Föreläsning 4 Acceleration och detektion av partiklar Enheter och stråleffekter Reaktioner och tvärsnitt Strålnings växelverkan med materia Acceleration av partiklar Detektion av partiklar Se även: http://physics.web.cern.ch/physics/particledetector/briefbook/ 1
Enheter Aktivitet Aktivitet anges i: 1 Bq = 1 sönderfall/ s (=1/(3.7 10 10 ) Ci Flöde För fotoner gäller: 6.24 10 9 /(Ef/λ), där E är fotonens energi, f är fraktionen energi som fotonen avgett i en volym med attenueringskoefficient en, λ.. Partikelflöden anges per cm 2. Antalet partiklar som avger 1 Gy i ett material är för laddade partiklar: 3.5 10 9 /(de/dx), där de/dx ges i MeV g -1 cm 2. 2
Absorberad dos Mängden strålning som absorberas i materia ges i Gray, Gy 1 Gy = 1 joule kg -1 (= 100 rad) Ekvivalent dos (H) Enheten beaktar hur joniserande strålning påverkar biologisk materia. Strålningen ges olika faltning w R beroende på strålningstyp. Ekvivalent dos är absorberad dos gånger viktningsfaktorn w R. Exponerad dos (D) Detta är en historisk enhet som ges i Röntgen, R. Enheten ger mängden röntgen eller gammastrålning, mätt genom att samla upp sekundärelektroner producerade av strålningen i luft. Enheten är praktisk inom vissa tillämpningar där man använder gamma strålning.. 1 R = 2.58 10-4 Coul/kg of air STP H = w R D Enheten ges i Sievert 1 Sv = 100 rem (roentgen equivalent man (rem) är enheten som användes innan SI enheten Sv infördes) 3
Viktningsfaktorer: Strålning w R Rekommenderade gränsvärden ekvivalent dos: X- and γ-strålning 1 Elektroner och myoner 1 Neutroner * 5-20 Protoner > 2 MeV 5 α partikel, kärnor 20 Viktningsfaktorerna är bestämda utgående från biologiska studier Hel befolkning 1 msv/y Personal i strålningsmiljö 15 msv/y Dödlig dos vid helkropps exponering (50% dödlighet utan medicinsk behandling) är 2-3 Sv. * (beror starkt av energin, maxvärde 100 kev-2mev) Effektiv dos (E) Enheten beaktar olika vävnaders känsliget för strålning. Vävnad Föreläsning H 4 (k&p) = w R w T D 4 w T Hud 0.01 Lever 0.05 Benmärg 0.12 Könskörtlar 0.2
5
TID Reaktionslära A B C D TID A B E C D Två kroppsreaktion A+B C+D Om A=C och B=D, Elastisk reaktion (spridning) ex: α+ Au α + Au Om A C och B D, Inelastisk reaktion (spridning) ex: 2 H+ 3 H α + n Fusion Tre kroppsreaktion är alltid inelastisk. A+B C+D+E ex: p+ 12 C p+n+ 11 C Fler kroppsreaktion (inelastisk) A+B C+D+E+... ex: n+ 235 U 93 Rb+ 141 Cs+2n Fission 6
Tvärsnitt (Cross section) Tvärsnittet σ mäts i barn : 1 barn = 1 b = 10-24 cm 2 och är den tänkta yta en målkärna (targetkärna) har för en inkommande projektil. Sannolikheten för träff, dvs för att en reaktion skall ske kan beräknas genom att anta I projektiler infaller mot en "låda" 1 cm 2 i tvärsnitt och l cm lång innehållande N atomkärnor (se räkneövning 12). l I I-R Antalet skott (laserfotoner, elektroner, protoner...) betecknas I och antalet träffar R. Uppenbarligen har I-R passerat utan att reagera. Sannolikheten att ett skott träffar är Nσ. 7
Antalet träffar R med I skott R = I N = R I N Ex: koltarget (grafit) l = 2 cm, ρ = 2.26 g/cm 3 Avogadros konstant N = V N a M = 2.26 1 2 6 1023 12 Molvikt = 2.26 10 23 Antag protoner är projektiler. Kärnorna ligger glest. Om kärnor antas vara solida klot kan σ beräknas. 8
= R p R c = 10 13 2.5 10 13 = 40 10 26 cm 2 = 0.4 b 400 millibarn R = I N =I 2.26 10 23 40 10 26 I = 1 R = 0.09 En proton har 9% chans att reagera. 9
Totala tvärsnittet är summan av olika processer som kan hända ex: p + 4 He p + 4 He (σ el ) p + 4 He p + n + 3 He (σ 1 ) p + 4 He p + p + 3 H (σ 2 ) σ tot = σ el + σ 1 + σ 2 Tvärsnittet kan vara stora: ex: n + 113 Cd 114 Cd, σ tot = 55 000 barn 10 4 ggr cadmiums geometriska tvärsnitt. Cd används t.ex. i kontrollstavar i kärnreaktorer för att suga upp neutroner. Tvärsnitt kan vara små: ex. ν e + n e- + P, σ tot = 10-18 barn för solneutriner med energin 1 MeV. Neutriner har så liten sannolikhet att reagera. De flesta går rakt genom jorden utan att reagera. 10
Strålnings växelverkan med materia Man kan i stort dela upp strålningen i tre huvudgrupper: Joniserande strålning från laddade partiklar Joniserande strålning från fotoner Icke-joniserande strålning från neutrala partiklar Strålskador uppstår då strålningen växelverkar med materia. En del är små och repareras av sig själv medan andra kan vara irreversibla. Strålningens växelverkan med materia gör det också möjligt att registrera strålning med detektorer. 11
Joniserande strålning från laddade partiklar Laddade partiklar avger energi när de växelverkar med atomernas elektronhöljen. Energin avges kontinuerligt längs med partikelns bana (joniserar sin omgivning). q Elektroner skiljer sig från tunga laddade partiklar (p, µ...) genom att snabbt förlora sin energi. De beror på att elektronerna har samma vilomassa som atomens elektroner och påverkas därmed kraftigt på sin väg genom materia. 12
Bethe-Bloch Formeln beskriver energiförlusten för alla laddade partiklar förutom elektronen. de dx =2 N a r² e m e c² Z A z² [ ² ln 2 m ec² ² ² E max 2 I² ² ] PH F-8.9 s. 327 r e = classical electron radius (2.813 10 13 cm) m e = electron mass (511 kev) N a = Avogadros number (6.022 10 23 mol -1 ) β = v/c γ = Lorenz factor =(1-β 2 ) -½ δ = density correction E max = maximum energy transfer in a single collision z = charge of incident particle Z = charge of target particle I = excitation energy (I» 10 ev Z) de/dx kallas också LET (Linear Energy Transfer) När den laddade partikelns hastighet minskar ökar energiförlusten för att nå maximum strax innan partikeln helt avstannat. Detta ger upphov till Braggs topp. 13
Braggs topp (Utnyttjas vid proton/ tungjon terapi t.ex. vid kommande Scandionkliniken i Uppsala 14
Joniserande strålning från fotoner Fotoner växelverkar med materia genom tre processer; fotoelektriskeffekt, comptonspridning och parproduktion. Vid fotoelektriskeffekt och parproduktion avger den hela sin energi medan vid comptonspridning en del av sin energi. Vid låg energi dominerar fotoelektriskeffekt. γ γ 15
Fotoelektriskeffekt e- γ Compton spridning γ' E γ ', hν' E γ γ, hν θ Parproduktion m e γ e- e+ 16
Intensiteten av fotoner som färdas genom materia dämpas (attenueras) enligt: I = I 0 e x PH F-8.9 s. 329 Där µ anger massattenuerings koefficienten för mediet och x tjockleken. 17
Icke-joniserande strålning från neutrala partiklar Neutrala partiklar påverkas inte av elektronernas eller atomkärnornas laddning. Dessa växelverkar genom flera olika processer som är energiberoende. De processer som dominerar är elastiskt och inelastiskt spridning mot atomkärnorna. I likhet med fotonerna sker det en attenuering när neutrala partiklar färdas genom materia. N = N 0 e x där λ är neutronens fria medellängd. 18
Acceleration av partiklar Acceleratorer behövs för att studera materia genom reaktioner eller spridnings experiment. Med acceleratorer kan man öka rörelseenergin hos en partikel som kan användas för att överskrida en tröskelenergi för en reaktion eller för att minska våglängden och därmed upplösningen i ett spridningsexperiment. Endast laddade partiklar kan accelereras med elektrostatiska fält. t.ex. om man vill öka rörelseenergin med 1 kev krävs ett 1 kv fält för en partikel med enkel laddning ( ±1e) Man skiljer mellan två huvudtyper av acceleratorer: lineära (Van de Graaff, linäraccelerator) cirkulära (cyklotron, betatron, syncrotron) Det är främst elektroner, protoner och joniserade atomer som accelereras. 19
I Van de Graaff acceleratorn utgår man i från negativt laddade joner som accelereras i ett första steg, i ett elektrostatiskt fält, mot en folie där jonen förlorar sina elektroner och blir positiv I andra fasen accelereras den positiva jonen i samma fält som tidigare men nu i omvänd riktning mot fältet. Oftast har den negativa jonen en enkel laddning Efter att elektronerna har avlägsnat i foliet så är jonen starkt negativt laddad -> den kommer att accelereras kraftigare än den negativa jonen 20
Lineäraccelerator Jonkälla e- +/- +/- V -/+ -/+ Oscillator E Då det elektrostatiska fältet ändrar polaritet i takt med att den laddade partikeln rör sig framåt accelereras partikeln. För att partikeln inte skall kolliderar mot atomer under acceleration sker processen i vakuum 21
Ex. Den stora lineäracceleratorn vid SLAC, USA 22
Cyklotron och synkrotron I en cirkulär accelarator utsätts de laddade partiklarna av både att accelererande elektrostatisk fält och ett magnetfält som får partiklarna att röra sig i cirkulär bana. Acceleratorn är konstruerad så att kraften förorsakad av magnetfältet som för partikeln mot cirkelns centrum motverkas av centrifugalkraften. Kraften som magnetfältet utsätter partikeln för ges av. F = q v B Balansvilkoret ges av F = mv2 r = q v B Uttryckt i partikelns rörelsemängd p = mv = qbr 23
Vinkelfrekvensen för partikelns cirkulära bana är c = v r = qb m som är oberoende av v och r. Detta definierar Cyklotronfrekvensen f c = v r = qb 2 m Sidovy Topvy S B 24 N ~
Tidig cyklotron http://webphysics.ph.msstate.edu/javamirror/ntnujava/cyclotron/cyclotron.html Large Electron Positron Collider/Large Hadron Collider vid CERN, omkrets 27 km 25
Detektion av strålning Storheter som uppmäts i detektorn E - energi E - energiförlust t - tid Fysikaliska storheter vi vill bestämma Partikel energi Partikel identitet Partikel rörelsemängd x,y - position E²= mc² ² pc ² 26
En detektor baserar sig på att strålningen joniserar detektormediet och på så sätt skapar en elektrisk signal som kan registreras. Viktigt för detektorer är: Linjärt beroende mellan energideposition och elektrisk respons Bra effektivitet för strålningen som önskas detekteras Bra signal till brusförhållande för att även små signaler skall gå att registreras. Ibland är bra positionsupplösning viktig för finna partikelns/strålningens bana och riktning. Vanligtvis delar man upp detektorer mellan gasfyllda detektorer scintilationsdetektorer halvledardetektorer 27
Gemensamt för alla strålningsdetektorer är att strålningen skall jonisera detektormaterialet så att en signal genereras. I passiva detektorer som röntgen film joniserar röntgen strålen silverkorn som blir svarta. I aktiva detektorer genererar detektorn en signal som kan registreras elektriskt med ett mätinstrument. Oftast är signalen från den jonisering som sker primärt i detektorn så liten att signalen inte kan mätas utan förstärkning utan signalen måste antingen förstärkas i detektorn eller i närheten av detektorn. Primär jonisation Förstärkning& pulsforming Datainsamling & presentation 28
Gasfyllda detektorer I en gasfylld detektor används i första hand ädelgaser som jonisationsmedia. En joniserande partikel som rör sig genom gasen slår ut elektroner från atomerna i gasen. För att förhindra att elektronerna förenas med atomerna hålls gas i ett elektriskt fält. Elektronerna rör sig mot den positiva anoden och jonerna rör sig mot den negativa katoden. Ar - + q Förstärkare Anoden består av en tunn tråd (oftast guld) i kammarens centrum Anoden är ett ledande lager vid kammarens ytterhölje. Signa l Joniseringsgasen är en neutral gas (ädelgas) med tillsats av en liten mängd organisk gas för att förbättra gasför-stärkningen. 29
Som jonisationskammare vid låg spänning, samlas enbart laddning som primärt joniserats i kammaren Om spänningen höjs över ett visst tröskelvärde som beror av joniseringsgasen kommer elektronerna som bildats vid primär jonisation att få tillräcklig energi att sekundärt jonisera gasen (gasförstärkning). Signalen ut är proportionell mot primär joniseringen -> proportionalitetsräknare Om man höjer spänningen ytterligare kommer gasen att satureras av joner oavsett storleken på primär jonisationen, detektorn förlorar sitt enegriberoende -> Geiger-Muller räknare 30
I scintilationsdetektorn joniseras ett kristall som vid de-excitering avger fotoner (ljus) med en längre våglängd än den inkommande strålningen. Ljuset konverteras i en fotokatod till elektroner som förstärks genom att sekundärelektroner skapas i dynoder i en fotomultiplikator. Scintilationsdetektor Kristall Fotokatod Dynod Ar q I kristallen är antalet fotoner som uppstår vid deexciteringen proportionell mot den deponerade energin. Även Fotomultiplikator fotomultiplikatorröret ger ett proportionellt utslag. DENNA DETEKTOR STUDERAS I LABBEN Signal 31 V+
Halvledardetektor I halvledardetektorn joniserar strålningen halvledar- materialtet varvid elektroner i valensbandet exciteras till ledningsbandet varvid en vakans skapas i valensbandet. För att förhindra att elektronen och vakansen rekombinerar så lägger man en spänning över halvledaren. http://jas2.eng.buffalo.edu/applets/education/pn/biasedpn/index.html En fungerande halvledardetektor är uppbyggd som en diod med spänningen lagd mot ledningsriktningen vilket utarmar halvledaren på laddningsbärare. Utarmad region q n p + 32
Kosmisk strålning och klimatet? Studier visar att det finns en korrelation mellan solaktivitet och molnbildning För att undersöka den kosmiska strålningens effekt på molnbildning och annan kemi i atmosfären utförs CLOUDexperimentet vid Proton Synkrotronen (PS) på CERN. En kammare som i vilken man kan skapa förhållanden som liknar olika regioner i jordens atmosfär bestrålas med partiklar från PS. 33
CLOUD Kammaren sedd uppifrån. Strålen från PS når kammaren från sidan. 34