Impulsventilation av tunnlar

Lars Jensen Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet, Rapport TVIT--/78

Lunds Universitet Lunds Universitet, med nio fakulteter samt ett antal forskningscentra och specialhögskolor, är Skandinaviens största enhet för forskning och högre utbildning. Huvuddelen av universitetet ligger i Lund, som har invånare. En del forsknings- och utbildningsinstitutioner är dock belägna i Malmö, Helsingborg och Ljungbyhed. Lunds Universitet grundades 666 och har idag totalt 6 anställda och studerande som deltar i ett 9-tal utbildningsprogram och ca fristående kurser erbjudna av 88 institutioner. Avdelningen för installationsteknik Avdelningen för Installationsteknik tillhör institutionen för Bygg- och miljöteknologi på Lunds Tekniska Högskola, som utgör den tekniska fakulteten vid Lunds Universitet. Installationsteknik omfattar installationernas funktion vid påverkan av människor, verksamhet, byggnad och klimat. Forskningen har en systemanalytisk och metodutvecklande inriktning med syfte att utforma energieffektiva och funktionssäkra installationssystem och byggnader som ger bra inneklimat. Nuvarande forskning innefattar bl a utveckling av metoder för utveckling av beräkningsmetoder för godtyckliga flödessystem, konvertering av direktelvärmda hus till alternativa värmesystem, vädring och ventilation i skolor, system för brandsäkerhet, alternativa sätt att förhindra rökspridning vid brand, installationernas belastning på yttre miljön, att betrakta byggnad och installationer som ett byggnadstekniskt system, analysera och beräkna inneklimatet i olika typer av byggnader, effekter av brukarnas beteende för energianvändning, reglering av golvvärmesystem, bestämning av luftflöden i byggnader med hjälp av spårgasmetod. Vi utvecklar även användbara projekteringsverktyg för energi och inomhusklimat, system för individuell energimätning i flerbostadshus samt olika analysverktyg för optimering av ventilationsanläggningar hos industrin.

Lars Jensen

Lars Jensen, ISRN LUTVDG/TVIT--/78--SE(7) Avdelningen för installationsteknik Institutionen för bygg- och miljöteknologi Lunds tekniska högskola Lunds universitet Box 8 LUND

Innehållsförteckning Inledning och problemställning Teoretisk modell 7 Numerisk modell Hastighetsfält i tunnelns tvärsnitt Hastighetsfält i tunnelns längdriktning 9 6 Sammanfattning och slutsatser 7

Inledning och problemställning Syftet med denna arbetsrapport är att undersöka impulsventilation av långa tunnlar, vilka kan förses med ekvidistant utplacerade och takmonterade impulsventilationsaggregat. Ett impulsventilationsaggregat kan bestå av flera parallell placerade impulsfläktar. Undersökning av långa tunnlar kan förenklas genom att bara undersöka en tunneldel med ett impulsventilationsaggregat. Den yttre tryckpåverkan kan delas upp lika för alla tunneldelar under förutsättning att alla impulsventilationsaggregat arbetar i samma riktning. En tunnel med tio impulsventilationsaggregat och utsatt för yttre vindpåverkan om Pa tryckskillnad mellan tunnelns ändar blir endast Pa per tunneldel. Frågeställningar kring impulsventilation av tunnlar som skall belysas är följande: Vilken sluthastighet kan uppnås och hur blir tidsförloppet? Hur blir tidsförloppet vid stopp av impulsaggregat? Hur förhåller sig tunnelflödet till impulsflödet? När är tunnelflödet lika med impulsflödet? Hur påverkar impulsaggregatets area, hastighet och impuls tunnelflödet? Hur påverkar impulsaggregatets placering tunnelflödet? Vilken yttre tryckskillnad blockerar impulsventilation? En begränsning av analysen är att temperaturen förutsätts vara den samma i hela tunneldelen. Detta är inte fallet vid brand. En temperaturskillnad mellan en tunnel med en viss nivåskillnad mellan dess ändar och uteluften ger en termisk tryckskillnad som kan vara tillräcklig för att ventilera tunneln. Denna naturliga ventilation avtar efterhand som tunnelns innerytor antar samma temperatur som den genomströmmande uteluften. En förenklad teoretisk modell formuleras och undersöks i avsnitt för att besvara de ställda frågorna. En något mer detaljerad numerisk modell för en tunneldel undersöks i avsnitt särskilt med hänsyn till impulsaggregatets placering i tunnelns tvärtsnitt. Några jämförelser görs med teoretiska beräkningar. Hur hastighetsfältet är i olika tunneltvärsnitt på olika avstånd från ett impulsaggregat redovisas i avsnitt. Några jämförelser görs med teoretiska beräkningar. Hur hastighetsfältet är i hela tunnelns längdriktning i sektion och i plan redovisas i avsnitt. Några jämförelser görs med teoretiska beräkningar. Sist i avsnitt 6 görs en sammanfattning och ges några slutsatser och svar på ovanstående frågor.

6

Teoretisk modell En tunneldel med impulsventilation kan modelleras med en enkel dynamisk kraftbalansekvation där strömningshastigheten v(t) och dess derivata dv/dt ingår samt tre hjälputtryck för massa m, impulstrycket Δp i och friktionstryckfallet Δp f på formen (.-) med parametrar enligt nedan. In- och utloppsförluster försummas här, eftersom det bara finns en in- och utloppsförlust som är gemensam för hela tunneln. m dv/dt = A Δp i - A Δp f - A Δp x (N) (.) m = ρ A L (kg) (.) Δp i = ρ A i v i / A v i > (Pa) (.) Δp f = λ (L/D) ρ v(t) / v(t) > (Pa) (.) där följande gäller för tunneldelen: m luftens massa, kg ρ luftens densitet, kg/m A tvärsnitt, m D hydrauliska diameter, m L längd, m Δp i impulsaggregatets drivtryck, Pa A i impulsaggregatets tvärsnitt, m v i impulsaggregatets utloppshastighet, m/s Δp f friktionstryckfall, Pa λ friktionsfaktor, - Δp x yttre tryckskillnad, Pa Sambanden (.-) kan förenklas till två grundekvationer på formen: dv/dt = a b v(t) v(t) > (m/s ) (.) dv/dt = a + b v(t) v(t) < (m/s ) (.6) De två parametrarna a och b kan skrivas som följer: a = A i v i / A L + Δp x / ρ L (m/s ) (.7) b = λ / D (-/m) (.8) Fallet utan impulsdrift eller yttre tryckskillnad, innebär att parametern a är noll i (.-6). 7

Sluthastigheten eller stagnationshastigheten v s kan lösas ut ur (.) och kan skrivas som: v s = (a/b). a > (m/s) (.9) Lösningen av (.) från v() till v(t) kan implicit skrivas (.) genom att införa hjälpfunktionen f(t) enligt (.) som: (ab). t = log ( f(t) ) - log ( f() ) (-) (.) f(t) = ( v s + v(t) ) / ( v s - v(t) ) (-) (.) Sambandet (.) kan exponentieras och skrivmässigt förenklas till (.) med hjälpparametern T på formen: T = / (ab). (s) (.) e t/t = f(t) / f() (-) (.) Ytterligare omskrivning ger: v(t) = v s ( f(t) - ) / ( f(t) + ) (m/s) (.) Vad som bestämmer sluthastigheten v s kan undersökas med uttrycket (.9) genom insättning av parametrarna a och b enligt (.7) och (.8) samt inför areakvoten a i = A i / A mellan impulstvärsnitt och tunneltvärsnitt, vilket ger: v s = v i ( a i / (λ L / D)). (m/s) (.) Den karateristiska tiden T enligt (.) kan skrivas om på samma sätt som (.9) till (.6) samt att införa impulstiden T i enligt (.7), vilket ger: T = T i / ( a i λ L / D ). (s) (.6) T i = L / v i (s) (.7) Uttrycken (.) för sluthastigheten v s och (.6) för den karakteristiska tiden T är båda funktioner av två storheter nämligen areakvoten a i = A i / A mellan impulstvärsnitt och tunneltvärsnitt och friktionsförlusten som förlustfaktor λ L / D. Förlustfaktorn multiplicerad med tunnelströmningen dynamiska tryck ger tryckfallet. Den karateristiska tiden T enligt (.6) innehåller en annan karateristisk tid L / v i, vilken är tunnellängden L dividerad med impulshastigheten v i. Hur sluthastigheten relativt impulshastigheten beror på den relativa impulsarean A i /A och friktionsfaktorn λ L / D redovisas med ett isodiagram i Figur.. Hur den karakteristiska tiden T relativt impulstiden L / v i beror på den relativa impulsarean A i /A och friktionsfaktorn λ L / D visas med ett isodiagram i Figur.. Storleksmässigt är areakvoten mindre än., medan förlustfaktorn λ L / D är betydligt större. Friktionstalet λ är omkring. för en slät tunnel och kvoten L / D kan vara för en tunneldel med längden m och diametern 6 m. 8

. Storheten v s /v i -... Relativ impulsarea A i /A -..........7.....7.. Friktionsfaktor L/D - Figur. Relativ sluthastighet som funktion av relativ impulsarea och friktionsfaktor... Storheten Tv i /L -...7 Relativ impulsarea A i /A -....... 8 6 Friktionsfaktor L/D - Figur. Relativ karakteristisk tid som funktion av relativ impulsarea och friktionsfaktor.. 9

Lösningen för negativa tunnelhastigheter kan beskrivas som baklängesräkning från tiden noll med hastigheten noll till tiden s < med hastigheten v(s) < på formen: v(s) = v s tan(s/t) v(s) < (m/s) (.8) Den karakteristiska tiden T anger hur snabbt tidsförloppet eller insvängningsförloppet är. En enkel analys av hastighetssambandet (.) visar att insvängningsförloppet har en tidskonstant lika med T. Tidskonstanten anger hastighetskurvans tangent ser ut att nå jämviktstillståndet efter en tidskonstant eller som här T. Kvoten v(t)/v s enligt (.) kan beräknas för några tidskvoter t/t =,, och, vilket blir.6,.76,.9 respektive.96. Skillnaden till slutvärdet halveras för varje tidssteg lika med T. Hur tunnelströmningen avtar när drivtrycket försvinner kan beräknas för de två fallen enligt (.-6) och de två lösningarna kan skrivas som: v(t) = v() / ( + v() b t ) v(t) > (m/s) (.9) v(t) = v() / ( - v() b t ) v(t) < (m/s) (.) Tidsförloppet för den relativa hastigheten redovisas i Figur. för fallet med drivtryck och i Figur. för fallet utan drivtryck för olika relativa starthastigheter. Kurvorna i Figur.- visar att tidförloppet är betydligt snabbare med drivtryck än utan drivtryck. En förenklad beräkning av impulsdrivtryck som funktion av tunnellufthastigheten för en given tunneldel har genomförts med antagande att impulsen överförs utan förluster. Tunneldrivtrycket beräknas som impulsdrivtrycket minskat med friktionstryckfallet för den givna tunneldelen. Tunneldelen har längden m, bredden 7. m och höjden m. Den hydrauliska diametern blir 6 m. Tunneltvärsnittet är 7. m. Impulsaggregatets utloppsarea är.7 m. Friktionstryckfallet redovisas i Figur. för fyra olika friktionstal.,.,. och.6. Impulsdrivtryck redovisas i Figur.6 för tre olika impulshastigheter, respektive m/s. Impulstrycket p i beräknas med en mindre förenkling för tunnellufthastigheten v t som: p i = ρ v i ( v i v t ) (Pa) (.) Tillgängligt drivtryck för yttre tryckpåverkan redovisas i Figur.7- för fyra olika friktionstal.,.,. och.6, vilket ger förlustfaktorerna λl/d.,,. respektive. Kvoten mellan tunnelflödet och impulsflöde q kan med hjälp av hastighetskvoten v s / v i enligt (.) och areakvoten a i = A i / A skrivas som: q = Av s / A i v i = ( / ( a i λ L / D ) ). (-) (.) Flödeskvoten q blir för a i =. och λ L / D = lika med.

Tidsförlopp med drivtryck.8.6 Relativlufthastighet v(t)/v s -.. -. -. -.6 -.8 -..... Relativ tid t/t - Figur. Relativ lufthastighet som funktion av relativ tid med drivtryck. Tidsförlopp utan drivtryck.8.6 Relativlufthastighet v(t)/v s -.. -. -. -.6 -.8 -..... Relativ tid t/t - Figur. Relativ lufthastighet som funktion av relativ tid utan drivtryck.

Tunnellängd m Tunneldiameter 6 m Friktiontryckfall p tunnel Pa.6... - - - - - - Tunnellufthastighet v t m/s Figur. Friktionstryckfall som funktion av tunnellufthastighet för olika friktionstal. Impulsarea.7 m Tunnelarea 7. m Impulsdrivtryck p impuls Pa m/s m/s m/s - - - - - - Tunnellufthastighet v t m/s Figur.6 Impulsdrivtryck som funktion av tunnellufthastighet för olika impulshastighet.

Impulsarea.7 m Tunnelarea 7. m L/D. Tunneldrivtryck p tunnel Pa m/s m/s m/s - - - - - - Tunnellufthastighet v t m/s Figur.7 Drivtryck funktion av tunnellufthastighet för olika impulshastighet och λl/d.. Impulsarea.7 m Tunnelarea 7. m L/D Tunneldrivtryck p tunnel Pa m/s m/s m/s - - - - - - Tunnellufthastighet v t m/s Figur.8 Drivtryck funktion av tunnellufthastighet för olika impulshastighet och λl/d.

Impulsarea.7 m Tunnelarea 7. m L/D. Tunneldrivtryck p tunnel Pa m/s m/s m/s - - - - - - Tunnellufthastighet v t m/s Figur.9 Drivtryck funktion av tunnellufthastighet för olika impulshastighet och λl/d.. Impulsarea.7 m Tunnelarea 7. m L/D Tunneldrivtryck p tunnel Pa m/s m/s m/s - - - - - - Tunnellufthastighet v t m/s Figur. Drivtryck funktion av tunnellufthastighet för olika impulshastighet och λl/d.

Numerisk modell En tunnelmodell har simulerats med FDS version. Tunnelns längd, bredd och höjd är, 7. respektive m. Tunnelns geometri eller längd i förhållande till bredd och höjd redovisas i Figur.. Elva olika fall med samma impuls men med olika placering och storlek av impulsaggregatet har genomräknats. Tunnelns tvärsnitt med impulsaggregat redovisas i Figur. för fall - och i Figur. för fall 6- samt enligt sammanställningen i Tabell.. Fall - har samma utloppsarea men olika placering. Detta gäller också för fall 9-. Fall -9 är placerade mitt i tunnelns tvärsnitt dock förskjutet en halv beräkningsmodul i sidled. Alla impulsaggregatet är placerade m in i tunneln utom fall som är placerat m in. Ett befintligt impulsaggregat har använts som förebild med impulsen 6 N i framriktningen och N i backriktningen för fallet med stillastående luft. Aggregatets utloppsdiameter, utloppshastighet och flöde är.6 m, 9.7 m/s och. m /s. Impulsaggregatet beskrivs i FDS med ett rektangulärt utlopp, vilket för fall - är bredd.7 m, höjd. m och utloppshastighet m/s, vilket ger en impuls på 9 N. Utloppsarean är större för fall - för att undersöka hur beräkningsresultatet påverkas av en lägre utloppshastighet med samma impuls. Plan längd m bredd 7. m 8 6 m Sektion längd m höjd m 8 6 m Figur. Tunnelgeometri med skalenligt förhållande mellan längd och bredd eller höjd.

:.7 m m/s :.7 m m/s :.7 m m/s :.7 m m/s :.7 m. m/s Figur. Tunneltvärsnitt med impulsaggregat för fall -. 6 :. m 8. m/s 7 7:.7 m. m/s 8 7:6.6 m. m/s 9 9:6.7 m m/s 9:6.7 m m/s 9:6.7 m m/s Figur. Tunneltvärsnitt med impulsaggregat för fall 6-. 6

Tabell. Avstånd, bredd, höjd, area och utloppshastighet för impulsaggregat för fall -. fall avstånd x i m bredd b i m höjd h i m area A i m v i m/s q i m /s.7..7..8.7..7..8.7..7..8.7..7..8.7..7. 7. 6... 8.7.9 7.7..7.8 6.7 8.7..6.7.7 9...7. 7....7. 7....7. 7. Modellbeskrivningen för tunneldel och impulsaggregat redovisas nedan för fall 9 med utloppshastighet m/s, utloppsbredd. m och utloppshöjd. m. Notera att impulsaggregaten har ingen längd. Beräkningsmodulen är. m med 8, och moduler i längd, bredd och höjd. Båda tunneländarna är öppna utan någon yttre tryckpåverkan. Beräkningstiden är totalt s med utskrift av alla data var s. Medelhastigheten för de elva fallen och de fem tidpunkterna, 6, 9, och s redovisas i Tabell.. &HEAD CHID='fall_9', TITLE=' Tunnel m 7. m. m. m ' / &GRID IBAR=8, JBAR=, KBAR= / &PDIM XBAR=, YBAR=7., ZBAR=. / &TIME TWFIN= / &MISC DATABASE='c:\fds\'db.db', RADIATION=.FALSE., SURF_DEFAULT='CONCRETE'/ &OBST XB=,,.,.,.,., SURF_ID='CONCRETE' &OBST XB=,, 7.,7.,.,., SURF_ID='CONCRETE' &OBST XB=,,.,7.,.,., SURF_ID='CONCRETE' &OBST XB=,,.,7.,.,., SURF_ID='CONCRETE' &VENT XB=,,.,7.,.,., SURF_ID='OPEN' &VENT XB=,,.,7.,.,., SURF_ID='OPEN' &SURF ID='FAN', VEL=. &VENT XB=,,.,.7,.7,., SURF_ID='FAN' &TAIL / / sida / sida / golv / tak / öppning / öppning / fläkt / fläkt Tabell. Medelhastighet, sluthastighet, karakteristik tid och rotmedelkvadratfel för fall -. fall v m/s v 6 m/s v 9 m/s v m/s v m/s v s m/s T s v rms m/s.77.7.6..6.6 6....967.9.8.7.6..8.68.8.778.89.86.89...67..899.6..7 6...6..89.9.9.9..8 6.67..8.9.98.97..7 7.66..7.8.877.876..7 8.7..78.8.89.88.8. 9.69.66.77.89.87.8.9.6.6.7.9..6.76...7.9.7.98.. 9.. 7

De beräknade sluthastigheterna enligt Tabell. visar följande. Fall och fall med hörnplacering har de lägsta sluthastigheterna med värdena.6 respektive. m/s. Fall med mindre avstånd till vägg och tak är betydligt bättre än fall med sluthastigheten.6 m/s, men är betydligt sämre än fall med ett mittplacerat impulsaggregat och sluthastigheten.89 m/s. Fall med ett mittplacerat även i tunnelns längdriktning ger den högsta sluthastigheten om.7 m/s. Fall -9 visar att ökande inloppsarea och avtagande inloppshastighet resulterar i en svagt avtagande sluthastighet. Fall med ett stort takplacerat impulsaggregat ger en något lägre sluthastighet om.76 m/s jämfört med fall 9 med samma inloppsarea som är mittplacerat och har sluthastigheten.8 m/s. Tunnellufthastigheten enligt (.-) med två modellparametrar, sluthastigheten v s och den karateristiska tiden T, kan för starthastighet noll förenklas till (.) nedan och har anpassats till medelhastigheterna i Tabell.. Anpassningen är god och modellkurvan enligt (.) visas i Figur.-. Rotmedelkvadratfelet är mindre än. m/s, vilket är knappt avläsbart. v(t) = v s (e t/t - ) / (e t/t + ) (m/s) (.) Modellen enligt (.-) har endast friktionsförluster och inga impulsförluster. FDS-modellen har en in- och utloppsförlust och impulsaggregatets verkningsgrad η är mindre än ett, vilket gör att tunnelns äkta friktionstal λ t kan skattas med hjälp av modellens friktionstal λ enligt (.-) som följer: λ t = η ( λ D / L ) (-) (.) Modellens friktionstal λ kan skattas på flera sätt. Parametrarna T och v s samt produkten T v s enligt Tabell. kan användas tillsamman med sambanden (.-6) och korrektionen (.) samt övriga kända parametrar. Skattningarna betecknade som λ T, λ v respektive λ Tv redovisas i Tabell.. Impulsverkningsgraden η är lika med ett. Sluthastigheten v s och den karateristiska tiden T kan är funktioner av friktionstalet λ enligt (.6) respektive (.). En regelrätt minimering med enbart friktionstalet λ ger skattningen λ λ som redovisas i Tabell. efter korrektion enligt (.) tillsammans med rotmedelkvadratfelet rms λ att jämföra med rms Tv. Tabell. Medelhastighet, sluthastighet, karakteristik tid och rotmedelkvadratfel för fall -. fall λ T - λ v - λ Tv - rms Tv m/s λ λ - rms λ m/s..76.6...8.79.97.88.8...6.8.6...7.9.9...7..7..7.8.. 6.7..6.7.. 7.6.9.6.7.7.6 8.86.9.6... 9.8..67.6.8..66.68.67..69..6.6.6..6. 8

Siffrorna i Tabell. visar att anpassning som väntat är bättre med två parametrar T och v s än en parameter λ. Friktionstalen λ Tv och λ λ är större för än. för hörnfallen och och nära hörnfallet. Friktionstalen överskattas, eftersom impulsaggregatet har olika förluster beroende på placering. Korrektionen (.) har skett med impulsverkningsgraden η lika med ett. Slutsatserna för detta avsnitt kan sammanfattas med att impulsaggregat med samma impuls har inloppsareans storlek har mindre betydelse för sluthastigheten, medan placering vid eller intill väggar eller tak har stor inverkan särskilt för mindre inloppsareor. De mittplacerade fall -9 är givetvis praktiskt helt orimliga, men de har tagits med för att undersöka hur mycket placeringen och storleken betyder jämfört med fall. Friktionstalen redovisade i Tabell. är förhållandevis stora mot förväntade värden. En beräkning av friktionstalet för en tunnel med ytråheten, och mm ger.6,. respektive.9, vilket är betydligt under vad som räknats fram med FDS för en tunnel med helt släta ytor. Ett impulsaggregat måste placeras nära en tunnels ytor, men kan riktas mot tunnelns mittlinje med en vinkel som motsvarar en axiell luftstråles halva spridningsvinkel. Möjligheten att vinkla inloppshastigheten finns i FDS, men den har inte använts. Fall. Medellufthastighet m/s... v s.6 m/s T 6. s rms. Tid s Figur. Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall. 9

Fall. Medellufthastighet m/s... v s.6 m/s T. s rms.8 Tid s Figur. Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall. Fall. Medellufthastighet m/s... v s.89 m/s T. s rms. Tid s Figur.6 Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall.

Fall. Medellufthastighet m/s... v s.7 m/s T 6. s rms. Tid s Figur.7 Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall. Fall. Medellufthastighet m/s... v s.9 m/s T. s rms.8 Tid s Figur.8 Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall.

Fall 6. Medellufthastighet m/s... v s.97 m/s T. s rms.7 Tid s Figur.9 Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall 6. Fall 7. Medellufthastighet m/s... v s.876 m/s T. s rms.7 Tid s Figur. Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall 7.

Fall 8. Medellufthastighet m/s... v s.88 m/s T.8 s rms. Tid s Figur. Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall 8. Fall 9. Medellufthastighet m/s... v s.8 m/s T.9 s rms.6 Tid s Figur. Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall 9.

Fall. Medellufthastighet m/s... v s.76 m/s T s rms. Tid s Figur. Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall. Fall. Medellufthastighet m/s... v s. m/s T 9. s rms. Tid s Figur. Medelhastighet från Tabell. och anpassad modellkurva enligt (.) för fall.

Hastighetsfält i tunneltvärsnitt Hastighetsfältet i olika tvärsnitt för en tunneldel kommer att redovisas för ett urval av simuleringsfallen från avsnitt. Fallen är - och 9-, vilket visar hur placeringen av impulsaggregatet i tunnelns tvärsnitt påverkar luftströmningen i tunneldelen. Endast beräkningsresultat för tidpunkten s redovisas, vilket ligger nära jämviktstillståndet. Detta kan kontrolleras genom att jämföra jämföra slutvärdet v med jämviktsvärdet v s i Tabell.. Hastighetsfältet redovisas på avstånden,, 8 och 6 m från impulsaggregatet m i tunneldelen. Redovisade hastighetsfält ligger på koordinaterna 6, 8, och m i tunneldelen. De sex fallen - och 9- redovisas i Figur.- med var sitt uppslag för de fyra avståndsfallen. Isolinjerna för hastighetsfältet i tunnelns längdriktning är -() och m/s. Utloppshastigheten för de sex fall är m/s för fall - och m/s för fall 9-. Fall med ett hörnplacerat impulsaggregat redovisas i Figur.-. Det finns stora skillnader för tunnellufthastigheten i olika tvärsnitt även på avståndet 8 m från aggregatet, vilket visas i Figur.. Hastighetsfältet 6 m från impulsaggregatet i Figur. är utjämnat till under m/s, vilket stämmer för en medellufthastighet på. m/s. Den stora ojämnheten kan förklaras med att en hörnplacerad inblåsning kan betraktas som en fjärdedel av en fri jetstråle med samma inloppshastighet och en fyra gånger större inloppsarea. Centrumhastigheten på avståndet x kan för en axiell jetstråle skrivas som: v x = v K D / x (m/s) (.) där K är en konstant mindre än och D är inloppsareans hydrauliska diameter. För det aktuella fallet med v = m/s, K = samt D =. m. Den hydrauliska diametern är.6 m för hörnstrålen med bredd.7 m och höjd. m. Uttrycket (.) kan förenklas och avrundas till: v x = / x (m/s) (.) Centrumhastigheten för avstånden,, 8 och 6 m blir,, respektive. m/s. Dessa teoretiska siffror stämmer till en del med vad som kan läsas av i Figur.- där högsta hastigheten är större än,, och m/s. Ett viktigt påpekande är att den av fyra hörnstrålar sammansatta jetstrålen är långt från fri på stora avstånd från inloppet. En jetstråle har en spridningsvinkel åt alla sidor på minst 6 eller som :, vilket gör att jetstrålen täcker hela tvärsnittet efter omkring 6 m. Huvudslutsatsen är att hastighetsfältet är mycket ojämnt långt från impulsaggregatet.

Fall med ett impulsaggregat placerat något ifrån tunnelns ytor redovisas i Figur.-8. Det finns stora skillnader för tunnellufthastigheten i olika tvärsnitt även på avståndet 8 m från aggregatet, vilket visas i Figur.7. Hastighetsfältet 6 m från impulsaggregatet i Figur.8 är utjämnat till nästan helt under m/s, vilket stämmer för en medellufthastighet på. m/s. Förklaringen till det ojämna hastighetsfältet är det samma som för det hörnplacerade impulsaggregatet för fall. Centrumhastigheten i Figur.-8 är större än,, och m/s, vilket stämmer till en del för en fri jetståle med centrumhastigheterna,, respektive. m/s. Notera att den sammansatta jetstrålen egentligen inte är fri på större avstånd från inblåsningen. Fall med ett mittplacerat impulsaggregat (en akademisk placering) redovisas i Figur.9-. Centrumhastigheten i Figur.9- är större än,, och m/s, vilket stämmer till en del för en fri jetståle med centrumhastigheterna,,. respektive. m/s beräknat enligt (.) framtagen från (.) med D =.6 m. Notera att den sammansatta jetstrålen egentligen inte är fri på större avstånd från inblåsningen. v x = / x (m/s) (.) Fall 9 med ett mittplacerat impulsaggregat (en akademisk placering) redovisas i Figur.- 6. Centrumhastigheten i Figur.-6 är större än,, och m/s, vilket stämmer till en del för en fri jetståle med centrumhastigheterna,,. respektive. m/s beräknat enligt (.) framtagen från (.) med D =.8 m och v = m/s. Notera att samma impuls innebär att produkten D v är den samma och enligt (.) gäller därför (.) för alla fri jetstrålar med samma impuls. Fall med ett takplacerat impulsaggregat är snarlikt Fall 9. Centrumhastigheterna i Figur.7- är större än,, och m/s, vilket stämmer till en del med vad som gäller för en fri jetstråle. Fall med hörnplacerat impulsaggregat redovisas i Figur.-, där centrumhastigheten är större än,, och m/s. Detta stämmer till en del för en fri jetstråle sammansatta av fyra hörnstrålar och enligt (.) är centrumhastigheten,, och. m för de fyra avståndsfallen. Fall har ett ganska ojämnt hastighetsfält i Figur. på avståndet 8 m från. Det finns likheter med det andra hörnfallet, fall. Det som kan förklara skillnaderna är att fall har tre gånger högre inloppshastighet och nio gånger mindre inloppsarea. Den stora skillnaden mellan fall och är att sluthastigheten enligt Tabell. är.6 m/s respektive. m/s, vilket kan beror på att den tre gånger högre inloppshastigheten resulterar i mycket större lokala friktionsförluster och därmed en lägre sluthastighet. 6

. fall s u x m/s x = 6 m u m.6 m/s q x.8 m /s.... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 6 m och tiden s. fall s u x m/s x = 8 m u m.6 m/s q x.9 m /s..... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 8 m och tiden s. 7

fall s u x m/s x = m u m.6 m/s q x.9 m /s..... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s. fall s u x m/s x = 99.7 m u m.6 m/s q x.9 m /s..... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s. 8

fall s u x m/s x = 6 m u m.7 m/s q x 8. m /s..... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 6 m och tiden s. fall s u x m/s x = 8 m u m.7 m/s q x 8. m /s..... 6 7 Figur.6 Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 8 m och tiden s. 9

. fall s u x m/s x = m u m.7 m/s q x 8. m /s.... 6 7 Figur.7 Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s.. fall s u x m/s x = 99.7 m u m.7 m/s q x 8. m /s.... 6 7 Figur.8 Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s.

. fall s u x m/s x = 6 m u m.86 m/s q x 7. m /s.... 6 7 Figur.9 Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 6 m och tiden s. fall s u x m/s x = 8 m u m.86 m/s q x 7. m /s..... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 8 m och tiden s.

fall s u x m/s x = m u m.86 m/s q x 7. m /s..... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s.. fall s u x m/s x = 99.7 m u m.86 m/s q x 7. m /s.... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s.

fall 9 s u x m/s x = 6 m u m.8 m/s q x 6. m /s 6 7..... Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall 9, avståndet 6 m och tiden s. fall 9 s u x m/s x = 8 m u m.8 m/s q x 6. m /s 6 7..... Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall 9, avståndet 8 m och tiden s.

. fall 9 s u x m/s x = m u m.8 m/s q x 6. m /s.... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall 9, avståndet m och tiden s.. fall 9 s u x m/s x = 99.7 m u m.8 m/s q x 6. m /s.... 6 7 Figur.6 Tunnellufthastighet u x m/s för fall 9, avståndet m och tiden s.

. fall s u x m/s x = 6 m u m.6 m/s q x 98.6 m /s.... 6 7 Figur.7 Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 6 m och tiden s...... fall s u x m/s x = 8 m u m.6 m/s q x 98.6 m /s 6 7 Figur.8 Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 8 m och tiden s.

. fall s u x m/s x = m u m.6 m/s q x 98.6 m /s.... 6 7 Figur.9 Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s.. fall s u x m/s x = 99.7 m u m.6 m/s q x 98.6 m /s.... 6 7 Figur.Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s. 6

. fall s u x m/s x = 6 m u m. m/s q x 79. m /s.... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 6 m och tiden s. fall s u x m/s x = 8 m u m. m/s q x 79. m /s..... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet 8 m och tiden s. 7

. fall s u x m/s x = m u m. m/s q x 79. m /s.... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s. fall s u x m/s x = 99.7 m u m. m/s q x 79. m /s..... 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall, avståndet m och tiden s. 8

Hastighetsfält i tunnelns längdriktning Hastighetsfältet i ett mittplan och en mitt sektion för en tunneldel kommer att redovisas för samma urval som gjorts i avsnitt. Fallen är - och 9-, vilket visar hur placeringen av impulsaggregatet i tunnelns tvärsnitt påverkar luftströmningen i tunneldelen. Endast beräkningsresultat för tidpunkten s redovisas, vilket ligger nära jämviktstillståndet. Detta kan kontrolleras genom att jämföra jämföra slutvärdet v med jämviktsvärdet v s i Tabell.. Hastighetsfältet i tunnels längdriktning redovisas för ett mittplan och en mittsektion för hela tunnelns längd. De sex fallen - och 9- redovisas i Figur.- med mittplan överst och mittsektion nederst på samma sida. Isolinjerna för hastighetsfältet i tunnelns längdriktning är () och m/s. Utloppshastigheten är m/s för fall - i Figur.-6 och m/s för fall 9- i Figur.7-. Fall med ett hörnplacerat impulsaggregat redovisas i Figur.-. Det finns stora skillnader för tunnellufthastigheten i olika tvärsnitt även på avståndet från aggregatet. Hörnluftstrålen syns i mittplanet med högsta hastighet efter 6 m på samma sida som aggregatet och i mittsektion efter m på golvnivå mottsatt aggregats nivå. Den stora ojämnheten kan förklaras med att en hörnplacerad inblåsning kan betraktas som en fjärdedel av en fri jetstråle med samma inloppshastighet och en fyra gånger större inloppsarea. Centrumhastigheten för en axiell jetstråle avtar omvänt proportionellt mot avståndet, vilket tidigare har beskrivits i avsnitt för det allmänna fallet med (.) och särskilt för fall med (.). Centrumhastigheten för avstånden, och 8 m blir, respektive m/s. Dessa teoretiska siffror stämmer till en del med vad som kan läsas av i Figur.-. De finns stora variationer i hastighetsfältet långt från aggregatet, vilket kan tolkas som en strömning med stora virvlar. Medellufthastigheten för fall är avrundat. m/s enligt Tabell.. Om strömningen varit helt jämn hade många isolinjer för hastigheten m/s försvunnit. Fall med ett impulsaggregat placerat något ifrån tunnelns ytor redovisas i Figur.-. Medellufthastighet är avrundat. m/s. Luftströmningen är något jämnare jämfört med fall i slutet av tunneldelen med enstaka m/s isolinjeöar. Fall med ett mittplacerat impulsaggregat (en akademisk placering) redovisas i Figur.-6. Medellufthastighet är avrundat.9 m/s. Luftströmningen är ännu jämnare jämfört med fall i en större del av tunneldelen med enstaka m/s isolinjeöar. 9

Fall 9 med ett mittplacerat impulsaggregat (en akademisk placering) redovisas i Figur.7-8. Medellufthastighet är avrundat.8 m/s. Luftströmningen är ganska lik den för fall särskilt i slutet av tunneldelen med enstaka m/s isolinjeöar. Fall med ett takplacerat impulsaggregat redovisas i Figur.9- och är snarlikt fall 9. Medellufthastighet är avrundat.6 m/s. Luftströmningen är något ojämnare i slutet av tunneldelen än fall 9 med mittplacerat aggregat. Fall med hörnplacerat impulsaggregat redovisas i Figur.-. Medellufthastighet är avrundat. m/s. Luftströmningen är något ojämnare i slutet av tunneldelen än fall 9 med mittplacerat aggregat. De redovisade mittplanen och mittsektionerna i Figur.- för fall - och 9- visar att luftströmningen är ganska ojämn nära aggregaten, eftersom aggregatens luftstrålar endast täcker en del av tunneltvärsnittet. Variationerna minskar i slutet av tunneldelen, eftersom aggregatens luftstrålar täcker hela tunneltvärsnittet.

x-axel m fall s u x m/s z =. m 6 8 6 8 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall för ett mittplan och tiden s. x-axel m fall s u x m/s y =.7 m 6 8 6 8..... Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall för en mittsektion och tiden s.

x-axel m fall s u x m/s z =. m 6 8 6 8 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall för ett mittplan och tiden s. x-axel m fall s u x m/s y =.7 m 6 8 6 8..... Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall för en mittsektion och tiden s.

x-axel m fall s u x m/s z =. m 6 8 6 8 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall för ett mittplan och tiden s. x-axel m fall s u x m/s y =.7 m 6 8 6 8..... Figur.6 Tunnellufthastighet u x m/s för fall för en mittsektion och tiden s.

x-axel m fall 9 s u x m/s z =. m 6 8 6 8 6 7 Figur.7 Tunnellufthastighet u x m/s för fall 9 för ett mittplan och tiden s. x-axel m fall 9 s u x m/s y =.7 m 6 8 6 8..... Figur.8 Tunnellufthastighet u x m/s för fall 9 för en mittsektion och tiden s.

x-axel m fall s u x m/s z =. m 6 8 6 8 6 7 Figur.9 Tunnellufthastighet u x m/s för fall för ett mittplan och tiden s. x-axel m fall s u x m/s y =.7 m 6 8 6 8..... Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall för en mittsektion och tiden s.

6 x-axel m fall s u x m/s z =. m 6 8 6 8 6 7 Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall för ett mittplan och tiden s. x-axel m fall s u x m/s y =.7 m 6 8 6 8..... Figur. Tunnellufthastighet u x m/s för fall för en mittsektion och tiden s.

6 Sammanfattning och slutsatser Syftet med denna arbetsrapport är att undersöka impulsventilation av tunnlar både teoretiskt och numeriskt med FDS. En tunnel kan ha flera jämnt utplacerade och takmonterade impulsventilationsaggregat. Undersökningen har här förenklats genom att bara undersöka en tunneldel med ett impulsventilationsaggregat och samma temperatur överallt. Impulsventilation av en tunnel undersöks teoretiskt i avsnitt för att kunna besvara nedanstående frågor, vars svar ges här. Vilken sluthastighet kan uppnås och hur blir tidsförloppet? o Kan beräknas med (.7-9) respektive (.-). Hur blir tidsförloppet vid stopp av impulsaggregat? o Kan beräknas med (.9-). Hur förhåller sig tunnelflödet till impulsflödet? o Tunnelflödet är betydligt större och flödeskvoten kan beräknas med (.). När är tunnelflödet lika med impulsflödet? o När återströmning kring ett impulsaggregat upphör. Hur påverkar impulsaggregatets area, hastighet och impuls tunnelflödet? o Enbart impulsen bestämmer tunnelflödet i det ideala fallet. Hur påverkar impulsaggregatets placering tunnelflödet? o Placering nära tunnelytor minskar tunnelflödet. Vilken yttre tryckskillnad blockerar impulsventilation? o När parametern a enligt (.7) är lika med noll. En numerisk modell av en tunneldel med längden m, bredd 7. m och höjden m har undersökts med olika utformning och placering av impulsaggregatet med impulsen 9 N med hjälp av FDS i avsnitt. Även praktiskt orimliga placeringar har testats som jämförelse. Slutsatserna är att för impulsaggregat med samma impuls har inloppsareans storlek har liten betydelse för sluthastigheten, medan placering vid eller intill väggar eller tak har stor inverkan särskilt för mindre inloppsareor. Friktionstalen är förhållandevis stora omkring. mot förväntade värden som.6,. och.9 för ytråheten, respektive mm ger enligt PFS. Detta borde utredas vidare. FDS-modellen är helt slät. Hastighetsfält i tunneltvärsnitt på olika avstånd från impulsaggregatet undersöks för sex fall i avsnitt. Hastighetsfältet i tunnelns längdriktning redovisas i avsnitt för ett mittplan och en mittsektion för samma fall som i avsnitt. Hastighetsfältets centrumhastighet och variation stämmer med teorin för hörnluftstrålar och fria luftstrålar till dess att luftstrålen täcker hela tunneltvärsnittet. 7