Idag har vakuumtekniken i stor

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Idag har vakuumtekniken i stor"

Transkript

1 Vakuumbrytkamrar med axiella magnetfält i kontaktsystemet Dr. Harald Fink, Dr. Markus Heimbach, Dr. Wenkai Shang dag har vakuumtekniken i stor utsträckning ersatt andra bågsläckningsmedier, som olja eller SF 6 -gas i många brytartillämpningar inom mellanspänningsområdet. land fördelarna med vakuumbrytare kan nämnas kompakt konstruktion, underhållsfrihet, hög livslängd och utmärkta miljöegenskaper. A Calor Emag Mittelspannung GmbH har utvecklat och tillverkat vakuumbrytare sedan 198- talets början 1 [1]. Vid företagets forsknings- och utvecklingscentrum i tyska Ratingen använder teknikerna moderna verktyg och avancerad datorprogramvara för att optimera konstruktion och funktion för brytare. De senaste resultaten av detta innefattar en ny familj vakuumbrytkamrar för kontaktorer och effektbrytare [2] och är en innovativ process för den egna kontaktproduktionen. Den nya fabriken som färdigställdes 1999 understryker företagets beslutsamhet att öka tillverkningen av högkvalitativa och kostnadseffektiva brytare. Vakuum är ett brytmedium med många fördelar framför sina alternativ, särskilt i mellanspänningstillämpningar. Tidigare har A utrustat sina vakuumbrytkamrar för mellanspänningsbrytare med radiella magnetfältkontakter. Nyutvecklade brytkamrar med axiellt magnetfält i kontaktsystemet gör det möjligt att tillförlitligt bryta kortslutningsströmmar på över 63 ka. 1 Exempel på de vakuumbrytkamrar som tillverkas av A A tidning 1/2 59

2 Funktionen i brytkamrarnas kontaktsystem När två kontakthalvor som genomflyts av en ström separeras, bildas en ljusbåge av metallångor i det ögonblick den sista metalliska kontaktpunkten öppnas. Denna ljusbåge, som uteslutande består av förångat kontaktmaterial, upprätthålls genom externt tillförd energi och består fram till strömmens nästföljande nollgenomgång. Vid nollgenomgången släcks ljusbågen slutgiltigt och vakuumbrytkammaren återfår sin isolerande förmåga, dvs. förmåga att stå emot den transienta återhämtningsspänningen. För att säkert kunna bryta strömmen vid nollgenomgången får kontakthalvorna inte eroderas mer än till en minimal grad ens då den starkaste strömmen passerar. Vid strömmar F 2 Funktionsprincip för en radiell magnetfältkontakt (spiralkontakt) till vänster och en axiell magnetfältkontakt till höger Magnetflödestäthet Ström F Azimutal elektromagnetisk kraft på omkring 1 ka börjar vakuumbågen dras samman, till en början synligt som fläckar på anoden. Denna sammandragning, som till en del beror på kontaktmaterialet, orsakar att en större del av energin leds till själva kontakterna, vilket minskar vakuumgapets förmåga att släcka ljusbågen efter nollgenomgången. Ett sätt att förbättra brytförmågan är att förändra kontaktgeometrin. Den är ansvarig för de självgenererade magnetfälten. Förändringar i geometrin påverkar ljusbågens beteende. Fram tills nyligen har A använt spiralkontakter i sina vakuumbrytkamrar för mellanspänningsbrytare. Dessa kontakter ger upphov till ett radiellt magnetfält (RMF), som orsakar en azimutal elektromagnetisk kraft på den sammandragna vakuumbågen 2. Den sammandragna ljusbågen rör sig över kontaktytan med en hastighet av 7 15 m/s [3]. Den höga hastigheten minskar kontakterosionen och förbättrar också strömbrytförmågan betydligt [4]. rytförmågan för vakuumbrytkamrar kan ökas även med hjälp av kontaktsystem som bildar ett axiellt magnetfält (AMF). När ett magnetiskt flöde med en viss täthet appliceras parallellt med strömflödet i ljusbågen, minskar laddningsbärarnas rörelsefrihet vinkelrätt mot flödet avsevärt. Detta gäller framför allt elektroner, som har mindre massa än jonerna. Elektronerna roterar kring den elektromagnetiska kraftens fältlinjer 2, så att punkten för sammandragningen av bågen förskjuts mot högre strömmar. Ljusbågen brinner med diffust ljus och energiöverföringen till elektroderna minskar. Detta märks även på bågspänningen, som blir lägre än med RMF-kontakter. Fördelen med RMF-kontaktsystemet ligger i dess enkla fysiska struktur, medan en annan fördel med spiralkontakter är att de i slutet tillstånd låter strömmen flyta genom kontakterna direkt via skaftet. Därigenom säkras lägre förluster för vakuumbrytaren vid märkström. många AMF-kontaktsystem genereras det axiella magnetfältet av en spole bakom kontakthalvorna. Som en följd av detta ökar brytkammarens resistans, vilket betyder att de tillkommande resistiva förlusterna som uppstår under drift minskar märkströmmen. Det enda rimliga sättet för en vakuumbrytare att göra sig av med den genererade värmeenergin är via kopparledarna, eftersom konvektion inte är ett alternativ i vakuum. Som tidigare 6 A tidning 1/2

3 nämnts resulterar den diffusa bågen i AMF-kontaktsystemet i utmärkt förmåga att bryta kortslutningsströmmar. Detta gäller framför allt strömmar på 63 ka och högre. 3 Funktionsprincip för det tvåpoliga AMF-kontaktsystemet. akom varje kontaktplatta ligger spolar som genererar ett bipolärt axiellt magnetfält över kontaktgapet. Magnetflödestäthet Ström detta kortslutningsströmområde är de mer komplexa AMF-kontaktsystemen överlägsna konventionella RMF-kontakter och är otvivelaktigt att föredra. Kraftnät med märkfrekvensen 16 2/3 Hz, t.ex. för järnvägsmatning, är ett annat område där det betalar sig att välja AMF-system. På grund av de extremt långa bågtiderna måste vakuumbrytare med AMF-kontakter installeras i sådana system redan vid strömstyrkor så låga som 31,5 ka. Nyutvecklade AMF-kontaktsystem A har utvecklat två innovativa AMF-kontaktsystem för att bryta stora kortslutningsströmmar. åda systemen har dimensionerats med hjälp av moderna FEM-program. Steady-state- och quasi-steadystate-simuleringar, liksom transienta simuleringar, har genomförts. Tonvikten lades på ickelinjära materialparametrar, som permeabiliteten hos det ferromagnetiska materialet. 4 Fördelningen av magnetflödestätheten i medianplanet mellan kontakterna i ett tvåpoligt AMFkontaktsystem Tvåpoliga AMF-kontaktsystem 3 visar funktionsprincipen för tvåpoliga AMF-kontaktsystem. akom varje kontaktplatta ligger spolar som genererar ett bipolärt axiellt magnetfält över kontaktgapet. 4 visas den magnetiska flödestätheten i gapets mitt med detta arrangemang. Ytan är indelad i två sektorer där identiska förhållanden råder. Den enda skillnaden mellan dem är den magnetiska flödestäthetens riktning. På linjen som separerar de båda områdena från varandra är flödestätheten noll, medan den är relativt hög mot ytterkanterna. Fyrpoliga AMF-kontaktsystem Den princip som det nyutvecklade fyrpoliga kontaktsystemet är baserat på framgår av 5. Till skillnad mot det tvåpoliga kontaktsystemet utnyttjar detta system inte en spole för att generera det axiella magnetfältet. Magnetfältet skapas istället med ett hybridarrangemang som innefattar en magnetkrets och slitsar i kontaktplattan. Magnetkretsen är uppbyggd av det ferromagnetiska material som flödet passerar igenom. Fältpolerna är arrangerade på ett sådant sätt att flödet passerar kontaktgapet fyra gånger under ett varv och därmed genererar ett fyrpoligt axiellt magnetfält. Genom att kontaktplattorna är slitsade tvingas en del av strömmen att bilda en slinga när kontakterna är öppna, vilket levererar energi till ljusbågens rötter på elektroderna. Denna slinga förstärker magnetfältet. 6 visar den magnetiska flödestätheten i mitten av kontaktgapet på det fyrpoliga kontaktsystemet. A tidning 1/2 61

4 Fyra sektorer syns. Villkoren med kontaktsystemet är det axiella avseende på magnetflödestätheten magnetfältet relativt starkt i kontaktgapets ytterområden. är identiska i varje sektor, men riktningarna är olika. fallet med Huvudparametrarna som beaktas vid dimensionering av AMF- fyrpoliga kontaktsystem är magnetflödestätheten i korset som kontakter är storlek, fördelning separerar de fyra sektorerna lika och fasförhållande för det axiella med noll. Liksom i det tvåpoliga magnetfältet. Vad beträffar det sistnämnda är idealet att inte ha någon som helst fasförskjutning mellan den höga strömmen och det magnetfält strömmen genererar. Men på grund av de inneboende förlusterna i kontaktsystemet ligger ett sådant idealt förhållande alltid utom räckhåll. En viktig parameter är den virvelström som bildas i kontaktplattan av den föränderliga magnetiska flödestätheten. Denna virvelström påverkar både fasförskjutningen och reducerar det axi- ella magnetfältet. Eftersom endast de områden berörs som är inneslutna av de virvelströmmar som magnetflödets fältlinjer släpper igenom i en riktning, är området mindre än i det enkelpoliga kon- 5 Funktionsprincip för det 6 Fördelningen av magnetflödestätheten fyrpoliga AMF-kontaktsystemet. Magnetfältet skapas med ett hybridarrangemang som innefattar i medianplanet mellan kontakterna i ett kvadrupelt AMFkontaktsystem en magnetkrets och slitsar i kontaktplattan. Magnetflödestäthet Ström taktsystemet [5]. Därmed blir även virvelströmsförlusterna mindre. Den oönskade effekten av virvelströmmar på magnetfältets värde och fasförhållande minskar därför såväl för tvåpoliga som för fyrpoliga kontaktsystem. Experimentella undersökningar och prov Förutom teoretiska studier genomfördes optiska observationer av ljusbågarnas uppträdande i kontaktsystemen. 7 visar metallångbågen i vakuum för det fyrpoliga kontaktsystemet, registrerat med hjälp av en höghastighets CCD-videokamera. ågen visas nära sitt toppvärde för en 5 Hz halvvåg med ett RMS-strömvärde på 31,5 ka. Kontaktdiametern är 68,5 mm. En ultravakuumtestkammare användes för försöken. Enligt de teoretiska studierna befinner sig bågen i ett diffust tillstånd. Följaktligen fördelas den termiska belastningen, som förorsakas av vakuumbågen, relativt jämnt över kontaktplattorna. Kontakterosionen, som minskar brytförmågan avsevärt, blir därför påtagligt lägre. De första tecknen på bågsammandragning syns på den övre elektroden, dvs. anoden. Men denna effekt förblir marginell på grund av det väldimensionerade magnetfältet. Liknande båguppträdande uppvisas av det tvåpoliga kontaktsystemet, som har diffus vakuumbåge upp till högre strömvärden. Under många av proven observerades att vakuumbågen alltid uppstår vid en enda punkt den sista metallbryggan. Under de följande 2 3 ms sprider den sig över hela kontaktytan, oberoende av magnetflödets polaritet. Detta beteende är identiskt för båda typerna av kontaktsystem. 6 2 A tidning 1/2

5 7 Vakuumbåge under inverkan av ett fyrpoligt axiellt magnetfält ( = 31,5 ka; foto taget i området kring toppströmvärdet; kontaktdiameter 68,5 mm; anoden högst upp, katoden längst ner) Det är båguppträdandet som gör AMF-kontaktsystem bäst lämpade för stora kortslutningsströmmar. visar en kortslutningsström som bryts vid 12 kv/63 ka, enligt EC 656 [6] med det tvåpoliga kontaktsystemet. Kontaktdiametern var i detta fall 1 mm. Den mjuka kurvan för bågspänningen visar att vakuumbågen förblir i ett diffust tillstånd trots det mycket höga toppströmvärdet 9 ka. Vakuumbrytaren bryter strömmen vid tidigast möjliga punkt. åda kontaktsystemen (kontaktdiameter 1 mm) klarar brytprovet vid 12 kv/63 ka. Vakuumbrytare med det beskrivna AMF-kontaktsystemet utsattes för strömmar på 63 ka upp till 25 gånger. Varje gång släcktes bågen tillförlitligt. 9 8 och 1 visar kontaktytorna efter mer än 2 st 63 ka-brytningar för ett tvåpoligt och ett fyrpoligt kontaktsystem (kontaktdiameter 1 mm). Endast en obetydlig avsmältning av kontaktytorna kan noteras i båda fallen, vilket visar att den elektriska livslängden ännu inte har uppnåtts. En närmare titt på smältspåren visar att bågen följer magnetfältets fältlinjer. Kontakterna i det tvåpoliga systemet uppvisar två områden där starkare avsmältning har skett, och det fyrpoliga systemet fyra. Jämförelse med 4 och 6, som visar den axiella magnetflödestätheten i kontaktgapet, bekräftar att smältningen följer flödestäthetsfördelningen. Detta är ytterligare ett bevis på teorins korrekthet. 8 Oscillogram över en trefasig brytning av kortslutningsströmmen för 12 kv/63 ka (symmetriskt) med ett tvåpoligt kontaktsystem (kontaktdiameter 1 mm) TRV Transient återhämtningsspänning Kortslutningsström U [ka] [ka] [ka] ågspänning 5 TRV 5 U t [ms] 2 2 TRV[kV] TRV[kV] TRV[kV] U[V] U[V] U[V] 2 A tidning 1/2 63

6 9 Kontaktyta i ett tvåpoligt kontaktsystem efter en rad brytningar av kortslutningsströmmar (63 ka; kontaktdiameter 1 mm) En jämförelse mellan det tvåpoliga kontaktsystemet och det fyrpoliga visar att det senare har förmågan att generera det axiella magnetfältet utan spolar. slutet tillstånd flyter strömmen direkt genom skaftet och kontakterna, liknande flödet i spiralkontakter. Därmed blir den nominella strömledningsförmågan jämförbar. Men resistansen över brytaren, vid samma ledardimensioner, är högre för det tvåpoliga kontaktsystemet. För många högströmstillämpningar innebär detta ett kostsammare system för att kyla bort den värme som genereras. Fördelarna med det tvåpoliga kontaktsystemet kommer till sin rätt i tillämpningar med märkspänningar på 36 kv och högre. fyrpoliga system med större kontaktrörelser kan det magnetiska flödet inte styras lika effektivt i kontaktgapet. Detta beror på att flödet också kan flyta via luftgapen mellan fältpolerna bakom kontaktplattorna och bilda en sluten krets. Utvecklingen av axiella magnetfältkontakter gör det möjligt att använda vakuumbrytare vid mycket höga kortslutningsströmmar, t.ex. nära generatorklämmorna. Eftersom bågen förblir diffus även vid höga strömmar, kan kontaktytan utnyttjas effektivt, vilket i sin tur innebär att brytarna blir både kompakta och konkurrenskraftiga. Referenser [1] H. Fink, D. Gentsch, G. Pilsinger, W. Shang: Vakuumkammern für zuverlässige Mittelspannungsschaltgeräte. Elektrizitätswirtschaft 96 (1997) 13, [2] H. Fink, D. Gentsch, M. Heimbach: Nya vakuumbrytkamrar för kontaktorer och effektbrytare. A Tidning 3/99, [3] E. Dullni: Motion of high-current vacuum arcs on spiral-type contact. EEE Trans. on Plasma Science, vol 17, 1989, [4] H. Fink, D. Gentsch, M. Heimbach, G. Pilsinger, W. Shang: New developments of vacuum interrupters based on RMF and AMF technologies. XVth nt. Symposium on Discharges and Electrical nsulation in Vacuum, Eindhoven, Netherlands, 1998, [5]. Fenski, M. Heimbach, M. Lindmayer, W. Shang: Characteristics of a vacuum switching contact based on bipolar axial magnetic design. EEE Trans. on Plasma Science, vol 27, 1999, [6] EC 656: High-Voltage Alternating-Cur- rent Circuit-reakers Kontaktyta på ett fyrpoligt kontaktsystem efter en rad brytningar av kortslutningsströmmar (63 ka; kontaktdiameter 1 mm) Författare Dr. Harald Fink Dr. Markus Heimbach Dr. Wenkai Shang A Calor Emag Mittelspannung GmbH D-4472 Ratingen / Germany E-post: markus.heimbach@de.abb.com. Telefax: A tidning 1/2

Krav som måste uppfyllas av vakuumbrytare

Krav som måste uppfyllas av vakuumbrytare Nya vakuumbrytkamrar för kontaktorer och effektbrytare Vakuumteknikens fördelar, tillämpad i t.ex. effektbrytare har föranlett ABB Calor Emag Mittelspannung GmbH i Tyskland att utveckla en serie vakuumbrytkamrar

Läs mer

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Sensorer, effektorer och fysik Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken Innehåll Grundläggande begrepp inom mekanik. Elektriskt fält och elektrisk potential. Gauss lag Dielektrika

Läs mer

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade.

2.7 Virvelströmmar. Om ledaren är i rörelse kommer den att bromsas in, eftersom det inducerade magnetfältet och det yttre fältet är motsatt riktade. 2.7 Virvelströmmar L8 Induktionsfenomenet uppträder för alla metaller. Ett föränderligt magnetfält inducerar en spänning, som i sin tur åstadkommer en ström. Detta kan leda till problem,men det kan också

Läs mer

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0]

Prov 3 2014-10-13. (b) Hur stor är kraften som verkar på en elektron mellan plattorna? [1/0/0] Namn: Område: Elektromagnetism Datum: 13 Oktober 2014 Tid: 100 minuter Hjälpmedel: Räknare och formelsamling. Betyg: E: 25. C: 35, 10 på A/C-nivå. A: 45, 14 på C-nivå, 2 på A-nivå. Tot: 60 (34/21/5). Instruktioner:

Läs mer

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält.

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält. Rep. Kap. 7 som behandlade kraften på en laddningar från ett -fält. Kraft på laddning i rörelse Kraft på ström i ledare Gauss sats för -fältet Inte så användbar som den för E-fältet, eftersom flödet här

Läs mer

Säkrings fritt = problem fritt? Siemens AB 2012 / All rights reserved.

Säkrings fritt = problem fritt? Siemens AB 2012 / All rights reserved. Säkrings fritt = problem fritt? Teman Page 2 Standarder för säkringsfria apparater Kortslutningstest av säkringsfria apparater Varför kräver säkringsfria apparater underhåll? Säkringsapparater kräver de

Läs mer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer

Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Elektriska drivsystem Föreläsning 2 - Transformatorer Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet matkr@isy.liu.se 2010-09-23 1/36 Dagens föreläsning Använda kunskapen om magnetiska

Läs mer

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1

TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 TILLÄMPAD ATOMFYSIK Övningstenta 1 Skrivtid: 8 13 Hjälpmedel: Formelblad och räknedosa. Uppgifterna är inte ordnade efter svårighetsgrad. Börja varje ny uppgift på ett nytt blad och skriv bara på en sida.

Läs mer

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor

Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboration 2: Konstruktion av asynkronmotor Laboranter: Henrik Bergman, Henrik Bergvall Berglund, William Sjöström, Georgios Davakos Plats och datum: Uppsala 2016-11-09 Kurs: Elektromagnetism 2 Handledare:

Läs mer

Bra tabell i ert formelblad

Bra tabell i ert formelblad Bra tabell i ert formelblad Vi har gått igenom hur magnetfält alstrar krafter, kap. 7. Vi har gått igenom hur strömmar alstrar magnetfält, kap. 8. Återstår att lära sig hur strömmarna alstras. Tidigare

Läs mer

Kommentarer till målen inför fysikprovet. Magnetism & elektricitet

Kommentarer till målen inför fysikprovet. Magnetism & elektricitet Kommentarer till målen inför fysikprovet Magnetism & elektricitet Skillnaden mellan spänning, ström och resistans Spänningen är själva drivkraften av strömmen och mäts i enheten volt, V. Finns ingen spänning

Läs mer

Förslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T.

Förslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T. 1. En elektron rör sig med v = 100 000 m/s i ett magnetfält. Den påverkas av en kraft F = 5 10 15 N vinkelrätt mot rörelseriktningen. Rita figur och beräkna den magnetiska flödestätheten. Förslag: En laddad

Läs mer

Vakuumbrytare i småskaliga Vattenkraftstationer

Vakuumbrytare i småskaliga Vattenkraftstationer ta Vakuumbrytare i småskaliga Vattenkraftstationer Examensarbete inom civilingenjörsprogrammet Elektroteknik A. BJÖRN M. JANSSON Institution för energi och miljö Avdelning för elteknik CHALMERS TEKNISKA

Läs mer

4. Elektromagnetisk svängningskrets

4. Elektromagnetisk svängningskrets 4. Elektromagnetisk svängningskrets L 15 4.1 Resonans, resonansfrekvens En RLC krets kan betraktas som en harmonisk oscillator; den har en egenfrekvens. Då energi tillförs kretsen med denna egenfrekvens

Läs mer

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3

Introduktion till fordonselektronik ET054G. Föreläsning 3 Introduktion till fordonselektronik ET054G Föreläsning 3 1 Elektriska och elektroniska fordonskomponenter Att använda el I Sverige Fas: svart Nolla: blå Jord: gröngul Varför en jordkabel? 2 Jordning och

Läs mer

Elektricitet och magnetism. Elektromagneter

Elektricitet och magnetism. Elektromagneter Elektricitet och magnetism. Elektromagneter Hans Christian Ørsted (1777 1851) 1820 Hans Christian Ørsted upptäckte att elektricitet och magnetism i allra högsta grad hänger ihop Upptäckten innebar att

Läs mer

Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8)

Elektromagnetism. Kapitel , 18.4 (fram till ex 18.8) Elektromagnetism Kapitel 8.-8., 8.4 (fram till ex 8.8) Varför magnetism? Energiomvandling elektrisk magnetisk mekanisk Elektriska maskiner Reversibla processer (de flesta) Motor Generator Elektromagneter

Läs mer

Fotoelektriska effekten

Fotoelektriska effekten Fotoelektriska effekten Bakgrund År 1887 upptäckte den tyska fysikern Heinrich Hertz att då man belyser ytan på en metallkropp med ultraviolett ljus avges elektriska laddningar från ytan. Noggrannare undersökningar

Läs mer

Föreläsning 5, clickers

Föreläsning 5, clickers Föreläsning 5, clickers Gungbrädan 1 kg 2 kg A. Kommer att tippa åt höger B. Kommer att tippa åt vänster ⱱ C. Väger jämnt I en kastparabel A. är accelerationen störst alldeles efter uppkastet B. är accelerationen

Läs mer

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar

Införa begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare

Läs mer

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths

Föreläsning 8. Ohms lag (Kap. 7.1) 7.1 i Griffiths 1 Föreläsning 8 7.1 i Griffiths Ohms lag (Kap. 7.1) i är bekanta med Ohms lag i kretsteori som = RI. En mer generell framställning är vårt mål här. Sambandet mellan strömtätheten J och den elektriska fältstyrkan

Läs mer

Säkringslöst eller säkringar

Säkringslöst eller säkringar Peter Lundin och Leif Lundberg, ABB, 12-04-18 Säkringslöst eller säkringar - valet är fritt Anläggningsteknik Säkringslöst eller säkringar - valet är fritt Men är valet så enkelt? Anläggningsteknik Effektbrytare,

Läs mer

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig) Elektrostatik 1. Ange Faradays lag i elektrostatiken. 2. Vad är kravet för att ett vektorfält F är konservativt? 3. En låda

Läs mer

Kapitel 27: Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk

Kapitel 27: Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk Kapitel 27: Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk kraft på laddning Magnetiskt flöde, Gauss sats för

Läs mer

Flygfoton av magnetiska landskap

Flygfoton av magnetiska landskap Flygfoton av magnetiska landskap ...eller Flygfoton av magnetiska landskap Magnetiska material består av domäner med olika utseende beroende på materialets egenskaper. Magnetooptisk mikroskopi med synligt

Läs mer

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält.

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Magnetism Magnetostatik eskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält. Vi känner till följande effekter: 1. En fritt upphängd

Läs mer

Tabellsamling säkringsfri teknik 2003:3 Kaskadkoppling

Tabellsamling säkringsfri teknik 2003:3 Kaskadkoppling Kaskadkoppling Kaskadkoppling, som även kallas back-up skydd, används för att: spara kostnader, förenkla valet av apparater, genom att möjliggöra användandet av effektbrytare med standardprestanda. Kaskadkoppling

Läs mer

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor 1! 2! Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor Tommy Andersson! 3! Ämnens elektriska egenskaper härrör! från de atomer som bygger upp ämnet.! Atomerna i sin tur är uppbyggda av! en atomkärna,

Läs mer

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( )

1( ), 2( ), 3( ), 4( ), 5( ), 6( ), 7( ), 8( ), 9( ) Inst. för Fysik och materialvetenskap Ola Hartmann Tentamen i ELEKTROMAGNETISM I 2008-10-08 Skrivtid: 5 tim. för Kand_Fy 2 och STS 3. Hjälpmedel: Physics Handbook, formelblad i Elektricitetslära, räknedosa

Läs mer

Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= )

Steget vidare. (By JaunJimenez at English Wikipedia, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php? curid= ) Steget vidare I en växelström hoppar elektronerna fram och tillbaka 50 gånger per sekund i Sverige. I andra länder har man andra system. I USA hoppar elektronerna med 60Hz. Man kan även ha andra spänningar.

Läs mer

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande;

Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Att välja rätt strömtång (tångamperemeter) Börja med att besvara följande; Är det AC eller DC ström som ska mätas? (DC tänger är kategoriserade som AC/DC tänger eftersom de mäter både lik- och växelström.)

Läs mer

Transformatorns princip. Transformatorns arbetssätt. Styrteknik ETB006 2007 Transformatorn

Transformatorns princip. Transformatorns arbetssätt. Styrteknik ETB006 2007 Transformatorn s princip En transformator omvandlar växelströmsenergi av en viss spänning till en annan högre eller lägre spänning av samma frekvens Isolerar två eller flera magnetiskt kopplade kretsar från varandra

Läs mer

Upp gifter I=2,3 A. B=37 mt. I=1,9 A B=37 mt. B=14 mt I=4,7 A

Upp gifter I=2,3 A. B=37 mt. I=1,9 A B=37 mt. B=14 mt I=4,7 A Upp gifter 1. Beskriv den magnetiska kraften som verkar på ledaren, både till storlek och till riktning. Den del av ledaren som är inne i magnetfältet kan antas vara 45 cm i samtliga fall. a. b. I=1,9

Läs mer

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass.

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass. 1. Magnetism Magnetismen som fenomen upptäcktes redan under antiken, då man märkte att vissa malmarter attraherade vissa metaller. Nuförtiden vet vi att magneter också kan skapas på konstgjord väg. 1.1

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 23: Faradays lag

Strålningsfält och fotoner. Kapitel 23: Faradays lag Strålningsfält och fotoner Kapitel 23: Faradays lag Faradays lag Tidsvarierande magnetiska fält inducerar elektriska fält, eller elektrisk spänning i en krets. Om strömmen genom en solenoid ökar, ökar

Läs mer

Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR

Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR Vecka 4 INDUKTION OCH INDUKTANS (HRW 30-31) EM-OSCILLATIONER OCH VÄXELSTRÖMSKRETSAR Inlärningsmål Induktion och induktans Faradays lag och inducerad källspänning Lentz lag Energiomvandling vid induktion

Läs mer

Tabellsamling säkringsfri teknik 2003:3 Specifika drifter Skydd av lsp/lsp transformatorer

Tabellsamling säkringsfri teknik 2003:3 Specifika drifter Skydd av lsp/lsp transformatorer Skydd av lsp/lsp transformatorer Inkopplingsströmmar Vid spänningssättning av en lsp/lsp transformator kan en kraftig strömspik observeras. Denna beror på att järnkärnan i transformatorn magnetiseras och

Läs mer

Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson

Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson Räkneuppgifter på avsnittet Fält Tommy Andersson 1. En negativt laddad pappersbit befinner sig nära en oladdad metallplåt. Får man attraktion, repulsion eller ingen kraftpåverkan? Motivera! 2. På ett mönsterkort

Läs mer

Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra!

Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Magnetiska fält. Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra! 38! 39! Två strömförande ledningar kraftpåverkar varandra! i 1! i 2! Krafterna beror av i 1 och i 2 och av geometrin! 40! Likaså kraftpåverkas en laddning Q som rör sig i närheten av en strömförande ledning!

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013 Strålningsfält och fotoner Våren 2013 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt

Läs mer

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor

4. Allmänt Elektromagnetiska vågor Det är ett välkänt faktum att det runt en ledare som det flyter en viss ström i bildas ett magnetiskt fält, där styrkan hos det magnetiska fältet beror på hur mycket ström som flyter i ledaren. Om strömmen

Läs mer

Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation.

Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation. 1(7) Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation. Enligt punkt 434.1 i SS 4364000 ska kortslutningsströmmen bestämmas i varje punkt så erfordras. Bestämningen

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-10) Sammanfattning av kursen ETIA0 Elektronik för D, Del (föreläsning -0) Kapitel : sid 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd q mäts

Läs mer

Oscillerande dipol i ett inhomogent magnetfält

Oscillerande dipol i ett inhomogent magnetfält Ú Institutionen för fysik 2014 08 11 Kjell Rönnmark Oscillerande dipol i ett inhomogent magnetfält Syfte Magnetisk dipol och harmonisk oscillator är två mycket viktiga modeller inom fysiken. Laborationens

Läs mer

Tentamen ellära 92FY21 och 27

Tentamen ellära 92FY21 och 27 Tentamen ellära 92FY21 och 27 2014-06-04 kl. 8 13 Svaren anges på separat papper. Fullständiga lösningar med alla steg motiverade och beteckningar utsatta ska redovisas för att få full poäng. Poängen för

Läs mer

Prov Fysik B Lösningsförslag

Prov Fysik B Lösningsförslag Prov Fysik B Lösningsförslag DEL I 1. Högerhandsregeln ger ett cirkulärt magnetfält med riktning medurs. Kompass D är därför korrekt. 2. Orsaken till den i spolen inducerade strömmen kan ses som stavmagnetens

Läs mer

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING

WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING WORKSHOP: EFFEKTIVITET OCH ENERGIOMVANDLING Energin i vinden som blåser, vattnet som strömmar, eller i solens strålar, måste omvandlas till en mera användbar form innan vi kan använda den. Tyvärr finns

Läs mer

Vi börjar med en vanlig ledare av koppar.

Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. Vi börjar med en vanlig ledare av koppar. [Från Wikipedia] Skineffekt är tendensen hos en växelström (AC) att omfördela sig inom en elektrisk ledare så att strömtätheten är störst nära ledarens yta, och

Läs mer

Kontaktorer och reläer. för bostäder och kommersiella byggnader

Kontaktorer och reläer. för bostäder och kommersiella byggnader Kontaktorer och reläer för bostäder och kommersiella byggnader Kompakt serie: Nya kontaktorer och reläer för både bostäder och kommersiella fastigheter Modern, kraftfull men ändå enkel att montera - det

Läs mer

Synkron koppling av effektbrytare

Synkron koppling av effektbrytare ABB Power Products, HV Products - Page 1 Forum for koblingsanlegg, Oslo 20-21 oktober 2008 Synkron koppling av effektbrytare Carl E Sölver ABB High Voltage Products Ludvika 400 kv strömbrytare typ HPL

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-08-17 Sal TER3 Tid 14-18 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00

Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Institutionen för teknik, fysik och matematik Nils Olander och Herje Westman Tentamen: Baskurs B i Fysik, del1, 4p 2007-03-23 kl. 08.00-13.00 Max: 30 p A-uppgifterna 1-8 besvaras genom att ange det korrekta

Läs mer

attraktiv repellerande

attraktiv repellerande Magnetism, kap. 24 Eleonora Lorek Magnetism, introduktion Magnetism ordet kommer från Magnesia, ett område i antika Grekland där man hittade konstiga stenar som kunde lyfta upp järn. Idag är magnetism

Läs mer

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets 9. Magnetisk energi [RMC] Elektrodynamik, ht 005, Krister Henriksson 9.1 9.1. Magnetisk energi för en isolerad krets Arbetet som ett batteri utför då det för en laddning dq runt en krets, från batteriets

Läs mer

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016 Strålningsfält och fotoner Våren 2016 1. Fält i rymden Vi har lärt oss att beräkna elektriska fält utgående från laddningarna som orsakar dem Kan vi härleda nånting åt andra hållet? 2 1.1 Gauss lag Låt

Läs mer

Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar.

Q I t. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23. Eleonora Lorek. Ström. Ström är flöde av laddade partiklar. Ellära 2 Elektrisk ström, kap 23 Eleonora Lorek Ström Ström är flöde av laddade partiklar. Om vi har en potentialskillnad, U, mellan två punkter och det finns en lämplig väg rör sig laddade partiklar i

Läs mer

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring

Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Lektion 9: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värme kan överföras från en kropp till en annan genom strålning (värmestrålning). Det är därför vi kan känna solens

Läs mer

Säker mellanspänningsdistribution

Säker mellanspänningsdistribution Säker mellanspänningsdistribution med AX1 Det intelligenta ställverket AX1 är ett modernt luftisolerat ställverk som verkligen ligger i frontlinjen när det gäller säkerhet. Såväl driftsäkerhet som personsäkerhet.

Läs mer

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6)

Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Sammanfattning av kursen ETIA01 Elektronik för D, Del 1 (föreläsning 1-6) Kapitel 1: sid 1 37 Definitioner om vad laddning, spänning, ström, effekt och energi är och vad dess enheterna är: Laddningsmängd

Läs mer

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m

Kaströrelse. 3,3 m. 1,1 m Kaströrelse 1. En liten kula, som vi kallar kula 1, släpps ifrån en höjd över marken. Exakt samtidigt skjuts kula 2 parallellt med marken ifrån samma höjd som kula 1. Luftmotståndet som verkar på kulorna

Läs mer

OKERO SID - standarddimmern för fast installation

OKERO SID - standarddimmern för fast installation OKERO SID - standarddimmern för fast installation OKERO AB Box 1057, 430 90 ÖCKERÖ Besöksadress: Långsand 4, Öckerö Tel 031-96 24 08 Fax 031-96 99 19 info@okero.se, www.okero.se Innehållsförteckning Om

Läs mer

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik mars :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 17 mars 2017 8:00 12:00 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4

Läs mer

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion)

Kapitel 33 The nature and propagation of light. Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Kapitel 33 The nature and propagation of light Elektromagnetiska vågor Begreppen vågfront och stråle Reflektion och brytning (refraktion) Brytningslagen (Snells lag) Totalreflektion Polarisation Huygens

Läs mer

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets 9. Magnetisk energi [RM] Elektrodynamik, vt 013, Kai Nordlund 9.1 9.1. Magnetisk energi för en isolerad krets Arbetet som ett batteri utför då det för en laddning dq runt en krets, från batteriets anod

Läs mer

Elektricitet och magnetism

Elektricitet och magnetism Elektricitet och magnetism Eldistribution Laddning Ett grundläggande begrepp inom elektricitetslära är laddning. Under 1700-talet fann forskarna två sorters laddning POSITIV laddning och NEGATIV laddning

Läs mer

9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1

9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1 9. Magnetisk energi [RMC 12] Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 9.1 9.1. Magnetisk energi för en isolerad krets Arbetet som ett batteri utför då det för en laddning dq runt en krets, från batteriets

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen i El- och vågrörelselära, Tentamen i El- och vågrörelselära, 204 08 28. Beräkna den totala kraft på laddningen q = 7.5 nc i origo som orsakas av laddningarna q 2 = 6 nc i punkten x,y) = 5,0) cm och q 3 = 0 nc i x,y) = 3,4) cm.

Läs mer

Utvärdering av uttorkning av fukt i betongväggar med aktiv elektroosmos.

Utvärdering av uttorkning av fukt i betongväggar med aktiv elektroosmos. Utgiven av: Stephan Mangold Till: Björn Sundvall, Arid AB 2016-04-04 Klassifikation: Öppen Dränering utan att gräva Utvärdering av uttorkning av fukt i betongväggar med aktiv elektroosmos. Sammanfattning

Läs mer

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson

Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner. Mats Persson Föreläsning 26/9 Elektromagnetiska fält och Maxwells ekavtioner 1 Maxwells ekvationer Mats Persson Maxwell satte 1864 upp fyra stycken ekvationer som gav en fullständig beskrivning av ett elektromagnetiskt

Läs mer

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 4 - Grundläggande principer för elmaskiner

TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 4 - Grundläggande principer för elmaskiner TSFS04, Elektriska drivsystem, 6 hp Föreläsning 4 - Grundläggande principer för elmaskiner Mattias Krysander Institutionen för systemteknik Linköpings universitet mattias.krysander@liu.se 2017-01-25 1/35

Läs mer

Kontaktorer Arbetsströmrelä

Kontaktorer Arbetsströmrelä Teknisk data Norm IEC/EN 61095 Arbetsströmrelä Arbetsströmrelä Hjälpkontakt moduler 1 2 3 1/2 Termisk märkström lth (40 C) 16 A 25 A 16 A 25 A 40 A 63 A 6 A Frekvens 50/60 Hz Isolationsspänning (i) 250

Läs mer

LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT

LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT Fysikum FK4010 - Elektromagnetism Laborationsinstruktion (15 november 2013) LABORATION 2 MAGNETISKA FÄLT Mål I denna laboration skall du studera sambandet mellan B- och H- fälten i en toroidformad järnkärna

Läs mer

Fö 8 - TMEI01 Elkraftteknik Kraftelektronik

Fö 8 - TMEI01 Elkraftteknik Kraftelektronik Fö 8 - TMEI1 Elkraftteknik Kraftelektronik Christofer Sundström 14 februari 218 Outline 1 Kraftelektronik Översikt 2 Likriktning Grunder Ostyrda kopplingar Enfas Flerfas Styrda kopplingar 3 Växelriktning

Läs mer

Magnetiska fält laboration 1FA514 Elektimagnetism I

Magnetiska fält laboration 1FA514 Elektimagnetism I Magnetiska fält laboration 1FA514 Elektimagnetism I Utförs av: William Sjöström 19940404 6956 Oskar Keskitalo 19941021 4895 Uppsala 2015 05 09 Sammanfattning När man leder ström genom en spole så bildas

Läs mer

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in.

Svaren på förståelsedelen skall ges på tesen som skall lämnas in. Dugga i Elektromagnetisk fältteori F. för F2. EEF031 2005-11-19 kl. 8.30-12.30 Tillåtna hjälpmedel: BETA, Physics Handbook, Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori, Valfri kalkylator men inga egna anteckningar

Läs mer

Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen

Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen Beräkning av magnetfält längs en planerad 130 kv ledning mellan Moskog Vindkraftpark och Järpströmmen T-PPS 10-01 Magnetfält Jämtkraft Anna Karin Renström 2010-10-22 Dokumenttyp Dokumentidentitet Rev.

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2012-05-21 Sal KÅRA Tid 8-12 Kurskod TSFS04 Provkod TEN1 Kursnamn Elektriska drivsystem Institution ISY Antal uppgifter

Läs mer

Tenta svar. E(r) = E(r)ˆr. Vi tillämpar Gauss sats på de tre områdena och väljer integrationsytan S till en sfär med radie r:

Tenta svar. E(r) = E(r)ˆr. Vi tillämpar Gauss sats på de tre områdena och väljer integrationsytan S till en sfär med radie r: Tenta 56 svar Uppgift a) På grund av sfäriskt symmetri ansätter vi att: E(r) = E(r)ˆr Vi tillämpar Gauss sats på de tre områdena och väljer integrationsytan S till en sfär med radie r: 2π π Q innesluten

Läs mer

Tentamen i El- och vågrörelselära,

Tentamen i El- och vågrörelselära, Tentamen i El- och vågrörelselära, 23 2 8 Hjälpmedel: Physics Handbook, räknare. Ensfäriskkopparkulamedradie = 5mmharladdningenQ = 2.5 0 3 C. Beräkna det elektriska fältet som funktion av avståndet från

Läs mer

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2. 5 juni :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

BFL102/TEN1: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2. 5 juni :00 12:00. Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng. Institutionen för fysik, kemi och biologi (IFM) Marcus Ekholm BFL02/TEN: Fysik 2 för basår (8 hp) Tentamen Fysik 2 5 juni 205 8:00 2:00 Tentamen består av 6 uppgifter som vardera kan ge upp till 4 poäng.

Läs mer

Sammanfattning av likströmsläran

Sammanfattning av likströmsläran Innehåll Sammanfattning av likströmsläran... Testa-dig-själv-likströmsläran...9 Felsökning.11 Mätinstrument...13 Varför har vi växelström..17 Växelspännings- och växelströmsbegrepp..18 Vektorräknig..0

Läs mer

Allmän symbol för diod. Ledriktning. Alternativ symbol för en ideal diod.

Allmän symbol för diod. Ledriktning. Alternativ symbol för en ideal diod. 14BDioder Den ideala dioden. En stor och viktig grupp av halvledarkomponenter utgör dioderna, som kännetecknas av att de har vad man kallar ventilverkan. De uppvisar låg resistans för ström i den ena riktningen,

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

Elektromagnetiska falt och Maxwells ekavtioner

Elektromagnetiska falt och Maxwells ekavtioner Forelasning /1 Elektromagnetiska falt och Maxwells ekavtioner 1 Maxwells ekvationer Maxwell satte 1864 upp fyra stycken ekvationer som gav en fullstandig beskrivning av ett elektromagnetiskt falt. Dock,

Läs mer

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z

3.4 RLC kretsen. 3.4.1 Impedans, Z 3.4 RLC kretsen L 11 Växelströmskretsar kan ha olika utsende, men en av de mest använda är RLC kretsen. Den heter så eftersom den har ett motstånd, en spole och en kondensator i serie. De tre komponenterna

Läs mer

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt

Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B. Interferens i dubbelspalt gitter tunna skikt Presentationsmaterial Ljus som vågrörelse - Fysik B Interferens i ubbelspalt gitter tunna skikt Syfte och omfattning Detta material behanlar på intet sätt fullstänigt såant som kan ingå i avsnitt me innebören

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 8 januari 016 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 016 1. a) Den stora och lilla bollen faller båda,0 m. Energiprincipen ger hastigheten då

Läs mer

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation

Växelspänning och effekt. S=P+jQ. Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Växelspänning och effekt S=P+jQ VA W var Ingmar Leisse Industriell Elektroteknik och Automation Översikt Synkronmaskinens uppbyggnad Växelspänning Komplexräkning Komplex, aktiv och reaktiv effekt Ögonblicksvärde

Läs mer

Fysikum Kandidatprogrammet FK VT16 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m

Fysikum Kandidatprogrammet FK VT16 DEMONSTRATIONER MAGNETISM II. Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m DEMONSTRATIONER MAGNETISM II Helmholtzspolen Elektronstråle i magnetfält Bestämning av e/m Uppdaterad den 10 november 015 Introduktion I litteraturen och framför allt på webben kan du enkelt hitta ett

Läs mer

Spårväxelvärme 750V Kabel, dubbel

Spårväxelvärme 750V Kabel, dubbel VärmeKabelTeknik Från 2 VärmeKabelTeknik MegaPoint 750 VDC Enheter för spårväxlar 12, 50 och 80 Ampere Synpunkter på utförandet Uppvärmning av räl genom strömförsörjning (DC) via kontaktskena Allmänna

Läs mer

Fördelningsteknik, LSP

Fördelningsteknik, LSP Fördelningsteknik, LSP Ulf Encke, produktchef Leif Lundberg, specialist Snabbkurs i apparat- och ledningsdimensionering Koordinering mellan skydd Selektivitet Säkerställ att endast ett/rätt skydd löser

Läs mer

Svar och anvisningar

Svar och anvisningar 170317 BFL10 1 Tenta 170317 Fysik : BFL10 Svar och anvisningar Uppgift 1 a) Den enda kraft som verkar på stenen är tyngdkraften, och den är riktad nedåt. Alltså är accelerationen riktad nedåt. b) Vid kaströrelse

Läs mer

Vardag och när det blir fel. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation

Vardag och när det blir fel. Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Vardag och när det blir fel Olof Samuelsson Industriell Elektroteknik och Automation Innehåll Normaldrift MW-balans och frekvensreglering Spänningsreglering Felfall Spänningskvalitet Elräkningen Lunds

Läs mer

Magnetism och EL. Prov v 49

Magnetism och EL. Prov v 49 Magnetism och EL Prov v 49 Magnetism Veta något om hur fasta magneter fungerar och används Förstå elektromagnetism Veta hur en elmotor arbetar Förstå hur vi kan få elektrisk ström av en rörelse Veta vad

Läs mer

Generatorbrytarservice. Kraftservice roadshow 2013, Name, date. Subtitle

Generatorbrytarservice. Kraftservice roadshow 2013, Name, date. Subtitle Generatorbrytarservice Kraftservice roadshow 2013, Name, date Subtitle Agenda Historia Funktion Underhåll September 12, 2013 Slide 2 Historia Historia Funktion Underhåll Lång erfarenhet av design, utveckling,

Läs mer

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4

Elektricitetslära och magnetism - 1FY808. Lab 3 och Lab 4 Linnéuniversitetet Institutionen för fysik och elektroteknik Elektricitetslära och magnetism - 1FY808 Lab 3 och Lab 4 Ditt namn:... eftersom labhäften far runt i labsalen. 1 Laboration 3: Likström och

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer