Arbetsområde: Huvudsakligt ämne: Negativa tal Läsår: Tidsomfattning: Ämnets syfte Undervisning i ämnet matematik syftar till: länk Följande syftesförmågor för ämnet ska utvecklas: formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder, använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp, välja och använda lämpliga matematiska metoder för rutinuppgifter, föra och följa matematiska resonemang, och använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Vilket centralt innehåll ska ingå? Taluppfattning och tals användning Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. Talsystemets utveckling från naturliga tal till reella tal. Metoder för beräkningar som använts i olika historiska och kulturella Tal i potensform. Grundpotensform för att uttrycka små och stora tal samt användning av prefix. Centrala metoder för beräkningar med tal i bråk- och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digital teknik. Metodernas användning i olika situationer. Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och beräkningar i vardagliga och matematiska situationer och inom andra ämnesområden. Algebra Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och ekvationer. Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven. Metoder för ekvationslösning. Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas generellt. Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i olika programmeringsmiljöer.
Geometri Geometriska objekt och deras inbördes relationer. Geometriska egenskaper hos dessa objekt. Avbildning och konstruktion av geometriska objekt, såväl med som utan digitala verktyg. Skala vid förminskning och förstoring av två- och tredimensionella objekt. Likformighet och symmetri i planet. Metoder för beräkning av area, omkrets och volym hos geometriska objekt, samt enhetsbyten i samband med detta. Geometriska satser och formler och behovet av argumentation för deras giltighet. Sannolikhet och statistik Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer. Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem. Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar. Bedömningar av risker och chanser utifrån datorsimuleringar och statistiskt material. Samband och förändring Procent för att uttrycka förändring och förändringsfaktor samt beräkningar med procent i vardagliga situationer och i situationer inom olika ämnesområden. Funktioner och räta linjens ekvation. Hur funktioner kan användas för att, såväl med som utan digitala verktyg, undersöka förändring, förändringstakt och samband. Problemlösning Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt värdering av valda strategier och metoder. Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika ämnesområden. Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer. Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning. Lgr11 kapitel 1, skolans uppdrag historiskt perspektiv miljöperspektiv internationellt perspektiv etiska perspektivet
Konkretisering av undervisningen Eleven kommer att träna att använda additionstecken och subtraktionstecken för att göra en beskrivning mer exakt genom att kommunicera/förklara sina tankar kring olika uppgifter tillsammans med medarbetare. Eleven kommer träna att använda plustecknet och minustecknets betydelse genom att lyssna på varandras förklaringar och att berätta för andra. Eleven tränar att placera ut negativa och positiva tal på tallinjen genom att först arbeta med klotsar/legobitar och därefter placera ut talen på en tallinje. Eleven tränar att beskriva additioner och subtraktioner med negativa och positiva tal genom att först lyssna på en beskrivning från en medarbetare och därefter visa talet m h a klotsar/legobitar. Eleven tränar att sammanfatta en addition och subtraktion med hjälp av olika uttrycksformer i en tanketavla t ex visa talet med klotsar/legobitar, beskriva med hjälp av föremål, beskriva med vardagliga ord samt med symboler. Eleven färdighetstränar med det digitala verktyget skolresurs.fi Vilka språkliga förmågor ska utvecklas i arbetsområdet? Ställa frågor, använda ord och begrepp, berätta för andra (matematiskt resonemang) Vilka ämnesspecifika begrepp används? plustecken, additionstecken, minustecken, subtraktionstecken, negativt tal, positivt tal, tallinje., term, differens, summa Beskriv hur eleverna får inflytande i arbetsområdet utifrån: vilket läromedel som ska användas, i vilken takt och ordning olika uppgifter ska göras, vilka arbetsformer man ska använda, på vilket sätt en uppgift ska redovisas... Konkretisering här... Eleverna har möjlighet att välja i vilken ordning uppgifterna görs i olika moment och har också möjlighet att välja bland uppgifter. Några uppgifter har val av olika redovisningssätt. Möjlighet att arbeta i olika gruppkonstellationer. Vilka kunskapskrav utgår bedömningen från? Matematik År 9 E C A bekanta situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär samt bidra till att formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget. bekanta situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som efter någon bearbetning kan tillämpas i sammanhanget. bekanta situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär samt formulera enkla matematiska modeller som kan tillämpas i sammanhanget.
Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt. Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss förändring med tillfredsställande resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god förändring med gott resultat. Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god förändring med mycket gott resultat.. samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då symboler, algebraiska uttryck, formler, grafer, funktioner och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. I redovisningar och diskussioner för och följer eleven matematiska och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.