstade volframpartiklarna från glödtråden bildar då en förening med gasatomerna volframhalogenid. I den vanliga lampan utan halogen fastnar i stället partiklarna på glaskolven och svärtar ner denna med ljusförlust som följd. När halogeniden kommer i närheten av glödtråden, upplöses den på grund av den höga temperaturen, vilket innebär att volframpartiklarna återförs till tråden. Detta höjer ljusutbytet och ökar lampans livslängd. Exempel på gasurladdningslampor är lysrör, lågenergilampor och natriumlampor. Man låter här en ström av elektroner passera en gas. Elektronerna kolliderar med gasatomerna och exciterar dessa, vilket leder till utsändande av fotoner. I lysröret i figur 5 används en gas innehållande kvicksilveratomer. Ur effektfördelningsdiagrammet på nästa sida framgår att den största delen av strålningen från kvicksilvret är ultraviolett. Därför är lysrörets insida täckt med ett fluorescerande lyspulver, som omvandlar UV-strålningen till synligt ljus. Figur 5. 1: elektrod, 2: kvicksilveratom, 3: UV-strålning, 4: lyspulver som omvandlar UV till synligt ljus, 5: synligt ljus 7
Storheter rörande ljuskällor synlig strålning 1 W synlig strålning 9 W synlig strålning 10 W UV-strålning 22 W in 36 W IR-strålning 13 W ledningsförluster 13 W effektförlust vid glasröret 26 W Figur 6 Effektfördelning i ett lysrör Figur 6 visar hur effektfördelningen ser ut i ett lysrör. Förutom effekten finns det även några andra storheter som är av intresse när man väljer ljuskällor för olika ändamål. Ljusutbytet är ett mått på hur mycket av den utstrålade strålningen som är synlig, dvs hur effektiv eller energisnål ljuskälla är. Glödlampor är mindre effektiva än lågenergilampor, eftersom glödlampor strålar ut en stor andel osynlig värmestrålning. Ljusutbyte definieras på sidan 10. Färgtemperaturen, CCT (correlated colour temperature) säger något om ljuskällans vithet. Även om det vita ljuset från urladdningslampor (lysrör och lågenergilampor) inte är vitt i den bemärkelse att det innehåller alla färger, så upplever man ändå ljuset som vitt, och det kan därför jämföras med äkta vitt ljus som innehåller alla våglängder, t.ex. ljuset från temperaturstrålare. Med en ljuskällas färgtemperatur menar man den temperatur en temperaturstrålare skulle behöva ha för att lysa med samma vita nyans (rödaktigt, gulaktivt, blåaktigt) som ljuskällan. Låg färgtemperatur är förknippat med rödglödaktigt ljus, hög färgtemperatur ger vitare och större andel av blått ljus. Livslängden är självklart en viktig egenskap hos en ljuskälla. Typiska värden för livslängd på glödlampor och lågenergilampor är 1000 respektive 10000 timmar. Färgåtergivningen, CRI-värdet (colour rendering index), är ett mått på en ljuskällas förmåga att återge färger hos föremål. Skalan sträcker sig från 0 till 100, där 100 är maximal färgåtergivning. Temperaturstrålare och dagsljus har CRI 100. Miljöpåverkan från belysning För att bedöma en produkts miljöpåverkan måste hela livscykeln beaktas. I en sådan analys utreds hur mycket miljön påverkas vid tillverkning, under användning och vid skrotning. För belysningsprodukter är det användningsfasen som innebär den största miljöbelastningen, vilket framgår av figur 7. Till största delen består den av produktion och distribution av elektrisk energi. Att minska energiförbrukningen hos ljuskällor är alltså av stort intresse. 8
Figur 7 Miljöpåverkan från belysning (www.ljuskultur.se) Lysrörens fördelar är att de är energisnåla och har lång livslängd. För att uppnå detta krävs dock att kvicksilver används som urladdningsgas. För att förbättra lysrörens miljöpåverkan försöker man minska mängden kvicksilver i lamporna. 1994 introducerades ett 26 mm fullfärgslysrör, som endast innehåller 3 mg kvicksilver. 9
Fotometriska storheter Nedan följer en rad definitioner av storheter som används vid olika ljusmätningar. Strålningsflöde, Φe, anges i watt och talar om hur mycket energi i form av strålning, synlig som osynlig, som lämnar en källa, passerar eller träffar en yta per tidsenhet. Ljusflöde, Φ (enhet lumen, lm), är ett mått på strålningsflödet anpassat till ögats känslighet. På motsvarande sätt som strålningsflöde anger alltså ljusflödet hur mycket synligt ljus som lämnar en källa, passerar eller träffar en yta. Omvandlingen mellan de två blir beroende av våglängden, eftersom ögats känslighet varierar med våglängden. Högst är känsligheten vid 555 nm. För en strålningskälla som enbart sänder ut ljus av denna våglängd motsvarar 1 W definitionsmässigt ljusflödet 683 lm (av historiska skäl). Man säger då att ljusutbytet, k, ges av Φ/Φ e = 683 lm/w. För andra våglängder minskar ljusutbytet, och för våglängder utanför den synliga delen av spektrumet är ljusutbytet noll. Belysning (Illuminans), E, anger hur mycket ljusflöde som träffar en yta A, räknat per ytenhet d.v.s. E= Φ/ A. Enheten blir lm/m 2 = lux. Belysning är en mycket användbar storhet inom arbetsmiljön. Ljusstyrka, I, är en egenskap hos ljuskällan. En ljuskälla som sänder ut ljusflödet 1 lm totalt och gör detta likformigt i alla riktningar, fördelar ljuset över en rymdvinkel på 4π steradianer (se figur 8). Ljusstyrkan är alltså ljusflöde per rymdvinkel, d.v.s. I = Φ/ω, där ω är rymdvinkeln. Enheten är lm/sr = cd (candela) och är en av de sju grundläggande enheterna i SI-systemet. Luminansen, L, anger hur starkt en ljuskälla lyser i en viss riktning, räknat per ytenhet av ljuskällan, d.v.s. L= I /S t, där St är ytan projicerad vinkelrätt mot den riktning man söker luminansen i. Enheten blir alltså cd/m 2 = nit. Luminansen är, som ljusstyrkan, alltså en egenskap hos ljuskällan, och anger hur intensivt lysande, d.v.s. hur bländande, en ljuskälla är. Figur 8 Rymdvinkeln ω= A/ R 2 (enhet: steradianer) Förberedelseuppgift 3: Strax utanför jordatmosfären är strålningsflödet per ytenhet från solen 1360 W/m 2. Beräkna solens totala effekt. Avståndet solen-jorden: 1,50 10 8 km. Tips: Vad är arean av en sfär? Förberedelseuppgift 4: Typiska värden för ljusutbytet för glödlampor är 12 lm/w och för lysrör 90 lm/w. Hur stort ljusflöde (lm) strålas ut från en 60W glödlampa respektive ett 60W lysrör? Var försvinner den energin som inte blir synligt ljus? Antag att en lampa omvandlar 10% av den tillförda energin till synligt ljus, ungefär hur många synliga fotoner per sekund erhålles av 60W? Tips: Uppskatta en representativ våglängd av ljuset. 10
Interferens Att beskriva ljus som strålar är en kraftig förenkling. Denna modellen blir otillräcklig när man vill beskriva ett fenomen som interferens. För att förklara interferens måste man betrakta ljus som vågor. Vågor kan interferera, dvs förstärka eller ta ut varandra beroende på om de har samma fas eller ej (se figur nedan). Detta kallas konstruktiv respektive destruktiv interferens. Vågorna har samma fas och förstärker varandra Vågorna har motsatt fas och tar ut varandra Figur 9 Ljusvågor som interfererar konstruktivt (övre delen), och destruktivt (nedre delen). Betrakta ljus när det passerar en liten öppning. Så länge öppningen är tillräckligt stor i förhållande till ljusets våglängd kan man beskriva ljuset som strålar (nedre bilden till vänster). Men när öppningen blir tillräckligt liten tenderar ljuset att brytas av och spridas (bilden till höger). Figur 10 Strålbeskrivningen av ljuset fungerar om ljuset passerar en stor öppning (vänstra bilden). Är öppningen så liten (kallas spalt) att dess storlek är jämförbar med ljusets våglängd, kommer ljuset böjas av och spridas (högra bilden). Linjerna i bilden representerar vågtopparna. Pilarna representerar strålarna enligt strålmodellen och visar alltså även riktningen på ljuset. 11
Låter man i stället ljuset passera flera spalter bredvid varandra kan ljuset som går genom de olika spalterna interferera konstruktivt eller destruktivt och om vi fångar upp ljuset på en skärm får vi i vissa punkter ljusmaximum och i andra inget ljus alls. Figur 11: Två spalter belyses av en monokromatisk ljuskälla (endast en våglängd) och en skärm fångar upp det interfererande ljuset. Huruvida det blir konstruktiv eller destruktiv interferens i en viss riktning beror på hur långt de olika vågorna har färdats innan de träffar skärmen. För att få ljusmaximum måste vägskillnaden mellan vågorna vara ett heltal m av våglängden, ty då är vågorna åter i fas. Enligt bilden nedan är vägskillnaden mellan parallella strålar från närliggande spalter d sin θ. Är skärmen långt från spalterna så att strålarna som träffar en viss punkt kan anses vara parallella får vi då maximalt ljus i de punkter som uppfyller den s.k. gitterekvationen: d sin θ= mλ m= 0,1,2,3 (2) där d är avståndet mellan spalterna (den s.k. gitterkonstanten), θ är vinkeln i vilken riktning vågorna förstärker varandra, m vilken ordning av ljusmaxima ekvationen uppfyller (d.v.s. om vägskillnaden är 1, 2 eller ett annat helt antal våglängder) och λ är ljusets våglängd. Förberedelseuppgift 5: Fundera på varför är det viktigt att ljuset är monokromatiskt för att få interferensmönstret i figur 11? Figur 12 Om d sin θ är ett helt antal våglängder kommer ljuset med just riktningen θ vara i fas och alltså ge upphov till konstruktiv interferens där de träffar skärmen θ d sin θ θ d 12
Laborativ del Del 1 : Strålgångar, belysning, interferens och färgblandning 1.1. Hur fungerar en hålrumskamera? Hela inre rummet får representera en hålrumskamera. Ljus kommer in genom ett litet hål i en av rullgardinerna och kan fångas upp på en vit duk. Kan du upptäcka träd, byggnader och bilar utanför? Förklara, genom att rita strålgångar, hur vår kamera fungerar. 1.2. Studera skuggor av föremål Studera skuggan av ett föremål. Vad är det som gör att vissa delar av skuggan är mörkare än andra? Rita strålgång för att förklara. Markera de områdena som kallas umbra (kärnskugga) och penumbra (lat. nästan skugga). Vad skiljer skuggan från en klar lampa från skuggan från en lampa med matt, frostat glas? 13
1.3. Belysning a) Undersökning av hur belysning beror på avstånd Tag en serie mätvärden av belysningen från en lampa på olika avstånd upp till ca två meter (mät inte på mindre avstånd än 2 dm). Se till att släcka alla övriga lampor. Rita upp ett diagram där du plottar belysningen mot 1/(avståndet) 2. Vad blir resultatet och vad innebär det? För att få ett snyggt diagram, på vilket avstånd från lampan bör du ta flest mätpunkter? Vad händer med belysningen när du dubblerar avståndet, dvs ökar det med faktorn 2? Mätpunkt 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Belysning E [lux] Avstånd 1 (AAAAAAAAånnnn) 2 b) Belysning mot vinklade ytor Placera luxmetern på ett godtyckligt avstånd från ljuskällan. Vad händer när man vinklar luxmetern i förhållande till ljuskällan? Ta ett mätvärde med luxmetern vinkelrät mot ljuskällan och ett då luxmetern är vinklad ca 45 grader. Sambandet kan beskrivas med en trigonometrisk formel, vilket beskrivs i 13 (ljuskällan till vänster). Kontrollera om detta stämmer överens med sambandet mellan belysningen för vinkelrät respektive vinklad yta. Φ A EE 1 = φφ AA Φ θ A EE 2 = EE 1 cos θθ Figur 13 Belysningen ändras om ytan vinklas och ljusflödet (Φ) hålls konstant Belysning vid 0 : Belysning vid 45 : lux lux 14
Om E1 är belysningen vid 0, vad borde enligt teorin då E2 bli? Stämmer det? Om inte, vad finns det för felkällor? c) Mät ljusflödet från ett stearinljus Placera luxmetern på ett godtyckligt avstånd från ett stearinljus. Antag att ljuset sprids homogent i alla riktningar, mät belysningen och beräkna ljusflödet (i lumen) från stearinljuset. 1.4. Brytning och interferens a) Brytning Belys ett prisma med vitt ljus. Börja med att ställa in lampan och prismat så att du får strålgången som i bilden nedan. Brytningsindex för glas ligger på ungefär 1,5 men varierar lite för olika våglängder. Hur bryts färgerna? Fyll i figuren. b) Interferens Lys med en laser genom plattan med olika antal spalter samt genom ett gitter (ett gitter är helt enkelt en platta med en mycket stor mängd tätt liggande spalter) och fånga upp ljuset på en vit skärm eller en vägg. Hur ändras avståndet mellan ljusmaxima då antalet spalter ändras? Kontrollera att dina resultat stämmer med teorin på sidan 12. Använd gittret för att bestämma våglängden på lasern med hjälp av gitterekvationen (ekv. 2). Börja med att beräkna d, antalet spalter per längdenhet står på gittret (1 tum = 2,54 cm). Vad har lasern för våglängd? Jämför ert resultat med den riktiga våglängden för en HeNe-laser, stämmer värdena överens? Om inte, varför? 15
a sin θ= a c b c Interferenspunkt av ordning m cosθ= b c tan θ= a b θ Gitter Laser 1.5. Additiv och subtraktiv färgblandning Med hjälp av tonfilmslampor samt några olika färgfilter kan additiv och subtraktiv färgblandning studeras. Skillnaden mellan additiv och subtraktiv färgblandning framgår delvis av namnen. Använd en lampa och två filter åt gången för att åstadkomma färgblandningar. Identifiera vilka filter som används i de olika fallen i figur 14. Vad händer när man blandar rött och blått a) additivt? b) subtraktivt? 16
1 2 3 4 5 6 1 Figur 14. Olika fall av filtrerat vitt ljus. 17
Del 2 : Spektra I denna del av laborationen ska ni undersöka både vanliga lampor och spektrallampor med hjälp av en spektrometer inkopplad till en dator. Ni kommer få hjälp med hur spektrometern används på laborationen. Innan ni mäter ljuset med spektrometern är det givande att ta en snabb titt med ett fickspektroskop för att få en uppfattning om vad man förväntar sig mäta. Spara ett spektrum för varje mätning och inkludera i er rapport. Spektrallinjer för några vanliga ämnen hittar ni på sista sidan av handledningen. Räcker inte den listan kan ni testa att söka på http://physics.nist.gov/physrefdata/asd/lines_form.html. För väte har ni så klart alla linjerna i.o.m. Rydbergs formel. 2.1. Brukslampor De lampor ni ska undersöka är följande: vanlig glödlampa, lågenergilampa, lysrör (med och utan lyspulver) samt en LED-lampa. Jämför de spektra ni erhåller från de olika lamporna. Vad kännetecknar dem? Argumentera för vad lampornas olika för- och nackdelar kan vara. Vad gör lyspulvret för skillnad i lysröret och kan ni påvisa kvicksilver-förekomsten i lampan? Vilken lampa ger bäst färgåtergivning och varför? 2.2. Spektrallampor De spektrallampor ni ska undersöka är följande: väte samt tre olika lampor som innehåller var sitt grundämne ni ska identifiera. Börja med vätelampan, identifiera vilka nivåer (n och m) som hör till vilken topp i spektrumet. Kom ihåg att varje topp motsvaras av en övergång mellan två nivåer, inte en nivå i sig. Går det att med Rydbergs formel identifiera alla toppar? Om inte: var kan de oidentifierade topparna kommit ifrån? Jämför de spektra ni erhåller från spektrallamporna. Vad kännetecknar dem? Föreslå och argumentera för vilket grundämne var och en av de tre okända lamporna innehåller. Var noga med att skriva ner vid vilka våglängder ni hittar toppar och vilka tabellvärden ni parar ihop dem med. Ju fler toppar ni hittar desto bättre! Är det någon topp ni kan se med fickspektroskopet som spektrometern missar? 18
Använd Rydbergs formel Tabell 2: Några starka spektrallinjer för en del grundämnen (från TEFYMA). Värdena i tabellen är angivna i Ångström (1 nm = 10 Å). 19