Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål i tankens botten. Bottenhålets diameter är 4 cm. Bestäm tiden t som det tar att tömma tanken. Försumma förluster. 2.2 Denna rörknutpunkt som ligger i horisontalplanet delar vattenflödet Q1 i två lika stora flöden. Vid sektion 1 är flödet Q1 = 120 l/s och trycket p1 = 100 kpa. Bestäm trycket i sektion 2 respektive sektion 3. Försumma energiförluster. Figur 2.2
Sid. 1 2.3 Ett vattenflöde på 40 l/s strömmar genom rörledningen i figur 2.3 nedan. a) Om vattnet stiger 2.0 m ovan rörets centrum i Pitot-röret vid B, hur högt stiger vattnet i piezometern vid A? b) Om man istället för ett pitotrör hade haft en piezometer i B, hur högt hade vattnet stigit i den? Försumma alla energiförluster. Figur 2.3
Sid. 2 2.4 Vattennivå i tanken är konstant och orsakar ett vattenflöde på 0,01 m 3 /s i ett rör med friktionskoefficient f= 0,012, diameter d = 80 mm och längd L = 75 m. a) Beräkna nivån h i tanken om den lokala förlustkoefficienten vid rörets inlopp är K = 0,5 och krökförlustkoefficienten är Kk = 0,2. b) Vilken nivå h skulle krävas i tanken för att upprätthålla samma flöde om råheten hos röret ökar och f=0,032 (rörets dimensioner förändras inte)? h L=75 m; d=80 mm
Sid. 3 2.5 Vattenflödet mellan reservoar A och B genom de tre seriekopplade rören är 150 l/s, se figur nedan. Bestäm nivåskillnaden, H, mellan reservoarytorna. Försumma lokala förluster. Karakteristika för varje rörledning är given i tabell. Rörledning Friktionskoefficient Längd (m) Diameter (m) 1 0,02 100 0,2 2 0,03 200 0,3 3 0,02 150 0,2 A H 1 2 B 3
Sid. 4 2.6 Vatten till två städer (B och C) hämtas från en sjö (A), se figur nedan. Vattenytans nivå i varje reservoar samt knutpunktens höjd anges i figuren. a) Beräkna födena i ledningarna när ventilen är helt öppen (Kventil=0) b) Om flödet genom ledning 2 när ventilen är helt öppen reduceras med hälften genom att delvis stänga ventilen vad kommer flödesökningen bli till C? Data för rörledningarna ges i tabellen. Anta rå turbulent strömning och lokala energiförluster försumbara, undantaget delvis stängda ventilen i rörledning 2. Rör Längd (km) Diameter (m) sandråhet ks (mm) 1 20 0,5 5 2 10 0,45 4 3 3 0,25 3 A +200m 1 +60 m 2 B +20 m 3 C +0 m
Sid. 5 2.7 Avloppsvatten från en industri pumpas med två identiska pumpar (se pumpkarakteristika för en pump nedan) som arbetar parallellt från en reservoar via en rörledning till en annan reservoar enligt figuren nedan. En ventil efter pumparna används för att reglera flödet. Bestäm flödet i rörledningen och den lokala förlustkoefficienten för ventilen, KV när tryckmätaren placerad 1,5 km från utloppet visar ett tryck på 45 kpa för en viss ventilinställning. Rörledningens längd, diameter och råhet är 3 km, 200 mm, samt 0,1 mm. Försumma alla lokala förluster förutom över ventilen. Pumpkarakteristika HP (m) 20,2 19,8 19 17,4 15,5 Qp (l/s) 0 5 10 15 20 P P 45 kpa El 2 m El 0.5 m El 0 m
Sid. 6 2.8 I bilden nedan visas ett bostadsområde som består av tre olika delar med olika bebyggelsetyper. Information om områdena är angiven i tabellen nedan. För alla områden kan den längsta ytavrinningslängden sättas till 30 m, hastigheten för ytavrinning är i området 0,1 m/s. 120 m 120 m 120 m 200 m D 1 2 3 Område Andel hårdgjorda ytor Längsta rörlängd inom område Rörlängd från område till D % m m 1 50 120 120 2 60 120 240 3 30 120 360 a) Bestäm det dimensionerande flödet med rationella metoden. b) Bestäm det dimensionerande flödet med tid-area metoden. För att förenkla beräkningarna kan koncentrationstider och rinntider avrundas till hela minuter. Dimensionera för ett 10- års regn, använd idf-kurvan för Malmö (nästa sida).
Sid. 7
Sid. 8 2.9 100 mm röret i figuren nedan är kopplat till ett 50 mm rör via en rörövergång (mellan sektion 1 och 2). Bestäm storlek och riktning på den horisontella kraft som verkar på övergången pga. olja som strömmar i ledningen. Försumma alla energiförluster. Oljans densitet är 985 kg/m 3. 2.10 En vattenstråle avbördas med ett konstant flöde av 35 l/s från den övre tanken, se figur 2.5. Om jetdiametern vid sektion 1 är d = 10 cm, vilka krafter mäts av vågarna vid A och B. Anta att en tom tank väger 135 kg och att tankens ytarea är 0,4 m 2. H = 3 m och h = 0,3 m.