Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).

Transkript

1 STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande). Flervalsfrågor. För varje fråga är endast ett svar det korrekta. Ringa in det korrekta svaret (i ett par fall dock ges svaret på annan form). Varje fråga kan ge ett poäng. 1. Vilket viktigt fysikaliskt fenomen kunde klassisk fysik inte förklara: a) gravitation b) magnetism c) termisk expansion d) atomens stabilitet e) existensen av radiovågor 2. Hur många partikelfamiljer finns det i Standardteorin? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. Vilket av dessa påståenden är korrekt (och förenligt med kvantmekaniken)? a) fysiken är inte deterministisk b) den klassiska fysiken är felaktig c) kvantmekaniken kan bara säga något om experiment som upprepas många gånger d) kvantmekaniken delar upp världen i system och observatörer e) ett bundet tillstånd och dess övergång till ett annat bundet tillstånd beskrivs av en sannolikhetsfunktion 4. Varför kollapsar inte atomerna? (Detta med tanke på att kärnan är positiv och elektronen är negativ och att dessa attraherar varandra). a) atomkärnan innehåller även de neutrala neutronerna som späder ut den positiva laddningen b) elektronerna kretsar runt kärnan med mycket hög hastighet c) det finns ett s.k. grundtillstånd där elektronen har sin lägsta energi d) nukleonerna och elektronerna är alla fermioner och dessa kan inte blandas e) på ytterst nära håll blir gravitationskraften mellan elektronerna och protonerna repulsiv

2 5. Partikelgrupperna som listas nedan karakteriserar partiklarna på olika sätt. Grupperna kan ange partiklar som också har inre beståndsdelar (dvs vara sammansatta av andra elementarpartiklar). En grupp anger dock en icke sammansatt grupp partiklar vilken? a) leptoner b) fermioner c) baryoner d) hadroner e) mesoner 6. Vi bor i ett universum som växer (expanderar) vilket medför att (med nuvarande expansionstakt) alla avstånd ökar med en faktor 2 under en tidsrymd av a) 10 miljoner år b) 100 miljoner år c) 1 miljard år d) 10 miljarder år e) 100 miljarder år 7. Mot varje kontinuerlig symmetrioperation som lämnar de fysikaliska lagarna oförändrade svarar en konserveringslag (Noethers teorem). Ringa in rätt alternativt i samtliga fall nedan. symmetri under rums(läges)förflyttning (bevarad storhet är: energi, rörelsemängd, symmetri under rotation (bevarad storhet är: energi, rörelsemängd, symmetri under tidsförflyttning (bevarad storhet är: energi, rörelsemängd, 8. Nästan alla atomer som vi är uppbyggda av har skapats a) vid Big Bang b) i stjärnorna c) genom radioaktiva processer i jorden d) genom kollisioner mellan vätgasmoln i rymden e) på annat sätt 9. Det finns bara ett nej bland dessa frågor a) Är ljusår ett längdmått? b) Är mol ett mängdmått? c) Ökar fotonens (ljuskvantats) energi om dess våglängd minskar? d) Är positronen en antipartikel? e) Är Bohrs atommodell i konflikt med kvantmekaniken?

3 10. Täta (mörka) molekylmoln i rymden innehåller ca 10 4 molekyler per kubikcentimeter (cm -3 ). Antag att ett sådant moln har en volym som svarar mot en kub med kantlinjen 1,3 ljusår (1 ljusår är den vägsträcka ljuset med farten km/s tillryggalägger under tidsrymden 1 år (dvs drygt 30 miljoner sekunder). Vad väger hela molnet om varje molekyl i medeltal väger, säg 3 nukleonmassor. 1 nukleon väger ca 1, kg? Låt oss ange svaret i jordmassor (jorden väger kg). a) 10 jordmassor b) 100 jordmassor c) 1000 jordmassor d) jordmassor e) jordmassor (= [1, ] , / = ). 11. Nämn två metoder för att bestämma atomernas storlek (1 p): 1. Röntgendiffraktion. 2. Scanning tunneling microscope (ung. scanning-tunnelelektronmikroskop) och atomic force microscope (atomkraftsmikroskop). Ifrån detta bestäms Avogadros konstant som säger att en mol av materia ( = mängden materia i A gram av ett ämne med atomvikten A) innehåller (1p): a) atomer b) atomer c) atomer 12. a) Ungefär hur stor är en atom i diameter uttryckt i meter? m. b) Hur många gånger mindre är en atomkärna jämfört med en atom? ggr. 13. Vilken typ av elektrisk laddning har antiprotonen? + eller (ringa in rätt svar). Vilken typ av elektrisk laddning har positronen? + eller (ringa in rätt svar). Essäfrågor. Svara kortfattat på följande frågor. Använd ett blad per fråga så underlättar det rättningen. Varje fråga kan ge maximalt 4 poäng. 14. Med hjälp av ett Scanning tunneling microscope kan man studera plana ytor på atomär nivå (enskilda atomers lägen kan registreras). Vilken princip ligger bakom? Och hur går det till i praktiken? (elektronerna tunnlar över (en kvantmekanisk effekt som beror på egenskaperna hos elektronens vågfunktion) mellan metallytan som studeras och en fin spets. Se vidare föreläsning 3).

4 15. Beskriv, redogör för några experimentella bevis för existensen av mörk materia. (Superdatorberäkningar av galaxfördelningar, rotationskurvor för galaxer, avböjning av ljuset från galaxhopar (gravitationslinser), se vidare föreläsning 4). 16. Elektronerna i en atom karakteriseras av 4 kvanttal n, l, m l och m s, där n=1,2,3, anger ett allt större medelavstånd till atomkärnan. Värdet på l anger rotationsriktningen (och formen) på elektronens bana runt atomkärnan och kan anta värdena 0, 1, 2, (n-1). Värdet på m l anger elektronbanans lutning i förhållande till en given riktning och kan anta värdena 0, ±1, ±2 till ±l. m s slutligen anger åt vilket håll elektronen spinner dvs i höger eller vänstervarv med avseende på en viss riktning och antar värdena +½ eller -½. Ange de lägsta möjliga kvanttalen n, l, m l och m s, för de 10 elektronerna runt en atomkärna med 10 protoner (neon) under förutsättning att ingen elektron kan ha exakt samma uppsättning kvanttal (detta villkor brukar gå under benämningen Paulis uteslutningsprincip). (Då n=1 har vi l=0, m l =0 och två olika spinriktningar dessa två elektroner säges fylla det inre skalet i atomen. Då n=2 har vi dels l=0 som tidigare, dels l=1 med m l =0,1,-1 vardera tillståndet med två oberoende spinriktningar, dvs = 8 elektroner som säges fylla det andra skalet i atomen). 17. Radon utgör ett allvarligt folkhälsoproblem. Halveringstiden för den vanligast förekommande radonisotopen ( 222 Rn) är 3,8 dagar. Hur kan en så kortlivad isotop förekomma i naturen? Du skall redogöra för vilka processer i naturen som gör att radon bildas samt hur det sönderfaller. Varför är radon farligt? (Sönderfallskedjan startar med 238 U som har en halveringstid jämförbar med jordens ålder, vilket garanterar att förådet med Rn hela tiden fylls på. Radon sönderfaller genom alfapartikelsönderfall en strålning med mycket liten genomträngningsförmåga. Radon är dock en gas som kan anrikas i luften och den vägen komma ner i lungblåsorna och där förorsaka skada. Se även föreläsning 6). 18. Beskriv ljus ur alla de aspekter du kan komma på (vad är det, hur skapas det, hur beskrivs det)? (Man bör nämna att det är en elektromagnetisk strålning och beskriv av elektriska och magnetiska fält som ändrar amplitud med en viss frekvens (f) som i sin tur ger den e.m. strålningen en viss våglängd (l). Sambanden E=hf och c = f l. Skapas vid elektronövergångar i atomerna. Föreläsning 1 och 8). 19. Kometer är kalla isbollar som kommer från platser långt utanför vårt eget solsystem observerade man överraskande nog röntgenstrålning från kometer. Hur och varför skickar kometer ut röntgenstrålning? (Se föreläsning 7). 20. Hur mycket energi uttryckt i J (joule) frigörs när 1 mikrogram antimateria förenar sig med samma mängd materia. (E = m c 2 = ( ) 2 = 1, Nm = 180 MJ. 21. I nedanstående dimkammare har två gammakvanta växelverkat med en tunn blyplatta i kammaren. Ange noga riktningen (rita) hos de två fotonerna och ange vilka partiklar som har bildats i processen och markera deras banor. Kammaren har omgivits av ett (starkt) magnetfält. Hur kan vi se det och vilken huvudsaklig riktning har magnetfältet haft? (De neutrala fotonerna ser vi inte men vi kan rekonstruera deras riktning (prickade linjer) utifrån elektron-positronparen (impulsen skall bevaras till storlek och riktning). Magnetfältet är riktat vinkelrät mot papperets plan (de laddade partiklarna rör sig i cirkelbanor ungefär i bildens plan). Om magnetfältet är riktat

5 från iakttagaren mot pappret böjer de positiva positronerna åt vänster (röda) och de negativa elektronerna åt höger (gula) i bilden (se vidare föreläsning 9).