Tillä mpäd FEM, 7,5 hp

Kurs-PM Tillä mpäd FEM, 7,5 hp EN KURS INOM EXPERTKOMPETENS FÖR HÅLLBART TRÄBYGGANDE Skrivet av: Sigurdur Ormarsson Kursen ges: Våren 2016 Kurskod: 4BY110

Introduktion Finita element metoden är en generell och kraftfull metod för att numeriskt lösa godtyckliga differentialekvationer som beskriver alla typer av fysikaliska ingenjörsproblem (t.ex. flödes-, spännings-, plasticitets-, visco elasticitets- och stabilitetsproblem). I dag byggs det mer och mer stora och geometriskt komplexa konstruktioner (t.ex. dubbelkrökta ram- och skalkonstruktioner med komplexa knutpunktsförband). Vid analys av sådana konstruktioner krävs avancerade finita element analyser för att kunna studera deformationsbeteende och bärförmåga. Syftet med kursen är att ge studenterna fördjupade kunskaper inom implementering och simulering med hjälp av finita element metoden. Den teoretiska grunden bakom tillämpningarna baseras på en härledningsprocess som bygger på att de differentialekvationer (stark formulering) som betraktas omformuleras till svag formulering och därefter till finita element formuleringen. De implementeringsområden som ingår i kursen omfattar våra tre vanligaste konstruktionsmaterial trä, stål och betong. Kursen är uppdelad i tre moduler. Var och en av dessa tre moduler omfattar 2,5 högskolepoäng (hp). En hp motsvarar ca 3 dagars heltidsstudier inklusive självstudier. Kursen ges på kvartsfart, dvs. den är förlagd under vårterminen 2016 med start i januari och slut i april. Kursupplägg Kursen är uppdelad i tre moduler, var och en av omfattningen 2,5 hp. För att gå vidare från en modul till nästa krävs i denna kurs att man avslutat föregående kursmodul eller att den studerande kan visa sådan dokumentation avseende kunskap och erfarenhet att kursansvarig kan medge undantag. Modul 1 omfattar främst självstudier med hjälp av föreläsningar i sal, filmade föreläsningar och handledning från lärare. I modul 2 genomförs ett större projektarbete i mindre grupper. Modul 3 innefattar studiebesök på en arbetsplats och laborationer på. I var och en av de tre modulerna träffas studenterna fysiskt vid ett eller två tillfällen. Innan kursstart förväntas studenterna ha kunskap motsvarande innehållet i boken Introduction to the Finite Element Method (N. Ottosen and H. Petersson). Modul 1 Den första modulen omfattar föreläsningar och mindre datorlaborationer som behandlar olika simuleringsmodeller i ABAQUS, CALFEM, FEM-design, HACON och RFEM 5. Föreläsningarna inriktas delvis på den teoretiska bakgrunden men huvudsakligen på implementeringen och simuleringarna. I datorlaborationerna får studerande arbeta med mindre modeller för att fördjupa sig i det som har gåtts igenom på föreläsningarna. Syftet med t.ex. ABAQUS- och CALFEMsimuleringarna är att ge studenterna möjlighet att sätta sig in i och använda olika modeller som används inom forskningen. Däremot är syftet med simuleringarna i FEM-design och RFEM 5 att visa studenterna hur simuleringsresultat kan användas som grund för dimensionering av stora och komplexa strukturer och hela konstruktioner. Båda dessa mjukvaror har dimensioneringsmoduler för trä, stål och betong som baseras på Eurokod och nationella annex för olika länder i Europa. Modulen är upplagd med fysiska träffar och inspelade föreläsningar som kan nås via internet. Som examination av denna modul skall studenterna arbeta med ett mindre projekt som individuellt skickas in som en kort rapport till kursansvarig för bedömning. Mer information kring detta ges senast i samband med kursstart. Uppskattad tidsåtgång för det individuella arbetet är ca 25 timmar. Modul 2 I denna modul genomförs ett större projektarbete där syftet är att studenterna i mindre grupper om två till tre personer ska arbeta med större och eventuellt mer avancerade simuleringsmodeller än i modul 1. Projektidén bör komma från studenten och väljas i samråd med lärare. Finns inte en sådan 2 (9)

projektidé kan ett lämpligt alternativt projekt väljas i samråd med kursansvarig. Projektet skall redovisas i form av en skriven rapport där skisser, modellgeometrier, simuleringsförutsättningar, resultat och eventuella ritningar finns med som delar i rapporten. Omfattningen av projektet ska motsvara en tidsåtgång av ca 5 dagar heltidsarbete. Projektet rapporteras i en skriven rapport som sänds till kursansvarig för bedömning och utgör en del av examinationen. Projektet presenteras också muntligt för övriga studenter under ett seminarium. Modul 3 Den tredje modulen omfattar två delar, studiebesök och experimentlaborationer. Under studiebesöken kommer åtminstone fyra större arenabyggen att besökas. Studenterna skall i grupper om två till tre personer dokumentera konstruktionstypen och dess utformning angående stabilitet (längder/tvärsnittsdimensioner, avstyvningar osv.), förbandstyper och upplagsvillkor. Detta skall enbart göras på ett av de besökta objekten i rapportform. Rapportens upplägg och inriktning bestäms i samråd med läraren och behandlar i första hand vilka typer av simuleringar som skulle vara nödvändiga för att kunna analysera den bärande stommen i den utvalda konstruktionen. Del två av modul 3 omfattar två dagar vid Linnéuniversitetet. Under dessa dagar genomförs experimentella försök i labbet och tillhörande analyser av de planerade experimenten. I labbet provas en krökt balk till brott samt två materialförsök där töjningsfält respektive sprickpropagering uppmäts med tekniken digital image korrelation (dic) i systemet Aramis. De experimentella försöken ska rapporteras och användas som verifieringsresultat för tillhörande modeller. Rapporten skickas till kursansvarig för bedömning och utgör en del av examinationen. Lärandemål Efter genomgången kurs skall studenten: ha kommit fram till hur man implementerar olika typer av differentialekvationer som styr de viktigaste fysikaliska, mekaniska och strukturella beteenden hos konstruktioner i trä, stål och betong, ha föreslagit och implementerat två CALFEM- och två ABAQUS-uppgifter som beskrivs under rubriken innehåll och förklarat skillnaderna och likheterna mellan dessa modeller, ha implementerat och förklarat en egendefinierad uppgift i CALFEM eller ABAQUS, ha kommit fram till och förstått härledning av finita element formuleringar för de problem de arbetar med, ha en uppfattning om den senaste utvecklingen som relaterar till deras modelleringsområde som exempelvis spricktillväxt eller fuktflödesproblem, ha tillräcklig kunskap för att kunna föreslå nya numeriska modeller inom relaterade områden. Kursinnehåll Kursen innehåller: Teoretiska grunden för de tillämpningsområde som presenteras i kursen, (stark, svag och FEformulering), Trä: Transient fuktflöde i träprodukter och träkonstruktioner, Fuktrelaterade spänningar i träprodukter och träkonstruktioner, Modellering av långtidsdeformationer, Modellering av mekaniska förband, 3 (9)

Stål: Adaptiv finita element modellering av limträkonstruktioner med momentstyva förband, Buckling av krökta ramstrukturer inklusive inverkan av mekaniska förband. Modellering av plastiska deformationer i ramar skivor och skalkonstruktioner, Lokal plåtbuckling och vippning av höga och tunna balkar, Full geometrisk ickelinjär analys av tunna stålkonstruktioner. Betong: Modellering av härdningsrelaterade spänningar i betong, Modellering av spännbetong, Modellering av spricktillväxt. Förkunskapskrav Grundläggande behörighet. Examen på grundnivå inom ett byggtekniskt ämne och genomförd kurs inom finita element metoden. Sökande som inte uppfyller detta krav kan genom att visa att de har motsvarande förkunskaper genom yrkeslivserfarenhet valideras som behöriga. Två års relevant yrkeslivserfarenhet motsvarar då ett års högskola eller universitetsstudier på grundnivå. Kurslitteratur Obligatorisk litteratur CALFEM, A finite element toolbox to MATLAB, Version 3.4; 2004 http://www.byggmek.lth.se/calfem. Interna dokument och uppgifter Referenslitteratur ABAQUS/CAE 6.14, User s Guide ABAQUS/CAE 6.14, Analysis User s Guide ABAQUS/CAE 6.14, Scripting User's Guide ABAQUS/CAE 6.14, Scripting Reference Guide ABAQUS/CAE 6.14, User Subroutines Reference Guide N. S. Ottosen, H. Petersson: Introduction to the Finite Element Method, Prentice Hall London, 1992. Lärare Examinator och kursansvarig Sigurdur Ormarsson (SO) 0470-708077 sigurdur.ormarsson@lnu.se Övriga lärare Jan Granlund (JG) NN Thomas Bader Sara Florison Johan Vessby (JV) Torbjörn Ekevid (TE) ABAQUS StruSoft 4 (9)

Bertil Enquist Ola Dahlblom LTH Examination Var och en av de tre modulerna i kursen ger 2,5 hp då examinationen är godkänd. I kursen examineras var och en av de tre modulerna för sig. Modul 1 examineras på modelleringshemuppgifter som inlämnas till läraren i form av en sammanställd rapport. Modul 2 examineras genom den skriftliga projektrapporten och modul 3 examineras genom deltagande i studiebesök och laborationer samt på den skriftliga rapporteringen från dessa. Kursen bedöms med betygen underkänd eller godkänd. 5 (9)

Schema Justeringar av schemat kan förekomma, bland annat beroende på antalet studenter som antas till kursen. Datum Föreläsning Lärare Modul 1 - Föreläsningsserie Tisdag 19/1 10.00-10.15 Introduktion av kursen SO 10.15-11.15 Presentation av FE-programmet ABAQUS/CAE Modules, Scripting, Optimization, User JG Subroutines, XFEM. 11.15-12.15 Modellering av stål: Plastiska deformationer i ramar skivor och skalkonstruktioner. Programvara: ABAQUS JG, SO 12.15-13.15 Lunch 13.15-14.15 14.15-15.15 15.15-15.30 Paus 15.30-16.30 Modellering av trä: Transient fukttransport och fuktrelaterade spänningar. Modellering av långtidsdeformationer. Programvara: CALFEM och ABAQUS Modellering av betong: Härdningsrelaterade spänningar Spänningsvariation under tillverkning av förspänd betongslipers. Programvara: ABAQUS, HACON Studenterna arbetar med olika modelleringsexempel (scripts) i ABAQUS och HACON. SO SO/OD SO/OD Onsdag 20/1 Presentation av FEM-Design 8.15-9.15 Moduler för design av stål, betong och träkonstruktioner Modellering av stålkonstruktioner Dimensionering av balkar med tjocka respektive 9.15-10.15 slanka profiler, förbandsdimensionering, plåtbuckling osv. Programvara: FEM-Design 10.15-10.30 Paus 10.30-11.15 Modellering av träkonstruktioner Dimensionering av slanka pelare, balkar och krökta ramkonstruktioner. Programvara: FEM-Design, ABAQUS StSo StSo StSo/SO 6 (9)

11.15-12.00 13.15-15.00 Modellering av betongkonstruktioner Dimensionering av armerade pelare, balkar och plattor. Programvara: FEM-Design Studenterna arbetar med olika modelleringsexempel i FEM-Design. StSo ALLA Fredag 5/2 Fredag 12/2 Enskilda projektarbeten kring Modul 1 mailas till kursansvarig Förslag till projektarbete i mindre grupper mailas till kursansvarig Torsdag 18/2 Presentation av RFEM 5 10.15-11.15 Modellering av 3D-structurer Modellering av trä: Modellering av 3D-strukturer 11.15-12.00 Adaptiv modellering av ramkonstruktioner Modellering av momentstyva förband Modellering av betong: 13.15-14.15 Spricktillväxt med XFEM. Programvara: ABAQUS Modellering av stål: Full geometrisk olinjär analys av tunnaväggiga 14.15-15.15 stålkonstruktioner. Programvara: ABAQUS 15.15-15.30 Paus Studenterna arbetar med olika 15.30-16.30 modelleringsexempel (scripts) i ABAQUS och RFEM 5 TB SO/TB TE/JV SO ALLA Modul 2 Projektarbete Fredag 19/2 Studenterna presenterar sina förslag till 8.15-10.15 modelleringsprojekt under ca 15 minuter. Två till ALLA tre studenter i varje grupp. 10.15-10.30 Paus 10.30-12.00 Diskussion i mindre grupper hur projektarbetet skall genomföras (val av programvara, typ av analyser, mål med analysen osv.). Handledare tilldelas respektive projektgrupp. 13.15-15.00 ALLA 7 (9)

Studenterna börjar arbetar med projekten Fredag 11/3 Slutversionen av projektarbetet skickas till kursansvarig Modul 3 - Studiebesök och laborationer Torsdag 17/3 Presentation av och diskussion kring 10.15-12.00 projektarbeten från modul 2 Studiebesök, Arenastaden (Fortnox, Telekonsult, 13.15- Tipshallen och Myresjöhus arena), Tennishallen vid Södra skogsägarna ALLA JV Fredag 18/3 8.15-10.15 Experimentlaboration: Krökt limträbalk belastas till brott BE/SF 10.15-10.30 Paus 10.30-12.00 Simulering av utfört experimentet (krökt balk) Simuleringsresultaten verifieras mot de SO/SF experimentella resultaten 13.15-15.00 Genomgång av uppgifter inför sista träffen SO Torsdag 21/4 10.15-12.00 13.15-16.30 Fredag 22/4 8.15-10.15 10.15-10.30 Paus Simulering och verifiering mot tidigare utförda experimentella resultat (Torkdeformationer och töjningar av ett planktvärsnitt) Experimentlaboration: Töjningsuppmätning över tryckbelastat limträtvärsnitt (Aramis) Uppmätning av spricktillväxt i en träbit (Aramis) Simulering av utfört experiment (töjningsfält eller uppsprickning). Simuleringsresultaten verifieras mot de experimentella resultaten Verifiering av simuleringsresultat mot analytiska 10.30-12.00 resultat (Spänningskoncentration runt urtag och hål) SO/SF BE/SF SO/SF SO/SF 8 (9)

13.15-15.00 Sammanfattning av kurs och kursvärdering SO Schemat för de fysiska träffarna och bokade lokaler kan nås från timeedit.net, sök på kursnamn (Tillämpad FEM) eller kurskod (4BY110) 9 (9)