STATISTISKA CENTRALBYRÅN 1(21) Folälsoenät i Stocolms län 2002 oumentation av vitberäningar 1. Population oc reovisningsgrupper Populationen utgörs av folboföra personer i ålern 18-84 år i Stocolms län. Vitiga reovisningsgrupper utgörs av ön*ålerslasser (i SU; se avsnitt 3) oc ön*områen*ålerslasser (i TS1 oc TS2). Klassinelningar för åler som nämnts är 18-45, 46-65 oc 66-84 samt inelningar i 5-årslasser. 2. Parametrar I e flesta fallen önsas information om parametrar av typen procentuella anelen personer me viss egensap, t.ex. procentuella anelen me ålig älsa. Motsvarane sattningar önsas ocså för reovisningsgrupper. 3. Urval oc svarsmäng Unersöningen består av tre olia elar, nämligen tvärsnittsstuien (TS), särsila urvalet (SU) samt uppföljningsstuien (US). Viterna i uppföljningsstuien sa inte alibreras oc ärför besrivs en inte närmare i etta oument. I atainsamlingen ar två olia blanetter använts. Huvublanetten ( rött färgban) ar använts i SU oc i alva urvalet till TS. Blanetten me vitt omslag ar använts till en anra alvan av urvalet i TS. Blanetterna är i stort sett lia, sillnaen består enast av att blanetten me vitt omslag inneåller en extra fråga oc en fråga ar en annan placering. Det innebär att TS består av två mänger som beöver var sitt vitsystem, nämligen TS1: Urval på 50 067 personer me samtliga frågor utom en TS2: Urvalet på 21 033 me en ena fråga I SU rogs ett stratifierat obunet slumpmässigt (STOSU) me ön som stratifieringsvariabel. Från respetive strata rogs 4 000 personer. Det innebär att vi ar följane mäng: SU: Urval på 8000 personer (me extra bortfallsuppföljning) Urvalet till TS1 gjores i form av en sammanläggning av två urval me syfte att få ett STOSU är ön*områe utgör strata. Områena består av 25 ommuner + en ommun uppela i 18 ommunelar,.v.s totalt 43
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 2(21) områen. Vissa personer sanae uppgift om områestillöriget oc fic ärför bila ett särsilt områes-strata. Den första urvalselen besto av urvalet i SU som förelaes på e 88 (2*44) strata. Därefter onstateraes ur många ytterligare som beöve ras från e 88 strata för att uppnå 550 i respetive strata (enast 50 rogs ur e två strata som bilaes av personer utan uppgift om områestillöriget). Denna anra urvalsragning gjores me negativ urvalssamorning,.v.s. sean en första urvalselen plocats bort från en ursprungliga urvalsramen. Kalibreringen av viter sa göras för SU oc TS1. Datainsamlingen i SU ar resulterat i svar från 5579 personer,.v.s. 69.7% av e utvala (0.5% av e utvala vet vi säert tillör övertäcningen). För TS1 ar 62.9 % svarat. Svarsanelarna varierar raftigt mellan olia grupper av utvala, vilet tabellerna 2-8 resp. 17-23 visar. 4. Olia brister i unersöningen I en urvalsunersöning är allti sattningarna beäftae me urvalsfel beroene på att enast en elmäng (urval) av populationen stueras. Ett annat fel, bortfallsfel, uppommer p.g.a. att vi inte lycas få svar från vissa personer (bortfall) oc att e avvier från e svarane beträffane et ämne unersöningen anlar om. För att unerlätta använningen av statistien är et värefullt om storleen på felen an uppsattas. Av nämna feltyper är et enast storleen på urvalsfelet som an sattas me jälp av urvalsinformation. Kunsap om bortfallsfelet an i regel bara erållas på ett iniret oc approximativt sätt genom att utnyttja registervariabler. Båe urvalsfelet oc bortfallsfelet an reuceras genom att använa ett effetivt uppräningsförfarane. I följane avsnitt visas ur et görs i enna unersöning.
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 3(21) 5. Uppräningsförfarane (estimation) 5.1. Allmänt om alibrering av viter I unersöningen använer vi tenien me alibrering av viter, vilet är en effetiv oc flexibel meto (se Lunström oc Särnal,1999, oc Lunström oc Särnal, 2001) för att reucera urvalsfelet oc bortfallsfelet. I ortet består tenien i att utnyttja stara jälpvariabler (registervariabler). De bilae alibreringsviterna är såana att uppräningen ger exata sattningar av e jälptotaler som bilas av jälpvariablerna. Me star jälpvariabel menas en variabel som uppfyller en eller flera av följane egensaper: (i) variabeln samvarierar väl me svars-benägeneten (-sannolieten), eller/oc (ii) en samvarierar väl me (vitiga) målvariabler, eller/oc (iii) en avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper. I följane avsnitt reovisas e presumtiva jälpvariablerna oc en analys som leer till et slutliga valet. 5.2. Presumtiva jälpvariabler Urvalet ar ragits från Registret över totalbefolningen (RTB) oc från etta register ämtas ocså jälpinformation. För att ytterligare reucera felen ämtas ocså jälpinformation från Utbilningsregistret (UTB). De RTB-variabler som vi i en första gallring funnit intressanta är ön, åler, föelselan, inomst, civilstån oc av UTB-variablerna utbilningsnivå. Även tillöriget till områe är intressant. Vi gör rean i ett första steg opslagningar av ategorier. Resultatet presenteras i tabell 1 (me unantag för områestillöriget).
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 4(21) Tabell 1. Presumtiva jälpvariabler Variabel Kön Koer Man; vinna Åler 18-20; 21-25; 26-30; 31-35; 36-40; 41-45; 46-50; 51-55; 56-60; 61-65; 66-70; 71-75; 76-80; 81-84 år Föelselan Inomst Civilstån Föa i noren; övriga 0-149; 150-299; 300- (tusental r) Gift eller registrerat partnersap; övriga Utbilningsnivå Ko 1-7; se bilaga 1 Områe De 43 områena som använs i stratifieringen i TS1 5.3. Analys av presumtiva jälpvariabler i SU 5.3.1. Variabeln samvarierar me svarsbenägeneten För att uppfylla egensap (i) stueras sambanet mellan en iotoma variabeln svarane/bortfall oc jälpvariablerna. Satta anel svarane i olia grupper bestäma av respetive jälpvariabel ar ärvi beränats. Vi sattningen använs en onventionell teni utan utnyttjane av jälpinformation (se anmärning 6.1). Vi stora sillnaer mellan svarsanelarna utgör variabeln en star aniat till jälpvariabel. Tabell 2. Satta procentuell anel svarane förelat på ön. Kön Man Kvinna Svarsanel (%) 64.6 74.9
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 5(21) Tabell 3. Satta procentuell anel svarane förelat på ålerslasser. Åler 18-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 Svarsanel 64.9 61.3 62.3 63.8 69.6 66.3 72.1 (%) Åler 51-55 56-60 61-65 66-69 71-75 76-80 81-84 Svarsanel 71.2 75.0 79.9 76.3 79.4 80.8 72.1 (%) Tabell 4. Satta procentuell anel svarane förelat på föelselan. Föelselan Noren Övriga Svarsanel (%) 73.6 50.9 Tabell 5. Satta procentuell anel svarane förelat på inomst. Inomst 0-149 150-299 300- Svarsanel (%) 60.4 74.1 77.3 Tabell 6. Satta procentuell anel svarane förelat på civilstån. Civilstån Gift eller registrerat Övriga partnersap Svarsanel (%) 75.4 65.9 Tabell 7. Satta procentuell anel svarane förelat på utbilningsnivå. Utbilningsnivå 1 2 3 4 5 6 7 Svarsanel (%) 73.0 22.1 62.3 70.2 74.3 77.3 66.2 Vi ser av ovanståene tabeller att sattae svarsanelar varierar raftigt mellan olia ategorier för alla presumtiva jälpvariabler. Tabell 3 visar oc att vissa ålerslasser an slås samman. I en såan sammanslagning beatar vi ocså vila reovisningsgrupper som sa stueras,.v.s. vi tar änsyn till egensap (iii). Vi ar i vissa unersöningar sett stora sillnaer i svarsbenägenet mellan män oc vinnor inom olia ålrar. Därför ar vi tagit fram tabell 8 är ocså nämna sammanslagning av ålerslasser är gjora.
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 6(21) Tabell 8. Satta procentuell anel svarane förelat på ön*ålerslasser. Kön/åler Män Kvinnor 18-35 36-45 46-65 66-80 81-84 18-35 36-45 46-65 66-80 81-84 Svarsanel (%) 55.1 60.6 70.1 81.1 77.6 70.9 75.8 77.9 76.8 69.0 Tabell 8 visar att svarsbenägeneten över ålerslasserna är olia för män oc vinnor oc ärför är et motiverat att ta me information från enna orstabell i alibreringen av viter. Vi ar även sattat en procentuella anelen svarane blan e 43 områena oc funnit att en minsta anelen, 47.5, finns i områe 202 oc en största, 80.6, finns i områe 103. Låt oss ocså titta på i vilen mån essa variabler uppfyller egensap ii). 5.3.2. Variabeln samvarierar me (vitiga) målvariabler Det är inte möjligt att itta jälpvariabler som samvarierar me alla målvariabler. Därför väljer vi att stuera samvariationen me ett antal vitiga målvariabler. Vi bilar av e ursprungliga variablerna iotoma variabler. I tabell 9 besrivs e variabler vi valt. Tabell 9. Vitiga målvariabler Tillelat variabelnamn Förlaring (se även frågeformuläret) Gott allmäntillstån Fr 3; Mycet gott/gott Dagligröare Fr 22 Lita på grannarna Fr 61_1; Stämmer mycet väl/gansa väl Go eonomi Fr 63; Kan allti saffa fram 14000 r Fris Fr 77; Sjufrånvarane 7 agar Utveclas inte i arbetet Fr 89; Inte alls I tabellerna 10-16 sattas parametrar för reovisningsgrupper bestäma av jälpvariablerna. Alla parametrar utgör procentuell anel me viss egensap. Sattningarna görs me jälp av onventionell teni; se (6.4).
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 7(21) Tabell 10. Kön Variabel Man Kvinna Gott allmäntillstån 72.3 66.1 Dagligröare 15.4 18.5 Litar på grannarna 85.4 84.5 Go eonomi 60.1 45.9 Fris 57.8 48.6 Utveclas inte i arbetet 5.0 4.0 Tabell 11. Åler Variabel 18-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 Gott allmäntillstån 76.7 77.8 81.5 78.8 75.2 69.2 70.1 Dagligröare 16.4 13.8 10.3 13.4 16.7 21.4 21.9 Litar på grannarna 78.1 78.7 80.5 86.4 86.6 84.9 83.8 Go eonomi 38.2 43.4 51.6 54.4 53.8 45.4 54.0 Fris 37.8 42.8 65.3 65.7 68.7 64.1 68.3 Utveclas inte i arbetet 5.5 7.8 2.9 5.3 6.6 5.2 5.8 Variabel 51-55 56-60 61-65 66-69 71-75 76-80 81-84 Gott allmäntillstån 70.6 64.0 62.0 61.7 53.4 49.8 39.3 Dagligröare 23.4 20.7 19.5 14.0 14.1 12.3 7.6 Litar på grannarna 87.0 89.8 87.1 80.9 86.7 87.7 83.8 Go eonomi 55.3 56.9 61.5 55.5 52.1 54.9 57.0 Fris 70.4 62.1 45.8 14.0 11.1 10.2 6.2 Utveclas inte i arbetet 4.2 5.0 4.8 0.8 1.1 0.4 0.7
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 8(21) Tabell 12. Föelselan Variabel Noren Övriga Gott allmäntillstån 70.4 59.8 Dagligröare 16.7 18.8 Litar på grannarna 87.3 67.3 Go eonomi 55.3 35.2 Fris 53.9 47.0 Utveclas inte i arbetet 3.6 10.6 Tabell 13. Inomst Variabel <149999 150000-3000000- 299999 Gott allmäntillstån 62.7 66.9 81.1 Dagligröare 17.6 19.0 12.5 Litar på grannarna 78.4 84.1 94.5 Go eonomi 38.4 49.1 77.5 Fris 39.1 52.2 72.1 Utveclas inte i arbetet 5.4 5.3 1.7 Tabell 14. Civilstån Variabel Gift eller Övriga registrerat partnersap Gott allmäntillstån 71.1 67.6 Dagligröare 14.4 19.0 Litar på grannarna 88.5 82.0 Go eonomi 60.5 46.7 Fris 56.8 50.1 Utveclas inte i arbetet 3.2 5.5
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 9(21) Tabell 15. Utbilningsnivå Variabel 1 2 3 4 5 6 7 Gott allmäntillstån 47.3 61.7 59.8 68.8 77.5 78.3 84.7 Dagligröare 10.7 19.8 27.3 20.6 12.5 9.0 6.6 Litar på grannarna 86.2 58.6 78.8 83.1 87.2 90.5 93.4 Go eonomi 54.6 22.4 38.0 47.9 62.6 65.1 85.0 Fris 10.9 34.6 42.8 54.4 58.6 66.7 74.6 Utveclas inte i arbetet 1.0 12.8 8.8 4.7 4.6 2.4 0.0 Tabell 16. Kön*åler Kön/åler Män Kvinnor 18-35 36-45 46-65 66-80 81-84 18-35 36-45 46-65 66-80 Gott allmäntillstån 82.4 74.3 70.5 59.2 40.7 76.2 70.9 63.2 51.3 38.2 Dagligröare 9.5 18.2 19.7 13.1 10.2 15.9 19.3 23.2 13.8 5.6 Litar på grannarna 82.0 86.7 87.6 85.0 83.1 81.7 85.1 86.4 85.0 84.3 Go eonomi 55.3 56.4 64.5 63.3 62.7 43.5 44.3 48.7 45.2 52.8 Fris 61.9 73.1 66.3 15.8 8.5 52.9 60.7 59.0 8.0 4.5 Utveclas inte i arbetet 5.2 6.7 5.7 1.1 1.7 5.0 5.3 4.1 0.5 0.0 81-84 Vi ser att e flesta registervariablerna förlarar en viss el av variationen i e vitiga unersöningsvariablerna. 5.3.3. Variabeln avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper Reovisningsgrupperna bestäms av ön*ålerslasser oc ärför är et vitigt att essa variabler använs i alibreringen. 5.3.4. Slutligt val av jälpinformation Den jälpvetor vi valt att utnyttja i alibreringen an srivas som ön*ålerslasser+föelselan+inomst+civilstån+utbilningsnivå. Detta val baserar sig på analysen i avsnitten 5.3.1-5.3.3 samt några olia beräningar av alibrerae viter. Vi tar inte me områe eftersom antalet svarane är litet i vissa områen oc ärför sulle ge alltför varierane viter
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 10(21) (orsaar stor varians) om en jälvariabeln använes. Dessutom ommer inte sattningar för områen att tas fram i enna el av unersöningen. De alibrerae viterna är såana att vi sattning av antalet personer i varje grupp bestäma av ön*ålerslasser överensstämmer sattningen elt me et äna antalet (från RTB). Viterna är ocså såana att sattningen av antalet personer i olia utbilningsnivåer överensstämmer elt me äna totaler från UTB. Överensstämmelse me RTB-totaler gäller ocså för variabelerna föelselan, inomst oc civilstån. Vi an förvänta oss att bortfallsseveten reuceras raftigt genom utnyttjanet av enna jälpinformation. Detta beroene på att variationen i svarsbenägenet förlaras väl (egensap (i)). Dessutom samvarierar ocså jälpvariablerna till betyane el me e vitiga unersöningsvariablerna (egensap (ii)), vilet tore något reucera urvalsfelet. Det är ocså ett ytterligare säl till att tro att bortfallsseveten är liten. 5.4. Analys av presumtiva jälpvariabler i TS1 5.4.1. Inlening Vi gör i etta avsnitt motsvarane analys av TS1-materialet som för SUmaterialet. Därför upprepar vi inte är motiveringen till beräningarna. 5.4. 2. Variabeln samvarierar me svarsbenägeneten Tabell 17. Satta procentuell anel svarane förelat på ön. Kön Man Kvinna Svarsanel (%) 57.0 68.5 Tabell 18. Satta procentuell anel svarane förelat på ålerslasser. Åler 18-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 Svarsanel 52.8 51.8 55.8 57.8 57.7 58.9 63.3 (%) Åler 51-55 56-60 61-65 66-69 71-75 76-80 81-84 Svarsanel 66.8 72.1 73.6 75.8 74.3 72.9 68.6 (%)
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 11(21) Tabell 19. Satta procentuell anel svarane förelat på föelselan. Föelselan Noren Övriga Svarsanel (%) 66.7 42.9 Tabell 20. Satta procentuell anel svarane förelat på inomst. Inomst 0-149 150-299 300- Svarsanel (%) 52.4 67.3 71.7 Tabell 21. Satta procentuell anel svarane förelat på civilstån. Civilstån Gift eller registrerat Övriga partnersap Svarsanel (%) 69.5 58.2 Tabell 22. Satta procentuell anel svarane förelat på utbilningsnivå. Utbilningsnivå 1 2 3 4 5 6 7 Svarsanel (%) 68.3 22.3 53.7 62.1 66.5 71.6 63.3 Tabell 23. Satta procentuell anel svarane förelat på ön*ålerslasser. Kön/åler Män Kvinnor 18-35 36-45 46-65 66-80 81-84 18-35 36-45 46-65 66-80 81-84 Svarsanel (%) 46.9 50.8 64.1 75.5 75.6 63.4 66.0 73.3 73.6 64.9 Vi ar även sattat en procentuella anelen svarane blan e 43 områena. Det lart minsta väret, 29.8, finns i områe 202. Låga vären finns ocså i områena 201 0c 203, nämligen 50.7 resp. 52.4. De största värena finns i områe 106 oc 114, nämligen 69.9 resp. 69.2. Det är alltså rätt stor variation i svarsbenägenet mellan områena, även om e flesta ligger nära populationens väre. Vi ser av ovanståene tabeller att sattae svarsanelar varierar raftigt mellan olia ategorier för alla presumtiva jälpvariabler. Låt oss ocså titta på i vilen mån essa variabler uppfyller egensap ii).
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 12(21) 5.4.3. Variabeln samvarierar me (vitiga) målvariabler Vi stuerar samma variabler som i SU-materialet. Resultatet presenteras i tabellerna 24-30. Tabell 24. Kön Variabel Man Kvinna Gott allmäntillstån 71.8 67.4 Dagligröare 15.4 17.3 Litar på grannarna 85.7 84.7 Go eonomi 59.1 45.8 Fris 59.3 48.9 Utveclas inte i arbetet 4.7 4.1 Tabell 25. Åler Variabel 18-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 Gott allmäntillstån 76.3 77.5 81.2 79.4 76.4 71.3 71.3 Dagligröare 14.3 16.4 10.7 12.3 15.5 20.1 21.9 Litar på grannarna 77.6 75.8 81.1 84.8 87.3 84.7 86.9 Go eonomi 31.2 39.5 50.6 51.7 49.4 45.8 52.5 Fris 38.6 46.5 66.2 68.8 69.4 68.7 69.8 Utveclas inte i arbetet 7.8 6.0 3.9 4.7 5.3 5.6 6.1 Variabel 51-55 56-60 61-65 66-69 71-75 76-80 81-84 Gott allmäntillstån 69.0 64.2 63.6 65.3 52.5 48.3 40.3 Dagligröare 20.7 21.9 17.2 14.2 14.0 10.8 7.8 Litar på grannarna 88.1 88.5 87.6 85.5 87.3 86.3 85.0 Go eonomi 55.7 59.7 61.8 58.9 54.1 56.2 56.9 Fris 68.6 63.6 43.5 15.0 10.4 8.0 8.9 Utveclas inte i arbetet 5.2 5.2 4.2 0.7 0.7 0.2 0.8
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 13(21) Tabell 26. Föelselan Variabel Noren Övriga Gott allmäntillstån 70.8 60.4 Dagligröare 15.8 20.7 Litar på grannarna 87.6 66.9 Go eonomi 54.7 34.0 Fris 54.6 49.8 Utveclas inte i arbetet 3.7 9.8 Tabell 27. Inomst Variabel <149999 150000-3000000- 299999 Gott allmäntillstån 62.6 67.8 80.8 Dagligröare 18.2 18.2 11.1 Litar på grannarna 77.8 85.4 93.6 Go eonomi 36.2 48.9 77.2 Fris 39.9 53.1 72.0 Utveclas inte i arbetet 5.3 5.4 1.6 Tabell 28. Civilstån Variabel Gift eller Övriga registrerat partnersap Gott allmäntillstån 70.2 69.0 Dagligröare 13.8 18.6 Litar på grannarna 88.6 82.3 Go eonomi 59.8 45.9 Fris 55.7 52.6 Utveclas inte i arbetet 3.6 5.1
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 14(21) Tabell 29. Utbilningsnivå Variabel 1 2 3 4 5 6 7 Gott allmäntillstån 47.6 62.8 59.6 68.9 77.4 79.5 80.8 Dagligröare 10.3 22.6 25.5 19.5 12.7 9.6 10.6 Litar på grannarna 85.7 71.2 79.3 83.8 88.2 89.7 91.7 Go eonomi 55.6 29.0 37.8 46.7 58.9 64.9 79.6 Fris 11.3 40.9 40.5 56.2 60.6 67.2 79.8 Utveclas inte i arbetet 0.7 7.1 8.0 5.6 3.3 2.1 1.4 Tabell 30. Kön*åler Kön/åler Män Kvinnor 18-35 36-45 46-65 66-80 81-84 18-35 36-45 46-65 66-80 Gott allmäntillstån 81.2 75.8 69.7 58.9 42.5 77.5 72.5 64.3 53.4 38.7 Dagligröare 10.7 15.9 19.9 13.6 8.3 14.7 19.3 21.4 12.7 7.5 Litar på grannarna 80.9 86.3 88.5 87.5 84.9 80.8 85.9 87.2 85.2 85.1 Go eonomi 53.4 54.6 63.5 63.9 62.8 40.5 41.2 51.0 49.5 52.4 Fris 65.6 74.6 67.1 15.2 13.9 54.9 63.7 57.3 7.8 5.2 Utveclas inte i arbetet 4.8 6.1 5.9 0.6 1.4 5.3 4.8 4.5 0.5 0.3 81-84 Vi ser att e flesta registervariablerna förlarar en viss el av variationen i e vitiga unersöningsvariablerna. 5.4.4. Variabeln avgränsar (vitiga) reovisningsgrupper Reovisningsgrupperna bestäms av ön*ålerslasser oc ärför är et vitigt att essa variabler använs i alibreringen. Dessutom ommer resultaten att reovisas för e 43 elområena oc ärför är et vitigt att variabeln områe är me i jälvetorn. 5.4.5. Slutligt val av jälpinformation Den jälpvetor vi valt att utnyttja i alibreringen an srivas som ön*ålerslasser+föelselan+inomst+civilstån+utbilningsnivå+ +områe. Detta val baserar sig på analysen i avsnitten 5.4.2-5.4.4 samt några olia beräningar av alibrerae viter.
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 15(21) De alibrerae viterna är såana att vi sattning av antalet personer i varje grupp bestäma av ön*ålersgrupper överensstämmer sattningen elt me et äna antalet (från RTB). Viterna är ocså såana att vi sattningen av antalet personer i olia utbilningsnivåer överensstämmer elt me äna totaler (från UTB). Överensstämmelse me RTB-uppgifter gäller ocså för variabelerna föelselan, inomst, civilstån oc områe. Vi an förvänta oss att bortfallsseveten reuceras raftigt genom utnyttjanet av enna jälpinformation. Detta beroene på att variationen i svarsbenägenet förlaras väl (egensap (i)). Dessutom samvarierar ocså jälpvariablerna till betyane el me e vitiga unersöningsvariablerna (egensap (ii)), vilet tore något reucera urvalsfelet. Det är ocså ett ytterligare säl till att tro att bortfallsseveten är liten. Även egensap (iii) beatar vi oc ärme bör särsilt urvalsfelet minsa för sattningar av omänstoreter. 6. Tenis besrivning av urval oc estimation Vi ar en population U beståene av N personer. De parametrar vi är intresserae av är vanligtvis funtioner av två totaler Y = y oc Z = U z, är y är väret på variabel y för person oc z väret på en annan variabel för samma person. Vanligtvis är y (oc även z) en iotom variabel,.v.s. 1 om person ar stuerae egensap y = (6.1) 0 för övrigt U Vanligtvis är vi ocså intresserae av parameterar för reovisningsgrupper. Låt oss benämna essa U1,..., U,..., U D, är U = U. Totalen för reovisningsgrupp an srivas Y = U y (6.2) D =1 är y för U y =. 0 för övrigt. Z bilas på liartat sätt.
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 16(21) En generell parameter för reovisningsgrupp ( an ocså avse ela Y populationen) an srivas θ = C, är C är en onstant. Z Den vanligaste parametern är en procentuell anel, som erålles när C = 100 oc z = 1 för alla, oc y är efiniera enligt (6.1). Om vi låter N vara antalet personer i reovisningsgrupp, å an parametern srivas P U = 100 (6.3) N y Vi rar ett obunet slumpmässigt urval s av storleen n från stratum ( = 1,..., H ), men p.g.a. övertäcning oc bortfall ar vi enast svarsmängen r av storleen m att utföra beräningarna på. Storleen på stratum ger vi betecningen N. Den onventionella estimatorn (för Y ), ar följane form: = 1 H N Yˆ = y r (6.4) m I estimator (6.4) använs ingen ytterligare jälpinformation än stratifieringsinformationen. I syfte att erålla en estimator me minre varians oc bortfallssevet än estimator (6.4) utnyttjar vi jälpinformation ocså i estimationen. Vi bilar en jälpvetor x, som anger till vila ategorier av ön*ålerslasser+föelselan+inomst+civilstån+utbilningsnivå+ +områe (för TS1) som person ör. Från RTB oc UTB framställer vi jälptotalerna U x. Vi utnyttjar enna jälpinformation i en alibreringsestimator. Kalibreringsestimatorn för totalen Y ar följane utseene: Yˆ w = r w y (6.5) är w = v me / = N n för r oc
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 17(21) v U 1 x x ) ( x x ) x = 1 + ( (6.6) r r Y Vi sattning av en parameter av typen θ = C sattas respetive total Z me jälp av alibreringsviterna w. Anmärning 6.1. I tabellerna 2-8 resp. 17-23 beränas vitat procentuell anel objetsbortfall utifrån et ursprungliga urvalet s ( = 1,..., H ) me jälp av viterna N / n. Anmärning 6.2. I en slutliga filen står VIKT1 för 7. Ålersstanarisering 7.1. Allmän besrivning w. I syfte att unerlätta jämförelsen mellan olia reovisningsgrupper ommer sattningarna att i ett senare see ålerstanariseras. Vila reovisningsgrupper som sa jämföras är inte bestämt i nuläget oc ärför an inte orrigeringsviten framställas, men för att unerlätta beräningen ar vi tagit fram en elomponent. Korrigeringsviten erålles sean genom att elomponenten ivieras me (et sattae) antalet personer i reovisningsgruppen som tillör ålersgruppen. Ålersstanarisering påveras av vilen stanarpopulation oc vila ålerslasser som väljs. I enna unersöning ommer två olia stanarpopulationer att använas, nämligen riets befolning resp. länets en 31/12, 2002. Förelningen på ålerslasser framgår av tabell 31 oc 32. Tabell 31. Procentuell anel personer i olia ålerslasser i riet en 31/12 2002. Åler 18-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 Procentuell 4.5 7.7 8.6 9.2 9.6 8.6 8.6 anel Åler 51-55 56-60 61-65 66-69 71-75 76-80 81-84 Procentuell 9.2 9.1 6.6 5.5 5.1 4.6 3.0 anel
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 18(21) Tabell 32. Procentuell anel personer i olia ålerslasser i länet en 31/12 2002. Åler 18-20 21-25 26-30 31-35 36-40 41-45 46-50 Procentuell 4.1 7.8 10.6 10.9 10.9 9.1 8.4 anel Åler 51-55 56-60 61-65 66-69 71-75 76-80 81-84 Procentuell 8.7 8.9 5.9 4.5 4.0 3.8 2.5 anel 7.2. Tenis besrivning Antag att vi vill jämföra reovisningsgrupperna U1,..., U,..., U D avseene föreomsten av en viss egensap. Resultattabellerna ger sattningar av P 1,..., P,..., P D (se 6.5). Låt oss anta att vi valt ålersgrupperna U 1,..., U q,..., U Q som ar storleen N 1,..., N q,..., N Q. Då an P srivas y Q N U = q 1 P 100 = 100 y U, är N q är antalet personer i q N q= 1 N N q N q ålerslass q som tillör reovisningsgrupp. Kvoten anger för N reovisningsgrupp anelen av inivierna som tillör ålerslass q. Vi ålersstanarisering ersätts essa storeter me motsvarane storeter i stanarpopulationen. Antag att e senare anelarna är A q (i tabeller 31 oc 32 anges100 Aq ). Då är en ålersstanariserae anelen me stuerae egensap i områe : P STAND Q 1 = 100 A U q y (7.1) q N q= 1 q I unersöningen an P STAND sattas me Pˆ STAND = 100 Q 1 q= Nˆ 1 q är r q är svarsmängen i ålerslass q, 1 om U I =. 0 för övrigt rq w A q y Nˆ = w I oc q rq
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 19(21) En annat alternativ (vanligtvis något sämre) vi sattning av P STAND är att sätta N ˆ = N. q q Anmärning 7.1. I en slutliga filen står VIKT2 för stanarpopulation oc VIKT3 för Referenser A q me riet som A q me länet som stanarpopulation. Lunström, S. an Särnal, C.E. (1999). Calibration as a stanar meto for treatment of nonresponse. Journal of Official Statistics, 15, 305-327. Lunström, S. an Särnal, C.E. (2001). Estimation in te Presence of Nonresponse an Frame Imperfections. Statistics Sween.
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 20(21) Bilaga 1 Utblass SUN2000Niva SUN2000NivaText 1 Sanas (blan) 2 999 Oänt 3 100 Övrig/ospec förgymnasial utbilning ortare än 9 år 102 Grunsoleutbilning, årsurs 1-6 106 Folsoleutbilning 200 Övrig/ospec förgymnasial utbilning, 9 (10) år 204 Realsoleutbilning 206 Grunsoleutbilning, årsurs 7-9 4 310 Ospec gymnasial utbilning, ortare än två år 312 Gymn. utb. ortare än två år, teoretis/stuieförb, ej slutbetyg 313 Gymnasial utb. ortare än två år, yresinrita, ej slutbetyg 316 Gymnasial utbilning ortare än två år, teoretis/stuieförb. 317 Gymnasial utbilning ortare än två år, yresinrita 320 Ospec gymnasial utbilning, två år 322 Gymnasial utb. två år, teoretis/stuieförb. - ej slutbetyg 323 Gymnasial utbilning två år, yresinrita - ej slutbetyg 326 Gymnasial utbilning två år, teoretis/stuieförb. 327 Gymnasial utbilning två år, yresinrita 330 Ospec gymnasial utbilning, tre år 332 Gymnasial utb. tre år, teoretis/stuieförb, ej slutbetyg 333 Gymnasial utbilning tre år, yresinrita, ej slutbetyg 336 Gymnasial utbilning tre år, teoretis/stuieförb. 337 Gymnasial utbilning tre år, yresinrita 5 410 Ospec eftergymnasial utbilning ortare än två år 412 Högsoleutbilning, 20 ögsolepoäng 413 Gymnasial påbyggnasutbilning 415 Eftergymn. utb. ortare än två år - ej universitet/ögsola 417 Högsoleutbilning ortare än två år, yresinrita 6 520 Ospec eftergymnasial utbilning två år 522 Högsoleutbilning, 80 ögsolepoäng - ej examen 525 Eftergymn. utb. två år - ej universitet/ögsola 526 Högsoleutbilning två år, generell 527 Högsoleutbilning två år, yresinrita 530 Ospec eftergymnasial utbilning tre år 532 Högsoleutbilning, 120 ögsolepoäng - ej examen 535 Eftergymn. utb. tre år - ej universitet/ögsola 536 Högsoleutbilning tre år, generell 537 Högsoleutbilning tre år, yresinrita 540 Ospec eftergymnasial utbilning fyra år 545 Eftergymn. utb. fyra år - ej universitet/ögsola 546 Högsoleutbilning fyra år, generell 547 Högsoleutbilning fyra år, yresinrita 550 Ospec eftergymnasial utbilning minst fem år 555 Eftergymn. utb. minst fem år - ej universitet/ögsola 556 Högsoleutbilning fem år eller längre, generell 557 Högsoleutbilning fem år eller längre, yresinrita
STATISTISKA CENTRALBYRÅN 21(21) 7 600 Övrig/ospec forsarutbilning 620 Licentiatutbilning 640 Dotorsutbilning