Digitala verktyg och kompetensutveckling i matematikundervisning

Relevanta dokument
Nyheter om matematik från Skolverket. oktober 2017

Digitala lärresurser i matematikundervisningen delrapport skola

Skolverkets arbete med skolans digitalisering

Datorer som en del av matematikundervisningen

Lärarens kompetenser. -utifrån ramverket TPACK. Handledare: Roger Johansson, Pernilla Nilsson Kommundag

Digitala möjligheter i huslig ekonomi

Skolverkets arbete med skolans digitalisering

Ungdomar och riskbeteende

Matematikundervisning med digitala verktyg* Översikt över modulstrukturen

Handledarutbildning MaNT

Program. Skolans digitalisering - styrdokumentsförändringar. Skolans digitalisering ett förändringsprojekt

Teknik gör det osynliga synligt

Leda digitalisering 24 november Ale

Peter Karlberg. Undervisningsråd - skolans

PARKSKOLANS IT-strategi för bättre lärande

Leda digitalisering Ale ht17

Digital kompetens i läroplanen styrdokumentsförändringar. Christian Magnusson Undervisningsråd, avdelningen för läroplaner

Pedagogisk IT-handlingsplan för Långsjö- och Skansbergsskolan

Programmering i gymnasieskola och vuxenutbildning

IT-strategi för bättre lärande. Värdegrund. Utveckling & Lärande. Kompetens & Omvärld

Ämnesblock matematik 112,5 hp

#allaskalyckas digital kompetens. It-strategi. för grundskola och grundsärskola

Didaktik. - vad är det? Anja Thorsten, IBL

Skolans digitalisering styrdokumentsförändringar. Christian Magnusson Undervisningsråd, avdelningen för läroplaner

Lars Lingman. Undervisningsråd - skolans bit.ly/skolverketxxx

EV3 Design Engineering Projects Koppling till Lgr11

LMN120, Matematik för lärare, tidigare åldrar 30 högskolepoäng

Handlingsplan fö r skölutveckling med hja lp av digitala verktyg 1

INSTITUTIONEN FÖR FYSIK

Pedagogisk planering till klassuppgifterna Teknikåttan 2019

Varför programmering i läroplanerna?

Lärares användning av digitala verktyg i matematikundervisningen

INSTITUTIONEN FÖR FYSIK

Elevens digitala kompetens Nationell strategi och reviderad läroplan. E-post: Telefon:

IKT-plan Stocksunds RE

Bee-Bot & Blue-Bot Räkna

Rammål för självständigt arbete (examensarbete) inom Grundlärarprogrammet inriktning förskoleklass och årskurs 1-3 samt årskurs 4-6 (Grundnivå)

Handlingsplan för digitalisering av grundskolan för åren

Hur anser lärare att deras roll förändras vid användning av internet/surfplattor i matematikundervisningen samt vilka kompetenser anser de är viktiga?

Nyheter från Skolverket

Programmering i matematik. grundskolan, gymnasieskolan och vuxenutbildningen

Matematiklyftet kollegialt lärande för matematiklärare. Grundskolan Gymnasieskolan Vuxenutbildningen

Lärande, kommunikation och informationsteknologi, Magisterprogram, 60 högskolepoäng

LÄRARES KUNSKAPER OM DIGITALA VERKTYG I MATEMATIKUNDERVISNINGEN JESPER LUNDAHL & SEBASTIAN HÄRESKOG

UTVECKLINGSGUIDE FÖRSKOLLÄRARPROGRAMMET

UTVECKLINGSGUIDE & Utvecklingsplan. GRUNDLÄRARPROGRAMMET FRITIDSHEM För studenter antagna fr.o.m. H 11 (reviderad )

Betyg och bedömning. Lokala kursplaner. Konsten att synliggöra kurskriterier för elever och för oss själva

75% seminarium 26 februari 2018, LUX-huset LIC-FORSKARSKOLAN COMMUNICATE SCIENCE IN SCHOOL, CSIS

Verksamhetsrapport. Skoitnst.. 7.1,ktion.en

Sammanfattning av modulen modeller och representationer Hur går jag vidare?

Pedagogisk utvecklingsplan med IT som stöd för förskola, fritidshem, obligatoriska skolformer samt gymnasiet och gymnasiesärskola

Kan logga in och ha strategier för att minnas sitt lösenord. Kan ta hand om och hanterar sin enhet. Kan starta och stänga av sin enhet.

EXAMENSARBETE. IKT som en del av matematikundervisningen

KOPPLING TILL LÄROPLANEN

Ansökan om pengar från Kompetensutvecklingssatsningen

Programmering i matematik och teknik i grundskolan

Examensarbete del 2 för Grundlärarexamen Inriktning 4-6

Satsningarna på IT används inte i skolornas undervisning

DIGITAL UTVECKLINGSPLAN

Digital kompetens i läroplanerna

Digitala resurser i undervisningen

Matematikundervisning genom problemlösning

Grundsärskolan. Särskolans rikskonferens Kristina Dahlberg, Anna Löfström Undervisningsråd För- och grundskoleenheten

Examensarbete 2 för Grundlärarexamen inriktning F-3

Ökad kvalitet. Kjell Hedwall avdelningschef för utbildningsavdelningen i Skolverket

Uppdrag till Statens skolverk att stärka undervisningen i matematik, naturvetenskap och teknik

Beslut. efter kvalitetsgranskning av Undervisning med digitala verktyg - matematik och teknik i grundskolans årskurs 7-9 vid Primaskolan Sverige AB

Digital kompetens L I T E F A K T A, M E R I N S P I R A T I O N O C H M E S T W O R K S H O P S

Grundläggande programmering med matematikdidaktisk inriktning för lärare i åk 7-9

Första upplagan Kopieringsförbud. Undantag. Liber AB, Stockholm

Surfplattor + Datorer = Matematikundervisning? Lärares inställningar kring användandet av surfplattor och datorer i matematikundersvisningen.

Appar i matematikundervisningen

Koppling mellan styrdokumenten på naturvetenskapsprogrammet och sju programövergripande förmågor

LMS210, Människa, natur och samhälle för lärare 2, 30 högskolepoäng

Policy för IKT inom lärarutbildningen vid Göteborgs universitet 1

F-3 lärares integrering av IKT

Metoduppgift 4 - PM. Barnfattigdom i Linköpings kommun Pernilla Asp, Statsvetenskapliga metoder: 733G02 Linköpings universitet

IKT-plan Aspenässkolan 2018/2019

Programmering i matematik och teknik i grundskolan

Pedagogisk planering till klassuppgifterna, rikstävling Teknikåttan 2018

Utvärdering av Matematiklyftets resultat

Kursbeskrivning utbud grundläggande kurser hösten Engelska

Li#eratur och empiriska studier kap 12, Rienecker & Jørgensson kap 8-9, 11-12, Robson STEFAN HRASTINSKI STEFANHR@KTH.SE

IKT i matematikundervisning

LÄRARES ARGUMENT FÖR ANVÄNDANDE AV OLIKA LÄROMEDEL I MATEMATIKUNDERVISNINGEN

Kvalitativa metoder I: Intervju- och observationsuppgift

STUDIEHANDLEDNING för kursen

Sociologiska institutionen, Umeå universitet.

UTBILDNINGS- OCH FORSKNINGSNÄMNDEN FÖR LÄRARUTBILDNING. Policy för IKT inom lärarutbildningen vid Göteborgs universitet

Policy för IKT och digital kompetens i undervisningen på Institutionen för pedagogik och specialpedagogik

LSU210, Specialpedagogiskt perspektiv på skriftspråksutveckling och matematisk begreppsutveckling pedagogiska konsekvenser, 15 högskolepoäng.

LSA220, Samhällskunskap för lärare 3: Samhälle och individ, 15 högskolepoäng

Svenska som andraspråk för lärare åk 4-6, 30 hp (1-30 hp). Ingår i Lärarlyftet II 30 högskolepoäng, Grundnivå 1

IKT i fokus. Kopierat och klistrat från LGR11, Eva-Lotta Persson, eva-lotta.persson@utb.kristianstad.se

Förslag till Nationell strategi för skolans digitalisering

Ansökan om pengar från Kompetensutvecklingssatsningen

IT-plan för Förskolan Äventyret

ÄRED02, Religionskunskap 2, 30 högskolepoäng Religious Education 2, 30 credits Grundnivå / First Cycle

LMS110, Människa, natur och samhälle för lärare 1 30 högskolepoäng

Kursplanen i svenska som andraspråk

Transkript:

Digitala verktyg och kompetensutveckling i matematikundervisning En kvalitativ studie om lågstadielärares användning av digitala verktyg och deras uppfattningar om kompetensutveckling i förhållande till den reviderade kursplanen i matematik Digital tools and professional development in mathematics education A qualitative study of the use of digital tools in teaching mathematics, and teachers' professional development in relation to the revised syllabus in mathematics Fakulteten för hälsa, natur- och teknikvetenskap Matematik / Grundlärarprogrammet F-3 Examensarbete, avancerad nivå / 30 hp Handledare: Maria Fahlgren Examinator: Yvonne Liljekvist 2018-06-08

Abstract Our society is constantly changing. At the beginning of the last century there was industrialization that accounted for the great change, today it is digitization. As part of increased digitalization in schools, the curriculum has been revised to clarify the school's mission in strengthening students' digital skills. The purpose of this study was to investigate how teachers use digital tools today in mathematics education and what perceptions exist about the need for skills development to teach, based on the revised curriculum. In order to answer the purpose of the study, qualitative interviews have been conducted, with ten teachers from three schools. The result shows that all teachers today use digital tools in mathematics teaching and that they mainly use digital tools to vary teaching and increase student motivation. Furthermore, the result shows that the most common areas of use for digital tools in mathematics education are at digital reviews, for skills training, for deepening and for personalization. Although all teachers today use digital tools, the result shows that among the majority of teachers there is an uncertainty and skills development need, to feel safe in teaching based on the revised curriculum. The result also shows that digital skills and interest in digital technology seem to have a strong connection. Keywords Digital skills, digital tools, individual customization, mathematics education, revised curriculum, skills training

Sammanfattning Vårt samhälle är i ständig förändring. I början av förra århundradet var det industrialiseringen som stod för den stora förändringen, idag är det digitaliseringen. Som ett led till ökad digitalisering i skolan har läroplanerna reviderats för att förtydliga skolans uppdrag i att stärka elevers digitala kompetens. Syftet med denna studien var att undersöka hur lågstadielärare använder sig av digitala verktyg idag, samt vilka uppfattningar som finns om behov av kompetensutveckling för att undervisa utifrån den reviderade läroplanen. För att besvara studiens syfte har kvalitativa intervjuer genomförts, med tio lågstadielärare från tre skolor. Resultatet visar att samtliga lärare idag använder sig av digitala verktyg i matematikundervisningen och att de främst använder digitala verktyg för att variera undervisningen och öka elevers motivation. Vidare visar resultatet att frekventa användningsområdena för digitala verktyg i matematikundervisningen är vid digitala genomgångar, vid färdighetsträning, och för individanpassning. Trots att alla lärare idag använder digitala verktyg visar resultatet att det bland flertalet lärare finns en osäkerhet och ett kompetensutvecklingsbehov, för att känna säkerhet i att undervisa utifrån den reviderade kursplanen i matematik. Resultatet visar även att behov av kompetensutveckling och intresse för digital teknik har ett samband. Nyckelord Digital kompetens, digitala verktyg, färdighetsträning, individanpassning med digitala verktyg, matematikundervisning, reviderad läroplan

INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1 INTRODUKTION... 6 1.1 Syfte... 7 1.2 Frågeställningar... 7 2 Bakgrund... 8 2.1 Centrala begrepp... 8 2.2 Kursplanen i matematik... 8 2.3 Digital kompetens... 9 2.4 Digital kompetens hos lärare... 10 2.5 Digital kompetensutveckling för lärare... 11 2.6 Digitala verktyg i matematikundervisning... 12 3 Teoretiska utgångspunkter... 15 3.1 Kategorier för digitala verktyg i matematikundervisningen... 15 3.2 RAT... 16 3.3 TPACK... 16 3.3.1 Kritik mot TPACK... 18 4 Metodologisk ansats och val av metod... 19 4.1 Val av metod... 19 4.2 Urval... 19 4.2.1 Presentation av studiens respondenter... 20 4.3 Datainsamling... 21 4.3.1 Konstruktion av intervjuguide... 21 4.3.2 Genomförande av intervjuer... 22 4.4 Bearbetning av data... 23 4.4.1 Transkribering... 23 4.4.2 Analys... 24 4.5 Forskningsetiska principer... 25 4.5.1 Informationskravet... 25 4.5.2 Samtyckeskravet... 25

4.5.3 Konfidentialitetskravet... 26 4.5.4 Nyttjandekravet... 26 4.6 Validitet, reliabilitet och generaliserbarhet... 26 5 Resultat... 28 5.1 Matematikundervisning med digitala verktyg... 28 5.1.1 Användning av digitala verktyg i matematikundervisningen... 28 5.1.2 Varför använder lärare digitala verktyg i matematikundervisningen?... 29 5.2 Den reviderade läroplanen... 31 5.2.1 Kännedom om den reviderade läroplanen... 31 5.2.2 Den reviderade läroplanens påverkan på matematikundervisningen... 31 5.3 Kompetens och kompetensutveckling... 32 5.3.1 Kompetens i användande av digitala verktyg... 32 5.3.2 Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den reviderade kursplanen i matematik.... 34 5.4 Sammanfattning av resultat... 36 6 Diskussion... 37 6.1 Metoddiskussion... 37 6.2 Resultatdiskussion... 38 6.2.1 Matematikundervisning med digitala verktyg... 38 6.2.2 Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den reviderade läroplanen... 40 6.3 Betydelse för yrkesutövning... 42 6.4 Slutsats... 43 6.5 Förslag till vidare forskning... 43 Referenser... 44

1 INTRODUKTION Vårt samhälle förändras ständigt. I början av förra århundradet var det industrialiseringen som stod för den stora förändringen, idag är det digitaliseringen (Regeringskansliet, 2017). Digitaliseringen av samhället innebär att nya möjligheter skapas, i synnerhet för samhället i stort, men också för skolväsendet, då tillgång till digitala verktyg ökar. Sveriges regering har som mål att, Sverige ska vara bäst i världen på att använda digitaliseringens möjligheter (Utbildningsdepartementet, 2017, s.3). Sverige ska således vara i topp när det gäller digitalisering och digital kompetens och för att nå detta mål spelar skolväsendet en väsentlig roll (Utbildningsdepartementet, 2017). Som ett led till ökad digitalisering i skolan har läroplanerna reviderats för att förtydliga skolans uppdrag i att stärka elevers digitala kompetens (Skolverket, 2017c). I föreliggande arbete kommer endast Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet att beröras, och det är den det syftas till när läroplan vidare skrivs. I den reviderade läroplanens värdegrund finner man bland annat att eleverna ska ges möjlighet att utveckla sin förmåga i att använda digital teknik för att stärka sin digitala kompetens. I ämnet matematiks syfte framgår det att eleverna ska ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka problemställningar och matematiska begrepp, göra beräkningar och för att presentera och tolka data (Skolverket, 2017c, s.56) Skolverkets undersökning IT-användning och IT-kompetens i skolan (2016a), visar att både elever och lärare allt oftare använder sig av digitala verktyg i skolarbete och i arbetsuppgifter. Dock visar det sig att det är relativt ovanligt att man använder sig av digitala verktyg i matematikundervisningen. Samma undersökning beskriver att det finns en allmän osäkerhet kring digitala verktyg och dess integration i undervisningen. Vidare resulterar undersökningen i att det finns ett fortsatt stort kompetensutvecklingsbehov inom flera IT-relaterade områden, som i undersökningen bland annat innefattar grundläggande datorkunskap, programmering, hantering av källor samt lag och rätt på internet (Skolverket, 2016a). Att det finns ett kompetensutvecklingsbehov styrker fackförbundet Lärarnas riksförbund som menar att många lärare generellt anser sig behöva mer kompetensutveckling (Lärarnas riksförbund, 2017). Vidare beskriver förbundet att de eventuella kompetensutvecklingsinsatser som äger rum ofta är otillräckliga eller bristfälliga. Den reviderade läroplanen från år 2017 är obligatorisk att följa från och med läsåret 2018/2019 (Skolverket, 2017d). Med hänsyn till detta och till lärares uttalanden om 6

osäkerhet kring hantering av digitala verktyg ämnar denna studie att undersöka hur lärare idag arbetar med digitala verktyg i sin matematikundervisning samt hur den reviderade läroplanen kommer att påverka deras matematikundervisning. Har lärare den kompetens som krävs för att bemöta de nya skrivelserna eller finns det ett behov av kompetensutveckling? 1.1 Syfte Syftet med studien är att undersöka hur lågstadielärare idag använder sig av digitala verktyg i sin matematikundervisning. Vidare ämnar studien undersöka deras uppfattningar om behov av kompetensutveckling för att arbeta utifrån den reviderade läroplanen. 1.2 Frågeställningar Med utgångspunkt i syftet har följande frågeställningar formats som stöd för att vidare fördjupa: Ø Hur använder lågstadielärare digitala verktyg i sin matematikundervisning? Ø Vilka föreställningar har lågstadielärare om behov av kompetensutveckling för att kunna undervisa utifrån den reviderade kursplanen i matematik? 7

2 BAKGRUND I kommande avsnitt redogörs litteratur och tidigare forskning med relevans till studien. Bakgrunden inleds med centrala begrepp för studien. Vidare följer en redogörelse över de förändringar i läroplanen, som lågstadielärare i ämnet matematik från och med läsåret 2018/2019 ska förhålla sig till. Därefter beskrivs innebörden av digital kompetens följt av digital kompetens hos lärare och digital kompetensutveckling. Bakgrunden avlutas med ett avsnitt om digitala verktyg i matematikundervisning. 2.1 Centrala begrepp Digitala verktyg: Digitala verktyg är ett samlingsnamn på tekniska verktyg som används som medel för lärande i undervisningen. De brukar kategoriseras utifrån de två kategorierna, hårdvara och mjukvara, där hårdvara syftar till det fysiska redskap som används medan mjukvara avser det program man använder sig av i undervisningen, exempelvis en internetbaserad tjänst (Skolverket, 2017a; Skolinspektionen, 2011). I tidigare forskning benämns digitala verktyg med flertalet begrepp exempelvis; digitala lärresurser, informationsteknik (IT), informations- och kommunikationsteknik (IKT). Motsvarande begrepp på engelska är; information technology (IT) och information and communication technology (ICT) (e.g., Skolinspektionen, 2011; Wallin, 2017; Willermark, 2018). I detta arbete används samlingsnamnet digitala verktyg, då det begreppet används av Skolverket i kursplanen för matematik i Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet (reviderad 2017). Vidare görs ingen skillnad på hårdvara eller mjukvara, om det inte behöver specificeras. Applikation, app: I tidigare forskning benämns även begreppet applikation samt dess förkortning app. I denna studie används förkortningen app. En app är en typ av datorprogram (mjukvara) som kallas för tilläggsprogram som ger mobila enheter, som exempelvis surfplatta och smarthphone fler funktioner. Appar används direkt utav användaren och kan med enkelhet laddas ned och installeras av användaren till den mobila enheten (Nationalencyklopedin, 2018). 2.2 Kursplanen i matematik År 2017 reviderades läroplanen, för att förtydliga skolans uppdrag i att stärka elevernas digitala kompetens (Skolverket, 2017c). Som tidigare beskrivit finner man i syftet för ämnet matematik att eleverna ska ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka problemställningar 8

och matematiska begrepp, göra beräkningar och för att presentera och tolka data (Skolverket, 2017c, s.56). Detta innebär att eleverna under grundskolans gång bland annat ska ges möjlighet att utveckla förståelse för hur digitaliseringen påverkar vårt samhälle samt att programmering och algoritmer används inom flertalet yrken. Vidare ska eleverna ges möjlighet att utveckla förmågan att reflektera över de möjligheter och begränsningar som användande av teknik innebär, samt att digitala verktyg i matematik erbjuder möjlighet till att synliggöra abstrakta fenomen (Skolverket, 2017b). För elever i årskurs 1 3 innebär revideringen att de ska ges möjlighet att använda sig av digitala verktyg i samband med matematiska beräkningar och i arbete med statistik. Eleverna ska också ges grundläggande kunskaper i programmering genom att få kunskap om hur man skapar, beskriver och följer entydiga stegvisa instruktioner, samt symbolers användning i dem (Skolverket, 2017c). Genom att eleverna i ämnet matematik får arbeta med digitala verktyg och programmering redan från grundskolans lägre åldrar, läggs en grund för vidare digitalt lärande (Skolverket, 2017b). 2.3 Digital kompetens Digital kompetens är ett komplext begrepp i ständig förändring som blir svårare att definiera i takt med att vårt samhälle blir alltmer digitaliserat (Skolverket, 2017a). EUkommissionen har fastställt digital kompetens som en av EU:s åtta nyckelkompetenser, vars syfte är att ge medlemsländerna en gemensam referensram för livslångt lärande. En nyckelkompetens definieras som en kompetens alla medborgare behöver för att kunna utvecklas som individer, och för att kunna integrera och vara aktiva medborgare i dagens och framtidens samhälle (2006/962/EG). Digital kompetens innebär enligt EU-kommissionen att individen bland annat ska ha kunskaper om och färdigheter i att använda digitala verktyg. Vidare krävs färdigheter i att söka fram, samla in och bearbeta information samt en reflekterande attityd för att se de möjligheter och risker som digitaliseringen innebär för samhället (2006/926/EG). Digitaliseringskommissionen bygger vidare på EU:s definition när de beskriver digital kompetens, med tillägget att digital kompetens i skolan också innebär att elever ska finna motivation att delta i utvecklingen (Utbildningsutskottet, 2016). Ovan nämnda definitioner har verkat som utgångspunkt i hur digital kompetens definieras i Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet. Ur dessa definitioner 9

har fyra aspekter av digital kompetens synliggjorts på följande sätt i kommentarmaterialet Få syn på digitaliseringen på grundskolenivå (Skolverket, 2017a): att förstå digitaliseringens påverkan på samhället att kunna använda och förstå digitala verktyg och medier att ha ett kritiskt och ansvarsfullt förhållningsätt att kunna lösa problem och omsätta idéer i handling Sammanfattningsvis beskriver dessa fyra aspekter att digital kompetens innebär att individer behöver skapa förståelse för hur digitaliseringen påverkar vårt samhälle och hur individen kan påverka sin egen situation i den. Det krävs även kunskap om att använda digitala verktyg i olika sammanhang för skilda syften, samt att kunna granska och värdera information från olika källor. Digital kompetens innebär även att kunna göra personliga ställningstaganden utifrån relevans och trovärdighet, samt att kunna använda digitala verktyg för att lösa problem, både på individuell nivå men även för samhället i stort (Skolverket, 2017a). En del av skolans uppdrag är att stärka elevers kreativitet, nyfikenhet och självförtroende samt deras vilja att pröva (Skolverket, 2017c, s.9) vilket kan kopplas samman till motivation, där faktorerna intressen, nyfikenhet och utvecklande av sin egen kompetens är en del av vår inre motivation (Blomgren, 2016). 2.4 Digital kompetens hos lärare Det kan ifrågasättas om ovan nämnda definitioner räcker för att beskriva den digitala kompetens som lärare behöver besitta för att bedriva undervisning med digitala verktyg. Krumsvik (2011) beskriver nämligen att digital kompetens hos lärare inte bara omfattar grundläggande digital kompetens, utan även innefattar kunskaper i hur man integrerar digitala verktyg i ett pedagogiskt-didaktiskt sammanhang. Trouche (2004) beskriver att medvetenhet om hur man integrerar digitala verktyg är viktigt i undervisningen. Detta för att kunna avgöra hur verktyget påverkar elevens kunskapsinhämtning. Vidare beskriver Krumsvik (2011) att lärare bör reflektera över varför hen använder sig av ett digitalt verktyg, samt vara medveten om verktygens möjligheter och begränsningar för elevers inlärning. Vikten av att vara medveten om hur digitala verktyg ska integreras synliggörs i Agélii Genlott och Grönlunds (2016) studie som visar på en signifikant skillnad mellan 10

elevers matematiska prestationer, och hur lärare bedriver undervisning med digitala verktyg. Hela 80 % av eleverna till lärare, som fått utbildning i användande av digitala verktyg samt hur man medvetet integrerar dem i undervisning, klarade studiens 7 kontrolltester. Detta kan jämföras med att endast 56 % av eleverna till den grupp lärare som kontinuerligt använde sig av digitala verktyg, men inte fått utbildning, klarade studiens tester. Lärares digitala kompetens innefattar således en rad kunskaper som hen behöver besitta för att kunna integrera digitala verktyg på ett kunskapsfrämjande sätt, nämligen kunskap om teknik och digitala verktyg, färdigheter i hur de används samt ämnesdidaktisk kompetens och pedagogisk kunskap för att kunna resonera hur det digitala verktyget ska integreras samt vad det ska bidra med till undervisningen (Koehler & Mishra, 2009). 2.5 Digital kompetensutveckling för lärare OECD (2015) framhåller i likhet med Skolverket (2016a) att flertalet lärare är behov av digital kompetensutveckling inom digitala verktyg. Skollagen klargör att lärare ska få möjlighet att delta i kompetensutveckling med skrivelser om att huvudmannen ska se till att personal vid skolenheter ges möjlighet till kompetensutveckling (SFS 2010:800, 2 kap 34 ). Vidare betonar den reviderade läroplanen att rektorer ansvarar för att personal kontinuerligt får möjlighet att delta i adekvat kompetensutveckling, samt att de får möjlighet att delta i kollegialt lärande där utbyte av kunskap sker (Skolverket, 2017c). Roesken (refererad till i Erixon 2017) betonar att för att kompetensutveckling ska gynna lärare så ska den erbjuda omfattande utvecklingsmöjligheter. Niss (refererad till i Erixon, 2017) betonar i sin tur vikten av kontinuerlig kompetensutveckling tillsammans med kollegor, som särskilt viktig för en lärares möjlighet att ge bra undervisning i matematik. Håkansson och Sundberg (2016) beskriver att framträdande för det kollegiala lärandet är gemensamma värderingar, professionell reflektion samt stöd till både individuellt och kollektivt lärande. Att kontinuerligt få kompetensutveckling tillsammans med kollegor är något som erbjuds i Skolverkets kompetensutvecklingsmoduler, som är indelade i olika delar som deltagarna arbetar med (Skolverket, u.å). Som ett led i att besvara den ökade efterfrågan på kompetensutveckling för att stärka lärarkårens digitala kompetens har Skolverket 11

tagit fram flera moduler i ämnet (Skolverket, 2016b) exempelvis Matematikundervisning med digitala verktyg. Sveriges kommuner och landsting (SKL) har fått i uppdrag att ta fram en handlingsplan för en nationell digitaliseringsstrategi för skolväsendet. Arbete med handlingsplanen startar upp under våren 2018. De trycker dock redan nu på att huvudmännen har ett stort ansvar i att skapa de förutsättningar verksamheten behöver för att nå målen om att Sverige ska vara i framkant när det digital kompetens såväl som målen i de reviderade styrdokumenten (SKL, 2018). 2.6 Digitala verktyg i matematikundervisning Det finns flertalet digitala verktyg som lärare kan använda sig av i sin matematikundervisning. Lärplatta, dator, projektor, interaktiv skrivtavla och dokumentkamera är några av de hårdvaror som används i svenska klassrum. Därtill finns flertalet mjukvaror som exempelvis undervisningsspel på internet och utbildningsappar (Haelermans, 2017; Skolverket, 2016a). Forskning visar att arbete med digitala verktyg i matematikundervisningen kan underlätta elevers lärande i matematik och öka deras möjligheter till begreppsförståelse och matematiska tänkande, då verktygen möjliggör visualisering och konkretisering av abstrakta fenomen (Polly, 2014; Skolverket, 2017b, Wallin, 2017). Vidare möjliggör digitala verktyg att elever dynamisk kan arbeta med matematik, vilket öppnar upp för ett mer undersökande arbetssätt där elever själva kan upptäcka olika matematiska samband (Dahlberg, Ryan, & Wallby, 2016). Fleischer och Kvarnsell (2015) beskriver att digitala verktyg möjliggör att lärare kan individanpassa elevers undervisning på ett annat sätt jämfört med innan de digitala verktygens uppkomst. Vidare belyser dem att individanpassning med digitala verktyg kan leda till att eleverna orkar fokusera på det dem ska arbeta med längre. Fleischer och Kvarnsell (2015) beskriver vidare att det kan vara fördelaktigt att använda sig av digitala verktyg i form av appar, vid färdighetsträning av exempelvis tiokompisar och multiplikationstabellen. Då appar oftast är utformade som spel kan de få vanligtvis ensidiga övningar att bli lustfyllda, vilket i sin tur kan öka elevers motivation till ämnet. Vidare beskriver dem att ytterligare en fördel med att färdighetsträna via appar är att de ofta klarar av att rätta svaren automatiskt och lagra dem. Genom att apparna lagrar svaren kan sedan appen se till att de övningar eleven har svårt för dyker upp vid senare tillfällen, vilket leder till att träningen blir mer effektiv än med traditionella 12

färdighetsträningsövningar. Ryan (2012) beskriver färsighetträning inom matematik som en nödvändighet, då man via färdighetsträning automatiserar och befäster kunskap. Polly (2014) belyser att lärare har stor nytta av dokumentkameror och interaktiva skrivtavlor i matematikundervisningen. Dessa verktyg underlättar genomgångar, då lärare med enkelhet får möjlighet att demonstrera matematik (Polly, 2014). Liksom Polly belyser även Hattie (2012) fördelarna med att presentera material visuellt via digitala verktyg. Att visuellt presentera något menar han kan skapa en bredare förståelse. Det tycks finnas många fördelar med digitala verktyg i matematikundervisningen, de underlättar exempelvis elevers lärande, de möjliggör visualisering och öppnar upp nya sätt att individanpassa matematikundervisning. De Witt och Rogge (2014) belyser dessutom att integrering av digitala verktyg i undervisning kan öka elevers motivation till att arbeta. Lingefjärd och Jönsson (2012) belyser dock att en nackdel med digitala verktyg i matematikundervisning är att matematiska beräkningar och dess tillvägagångsätt lätt kan tillgås via internet. Detta leder i sin tur till att elever kan svara på matematiska uppgifter utan att egentligen utvecklat kunskap i hur de löser dem. Ytterligare en nackdel med digitala verktygen är enligt Nortcote (refererad till i Hilton, 2016) att de kan ha en negativ inverkan på elevers lust att lära matematik om undervisningen inte fokuserar på matematiken, utan på det tekniska, det vill säga hur man ska använda det digitala verktyget. Det finns också en risk att eleverna endast får sitta och klicka sig fram på de digitala verktygen om inte en bakomliggande pedagogisk tanke finns (Petterson, Lantz-Andersson & Säljö, 2014). Forskning visar att om lärare saknar kunskaper om hur de digitala verktygen ska integreras och organiseras i matematikundervisningen skapas inte en god undervisningskvalitet som gynnar elevernas kunskapsutveckling och lärande (e.g., Dahlberg et al., 2016; Sollervall, Ryan, Lingefjärd, & Helenius, 2016). Lärare har således en viktig roll att axla vid användning av digitala verktyg i matematikundervisningen. Hughes, Thomas och Scharber (2006) beskriver att ett sätt för lärare att resonera kring det digitala verktygets påverkan på undervisningen är att fundera på hur samma undervisningssituation skulle te sig utan användning av ett digitalt verktyg. De digitala verktygen kan enligt författarna ersätta, förstärka eller transformera undervisningen. I korthet innebär ersättning att det digitala verktyget används som ett annat medel för att nå samma mål. Förstärkningen innebär att verktyget används för att effektivisera undervisningssituationen och transformering innebär att det digitala verktyget helt förändrar 13

undervisningspraktiken (Hughes et al., 2006; Helenius, Palmér, Sollervall & Lingefjärd 2016). Ersättning, förstärkning och transformering beskrivs vidare i nästa kapitel. 14

3 TEORETISKA UTGÅNGSPUNKTER I detta avsnitt redogörs för de teorier som denna studie och dess analys tar som utgångpunkter. Inledningsvis presenteras fem huvudkategorier av digitala verktyg i matematikundervisningen. Vidare beskrivs det teoretiska ramverket RAT, som beskriver ett sätt att se vilken påverkan digitala verktyg kan ha i undervisning. Därefter presenteras det teoretiska ramverket TPACK som belyser lärares kompetens i relation till att undervisa med digital teknik. 3.1 Kategorier för digitala verktyg i matematikundervisningen I rapporten Digitala lärresurser i matematikundervisningen: delrapport skola (Wallin, 2017) definieras fem huvudkategorier av digitala verktyg för matematikundervisning i grundoch gymnasieskolan. Dessa fem kategorier kommer användas för att belysa vad det är för kategorier av digitala verktyg som används av lärare som deltar i studien. En svårighet med dessa fem kategorier är att det kan vara svårt att särskilja dem åt, vilket kan ses som en nackdel för föreliggande analys. De fem huvudkategorierna Wallin (2017) definierat är: Uppgifter: Matematikuppgifter utförs tillsammans med vägledning eller individanpassning på ett digitalt verktyg. Uppgifterna justeras i många fall utefter hur användaren presterar. Objekt: Matematiska objekt som exempelvis geometriska former representeras via det digitala verktyget. Spel: Det digitala verktyget innehar spelmekanismer såsom tävlingsmoment, uppdrag och belöningar. Spel karakteriseras ofta av lekfullt utforskande i en berättelse. Verktyg: Det digitala verktyget är inte framtaget för att bedriva undervisning med, men det kan ändå användas i matematikundervisningssammanhang, till exempel ett kalkyl- eller grafritande program. Kurspaket: Innehåller flera funktioner och berör mång matematikområden. Ett kurspaket kan exempelvis bestå av olika kombinationer av digitala verktyg och tryckt material, lektionsupplägg, lärarhandledningar och kompetensutveckling för lärarna. Kurspaketen är ofta tänkta att användas som komplement under en längre tid. 15

3.2 RAT Det teoretiska ramverket RAT som står för replacement, amplification och transformation, det vill säga ersättning, förstärkning och transformering är skapat av Huges et al. (2006). Ramverket kan användas för att beskriva den påverkan som digitala verktyg kan ha i undervisningen genom att ersätta, förstärka eller transformera (Hughes et al., 2006; Helenius et al., 2016). När det digitala verktyget fungerar som ersättning, ersätter det endast något som läraren tidigare gjort i sin undervisning. Det digitala verktyget verkar således bara som ett annat medel för att nå samma mål (Hughes et al., 2006). Förstärkning innebär att det digitala verktyget används för att effektivisera undervisningen. (Hughes et al., 2006). Helenius och Sollervall (2016) beskriver att förstärkning innebär att en viss komponent eller funktion i undervisningen ersätts med ett digitalt verktyg utan att undervisningens struktur förändras (s.4). Transformering innebär att det digitala verktyget möjliggör en förändrad undervisningspraktik, där både lärande och innehåll förändras gentemot hur det hade presenterats i en undervisningspraktik utan det digitala verktyget (Hughes et al, 2006; Helenius et al., 2016). Trigueros, Lozano och Sandoval (refererad till i Ryan, 2016) belyser att det digitala verktyget under ett och samma undervisningstillfälle kan verka såväl ersättande som förstärkande, vilket kan ses som en kritisk synpunkt på ramverket. 3.3 TPACK Ramverket TPACK, Technological Pedagogical Content Knowledge, är en vidareutveckling av Lee Shulmans tankar om PCK, Pedagogical Content Knowledge, som med hjälp av domänerna pedagogisk kunskap och innehållskunskap belyser hur lärares ämneskunskaper med hjälp av pedagogiska kunskaper transformeras för att skapa ett undervisningsinnehåll som passar de elever undervisningen riktar sig mot (Koehler & Mishra 2009; Ryan, 2016; Shulman, 1986). I ramverket TPACK har skaparna av det, Koehler och Mishra, adderat teknik som en domän som lärare är i behov av för att kunna undervisa i det digitaliserade klassrummet (Koehler & Mishra 2009). Det är dock inte tillräckligt att läraren besitter tekniska kunskaper menar Koehler och Mishra, utan det är samspelet mellan de tre domänerna teknikkunskap, pedagogisk kunskap och ämneskunskap som är viktigt för att skapa en effektiv undervisning med hjälp av teknik. Samspelet mellan de tre domänerna beskrivs med hjälp av ett Venn-diagram (se figur 1 nedan). 16

Figur 1. TPACK Venn-diagram. Hämtad från http://tpack.org I figur 1 illustreras de tre huvuddomänerna Content Knowledge (CK), Pedagogical Knowledge (PK) och Technological Knowledge (TK) genom cirklar. Det centrala i modellen är dock de fyra skärningspunkterna där kunskaperna kombineras på olika sätt: Technological Content Knowledge (TCK), Pedagogical Content Knowledge (PCK), Technological Pedagogical Knowledge (TPK) samt Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK). Vidare följer en grundlig beskrivning av de områden inom TPACK som riktar sig mot undervisning med digitala verktyg, och teknisk kompetens; TK, TCK, TPK, TPACK Technological Knowledge (TK) är enligt Koehler, Mishra och Cain (2013) ett begrepp som är svårare att definiera än de andra i TPACK-modellen, detta för att teknikkunskap är i ständig förändring i och med den snabba teknikutvecklingen, vilket leder till att en för snäv definition riskerar att snabbt bli föråldrad. Koehler et al. (2013) använder därav en bred definition av begreppet och innefattar både digitala och analoga verktyg i sin beskrivning. Vidare beskrivs teknikkunskap som en kunskap där man har förståelse för och färdigheter i, att använda olika tekniska verktyg såväl i vardagslivet som i yrkeslivet. Technological Content Knowledge (TCK) är en kombination av teknik- och ämneskunskap. TCK handlar om att förstå sambandet mellan teknik och ämnesinnehåll. Det vill säga förstå hur ett ämne kan förändras genom tillämpning av viss teknik, hur teknik kan integreras med ett visst ämnesinnehåll för att skapa en flexibel och utvecklande undervisning, samt deras påverkan på och begränsningar för varandra i undervisningen (Koehler et al., 2013). Technological Pedagogical Knowledge (TPK) innefattar förståelse om hur undervisning och lärande kan förändras när teknik i form av ett digitalt verktyg 17

integreras i klassrummet. Det innefattar även kunskap om möjligheter och begränsningar med digitala verktyg samt hur de relateras till det pedagogiska syftet med undervisningen (Koehler et al., 2013). Koehler et al. (2013) framhåller TPK som en nödvändig kunskap då flera populära program (mjukvara) inte är utformade för utbildningsändamål utan vanligtvis för affärsmiljöer. Detta leder till att läraren måste kunna anpassa programmen till det pedagogiska ändamålet. Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) är den förståelse som framträder i interaktion mellan de tre domänerna ämneskunskap, pedagogisk kunskap och teknikkunskap. Således förståelse om hur lärande förändras när teknik integreras i klassrummet, vilka möjligheter och begränsningar som teknik i undervisningen medför, hur teknik kan användas för att stärka befintlig kunskap samt hur teknik kan tillämpas som pedagogisk strategi i undervisningssituationer (Koehler et al., 2013). 3.3.1 Kritik mot TPACK En förekommande kritisk synpunkt mot TPACK som teoretiskt ramverk är dess otydliga och svävande definition av teknologi (Cox & Graham, 2009; Graham, 2011). Ruthven (2013) samt Brantley-Dias och Ertmer (refererad till i Tallvid, 2015) problematiserar att det kan vara svårt att särskilja de sju kunskapsdomänerna åt i praktiken. Exempelvis beskriver Ruthven (2013) att det kan vara svårt att särskilja teknisk kunskap (TK) och teknisk innehållskunskap (TCK), då det är svårt att bestämma när kunskapen blir så innehållsspecifik att den ska tillhöra TCK. Vidare ifrågasätter Graham (2011) TPACK som ett pedagogiskt vetenskapligt ramverk, då det bygger vidare på Shulmans teori (PCK) vilket i sig inte har tillräckligt med vetenskapligt stöd. Archamabault och Barnett (refererad till i Erixon, 2018) stödjer Grahms tankar och kritiserar ramverket för att sakna relevans inom pedagogisk forskning. Detta då ramverket inte presenterar strategier för att bedriva undervisning i linje med målbilden. Trots kritik mot TPACK som teoretiskt ramverk är utgångspunkten i denna studie att TPACK har potential som teoretisk utgångspunkt. Detta då Tallvid (2015) beskriver att TPACK är ett av de få teoretiska ramverk som riktar in sig på samspelet mellan människa, teknologi, pedagogik och ämnesinnehåll. Vidare belyser han att TPACK är ett ramverk som är användbart för att få lärare att diskutera och skapa förståelse för sin egen teknologianvändning. 18

4 METODOLOGISK ANSATS OCH VAL AV METOD I detta kapitel redogörs vilken datainsamlingsmetod som ligger till grund för studiens empiri. Vidare presenteras det urval som ligger till grund för studien, följt av en presentation av de lågstadielärare som deltagit. Vidare presenteras hur studien har genomförts och bearbetats samt de etiska överväganden som beaktats under studiens gång. Avslutningsvis diskuteras studiens reliabilitet, validitet och generaliserbarhet. 4.1 Val av metod Vid val av metod har överväganden gjorts om en kvantitativ metod eller en kvalitativ metod lämpar sig bäst att använda som forskningsdesign för att besvara studiens syfte, som är att undersöka hur lågstadielärare idag använder sig av digitala verktyg i matematikundervisningen och vad de har för uppfattningar kring behov av kompetensutveckling för att arbeta utifrån den reviderade läroplanen. Kvantitativa metoder avser att kvantifiera resultat, det vill säga ge numeriska resultat där förekomsten av ett fenomen fastställs (Johansson & Svedner, 2006). En metod av kvalitativ karaktär ger ofta djupgående svar och lämpar sig när man vill undersöka människors upplevelser, ståndpunkter och synsätt (Bryman, 2011; Johansson & Svedner, 2006). Med ovanstående taget i beaktning är den metod som valts till att undersöka studiens syfte av kvalitativ karaktär, då studien bland annat ämnar undersöka lågstadielärares uppfattningar, inte hur vanligt förekommande något är. Den kvalitativa metod som ligger till grund för studien är semistrukturerad intervju. Intervjumetoden ger enligt Bryman (2011) intervjuaren möjlighet att på förhand bestämma specifika teman och frågor som intervjun ska beröra, men lämnar ändå stort utrymme till respondenten att utforma svaren på sitt eget sätt. Via en semistrukturerad intervju får intervjuaren även möjlighet att ändra på frågornas ordningsföljd och i viss mån också formuleringarna. 4.2 Urval Inför studien har ett bekvämlighetsurval tillämpats vilket för denna studie innebär att jag på ett eller annat sätt sedan tidigare har haft kontakt med de lärare som tillfrågats att delta i studien. Tolv stycken lågstadielärare (samtliga kvinnor) tillfrågades till deltagande i studien detta då Åkerlund (2016) rekommenderar att minst tio lärare intervjuas i samband med examensarbete. I elva fall skedde förfrågan om eventuellt deltagande via mailkontakt i god tid innan intervjuerna skulle äga rum. Vid förfrågan informerades 19

lågstadielärarna om studiens syfte, att konfidentialitet råder samt att deltagande i studien är frivilligt. I ett fall blev jag rekommenderad att fråga en av deltagarnas kollega efter en genomförd intervju. Kontakt togs muntligt med den rekommenderade läraren och hon bestämde sig utan någon längre betänketid att delta i studien. Alla lärare har inför sitt deltagande fått ta del av ett informationsbrev samt samtyckekeskrav, vilket beskrivs närmare i avsnitt 4.6 Forskningsetiska principer. De lärare som tillfrågats arbetar på tre stycken skolor i tre kommuner i Mellansverige. Skolorna har varierad tillgång till digitala verktyg och de tillfrågade lärarna har olika erfarenheter av arbete med digitala verktyg i matematikundervisningen. Johansson och Svedner (2006) beskriver att det i sitt urval är lämpligt att ta med personer med olika erfarenhetsbakgrund, då det ökar chansen att finna de viktigaste uppfattningarna om en företeelse. Av de tolv tillfrågade lärarna valde tio stycken att delta i studien. De tio lärarna presenteras närmre nedan i avsnitt 4.2.1. 4.2.1 Presentation av studiens respondenter I detta avsnitt presenteras i tabell 1 vilka årskurser de tio lärarna är ansvariga för samt vilken skola som de arbetar på. Vidare presenteras också vilka digitala verktyg i form av hårdvaror som lärarna har tillgång till att bedriva undervisning med. I tabellen står L för lärare och förskoleklass är förkortat Fsk. Datorer avser bärbara datorer, i fall det inte står stationära datorer. Efter tabellen följer en beskrivande text av tabellen där även de mjukvaror lärarna har tillgång till presenteras. Respondenterna har erhållit beteckningar slumpvis. De beteckningar som anges här, kommer även att finnas med vid citat i resultatet. Tabell 1: Beskrivning av respondenter Beteckning Årskurs Skola Digitala verktyg L1 2 2 Surfplattor (1:1), interaktiv skrivtavla (med inbyggd projektor), Blue-Bot L2 3 1 Surfplattor (1:2), projektor, datorer L3 2 1 Surfplattor (1:2), projektor, datorer L4 3 3 Surfplattor, projektor, dator L5 Fsk. 3 Surfplattor, projektor, datorer, två stationära datorer. L6 2 2 Surfplattor (1:1), projektor, Blue-Bot L7 Fsk. 1 Surfplattor, projektor, datorer L8 Fsk. 3 Surfplattor, projektor, datorer, två stationära datorer. L9 2 3 Surfplattor, projektor, dator L10 1 1 Surfplattor (1:2), projektor, datorer 20

Samtliga lärare har som tabellen visar tillgång till digitala verktyg. Surfplattor, datorer och projektorer är de hårdvaror alla lärare har tillgång till. Skola 1 arbetar med 1:2 vilket innebär att de har en ipad på två elever. Skola 2 arbetar med 1:1, vilket på skolan innebär att alla elever har tillgång till en egen ipad. På skolan finns även en Blue-Bot, vilket är en golvrobot som kan programmeras antingen via surfplatta, dator eller med knapptryckningar på ryggen. Samtliga skolor har licens med Skolplus som är en webbsida (mjukvara) där det bland annat finns digitala övningar och spel som övar elevers kunskap på ett lekfullt sätt (Skolplus, 2018) På skolorna har man även tillgång till appen Vektor som är utformad som ett spel, där elever utvecklar matematiska förmågor (Cognition Matters, 2018) De tre skolorna använder sig av läromedlet Favoritmatematik i matematikundervisningen. Till eleverna består läromedlet både av en fysisk bok samt ett digitalt läromedel där alla grundbokens texter finns inlästa. Vidare innehåller det digitala läromedlet matematiska övningar samt en matematikordlista (Studentlitteratur, 2018a). Till läromedlets lärarhandledning finns en digital del där lärare får tillgång till flertalet praktiska resurser för undervisningen. Läraren kan bland annat visa förberedda genomgångar med hjälp av projektor (Studentlitteratur, 2018b). 4.3 Datainsamling Under detta avsnitt beskriv hur den intervjuguide som använts konstruerats samt hur intervjuerna har genomförts. 4.3.1 Konstruktion av intervjuguide För att säkerställa att de intervjuade fick möjlighet att svara på samma teman och frågor, skapades en intervjuguide inför intervjuerna (bilaga 3). Vid konstruktion av intervjuguide beaktades rekommendationer om att skapa teman i intervjun, att frågorna inte ska vara alltför specifika samt att man ska undvika att skapa ledande frågor (Bryman, 2011; Kvale & Brinkmann 2014). Vid konstruktion av intervjufrågor hämtades inspiration i intervjuguider från kvalitativa studier med TPACK som teoretiskt ramverk för att se hur de formulerat sina frågor (Malmstedt, 2017; Ritter, 2012). Intervjuguiden är uppdelad i tre teman; digitala verktyg, den reviderade läroplanen och kompetensutveckling. Varje tema består av ett antal frågor som är utformade utifrån studiens syfte och frågeställningar samt de teoretiska ramverken. Intervjuguiden i sig är konstruerad med två kolumner. Kolumnerna skapades då frågorna 2 och 16 kan 21

besvaras med ja eller nej. Om respondenten svarar ja fortsätter frågorna i den vänstra kolumnen, svarar respondenten nej tar frågorna vid i den högra kolumnen, fram till nästa tema då frågorna tar vid i den högra igen. Frågor med utgångspunkt i ramverket TPACK är utmärkta med dess område efter frågan (se bilaga 3). Under ett flertal intervjufrågor är även utvecklingsfrågor och följdfrågor skapade som stöd för vidare samtal. Kvaliteten på intervjuguiden kontrollerades i en pilotstudie där tre studiekamrater deltog. Pilotstudien resulterade i att intervjuguiden reviderades, då det framkom att vissa frågor var ledande och att vissa frågor ej var relevanta för studiens syfte. Det tillkom även frågor då det upptäcktes att det saknades frågor för att besvara en del av studiens syfte. Studiekamrater och handledare har fått lämnat synpunkter och förslag till förändringar på intervjuguiden inför studiens intervjutillfällen. Synpunkterna resulterade i att intervjuguiden reviderades ytterligare en gång samt att en sammanfattning av de revideringar som berör kursplanen i matematik (åk. F-3) konstruerades (se bilaga 4). Denna användes sedan i samband med fråga 11 (se bilaga 3), där respondenterna fick läsa sammanfattningen och utefter detta besvara frågan. 4.3.2 Genomförande av intervjuer Kvale och Brinkmann (2014) rekommenderar att man inleder sin intervju med en kort orientering. Intervjuerna inleddes därför med en kort beskrivning av studiens syfte och de etiska principer den förhåller sig till. I den inledande orienteringen framfördes även den beräknade tidsåtgången till intervjun samt dess uppbyggnad kring teman. Vidare ställdes återigen frågan om det var okej att intervjuerna spelades in. Därefter fick respondenterna lämna sitt samtycke och sedan inleddes intervjuerna där frågorna i största mån följde intervjuguidens ordning. Vid intervjuernas slut frågades deltagaren om hon ville tillägga eller ta bort något. Därefter sammanfattade jag intervjuerna, för att säkerställa att jag inte missförstått respondenten utifrån de stödanteckningar som jag fört vid intervjun. Samtliga intervjuer spelades in med hjälp av ljudupptagning via mobiltelefon. Detta för att vid transkribering av intervjun kunna skildra intervjupersonernas egna svar samt i syfte att få med tonfall, pauser och avbrutna meningar. Bryman (2011) beskriver också inspelning av intervju som ett viktigt tillvägagångssättför att skapa en bra kvalitet inför den detaljerade analys som krävs vid en kvalitativ undersökning. 22

Samtliga intervjuer ägde rum under en tre veckors period. Intervjuerna genomfördes efter att eleverna gått hem för dagen, eller under elevernas påsklov. Alla intervjuer genomfördes i stängda rum för att skapa en lugn miljö för intervjun, samt för att minimera risken till störningsmoment. Intervjuerna varade i cirka 20 35 minuter. 4.4 Bearbetning av data Nedan presenteras hur det insamlade materialet har bearbetats vid transkribering följt av hur det har analyserats. 4.4.1 Transkribering Varje intervju har transkriberats utifrån de ljudupptagningar som spelades in under intervjutillfällena. Intervjuerna har transkriberades så nära den intervjuades svar som möjligt. Dock har ljud som ju, eh, mm, inte transkriberats såvida jag inte ansett att det är av betydelse för respondenternas svar. Detta då jag valt att transkriberingarna ska få en mer skriftspråklig karaktär för att undvika att intervjuerna ska framstå som osammanhängande och förvirrande, vilket Kvale och Brinkman (2014) belyser som en farhåga vid ordagrann transkribering. Vid transkribering har jag använt mig av tecken för bland annat, paus, skratt och namn, samt vid förkortningar för vanligt förekommande ord (se tabell 2). Vid transkriberingen av de första fyra genomförda intervjuerna framkom det att vissa frågor behövde formuleras om. Fråga 1, 5 och 17 reviderades således inför de sex senare intervjuerna. De reviderade frågorna står med kursiv stil i bilaga 4. Transkribering av intervjuerna genomfördes så tidigt som möjligt efter varje intervjutillfälle. Ljudupptagningarna resulterade i 250 minuter inspelat material. Transkriberingen resulterade i 62 dataskrivna A4 sidor. Tabell 2: Tecken som använts vid transkribering Avbruten mening. PAUS Längre paus mer än 3 sekunder VERSALER Versaler anger stark betoning [...] Ej relevant information för studien. XXXX Anges vid egennamn DV Digitala verktyg AP Arbetsplats T.ex. Till exempel, exempelvis 23

4.4.2 Analys En av utmaningarna med en kvalitativ metod, är analys av dess empiriska material, då det inte finns några generella regler utformade för hur en kvalitativ analys ska genomföras (Bryman, 2011). I denna studie har materialet analyserats med inspiration från tematisk analys, där fokus ligger på vad som sägs och inte hur det sägs. Således har inga personliga värderingar lagts i det som respondenterna sagt. Processarbetet i en tematisk analys innebär att teman och underteman ska framträda i det insamlade materialet efter många och noggranna genomläsningar (Bryman, 2011). För att på förhand skapa struktur åt analysen valde jag att i processen med att analysera mitt material, förutbestämma huvudteman med utgångspunkt i studiens två frågeställningar. Ur dessa framträdde följande teman: Digitala verktyg i matematikundervisningen Den reviderade läroplanen Kompetens och kompetensutveckling. Vid sortering har färgkodning använd, vilket innebär att saker som hör ihop har markerats med samma färg (Malmqvist, 2007). Vid en första genomläsning grupperades empirin utefter hur väl det knöt an till de tre huvudtemana. Till temat Digitala verktyg i matematikundervisningen har allt som rör undervisning med digitala verktyg sorterats. Till temat Den reviderade läroplanen sorterades utsagor om den reviderade läroplanen och den reviderade kursplanen. Till temat Kompetens och kompetensutveckling har empiri som berör kompetens och kompetensutveckling sorterats. Vid en andra genomläsning sorterades empiri till underkategorier åt de tre huvudtemana utifrån lärarnas utsagor. Till de tre huvudtemana utformades två underkategorier var. För temat Kompetens och kompetensutveckling utformades kategorierna Kompetens i användande av digitala verktyg och Kompetens och kompetensutveckling i förhållande till den reviderade kursplanen i matematik. Empirin till dessa kategorier har analyserats vidare med hjälp av ramverket TPACK. För temat Digitala verktyg i matematikundervisningen utformades kategorierna; användning av digitala verktyg i matematikundervisningen och varför använder lärare digitala verktyg i matematikundervisningen. Dessa kategoriers empri har analyserats djupare med ramverken; kategorier för digitala verktyg i matematikundervisningen och RAT. 24

Analys har som skrivet haft utgångspunkt i de teoretiska ramverken där ramverkens kategorier specificerats på förhand (se bilaga 5). Detta för att tolka lärares utsagor på samma vis. Nyckelord och vanligt förekommande begrepp har också sökts efter i den utsorterade empirin. I processarbetet har empiri förts in tabeller för att skapa struktur. För att förtydliga de olika kategorierna har jag med Kilströms (2007) rekommendationer låtit citat från intervjuerna i största mån skrivas in i tabellen. En förkortad dataskriven version av tabellen ses i bilaga 5, tillsammans med en utförlig beskrivning om hur underkategorier utformats och hur empirin har tolkats med utgångpunkt i de teorier som ligger till grund för arbetet. 4.5 Forskningsetiska principer För att bedriva forskning krävs det att man tar hänsyn till flertalet forskningsetiska principer. I denna studie har informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialtetskravet och nyttjandekravet beaktats då dessa är de fyra huvudkrav som ställs på samhällsvetenskaplig och humanistisk forskning (Vetenskapsrådet, 2002). Nedan beskrivs deras innebörd samt hur jag har förhållit mig till dem. 4.5.1 Informationskravet Informationskravet innebär att forskaren är skyldig att informera uppgiftslämnare och undersökningsdeltagare om studiens syfte och deras uppgift i den. Vidare är forskaren skyldig att redogöra för att deltagande i studien är frivilligt och att de uppgifter som uppgiftslämnaren lämnar behandlas konfidentiellt och inte kommer att användas för annat något annat syfte än för forskningsstudien (Vetenskapsrådet, 2002). För att bemöta detta krav fick studiens deltagare som nämnt ovan, i urval, vid första kontakt ta del av studiens syfte, att deltagande i studien var frivilligt samt att de uppgifter som de lämnar behandlas konfidentiellt. Vidare fick studiens deltagare ett informationsbrev skickat till sig via mail, där information om studien och deras deltagande gavs mer ingående (se bilaga 1). 4.5.2 Samtyckeskravet I samband med intervjutillfälle fick deltagarna i studien utan påtryckning eller påverkar skriva under ett samtyckesformulär, där information om att deltagande i studien är frivillig samt att de när som kan avbryta sitt deltagande tydligt framkom (se bilaga 2). Vidare fick deltagarna också information om att alla uppgifter behandlas konfidentiellt 25

och att personuppgifter anonymiseras. I och med att alla deltagare fick lämna samtycke till sitt deltagande i studien togs hänsyn till samtyckeskravet, som kortfattat innebär att deltagare i en undersökning har rätt att själva bestämma över sin medverkan (Vetenskapsrådet, 2002, s.9). 4.5.3 Konfidentialitetskravet Konfidentialitetskravet innebär att uppgifter rörande deltagare i studien ska behandlas på ett sådant sätt att de enskilda individernas integritet skyddas. Alla uppgifter som samlas in ska antecknas, lagras och avrapporteras på ett sätt så att de individer som är med i undersökningen inte går att identifiera (Vetenskapsrådet, 2002). I studien har individers integritet skyddats genom att namn och arbetsplats anonymiserats. 4.5.4 Nyttjandekravet Nyttjandekravet innebär att de uppgifter som samlas in i samband med forskning endast får användas för forskningsändamålet (Vetenskapsrådet, 2002). De uppgifter som samlats in i samband med undersökningen har endast använts av mig för att besvara studiens syfte. Vidare har insamlad data förvarats oåtkomlig för obehöriga. Detta säkerställer att studien tagit hänsyn till nyttjandekravet. 4.6 Validitet, reliabilitet och generaliserbarhet Validitet handlar om huruvida man har undersökt det som avsågs att undersöka. Reliabilitet handlar i sin tur om hur tillförlitligt resultatet är samt hur resultatet kan replikeras (Bryman, 2011; Johansson & Svedner, 2006). Generaliserbarhet innebär huruvida resultatet går att generalisera till andra kontexter och situationer (Kvale & Brinkmann, 2014). För att uppnå hög validitet i studien skapades en intervjuguide baserad på studiens syfte och frågeställningar, samt de teoretiska utgångspunkterna. För att säkerställa validiteten har pilotintervjuer genomförts som resulterat i att intervjuguiden reviderats, för att säkerställa att studien undersökt det som avsetts att undersöka. Kvalitativ forskning kritiseras ofta av kvantitativa forskare för att vara svår att replikera då kvalitativa undersökningar ofta är ostrukturerade (Bryman, 2011). För att stärka reliabiliteten i studien har semistrukturerade intervjuer genomförts där frågor i största mån ställts i ordning efter studiens intervjuguide. Detta för att skapa struktur till undersökningen. För att stärka tillförlitligheten har de intervjuer som genomförts spelats in med ljudupptagning via mobiltelefon samt avslutats med en sammanfattning 26