EXAMENSARBETE 2008:197 CIV Duglighetsstudie av sprängstyrka vid tillverkning av kraftliner - utförd hos, Piteå William Jonsson Luleå tekniska universitet Civilingenjörsprogrammet Industriell ekonomi Institutionen för Industriell ekonomi och samhällsvetenskap Avdelningen för Kvalitets- & miljöledning 2008:197 CIV - ISSN: 1402-1617 - ISRN: LTU-EX--08/197--SE
Förord Detta examensarbete är det avslutande delen av civilingenjörsutbildning Industriell Ekonomi med examensinriktning kvalitetsutveckling vid Luleå tekniska universistet. Arbetet har utförts på uppdrag av Piteå och har varit såväl lärorikt som intressant. Ett stort tack till alla som gjort det här arbetet möjligt, personal på processavdelningen på i Piteå, Kerstin Vänmann professor i matematisk samt personal på Kvalitets- och Miljöavdelningen på LTU. Ett särskilt tack till mina handledare på Smurfit Kappa Kraftliner Piteå, Elisabeth Söremark och Ronald Bredemo som alltid ställde upp i vått och torrt. Jag skulle också vilja tacka min handledare Bjarne Berquist som varit ett bollplank för idéer och bidragit med konstruktiv kritik under arbetets gång. Luleå april 2008 William Jonsson I
Sammanfattning Piteå (SKKP) tillverkar kraftliner, en typ av papper som är en viktig beståndsdel vid tillverkning av Wellpapp som används av förpackningsindustrin. SKKP måste kunna garantera att vissa kvalitetsparametrar på kraftlinern uppfylls innan leverans sker till sina kunder. På grund av bristande processkännedom tillämpar företaget efterkontroll av all tillverkad kraftliner vilket är väldigt kostsamt. SKKP har satt upp flera interna kontroll- och kassationsgränser som tillverkad produkt måste uppfylla för att anses vara godkänd och gå vidare till försäljning. Huvudsyftet med arbetet var att försöka undersöka om företagets garantivärden på upprullad kraftliner av ytvikten 140g/m^2 på pappersmaskin 1 (PM1) uppfyllde de utlovade specifikationerna för slutkund angående sprängstyrka. Ett annat syfte var att undersöka huruvida denna kraftliner uppfyller kvantifierade duglighetsmått för god kvalitet. Ett tredje syfte var att försöka ge SKKP en ökad kunskap och bättre förståelse för hur företaget själv i framtiden skulle kunna få en bättre processtyrning och själva bättre kunna beräkna dugligheten på sina slutprodukter. För att uppnå syftet tillämpades statistisk processtyrning samt duglighetsstudier på processen på PM1. Duglighetsindex användes för att sätta numeriska värden på processens duglighet. Studien visade att det finns stora skillnader i sprängstyrkan på producerad kraftliner i PM1 beroende på om denna var tillverkad i mitten på viran eller på virans ytterkanter. Både processduglighetsstudierna och maskinduglighetsstudierna visade att de kvantifierade duglighetsmåtten var alltför låga. Detta kunde bara delvis förklaras till den heterogenitet som är förbunden med kraftlinermaterialet. Den främsta orsaken till de låga indexen visade sig vara tidigare nämnda stora variationer i medelsprängstyrka som existerar i PM1 Duglighetsstudierna visade också att processen var väldigt bra centrerad, vilket tydde på att SKKP hade god kännedom om processutfallet. Vidare studier visade dock att företaget ägnat allt för lite tanke till att analysera den stora variationen av medelsprängstyrka sett över maskinens viradel. Det visade sig också att företaget underskattat den negativa effekt denna variation hade för kundnöjdheten hos slutkunder. Utifrån resultaten rekommenderar rapportförfattaren att företaget riktar in sig på att få främst en jämnare kraftlinerkvalitet vid tillverkningen. Detta kan uppnås antingen genom att förbättra den nuvarande tillverkningsprocessen genom kontinuerliga förbättringar i delprocesserna i PM1 med hjälp av DMAIC, eller helt satsa på en omdesign av delar av tillverkningsprocessen genom användandet av DFSS. II
Abstract Piteå (SKKP) manufactures kraftliner, a type of paper which is an important part when manufacturing corrugated board used by the packaging industry. SKKP need to be able to guarantee that certain quality properties of kraftliner is met before delivery to their customers. Due to lack of process understanding the company uses post inspection of all manufactured kraftliner, which is costly. SKKP has set up several internal inspection and tolerance limits that produced kraftliner has to fulfil to be approved and passed to sales. The overall aim of this thesis that was to investigate, whether the company s guaranteed values for rolled up kraftliner with paper density 140g/m^2 met the quality specifications for burst strength that were promised to the end customers on paper machine 1 (PM 1). Another aim was to investigate whether this type of kraftliner reaches set goals for good quantified capability. A third aim was to try to give SKKP increased knowledge on how they in the future, on their own might improve process control and better evaluate the capability of their end products. To accomplish the objective, Statistical Process Control was used in combination with capability studies on the manufacturing process on PM1. Capability Indices were used to quantify process capability. While conducting the study it was found that there were substantial differences in burst strength on produced kraftliner on PM1, depending on whether it was produced on the middle of the wire part, or on the outskirts of the same wire part. Both process capability and machine capability indicated that the quantified capability indices were to low. This could only partially be explained by the inherent heterogeneity of the kraftliner material. The primary explanation to the low indices was due to earlier mentioned large variances in average burst strength in kraftliner, shown to exist in PM1. The capability studies also showed that the process was centred, and that SKKP had good knowledge of expected process output. Upon further investigation of variance, it was shown that company had paid to little mind on analyzing the substantial variation of average burst strength over the paper machine s wire part. It was also shown that SKKP was underestimating the negative effect this variation had for end customer satisfaction. From the results of the thesis the author recommends that the company put more emphasis on achieving an evener quality of kraftliner when manufacturing. This could be accomplished either by improving current manufacturing process by continuous improvements of subsidiary processes in PM1 with the assistance of Define Measure Analyze Improve Control DMAIC or by a complete redesign of parts of the paper machine by using Design for six sigma DFSS. III
Innehållsförteckning FÖRORD... I SAMMANFATTNING... II ABSTRACT... III INNEHÅLLSFÖRTECKNING... IV 1 INLEDNING... 1 1.1 BAKGRUND... 1 1.2 TILLVERKNINGSPROCESS... 1 1.2.1 Massabruksprocessen... 1 1.2.2 Pappersbruksprocessen... 1 1.3 PROBLEMDISKUSSION... 2 1.4 SYFTE... 3 1.5 AVGRÄNSNINGAR... 4 2 METOD... 5 2.1 FÖRBÄTTRINGSCYKELN... 5 2.2 DATAINSAMLINGSMETOD... 5 2.2.1 Litteraturstudier... 6 2.2.2 Observationer... 6 2.2.3 Intervjuer... 7 2.3 MÄTMETODER... 7 2.4 FLÖDESSCHEMAN... 8 2.5 DATABEARBETNING... 8 2.6 TROVÄRDIGHETEN HOS MÄTDATA... 9 3 TEORETISK REFERENSRAM... 11 3.1 STATISTISK PROCESSTYRNING... 11 3.2 FÖRDELNING AV UTFALL... 12 3.3 VAL AV STYRDIAGRAM... 13 3.3.1 Styrdiagram... 13 3.3.2 Styrdiagram för individuella mätvärden... 15 3.3.3 Styrdiagram för tidskorrelerad data... 15 3.4 DUGLIGHET... 16 3.4.1 Histogram... 16 3.4.2 Maskinduglighet... 17 3.4.3 Processduglighet... 17 3.5 ANVÄNDNING AV DUGLIGHETSINDEX... 17 3.5.1 Dubbelsidiga duglighetsindex... 18 3.5.2 Ensidiga duglighetsindex... 19 3.5.3 Centrering... 20 3.6 TEORIN BAKOM SPRÄNGSTYRKA... 20 3.7 MÄTSYSTEMANALYS... 21 4 NULÄGESBESKRIVNING, OM SMURFIT KAPPA KRAFTLINER... 23 4.1 KONCERN... 23 4.1.1 Piteå... 23 4.1.2 Användningsområde:... 23 4.2 PRODUKTER... 23 4.3 MARKNAD... 24 5 EMPIRI... 25 5.1 PLANERING AV DUGLIGHETSSTUDIE... 25 5.2 FORSKNINGSANSATS... 25 5.3 PRODUKTER... 25 5.4 PROCESSER OCH DELPROCESSER... 25 5.5 INSAMLING AV DATA... 26 5.5.1 Litteraturstudier... 26 IV
5.5.2 Intervjuer... 26 5.5.3 Autoline... 26 5.6 PROVTAGNING... 27 5.6.1 Autoline... 27 5.6.2 Kundrullar... 27 5.6.3 Manuell provtagning... 27 5.7 BEDÖMNING AV PROCESSENS DUGLIGHET... 28 5.7.1 Kontroll av normalfördelning... 28 5.7.2 Kontroll av statistisk jämvikt... 28 5.7.3 Val av styrdiagram... 29 5.7.4 Maskin eller processduglighet... 29 5.7.5 Val av duglighetsindex... 29 5.7.6 Tolkning av duglighetsindexen... 29 6 RESULTAT OCH ANALYS... 31 6.1 KONTROLL AV NORMALFÖRDELNING... 31 6.2 KONTROLL AV OBEROENDE HOS MÄTDATA... 32 6.2.1 Undersökning av autokorrelation på Tambourer... 32 6.2.2 Undersökning av autokorrelation på Kundrullar... 33 6.3 KONTROLL AV STATISTISK JÄMVIKT... 33 6.3.1 Styrdiagram under drift... 33 6.4 MEDELVÄRDEN OCH SPRIDNING... 36 6.4.1 Medelvärden... 36 6.5 BASERA SPRÄNGSTYRKEMEDELVÄRDEN FRÅN TVÅ MÄTNINGAR... 36 6.5.1 Inverkan av dubbla mätvärden... 37 6.6 SKATTNING AV DUGLIGHET... 37 6.6.1 Skattad duglighet kundrullar... 37 6.6.2 Skattad duglighet för tambourer... 38 6.6.3 Skattad duglighet i förhållande till position... 41 7 SLUTSATSER OCH REKOMMENDATIONER... 43 7.1 FRAMTIDA ANVÄNDNING AV STYRDIAGRAM... 43 7.2 KORRELATION... 43 7.3 NORMALFÖRDELNING... 43 7.4 INVERKAN AV DUBBLA MÄTVÄRDEN... 43 7.5 DUGLIGHETEN I TILLVERKNINGEN... 44 7.6 SKILLNAD I MEDELVÄRDEN... 44 7.7 FRAMTIDA FÖRSLAG ANGÅENDE MÄTUTRUSTNING... 45 7.8 ÖVRIGT... 45 8 DISKUSSION... 46 8.1 STUDIENS RESULTAT... 46 8.2 FALLSTUDIEN... 46 8.3 RELIABILITET OCH VALIDITET... 47 8.4 UPPFÖLJNINGSFÖRSLAG... 48 REFERENSLISTA... 50 ORDLISTA... 52 Bilaga 1 Bilaga 2 Bilaga 3 Bilaga 4 Bilaga 5 Bilaga 6 Appendix i Appendix ii Appendix iii Beräkning av styrgränser Beräkning av Konfidensintervall Flödesschema Kalibrering av mätinstrument Tillverkningsprocessen Mätsystemanalys Profildata Grafisk analys Sammanställning resultat V
1 Inledning 1. Inledning 1.1 Bakgrund Hos i Piteå har den årliga tillverkningen av kraftliner har ökat kontinuerligt under de senaste tio åren samtidigt som antalet anställda minskat. Samtidigt upplever s kunder att det finns en bristande jämnhet i papperskvalitén, och främst då gällande att den producerade kraftlinern håller en alltför låg sprängstyrka. 1.2 Tillverkningsprocess Processen för tillverkning av kraftliner kan delas in i två huvudprocesser, massabruksprocessen och pappersbruksprocessen. För en utförligare beskrivning av tillverkningsprocessen se bilaga 5. 1.2.1 Massabruksprocessen Träflis förs in i massabruket där en omfattande process börjar vars mål är förvandla flisen till pappersmassa. Eftersom detta examensarbete behandlas bara pappersbruksprocessen görs ingen utförligare beskrivning av massabruksprocessen. Det räcker med att beskriva massabruksprocessens slutprodukt pulplösningen, eller massan som den också kallas. Denna massa pumpas i slutskedet av processen ut från massatornen och späds i flera efterföljande steg ut med vatten. Därefter skickas den vidare till pappersmaskinen. 1.2.2 Pappersbruksprocessen Pappersmaskinen (PM1) består kortfattat av ett våtparti, ett pressparti, ett torkparti samt ett upprullningsparti. Från första inloppslådan går pulplösning via munstycken ut på den så kallade bottenviran. Viran är en ändlös, genomsläpplig duk där pulplösningen fördelas jämnt. På viran rinner och sugs vattnet av och kraftlinerns basskikt börjar bildas. Proceduren är liknande för topplagret på kraftlinern som läggs till i steget efter, vid den så kallade guskningen. Där sammanförs bottenviran med toppviran och kraftlinerns baslager och topplager integreras med varandra. Från viran går kraftlinern in i presspartiet. Där förs kraftlinern in mellan ett antal roterande valsar, så kallade valsnyp där ytterligare vatten pressas ut och kraftlinerns torrhetsgrad ökar. Det vatten som återstår torkas sedan bort över flera värmda cylindrar. Slutligen så går kraftlinern in i torkpariet där ett sjuttiotal sammankopplade ångupphettade metallvalsar tar ned fuktnivån ytterligare. För att homogenisera de fuktvariationer som finns över pappersbanans bredd så används en infraröd tork innan kraftlinern passerar de sista valsarna. Vattenhalten är nu minskad med 92 % dvs. kraftlinern har en fuktighetsnivå på 8 %. Innan kraftlinern slutligen rullas upp på stora rullar, så kallade tambourer, så passerar den först en så kallad Glätt och därefter en mätram. En glätt är uppbyggd av en stålvals (valsnyp) som kraftlinern måste passera under påverkan av tryck och värme. Detta görs för att fastställa kraftlinerns slutgiltiga tjocklek och ytjämnhet. 1
1. Inledning Mätramen utgörs av en mätsensor som kontinuerligt sveper över banans bredd och mäter några av kraftliners egenskaper såsom tjocklek, ytvikt och fukthalt. Upprullning När kraftlinern nu är färdig återstår bara att rulla upp den på stora stålaxlar kallade tambourjärn. När en pappersrulle är färdigupprullad till en förutbestämd längd kallas den för tambour. Därefter lyfts tambourn ut ur pappersmaskinen och förflyttas till en rullmaskin där den skärs ned till kundrullar med den bredd och längd som kunden har beställt. Efter upprullningen skärs testremsor ut från tambourerna och skickas till autoline-labet där de testas för de mätvärden som omöjligen kan testas med hjälp av sensorer, detta innefattar bland annat destruerande mätmetoder såsom sprängstyrka, slagseghet. Om testremsorna uppfyller kraven för ytfinhet, sprängstyrka, Scott Bond och andra kvalitativa egenskaper så godkänns den tambour från vilken testremsan skars ut. Tambourn skickas då vidare till skärstationen. Om kvalitetskraven ej uppfylls går tambourn till återvinningsprocessen. Skärstation Innan kraftlinern går ut till slutkund så skärs den upp i mindre delar så kallade kundrullar. Dessa rullars bredd varierar efter kundernas önskemål men 6-9 kundrullar fås vanligen ut av en tambourrulle, vilket motsvarar kundrullsbredder på mellan 0,6-3,5m. Kundrullarna vägs och märks därefter och transporteras vidare ut till pappersmagasinet för att senare gå vidare till utlastningen. 1.3 Problemdiskussion Sprängstyrkan mäts kontinuerligt på varje producerad tambour direkt efter torkdelen, och kassationkriteriet är idag ett förutbestämt lägstavärde på den framräknade medelsprängstyrkan mätt på totalt 40 positioner i tambourens breddled. Av dessa ligger 20 mätpositioner på tambourns ovansida och de övriga 20 på motsvarande positioner i breddled på undersidan. Sker en internkassation av en tambour, vilket sker om medelvärdet understiger 570 KPa så kasseras alltså hela tambouren även om medelvärdet på mittendelen av tambourn hypotetiskt sett mycket väl skulle kunna ligga inom åtgärdsgränserna. utlovar i sin kvalitetsdeklaration att med 97,5 % ensidigt konfidensintervall kommer den levererade kraftlinern att ha en sprängstyrka som aldrig understiger 590 KPa. Detta mått på sprängstyrkan är ett medelvärde som tas fram av alla uppmätta värden i breddled på den tillverkade kraftlinerns över och undersida. Under de senaste åren har en mängd klagomål kommit in gällande just sprängstyrkan och det reklameras stora mängder kraftliner från externa kunder. Även inom företaget finns en stor andel kassationer. Delar av produktionen kasseras direkt efter den är producerad då den inte klarar av de satta minimikraven gällande sprängstyrka. Denna kassationskostnad uppgick verksamhetsåret 2004 till ca: 5 mkr, enligt Ronald Bredemo (personlig ref.). Enligt Elisabeth Söremark (personlig ref.) har personalen på processavdelningen på Smurfit Kappa Kraftliner i Piteå under de senaste åren kommit till insikt att någonting måste göras. Hon och övrig personal på avdelningen vill veta om garantivärdena för kvalitetsspecifikationer de lämnar ut till sina slutkunder är rimliga och om så inte är fallet vilka värden de i så fall kan utlova. Många av dessa slutkunder känner sig lurade med garantivärden på sprängstyrka som inte stämmer med deras verklighet, enligt Ronald Bredemo (personlig ref.). Många större kunder har dessutom egen mätutrustning för 2
1. Inledning sprängstyrkemätning och har vid sina egna kontrollmätningar upplevt att Smurfit Kappa utlovar en sprängkvalitet som de inte alltid kan upprätthålla. Personal på processavdelningen har börjat undra om dagens åtgärdsgränser används på ett korrekt sätt eller bör andra metoder tas i beaktande. 1.4 Syfte Syftet med arbetet är att försöka undersöka om företagets garantivärden på kundrullar uppfyller de utlovade specifikationerna för slutkund, samt om kundrullarna uppfyller allmänt vedertagna duglighetsmått för god kvalité. Ett annat syfte är att försöka ge en ökad kunskap och bättre förståelse för hur företaget själv i framtiden skall få en bättre processtyrning och själva bättre kunna beräkna dugligheten på sina slutprodukter. 3
1. Inledning 1.5 Avgränsningar Arbetet avgränsades till kraftlinertyperna 1000 Royal brown samt 1002 som i grunden är samma kraftliner fast med särskild hög sprängstyrka. Båda typerna har ytvikterna 140g/m 2. Provningsmetod var enligt ISO-standard 2758. Ingen annan kvalitetsegenskap förutom sprängstyrka uppmättes på grund av tidsaspekter. Förhoppningar fanns att om projektet föll väl ut så skulle samma tillvägagångssätt vara tillämpbart på andra uppmätta kvalitetsegenskaper vid eventuella uppföljningsarbeten. Sprängstyrkan skulle mätas både på den tillverkade kraftlinerns ovansida samt på dess undersida. Arbetet begränsades till Pappersmaskin 1 (PM1) vilket i detta fall innebär en avgränsning från malarna till pappersmaskinen till och med färdigproducerad kraftliner uppskuren i kundrullar. Tillverkad kraftliner på Pappersmaskin 2 (PM2) ingick ej i studien. Skälet till detta var att det bland de anställda på processavdelningen fanns en allmän consensus om att det är på PM1 och inte på PM2 som problemen med bristande sprängstyrka är störst. Slutsatsen för detta var baserad på en högre internkassationsgrad och fler returer på kraftliner tillverkad i PM1 än på PM2. 4
2 Metod 2. Metod I den här delen redovisas examensarbetets forskningsansats, samt de verktyg som används för att uppfylla rapportens syfte. Här introduceras också de metoder som används under arbetets gång. Kapitlet avslutas med en diskussion om arbetets validitet samt reliabilitet. 2.1 Förbättringscykeln Innan en undersökning initieras så är det viktigt att använda sig av ett förfaringssätt som är systematiskt för att kunna lägga upp studien på rätt sätt. Demingcykeln eller förbättringscykeln PDSA är ett sådant systematiskt förfaringssätt, och står för Plan, Do, Study och Act. Denna cykel kan användas både till att testa ett visst förfaringssätt eller för att studera arbetsgången i en process. Enligt Bergman & Klefsjö et al (2001, s 214), omfattar en duglighetsstudie olika steg som tydligt kan kopplas till de tre första faserna i förbättringscykeln. Plan: Processen med förbättringsbehov och dess viktiga parametrar identifieras, och studien planeras. Bör ge svaret på frågorna: Vad skall mätas och hur? Det vill säga val av resultatvariabel. Vilken mätutrustning skall användas, och hur skall denna kalibreras? Do: Samlar in data och kontrollerar att statistisk jämvikt är uppfylld. Study: Processens duglighet bedöms. Act: Påbörja förbättringsprojekt. Eventuellt ny runda i PDSA-snurran. Figur 2.1 PDSA-snurra, fritt efter Bergman & Klefsjö (2001, s 214) I detta arbete kommer exjobbaren att huvudsakligen använda sig av de första tre stegen i förbättringscykeln samt ge förslag till förbättringsprojekt, samt fungera som modell vid framtida duglighetsstudier. 2.2 Datainsamlingsmetod Det är viktigt att välja rätt sorts datainsamlingsmetoder vid utförande av empiriska undersökningar. Antingen så kan alla tillverkade enheter undersökas dvs. en total undersökning eller så kan en stickprovsundersökning göras. Vid en stickprovsundersökning så undersöks endast vissa av enheterna i populationen. Man brukar även skilja på undersökningens typer av kvantitativa och kvalitativa data. De kvantitativa undersökningarna grundas på data som kan kvantifieras. De kvalitativa, baserar sig på mer svårkvantifierbara, såsom attityder, föreställningar och värderingar (Lundahl & Skärvad, 1999 s 51). 5
2. Metod Vidare brukar mätdata enligt Lundahl m.fl. delas in i primärdata och sekundärdata. I primärdata ingår material som utredaren själv samlat in under undersökningen. Sekundärdata består således av material som är insamlat av andra eller som skulle ta för lång tid eller är för svårt att samla in själv. Intern dokumentation är en form av sekundärdata som kunde frambringas på Piteå, och denna bestod av standarder, mätresultat samt rapporter från tidigare analyser. Enligt Yin (1994) så kan dylika data vara till stor hjälp vid forskningen men han poängterar att det också finns nackdelar med intern dokumentation. Gamla rapporter kan exempelvis vara subjektivt skrivna, urvalsprocesserna för val av dokument kan vara subjektiva eller viktiga dokument helt enkelt kan vara blockerade från åtkomst. 2.2.1 Litteraturstudier Genom att göra en litteraturstudie får den undersökande forskaren tips, material som är lämpliga att använda sig av på det aktuella ämnesområdet. I det inledande stadiet söktes främst litteratur inom områdena statistik, statistisk processtyrning och mätosäkerhet. Andra litteraturstudier som företogs, gjordes bland annat i syftet att fördjupa kunskaper i forskningsmetodik och rapportskrivning. Sökdatabaser som använts har varit LTU:s Lucia verktyg och databas, samt den interna databasen på Smurfit Kappa. Använda sökord har exempelvis varit duglighet, duglighet processtudie, kemiska processer mm. Sökverktyg vid denna undersökning har varit LTU:s sökverktyg Lucia, Libris, artikeldatabas och tidskrifts-sök. Även Smurfit Kappas interna databassökverktyg har använts om än i mindre utsträckning och främst då som källa till information angående mätprocedurer. Därutöver har också befintliga referenslistor från tidigare rapporter, avhandlingar och böcker inom samma område använts som utgångspunkter vid sökning av källmaterial. 2.2.2 Observationer Det finns två typer av observationer som kan användas vid duglighetsstudier, dels direkta observationer och dels indirekta observationer (Holme & Solvang, 1997, s 111). Indirekta observationer är data som samlats in från elektroniska eller mekaniska mätinstrument, dessa data utgör så kallade indirekta observationer då de avlästs genom ett mätinstrument. Den andra sortens observationer som användes var direkta observationer och deltagarobservationer vilka är betydligt mer tidskrävande än indirekta observationer men bättre återspeglar händelser i dess rätta miljö. En annan nackdel med direkta observationer är att de jämförelsevis med indirekta är kostnadsmässigt dyrare att genomföra. Vid denna undersökning användes huvudsakligen indirekta observationer. Detta berodde i huvudsak på att rapportförfattaren då ej själv observerat själva insamlandet av historiska data vid provtagningen i skärmaskinen utan bara observerat provdata vid själva provtagningstillfället. Även direkta observationer användes dock i något mindre skala, dvs. när skeendet observeras samtidigt som provtagningen görs. Vid deltagarobservationerna deltar som namnet antyder den undersökande i själva processerna som studeras. Detta var i stora drag vad som rapportförfattaren använde sig av vid insamlandet av kundrullsindata, se appendix i. 6
2.2.3 Intervjuer 2. Metod Intervjuer kan enligt (Lundahl & Skärvad, 1999 s 116) delas in med utgångspunkt i det svarsutrymme som ges åt respondenterna. Om svarsalternativen som ges respondenterna görs helt strukturerade kan respondenterna således bara välja mellan svarsalternativ utformade på förhand. Vid ostrukturerade eller fria intervjuer låter sig intervjuaren till större utsträckning styras av den intervjuade, detta leder till en mera komplett och mångsidig bild av processen. Nackdelen ostrukturerade intervjuer är att intervjudata kan vara både tidskrävande och svårt att tolka. Detta var den enda formen av intervjuer som användes vid denna rapport då primärsyftet med intervjuerna var att bilda sig en uppfattning om hur processen fungerade samt att identifiera så många processpåverkande faktorer som möjligt. Dessa gjorde dels personligen samt via telefon. 2.3 Mätmetoder Mätningarna av sprängstyrka utfördes med en autoline-sprängprovarapparat som var konfigurerad och inställd enligt ISO 2758-standarden, se bilaga 4. Denna maskin användes då det är samma maskin som övriga sprängstyrkedata samlats in från och vidare bedömdes den också vara den mest tillförlitliga mätapparaten i maskinparken. Mätningen gick till genom att en operatör matade in en 30 cm bred och 6 m lång kraftlinerremsa i ena änden och därefter togs en mängd olika mätvärden, bland annat sprängstyrkan. Gällande sprängstyrkan så togs 20 mätvärden på remsans översida samt 20 på virasidan (undersidan). Dessa värden matades sedan automatiskt in i en central databas. Skulle det ha visat sig att tambourn haft för lågt sprängstyrke-medelvärde så hade den gått vidare till internkassation. Om tabourn hade tillräckligt högt sprängstyrke-medelvärde gick den vidare till skärstationen där den rullades och delades upp i kundrullar, se figur 2.2. Figur 2.2 Exempel på hur producerad tambour som skärs upp i mindre kundrullar. För mätning av kundrullar så användes samma procedur som ovan sånär som att provremsorna som inkom var betydligt bredare så operatören tvingades skära ned dessa till en bredd av 30+-1cm. Därefter kördes ett kortare program som bara mätte sprängstyrka och dessa värden skrevs ut och matades för hand in i ett excelark. I mätapparaturen gick själva mätningen till genom att ett membran med en diameter på 30 mm trycktes upp med hjälp av en hydraulisk pump, detta uppblåsta membran sprängde därefter sönder själva pappret. Pappret hölls under tiden fast av en hållmekanism. 7
2.4 Flödesscheman 2. Metod Ett flödesschema är ett hjälpmedel som används för att lättare kunna få en överblick dels av själva huvudprocessen men även hur delprocesserna fungerar. Med hjälp av flödesscheman är det lätt att skaffa sig en bild av de delar som utgör svagheter i processerna. Flödesscheman kan också användas till att identifiera onödiga aktiviteter i en process samt som grund för att senare ta bort dessa aktiviteter. För personer oinvigda inom ett specifikt område är flödesscheman också ett utmärkt sätt att grafiskt snabbt ge dem en överblick av processerna. Ett exempel på hur ett flödesschema kan se ut finns inkluderat i bilaga 3. 2.5 Databearbetning För att underlätta analysen av kvantitativ mätdata användes statistikanalysprogrammet StatGraphics Centurion XV. Ett flertal olika verktyg i StatGraphics användes för att lättare analysera data: Shapiro Wilks-test: Metod för att avgöra huruvida observationer kommer från den antagna fördelningen. I testet så jämförs den anpassade normalfördelningens kvantiler med datamaterialets kvantiler. Om exempelvis det framräknade P-värdet skulle visa sig understiga 0,05 så kan antagandet att datamaterialet på 95 % konfidensnivå kommer från en normalfördelning förkastas (Montgomery, 2005, s 332). Korrelationsdiagram: En grafisk metod som användes för att kontrollera huruvida mätvärdena är tidsmässigt beroende. För en mer utförlig beskrivning av korrelationsdiagram se, (Montgomery, 2005, s 438-452). Runs Chart: Användes för att undersöka trender i observationsdata sett över tiden (Montgomery, 2005). Normalfördelningsdiagram: Är en grafisk metod för att okulärt kunna avgöra huruvida givna observationer tillhör en normalfördelningskurva. Detta görs med hjälp av ett normalfördelningspapper där observationerna om normalfördelade ansluter väl till en rät referenslinje eller i Probability plot i StatGraphics. Histogram: Är en enkel metod att framställa grafiska presentationer av tabulerade frekvenser. Skiljer sig från stapeldiagram där höjden på staplarna och inte dess area som histogrammets fall avgör dess värde. Denna metod användes endast inledningsvis, i arbetet. Styrdiagram: Systematisk användning av styrdiagram är ett användbart sätt att minska variationer i tillverkning. Styrdiagram användes genom att grafiskt försöka identifiera den urskiljbara variationen och därefter genom analys försöka eliminera eller minska denna variation. Individuella styrdiagram användes för att undersöka huruvida processerna var förutsägbara. Tidsserieplottning: Användes för att övervaka processer när processens dynamiska egenskaper hade fastställts. Även Microsoft Excel användes, främst vid enklare göromål som sortering av data, upprättande av histogram mm. Manuella statistiska uträkningar: Användes endast i undantagsfall om program ej fanns tillgängliga som kunde utföra önskade uträkningar. Vid dessa tillfällen användes tabulerade fördelningspapper som beräkningsbas. 8
2. Metod 2.6 Trovärdigheten hos mätdata Med validitet menas datas giltighet, och enligt Ejlertsson (1996) definieras det som att mäta det som avses att mätas. Det finns flera underkategorier av validitet varav en är pragmatisk validitet som bör ge svaret på frågan. Är den kunskap man kommer fram till användbar? Med reliabilitet menas att en undersökning skall ge stabila och tillförlitliga utslag (Eriksson & Wiedersheim, 1987). Med andra ord så skall ett mätinstrument vara tillförlitligt och ge samma mätresultat vid olika tillfällen om samma yttre omständigheter råder och samma indata mäts. Uppfyller mätinstrumenten dessa kriterier så uppvisar det en god repeterbarhet och ger ett högt reliabilitetsvärde. Det finns också underkategorier till reliabilitet varav en är test-retest reliabilitet. Denna test-retest reliabilitet bör ge svar på om mätningen påverkas av tiden. För beräkning av mätfel måste två komponenter av det eventuella mätfelet undersökas, dels mätfelets repeterbarhet samt dels mätfelets reproducerbarhet. Innan mätningarna påbörjades så tillfrågades operatörer vilka rutiner de tillämpade vid provtagning dessa fick sedan utgöra en standard för mätproceduren. Frågor om aktuell mätfrekvens och eventuell randomiserad provtagning diskuterades med både personal på Smurfit Kappa samt handledare på LTU innan mätförfarandet slutligen bestämdes. Ett annat test gjordes för att se om det gick att urskönja tydliga skillnader mellan mätapparatur baserade på samma ISO-standarder. Reliabilitet Reliabiliteten kan höjas genom olika standardiseringsförfaranden, där vikt läggs på att mätproceduren genomförs på ett identiskt sätt vid varje mättillfälle. Detta görs för att undvika slumpens inverkan på själva mätningen (Lundahl & Skärvad, 1999, s 152). Är reliabiliteten god, skall samma resultat uppnås även om försöket upprepas senare av en annan mätobservatör vid ett annat tillfälle. För att öka reliabiliteten så användes samma mätoperatör samt samma mätutrustning vid samtliga mättillfällen av kundrullar. Finkalibrering sköttes också kontinuerligt av mätoperatören, och checkades av efter varje testad provremsa. Figur 2.3 Beskrivning av 6 teoretiska aspekter som påverkar reliabiliteten av resultatet i en duglighetsstudie. Fritt från Deleryd (1998, s 31) 9
2. Metod Enligt Deleryd (1998, s 31) finns det sex teoretiska aspekter som bör tas i beaktande vid insamling av data vid duglighetsstudier av processer om målet är en hög reliabilitet, se figur 2.3 ovan. Alla aspekterna är viktiga, men att fokus vid studiestarten bör ligga på att de tre kriterierna innanför triangeln är uppfyllda, eftersom de är direkt är förknippade med själva insamlingen av data. Dessa tre aspekter är att, använda sig av tillförlitlig mätutrustning, att ha en medveten datainsamling, samt en process som befinner sig i statistisk jämvikt. Deleryd hävdar vidare att om data som används i en duglighetsstudie ej är valida så kan de aldrig repareras oavsett hur sofistikerade analysmetoder som därefter tas i bruk. Rapportförfattaren har i stor utsträckning som möjligt försökt att uppfylla dessa tre inre kriterier. Validitet Enligt Holme & Solvang (1997, s 197) så är en god reliabilitet en nödvändig men ej en tillräcklig förutsättning för en god process. Att få en hög reliabilitet behöver alltså inte nödvändigtvis betyda att validiteten också kommer att vara god. För att uppnå en så god validitet som möjligt gjordes en förundersökning innan provtagningen påbörjades, där så många faktorer som möjligt vilka kunde påverka mätresultatet identifierades. Mätoperatörer tillfrågades om eventuella störfaktorer och annan personal med stor kunskap om processerna tillfrågades för att ytterligare öka validiteten. 10
3 Teoretisk referensram 3 Teoretisk referensram Behandlar olika teorier om duglighet och olika typer av variation och om eventuella möjligheter att eliminera dessa. Statistisk processtyrning, olika typer av fördelningar och duglighet tas också upp i detta kapitel. 3.1 Statistisk Processtyrning Statistisk processtyrning SPS består enligt Montgomery (2005, s 148) av en mängd problemlösningsmetoder vars syfte är att bistå i arbetet med att få stabila processer, detta samtidigt som en hög duglighet och låg variation erhålls. Detta gäller generellt för SPS i alla processer men är vanligast vid tillverkningsprocesser. I tillverkningsindustrin brukar Statistisk processtyrning användas som ett hjälpmedel för att styra processer mot så kallade målvärden. Med målvärden i detta fall menas de optimala värden som kan erhållas vid tillverkning av en viss produkt i en process. I praktiken är det dock kunderna som direkt eller indirekt sätter målvärdena, men det är inte alltid enkelt för en producent att ta reda på dem. SPS är utformat så att utfallet skall kunna påverkas under processens gång och inte bara vid efterkontroller. Inom SPS finns en mängd kraftfulla problemlösningsverktyg som kan användas för att uppnå statistisk stabilitet samt att förbättra dugligheten genom att minska variabiliteten. Det vanligaste av dessa verktyg är olika typer styrdiagram. Processvariation Orsaker till uppkomst av variation kan vara många men de brukar ofta delas upp i två huvudkategorier, slumpmässiga eller naturliga variationer som de också kallas, och icke slumpmässiga dvs. systematiska variationer. Exempel på systematiska variationer kan t.ex. bero på verktygsförslitning, felinställda maskiner eller mänskliga systematiska variationer. Slumpmässiga variationer är vad som återstår då orsaken till de systematiska variationerna hos en process kompenserats för eller när dessa orsaker helt eliminerats från processen Bergman och Klefsjö (2001). Processen brukar då sägas vara i statistisk jämvikt eller stabil. Slumpmässiga variationer är oftast inte lika allvarliga och det är sällan ekonomiskt försvarbart med ett minimerande av naturliga variationer. Enligt Bökmark & Olausson (1990, s 21) brukar orsaker till variationer mellan detaljer från samma process kallas De 6 M:en och dessa variationer beror i sin tur på variationer hos: o Människa o Metod o Maskin o Material o Mätning o Miljö (noggrannhet, erfarenhet) (typ av bearbetning, nivåer hos processparametrar) (förslitningsgrad, typer av verktyg) (homogenitet, ytjämnhet) (kalibreringsnivå, upplösning) (temperaturvariationer, luftfuktighet) 11
3.2 Fördelning av utfall 3 Teoretisk referensram Normalfördelning Många av de teoretiska instrumenten som tagits fram för processduglighetsstudier förutsätter att utfallet av processen är normalfördelat. En normalfördelningskurva kännetecknas av att den är klockformad och symmetrisk kring dess väntevärde µ, se kurva A figur 3.1. Normalfördelningskurvan har även en standardavvikelse σ som är ett kvantifierat mått på hur långt de observerade värdena ligger från väntevärdet µ (medelvärdet x ). Om de observerade värdena ligger tätt samlat kring medelvärdet så blir standardavvikelsen låg, det motsatta gäller om observationsvärdena skulle visa sig vara mera utspridda från x. Om inte stor kunskap redan innehas om processen, kommer troligen varken standardavvikelsen eller väntevärdet vara kända vid förbättringsarbetets början. Då kan observerade värden användas för att skatta medelvärdet x. Spridningen skattas också med hjälp av observationerna medelvärde och betecknas då s eller R. Enligt Kotz & Lovelace (1998, s 17) bör statistiker alltid använda sig av s istället för σ ) då dess kvalitéer vid statistisk analys är överlägsna σ ). En normalfördelningsplott är dock en grafisk metod vilket innebär att den är subjektiv. Detta innebär att det är möjligt för två analytiker att komma fram till olika slutsatser och ändå använda sig av samma data. Därför bör man enligt (Montgomery, 2005) stödja normalfördelningsplotter med mer formella goodness-of-fits tester såsom t.ex. Shapiro Wilks. Skeva och sneda fördelningar De näst vanligaste fördelningarna efter normalfördelning är olika varianter av skeva fördelningar. Om det skulle visa sig att fördelningen inte är normalfördelad dvs. ej homogent klockformad så kan data transformeras för att få en approximativ normalfördelning. Transformeringar tas upp mer i detalj i Kotz & Lovelace (1998, s 166). Figur 3.1. Två typer av fördelningar, där kurva A representerar en normalfördelning och kurva B en typ av snedfördelning. Kurva A är normalfördelad och kurva B visar en snedfördelad kurva, vilken uppkommit av icke normalfördelat data. En snedfördelad frekvensfunktion har alltid en mer prominent svans åt endera hållet. Det är inte omöjligt att beräkna dugligheten vid skeva fördelningar men de kräver ett mycket högre antal observationer för att resultaten på duglighetsindexen skall kunna anses vara tillförlitliga. Autokorrelation Med positiv autokorrelation menas i korthet att stora värden tenderar att åtföljas av andra stora värden och små värden tenderar att åtföljas av andra små värden. När ett värde a 1, är 100 12
3 Teoretisk referensram % autokorrelerat, så är dess värde 100 % tidsmässigt beroende av det mätvärde som föregick det, dvs. i detta fallet a t-1. Den viktigaste förutsättningen för styrdiagram är att det inte råder tvivel om observationernas oberoende. Vanliga styrdiagram fungerar nämligen inte särskilt bra även vid relativt låg påvisbar korrelation. Om t.ex. positiv korrelation råder kan resultatet bli väldigt många falsklarm från processen. I verkligheten så är det ofta omöjligt att erhålla oberoende och ej korrelerade data vid stora delar av tillverkningsindustrin. Detta gäller i synnerhet den kemiska industrin enligt Montgomery & Mastrangelo (1995 s 80). Autokorrelationsdiagram kan upprättas för att undersöka om mätdata är autokorrelerad. Detta görs genom att en korrelationskoefficient tas fram ρ k, denna mäter korrelationen mellan observationer för den aktuella parametern med olika tidsintervaller, vilka brukar betecknas lag. Från förutbestämd konfidensgrad kan konfidensgränserna, här 97,5 % sedan beräknas. Faller några värden utanför dessa konfidensgränser så finns signifikant autokorrelation i mätdatan. Undersökning av autokorrelation kan göra av de flesta statistiska datorprogram. Ett annat sätt att undersöka om autokorrelation föreligger är att använda sig av tidsserieplotter. Enligt Montgomery (2005) är det enklaste sättet att minska inflytandet av autokorrelation är minska ned på provtagningsfrekvensen. 3.3 Val av styrdiagram 3.3.1 Styrdiagram Styrdiagram är effektiva verktyg som inom SPS främst används för att identifiera en process eventuella systematiska variation, men även som hjälpmedel för att styra, övervaka och förbättra processen. Tanken är att man med vissa tidsintervall tar ut så kallade provgrupper från processen. Dessa provgrupper ger en skattning av verkligheten och med hjälp av dessa beräknas sedan om någon systematisk förändring har uppstått i processen som medfört att dess spridning och medelvärde har ändrats. Alternativet att istället mäta varje producerad enhet i längre tillverkningsserier är oftast både tidsödande och kostnadsineffektivt. Vid variabeldiagram skall egenskaperna vara mätbara och kunna anges med numeriska värden, variabeldata Bökmark & Olausson (1994, s 46). Innan ett styrdiagram skapas tas vanligtvis ett antal observationer antingen individuellt eller i provgrupper ut från processen. Ut ifrån dessa tas en kvalitetsindikator fram som därefter plottas i ett diagram. Ett styrdiagram består av en centrallinje samt en övre och en undre styrgräns. Centrallinjen beräknas fram av medelvärdet på de observationer som tagits under en viss tid processen varit i drift. Styrgränserna beräknas fram genom att ta en viss sigma-nivå vanligtvis 3 och multiplicera med processens normala spridning. 13
3 Teoretisk referensram Figur 3.2. Visar ett exempel på ett typiskt styrdiagram där en storhet plottats i diagrammet med jämna tidsintervall på x-axeln. Hamnar observationer utanför styrgränserna och observationerna är slumpartade till utseendet sägs processen vara stabil och i statistisk jämvikt. Andra ej slumpvis uppkommande mönster i kan också vara tecken på systematisk variation, där variation orsakats av urskiljbara orsaker. Denna systematiska variation måste då undersökas och helst elimineras eller i annat fall minimeras. Kriterier för att statistiskt jämvikt skall gälla Enligt Western Electric Handbook (1956) så bör följande baskriterier vara uppfyllda för att en process skall betraktas vara i statistisk jämvikt: En punkt hamnar utanför 3σ-styrgränserna. Två utav tre efterföljande punkter hamnar utanför 2σ-varningsgränserna. Fyra eller fler direkt efterföljande punkter hamnar på ett avstånd som är på minst 1σ avstånd från centerlinjen. En följd av 8 direkt efterföljande punkter på endera sidan om centerlinjen. Om en eller flera av de ovanstående punkterna uppfylls så får processen betraktas som ej varande i statistisk jämvikt. Därefter finns det ytterligare punkter som bör tas i beaktande vid senare finjusteringar av processen. Dessa punkter finns beskrivna mer ingående i Montgomery (2005, s 166). Provtagning En viktig förutsättning för användandet av styrdiagram är att insamlade data delas upp i så kallade rationella provgrupper. Syftet med rationella provgrupper är att provgrupperna skall väljas i naturliga avsnitt så att chansen för att finna urskiljbara orsaker mellan provgrupper maximeras, samtidigt som variationen inom provgruppen minimeras. Provgruppstorlekens val är en svårare fråga men bör om möjligt tas i stora grupper och så ofta som möjligt. En hög provtagningsfrekvens ger en bättre bevakning mot systematiska förändringar, och ger en snabbare respons när dessa förändringar uppstår (Bergman & Klefsjö, 2001). Alltför höga provtagningsfrekvenser kan i praktiken dock medföra alltför stora kostnader. Hur ofta provtagningar skall ske finns inga givna regler för. Provtagningsfrekvensen måste bestämmas så att förändringar av processens läge snabbt kan fastställas och samtidigt inte blir en för stor kostnad för företaget. Ofta är det också praktiska aspekter vid den aktuella tillverkningen samt ekonomiska aspekter som sätter begränsningar för provtagningsfrekvensen. Enligt Bökmark & Olausson (1990, s 49) så brukar det rekommenderas att provtagningsfrekvensen till en början ä r högre för att minskas i takt med att erfarenheten om processen ökar. Generellt vid tillverkningsindustri brukar man ta ut fem stycken tillverkade enheter till varje provgrupp, där en provgrupp är ett antal observationer som tagits ut med vissa tidsintervall. 14
3 Teoretisk referensram Om det förväntas att medelnivån förändras snabbt t.ex. på grund av verktygsslitage eller om produktionstakten är låg så är det lämpligare att använda sig av en mindre storlek på provgrupperna. Det finns flera situationer där det är lämpligt att använda sig av en provgruppsstorlek på 1. Montgomery (2005, s 231) tar upp ett antal exempel när n=1 är att föredra. Detta kan vara vid: automatiserad provtagning där varje producerad produkt testas. fall där produktionstakten är väldigt långsam. när upprepade mätningar av processen ger variationer vilkas uppkomst helt kan tillskrivas mätsystemen. vid upprättande av styrdiagram där tillverkningstakten är väldigt långsam. vid kemisk industri som t.ex. pappersindustrin där flera mätningar tas på samma producerade enhet. vid processer där förstörande provtagning sker. 3.3.2 Styrdiagram för individuella mätvärden Denna typ av diagram är lämpliga att använda om skiften som skall upptäckas är stora och när undersökt data är oberoende samt normalfördelad. Montgomery (2005) tillägger dock att man bör ha i åtanke att styrdiagram för individuella mätvärden är känsliga för avvikelser från antagandet om normalfördelning Styrdiagram för individuella mätvärden är också lämpliga för användning inom kemi och processindustrin eller produkter som tillverkas av en blandning av flera olika komponenter enligt (Amsden, Butler & Amsden, 1986, s 66). Styrdiagram för individuella mätvärden används i denna rapport främst för att undersöka huruvida oberoendekriteriet för observationerna är uppfyllt. Beräkning av styrgränser och medelvärde för styrdiagram för individuella mätvärden finns beskrivna i bilaga 1. 3.3.3 Styrdiagram för tidskorrelerad data De typiska antagandena som används vid rationaliserandet och skapandet av styrdiagram över data som genererats av en process som befinner sig i kontroll är att dessa data är normalfördelade och av varandra oberoende distribuerade. Det viktigaste antagandet som görs vid upprättandet av styrdiagram är just angående oberoendet av observationerna i en process. För konventionella styrdiagram fungerar inte alls bra ens vid små positivt tidskorrelerade observationer. Vid många tillverkningsindustrier så är antagandet om oberoende mätdata, ett antagande som i realiteten inte alls stämmer, detta gäller t.ex. vid kemiska industrier Montgomery, (2005, s 440). Sannolikheten för observationer som är korrelerade med varandra är särskilt hög när provtagningsförfarandet är automatiserat eller sker vid varje producerad enhet. Korrelationer mellan observationer som tillhör samma tidsserie kallas för autokorrelation, autokorrelation tas upp i detalj av bland annat Yaffee (2000, s 426). Arima-styrdiagram är en styrdiagramsmodell som har visat sig framgångsrik vid behandling av autokorrelerad data dvs. när stora värden tenderar att åtföljas av andra stora värden och små värden tenderar att åtföljas av andra små värden. Vid en första ordningens ARIMA- 15
3 Teoretisk referensram modell kopplas data till tidsserie-modellen för att plocka bort autokorrelationen från dessa data och koppla AR-styrdiagram till dess residualer. Vid övervakandet av kvalitetsvariabeln x t. x t = + φx t 1 ξ + ε t Där ξ och φ (-1<φ <1) är okända konstanter, och därε t är normalt och oberoende fördelad med medelvärdet noll och standardavvikelsen σ, Montgomery (2005, s 444). 3.4 Duglighet Duglighet eller kapabilitet som det också kallas kan definieras som ett företags förmåga att producera en vara till utlovade specifikationer. Genom att ta hjälp av den informationen som erhålls via SPS kan man definiera olika slags mått, kvalitativa såväl som kvantitativa för denna förmåga. Vid en duglighetsstudie så bedöms först stabiliteten i den aktuella processen. Därefter jämförs en process eller maskins producerade enheter med uppsatta toleransgränser. Dugligheten erhålls då framräknat genomsnittsvärde och spridning sätts i förhållande till de tidigare nämnda toleransgränserna. Deleryd (1996) definierar duglighet som: the ability of a process to produce products according to specified requirements. Innan duglighetsstudier inleds bör man fastställa huruvida den aktuella undersökta processen befinner sig i statistisk jämvikt. Befinner den sig ej i statistisk jämvikt så bör ej duglighetsstudier göras då dessa ej med säkerhet kommer att kunna uttala sig om processens framtida duglighet. 3.4.1 Histogram Användning av histogram,. är det enklaste sättet att grafiskt avgöra huruvida en stabil process är duglig vid en given tidpunkt. Detta görs genom att plotta värden direkt från processen, den så kallade datamängden. Genom att studera dessa värdens utseende och form kan det avgöras om datamänden är fördelad på ett speciellt vis och om uppsatta toleransmål för processen nås. För att få ett rättvisande histogram så krävs enligt Montgomery (2005, s 44) ett minimum av ca: 75-100 observationer. Enligt Amsten, Butler & Amsten (1986, s 6) så kan följande tre frågor besvaras genom en snabb titt på ett histogram. 1. Är processen normalfördelad 2. Var är processen centrerad 3. Är processen kapabel när det gäller att svara upp mot de förutbestämda specifikationerna Histogram används inom duglighetsstudier som komplement till olika duglighetsindex för att öka förståelsen om dessa. Olika typer av duglighetsindex beskrivs senare i kapitlet. 16
3.4.2 Maskinduglighet 3 Teoretisk referensram Maskinduglighetsstudier sker i allmänhet endast på en enda maskin eller operation åt gången, där mäts variationen i en kritisk variabel vid en specificerad tidpunkt. Maskindugligheten innefattar således endast den momentana variationen. Enligt Bökmark och Olausson (1990, s 41) så bör den tilltänkta maskinen avskiljas vid genomförande av maskinduglighetsstudie från den övriga tillverkningsprocessen. Vidare bör alla variabler förutom den kritiska dvs. den variabel som skall mätas, hållas så konstanta som möjligt. Detta kräver ett homogent tillverkningsmaterial från en kort tidsperiod och om möjligt en och samma operatör under hela testet. En maskinduglighetsstudie ger i sig självt inget mått på hur bra produkter en specifik maskin kan tillverka, men visar vad denna maskin potentiellt skulle kunna tillverka under optimalt rådande förhållanden. Johnson & Tissel (1989) anser att 50 observationer är lämpliga vid maskinduglighetsundersökningar. 3.4.3 Processduglighet Målet med användningen av processduglighetsstudier är först och främst att erhålla information om den aktuella processen. Till skillnad från maskindugligheten så är processdugligheten beroende av alla källor som ger upphov till variation. Den ger en sannare bild av vad som producerats och visar även vad processens framtida egenskaper kommer att bli. Processduglighetsstudier sker över betydligt längre tidsspann än vid maskinduglighet men tillvägagångssättet är i huvudsak detsamma som för vid maskinduglighet. Amsten, Butler & Amsten (1986, s 133) hävdar att 30 dagar borde vara tillräckligt med tid för att insamla mätvärden som innefattar alla källor till variation. Deleryd (1998, s 40) hävdar att 50 observationer tagna från processen att betrakta som fullt tillräckliga vid processduglighetsstudier, medan Johansson & Tissel (1989 s, 115) ser 75 observationer som ett minimum. 3.5 Användning av Duglighetsindex När behov finns att på ett objektivt sätt kvantifiera dugligheten hos en process så används med fördel olika typer av duglighetsindex. Syftet med dessa index är att ge ett siffervärde på hur kapabel en process är på att producera varor inom satta toleransgränser. Dagens bruk av processduglighetsindex i industrin är utbrett, tyvärr är inte förståelsen för indexen lika utbrett. Faran enligt Pydzek (2001, s 459), med att blint förlita sig på duglighetsindex är att analytikern riskerar att förlora perspektivet gällande meningen med duglighetsanalysen, vilken är att förbättra kvaliteten. Så länge duglighetsindexen hjälper honom att uppnå detta mål är de värda att använda sig av. Men i de fall där de distraherar honom från målet är de onödiga. För att säkerställa att god tillförlitlighet fås av beräknade duglighetsindex är det viktigt att informera sig om några grundförutsättningar hos den aktuella processen är uppfyllda. Dessa är enligt Juran (1999). Processtabilitet: Processen skall vara i statistisk jämvikt innan beräkningar inleds. Normalfördelningsantagandet uppfyllt: Mätdata skall vara normalfördelat. Användning av slumpmässig provtagning. Oberoende mätdata: Det får ej föreligga någon slags korrelation mellan mätvärdena. 17
3 Teoretisk referensram Juran påpekar vidare att det alltför ofta upprättas duglighetsindex där en eller flera av ovanstående punkter ej varit uppfyllda. Detta kommer i sin tur att ge upphov till opålitliga uppskattningar av processens duglighet vilket i sin tur ger en negativ inverkan på undersökningens validitet. Konfidensintervall för duglighetsindex Användning av konfidensintervall är ett exempel på hur det är möjligt att försöka säkerställa om de framräknade nivåerna på duglighetsindexen är korrekta med en viss säkerhet eller konfidens som det också kallas. Konfidensintervall för duglighetsindex är särskilt lämpliga när ett mindre antal mätvärden finns tillgängliga. Enligt Kotz & Lovelace (1998, s 41) resulterar fler mätningar från processen i en mer precis skattning av dugligheten, vilket i sin tur ger ett snävare konfidensintervall. Konfidensintervall för Ĉ pk beräknas enligt index bilaga 2. 3.5.1 Dubbelsidiga duglighetsindex Dubbelsidiga duglighetsindex beräknas genom att jämföra avståndet mellan den övre och den undre toleransgränsen dvs. den tillåtna spridningen med processens faktiska spridning. Formeln för det av Juran först framtagna duglighetsindexet är Tö - Tu Cp = 6*σ Där T ö och T u står för den övre respektive undre toleransgränsen och σ för processens standardavvikelse. Med 6*σ menas i detta fall den naturliga variationen. Om insamlad mätdata visar sig vara normalfördelad så kommer 99,73 % ligga inom 6 σ Montgomery (2005). Den konventionella definitionen av när en process är duglig brukar vara att C p >1 och helst C p >1,33, men det har också att göra med antalet observationer som används vid framräkningen av indexen. Det finns två nackdelar med C p varav den första är att den endast ger ett mått på den potentiella dugligheten hos en process, och detta förutsätter att processen i fråga har en god centrering. För det andra så klarar den inte av att beskriva processer med bara en toleransgräns. Detta rimmar illa med verkligheten och därför har det korrigerade duglighetsindexet C pk tagits fram. C pk tar hänsyn till såväl spridning som centrering och väger samman dessa. C pk definieras som: c pk = min T T µ µ ö, 3σ 3σ u 18
3 Teoretisk referensram Figur 3.3. Beräkning av det korrigerade duglighetsindexet C pk. Källa: Fritt från Bergman & Klefsjö (2001, s 269) Vid användning av C pk mäts avståndet mellan väntevärdet µ och den närmaste av toleransgränserna i förhållande till halva den naturliga processpridningen, se figur 3.3. En fördel med C pk är att den går att använda vid ensidiga toleransgränser. Andra fördelar är enligt Deleryd (1998, s 27) att C pk reagerar på förändringar av processens spridning eller dess medelvärde. C pk har en stor nackdel dock och det är att det inte går att beakta avvikelser från ett nominellt förutbestämt värde. För att få ut maximalt med information om processen så bör både C p och C pk användas i kombination med varandra. Nackdelen med C pk är att indexet kräver betydligt fler observationer. Enligt Kotz & Lovelace (1998, s 63) krävs minst 275 enheter, men hävdar själva att så många observationer kan vara svårt att uppbåda i praktiken. Deleryd (1996, s 59) är av en annan åsikt och hävdar att det dock i praktiken i de flesta fall räcker med ett 50-tal observationer. Observeras bör att P pk i StatGraphics betecknar processens duglighet, och är alltså samma index som C pk men där den senare endast beräknar maskindugligheten. Det finns också flera nya känsligare sorters duglighetsindex därav C pm som är ett tredje generationens duglighetsindex, vilket även tar hänsyn till målvärdet T. Det reagerar också snabbare på ändringar i medelvärde än t.ex. C pk enligt Deleryd (1996, s 65). C pm definieras som, Montgomery (2005, s 342), där T motsvarar målvärdet: C pm = T ö T ( µ ) 2 6 σ 2 + T u Duglighetsindex för beroende data Vid kemiska industrier där data är naturligt autokorrelerad till en hög grad kan Wallgrens C pmr -index som är framtaget med ett första ordningens ARIMA-modell i åtanke med fördel användas enligt Kotz & Lovelace (1998, s 120). ρ indikerar graden av tidsberoende och kan variera inom intervallet -1< ρ <1. C pmr Tö Tu = 6 σ + ( µ T) 2 r 2 2,där σ r 2 σ = 1 ρ Ett ensidigt duglighetsindex baserat på C pmr användes också. Detta samt tillvägagångssätt för beräkning av ett autokorrelerat ensidigt konfidensintervall för C pmr. finns beskrivet mer i detalj i bilaga 2. 3.5.2 Ensidiga duglighetsindex Vanligt förekommande är också att processen bara styrs med en toleransgräns och inte för att ligga i mitten mellan en övre och en undre sådan. För vissa kvalitetsegenskaper så är det helt enkelt inte relevant att upprätta en övre toleransgräns. Ett exempel på en sådan 19
3 Teoretisk referensram kvalitetsvariabel är sprängstyrka som troligtvis aldrig kan bli för hög vid tillverkning av t.ex. kraftliner. C pk som nämnts ovan är ett sådant ensidigt index men även C pm finns som ensidiga index. 3.5.3 Centrering Hur skall dessa duglighetsindex då knytas samman eftersom varken C pk eller C p som inte används i denna rapport berättar hela historien. Ja det finns inget universellt svar på detta men att komplimentera dessa index med ett korrigerat duglighetsindex som C pm vilket tar hänsyn till målvärdet m eller beräkna k-värdet talar om hur väl centrerad en process är, där k definieras enligt Kotz & Lovelace (1996, s 64) som: k = m µ 1 T ö T u 2 ( ), T ö =övre toleransgräns, T u =undre toleransgräns. K-värdet ger ett kvantifierat mått på hur mycket en process har hamnat utanför centreringen. När en process är perfekt centrerad är således k=0 och ju större avvikelse från 0 k har desto sämre centrering har processen. Det går också att okulärt besikta duglighetsindexen. Figur 3.4 nedan, visar samband mellan Cp-index och dess reaktion på förändringar i processutfallet. Figur 3.4 Samband mellan processutfall och högt respektive lågt värde på duglighetsindexet C p. Källa: Fritt efter Bergman & Klefsjö (2001, s 269) Den vänstra visar en process med ett stort värde på det enklaste duglighetsindexet C p som inte tar hänsyn till en process centrering. Med ovanstående utfall kommer processen här att producera enheter väl inom toleransgränserna eftersom den har liten spridning och är välcentrerad. Den högra bilden visar en process som är bra centrerad men har för stor spridning, mittenbilden har liten spridning men dess centrering är dålig. 3.6 Teorin bakom sprängstyrka Sprängstyrka kan kortfattat beskrivas som en metod som används för att testa materials styrka, dvs. dess förmåga att motstå rämning. Provförfarandet går i korthet ut på att framkalla rämning när testmaterialet utsätts för ett uniformt hydrostatiskt tryck på ena sidan av en fiberprodukt, vilket behandlas i 2:a volymen (Bennet, Johnson & Montrey, 1983). Sprängstyrkan mäter detta tryck, vilket mäts i KPa. Ursprunglig teori och tillvägagångssätt för kalibrering av Mullen tester gauges gjordes av (Tuck Faichney & Mason, 1953) där de beskrev de förhållanden under vilka sprängstyrka bör 20
3 Teoretisk referensram mätas och hur mätapparatur skall kalibreras. Testformen har dock varit känd men ej standardiserad sedan 1890-talet. Sprängstyrkeprovningarna görs med hjälp av en sprängprovare. I detta arbete användes endast hydrauliska sprängprovare, vilka kalibreras enligt ISO-2758. Flera studier har gjorts på sprängstyrka hos kraftliner under åren, främst då studier på den negativa effekt när inblandning av återanvänt processat pappersmassa använts. 3.7 Mätsystemanalys En konventionell mätsystemanalys är svår att göra då det krävs upprepade mätningar av samma produkt vilket inte är möjligt med sprängstyrka på kraftliner. Deleryd (1996, s 52) har istället identifierat några fundamentala aspekter som måste tas i beaktande för att reliabiliteten skall kunna antas vara god och för att kvantifierade duglighetsstudier kunna inledas. Använd bra mätutrustning Den kanske enskilt viktigaste aspekten vid utförandet av en duglighetsstudie är valet av mätutrustning. Deleryd (1998), hävdar att om ej mätutrustningen är korrekt vald så blir hela undersökningen i sig utan värde. Accuracy Accuracy eller träffsäkerhet blandas ofta ihop med repeatability där, repeatability var ett mätinstruments förmåga att hålla sig till samma historia under mätförsöket. Enligt (Hayward et al) är Accuracy å andra sidan ett mått på ett mätinstruments förmåga att berätta sanningen. Enligt Taylor (1991, s 180) så definieras träffsäkert mätsystem av att det har ett lågt så kallat bias. Där bias är avståndet mellan medelvärdet av de uppmätta mätvärdena och det verkliga värdet. Med andra ord så betyder inte en god repeterbarhet nödvändigtvis att träffsäkerheten är hög och vice versa. Precision Mäter den inbyggda variationen i ett mätsystem. Repeatability En kvalitativ definition av repeatability eller repeterbarhet är, ett mätinstruments förmåga att ge identiska svar vid upprepade försök under givna förutsättningar, och med samma typ av mätvärden enligt Hayward (1977, s 13). Uttryckt något annorlunda så handlar det om att helt enkelt minska variationen kring det uppmätta medelvärdet. Reproducibility Reproducibility är enligt Deleryd (1996), ett mått på variationerna mellan de uppmätta mätvärdena när olika operatörer har använt samma mätverktyg. 21
3 Teoretisk referensram Figur 3.5. Sambandet mellan ett mätinstruments träffsäkerhet och dess precision. Källa: Fritt efter Montgomery (2005, s 357) Enligt Montgomery (2005) kan mätinstrumentet visa på: I: Låg precision och låg träffsäkerhet. II: Hög träffsäkerhet men låg precision III: Hög precision låg träffsäkerhet IV: Hög precision och hög träffsäkerhet. Stability Stability är skillnaden mellan två mätningar av samma detaljer på olika tidpunkter. Linearity Beskriver hur mycket ett mätinstruments repeterbarhet degraderar under tidens lopp. 22
4 Nulägesbeskrivning 4 Nulägesbeskrivning, Om Följande kapitel ämnar presentera en övergripande bild över och dess verksamhet idag. 4.1 Koncern Piteå ingår idag i Paper Division Europé i Smurfit Kappa Group. 2005 uppgick det totala antalet anställda inom koncernen till ca 43000. Smurfit Kappa Group omsatte 2006, 6970 miljoner, (, 2008). Från och med 051201, sammanslogs Smurfit Kappakoncernen med Jefferson Smurfit group och bildar idag tillsammans Smurfit Kappa Group. 4.1.1 Piteå I Piteå finns idag ca 630 anställda och är Europas största anläggning för framställning av kraftliner. Omsättningen var 2006 3,3 miljarder kr, (Smurfit Kappa Kraftliner, 2007). Anläggningen består av dels en Sulfatfabrik med två barrmassalinjer och en lövmassalinje. Vidare finns två pappersmaskiner samt en returfiberanläggning samt ett blekeri. Anläggningen är den största i sitt slag i Europa och har idag en maximal årsproduktion på närmare 700 000 ton år, av vilken ca 90 % går på export. 4.1.2 Användningsområde: Förpackningsindustrin som köper kraftliner av Smurfit Kappa Piteå använder den till framställning av wellpapp där kraftlinern utgör wellpappens hårda ytskikt. Kraftlinern i sin tur är uppbyggd av två skikt, ett baslager och ett topplager, se figur 4.1. Figur 4.1 Wellpappens uppbyggnad. Källa: Welcome to Smurfit Kappa kraftliner Piteå. 4.2 Produkter i Piteå tillverkar fyra huvudtyper av kraftliner: Kraftliner White Top Kraftliner White Top coated 23
Kraftliner Mottled White top Kraftliner Royal Brown: 4 Nulägesbeskrivning Royal Brown tillverkas av oblekt pappersmassa från nyfiber (fibrer som ej varit i tidigare produktion) samt ca: 25 % inblandning av återanvänd pappersmassa och är som namnet antyder brun till färgen. Royal Brown är en kraftliner bestående av två skikt, ett vitt toppskikt och ett basskikt. Toppskiktet består av ren sulfatmassa tillverkad av barrved och basskiktet innehåller både barrvedssulfatmassa samt returfibermassa av wellpapp. Produktegenskaper är dess höga mekaniska styrka samt dess goda tryckegenskaper. (Welcome to, 2002) Ytvikterna på dessa produkter varierar från 115g/m^2 till och med 300g/m^2. 4.3 Marknad Försäljningen av kraftliner sker huvudsakligen till kunder i Skandinavien och nordvästra Europa. 24
5 Empiri 5 Empiri Här redogörs för planering och genomförande av duglighetsstudien. 5.1 Planering av duglighetsstudie Innan insamlande av data påbörjats så planerades duglighetsstudien i stora drag med hjälp av Smurfit Kappas handledare. 5.2 Forskningsansats Eftersom detta arbete inte från början var tänkt som en konventionell duglighetsstudie och då det ej fanns möjlighet att upprätta styrdiagram och studera dessa i drift avviker arbetet från gängse tillvägagångssätt gällande duglighetsstudier. Grova styrdiagram togs dock fram för att skaffa sig en statistisk bild av processen. Idag använder sig företaget endast av operatörsstyrning istället för anpassade styrdiagram. Arbetet är mer utformat som ett tillvägagångssätt för företaget att i framtiden ta fram statistiska underlag för framtida produkter. Arbetet skall också ge svar på vilken tilltro Smurfit Kappa Piteå kan ha i sin mätutrustning för sprängstyrka. Trots detta så har många av metoderna för utformandet av duglighetsstudier använts enligt PDSA-cykeln. 5.3 Produkter Eftersom Smurfit Kappa tillverkar ett antal olika kraftlinerkvaliteter med olika ytvikter och bestrykningar var det av nöd tvunget att sålla bland dessa och försöka hitta det största problembarnet. Det fanns en allmän konsensus på företagets processavdelning att de sämsta resultaten gällande sprängstyrka kom från de lägre ytvikterna utan bestrykning. Av dessa valdes obestruket Royal Brown 140g/m^2 som en lämplig testprodukt då den dels är den största volymprodukten och dels fått fler klagomål från slutkunder än andra kvalitéer av andra ytvikter Vidare beslutades det att endast sprängstyrkan skulle kontrolleras eftersom det var detta kvalitetsmått som låg till grunden för huvuddelen av reklamationerna på Obestruket Royal Brown 140g/m^2. 5.4 Processer och delprocesser Eftersom pappersindustrin utgörs av en till stor del kemisk del av tillverkningen så ansågs det nödvändigt att först skaffa sig en överblick av hela tillverkningsprocessen från fliset på sulfatsidan till slutupprullning av kundrullar på pappersbruket. Efter diskussion med handledaren på företaget beslöts det att endast inloppet till pappersmaskinen till upprullningen skulle ingå inom ramen för examensarbetet. I själva huvudprocessen på pappersmaskinen PM1 så ingår ett flertal delprocesser i form av torkning pressning mm, se Appendix II. Produktionstakten i ett pappersbruk av denna typ är inte snabb, räknat till antalet produkter dvs. tambourer som produceras per dygn. Om inga internkassationer uppstår så produceras en tambour av ovanstående kvalité på ungefär 35-40 min. Kraftliner av denna kvalité produceras ungefär en gång var tredje vecka, men produktionen kan variera kraftigt beroende på växlande orderingång. Detta gör att det kan gå väldigt långa perioder mellan tillverkning av en batch av en kraftlinerkvalitet till nästa batch körs av samma kvalitet. Tillverkningsfrekvensen varierar som sagt kraftigt och framförhållningen för vad som skall tillverkas och i vilken mängd är endast några dagar. Insamlingen pågick under ca: 3 månader vilket var något längre än beräknat, men då mätdata erhållen vid första mättillfället visade sig 25
5 Empiri ha otillräcklig information om eventuellt tidsberoende så gjordes denna mätning om. Vid omtagningstillfället valdes två tillverkningstillfällen under oktober för att tillräcklig information om processen och inte bara maskinerna skulle erhållas. Eftersom insamlingstiden för data blev relativt lång innebär det att många variationskällor finns representerade i resultaten. 5.5 Insamling av data 5.5.1 Litteraturstudier De första sex veckorna bedrevs litteraturstudier där avsikten var att erhålla en djupare förståelse för de processer inom pappersbruket som påverkar slutkvalitén på kraftliner. Tid lades även ned på att skaffa en översiktsbild över sulfatdelen av processen. I ett senare skede har de tillgängliga litteraturdatabaserna på Luleå universitetsbibliotek brukats flitigt. Dessa har varit till stor hjälp vid insamling av underlagsmaterial som ligger till grund för arbetets teoretiska referensram. Viss data, speciellt angående ensidiga autokorrelerade duglighetsindex fanns ej att tillgå i något bibliotek eller tillgänglig databas. Detta av den enkla anledningen att inga dylika teorier ännu finns publicerade i bokform. I dessa fall har Professor Vännman (personlig ref.) själv, såväl som professor Vännmans privata bibliotek varit till stor hjälp för rapportförfattaren. Även Smurfit Kappas interna databas användes initialt men det visade sig vara väldigt svårt att sovra bland den enorma informationsmängden så huvudsakligen användes den till att försäkra sig om att inga liknande undersökningar hade gjorts tidigare och att ytterligare smala ner arbetet. Övriga litteraturstudier skedde vid rapportskrivningsfasen, och tidigare inför omtagningar av prover på PM1. 5.5.2 Intervjuer Genomfördes endast informellt antingen personligen på plats såsom med mätoperatörspersonal. Ibland mera formellt eller via telefon som med ansvarige för mätutrustning. Inga bandupptagningar gjordes utan intervjuaren förde endast anteckningar. Eftersom intervjuerna var informella till karaktären var det lätt att ställa följdfrågor, när någonting föreföll vara oklart. Om nedantecknad information förefölls vara bristfällig gjordes uppföljningsintervjuer via telefon och ibland personligen. Även mejlkorrespondens användes i stor utsträckning. 5.5.3 Autoline Tillgång till befintlig tambourdata fanns i stor mängd på alla tillverkade kvalitéer och sparat under åratal. Eftersom den nya autolinemaskinen för mätning av sprängstyrka tagits ibruk sommaren 2005 och det enligt operatörerna rådde viss skepsis angående den gamla autolineprovarens tillförlitlighet så användes inga prover tagna före bytet. Vidare kändes det relevant att få en längre översikt av mätvärden eftersom processdugligheten skulle mätas. Dessa mätvärden skulle även kunna knytas ihop med prov tagna på kundrullarna. Detta i sin tur innebar att en avvägning måste göras mellan ett nödvändigt antal prover för bibehållen reliabilitet och validitet och ett tillräckligt antal för att pålitliga resultat skulle erhållas måste göras. Det beslutades därför att i så stor utsträckning som möjligt så skulle autolinemätvärden som användes vid analys vara från samma datum som kundrulleproven gjordes. Detta innebar i praktiken samma två tillverkningstillfällen som för kundrulleproverna dvs. i 26
5 Empiri oktober 2006. Därefter erhölls från företagets interna databas kraftlinerkvalité 1000 Royal Brown med en ytvikt på 140g/m^2. Även data på kasserade tambourer var inräknad bland dessa och dessa värden togs också med för att kunna bestämma tillverkningsprocessens förmåga. 5.6 Provtagning Insamlingen av data beräknades ta ca en och en halv månad och bestå av tre provtagningar. Detta för att få en bättre bild av huruvida maskinomställningar, skiftbyten, underhåll samt längre tidsperioder har inverkan på spridningen av producerad kraftliner. När provtagningen väl inledds gjordes den på två sätt, dels genom användning av befintliga tambourdata från autolinelaboratoriet och dels manuell provtagning. Proverna från både autoline och manuellt framtagna togs vid samma tillfällen. Informella utfrågningar av personer med nyckelpositioner på processavdelningen gjordes löpande under projektets inlednings- och provtagningsfaser. 5.6.1 Autoline För mätvärden från Autoline gjordes ingen egen provtagning då mätoperatörernas roll inte ansågs ha så stor inverkan på mätresultaten eftersom mätproceduren för sprängstyrka är nästintill helt automatiserad. Varje producerad enhet mättes eftersom tillverkningshastigheten var väldigt låg. 5.6.2 Kundrullar Eftersom tillverkning av rätt kraftlinerkvalité och rätt ytvikt sker som oftast med några veckors mellanrum beslöts, att tre provtagningar skulle göras, vilket senare efter samråd med trimplaneraren Ann-Katrin Berggren endast blev två (personlig ref.). Detta på grund av att tidsbrist i kombination med de många sistaminutenordrarna från kunder gjorde det omöjligt med längre framförhållning i produktionen än ett par veckor. Orsaker till fluxuation av sprängstyrkan hos producerad kraftliner på PM1 är många och inte helt utredda men stor variation av sprängstyrkan har kunna konstateras när hög inblandning av returmassa blandas in i tillverkningen. 5.6.3 Manuell provtagning För att undvika att produktionen skulle få en onaturlig topp eller botten gjordes proverna vid två tillfällen då detta sågs som en naturlig avvägning över längre tid och ändå låg inom tidsramarna. En annan orsak var att antalet prover var planerat lite i överkant med tanke på eventuella problem med bortfall av mätvärden som skulle kunna uppstå vid provtagning. Eftersom rapportförfattaren ej hade möjlighet att skära av testremsor på kundrullar på grund av säkerhetsföreskrifter, var denne tvungen att förlita sig på den för tillfället ansvarige operatören. Vid det första två provtagningarna visade det sig att otillräcklig information erhölls vid provtagningarna eftersom rapportförfattaren ej förväntat sig att mätdata så tydligt skulle frångå förutsättningarna om att vara oberoende. På grund av detta fick en ny undersökning planeras in där proverna från kundrullarna numrerades mycket tydligt och märktes så att deras exakta position på respektive tambour kunde fastställas och jämföras med värdena från Autoline. Den nya undersökningen gjordes efter samrådan med handledaren på skolan, någon sådan fanns inte tillgänglig vid det första provtagningstillfället. Det beslöts att vid kommande 27
5 Empiri tillfälle att samtliga prov skulle göras om möjligt vid ett enda tillfälle och samtliga kundrullar skulle testas. Det tas i allmänhet ut mellan 2-7 kundrullar räknat på bredden av en tambour, nu beslutades det att endast skulle tas ut prover i kontinuerliga set och med så breddmässigt homogena skärinställningar som möjligt. Skärinställningarna skulle vara sådana att de delade tambourn i tre ungefärligt lika stora delar på bredden. Orsaken till detta var på grund av att många anställda på Smurfit Kappa ifrågasatte internkassationsbestämmelserna där hela tambourer kasseras om sprängmedelvärdet för samma tambour understiger 570 KPa. Det föreföll därför logiskt att studera hur bra processen producerade på olika positioner av tambourernas breddled. Provtagningen gjordes möjlig genom att kontinuerlig kontakt hölls med personen ansvarig för planeringen av körningen för skärordrar. Eftersom ändringar ofta kom i sista sekund fanns svårigheter att hålla en bra framförhållning gentemot körordrar med lämpliga skärinställningar. Examensarbetaren tvingades till anpassning då en konstant skärinställning för kundrullar skulle ha orsakat stort materialsvinn såväl som produktions- och inkomstbortfall för företaget. Därefter gjordes ett provtagningsschema med körordrar och körställning gav till ansvarig produktionschef. När TVO (tillverkningsorder) passerat rull- och skärmaskinen skars provtagningsremsor minimum 30 cm breda ut av ansvarig operatör. Dessa märktes sedan med körställning, ungefärlig placering, samt tillverkningsorder (TVO) eller Tambournummer. Provtagningsremsorna för kundrullarna togs sedan in i autolaboratoriet där provtagning med autoline-sprängprovare gjordes. Därefter anpassades remsorna ytterligare för hand, för att passa inloppet i mätmaskinen som bland annat mätte sprängstyrka. Sprängproverna togs med ett avståndsintervall av ca 30 cm på varje provremsa vilket gav 12 mätvärden per provremsa. Detta föll sig naturligt då detta avstånd är default-inställt vid övriga prover. Provtagningen gjordes automatiskt på båda sidorna av remsorna och de erhållna sprängvärdena matades sedan manuellt kontinuerligt in i ett exceldokument. Eventuella av sprängprovaren returnerade uppenbart felaktiga mätvärden under 100 KPa avfärdades och nya prov togs i deras ställe. Med felaktiga mätvärden menas mätvärden som erhölls av sprängprovare utan att egentlig membranpenetrering av kraftliner skett. Datainsamlingen av kundrulledata tog totalt ca: 6 månader eftersom den fick göras om en gång, men den effektiva tiden var 2,5 månader där huvuddelen av tiden gick åt till att invänta att rätt papperskvalité skulle köras i tillräckligt stora kvantiteter och kontinuerligt med bibehållen skärinställning. 5.7 Bedömning av processens duglighet 5.7.1 Kontroll av normalfördelning En inledande kontroll av normalfördelningen gjordes. Detta gjordes först genom användning av histogram och fördelningsdiagram. Därefter gjordes för att undersöka om resultaten kunde bekräftas, ett Shapiro Wilks-test. 5.7.2 Kontroll av statistisk jämvikt Detta gjordes huvudsakligen genom upprättande av styrdiagram och genom okulär besiktning samt med hjälp av StatGraphics. Kriterierna som användes för ej stabila processer var Western Electrics larmregler, samt kontroll av värden som låg utanför styrgränserna. 28
5 Empiri När mätdata ej fanns vara oberoende upprättades styrdiagram som kompenserade för korrelationen i mätdata. 5.7.3 Val av styrdiagram Valet av styrdiagram stod mellan EWMA och styrdiagram för individuella mätvärden, detta eftersom det rörde sig om variabeldata som troligtvis var autokorrelerad. Styrdiagram för individuella mätvärden valdes eftersom det är effektivare på att upptäcka stora skiftningar av ändringar i medelvärdet, med andra ord förändringar i storleksklassen två standardavvikelser eller större. De initiala styrdiagrammen gjordes med hjälp av autoline-data och upprättades av ett 50-tal observationer. Arima-diagram upprättades för att se huruvida dessa kunde kompensera för den bitvis signifikanta autokorrelationen. 5.7.4 Maskin eller processduglighet I detta fall görs främst en processduglighetsstudie då det i första hand är processens tillverkningsförmåga som önskas analyseras. Tanken fanns att jämföra maskindugligheten för kraftliner av samma ytvikt från PM2 trots att detta frångick de förutbestämda begränsningarna för examensarbetet. Eftersom en framtida uppföljning av någon på företaget kunde vara trolig så kände rapportförfattaren att det var viktigt att dokumentera maskindugligheten också. Vid maskinduglighetsstudien producerades samtliga mätvärden i följd i en batch under en kortare tidsperiod, i detta fall två till tre dagar. Dock kan inga garantier göras om huruvida och i så fall vilken utsträckning en eventuell maskininställning kan ha ändrats av ansvarig operatör för linjen. Att så verkligen varit fallet är nästintill självklart eftersom processtyrningen är baserad på reglerstyrning genom en så kalla feedback control. 5.7.5 Val av duglighetsindex Det var inte helt klart vilka duglighetsindex som skulle användas vid undersökningen. Eftersom det bara fanns en undre toleransgräns att tillgå så valdes initialt ensidigt C pk och senare ensidigt C pm eftersom detta index också ger en fingervisning om processens centrering. Eftersom processen dessutom fanns vara i alla fall bitvis autokorrelerad så togs en ensidig version av Wallgrens C mpr -index fram, där eventuell hög autokorrelation bestraffas med lägre värden på C mpr -indexet. Detta visades sig inte vara helt enkelt eftersom att inga duglighetsindex existerade tryckta i bokform som passade in på mätdatat. Institutionen för kvalitet och miljöledning stod lika handfallna som rapportförfattaren själv, men efter att ha blivit beviljad en audiens med en professor i statistik, kunde så passande duglighetsindex slutligen tas fram. 5.7.6 Tolkning av duglighetsindexen De olika duglighetsindexen och konfidensintervallen för duglighetsindexen tolkades. De vanliga kriterierna för vilka numeriska värden som utgör en duglig process användes. Det innebär att C pk och C pm 1,33 och definitivt aldrig understiga 1. Värdet 1,33 är bara en allmän rekommendation och måste eftersom duglighetsindex bara är punktskattningar, ställas i relation till antalet mätvärden som duglighetsindexet baserats på. För att komma till rätta med denna osäkerhet upprättades konfidensintervall för duglighetsindexen. Övriga beräkningar utfördes nästan uteslutande i StatGraphics. Inte heller tabeller över konfidensintervall användes detta då det visades sig svårt att finna konfidenstabeller för rätt 29
5 Empiri index med rätt konfidensgrad. Istället användes verktyget Probability distributions i StatGraphics, se bilaga 2. 30
6 Resultat och analys 6 Resultat och analys I detta kapitel redovisas de resultat av de analyser som gjorts under studien 6.1 Kontroll av normalfördelning På tambournivå Kontroll av normalfördelning görs för att alla framtida uträkningar med duglighetsindex och duglighetsintervall baseras på data som antas vara normalfördelade. Normalfördelningsplotten över samtliga observationer för tambourer (figur 6.1) visar att mätdatat ansluter bra till en linje, och bara svaga tendenser till svansar kan skönjas. Detta indikerar att datamaterialet tillhör en normalfördelning. Ett histogram upprättades för att få en grafisk och lättöverskådlig bild över mätdatats fördelning och det stödde teorin om att mätobservationerna skulle härröra från en normalfördelning med sin typiska klockformation, se figur 6.2. Kontroll av normalfördelning av mätdata från autoline gjordes genom Shapiro-Wilks-test i Stat Graphics. Detta test visade att hypotesen om att kundrulledata skulle komma från en normaldistribution ej kunde förkastas med 95 % konfidensgrad. Probability Plot tsbs burst mr 800 760 720 680 640 600 560 560 600 640 680 720 760 800 Normal Distribution Mean=666,46 Std. Dev.=36,300 Figur 6.1 Samtliga insamlade observationer för tillverkade tambourer anslöt väl till en normalfördelningsdiagrammets referenslinje. Figur 6.2 Histogram över samtliga observationer, mätintervallen bestämdes av StatGraphics. Det spelar ingen roll även om tambourerna delas in i tre positioner. Sprängstyrkan för kundrullar är normalfördelad oavsett position 1,2 eller 3. Skillnaden mellan Undersidan (BS) av kraftlinern och översidan (TS) gällande fördelningarna är att undersidan ligger något förskjuten till höger vilket tyder på att sprängstyrkan är högre från undersidan. Detta är statistiskt säkerställt på båda provomgångarna men tros vara en tillfällighet då sett över en 31
6 Resultat och analys längre tidsperiod så verkar förhållandet vara det motsatta, se kapitel 6.4.1.1. Nedan i figur 6.3 ses skillnad i sprängstyrka taget 9-11 oktober, mellan tambourns undersida (BS) och toppsida (TS). I produktionen slås dessa ihop och bildar ett sammanslaget medelvärde som får gälla som kvalitetskriterium gällande sprängstyrka för den aktuella tambourn. 30 BS20e frequency 20 10 0 10 20 30 570 600 630 660 690 720 TS20e Figur 6.3 Fördelning av medelsprängstyrka mätt på kraftlinerns undersida (ljusare fält) och tambourn översida (mörkare fält) den 9-11 oktober. Ett goodness of fit gjordes för att säkerställa att normalfördelningsantagandet som gjorts var korrekt. Endast vid ett tillfälle kunde en lognormalfördelning beskriva fördelningen av observationerna bättre än en normalfördelning. Därför anses alla observationer oavsett position och vilken sida av kraftlinern som testningen utfördes på, kunna beskrivas som normalfördelade. På kundrullenivå Kontroll av normalfördelning på kundrullenivå gav liknande resultat som för tambourer. Normalfördelningsantagandet gäller således även här. 6.2 Kontroll av oberoende hos mätdata 6.2.1 Undersökning av autokorrelation på Tambourer Ett Runs Chart gjordes i StatGrapics där det undersöktes huruvida det förekom trender eller mönster i mätdata vid tambourer producerade under 9-12 oktober (figur 6.4a) samt vid 20-22 oktober. Signifikant positiv autokorrelation fanns vid lag 2 vid båda provtagningstillfällena, och lag 1 vid första tillfället. Det finns med andra ord ett samband där mellan på direkt efterföljande värden samt på varannan tillverkad tambour. Mätdatat är således inte oberoende. Estimated Autocorrelations for TSBSniondetiond ated Autocorrelations for TSBStjogondetjugoan Autocorrelations 1 0,6 0,2-0,2-0,6-1 0 4 8 12 16 lag 0 4 8 12 16 20 lag Figurer 6.4a och 6.4b Autokorrelation hos producerade tambourer 9-12 oktober repektive 20-22 oktober. Autocorrelations 1 0,6 0,2-0,2-0,6-1 32
6 Resultat och analys 6.2.2 Undersökning av autokorrelation på Kundrullar På kundrullenivå så anses mätvärdena på direkt efter varandra producerade kundrullar vara oberoende. Detta sett över båda provtagningstillfällena samt på alla positioner sånär som vänsterpositionen under andra provtagningen där signifikant korrelation kunde ses. Eftersom ingen som helst indikation av detta kunde ses vid första provtillfället så anses kundrullarna ändå vara oberoende. Korrelationen verkar således bara vara mellan producerade tambourer och ej mellan producerade kundrullar. Tyvärr så tillverkades ingen större batch under dessa två månader med konstant inställning av skärmaskinen så de framtagna värdena baseras på relativt få observationer. 6.3 Kontroll av statistisk jämvikt 6.3.1 Styrdiagram under drift De uppmätta observationernas Medelvärdet x är det vanligaste sättet att skatta en process läge. Detta medelvärde används också vid undersökning av statistisk jämvikt och lämpar sig bra då det ger en god beskrivning av det läge som en aktuell process befinner sig i. Urskiljbara orsaker till variation Sett över alla provomgångar så kan det konstateras att i de flesta fall har processerna befunnit sig i statistisk jämvikt för producerad tambour. Detta då inga mätvärden föll utanför styrgränserna på upprättade styrdiagram. Det förekom dock enstaka inslag av larm enligt Wester Electrics varningsregler på tambournivå, vilka beror på avbrott samt troligtvis också på operatorstyrda faktorer. Processerna betraktades dock ändå som varande i statistisk jämvikt och duglighetsberäknades. I styrdiagrammen kunde följande urskiljbara tecken till variation konstateras. Byte av ytvikt Reglerstyrda variationer. Virabrott eller annat typ av produktionsstopp. Tydliga tecken på positiv autokorrelation på tambourdata fanns på båda provomgångarna. Se autokorrelation under kapitel 3 skattning av duglighet. Enligt Kotz & Lovelace (1998, s 229), så kan dock aldrig oberoende uppnås vid kontinuerliga kemiska processer. Mängden returpapper i produktionen var konstant vid båda undersökningarna. Byte av ytvikt Dessa uppkom vid byte av kraftlinerkvalitet med många larm i början av ett run, innan processen har hunnit stabilisera sig från tidigare ytvikt, och likaså i slutet där operatören förbereder för byte av ytvikt igen. Detta kan ses tydligt i figur 6.5. Vid längre produktionsstopp uppstår ibland också märkbara nivåskillnader, se figur 6.6. 33
6 Resultat och analys X Chart for tamb2122 690 670 650 UCL = 682,60 CTR = 641,69 LCL = 600,79 X 630 610 590 0 10 20 30 40 50 60 Observation Figur 6.5. Styrdiagram för individuella mätvärden den 21-22 oktober visar tydliga tecken på lägre inkörningsvärden vid början av körningen och slutet där även larm erhålls. Reglerstyrda variationer Eftersom det inte alltid gick att förmå ansvarig operatör om att låta produktionen i pappersmaskinen flyta fritt, fanns några omgångar med misstänkta reglerstyrda skift som inte stod i anslutning till byte av tillverkad kraftliner. Produktionsstoppsvariationer Tydliga nivåskift uppkom både vid planlagda och oplanerade driftsstopp. Nedanstående bild visar körning av tambourer den 10 oktober med 28 direkt efterföljande observationer. Nivåskiftet efter punkt 8 i figur 6.6, beror på ett driftsstopp och processen startades därefter upp efter några timmar. Detta är tydligt då processnivån har sänkt sig avsevärt. A-line 10 okt. Medelvärde 628,5 KPa Sprängstyrka KPa 680 670 660 650 640 630 620 610 600 590 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Provtillfälle Serie1 Figur 6.6 Visar nivåskift orsakade av ett oplanerat produktionsstopp (punkt 8) av tillverkade tambourer den 10 oktober samt återstart av processen senare samma datum (punkt 9). Autokorrelation På grund av produktionsprocessens beskaffenhet finns det hela tiden tydliga inslag av positiv autokorrelation, vilket resulterar i ett stort antal falska alarm. Ett tydligt exempel finns vid punkterna 28-35 i figur 6.5 den 21-22 oktober. Detta är typiskt i kemisk industri och beror 34
6 Resultat och analys troligen ej på att variansen är utom kontroll eller sprängstyrkan är för låg. Detta beror på att medelvärdet flyter i processen vilket är vanligt i kemiska processer och väldigt svårt att åtgärda, enligt Montgomery & Mastrangelo (1995, s 80). Detta beror på den långsamma tillverkningstakten vilket gör att operatören får vänta åtminstone 15-25 min innan data inkommer från a-line. Detta gör att det kan bli alltför stora skift när denne beslutar sig för att ändra inställningarna i PM. Montgomery et al. (1995) hävdar vidare att oberoendekriteriet aldrig helt kan uppfyllas vid kemiska processer vilket här är fallet. Misstanke om falsklarm Dessa falsklarm inverkan minimerades genom att byta från ett styrdiagram för individuella mätvärden till ett andra typer av styrdiagram. Både EWMA, MR samt Arima-styrdiagram provades. Dessa är de mest lämpliga styrdiagrammen vid kemiska autokorrelerade processer enligt Montgomery och Mastrangelo (1995, s 80). En Moving Range chart (MR2-chart, här Moving Range of span 2) användes. Denna beräknas genom att det flytande medelvärdet på två på varandra följande observationer används. Här gavs enligt Stat Graphics inga värden bortom styrgränserna, i figur 6.7. Togs den sistnämnda punkten bort så fås fortfarande ett larm i punkt tre som nu hamnar utanför styrgränsen. MR(2) Chart for tamb2122 MR(2) 50 40 30 20 10 UCL = 48,95 CTR = 14,98 LCL = 0,00 0 0 10 20 30 40 50 60 Observation Figur 6.7. MR(2)-diagram för samtliga mätvärden 57 st, för producerade tambourer den 20-22 oktober. Övriga variationer Trender Inga påvisbara trender eller mönster kunde konstateras med tidsserieplotter för mätvärden från producerade tambourer. Massabruksvariationer I dessa ingår också alla ärvda variationshöjande faktorer från massabruket. Dessa variationer är omöjliga att åtgärda vid ett så här sent skede i tillverkningsprocessen. 35
6.4 Medelvärden och spridning 6 Resultat och analys Spridning Tambour Medelstandardavvikelsen är generellt väldigt hög för kraftliner oavsett position, vilket tros bero på övergångar mellan olika kraftlinerkvaliteters ytvikter, återkommande produktionsstopp och kraftlinermaterialets heterogenitet. Analys av autolinedata av 2006 års senare hälft, under 6 månader visar också att medelstandardavvikelsen sett till tambourens x-led är beroende på var längs denna som sprängprovet är gjort. Medelspridningen var i snitt 25 % högre på mittenpartierna av producerade tambourer. Den högre medelstandardavvikelsen verkar stå i proportion till det högre medelvärdet för sprängstyrka som också återfinns i mitten på producerad tambour, detta tas upp mer i 6.4.2. Väldigt liten skillnad kunde skönjas mellan spridningen på toppsidan (TS) och bottensidan (BS) av tambourn sett över 6 månader, men även här är spridningen högst på mittenpartiet av viran liksom för medelvärdet, se 6.4.1.1. 6.4.1 Medelvärden 6.4.1.1 Medelvärden avseende position och sida på tambourer Det är mycket tydligt att det finns stora skillnader på sprängstyrkan, beroende var på tambouren provet görs. Figur 6.8 illustrerar tydligt att sprängstyrkan på producerad kraftliner varierar kraftigt över sex månaders tid och är mycket sämre på kanterna av viran. Mätpositionerna på viran motsvaras av X-positionerna i figur 6.8. Här ses även att medelsprängstyrkan för toppsidan varierar med ca 60 KPa mellan de yttersta mätpunkterna på tambourn jämfört med mätpositionerna i mitten. Medelsprängstyrkan för undersidan (BS) är i stort lika dan, men här är skillnaden 80 KPa mellan mätpositionen längst till vänster på tambourn och de bästa som ligger kring mitten. Varför det är så stor del låga värden ute på kanterna finns det flera teorier på, men inga konkreta fakta. Medelvärde TS vs BS KPa 680 660 640 620 600 580 560 540 520 500 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Mätposition x-axel (räknat från vänster) Medelvärde TS Medelvärde BS Figur 6.8 Visar beräknad medelsprängstyrka indelat på 20 positioner sett från vänster av viran. Det kan tydligt ses att sprängstyrkan är avsevärt lägre på de sista 90 cm ut mot kanterna. 6.5 Basera sprängstyrkemedelvärden från två mätningar Idén om att basera tambourers sprängstyrkemedelvärden från två mätremsor är inte ny men det finns möjlighet till förändringar i tillämpningen av metoden. 36
6.5.1 Inverkan av dubbla mätvärden 6 Resultat och analys Tidigare metod Två testremsor togs i direkt följd på en tambour, dessas mätvärden slogs sedan ihop och bildade ett medelvärde för den tambourn. Alternativ metod Metoden används genom att ett prov tas i slutet på en tambour vid tidpunkten t och det provet tillsammans med provet för tambour vid tidpunkten t-1 prov får utgöra ett sammantaget medelvärde på den sista tillverkade tambouren vid tidpunkten t. Resultatet blev att värdena blev mer utslätade och Arima-styrdiagrammen och MR(2)-styrdiagrammen mindre nervösa men fortfarande erhölls två värden utanför styrgränserna på andra provomgången. Dessa sammanföll dock med produktionsstopp respektive uppstart. Under första provomgången var inga värden utanför styrgränserna. Betydelse för autokorrelation Vid användning av dubbla mätvärden på producerad tambour, det vill säga den alternativa metoden erhölls ingen signifikant skillnad gällande autokorrelation på någon av provtillfällena avseende tambourer. Med andra ord så fanns fortfarande inslag av signifikant autokorrelation med 97,5 % konfidensgränser. 6.6 Skattning av duglighet Det visade sig att tillverkningsprocessen inte alltid var i statistisk jämvikt, men trots detta genomfördes beräkning av duglighetsindex. Detta innebär att bara en ögonblicksbild ges av processens förmåga att producera och att duglighetsindexen ej kan användas till att uttala sig om framtida värden enligt Kotz & Lovelace (1998). Normalfördelningskriteriet var dock uppfyllt vid alla testtillfällen både på kundrullar oavsett position och för tambourer. Endast Cpk(lower) togs fram då det ej finns någon övre specifikationsgräns för sprängstyrka angiven i bland Smurfit Kappas åtgärdsspecifikation utan bara en undre gräns. Konfidensintervall Alla duglighetsindex räknades fram med 97,5 % ensidiga konfidensintervall. 6.6.1 Skattad duglighet kundrullar Första provomgångens mätvärden gick bra att använda då virabrott under andra provomgången gjorde att nivåskillnaden i processen ändrades rejält. Maskinduglighet kundrullar De största batcherna som producerades med passande inställningar gav bara 12x3=36 kundrullar den 10:e och 15x3=45 den 21:a oktober. Detta gör det svårt att dra några slutsatser med större säkerhet eftersom kravet på skattad duglighet ökar när antalet observationer minskar. Det är dock tydligt att värdena är alldeles för låga den 21a då centreringen är kraftigt förskjuten åt vänster, se appendix ii. C pk ses punkskattad och med 97,5 % konfidensgränser, se tabell 6.1. 37
6 Resultat och analys 10-okt Cpk Cpk kintervall Cpml Spridning 21-okt Cpk Cpk kintervall Cpml Spridning Vänster (1) 1,08 >0,54 0,69 18,9 änster (1) 0,26 >0,07 0,41 14,8 Mitten (2) 1,11 >0,56 0,57 20,5 Mitten (2) 0,88 >0,49 0,92 17,8 Bak (3) 0,87 >0,42 0,71 20,6 Bak (3) 0,34 >0,12 0,48 16,8 Tabell 6.1 Maskinduglighet kundrullar 6.6.2 Skattad duglighet för tambourer Skattad duglighet beräknad på när tambouren betraktas som en enhet. Att sprängstyrkan varierar över dess bredd tas ej i beaktande. De använda autoline-mätvärdena är från båda provtagningstillfällena. Maskinduglighet tambourer När insamlat mätdata för första provomgången, 9-11:e oktober, plottats i ett Arima-diagram för individuella mätvärden så hamnade alla mätvärden inom styrgränserna, se figur 6.9. Detta innebär att processen är i statistisk jämvikt. Även den andra provomgången visade sig vara i statistisk jämvikt. ARIMA Chart for tiondeokt X 720 680 640 UCL = 719,41 CTR = 642,50 LCL = 565,59 600 560 0 10 20 30 40 50 Observation Figur 6.9 Arimadiagram för tillverkade tambourer under den 9-11 oktober statistisk jämvikt. Nivåskiftet under den 10 oktober är synligt även här (punkt 16). Provtillfälle Antal mätvärden Cpk Cpml Cpk k-intervall Medelvärde Centrering Spridning Cpmrl 09-11 oktober 45-2=43 1,17 0,80 Cpk-int>0,89 635,46-0,09 20,98 0,56 20-22 oktober 59-2=57 1,40 1,08 Cpk-int>1,12 643,09 0,06 14,75 1,04 Tabell 6.2 Beräknad maskinduglighet och nyckelvärden. 9-11 oktober Resultaten var liknande de som erhölls under det senare tillverkningstillfället. Det finns dock större skift i mätdata vilket verkar bero på att ej alla tillverkade tambourer har sprängprovats av ansvarig personal. Ett annat tillfälle har produktionen legat nere under flera timmar vilket resulterade i ett skift som också tros ha inverkat negativt, se figur 6.6. I övrigt saknades fyra mätvärden på grund av att ansvarig kontrollant av någon anledning befann sig på annan plats vid tillfälle för skiftbyten. Det gör att det blir två mindre skift i diagrammen. Maskindugligheten blev C pk =1,17, vilket är något för lågt. Konfidensintervallet var för lågt <1,33, vilket kan ses i tabell 6.2. Processen var bra men något vänstercentrerad. Det autokorrelerade duglighetsindexet C pmrl =0,56 är väldigt lågt. Detta beror dels på den högre spridningen, som i sin tur troligtvis är en följd av produktionsstoppet, och dels det signifikanta inslaget av positiv autokorrelation, se kapitel 6.2.1. 38
frequency 6 Resultat och analys Process Capability for tiondeokt 15 12 9 6 3 LSL = 590,0; Nominal = 640,0 Normal Mean=635,463 Std. Dev.=20,267 Cpk = 1,17 Ppk = 0,75 K = -0,09 0 570 600 630 660 690 720 tiondeokt Figur 6.10. Maskinduglighet för tambourer 9-11e oktober. 20-22 oktober Kraftlinerprocessen var här stabil utan avbrott. Den första och sista producerade tambouren uteslöts pga. av uppvisande av inkörningsvärden. Den potentiella dugligheten C pk =1,40 för producerade tambourer, vilket får anses godkänt. Med 97,5 % ensidigt konfidensintervall så hamnar värdet på C pk på 1,08<1,33. Processen har en god centrering vilket får stöd av både ett lågt K-värde och ett relativt högt C pml, se tabell 6.2 och figur 6.11. frequency Process Capability for tjugondeokt 24 20 16 12 8 4 LSL = 590,0; Nominal = 640,0 0 590 610 630 650 670 690 tjugondeokt Normal Mean=643,091 Std. Dev.=14,9855 Cpk = 1,40 Ppk = 1,18 K = 0,06 Figur 6.11 Maskinduglighet för tambourer 20-22a oktober. Processduglighet Under de två aktuella provtagningstillfällena i oktober var processen stabil och efter att ha plockat bort inkörningsvärden som uppkommer vid skift av kraftlinerkvalité blev antalet mätvärden 101 st. Av dessa tillverkades som synligt inga tambourer under den undre toleransgränsen 590 KPa, se figur 6.12. Värdet på P pk var här 0,931 och C pml =0,930, d.v.s. båda är<1 vilket inte är bra. Med ett ensidigt 97,5 % konfidensintervall hamnar P pk >0,78<1,33. Värdena på dessa duglighetsindex 39
6 Resultat och analys hade dock hamnat något högre om fler värden plockats bort som angränsar till skift av kraftlinerkvalité. Om dessa ytterligare inkörningsvärden plockas bort stiger värdet något men är ändå för lågt. Det ter sig ändå logiskt eftersom den skattade medelstandardavvikelsen är för de tillverkade tambourerna hög, se figur 6.12. Detta kan härledas främst till oplanerade produktionsstopp. Om inga fler värden tas bort så motsvarar P pk -värdet enligt StatGraphics en sigmakvalitet på 4,3 för processen vilket är något över de internt uppsatta målen på 4 sigma för processen. Medelvärdet ligger mycket bra i linje med det uppsatta målvärdet vilket gör att en god centrering erhålls, vilket är tydligt i figur 6.12. Eftersom Processdugligheten för tambourer uppvisade signifikant autokorrelation måste detta tas in i beräkningen av processdugligheten. Ett duglighetsmått behövs som kompenserar för denna korrelation. Processdugligheten kompenseras för korrelation Därför togs ett nytt index fram, där grunden för detta index användes Cpm, ett tredje generationens duglighetsindex som även tar hänsyn till målvärdet hos processen. Vid dessa index beräkningar så användes ett AR1 dvs. första ordningens arima-diagram, även ett andra ordningens hade gått att använda. Utförligare beskrivning om hur dessa index beräknas finns beskrivna i bilaga 2. Eftersom bara en undre styrgräns finns att tillgå och datamaterialet var autokorrelerat så beräknades bara det undre C pmr, det vill säga C pmrl. Detta index ger således ett värde på C pmrl =0,835 för samtliga producerade tambourer, vilket inte är så högt med tanke på den väldigt fina centreringen, men där den stora spridningen samt närvaron av autokorrelation drar ned dugligheten. Redan nu kan det konstateras att processen ej kommer att klara de uppsatta kvalitetsmålen innan efterkontroll genomförts. Räknat på konfidensindexet för autokorrelerad data C pmrl togs ett konfidensintervall för detta fram. Detta ger att sannolikheten att hamna över undre toleransgränsen 590 KPa är 90,38 % med ett enkelsidigt 97,5 % konfidensintervall för C pmrl. Det innebär att cirka var tionde producerad tambour kommer att falla utanför specifikationerna, vilket är alldeles för mycket. frequency Process Capability for TSBS samt oktobermat 30 25 20 15 10 5 LSL = 590,0; Nominal = 640,0 0 580 600 620 640 660 680 700 TSBS samt oktobermat Normal Mean=640,05 Std. Dev.=17,91 Cpk = 1,26 Ppk = 0,93 K = 0,00 40
6 Resultat och analys Figur 6.12 Processduglighet för samtliga observationer för tillverkade tambourer. 6.6.3 Skattad duglighet i förhållande till position Här delas varje tambour in i tre storleksmässigt lika områden där varje mätpositions respektive duglighet räknas fram. Detta görs för att få en uppfattning om maskin och processdugligheten påverkades av var en kundrulle produceras på en tambours breddled, se figur 2.2. Användning av autoline-mätvärden för uppdelning Datamaterialet för kundrullar var för litet när man såg till antal mätobservationer i förhållande till position. Detta ledde till onödigt stor slumpmässig osäkerhet, därför användes istället autoline-mätvärden för att öka tillförlitligheten i undersökningen. Enligt Montgomery (2005), är det är nödvändigt att använda sig av minst två till tre provtagningstillfällen för att kunna uttala sig om en process processduglighet. Här delas profilvärdena för en tambour upp i tre sektioner 1,2 och 3 för att simulera kundrullar. Sektion 1 baseras på medelvärdet av de 14 värden närmast vänster sida på tambourn, sektion 2 baseras på 12 värden i mitten på tambourn och sektion 3 på de återstående 14 mätvärdena längst ut till höger på tambourn. Två provtillfällen utan uppenbart felaktiga mätvärden valdes för högre reliabilitet. Här användes data baserad på samtliga tambourer producerade under två provtagningstillfällen, dels mellan 8-12 samt 19-23 oktober 06. Det totala antalet observationer var 128 st. När inkörningsvärden undantagits fanns 125 observationer kvar utom på position 3 där endast 118 fanns att tillgå. Uppmätt yta Ppk Cpml Sigmanivå Medelvärde Ppk kintervall K= Insamlade observationer Vänster (1) 0,66 0,716 3,48 635 0,559-0,1 125 Mitten (2) 0,995 0,481 4,49 664 0,858 0,48 125 Höger (3) 0,621 0,645 3,36 638 0,521-0,04 118 Tabell 6.3 Processduglighet på indelade sektioner. Processduglighet sektion 1 I tabell 6.3 ses att medelvärdet ligger här något under målvärdet på 640 KPa. Standardavvikelsen är här 23 vilket är väldigt högt men lägre än de andra positionerna. Sigmakvalitetsnivån ligger lägre än Smurfit Kappas interna mål. Det ensidiga duglighetsindexen P pk, C pml är alldeles för låga, se tabell 6.3. Med ett ensidigt 97,5 % konfidensintervall så kommer samtliga producerade tambourer ha medelvärden som överstiger P pk >0,55. Centreringen är förskjuten till vänster om målvärdet. Processduglighet sektion 2 Mittenpositionen har ett P pk =1,0 över en längre tid, vilket får anses vara knappt godkänt.. Med ett ensidigt 97,5 % konfidensintervall så kommer samtliga producerade tambourer ha medelvärden som överstiger P pk >0,85. Hög spridning drar ned nivån på duglighetsindexen även här. Här är medelvärdet betydligt högre än målvärdet och jämfört med de andra sektionerna. Centreringen blir följaktligen dålig och förskjuten långt till höger vilket ger ett mycket lågt Cpml. Sigmanivån ligger här på 4,48 vilket är över de internt satta målen. Processduglighet sektion 3 41
6 Resultat och analys Processdugligheten är här suspekt låg, vilket verkar komma sig av missade mätvärden, 8 st saknades. I övrigt är resultaten ungefär desamma som för sektion 1 vilket om man tittar på medelvärdesspridningen i figur 6.6 inte är så konstig. Det mesta tyder på att det är den höga spridningen av medelvärden som här orsakar de låga duglighetsindexen. Centreringen är någorlunda bra men förskjuten något till vänster precis som i sektion 1. Sigmakvalitetsnivån ligger på lång sikt under den satta nivån på 4 sigma. Användning av data från kundrullar för uppdelning De totalt 27 mätvärdena på varje position gav en riktigt dålig processduglighet, och en sänkning av processnivån är tydlig mellan första och andra provtagningen. Värdena på indexen blev extremt låga där ett mindre produktionsavbrott mitt i andra provtagningen gjorde processutfallet nervöst och straffade ner duglighetsindexen avsevärt, se appendix ii för grafisk analys. Dessutom syns inslag av negativ autokorrelation på kundrullar producerade på vänster sida tydligt i punkt 13-21, se figur 6.13. Detta får även stöd av StatGraphics som visade signifikant autokorrelation, men bara på vänsterrullarna och varken på mitten eller högerrullarna där ingen signifikant korrelation kunde påvisas. 720 690 Time Series Plot for FR10okt FR10okt 660 630 600 570 0 5 10 15 20 25 Figur 6.13 Time Series Plot för producerade kundrullar på vänstersidan (position 1) den 10 och 21 oktober. 42
7 Slutsatser och rekommendationer 7 Slutsatser och rekommendationer I detta kapitel presenteras de viktigaste slutsatserna. 7.1 Framtida användning av styrdiagram Möjligheter till förbättringsåtgärder med hjälp av upprättande och testande av nya styrdiagram undersöktes bara ytligt i denna rapport då företaget inte var intresserade av testkörning av SPS. Rapportförfattaren gör dock bedömningen att eftersom feedbacken är så pass långsam på majoriteten av kvalitetsvariablerna p.g.a. tillverkningshastigheten (35-40 minuter) utom dem som kollas automatiskt av mätramen (givaren) på viran så är det diskutabelt om införandet av styrdiagram skulle medföra några stora fördelar gentemot dagens reglerstyrning. Om styrdiagram ändå skulle införas så bör de vara i form av Arima-styrdiagram eller ett modifierat EWMA-diagram mer anpassat för stora svängningar. För mer information om upprättandet av autokorrelationsmodifierade styrdiagram, se Montgomer & Mastrangelo (1995). 7.2 Korrelation Mätdata kan ej anses vara oberoende på tambournivå, då det tidvis befunnits vara starkt tidskorrelerat. Om mätfrekvensen blir flerfaldigt tätare, såsom sker vid mätning på kundrullenivå, så kunde ingen signifikant autokorrelation påvisas. 7.3 Normalfördelning Oavsett var och när provtagning skett så har alltid materialet tillfredställande gått att beskriva med en normalfördelning. Detta är oavhängigt position och om mätdata kommit från Autoline eller från kundremsor. 7.4 Inverkan av Dubbla mätvärden Enligt föreslagen modell Ett praktiskt problem uppstår då denna metod skall tillämpas i praktiken, och det är hur ett bra system för detta skall konstrueras. Eftersom metoden i praktiken bara kan appliceras på två direkt efterföljande tambourer. I realiteten finns ej alltid två successiva tambourmätvärden att tillgå. Det kan dels vara vid skifte av tambourkvalitet av annan ytvikt, och dels när personal av någon anledning ej hunnit eller på andra sätt varit förhindrade från att utföra autolinemätningar. Nuvarande modell Den nuvarande modellen där två provremsor tagits i direkt följd på varje tambour gör att många falsklarm fås vid upprättande av styrdiagram. Det blir svårt att avgöra om processen befinner sig i statistisk jämvikt och data måste då sorteras innan duglighetsstudier kan göras. Detta bör göras genom att mätvärden slås samman till ett medelvärde eller sorteras bort innan styrdiagram upprättas. Görs detta inte blir datan svårtolkad, då positiv korrelation rapporteras på lag1 och negativ på lag2 vilket i sin tur ger upphov till att onödiga falsklarm rapporteras. Rapportförfattaren föreslår att data slås samman då det är onödigt att mäta upp data utan att använda sig av den. 43
7 Slutsatser och rekommendationer Framtid I framtiden bör dubbla mätvärden användas tagna i var sin ände av tambouren. Detta leder till mer rättvisande värden på producerade tambourer utan att fler mätningar behöver göras. Vid produktionsavbrott bör dock endast det tidigare värdet användas. 7.5 Dugligheten i tillverkningen Processduglighet Processdugligheten är inte godkänd, eftersom duglighetsindexen visade alltför låga värden. Centreringen är perfekt och tyder på att processen ändock är väl känd. Det är den stora naturliga spridningen hos kraftlinern och kraftlinerns varierande medelvärden sett över viran som drar ned dugligheten för processen. 4-sigmanivån för processen som är satt som mål av företaget nås visserligen men det målet får betraktas som får lågt satt. Maskinduglighet Maskindugligheten för producerade tambourer var som tidigare beräknats knappt godkänd på andra tillverkningstillfället och hade förmodligen varit godkänd på det första också om inte produktionsstopp hade orsakat en betydligt högre medelspridning. Eftersom virabrott och produktionsstopp är vanliga är det dock troligt att även om undersökningen gjordes om så skulle liknande resultat erhållas. Kundrullar Om dugligheten skulle tolkas rent ur duglighetsindexsynpunkt så skulle inga kundrullar oavsett om de var producerade till vänster höger eller i mitten kunna betecknas som dugliga. På kanterna är medelvärdet och centreringen för låga och i mitten är förhållandet det motsatta. Dugligheten på kundrullar producerade i mitten är dock i verkligheten med största sannolikhet betydligt högre än vad som framräknats i denna rapport. 7.6 Skillnad i medelvärden Eftersom medelvärdena för producerad kraftliner på PM1 och PM2 skiljer sig något åt vore det önskvärt att ta reda på varför inte samma dropp i sprängmedelvärdena infinner sig på vänsterkanten av PM2. Har det något med Malningen eller spridarmunstyckena att göra. Det borde vara möjligt att identifiera vilken/vilka faktor/faktorer detta beror på. Det är också uppenbart att trots att det finns stora skillnader i medelvärde beroende på position på tambourn så finns det också betydande skillnader mellan toppsida och bottensida. Här är variationen på bottensidan väldigt hög beroende på position. 80KPa är för stor skillnad i medelvärde mellan mittenposition och vänsterkantspositionen. Minska spillet genom delkassation av tambourer På grund av högt spill av kassationer av tambourer finns ett starkt behov av införande av någon slags delkassationssystem för tambourer som ej klarar kvalitetskontrollen anseende sprängstyrka. Där skulle mittenpositionen av producerade tambourer kunna användas även om tambourn i sig understigit medelvärdeskraven såvida medelvärdena var allt för låga. 44
7 Slutsatser och rekommendationer 7.7 Framtida förslag angående mätutrustning Upprätta ett automatiskt system så att det är lättare att se vilken utrustning som användes vid provtagningstillfället. Detta då det uppstod problem när gamla autoline-mätvärden skulle jämföras med provomgångarnas värden och det rådde osäkerhet om vilket exakt datum den nyare mätutrusningen tagits i bruk. Företaget bör dock införa rutiner för att fånga upp felaktigt rapporterade mätdata. Detta genom att införa ett varningssystem som läggs in i programvaran och varnar om onaturligt låga exakt lika stora värden på samma position upprepas fler än till exempel fyra gånger. 7.8 Övrigt Studier av processoperatörspersonal känns också som en outforskad källa till minskning av variationer i tillverkningsprocessen. Företaget måste skaka av sig kutymen om att alla är lika bra och inte vara rädd för att trampa någon på fötterna genom att lyfta fram duktiga operatörer. 45
8 Diskussion 8 Diskussion I följande kapitel presenteras diskussion, bland annat gällande undersökningens reliabilitet och validitet. I övrigt ges förslag till hur identifierade problemområden kan åtgärdas. 8.1 Studiens resultat Det primära syftet med studien var att konstatera om processerna var dugliga eller ej, och vilka åtgärder som kan vidtas för att i framtiden öka deras duglighet. Ett underornat syfte var att undersöka hur utlovade kundrullespecifikationer för kraftliner tillverkad på PM1 stod sig mot de faktiska producerade enhetera. En dålig processduglighet för den aktuella kraftlinerkvaliteten kunde påvisas och huvudorsakena till denna låga duglighet kunde identifieras. Skillnaderna i medelvärden på olika positioner är mycket allvarliga och tros vara förklaringen till glappet mellan av slutkunder upplevd kvalitet och av företaget utlovat kvalitet. En annan orsak till missnöjda kunder är att det kan hända mycket med processen under tillverkning av en tambour vilket var tydligt på kundrullar tillverkade den 21 oktober på vänstra sidan, där dessa var allt annat än dugliga. Det kan bero på en överkompenserade operatör eller helt enkelt att PM1 inte var tillräckligt inkörd innan produktionen återupptogs. Andra möjliga orsaker är en strulande vakuumlåda eller problem med ett spridarmunstycke för pulpan. Ett annat syfte med den här studien är att verka som en mall för hur Piteå i framtiden kan implementera duglighetsstudier i sina tillverkningsprocesser. Beräkningar av duglighetsindex baserats alltid på alla producerade tambourer, dvs. säga i detta fall tas både internt godkända och kasserade med i beräkningarna. Eftersom indexen beräknats från värden från såväl kvaliteterna 1000, 1002 samt 1099 är det sålunda endast processens duglighet som erhålls och ej de värden som kan utlovas till slutkund. Dvs. vad indexen ej tar hänsyn till eller räknar med, är att när efterkontroll sker som i detta fall på varje producerad enhet så är den procentuella risken för att en kund skall erhålla en kundrulle där kvalitetsspecifikationerna ej uppfylls i fråga om sprängstyrka troligen något lägre än vad framräknade duglighetsindex ger sken av. Dessa beräknar ju trots allt dugligheten av processen, dvs. alla producerade enheter och ej av de av företaget levererade enheterna. 8.2 Fallstudien Undersökningen utfördes på PM1 där enheter producerats med den största mängden identifierbara brister. I inledningsfasen så gjordes en kontroll av mätsystemets tillförlitlighet, enligt Montgomery (2005), men detta visade sig vara mycket svårt. I efterhand så hade mer information gått att erhålla om mindre tid lagts på mätsystemanalysen och mer på att inkludera fler papperskvaliteter från båda tillverkningslinjerna. I den utförda studien togs kundrulleprov ut på varje producerad kundrulle under så lång tid skärmaskinen kördes med samma inställningar. Detta gjordes efter samtal med handledare för att försöka bilda sig en uppfattning om eventuell autokorrelations kunde inverka negativt på dugligheten. En mall för testremsor hade nog varit behjälplig för de många mätoperatörerna som arbetar vid skärstationen. I efterhand kunde det konstateras att instruktionerna för uttagning av provremsor förståeligt blivit något korrumperade några skiftbyten senare, vilket innebar många timmars manuell tillskärning av examensarbetaren. 46
8 Diskussion Eftersom tillverkningshastigheten väldigt låg, var det omöjligt att begränsa uttag av testremsor till endast ett skift vilket annars hade varit det bästa. 8.3 Reliabilitet och validitet Undersökningens reliabilitet Interbedömarreliabiliteten får anses vara hög i undersökningen. Osäkerhetsfaktorer är dock att olika rullmaskinsskift tog proverna vid tillfället då rapportförfattaren ej tilläts göra detta själv pga. olyckrisken. Annars gick förfarandet identiskt till, remsorna efterskars av samma operatör som därefter matade in dem i Autolaboratoriets sprängprovare. Förfaringssättet vid provtagningen var identiskt med det som nuvarande personal använder sig av. Detta var nödvändigt eftersom delar av primär data sedan skulle jämföras med insamlad data av sekundär natur, insamlad av annan mätpersonal. En sak som kan ha inverkat negativt är att det varit omöjligt att kontrollera om provremsorna som togs manuellt från producerade kundrullar verkligen tagits vid de tidpunkter som de skulle tas, och om de tagits på rätt rulle. Undersökningens validitet Validiteten tros vara hög då det som mättes verkligen var vad som efterfrågades. Information gavs om det fenomen som var intressant för undersökningen., det vill säga skiftningarna i tambourens medelvärde. Detta innebär att den pragmatiska validiteten var hög. Undersökningen klargjorde också att kundernas klagomål verkligen var berättigade och duglighetsundersökningarna visade att processen inte var duglig. Innehållsvaliditeten tros också vara hög, eftersom ostrukturerade intervjuer med nyckelpersoner väl insatta i problemområdena användes och dessa fick uttala sig i frågan. Korrespondensvaliditeten tros dock vara låg, då framlagda resultat inte stämmer in med gamla mätningar som fått betydligt högre värden på framräknad dulighet, orsaken till detta är förmodligen hopblandning av olika interna toleransgränser. Toleranserna för sprängstyrka på Smurfit Kappa är bestämda med hjälp av kundönskemål och egna interna framtagna gränser baserade på lång erfarenhet av tillverkningsprocesserna enligt ISO-2758-standarden. har dock infört en mängd egna beteckningar på kvalitetsgränser som ej följer kurslitteraturen för statistisk processtyrning vilket till en början kan te sig något förvillande för de oinvigda. Dessa gränser har sedan tolkats olika av olika rapportförfattare och har därefter legat till grund för beräkningarna av duglighetsindex. Målvärdet har antagits vara det typiska värde som står i papperskvalitetsspecifikationen och Tu har antagits vara det lägsta godkända medelvärdet för levererad tambour som står angivet i kundspecifikationen i appendix III. I tidigare duglighetsstudier har Tu istället antagits vara kassationsgränsen. Detta har resulterat i tidigare framräknade kvantifierade duglighetsvärden som varit alltför höga och ej trovärdiga. Dessa duglighetsindex har därför ej gått att använda för underlag vid jämförelser med nyare framräknade resultat. Validitet och reliabilitet vid kvalitativ ansats Validitet och reliabilitet måste värderas på ett något annorlunda sätt i studier med kvalitativ inriktning jämfört med studier med kvantitativ inriktning. I denna undersökning visade det sig 47
8 Diskussion mycket svårt att skatta tillförlitligheten i mätutrustningen med siffror. Denna insikt kom dock för sent för rapportförfattaren, som istället vill föreslå en kvalitativ ansats vid en eventuell uppföljning av en framtida mätsystemanalysstudie. 8.4 Uppföljningsförslag Beräkning av totala vinster mellan DFSS och DMAIC-förfarande Idag är den ekonomiska kostnaden för efterkontroller på Smurfit Kappa betydande. Dugligheten är bitvis dålig på kanterna som en följd av det stora problemet med alltför skiftande medelvärden över virans breddled. Frågan är väl inte om något måste göras utan vad som skall göras. Dugligheten på sprängstyrkan måste upp. Variationen är för hög och medelvärdena för låga vilket leder till dåliga värden på framräknade duglighet. Kraftlinermaterialets spridning är svår att åtgärda på grund av sin heterogena natur, men kantpositionernas dåliga sprängmedelvärden kan och bör åtgärdas. Det viktigaste är att försöka identifiera så många åtgärdbara orsaker till denna variation som möjligt innan försök görs till att åtgärda de konsekvenser som variationen skapat. Framtida förbättringsåtgärder måste rikta in sig på att främst minska variationen av medelvärden över viran och inte bara få upp medelvärdet för tambourn till en högre nivå. Om endast medelvärdet höjs på tambourn men skillnaden i position består är risken överhängande att kunderna fortfarande kommer att vara missnöjda även i framtiden, på grund av de kvarvarande upplevda skillnaderna i erhållen kraftlinerkvalitet. Två förfaringssätt är att antingen förbättra den nuvarande tillverkningsprocessen genom kontinuerliga förbättringar i delprocesserna i PM1 med hjälp av DMAIC, eller helt satsa på en omdesign av delar av tillverkningsprocessen genom användandet av DFSS. Ett tredje alternativ vore att minska nivån på utlovade minimivärden till 580 KPa på kundrullenivå men det vore ett steg i helt fel riktning enligt rapportförfattaren. För att komma till rätta med vilken ekonomisk vinning man kan förvänta sig av respektive arbetssätt föreslår rapportförfattaren att en teamgrupp bildas av personer med omfattande inblick i hur pappersmaskinen fungerar och vari orsaken till problemet kan vara. Jämförelse med pappersmaskin 2 där problemen inte är lika omfattande vore också ett naturligt nästa steg. Teamgruppen får sedan ta fram alternativa åtgärdspaket för att åtgärda variationen och därefter använda t.ex. de verktyg som ingår i DMAIC och DFSS och värdera dessa och vikta åtgärdspaketen mot varandra för att se vilka eventuella investeringskostnader, underhållskostnader avskrivningar mm som respektive åtgärdspaket medför. Dessa får sedan ställas i förhållande till kostnader för internkassationer eventuellt kundbortfall under nuvarande förhållanden. Slutmålet bör vara att maximera vinsten, genom att minska kundreturerna och internkassationerna genom att öka dugligheten genom att minska variationen på producerad kraftliner. Övrig uppföljning Upprättande av ren SPS för sprängstyrka anses ej vara lämpligt eftersom parametern mäts med alltför långa tidsintervall och pappersprocessen idag inte producerar ytvikter med tillfredställande duglighet. Examensarbetaren tror dock att företaget skulle vinna på att i framtiden försöka förena delar av SPS med reglerstyrning, framförallt då såsom i denna 48
8 Diskussion rapport använda SPS som en del i en duglighetsstudie. Mätdata kostar ju företaget i det här fallet ingenting extra eftersom efterkontroll ändå görs på varje producerad enhet. Därför är det slöseri att som idag bara samla in mätdata och inte använda den för annat än kontroll av interna kassationskrav. Företaget bör också kontrollera vilka operatörer som producerat minst returer, intervjua dessa se vilka tillvägagångssätt de har hur de hanterar svängningar i processen och vad de baserar sina beslut på, försök därefter finna samband. Undersök om maskindugligheten är högre vid vissa skiftgångar och produktionshastigheter. Följ upp eventuellt förbättringsarbete med en duglighetsstudie på samma kraftlinerkvalité och jämför med de resultat som gjordes på denna studie. Jämför också om spridningen på sprängstyrkan är lika stor för kraftliner tillverkad i högre ytvikter. Lägg in en automatisk funktion för att ignorera värden under 100 KPa, slå ut medelvärdet på kvarvarande mätpunkter samt öka medelvärdesgränsen något. Ett enda felrapporterat värde på 70 KPa kan sänka tambourmedelvärdet med 12-13 KPa, och på en del tambourer finns tre felaktiga. Detta i sin tur leder naturligtvis till en massa onödiga internkassationer. Använd sprängmedelvärdena för båda ändarna på tillverkad tambour som beslutsunderlag för att konstatera om dess värden ligger innanför normerna. Detta torde vara möjligt åtminstone så länge samma kraftliner tillverkas och inga driftsstopp inträffar. Vid driftsstopp bör bara det senaste värdet användas på den första producerade tambourn som godkänts av autoline. 49
Referenslista Böcker och tidsskrifter Referenslista Amsden, R, Butler, H & Amsten D. (1986). SPC simplified. New York: Kraus international publications. Bennet K, Johnson J, & Montrey H. (1983). Failure Phenomena Handbook of Physical and Mechanical testing of paper and paperboard, Vol.1pp 208. Bergman, B & Klefsjö B. (2001). Kvalitet från behov till användning. Lund: Studentlitteratur. Bökmark, P., Olausson, M., (1990). Grunder för statistisk processtyrning (SPS); en handbok. Uppsala: Mekanförbundet. Chan, L. K.; Cheng, S. W.; and Spiring, F. A. (1988). A New Measure of Process Capability: Cpm. /Journal of Quality Technology/, 20, pp. 162 175. Hayward, A. (1977). Repeatability and Accuracy. Cambridge: Heffers printers Ltd. Johnson, L.; Tisell, J. (1989). En dugligare tillverkning. Lund: Studentlitteratur. Juran, Joseph M. (1999). Juran s quality handbook. McGraw-Hill. Kotz, S & Lovelace, C. (1998). Process capability indices in Theory and practice. New York: Oxford University press. Montgomery, D & Mastrangelo, C. (1995). SPC with correlated observations for the chemical and process industries, vol 11, s 79-89. Montgomery, D. (2005). Introduction to statistical quality control. John Wiley & sons, Inc. Pyzdek, T. (2001). The Six Sigma handbook : a complete guide for greenbelts, blackbelts, and managers at all levels. New York: McGraw-Hill. Taylor, W. (1991). Optimization and variation reduction in quality. New York: McGraw-Hill. Tuck, N; Faichney, L & Mason, S. (1953). The dynamic calibration of Mullen Tester Gauges Pulp and Paper magazine of Canada, 53:4. Yaffee, R & McGee, M. (2000). Introduction to Time series analysis and forecasting. New York: Academic press Inc. Yin, R. K. (1994). Case study research: design and methods. Thousand Oaks, CA: Sage Publications. Doktorsavhandlingar Deleryd, M. (1998). Enhancing the industrial use of process capability studies. Övriga avhandlingar Deleryd, M. (1996). Process capability studies in theory and practice. Isostandarder ISO-2758 (1983). Andra upplagan. 50
Referenslista Personlig kommunikation Samtal med följande personer fördes löpande under arbetets gång, under januari-april 2006. Berggren, Ann-Katrin Bredemo, Ronald Karlsson, Gösta Söremark, Elisabeth Vännman, Kerstin Trimplanerare, Piteå Senior Project Manager, Piteå. Underhåll av mätapparatur, Technical Services Manager, Scandianavia. Professor, Matematisk statistik., LTU. Övrig litteratur Kappa Kraftliner Piteå. (2004). Welcome to Kappa Kraftliner Piteå. Scan-P 25:81. (1981). Scandinavian pulp, paper and board testing commitee. Scan-P 24:99. (1999). Scandinavian pulp, paper and board testing commitee. Digitala resurser Press Releases. Hämtad 2008-05-08, från http://www.smurfit Kappa-kraftliner.com Piteå Intranät: Not available. Hämtad 2007-02-02, från http://linerweb/ StatGraphics. (2007). How To Guides/SPC. Hämtad 2007-08-07, från http://www.statgraphics.com/documents.htm 51
Ordlista Ordlista Arima-modell: Arima star för Autoregressive integrated moving avarage. För en utförligare förklaring se kapitel 3. Autokorrelation: Här för serier, den korrelation mellan observationer som uppstår på specifika tidsintervaller inom samma tidsserie. Autokorrelationsplot: Ett vanligt verktyg som används för att kolla oberoendet i mätdata. Detta görs genom att beräkna autokorrelation vid olika lags (tidsenheter). Är data någorlunda oberoende är autokorrelationen noll, eller där i närheten. Vid autokorrelation gäller det motsatta. Destruerande mätmetoder: Som namnet antyder rör det sig om mätprocedurer där mätobjektet förstörs vid själva provtagningen. Detta gör det omöjligt att upprepa mätningar på samma objekt. Duglighet: Här vanligtvis en benämning på hur bra en process eller maskin är på att producera enheter inom toleransgränserna. Duglighet brukar sättas synonymt med kapabilitet. Processduglighet, (Long term capability): Beräknas på alla källor som ger upphov till en process variation. Maskinduglighet, (Short term capability): Tar endast hänsyn till variationen från enhet till enhet. EPC/Reglerteknik: Engineering process control, eller reglerteknik är en återkopplingsstyrd process där påverkbar styrbar variabel finns. Används idag på Kappa Kraftliner. Denna typ av styrmekanism används idag på för justering av virahastighet inloppsstrålens hastighet, vakuumlådornas effekt mm. Flödeskammare: Dessa ligger i början av pappersmaskinen och har som funktion att fördela pappersmassan ut på viran. Massan fördelas med stor precision under konstant tryck och hastighet för att pappersbanan ska hålla samma tjocklek och kvalitet. Fördelning: En fördelning av data karakteriseras av dess Form, dvs vilket mönster variationen uppvisar. Detta mönster kan vara i form av en klocka (normalfördelad data) mönstret kan också uppvisa olika varianter av skevhet. Lokalisering: bestäms av mätdatats medelvärde. Spridning: Spannet mellan det största och det minsta värdet i mätdatat. Glättning: Process där man försöker åstadkomma en ökad ytjämnhet eller glans åt papper eller papp. Histogram: Se kapitel 3. Inloppslåda: Ligger i början av våtdelen av pappersmaskinen där pappersmassan pumpas in. Kapabilitetsindex: Annat ord för duglighetsindex. 52
Ordlista Korrelationsdiagram: En grafisk metod som används för att kontrollera huruvida mätvärdena är tidsmässigt beroende. Vid positiv korrelation så återföljs ett observerat värde i allmänhet av en serie värden i antingen stigande eller fallande följd. Kraftliner: Kraftliner är en typ av papper med hög styrka, vilket vanligtvis används vid förpackning av olika slag. Normalt är kraftliner uppbyggt av två fiberlager, ett topplager och ett baslager. Mellan dessa lager finns ett flutat korrugerat lager. Baslager: eng Bottom side layer (BS). Kraftlinerns grövre inre lager. Topplager: eng Top side layer (TS). Det finare slätare ytlagret på kraftlinern. Lag: Lag visar vilka effekter en shock till ett system kan uppvisa i framtiden och mäts i k tidsperioder. Lag-operatorn L som används vid bland annat forecasting. Lag-operatorn som används vid en variabel vid tidpunkten t refererar till värdet på samma variabel vid tidpunkten t-1 Yaffee (2000, s 12). Vilket innebär att Ly t = y t 1. Naturlig spridning: I alla tillverkningsprocesser förekommer alltid en viss variation eller spridning oavsett hur bra processen är. Denna spridning kallas naturlig spridning. Den naturliga spridningen beräknas som 6x standardavvikelsen. Normalfördelning: En symmetrisk klockformad frekvensfunktion där medelvärdet ligger i mitten. Vid en stor spridning blir klockformen mer utdragen emedan en mindre spridning ger en toppigare klockform. Normalfördelningsdiagram: Se kapitel 3. Provremsa: En av standardiserad bredd kraftlinermätremsa eller mätremsa från en tillverkad kundrulle som används för provtagning i autoline-laboratoriet. Reglerteknik: Se EPC/Reglerteknik Residualerna: En observerbar uppskattning av det oobserverbara felet. Här, de observerade värdena minus de av vald modells förväntade värdena. Runs Chart: Är en graf som visar observerat processdata i en tidssekvens. Shapiro Wilks-test: Metod för att avgöra om observationerna kommer från antagen fördelning. Sigma-nivå: En sigma-nivå representerar graden av variation som existerar I en process relativt till kundspecifikationerna. Sigma-nivåer är representerade som nummer från 1-6 där ett lägre värde indikerar en ökning i processvariationen. Ett lägre värde i sin tur indikerar en ökande chans att processen kommer att producera enheter som leder till missnöjda kunder. eftersträvar en sigma-nivå på minst 4. Skärstation: Maskin som skär det färdiga pappret i önskad bredd och rullar upp det i förbeställt stora rullar, (så kallade kundrullar). Sned/skev fördelning: Kännetecknas av att fördelningen har en påtagligare dvs. längre svans svans åt antingen höger eller vänster. 53
Ordlista Sprängstyrka: Sprängstyrka är ett mått på emballagets förmåga att motstå trycket från innehållet. Detta har störst betydelse vid dynamiska påkänningar som exempelvis stöt och fall och är avgörande när innehållet hotar att spränga emballaget. Sprängstyrkan mäts genom att provstycket, i form av en skiva, spänns fast mellan två ringar (se bilaga 4) och belastas via ett gummimembran med vätsketryck tills wellpappen brister. Det vätsketryck mätt i KPa (kilopascal) som avläses i det ögonblick wellpappen brister utgör provets sprängstyrka. I produktionen slås 10 mätvärden för tambourens undersida BS och 10 mätvärden för dess ovansida TS ihop och bildar ett sammanslaget medelvärde som får gälla som kvalitetskriterium gällande sprängstyrka för den aktuella tambourn. SPS: Statistisk processtyrning som används till att övervaka och styra en process för att minimera chanserna till att systematiskt dvs. ej slumpmässig variation uppkommer i processen. Styrgränser: Sätts oftast till sex gånger standaravvikelsen till indikatorn. Så länge indikatorn håller sig inom styrgränserna så anses processen vara i statistisk jämvikt. Indikatorn är framräknad i sin tur av provgrupper bestående av ett antal observationer, i detta fall 1. Styrgränser bör ej blandas ihop med toleransgränser där de senare är sammankopplade till en enskild enhet och de förstnämnda med en process. Tambour: Vals för upprullning av producerad kraftliner i full maskinbredd på cylinder. Time Series Plot: Består av en mängd sekventiella numeriska data som tas ut med jämna intervaller över en tidsperiod. Hjälpsamt om man vill grafiskt undersöka förekomsten av autokorrelation. Toleransgränser: Fastställs av företaget ofta tillsammans med slutkunder. De producerade enheterna tillåts variera inom ett toleransintervall. Detta ligger oftast innanför styrgränserna. Vira: Virorna utgörs av finmaskiga dukar som löper likt långa remmar genom pappersmaskinens våtdel. Ytvikt: Kvot av vikt och area hos papper och papp, mäts i g/m^2. Åtgärdsgräns: Företagets interna åtgärdsgränser för processutfallet. När processutfallet närmar sig en åtgärdsgräns finns förfaranden där operatör aktivt påverkar styrvariabler för att påverka processutfallet i en viss riktning. Inte att förvecklas med vanliga styrgränser, se ovan. 54
Bilaga 1, Styrdiagram Bilaga 1 Beräkning av styrgränser Här beskrivs hur styrdiagram upprättas manuellt och hur StatGraphics används vid upprättande av ett Arima-styrdiagram. Styrdiagram för individuella mätvärden. Styrdiagram för individuella mätvärden eller Shrewhartdiagram som det också kallas består i detta fall alltid av ett enskilt mätvärde. Dessa diagram brukar upprättas vid förstörande provtagning, vid korta produktionsserier eller när provtagningarna är mycket kostsamma. Manuellt sätt att upprätta styrgränser för individuella mätvärden n=1. Lämpligt för korta produktionsserier förstörande provtagning, låg produktionstakt, där automatisk provtagning sker av varje tillverkad enhet samt vid kemiska processer, Montgomery (2005, s 232). UCL=S ö =övre styrgräns. LSL=S u =undre styrgräns. MR UCL = x + Z ; där CL = x LCL = x Z α d 2 2 MR α d 2 2 Zα här sätts lika med 3. 2 Moving Range-diagram Med moving range menas glidande variationsvidd, i ett styrdiagram för individuella mätvärden. Med glidande variationsvidd mäts skillnaden mellan den nuvarande observationen och den direkt framförvarande, Montgomery (2005, s 240). MR i = xi xi 1 Här används en moving range där n=2 observationer, motsvarar d 2 =1,128 från tabell B1. UCL = x + MR 3 d 1 CL = MR = m 1 LCL = x 2 MR 3 d 2 m j= 1 MR j där m=det totala antalet provgrupper i undersökningen. När styrgränserna räknas fram med hjälp av historiska data används följande metod: UCL = MRD 4 a
Bilaga 1, Styrdiagram LCL = MRD 3, Montgomery (2005, s 240). MR Spridningen skattas genom ˆ σ = där d 2 finns tabulerat i tabell B1. d 2 Tabell B1 n, Provgr storlek A 2 D 3 D 4 d 2 2 1,880 0 3,267 1,128 3 1,023 0 2,574 1,693 4 0,729 0 2,282 2,059 5 0,577 0 2,114 2,326 6 0,483 0 2,004 2,534 7 0,419 0,0076 1,924 2,704 8 0,373 0,136 1,864 2,847 9 0,337 0,184 1,816 2,970 10 0,308 0,223 1,777 3,078 b
Bilaga 1, Styrdiagram Arima-diagram Arima-styrdiagram är en styrdiagramsmodell som har visat sig framgångsrik vid behandling av autokorrelaterad data där ARIMA står för autoregressive integrated moving avarage. En förutsättning vid upprättandet av ett Arima-styrdiagram är att här gäller inte antagandet om att observationerna är oberoende av varandra, se Montgomery (2005, s 443-446). Detta är vanligt när provtagningar görs vid varje producerad enhet och vid produktion i kemiska industrier. Fördelen med Arima-diagram är att systemet blir bättre på att absorbera shocker från tidigare händelser utan att diagrammet tolkar dessa som falsklarm. Vid en första ordningens ARIMA-modell kopplas data till tidsserie-modellen för att plocka bort autokorrelationen från dessa data och koppla AR-styrdiagram till dess residualer. Vid övervakandet av kvalitetsvariabeln x t, 1:a ordningens Arima-modell.. x t = + φx t 1 ξ + ε t Där ξ och φ (-1<φ <1) är okända konstanter, och därε t är normalt och oberoende fördelad med medelvärdet noll och standardavvikelsen σ, Montgomery (2005, s 444). Praktiskt förfarande vid upprättande av Arima-styrdiagram. Eftersom uträkningarna blir allt för komplicerade så upprättas styrdiagrammen för Arimadiagram i StatGraphics Centurion XV (SG). Steg ett, Plotta data Detta innebär att data först plottas genom att köra en Runs Chart. I SG använder man: Plot-Time Sequence plots-runs Chart-Individuals. I Run Chart analysis summary kan man se olika korrelationsmönster testas för avgöra om eller vilka mönster som är statistiskt signifikanta. Steg två, Konstruera en tidsseriemodell När det har undersökts och konstaterats att data ej är oberoende måste typ av Arima-modell väljas för datat. Detta görs genom att användning av ett verktyg i SG som kallas Autokorrelationsfunktion (autocorrelation funktion). Descibe-Time Series-Descreptive Methods. Det är nu möjligt att plotta en estimated autocorrelation som för en första ordningens Arima-modell AR(1) kan se ut som nedanstående bild. c
Bilaga 1, Styrdiagram Autocorrelations Estimated Autocorrelations for Col_1 1 0,6 0,2-0,2-0,6-1 0 4 8 12 16 20 24 lag Figur B1. Estimated autocorrelations för en första ordningens Arima-modell. Autokorrelationsfunktionen ovan visar uppskattningar av korrelationskoefficinterna mellan observationerna. Observationerna separeras genom k tidsperioder, där k benämns lag. Bilden ovan visar att när någon av koefficinterna passerar den röda linjen (i detta fall inställd på 95 %) så indikerar det att det behövs en autoregressiv parameter av den ordningen. I fallet ovan är det signifikant autokorrelation på lag1 och lag2 vilket skulle indikera att en andra ordningens Arima-modell av AR(2) skulle behövas för detta data. För att verifiera att rätt tidsmodell valts kan en automatic forecasting göras. Forecast-Automatic Forecasting. Öppna analysis options och välj bort allt utom Arima-modellerna, i fallet ovan kan max order väljas till 2 eftersom autokorrelationsplotten visat att det är bara för lag1 och lag2 som verkar vara signifikanta. Gå därefter i Arima Model Summary och se vilken modell som rekommenderas Steg tre, Konstruera ett Arima-styrdiagram Detta görs genom: SPC-Control Charts-Special Purpose Control Charts-Arima Individuals Chart Läs in mätdata och gå därefter in i Analysis Options och ställ in den Arima-modell som framräknats i steg 1 och steg2. d
Bilaga 2, Konfidensintervall Bilaga 2 Beräkning av Konfidensintervall I detta kapitel ges en genomgång om hur konfidensintervall upprättas och används. Konfidensintervall för C pk För normalfördelat data så kan endast ett approximativt 100(1-α)% konfidensintervall för idag beräknas. Detta ges enligt Montgomery (2005, s 345) enligt följande. Ĉ pk Cˆ pk 1 Z 1 9nCˆ 1 + C 2( n 1) Cˆ 1 + Z 1 9nCˆ + 2( α 2 pk pk α 2 n 2 pk 2 pk 1 1) Vid upprättande av ett konfidensintervall på 97,5% så är chansen att få en skattad duglighet vars värde ligger utanför intervallet α=0,025. ) Tö x x Tu Skattningen av C pk beräknas som C pk = min, 3s 3s Spridningen skattas fram genom observationer från processen, enligt Deleryd (1998, s 24). Skattningen av spridningen beräknas som ˆ σ = s = 1 n 1 n i= 1 ( x i x) 2 Skattning av s genom att beräkna variationsvidden R gjordes ej då R-metoden har mindre informationsmängd än s och den senare metoden tar hänsyn till både inom och mellangruppsvariation. e
Bilaga 2, Konfidensintervall Konfidensintervall för C pmr Beräkning av ett autokorrelerat ensidigt konfidensintervall för C pmr är ganska besvärligt att räkna fram. Det finns tyvärr ingen fuskmetod att använda sig av eftersom StatGraphics inte klarar av att upprätta konfidensintervall för korrelerad data. För att kompensera för korrelationsinverkan på Cpk-index togs ett nytt index fram C pmr. Prediktionsmodellens användningsområde är tänkt som stöd för statistisk skattning av duglighet i producerade kundrullar från en tambour. Till grund för detta index användes C pm, ett tredje generationens duglighetsindex som även tar hänsyn till målvärdet hos processen. C pm är ett tredje generationens duglighetsindex och brukar skrivas: C pm = USL LSL σ µ 2 6 + ( T ) 2, där T betecknar målvärdet. Detta är ett dubbelsidigt duglighetsindex men enligt Chan; Cheng & Spiring (1988) kan det också skrivas som enkelsidigt för både övre och undre sidan. Eftersom bara en undre styrgräns finns att tillgå så är således bara det undre dvs. C pml av intresse. Detta definieras som: C pml = σ T LSL µ 2 3 + ( T ) 2 Med bevislig autokorrelation så kan man med hjälp av Wallgrens Processduglighetsindex för AR(1) Kotz & Lovelace (1996, s 121) ta fram ett duglighetsvärde som tar tidsberoendet av korrelerad data med i beräkningen. Märk väl att detta är ett duglighetsindex baserat på dubbla specifikationsgränser. Notera också att med undantag för autokorrelationssigmat är C en omskrivning av C pm. pmr C C pmr pmr USL LSL = vilket enligt Chan et al går att skriva som 2 2 6 σ r + ( µ T) T LSL σ ( lower) =, där σ r = 2 2 2 3 σ + ( µ T) 1 ρ r Men även i detta fall så ges endast en punktskattning av indexet vid en specifik tidpunkt så för att ställa upp ett AR1 konfidensindex för autokorrelerad data användes Wallgrens 100(1-α ) konfidensintervall för C pmr. Detta är vänster-chi-distribuerat och definieras som: f
Bilaga 2, Konfidensintervall 2 v Cˆ χ α ( ˆ) pmr, där v ˆ där ˆ2 2 θ fås ur ˆ θ ˆ observationer. + ˆ 2 2 n(1 θ ) v ˆ = där vˆ = antalet frihetsgrader. 2 1+ ˆ ρ 1+ ˆ ρ + 2 ˆ 2 θ 2 1 ˆ ρ 1 ˆ ρ ( ˆ µ T ) 2 = 2 ˆ σ 2 1 ˆ ρ n µ och ( ) 2 2 1 ˆ σ = ( n ), där = x = x i x n 1 1 s n 2 σ och µ skattas med hjälp av ML-skattningar maximum likelyhood, där n=antalet En inverterad χ distribution dvs. CDF-värde används med α = 0, 025 för att ta fram ett 2 enkelsidigt 97,5% konfidensintervall. χ -fördelningen togs fram med hjälp av Probability distributions i StatGraphics. I fallen ovan straffas dugligheten vid förekomst av beroende data genom att den kvadrerade tidsberoende standardavvikelsen ökar då tidsberoende ρ (autokorrelation) existerar, vilket i sin tur leder till ett lägre värde på C pmr. 2 Beräkning av χ 2 -värden Detta görs enklas från StatGraphics och eftersom Piteå har licens på programmet inkluderas inga tabellerade värden i Chi2-tabeller. I klassiska menyupplägget Plot->Probability Distributions->Chi-square Gå in i tabular options->välj inverse CDF avmarkera Cumulative distributions. Inverse CDF->höger musknapp->analysis välj värde i detta fall 97,5 %. g
Bilaga 3 Flödesschema Bilaga 3 Flödesschema Behova av studie. Definiera syfte Planering, Upprätta provtagningsscheman A-line Kundrulled Insamling av data Se bilaga 1 och 2 för manuella beräkning Nej SG el Minitab som hjälpmedel Upprätta lämpligt styrdiagram Process i stat. jmv? Nej Ja Kan processen fås att återgå i kontroll? Data korrelaterad? Nej Ja Analys av styrdiagram och mätdata Nej Bestäm fördelningstyp Histogram Fördelningsplot Shapiro-Wilks test Upprätta tidsbaserat styrdiagram. Transformer a data Beräkna -C pk,c pm -P pk, P pm Nej Råder normalfördelning? Upprätta konfidensintervall Ja Beräkna -C pk,c pm -P pk, P pm Analys Jmf. tidigare studier Jmf.P pk, P pm Jämför C pm, C pk Återkoppla resultat Behova av studie. Definiera syfte Plan för förbättringsarbete Aktivitetsplan Ex. DMAIC, DFSS Utför förbättringar Figur B2. Flödesschema duglighetsprocedur. h
Bilaga 4, Kalibrering av mätinstrument Bilaga 4 Kalibrering av mätinstrument Kalibrering av sprängprovare Kalibrering av sprängprovare görs enligt ISO-2758 metoden. Det innebär att man först kalibrerar tryckmätningssystemet mot ett annat tryckmätningssystem där osäkerheten är känd. Därefter kontrolleras att klämmornas last är inom intervallet 2900 ± 200 N och att pumpflödet ligger i intervallet 1,6 ± 0,1 ml/s. Okulärbesiktning görs därefter där ett karbonpapper tillsammans med ett tunt vitt papper kläms i sprängprovarens klämmor där om resultatet är tillfredsställande fås ett avtryck med jämna kanter och där trycket distribuerats jämnt över hela klämytan, Kalibreringsintervall för mätutrustning Sprängprovaren i auto-line kalibreras idag var fjärde vecka, då de byter ut membran och jämför värdena mot två andra sprängprovare på i Piteå. Ibland så byts membran tidigare än så om det är provtryckt mycket tjock kraftliner, vilket har en negativ inverkan på livslängden. Mindre kalibreringar görs vid varje skiftbyte, vilket idag sker 3 ggr/dygn. En gång per år så kommer en kontrollant från Lorenzon o Wettre och gör en total service, med kalibreringsinstrument och särskilda testmaterial (foliepapper) vilka till karaktären är väldigt homogena. i
Bilaga 5, Tillverkningsprocessen Bilaga 5 Tillverkningsprocessen Tillverkningsprocess Processen för tillverkning av kraftliner kan delas in i två huvudprocesser, massabruksprocessen och pappersbruksprocessen. Innan pappersråvaran huvudsakligen i form av björk, gran eller tall når massabruket skickas dessa först till renseriet där de behandlas och tvättas ren från föroreningar i form av grus, sand och jord och lös bark. Efter barkning flisas veden och lagras den i stora högar. Massabruksprocessen Denna flis förs därefter in i massabruket där en omfattande process börjar vars mål är omvandla flisen till pappersmassa. Det går i korta drag ut på att genom kokning av flisen i en massakokare vilket är en typ av tryckkokare där natriumhydroxid tillsätts tillsammans med natriumsulfid. Detta görs för att lösa upp det bruna vedämnet Lignin och frilägga cellulosafibern. Därefter sker i flera steg silning, malning och tvättning av massan innan den skickas till mellanförvaring i så kallade massatorn. Till dessa massatorn anländer också processat återanvänt returpapper och gammal kraftliner Massan eller pulplösningen pumpas sedan ut från massatornen och späds i flera efterföljande steg ut till dess att den består 99,5% vatten och endast 0,5% fibrer. Pappersbruksprocessen Viradel Den utspädda pappersmassan går sedan vidare till pappersbruket och in i inloppslådan på pappersmaskingen, se figur B3, pappersbruksprocessen. Från inloppslådan går sedan massan via munstycken ut på den så kallade bottenviran. Här bildas grunden till kraftlinerns så kallade basskikt. Pappersmaskinen kan delas in i tre huvudsakliga delar, en våtdel, en pressdel samt en torkdel. Därefter tillkommer ytterligare två steg dels det så kallade färdiggöringssteget och slutligen rullsektionerna. Våtdelen av Pappersmaskin 1 tar sin början där pappersmassan sprejas ut genom läppöppningar (typ av spridarmunstycken). Poängen med dessa läppöppningar är att rikta pappersfibrerna så att de lägger sig på viran på ett sätt som gör att de starkare binds ihop med varandra. Från virans bottendel börjar direkt överflödig vätska bortföras via fem i rad följande vakuumsugar. Därefter vid den så kallade guskningen sammanförs bottenviran med toppviran och kraftlinerns baslager och topplager integreras med varandra. Det bör understrykas att toppviran är en separat enhet med separat inloppslåda och kallas toppvira eftersom det övre skiktet i kraftlinern topplagret bildas här. Virorna utgörs av finmaskiga dukar som löper likt långa remmar genom pappersmaskinens våtdel. Pressdel Efter våtdelen går kraftlinern i pressdelen där vattnet pressas ut ur kraftlinern med hjälp av flera på följande valsnyp till dess att ca 42% av det ursprungliga vattnet försvunnit. j
Bilaga 5, Tillverkningsprocessen Slutligen så går kraftlinern in i torkdelen där ett sjuttiotal sammankopplade ångupphettade metallvalsar tar ned fuktnivån ytterligare. För att homogenisera de fuktvariationer som finns över pappersbanans bredd så används en infraröd tork innan kraftlinern passerar de sista valsarna. Vattenhalten är nu minskad med 92% dvs. kraftlinern har en fuktighetsnivå på 8% vilket är dess optimala värde. Innan kraftlinern slutligen rullas upp på stora rullar, så kallade tambourer, så passerar den först en så kallad Glätt och därefter en mätram. En glätt är uppbyggd av en stålvals (valsnyp) som kraftlinern måste passera under påverkan av tryck och värme. Detta görs för att fastställa kraftlinerns slutgiltiga tjocklek och ytjämnhet. Mätramen utgörs av en mätsensor som kontinuerligt sveper över banans bredd och mäter några av kraftliners egenskaper såsom tjocklek, ytvikt och fukthalt. Upprullning När kraftlinern nu är färdig återstår bara att rulla upp den på tambourer. Dessa väger upp till 40 ton varav den tomma axeln allena väger 4,5 ton. Beroende på val av kraftlinertyp så kan längden kraftliner uppgå till uppemot 30 km bara på en tambour. Efter upprullningen skärs testremsor ut från tambourerna och skickas till autoline där de testar de mätvärden som omöjligen kan testas med hjälp av sensorer, detta innefattar bland annat sprängstyrka, slagseghet mm. Om testremsorna uppfyller kraven för ytfinhet, sprängstyrka, Scott Bond (delamineringsstyrkan) och andra kvalitativa egenskaper så godkänns den tambour från vilken testremsan skars ut. Tambourn skickas då vidare till skärstationen. Om kvalitetskraven ej uppfylls går tambourn till återvinningsprocessen. Skärstation Innan kraftlinern går ut till slutkund så skärs den upp i mindre delar så kallade kundrullar. Dessa rullars bredd varierar efter kundernas önskemål men 6-9 kundrullar fås vanligen ut av en tambourrulle, vilket motsvarar kundrullsbredder på mellan 0,6-3,5m. Kundrullarna vägs och märks därefter och transporteras vidare ut till pappersmagasin för att senare gå vidare till utlastning. Majoriteten av rullarna transporteras sedan via hamnen i Haraholmen i Piteå vidare med fartyg ut i Europa. Även järnväg och långtradare begagnas flitigt för rulltransporter om än i samma utsträckning. k
Bilaga 5, Tillverkningsprocessen Figur B3. Pappersbruksprocessen. l