Olika typer av variabler och skalor. 1. Nominalskala 2. Ordinalskala 3. Intervallskala 4. Kvotskala. Intervallskala. Nominalskala.

Relevanta dokument
Välkomna till Statistik och kvantitativa undersökningar Lars Bohlin Syfte: Lärandemål. Lärandemål forts.

Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)

Typvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195.

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

F4 Beskrivning av ett datamaterial. Val av diagram, lägesmått och spridningsmått.

Välkomna till Statistik och kvantitativa undersökningar Lars Bohlin Syfte: Lärandemål. Lärandemål forts.

Introduktion till statistik för statsvetare

Föreläsning 2 Deskription (forts). Index Deskription: diagram som stapeldiagram, histogram mm (tex spridningsdiagram, Mera om mätnivåer

Statistiska undersökningar

Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 22 mars TEN1, 9 hp

Deskriptiv statistik. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Grundläggande statistik kurs 1

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 23 e mars Ten 1, 9 hp

Föreläsning G70 Statistik A

Välkomna till Statistik och kvantitativa undersökningar Lars Bohlin Syfte: Lärandemål forts. Lärandemål.

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

Statistikens grunder HT, dagtid Statistiska institutionen

F2 Beskrivning av ett datamaterial. Tabellering och val av diagram. Summatecknet

2 Dataanalys och beskrivande statistik

Värdena för en diskret variabel (med få värden) kan redovisas i en tabell över frekvensfördelningen, dvs antalet observationer för de olika värdena.

Att välja statistisk metod

Statistikens grunder. Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D

Deskription (Kapitel 2 i Howell) Moment 1: Statistik, 3 poäng

Bearbetning och Presentation

Biostatistik: Begrepp & verktyg. Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning.

Repetitionsföreläsning

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Johan Andersson

732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp)

Förra gången (F4-F5)

En typisk medianmorot

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

13.1 Matematisk statistik

antal miljoner 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5

Statistik. Det finns tre sorters lögner: lögn, förbannad lögn och statistik

Introduktion till statistik för statsvetare

Sammanfattningar Matematikboken X

11. DESKRIPTION EN VARIABEL

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström

2. Lära sig beskriva en variabel numeriskt med "proc univariate" 4. Lära sig rita diagram med avseende på en annan variabel

1b) Om denna överstiger det kritiska värdet förkastas nollhypotesen. 1c)

Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel vers. 2010

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2006 Statistiska institutionen Johan Andersson

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Kvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys

Föreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

11. DESKRIPTION EN VARIABEL

*****************************************************************************

Vad är statistik? Kapitel 1 handlar om. Praktisk statistik kapitel 1. Vad är statistik? Grundbegrepp

Lite extra material för deltagarna i kursen MAB 5.1

MATEMATIK ARBETSOMRÅDET LIKABEHANDLING Kränkande handlingar, nätmobbning, rasism och genus

Beskrivande statistik

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Statistikens grunder 1 och 2, GN, 15 hp, deltid, kvällskurs

Datainmatning TÄNKTA BETECKNINGAR. Variabelnamn/kolumnbeteckning, Dummyvärden, som matas in beroende på aktuellt svarsalternativ

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2010, svenska)

Datorövning 1 Statistik med Excel (Office 2007, svenska)

Datorlaboration 1 Deskriptiv statistik med hjälp av MS Excel

EXTRA ÖVNINGSUPPGIFTER MED SVAR

Spelschema för årets fotbollsmästerskap! island tyskland Söndag 14/7 Växjö Arena, Växjö. Söndag 14/7 Kalmar Arena, Kalmar

(a) Lära sig beräkna sannolikheter för binomial- och normalfördelade variabler (b) Lära sig presentera binomial- och normalfördelningen gra skt

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2

Statistik. Berit Bergius & Lena Trygg, NCM

Föreläsning 1: Introduktion

Repetitionsföreläsning

17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi

Exempel: Väljarbarometern. Föreläsning 1: Introduktion. Om Väljarbarometern. Statistikens uppgift

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 5. Poäng. Totalt 40. Betygsgränser: G 20 VG 30

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Fredagen den 9 e juni Ten 1, 9 hp

732G70, 732G01 Statistik A 7hp

Sju sätt att visa data. Sju vanliga och praktiskt användbara presentationsformat vid förbättrings- och kvalitetsarbete

Sociologi GR (A) Sociologisk Metod Examination #2 Peter Axelsson. N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Beskrivande statistik

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Tisdagen den 10 e januari Ten 1, 9 hp

Tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 24 e mars Ten 1, 9 hp

Sammanfattningar Matematikboken Y

Kvantitativ metod. Föreläsning Kristin Wiksell

Vägda medeltal och standardvägning

Laboration 3. Övningsuppgifter. Syfte: Syftet med den här laborationen är att träna på att analysera enkätundersökningar. MÄLARDALENS HÖGSKOLA

ordinalskala kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala nominalskala (motivering krävs för full poäng)

Föreläsning 1: Introduktion

Föreläsning 1: Introduktion

KARTDESIGN - PRINCIPER OCH METODER. Ana Gil Solá, Fil. Lic. & doktorand Institutionen för kulturgeografi och ekonomisk geografi

Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 12 november 2005, kl

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 2

import totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76

Arbeta med normalfördelningar

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)

Studieplan och bedömningsgrunder i Matematik för åk 7 Moment Bedömningsgrunder för uppnåendemålen Begreppsbildning Tal och räkning

Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 3

Transkript:

Olika typer av variabler och skalor Kvalitativ variabel -variabeln antar inte numeriska värden utan bara olika kategorier. vis olika bilmärken, eller man, kvinna. Kvantitativ variabel Antar numeriska värden som är resultat av beräkning eller mätning. Kontinuerlig variabel Kan anta alla värden. Ex, kroppslängd Diskret variabel Kan enbart anta vissa värden, (oftast heltal). Ex, antal barn. En variabel kan mätas på 4 olika typer av skalor: 1. 2. 3. 4. Varför behöver vi veta vilken skala en variabel är mätt på? Skaltypen avgör vilka beräkningar, diagram och statistiska test som vi kan använda. En kvalitativ variabel där de olika utfallen inte har en specifik ordningsföljd mäts på nominalskala. Exemel: Bilmärke: Volvo, BMW, VW, Peugot Kön: man, kvinna Vi kan rangordna olika observationer men inte avgöra avståndet mellan dem. : I en kursutvärdering frågas studenterna vad de anser om litteraturen och har följande alternativ att välja på. Mycket bra, bra, medel, dålig Vi kan mäta avståndet mellan två variabelvärden men kvoter har ingen meningsfull tolkning och nollan kan ej tolkas som avsaknad av egenskapen. Temperatur mätt i grader Celsius är ett exempel. På söndag är det 0 grader. På måndag är det 1 grad varmt. På tisdag är det 2 grader varmt. På onsdag är det 21 grader varmt. På torsdag är det 22 grader varmt. På söndag är det 273 K. På måndag är det 274 K. På tisdag är det 275 K. På onsdag är det 294 K. På torsdag är det 295 K. Det är meningsfullt att beräkna kvoter och noll betyder att egenskapen saknas. kroppslängd. Om Lisa är 80 cm lång och hennes mamma 160 så är mamma dubbelt så lång. Det är meningsfullt att dividera mammas längd med Lisas och beräkna en kvot. Om Kalle är 0 cm lång så finns han inte. Nollan betyder avsaknad av egenskapen. Årtal Årtal såsom 2010 och 2017 vilken skala mäts de på? Om vi är intresserade av hur länge sedan det var som Jesus föddes så har vi en kvotskala, för då får noll betydelsen att det är just nu han föds. Men oftast använder vi dem bara för att sortera in händelser i tiden och mäta hur lång tid det är mellan dem. I så fall blir det en intervallskala. 1

Respondenters värdering på en numerisk skala ger ordinalskala Kurslitteraturen var lämplig för att uppnå kursens syfte: 5 4 3 2 1 5 står för håller helt med och 1 för håller inte alls med. Frågan genererar ordinaldata, man brukar anse att respondenter inte på ett likvärdigt sätt bedömer avståndet mellan 1 och 2 respektive 2 och 3 så vi har inte intervallskala. Frågan kunde ju också ha formulerats: Kurslitteraturen var lämplig för att uppnå kursens syfte: Håller helt med Håller delvis med Vet inte har ingen åsikt Håller inte med Håller inte alls med på populationer, variabler och skalor. population variabel Typ av variabel skala Alla svenska bilar Alla svenska kvinnor mellan 25 och 35 år Antalet dörrar Diskret färg Kvalitativ märke Kvalitativ Ålder kroppsvikt Kontinuerlig (Ålder diskret?) kvotskala Yrke Kvalitativ (ordinal?) Utbildningsnivå Kvalitativ (typ av utbildning) Kontinuerlig (antal år) Nominal, Ordinal kvotskala på populationer, variabler och skalor. Population Variabel Typ av variabel skala Sånger i Eurovision song contest 2010 Längd Kvalité (poäng i omröstningen) Kontinuerlig Diskret Musikstil Kvalitativ Sjöar i Sverige Storlek (km 2 ) Kontinuerlig Vatten temperatur djup Kontinuerlig Kontinuerlig På vilken skala skulle vi mäta variabeln Din huvudsakliga sysselsättning? På vilken skala skulle vi mäta variabeln Ålder? På vilken skala skulle vi mäta variabeln Meningsfullhet? 2

Kapitel 2 Tabeller och diagram På vilken skala skulle vi mäta variabeln Utomhustemperatur i grader Celsius? Kvalitativa variabler Frekvens : Antalet observationer för ett visst utfall Kvantitativa variabler Frekvens: Antalet observationer som hamnar i ett intervall. Frekvenstabeller, kvalitativ variabel Vi vill beskriva könsfördelningen hos eleverna i en skola Frekvenstabeller, kvalitativ variabel, relativ frekvens Vi vill beskriva könsfördelningen hos eleverna i en skola Kön Antal Flickor 75 Pojkar 65 Totalt 140 Kön Andel Flickor 0,54 Pojkar 0,46 Totalt 1,00 Frekvenstabeller, kvalitativ variabel, relativ frekvens Vi vill beskriva könsfördelningen hos eleverna i en skola Kvalitativa variabler kan illustreras i cirkeldiagram Kön Procent Flickor 54 Pojkar 46 Totalt 100 flickor pojkar 3

Kvalitativa variabler kan också illustreras i stapeldiagram Kvalitativa variabler kan också illustreras i stapeldiagram Man bör undvika brutna staplar då skillnaderna mellan kategorierna överdrivs 80 80 60 75 40 70 20 0 flickor pojkar 65 60 flickor pojkar Bar Chart and Pie Chart Example SkiLodges.com is test marketing its new website and is interested in how easy its Web page design is to navigate. It randomly selected 200 regular Internet users and asked them to perform a search task on the Web page. Each person was asked to rate the relative ease of navigation as poor, good, excellent, or awesome. The results are shown in the table below. Vilken skala mäts variabeln på? o o o o kvotskala Frekvenstabell kontinuerlig variabel Kontinuerliga variabler måste klassindelas EXAMPLE Creating a Frequency Distribution Table Klassintervall: Avståndet mellan klassgränserna Frekvens: Antal observationer i varje klass. Klassens mittpunkt: Medelvärdet av övre och undre klassgräns. 4

Att konstruera en frekvenstabell Relativ frekvens Markera in alla observationer i de olika klasserna Räkna antalet streck i varje klass Grafisk illustration av en kontinuerlig variabels frekvensfördelning (samt diskreta variabler men många utfall) Histogram Frekvens polygon Kumulativ frekvens polygon Boxplot Histogram HISTOGRAM Ett diagram där klassgränserna anges på den vertikala axeln och frekvensen på den lodräta. Arean på en stapel anger frekvensen. Staplarna ritas intill varandra, utan mellanrum. Frekvens Polygon Frekvensen anges genom en punkt mitt över klassmitten och dessa punkter sammanbinds med en linje Histogram Versus Frequency Polygon Both provide a quick picture of the main characteristics of the data (highs, lows, points of concentration, etc.) Advantage of the histogram it depicts each class as a rectangle, with the height of the rectangular bar representing the number in each class. Advantage of the frequency polygon - it allows us to compare directly two or more frequency distributions. 5

Kumulativ frekvens Cumulative Frequency Distribution Ange vilka av följande diagram som används till a variabler Cirkeldiagram Boxplot Frekvenspolygon Stapeldiagram Histogram Frekvenstabeller, diskret variabel Vi vill beskriva åldersstrukturen hos eleverna i en skola Ålder, frekvens Andel elever, relativ frekvens 7 20 14 8 23 16 9 22 16 10 27 19 11 23 16 12 25 18 n = 140 100 Diskreta a variabler med ett fåtal olika utfall kan också illustreras i stapeldiagram antal elever i olika åldrar 30 25 20 15 10 5 0 7 8 9 10 11 12 6