BE MATLAB. (Matrix Laboratory) matlab.ico. för SIGNALER SYSTEM
|
|
- Ingegerd Jakobsson
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 BE MATLAB (Matrix Laboratory) matlab.ico för SIGNALER & SYSTEM
2 . Grunder >> /3 >> MATLAB-prompt ans = >> /3; Ingen utskrift a=[ 9 ]; Vektor, längd 5 >> a Alltså radvektor a = 9 >> at=a'; >> at at = 9 >> a*at ans = 94 >>whos Name Size Bytes Class a x5 40 double array ans 5x 40 double array at 5x 40 double array Transponerad vektor, dvs kolonnvektor. Transponering görs med operatorn ' Kvadratsumman Visar aktuella variabler i arbets-arean ( workspace ) ( default work ) Grand total is 5 elements using 0 bytes >> pwd ans = C:\matlabR\work >> clear all >> whos print working directory Här ligger MATLAB på c:, normalt startar Du på nätet, enhet H: Byt directory a la DOS med CD Raderar alla variabler
3 . Vektorer är viktigt >> a.*a ans = >> a(3) ans = 4 >> [maxx,ix]=max(a.*a) maxx =8 (MAX av vektorn ) ix =4 ( Index för MAX-värdet ) >> help max Elementvis multiplikation. Obs Obs punkten (. ) ( Om a var 9 ) >> a.^ (a upphöjt till (elementvis)) ger samma resultat Obs att i MATLAB börjar index med, inte 0 som i C/C++ max är en färdig funktion som ingår i MATLAB OnLine-manual. Skriv help MAX Largest component. For vectors, MAX(X) is the largest element in X. For... >> t=[0:300]; Generera t.ex en tidvektor med sampelintervallet >> s=sin(0.*t); sin(0), sin(0.),, sin(60) >> s(:3) De 3 första elementen i s ans = >> s(0) Typiskt fel??? Index into matrix is negative or zero. >> s=exp(-0.0*t); Addera vektorer >> s=s+s; >> N=length(s) N =30 >> size(s) ans = 30 Längd och dimension, Dimensionen: rad, 30 kolumner 3
4 >> W=sum(s.*s) W =0.49 Signalens energi bestäms enligt W = N t= 0 s ( t) >> W=s'*s Går också bra W =0.49 >> plot(t,s);xlabel('t'); Se figur övre nedan >> ylabel('s'); >> title('s(t),linjär skala'); >> loglog(t,s.^) Se undre figuren nedan Vad innebär loglog? s(t),linjär skala.5 s t
5 >>subplot(,,); >>stem(t(:50),s(:50)); >>subplot(,,); >>stem(t(:5:end),s(:5:end)); :a av plottar Stem ritar staplar ( lollipops ) De 50 första samplen :a av plottar Var 5:te sampel från start till slut
6 >> a=[ 3];b=[4 5 6]; >> conc=[a b] conc = >> snoom=conc(end:-:) snoom = >> zeropadd= [snoom zeros(,4)] zeropadd = >> zeropadd=[snoom'; zeros(4,)] zeropadd= >> f=[,-3,]; >> p=roots(f) p = >> conv([, -p()],[, -p()]) ans = -3 >> conv([ ],[0 ]) ans =0 >> stem(0:length(ans)-,ans) Skarva ihop vektorer Utan kommentar Addera en vektor med 4 nollor till snoom Nog vanligare med kolumnvektorer. Observera ; -tecknet Beskriver ett polynom: f(z)=z -3z+ och dess rötter Funktionen conv multiplicerar ihop polynom
7 >> x=sin(0.*t); >> x=x';%kolumnvektor >> brus=randn(length(x),); >> x_plus_brus=x+brus; >> save f x_plus_brus; >> clear ; >> load f >> stem(x_plus_brus) >> w=0:.:;%frekvensvektor >> x=sin(w+pi/);% x=f(w) >> A=[w' x'];%a *-matris >> A(:,);:a kolumn i A >> A(:,);:a kolumn i A >> plot(a(:,),a(:,)); Generera en brusig sinus Spara signalen i workspace på fil med namn f.mat Extension mat fås automatiskt clear raderar variabler från minnet load hämtar fil från workspace Ibland kan det vara smidigt att tänka i fler än dimension (D) Dessa kommandon skapar en D-matris och plottar f(x). Vad tror Du att A(,:) blir? Jo, 0 (:a raden i A ) >> whos Name Size Bytes Class Dessa variabler finns i minnet nu A x 76 double array ans x 6 double array w x 88 double array x x 88 double array Grand total is 46 elements using 368 bytes 7
8 3. Matriser är viktigt >> A=[ 3;4 5 6;7 8 9];%3*3 >> B=[ ]';%3* >> C=A*B C = >> D=B*A??? Error using ==> * Inner matrix dimensions must agree. >> A=[ ;5 4]; >> B=inv(A) B = >> help inv INV Matrix inverse. INV(X) is the inverse of the square matrix X. >> A=[ 3;5 -] ; >> y=[5 4]'; >> x=inv(a)*y x = Obs ordning vid multiplikation Lös ekvationssystemet x + 3x = 5 5x - x = 4 Matrisnotation: y=ax x=a - y 8
9 4. Liksom komplexa tal a = i abs(a).36 real(a) phase(a) ans =.07 %Obs i radianer! >> fas_rad=phase(a)*80/pi fas_rad = >> j=sqrt(-);%obs >> x=;cos(x) ans = >> arg=j*x; >> y=(exp(arg)+exp(-arg))/ y = >> t=(0:0)*j; >> y=/t;??? Error using ==> / Matrix dimensions must agree. >> y=./t; Warning: Divide by zero. >>plot(abs(y)); >>hold; >>plot(abs(y),'o'); Im(a) Konvertera vinkeln till grader Här kallas i för j Beräkna cos() med Eulers formel Obs. t är ju en vektor Elementvis invertering kräver då en. Plotta y. Obs funktionen hold Re(a) 9
10 5. m-filer Man upptäcker snart att det kan bli omständligt att när man behöver ett antal kommandon enbart jobba mot MATLAB-prompten. Då skriver man lämpligen en m-fil. Den skapas i en texteditor och sparas i workspace. Den får filtypen m, t.ex kompass.m: %m-fil som plottar %en komplex vektor %i ett polärt diagram %Fas-steg på 30 grader (pi/6) %Filnamn: kompass.m % t=0:pi/6:*pi; j=sqrt(-); x=exp(-0.*t- j*t); re=real(x); im=imag(x); compass(re,im); Exekveras så här: >> kompass Tänk igenom programmets funktion! 0
11 6.Funktioner Ett kraftfullare verktyg är att skapa egna funktioner som Kan anropas med ett antal parametrar och returnera ett antal värden. Ex: %Funktion som beräknar min- %och max-värden i en vektor. %IN-data: Vektor v %UT-data: minn och maxx %Filnamn: minmax function [minn,maxx]=minmax(v) minn=min(v); maxx=max(v); Tillämpning: >> v=randn(00,);%slumptalsvektor >> [mi,ma]=minmax(v) mi = ma =.83
12 Ex: %Funktion som plottar %beloppskurvan för en %kompex-vektor %IN-data: Vektor v %Filnamn: complott function complott(v) plot(abs(v)); Tillämpning: >> j=sqrt(-);t=0:0.:;v=sin(j*t); >> complott(v); Förklara varför sinusfunktionen får ett absolutvärde >! (i fig. ovan)
13 7. Vanliga testsignaler >> dirac=[,zeros(,9)]'; Ger en dirac-puls följd av 9 st 0:or I matten: δ [n] >>step=[ones(0,)]'; Stegfunktion I matten: u [ n] u[ n 0] >> pulse=[zeros(,5), ones(,4) zeros(,6)]'; Tidsfördröjd puls I matten: u [ n 5] u[ n 9] >> ramp=0:0; Ramp I matten: n ( u[ n] u[ n ]) 0 0 3
14 >> n=0:40;x=sin(0.**pi*n); Justera så index på x-axeln börjar med 0: >> stem(0:length(n)-, x); Sinus t = 0:.000:.0.50; y = SQUARE(*pi*30*t);, plot(t,y) Fyrkantvåg 30 Hz 4
15 function my_sawtooth(m,n,topp) %M=nr of periods %N=nr of samples/period y=[]; y=topp*(0:n)./(n);%up_ramp for i=:m y=[y y];%concat up_ramp end %compute x_axis %note:topp x-coord is same %as next start x-coord: x=[]; for i=:m%loop periods for j=:n%loop samples t=(i-)*(n-); xt=t:t+(n-); end x=[x xt];%concat x-coord end %"return to zero": y(end+)=0; x(end+)=x(end); Sågtandsvåg >> my_sawtooth(4,5,.5); plot(x,y,x,y,'o'); 5
16 8. Faltning ( convolution ) Huru göra faltning för tidsdiskreta signaler? Ex med f=0,,,3,, och g=,,,0,: %conv f[n]*g[n] %discrete time convolution % f=[0 3 ]; g=[ 0 ]; k=0::length(f)+length(g)-; c=conv(f,g); stem(k,c,'filled'); 6
17 9. Några filterexempel Med kod: %Filtrering av brusig %sinus med frekvens f f=0;%hz fs=00;%samplingsfrekvens dt=/fs;%sampelintervall N=0;%antal sampel t=0:dt:(n-)*dt;%tiden x=sin(*pi*f.*t);%signal n=0.*randn(,n);%brus s=x+n;%brusig signal subplot(3,,); plot(t,s); legend('brusig signal'); % %****filter**** %Lågpass,gräns Hz %normerad gränsfrekvens: % w=(/(0.5*fs) % gradtal gr=8 % w=/(0.5*fs); grad=8; [B,A]=butter(grad,w); F=0:.5:0;%frekvensvektor i Hz [H]=freqz(B,A,F,fs); subplot(3,,); %plotta frekvenskurva ( i db ): plot(f,0*log0(abs(h))); legend('filtrets dämpkurva'); y=filter(b,a,s); subplot(3,,3); plot(t,y,'r'); legend('filtrerad signal'); 7
18 MED SIMULINK: 8
Beräkningsverktyg HT07
Beräkningsverktyg HT07 Föreläsning 1, Kapitel 1 6 1.Introduktion till MATLAB 2.Tal och matematiska funktioner 3.Datatyper och variabler 4.Vektorer och matriser 5.Grafik och plottar 6.Programmering Introduktion
Läs merMATLAB the Matrix Laboratory. Introduktion till MATLAB. Martin Nilsson. Enkel användning: Variabler i MATLAB. utvecklat av MathWorks, Inc.
Introduktion till MATLAB Martin Nilsson Avdelningen för teknisk databehandling Institutionen för informationsteknologi Uppsala universitet MATLAB the Matrix Laboratory utvecklat av MathWorks, Inc. Matematisk
Läs merIntroduktion till MATLAB
29 augusti 2017 Introduktion till MATLAB 1 Inledning MATLAB är ett interaktivt program för numeriska beräkningar med matriser. Med enkla kommandon kan man till exempel utföra matrismultiplikation, beräkna
Läs merInstruktion för laboration 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik MD, ANL, TB (rev. JM, OE) SANNOLIKHETSTEORI I Instruktion för laboration 1 De skriftliga laborationsrapporterna skall vara
Läs mer1.1 MATLABs kommandon för matriser
MATLABs kommandon för matriser Det finns en mängd kommandon för att hantera vektorer, matriser och linjära ekvationssystem Vi ger här en kort sammanfattning av dessa kommandon För en mera detaljerad diskussion
Läs merMATLAB. Python. Det finns flera andra program som liknar MATLAB. Sage, Octave, Maple och...
Allt du behöver veta om MATLAB: Industristandard för numeriska beräkningar och simulationer. Används som ett steg i utvecklingen (rapid prototyping) Har ett syntax Ett teleskopord för «matrix laboratory»
Läs merVariabler. TANA81: Beräkningar med Matlab. Matriser. I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger den ett värde:
TANA81: Beräkningar med Matlab - Variabler och Matriser - Logiska uttryck och Villkor - Repetitionssatser - Grafik - Funktioner Variabler I Matlab skapas en variabel genom att man anger dess namn och ger
Läs merDagens program. Programmeringsteknik och Matlab. Administrativt. Viktiga datum. Kort introduktion till matlab. Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E32)
Programmeringsteknik och Matlab Övning Dagens program Övningsgrupp 2 (Sal Q22/E2) Johannes Hjorth hjorth@nada.kth.se Rum 458 på plan 5 i D-huset 08-790 69 02 Kurshemsida: http://www.nada.kth.se/kurser/kth/2d2
Läs merMatriser. Vektorer. Forts. Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Forts. Grunderna i MATLAB eva@it.uu.se Matriser Matrisen är den grundläggande datatypen. En tvådimensionell matris är en tabell med rader och kolonner. En matris med m rader och n kolonner har storleken
Läs merLaboration 1: Linjär algebra
MALMÖ HÖGSKOLA Centrum för teknikstudier MA119A VT 2010, Yuanji Cheng Viktigt information om labb Vid laborationen gäller följande: 1. Labben görs i grupp av två studenter, och redovisningsuppgifterna
Läs merLogik och Jämförelser. Styrsatser: Villkorssatsen if och repetitonssatsen for. Scriptfiler. Kommentarer. Tillämpningar: Ett enkelt filter.
TAIU07 Föreläsning 3 Logik och Jämförelser. Styrsatser: Villkorssatsen if och repetitonssatsen for. Scriptfiler. Kommentarer. Tillämpningar: Ett enkelt filter. 27 januari 2016 Sida 1 / 21 Logiska variabler
Läs merMatlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab
Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab I den här övningen ska vi titta på hur man konstruerar funktioner i Matlab och hur man kan rita funktionsgrafer. Läs först igenom PM:et. Gå sedan igenom exemplen
Läs merMer om funktioner och grafik i Matlab
CTH/GU 2/22 Matematiska vetenskaper Inledning Mer om funktioner och grafik i Matlab Först skall vi se lite på funktioner som redan finns i Matlab, (elementära) matematiska funktioner som sinus och cosinus
Läs merMatriser och linjära ekvationssystem
Linjär algebra, I1 2011/2012 Matematiska vetenskaper Matriser och linjära ekvationssystem Matriser En matris är som ni vet ett rektangulärt talschema: a 11 a 1n A = a m1 a mn Matrisen ovan har m rader
Läs merTSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D
TSBB14 Laboration: Intro till Matlab 1D Utvecklad av Maria Magnusson med mycket hjälp av Lasse Alfredssons material i kursen Introduktionskurs i Matlab, TSKS08 Avdelningen för Datorseende, Institutionen
Läs merBeräkningsvetenskap föreläsning 2
Beräkningsvetenskap föreläsning 2 19/01 2010 - Per Wahlund if-satser if x > 0 y = 2 + log(x); else y = -1 If-satsen skall alltid ha ett villkor, samt en då det som skall hända är skrivet. Mellan dessa
Läs merMatriser och Inbyggda funktioner i Matlab
Matematiska vetenskaper 2010/2011 Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab 1 Inledning Vi skall denna vecka se på matriser och funktioner som är inbyggda i Matlab, dels (elementära) matematiska funktioner
Läs merMatlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab
Matlabövning 1 Funktioner och grafer i Matlab I den här övningen ska vi titta på hur man konstruerar funktioner i Matlab och hur man kan rita funktionsgrafer. Läs först igenom hela PM:et. Gå sedan igenom
Läs merMatematisk Modellering
Matematisk Modellering Föreläsning läsvecka 4 Magnus oskarsson Matematikcentrum Lunds Universitet Matematisk Modellering p.1/17 Denna föreläsning (läsvecka 4) Kursadministration (redovisning projekt 2,
Läs merIndex. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26
TAIU07 Föreläsning 2 Index. Vektorer och Elementvisa operationer. Summor och Medelvärden. Grafik i två eller tre dimensioner. Ytor. 20 januari 2016 Sida 1 / 26 Matriselement och Index För att manipulera
Läs merNumeriska metoder, grundkurs II. Dagens program. Hur skriver man en funktion? Administrativt. Hur var det man gjorde?
Numeriska metoder, grundkurs II Övning 1 för I2 Dagens program Övningsgrupp 1 Johannes Hjorth hjorth@nada.kth.se Rum 163:006, Roslagstullsbacken 35 08-790 69 00 Kurshemsida: http://www.csc.kth.se/utbildning/kth/kurser/2d1240/numi07
Läs merKapitel 4. Programmet MATLAB
Kapitel 4. Programmet MATLAB MATLAB (namnet härlett ur MATrix LABoratory) är ett matematikprogram baserat på matrisalgebra, som blivit mycket använt för fysikaliska och tekniska tillämpningar. Den ursprungliga
Läs merInstruktion för laboration 1
STOCKHOLMS UNIVERSITET MATEMATISKA INSTITUTIONEN Avd. för matematisk statistik ANL/TB SANNOLIKHETSTEORI I, HT07. Instruktion för laboration 1 De skrifliga laborationsrapporterna skall vara skrivna så att
Läs merLaboration 2: 1 Syfte. 2 Väntevärde och varians hos en s.v. X med fördelningen F X (x) MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 2: Om väntevärden och fördelningar 1 Syfte I denna laboration skall vi försöka
Läs merMatlabföreläsningen. Lite mer och lite mindre!
Inmatning: Här är lite exempel på inmatning i Matlab: >> pi 3.1416 >> format long >> ans 3.141592653589793 Matlabföreläsningen Lite mer och lite mindre! >> format %återställer format (%- tecknet gör att
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 26 november 2015 Sida 1 / 28
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 26 november 2015 Sida 1 / 28 Föreläsning 6 Minsta kvadrat problem. Polynom. Interpolation. Rötter. Tillämpningar:
Läs merMatriser. Vektorer. Grunderna i MATLAB 2. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB 2 stefan@it.uu.se Matriser Matrisen är den grundläggande datatypen. En tvådimensionell matris är en tabell med rader och kolonner. En matris med m rader och n kolonner har storleken
Läs merDepartment of Physics Umeå University 27 augusti Matlab för Nybörjare. Charlie Pelland
Matlab för Nybörjare Charlie Pelland Introduktion till Matlab Matlab (matrix laboratory) är ett datorprogram och ett programspråk som används av ingenjörer runt om i världen. Ni kommer att använda er av
Läs merInnehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB eva@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Eempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat
Läs merSyftet med den här laborationen är att du skall bli mer förtrogen med följande viktiga områden inom matematisk statistik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 01, HT-07 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen, enkla punktskattningar
Läs merDatorövning 1 Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF20: MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURS, 7.5HP FÖR E, HT-15 Datorövning 1 Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet
Läs merUppgift 1 - programmet, Uppg6.m, visade jag på föreläsning 1. Luftmotståndet på ett objekt som färdas genom luft ges av formeln
Matlab-föreläsning (4), 10 september, 015 Innehåll m-filer (script) - fortsättning från föreläsning 1 In- och utmatning Sekvenser, vektorer och matriser Upprepning med for-slingor (inledning) Matlab-script
Läs merMATLAB övningar, del1 Inledande Matematik
MATLAB övningar, del1 Inledande Matematik Övningarna på de två första sidorna är avsedda att ge Dig en bild av hur miljön ser ut när Du arbetar med MATLAB. På de följande sidorna följer uppgifter som behandlar
Läs merTSKS21 Signaler, Information och Bilder Lab 2: Digitalisering
TSKS21 Signaler, Information och Bilder Lab 2: Digitalisering Mikael Olofsson 8 februari 2017 Fyll i detta med bläckpenna Laborant Personnummer Datum Godkänd 1 1 Allmänt Denna laboration syftar till att
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med Matlab
TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 1. Vektorer och Matriser 1 Inledning I denna övning skall du träna på att använda Matlab för enklare beräkningar och grafik. För att lösa uppgifterna
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 21:a April klockan
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 21:a April klockan 8.00-12.00 Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab.
Läs merMer om linjära ekvationssystem
CTH/GU LABORATION 2 TMV141-212/213 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Mer om linjära ekvationssystem Denna laboration fortsätter med linjära ekvationssystem och matriser Vi ser på hantering och uppbyggnad
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 9 november 2015 Sida 1 / 28
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 9 november 2015 Sida 1 / 28 Föreläsning 3 Linjära ekvationssystem. Invers. Rotationsmatriser. Tillämpning:
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med Matlab
TANA17 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Linjär Algebra, Villkor och Logik 1 Linjär Algebra Programsystemet Matlab utvecklades ursprungligen för att underlätta beräkningar från linjär
Läs merMatriser och linjära ekvationssystem
Linjär algebra, AT3 211/212 Matematiska vetenskaper Matriser och linjära ekvationssystem Matriser En matris är som ni redan vet ett rektangulärt talschema: a 11 a 1n A = a m1 a mn Matrisen ovan har m rader
Läs merjsp?d=&a=827474&sb2231i0=1_
Ingenjörsrollen Från DNs kultursidor http://www.dn.se/dnet/jsp/polopoly. jsp?d=&a=827474&sb2231i0=1_827 474 Jag läste till en examen i teknisk fysik på KTH för att jag trodde att matematiken och siffrorna
Läs mer15 februari 2016 Sida 1 / 32
TAIU07 Föreläsning 5 Linjära ekvationssystem. Minsta kvadrat problem. Tillämpning: Cirkelpassning. Geometriska objekt. Translationer. Rotationer. Funktioner som inargument. Tillämpning: Derivata. 15 februari
Läs merMatriser och Inbyggda funktioner i Matlab
CTH/GU STUDIO 1 TMV036a - 2012/2013 Matematiska vetenskaper Matriser och Inbyggda funktioner i Matlab Analys och Linjär Algebra, del A, K1/Kf1/Bt1 Moore: 2.3, 3.1-3.4, 3..1-3.., 4.1, 7.4 1 Inledning Nu
Läs merTANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU. Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet. 2 november 2015 Sida 1 / 23
TANA17 Matematiska beräkningar med MATLAB för M, DPU Fredrik Berntsson, Linköpings Universitet 2 november 2015 Sida 1 / 23 Föreläsning 2 Index. Kolon-notation. Vektoroperationer. Summor och medelvärden.
Läs merNär man vill definiera en matris i MATLAB kan man skriva på flera olika sätt.
"!$#"%'&)(*,&.-0/ 177 Syftet med denna övning är att ge en introduktion till hur man arbetar med programsystemet MATLAB så att du kan använda det i andra kurser. Det blir således inga matematiska djupdykningar,
Läs merAt=A' % ' transponerar en matris, dvs. kastar om rader och kolonner U' % Radvektorn U ger en kolonnvektor
% Föreläsning 1 26/1 % Kommentarer efter %-tecken clear % Vi nollställer allting 1/2+1/3 % Matlab räknar numeriskt. Observera punkten som decimaltecken. sym(1/2+1/3) % Nu blev det symboliskt pi % Vissa
Läs merKPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 2. Vektorer Matriser Plotta i 2D Teckensträngar
KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 2 Vektorer Matriser Plotta i 2D Teckensträngar Vektorer För att skapa vektorn x = [ 0 1 1 2 3 5]: >> x = [0 1 1 2 3 5] x = 0 1 1 2 3 5 För att ändra (eller lägga till)
Läs merM0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1
M0043M Integralkalkyl och Linjär Algebra, H14, Matlab, Föreläsning 1 Ove Edlund LTU 2014-11-07 Ove Edlund (LTU) M0043M, M1 2014-11-07 1 / 14 Några elementära funktioner i Matlab Exempel exp Beräknar e
Läs merMAM283 Introduktion till Matlab
Rum: A3446 E-post: ove.edlund@ltu.se Hemsida: www.math.ltu.se/ jove Översikt: Matlab i MAM283 Några fakta Introduktion till Matlab. Omfattning: 0,4 p En föreläsning och tre datorövningar Examineras genom
Läs merMatriser och vektorer i Matlab
CTH/GU LABORATION 3 TMV206-2013/2014 Matematiska vetenskaper 1 Inledning Matriser och vektorer i Matlab I denna laboration ser vi på hantering och uppbyggnad av matriser samt operationer på matriser En
Läs merFlerdimensionella signaler och system
Luleå tekniska universitet Avd för signalbehandling Magnus Sandell (reviderad av Frank Sjöberg) Flerdimensionell signalbehandling SMS033 Laboration 1 Flerdimensionella signaler och system Syfte: Den här
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Laboration 3. Linjär algebra Namn: Personnummer: Epost: Namn: Personnummer: Epost: Godkänd den: Sign: Retur: 1 Introduktion 2 En Komet Kometer rör sig enligt ellipsformade
Läs mer2 februari 2016 Sida 1 / 23
TAIU07 Föreläsning 4 Repetitonssatsen while. Avbrott med break. Exempel: En Talföljd och en enkel simulering. Egna funktioner. Skalärprodukt. Lösning av Triangulära Ekvationssystem. Programmeringstips.
Läs merLaboration: Vektorer och matriser
Laboration: Vektorer och matriser Grundläggande om matriser Begreppet matris är en utvidgning av vektorbegreppet, och det används bl a när man löser linjära ekvationssystem. Namnet Matlab står för MATrix
Läs merLinjär algebra. 1 Inledning. 2 Matriser. Analys och Linjär Algebra, del B, K1/Kf1/Bt1. CTH/GU STUDIO 1 TMV036b /2013 Matematiska vetenskaper
CTH/GU STUDIO 1 TMV06b - 2012/201 Matematiska vetenskaper Linjär algebra Analys och Linjär Algebra, del B, K1/Kf1/Bt1 1 Inledning Vi fortsätter även denna läsperiod att arbete med Matlab i matematikkurserna
Läs merMer om funktioner och grafik i Matlab
CTH/GU 2017/2018 Matematiska vetenskaper Mer om funktioner och grafik i Matlab 1 Inledning Först skall vi se lite på funktioner som redan finns i Matlab, (elementära) matematiska funktioner som sinus och
Läs merMatriser och vektorer i Matlab
CTH/GU LABORATION 2 TMV157-2014/2015 Matematiska vetenskaper Matriser och vektorer i Matlab 1 Inledning Först skall vi se lite på matriser, vilket är den grundläggande datatypen i Matlab, sedan skall vi
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB DATORLABORATION 1: TIDSSERIER.
MATEMATISKA INSTITUTIONEN Tillämpad statistisk analys, GN STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2011 Avd. Matematisk statistik GB 2011-03-24 DATORLABORATION 1: TIDSSERIER. I Tarfala har man under en lång följd av
Läs merExempel att testa. Stora problem och m-filer. Grundläggande programmering 4. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grundläggande programmering 4 stefan@it.uu.se - Huvudprogram och underprogram - Egna funktioner - Olika typer av fel - Lite om effektiv programmering Exempel att testa Programmen för några vardagsproblem
Läs merLaboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK DATORLABORATION 4 MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR I, FMS 120, HT-00 Laboration 4: Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen och enkla punktskattningar
Läs merLägg märke till skillnaden, man ser det tydligare om man ritar kurvorna.
Matlabövningar 1 Börja med att läsa igenom kapitel 2.1 2 i läroboken och lär dig att starta och avsluta Matlab. Starta sedan Matlab. Vi övar inte på de olika fönstren nu utan återkommer till det senare.
Läs merDatorövning 1: Fördelningar
Lunds tekniska högskola Matematikcentrum Matematisk statistik FMSF45/MASB03: MATEMATISK STATISTIK, 9 HP, VT-18 Datorövning 1: Fördelningar I denna datorövning ska du utforska begreppen sannolikhet och
Läs merLaboration 0: Del 2. Benjamin Kjellson Introduktion till matriser, vektorer, och ekvationssystem
Laboration 0: Del 2 Benjamin Kjellson 2016 03 21 Introduktion till matriser, vektorer, och ekvationssystem I den här filen får ni en kort introduktion till hur man hanterar och räknar med matriser i R,
Läs merDatorövning 1: Introduktion till MATLAB
Datorövning 1: Introduktion till MATLAB Om datorövningarna Övningarna går ut på att bekanta sig med MATLAB och se hur man löser olika typer av problem. Arbetet är självständigt. Hoppa över sådant ni tycker
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 2. Villkor och Repetition 1 Logiska uttryck Uppgift 1.1 Låt a=3 och b=6 Vad blir resultatet av testerna ab? Uppgift 1.2 Låt a, b,
Läs merInnehåll. Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi.
Grunderna i MATLAB stefan@it.uu.se Innehåll Vad är MATLAB? Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Exempel och smakprov: Grafik Beräkningar Bilder GUI Vad är MATLAB? Utvecklat
Läs merLinjär algebra med tillämpningar, lab 1
Linjär algebra med tillämpningar, lab 1 Innehåll Per Jönsson Fakulteten för Teknik och Samhälle, 2013 Uppgifterna i denna laboration täcker kapitel 1-3 i läroboken. Läs igenom motsvarande kapitel. Sitt
Läs merMMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB
MMA132: Laboration 1 & 2 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med
Läs merProjekt Spektralanalys med hjälp av den diskreta Fouriertransformen. Marcus Björk Doktorand i Signalbehandling, Systemteknik (IT)
Projekt Spektralanalys med hjälp av den diskreta Fouriertransformen Marcus Björk Doktorand i Signalbehandling, Systemteknik (IT) Vad är spektralanalys? Analys av frekvensinnehållet i en tidsserie/signal.
Läs merLaboration i tidsdiskreta system
Laboration i tidsdiskreta system A. Tips Användbara MATLAB-funktioner: conv Faltning square Skapa en fyrkantvåg wavread Läs in en ljudfil soundsc Spela upp ett ljud ones Skapa en vektor med godtyckligt
Läs merMMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB
MMA132: Laboration 2 Matriser i MATLAB Introduktion I den här labben skall vi lära oss hur man använder matriser och vektorer i MATLAB. Det är rekommerad att du ser till att ha laborationshandledningen
Läs merEnklast att skriva variabelnamn utan ; innehåll och variabelnamn skrivs ut
F5: Filhantering in- och utmatning (kap. 2 och 8) 1 Utskrift på skärm, inläsning från tangentbord (kap. 2) Spara och hämta variabler med save och load (kap. 2) Kommandot textread Mer avancerad filhantering:
Läs merLaboration 4: Lineär regression
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK MATEMATISK STATISTIK, AK FÖR BYGG, FMS 601, HT-08 Laboration 4: Lineär regression 1 Syfte Denna laboration handlar om regressionsanalys och
Läs merTAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab
TAIU07 Matematiska beräkningar med Matlab Datorlektion 1. Vektorer och Matriser 1 Inledning I denna övning skall du träna på att använda Matlab för enklare beräkningar och grafik. Starta Matlab genom att
Läs merProjekt Spektralanalys med hjälp av den diskreta Fouriertransformen
Projekt Spektralanalys med hjälp av den diskreta Fouriertransformen Marcus Björk Doktorand i Signalbehandling, Systemteknik (IT) Översikt Kort om projektet Vad är spektralanalys? Koppling till Transformmetoder
Läs merLaboration: Grunderna i Matlab
Laboration: Grunderna i Matlab Att arbeta i kommandofönstret och enkel grafik Den här delen av laborationen handlar om hur man arbetar med kommandon direkt i Matlabs kommandofönster. Det kan liknas vid
Läs merIntroduktion till MATLAB, med utgångspunkt från Ada
Introduktion till, med utgångspunkt från Desktop-miljö som innefattar editor, kommandofönster, graffönster och mycket mer. Interpreteras Snabbt att testa kommandon Terminal + emacs + gnatmake Kompileras
Läs merDu kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn
Du kan söka hjälp efter innehåll eller efter namn Skalärer x = 2 y = 1.234 pi, inf Ex: Skriver du >> x+100*pi Så blir svaret ans = 316.1593 (observera decimalpunkt.) Vektorer v = [1 2 3 4] radvektor u
Läs merIntroduktion till MATLAB
c 2004 Liber AB, Lennart Harnefors, Johnny Holmberg, Joop Lundqvist Signaler och system med tillämpningar Introduktion till MATLAB 1 Inledning MATLAB (för Matrix laboratory) är ett interaktivt programpaket
Läs merLaboration i Matlab. Uppgift 1. Beskrivning
aboration i atlab Uppgifterna i denna laboration kan innehålla fsik och matematik som ni inte känner till, men det kommer ni inte att behöva för att kunna lösa uppgifterna. Uppgifterna är skrivna så att
Läs merMedicinska Bilder, TSBB31. Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder
Medicinska Bilder, TSBB3 Lab: Mätvärden på Medicinska Bilder Maria Magnusson, 22 Senaste updatering: september 25 Avdelningen för Datorseende, Institutionen för Systemteknik Linköpings Universitet Introduktion
Läs merGrunderna i MATLAB. Beräkningsvetenskap och Matlab
Grunderna i MATLAB Beräkningsvetenskap I Beräkningsvetenskap och Matlab n Matlab är ett matematiskt verktyg och programmeringsmiljö som används inom beräkningsvetenskap men även inom andra områden (matematik,
Läs merIntroduktion till Matlab Föreläsning 1. Ingenjörsvetenskap
Introduktion till Matlab Föreläsning 1 Ingenjörsvetenskap Magnus.Eriksson@miun.se 1 Dagens agenda MATLAB- vad ska det vara bra för? Arrayer, matriser och vektorer Manipulation av arrayer Kompakta arrayoperationer
Läs merProjekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation
Projekt 2 (P2) Problembeskrivning och uppdragsspecifikation Projekt 2 Möjligheter/Problem med 2-dimensionella mätdata Uppstart: Se planen (kursens hemsida) Etapp 1 Mätdata i 2 dimensioner behöver utredas/signalbehandlas
Läs merIntroduktion till MATLAB
Introduktion till MATLAB Om laborationen Övningarna går ut på att bekanta sig med MATLAB och se hur man löser olika typer av problem. Arbetet är självständigt. Hoppa över sådant ni tycker verkar för lätt
Läs mer15 september, Föreläsning 5. Tillämpad linjär algebra
5 september, 5 Föreläsning 5 Tillämpad linjär algebra Innehåll Matriser Algebraiska operationer med matriser Definition och beräkning av inversen av en matris Förra gången: Linjära ekvationer och dess
Läs merInnehåll. Vad är MATLAB? Vad är MATLAB? Informationsteknologi. Grunderna i MATLAB. Informationsteknologi. Informationsteknologi. Vad är MATLAB?
Innehåll Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB stefan@it.uu.se Användningsområden MATLAB-miljön Variabler i MATLAB Funktioner i MATLAB Vektorer, matriser, linjära ekv system Enkel D-grafik Spara i m-filer
Läs merLinjär algebra med MATLAB
INGENJÖRSHÖGSKOLAN Matematik Fredrik Abrahamsson, Anders Andersson Innehåll Linjär algebra med MATLAB 1 Grundläggande begrepp 1 1.1 Introduktion...................................... 1 1.2 Genomförande
Läs merVad är MATLAB? Användningsområden. Var kan man köra MATLAB? MATLAB-miljön: avsluta. MATLAB-miljön: Start. Informationsteknologi. Grunderna i MATLAB
Vad är MATLAB? Grunderna i MATLAB stefan@it.uu.se Utvecklat av MathWorks, Inc. http://www.mathworks.com Ursprungligen MATrix LABoratory. Första versionen klar i slutet av 70-talet Matematisk labbmiljö
Läs merLiten MATLAB introduktion
Liten MATLAB introduktion Denna manual ger en kort sammanfattning av de viktigaste Matlab kommandon som behövs för att definiera överföringsfunktioner, bygga komplexa system och analysera dessa. Det förutsätts
Läs mer6. Matriser Definition av matriser 62 6 MATRISER. En matris är ett rektangulärt schema av tal: a 11 a 12 a 13 a 1n a 21 a 22 a 23 a 2n A =
62 6 MATRISER 6 Matriser 6 Definition av matriser En matris är ett rektangulärt schema av tal: A a a 2 a 3 a n a 2 a 22 a 23 a 2n a m a m2 a m3 a mn Matrisen A säges vara av typ m n, där m är antalet rader
Läs merMoment Viktiga exempel Övningsuppgifter
Moment Viktiga exempel Övningsuppgifter Inga Inga Inga Linjära ekvationssystem Vi har redan tidigare i kursen stött på linjära ekvationssystem. Nu är stunden kommen till en mera systematisk genomgång.
Läs merMATLAB. En kort praktisk introduktion. Olof Hultin FAFA Omarbetad efter original av Henrik Persson
MATLAB En kort praktisk introduktion Olof Hultin olof.hultin@ftf.lth.se Omarbetad efter original av Henrik Persson FAFA10 2014-11-06 Dagens föreläsning K404: Kort introduktion till MATLAB - ca 40 min H212:
Läs merLaboration: Grunderna i MATLAB
Laboration: Grunderna i MATLAB 25 augusti 2005 Grunderna i MATLAB Vad är MATLAB? MATLAB är ett interaktivt program för vetenskapliga beräkningar. Som användare ger du enkla kommandon och MATLAB levererar
Läs merTentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan
MAI/Linköpings universitet Fredrik Berntsson Tentamen TANA17 Matematiska beräkningar Provkod: DAT1 Godkänd: 8p av totalt 20p Tid: 14:e januari klockan 8.00-12.00 Redovisning Lös först uppgifterna i Matlab.
Läs merPC-BERÄKNINGAR. REGLERTEKNIK Laboration 5 och inlämningsuppgift. Inlämningsdatum:... Inlämnad av labgrupp:... Gruppdeltagare:
och inlämningsuppgift PC-BERÄKNINAR Inlämningsdatum:... Inlämnad av labgrupp:... ruppdeltagare:............ ranskad:... Reglab PC-beräkningar del.doc INLEDNIN Denna laboration kommer att visa fördelarna
Läs merKPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1. Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner
KPP053, HT2016 MATLAB, Föreläsning 1 Introduktion till MATLAB Skript Inläsning och utskrift av variabler Ekvationssystem Anonyma funktioner MATLAB Väletablerat Mycket omfattande program GNU OCTAVE Öppen
Läs merKomponentvisa operationer,.-notation Multiplikation (*), division (/) och upphöj till (ˆ) av vektorer följer vanliga vektoralgebraiska
Matlab-föreläsning 3 (4), 17 september, 2015 Innehåll Sekvenser (från förra föreläsningen) Upprepning med for-slingor och while-slingor Villkorssatser med if - then -else - Logik Sekvenser - repetion från
Läs merSF1624 Algebra och geometri Lösningsförslag till tentamen DEL A
SF624 Algebra och geometri Lösningsförslag till tentamen 22--6 DEL A Planet H ges av ekvationen x + 2y + z =, och planet W ges på parameterform som 2t 4s, t + 2s där s och t är reella parametrar (a) Bestäm
Läs merMMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB
MMA132: Laboration 1 Introduktion till MATLAB De flesta numeriska metoder låter oss få en tillräckligt bra lösning på ett matematiskt problem genom att byta ut komplexa matematiska operationer med kombinationer
Läs mer