Betydelsen av kommunikation samt undervisning för andraspråkselevers lärande i matematik.

Transkript

1 Lärande och samhälle Natur, miljö och samhälle Examensarbete 15 högskolepoäng Betydelsen av kommunikation samt undervisning för andraspråkselevers lärande i matematik. En studie om hur andraspråkselever påverkas av pedagogers sätt att undervisa i matematikklassrum The importance of communication and teaching for second-language learners' learning in mathematics A study of how second language learners are affected by teachers' way of teaching in mathematics classrooms Hamid Jabir Matematik och lärande: 210hp Examinator: Eva Riesbeck Handledare: Camilla Christensson 1

2 Sammanfattning Skolverket visar att andraspråkselever har sämre resultat i matematik jämfört med sina jämnåriga kamrater. Problemet relateras oftast till kunskapsbrist i det svenska språket hos denna elevgrupp. Denna uppfattning kan påverka pedagogernas förehavande i klassen så att andra orsaker som har stor påverkan på andraspråkselevernas framgång i matematik ignoreras. Studier visar att språket inte är den främsta orsaken som påverkar elevernas förmåga att lyckas i matematik, utan det är själva undervisningen som inte anpassas efter elevernas olika förutsättningar. Det här arbetet är en kvalitativ studie som utförts i årskurs fyra. Studien innefattar observationer i en klass som består av tjugo elever däribland sex elever med annat modersmål än svenska. Dessutom har intervjuer genomförts med två pedagoger. Studien syftar till att ge fördjupad kunskap om hur matematikundervisningen i årskurs fyra organiseras för andraspråkselever. Elever från andra kulturer har ett annat modersmål och bär med sig erfarenheter och värden som skiljer sig från dominerande kulturen. Därför krävs det speciella insatser och kunskaper för att organisera en likvärdig undervisning i matematik som tar hänsyn till elevernas olika förutsättningar. Resultatet av studien visar att andraspråkselever i den observerade klassen saknar möjligheter att utvecklas i (svenska) språket och därmed i matematik. Matematikundervisningen utförs på ett traditionellt sätt som begränsar andraspråkselevernas chanser att samarbeta och kommunicera med andra elever. Resultatet visar också att kommunikationen mellan pedagogen och andraspråkseleverna är i behov av förbättring. 2

3 Innehåll sammanfattning... 2 Innehåll Inledning Syfte och frågeställningar Frågeställningar Begrepp och definition Bakgrun En skola för andra Den mångkulturella skolan och andraspråkseleverna Litteraturgenomgång Det sociokulturella perspektivet Vygotskijs proximala utvecklingszon... Fel! Bokmärket är inte definierat. 3.3 Matematik och språk Modersmålsundervisning Andraspråkselever och kommunikation Andraspråkselever och matematikundervisning Kommunikativundervisning och andraspråkselever Tidigare forskning Metod Metodval Observationer Urval Kvalitativa intervjuer Genomförande Observationstillfällena Intervjutillfällena Reliabilitet och validitet Etiska övervägande Analys och bearbetning

4 5.Resultat Beskrivning av miljön Resultat på lärarens intervju Analys av resultat Hur ser kommunikation ut mellan lärare och andraspråkselever? Hur anpassas undervisningen för andraspråkselever? Metoddiskussion Urval Datainsamling Resultatdiskussion Mötet av andraspråkselever när det gäller kommunikation Mötet av andraspråkseleverna i undervisningen Sammanfattning av slutsats Reflektion Referenser Bilaga Bilaga 2.48 Bilaga 3.49 Bilaga 4.50 Bilaga

5 1. Inledning Enligt Skolverket (2004) når elever med utländsk bakgrund inte sina mål i matematik i samma utsträckning som elever med svenska som modersmål. Skolverket visar också att antal elever som når betyget Godkänd i ämnet matematik bland elever med svensk bakgrund är betydligt större jämfört med jämnåriga elever med utländsk bakgrund. Detta kan tolkas som att språket är den faktor som gör att denna elevgrupp får svårigheter i matematik. Av många diskussioner som jag har haft med elever med utländsk bakgrund kom jag fram till att ett stort antal elever i denna elevgrupp har en negativ inställning till matematik och de anser att ämnet är för svårt. Jag upptäckte också att denna elevgrupp anser att de måste kunna det svenska språket för att lyckas i matematiken. Av den anledningen lägger eleverna mer tid och energi på att lära sig språket på bekostnad av ämneskunskaper. Att relatera andraspråkselevernas svårigheter i matematik endast till bristande kunskaper i det svenska språket är en allmän föreställning i samhället och även bland pedagogerna. Osman (1999) till exempel talar om att elever från andra kulturer betraktas av flera lärare som en grupp utan särskilda kunskaper på grund av att denna elevgrupp saknar goda kunskaper i det svenska språket (refererad i Lorentz 2007). Norén (2010) nämner också att lärare mer eller mindre är påverkade av det faktum att matematik och matematikundervisning till stor del är beroende av språk och kultur och därför misslyckas flerspråkiga elever i ämnet skolmatematik. Förut var min uppfattning att språket är den enda orsaken till att andraspråkselever får svårigheter i matematik. Detta perspektiv ifrågasatte jag senare under lärarutbildningen då flera studier pekade på att det finns många faktorer som kan ligga som grund till elevernas misslyckande i matematik. Norén (2010) till exempel nämner att det är undervisningen i sig som gör att flerspråkiga eleverna lyckas eller misslyckas i skolmatematiken och inte enbart att de behöver utveckla det svenska språket. Norén (2010) förespråkar också en kommunikativ matematikundervisning som grundar på ett reformorienterat sätt. Författaren menar att i en reformorienterad undervisning, i vilken dialog och samtal får ett stort utrymme, ökar möjligheterna för kommunikation som är av stor betydelse för flerspråkiga elevers lärande i matematik. Som lärare i matematik kommer jag att möta elever med olika förutsättningar. Det kommer naturligtvis att uppstå frågor kring hur jag bör lägga upp min undervisning för att på bästa 5

6 sättet främja elevernas utveckling i ämnet. Av den anledningen kommer denna studie att ge fördjupade kunskaper om hur pedagogerna möter andraspråkselever i matematikundervisning. Skolverket betonar att Skolan har ett särskilt ansvar för de elever som av olika anledningar har svårigheter att nå målen för utbildningen (Lgr, 2011, s.8). 1.1 Syfte Syftet med studien är att ta reda på hur pedagoger organiserar matematikundervisningen för andraspråkselever i en grundskola med fokus på kommunikation och undervisning. Studien lyfter fram orsaker till varför andraspråkselever har svårigheter i matematik i den svenska grundskolan och hur pedagogerna organiserar undervisningen för att främja lärandet. Jag är medveten om att denna studies resultat endast är avsett att gälla den klassen som undersöks. Därför kan inte generalisering ske. 1.2 Frågeställningar Hur organiseras matematikundervisningen för andraspråkselever i en mångkulturell grundskola? För att ta reda på min forskningsfråga har jag formulerat delfrågor. Hur går kommunikationen till i matematikklassrummet mellan lärare och andraspråkseleverna samt mellan elever och elever? Hur tas hänsyn till andraspråkselevernas förutsättningar i undervisningen? 1.3 Begrepp och definitioner I detta arbete kommer begreppen andraspråkselever, kommunikation, mångkulturella skolor och inkludering att användas. För att göra arbetet mer begripligt förklaras dessa begrepp. Andraspråkselever Arbetet fokuserar på elever som har ett annat modersmål än svenska och som går i svensk skola där undervisningsspråket är svenska. Rönnberg & Rönnbergs (2001) använder begreppet andraspråkselever för den elevkategori som tillhör minoritetsgrupper och som undervisas på ett språk som de inte helt behärskar. Rönnberg & Rönnbergs (2001) definition till begreppet andraspråkselever kommer att användas i detta arbete. 6

7 Kommunikation Kommunikation är ett brett begrepp men i denna studie kommer begreppet att begränsas för att omfatta lärarens sätt att använda språket, kroppen och andra medel som viktiga verktyg i undervisningen. Enligt Långström & Viklund (2006) innebär kommunikation att man meddelar sig; att kontakt uppstår mellan individer genom överföring av olika slags beteenden (s.31). Författarna beskriver att kommunikation i klassrummet sker genom signaler som sänds mellan lärare och elever på olika sätt, och dessa signaler bör vara tydliga och förståeliga. Kommunikation handlar inte enbart om den verbala delen (att använda ord) utan den kan även ske via en så kallad ickeverbal del beskriver Dimbleby & Burton (1995). Med ickeverbal kommunikation (som involverar en mängd olika tecken istället för ord) menas hur kroppen används eller sättet att titta på en människa för att förmedla ett budskap. Dock kan den ickeverbala kommunikationen visa tydligt en hel del av känslor, attityder och avsikter gentemot andra personer. Varje kultur har sitt eget ickeverbala sätt för kommunikation.(ibid) Mångkulturella skolor Mångkulturella skolor enligt Lange & Hedlund (1998) är skolor där elever med olika kulturella, etniska och religiösa bakgrunder möts. I sådana skolor möts även olika normer, värderingar och traditioner. Inkludering Inkludering enligt Lorentz (2007) är att en elev skall känna tillhörighet i skolan genom att hans/hennes särart respekteras utan att tvinga honom/henne att anpassa sig efter en mall. Med detta menar författaren att en inkluderande skola anpassas efter varje elevs förutsättningar. Vidare nämner R. Reynolds & F-Janzen (2002) att begreppet inkludering innebär att skapa en integrationsmiljö i skolan som grundas på pedagogiska erfarenheter. Författarna menar att pedagogerna i skolan ser till att alla elever känner tillhörighet i en skola som tillhör alla. 7

8 2. Bakgrund Lunneblad (2009) anger att under de senaste decennierna har Sverige förändrats till ett mångkulturellt samhälle. Som en följd av denna förändring har också skolan blivit en mångkulturell lärande plats, där barn från olika kulturer samlas i ett klassrum. För att hantera skolans nya verklighet och komma fram till en likvärdig undervisning har Skolverket ständigt utvecklat läroplanerna på så vis att alla barn oavsett kön eller etnisk härkomst inkluderas. Den nya läroplanen Lgr (2011) t.ex. slår fast att Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov, samt att undervisningen ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskap (s.8). Enligt Skolverket är matematik ett viktigt ämne som hjälper människor att klara av olika situationer i vardagslivet. Det är också ett av de viktigaste ämnen i skolan som öppnar olika dörrar för elevernas framtida arbetsliv. Skolverket betonar också vikten av att kunna matematik i samhället och beskriver att Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocessor (Lgr, 2011, s.62). Trots betydelsen av ämnet matematik för elevernas framgång i skolan därmed i samhället, har en stor del av andraspråkselever svårigheter att uppfylla målen. Detta kan enligt Rönnberg & Rönnberg (2001) bero på många faktorer i undervisningssituationer som påverkar elevernas matematikinlärning. Därmed anger Norén (2010) att en anledning till att flerspråkiga elever får svårigheter i matematik är att undervisningen bygger på Svenska kulturella och sociala värderingar (s.17). 2.1 En skola för andra Inom den svenska historien har skolan gått igenom många förändringar. Den svenska skolan präglades förr i tiden av tydliga kön- och klasskillnader då eleverna särbehandlades beskriver Broman, R. & Hägerström (2002). Bernstein (1975) nämner att skolan byggdes upp förr i tiden kring ett elaborerat språk (refererad i Broman, Reich & Hägerström 2002). Han menar att språket i skolan var mer anpassat för elever som kom från den högre klassen i samhället. Högre klassen använder språket på ett mer utvecklat sätt medan familjer ur lägre klassen använder språket på ett mer begränsat sätt. Detta ledde till att högre klasselever hade större ordförråd än de lägre klasseleverna. På grund av detta lyckades högre klasselever bättre än 8

9 eleverna som tillhör lägreklass familjer, således att den språkliga kommunikationen i skolan är främmande för barn ur lägre klass. (ibid) Skolan idag anses också av många teoretiker mer anpassad för en del elever, det vill säga för elever som tillhör den behärskande kulturen. Broman, Reich & Hägerström (2002) bland dem som talar om att den svenska skolan i grunden byggs på en monokulturell utbildning som utgår från den behärskande kulturen (s.151). Detta bekräftar även forskaren Sven Persson (refererad i Skolverket 2010) som hävdar att skolan och förskolan fortfarande ger uttryck för en homogeniserande normaliseringspraktik som skapar vi och dom (s.21). Detta gör att elever som tillhör minoritetsgrupper inte känner sig hemma i den särskilda klassrumskulturen förklarar Norén (2010). Bristen på att möta elever som tillhör andra kulturer leder till att dessa elever upplever att skolan inte är för dem; utan för de andra eleverna med svensk bakgrund anger Parszyk (1999). 2.2 Den mångkulturella skolan och andraspråkseleverna Enligt UNHCR (United Nations High Commissioner of Refugees) har barnen som hamnar i ett nytt land av olika skäl rätt till en likvärdig utbildning (refererat i Elmeroth, 1997). UNHCR talar också om att barn med utländsk bakgrund ska få tillgång till grundläggande undervisning som grundas på hög kvalitet liksom övriga barn i det nya landet får. Undervisningen skall dessutom vara relevant och anpassad efter dessa barns behov för att barnen ska kunna lyckas och integreras i det nya landet. Undervisningen ska även skapas på ett sätt, att de stärker barnens personliga och kulturella identiteter (ibid). Sverige är ett av de länder som har tagit emot ett stort antal invandrare. Regeringen har deklarerat vid olika tillfällen att Sverige har blivit ett mångkulturellt land och detta måste speglas inom utbildningen (Lorentz 2007). Skolverket i sin tur har tagit emot regeringens deklaration och utarbetat nya läroplaner och lagar som tar hänsyn till elevernas olikheter i skolan. I den nya läroplanen Lgr (2011) står det till exempel att Skolan är en social och kulturell mötesplats som både har en möjlighet och ett ansvar för att stärka denna förmåga hos alla som arbetar där. Vidare konstaterar Skolverket att Alla är lika värda och ingen ska utsättas för diskriminering på grund av etnisk tillhörighet. Skolverket slår också fast att Undervisningen ska vara likvärdig och anpassas efter varje elevs behov (Lgr 2011, s.7-8). Många års erfarenhet i mångkulturella skolor har visat att det traditionella och enhetliga undervisningssättet inte passar sådana skolor längre påpekar Lorentz (2007). 9

10 3. Litteraturgenomgång Eftersom både språk och kommunikation som har stort påverkande på lärandet är involverade i föreliggande studie kommer det sociokulturella perspektivet att belysas. 3.1 Det sociokulturella perspektivet Sociokultur betyder att individen utvecklas i samspel mellan människor (Vygotskij, 1999). Lev Semjonovitj Vygotskij ( ) är en av de viktigaste tänkarna som förknippas med den sociokulturella inriktningen (1999). Han anser att språket fyller en social funktion och dennes primära uppgift är kommunikation. Vygotskij hävdar vidare att både språk och kommunikation har en betydande roll i barns läroprocess och att utan social kommunikation förekommer ingen utveckling. Han menar att barnet är socialt från början och genom samspel med andra människor som finns i omgivningen utvecklas barnet i tankeform och språk (ibid). Språk betraktas som ett verktyg för lärande och det hjälper människor att kommunicera med varandra och skapar tankar och förståelse anger Säljö (2000). Enligt sociokulturella perspektiv är språket och kommunikation centrala redskap för barns utveckling och lärande hävdar författaren. Därför är det betydelsefullt att skapa situationer som ger barnen möjligheter till kommunikation genom till exempel: dialog, samtal i grupper och argumentationer. (ibid) Vygotskij (1999) betonar det starka sambandet mellan tänkande och språk och hävdar att tänkande identifieras med språket. Detta betyder att tankarna förklaras via ord när kommunikation mellan individer förekommer. Samtidigt formar orden sina betydelser när de utrycks och praktiseras med andra beskriver Säljö (2000). Säljö påpekar vidare att det sociokulturella perspektivet som bygger på socialt samspel kan utnyttjas i skolan genom att skapa möjligheter för barn att föra sina tankar med hjälp av ord. Vidare betonar Vygotskij (1999) det viktiga sambandet mellan kommunikation och generalisering. Han konstaterar att ord är ett redskap med vilkets hjälp man kan definiera och förstå begrepp. Han betonar vikten av att konkretisera och tydliggöra själva begreppen. Orden är alltid redo när begreppen är tydliga. Det handlar därför om att betrakta ordets betydelse som en enhet av generalisering och kommunikation. (ibid) 10

11 3.2 Vygotskijs proximala utvecklingszon Vygotskij använder begreppet den proximala utvecklingszonen som är viktig för barnens inlärning och utveckling nämner Säljö (2000). Den proximala utvecklingszonen innebär att individen hamnar i en nivå där han/hon inte kan lära mera på egen hand (Säljö, 2000). Författaren konstaterar att utvecklingsprocessen sker tillsammans med vuxna eller skickliga jämnåriga som har mer kunskap än individen själv. Enligt Vygotskijs är alla individer oavsett ålder i ständig utveckling och denna utveckling sker hela livet. Vygotskij anger vidare att omgivningen där barnet befinner sig i spelar en stor roll för utvecklingen (refererad i Hwang & Nilsson, 2010). Barnet kan komma vidare i sin utvecklingszon om hon/han får en stöttande miljö det vill säga hjälp av vuxna. I en stöttande miljö får barnet lära sig av vuxna mer än hon/han själv kan. (ibid) 3.3 Matematik och språk Språket anses som det betydelsefulla underlaget för kommunikation i matematik och matematikundervisning (Pimm 1987 refererad i Norén 2010). Norén (2010) talar om att misslyckandet i matematik hos flerspråkiga elever förklaras av samhället som om att denna elevgrupp är mindre begåvade i matematik på grund av språkliga och kulturella faktorer. I samma riktning talar Parszyk (1999) om att lärare sammankopplar ofta att framgången i matematik förutsätter språkbehärskning. En sådan uppfattning resulterar till att stora krav ställs på dessa elever att behärska språket hävdar Rönneberg & Rönneberg (2001). Vidare beskriver Adler (2001) att undervisningen på ett språk som eleverna inte behärskar försvagar deras förmåga att följa undervisningen. Därför lägger lärarna i flerspråkiga klassrum mer fokus på själva språket än på matematik. Detta gör att flerspråkiga elever lägger mer tid och fokus på språkinlärning på bekostnad av matematikinlärningen. (ibid) Löwing & Kilborn (2008) nämner vidare att språket betraktas som en betydande faktor i andraspråkelevernas framgång i matematik. Författarna hävdar att det kan ta flera år för andraspråkselever att kunna kommunicera på ett andraspråk. Brister i det undervisande språket leder till missförstånd i matematik hos eleverna. Därför är det viktigt att läraren använder språket som instrument i matematikundervisningen, och att detta språk ska ändra karaktär beroende av vilken typ matematik man undervisar om, vilka man undervisar, vad som är syftet med undervisningen och vad eleverna förväntas lära (s.27). I matematik 11

12 används dessutom en rad speciella ord och utryck som kan ha en helt annan betydelse än i vardagsspråk. Med detta menas att det är svårt för andraspråkselever att se skillnad mellan vardagsspråk och skolans matematikspråk. Fördenskull ska eleverna ges möjligheter att lära sig ett funktionellt språk som hjälper dem att kommunicera och bygga upp matematiska begrepp. (ibid) 3.4 Modersmålsundervisning Modersmålsundervisning är viktig för andraspråkselevernas framgång i matematik enligt flera studier. Rönnberg & Rönnberg (2001) är en av de som betonar vikten av modersmålet för andraspråkselever vid matematikinlärningen. Det är genom modersmål som människor tillägnar sig kunskap. En individ som inte har och kan sitt modersmål kan få stora svårigheter i att förstå begrepp på andraspråk. (ibid). Vikten av modersmålet för matematikinlärningen betonas även av Norén (2010). Författaren nämner att flerspråkiga elever lyckas bättre om de ges möjlighet att studera matematik både på sitt modersmål och på svenska. Löwing & Kilborn (2008) talar också om att det är med hjälp av modersmålet som eleven kan erinra sig och kommunicera alla tidigare informella erfarenheter av matematik (s.76). Författarna beskriver att det är viktigt att det matematiska symbolspråket utgår från och förbinds med elevernas eget språk om det ska få betydelse för eleverna. Det är också viktigt enligt Löwing & Kilborn att eleverna ges tillfälle att använda sitt modersmål när de kommunicerar och samtalar med varandra för att förstå olika matematiska uppgifter och problem. Utan modersmålets hjälp tar det lång tid för en elev att bygga upp ett andraspråk som är viktigt för att denne ska lära och kommunicera matematik menar författarna. Mot samma riktning går även Adler (2001) som framhåller att tvåspråkig kommunikation i matematikklassrum främjar elevernas identitetsskapande som engagerade individer i matematik. 3.5 Andraspråkselever och kommunikation I föreliggande arbete kommer fokus ligga på hur kommunikationen mellan lärare och andraspråkselever ser ut. Eftersom läraren är den personen som är ansvarig för att skapa förutsättningar för kommunikation ska fokus riktas mot dennes roll. Kommunikation är ett brett begrepp men i denna studie kommer begreppet att begränsas till att omfatta lärarens sätt att använda språket och andra kommunikationsmedel som t.ex. kroppen, konkret material och bilder för att främja lärandet. 12

13 Lärarens sätt att använda språket i undervisningen är av stor betydelse för att nå eleverna påstår Långström & Viklund (2006). Enligt författarna kan kommunikation mellan lärare och elever bli otydlig om lärarens undervisningsspråk är obegripligt för eleverna. De menar att om läraren pratar för fort eller för lågt resulterar detta i att elever som inte begriper det läraren förmedlar tappar intresset för lektionen. Parszyk (1999) talar också om att en elev som inte förstår betydelsen av det som läraren förmedlar tappar självförtroendet och får brister i ämnet som undervisas. Löwing & Kilborn (2008) anger att matematikläraren bör använda ett språk som kan uppfattas (förstås) av elever som har ett annat modersmål än det undervisande språket. Författarna förklarar att eftersom matematikspråket innehåller en rad mycket speciella ord och uttryck som har en annan betydelse än i vardagsspråket kan förståelsen bli mycket svårare för elever med ett annat modersmål. Emellertid ska språket i matematikklassrum inte användas på samma sätt i alla lärandemiljöer utan språket bör ändra karaktär beroende på vilka man undervisar hävdar Löwing & Kilborn (2008). Sjöqvist & Lindberg (1996) talar om att språk som anses av en matematiklärare som har erfarenhet av att arbeta med förstaspråkselever att vara alltför enkelt, kan verka svårt och obegripligt för andraspråkselever (refererad i Parszyk, 1999). Kroppen kan användas som ett viktigt kommunikationsmedel i lärandet beskriver Dimbleby & Burton (1995). Löwing & Kilborn (2008) bekräftar detta och anger att kroppen kan användas av läraren som ett mycket användbart sätt för elever som inte har tillräckligt med kunskaper i det undervisande språket. Författarna menar att kroppskommunikation som de kallar för mimisk code switch kan fungera som ett stöd för matematikundervisning och kan begripas av alla elever oberoende av språk. Vidare påpekar Rönnberg & Rönnberg att I vardaglig kommunikation har man stöd av sammanhang, mimik och kroppsspråk för att hantera språket i sådana situationer (2001, s.26). Rönnberg & Rönnberg (2001) uppvisar också att det är svårt att lära nya begrepp på ett språk som är främmande för eleverna och därför ska läraren i lägre årskurser använda metoder såsom konkret material och illustrationer när man introducerar begrepp. 3.6 Andraspråkselever och matematikundervisning Undervisning av matematik är en förutsättning som har en betydande roll för minoritetselevers lärande poängterar Elmeroth (1997). Genom lärarens undervisning skapar 13

14 minoritetselever goda attityder till matematik som i sin tur bidrar till att dessa elever ändrar inställning från att se ämnet som tråkigt till att uppleva ämnet som roligt hävdar författaren. Norén (2010) talar om att lärarens val av undervisningssätt är av stor betydelse för flerspråkiga elevers utveckling i matematik. Författaren betonar en reformorienterad undervisning vilket innebär att eleverna löser tillsammans de matematiska uppgifterna och får stora möjligheter till dialog och kommunikation. Hon konstaterar att reformorienterad matematikundervisning inverkar positivt på elevernas inställning till ämnet jämfört med elever som deltar i traditionell matematikundervisning (att arbeta individuellt i matematikboken). En reformorienterad undervisning bidrar dessutom till att flerspråkiga elever utformar en starkare känsla för sin matematiska identitet. (ibid) Å andra sidan minskar flerspråkiga elevers möjligheter att utvecklas i matematik av en undervisning som grundas på ett traditionellt sätt påpekar Norén (2010). Norén framhåller att elever som deltar i en traditionell matematikundervisning, i vilken elever ägnar en stor del åt att arbeta enskilda med matematikböcker, inte får goda möjligheter till utveckling. Löwing & Kilborn (2008) konstaterar också att en traditionell matematikundervisning begränsar elevernas möjligheter att samarbeta och kommunicera. Denna typ av matematikundervisning sker i stort sett i skolan förklarar Löwing & Kilborn (2008). Rönnberg & Rönnberg (2001) talar också om att undervisningen som förekommer i klassrummet har en stor betydelse för minoritetselevernas matematikinlärning. De hävdar att undervisningen bör anknytas till de kunskaper och erfarenheter som eleverna har utvecklat före skolstarten. En undervisning som byggs på erfarenheter och upplevelser som är bekanta för minoritetseleverna främjar deras förståelse för ämnet. Författarna poängterar samtidigt att matematikundervisningen i den svenska skolan utgår från upplevelser som är främmande för minoritetselever eftersom utbildningen i grunden byggs på den svenska kulturen. Vikten av en undervisning som tar hänsyn till barnens tidigare upplevelser betonas starkt av Skolverket som slår fast att Undervisningen ska anpassas till varje elevs förutsättningar och behov. Den ska främja elevernas fortsatta lärande och kunskapsutveckling med utgångspunkt i elevernas bakgrund, tidigare erfarenheter, språk och kunskaper (Lgr, 2011, s.8). Ahlberg (2001) går i samma riktning och talar om att undervisningen ska anknytas till elevens egen erfarenhetsvärld. Ahlberg menar att ett barn som aldrig har sett ett villastaket har svårare att räkna ut staketets längd än den som är uppvuxen i ett villasamhälle (2001, s.118). Norén (2010) betonar också en undervisning som siktar på att inkludera flerspråkiga elever genom 14

15 att se deras bakgrund som en resurs i lärandet. Däremot kan komplikationer i matematik tillkomma för en elev som hamnar i en skola där matematikundervisningen byggs i grunden på främmande upplevelser hävdar Löwing & Kilborn (2008). Matematikundervisning bör också varieras och planeras på ett förståeligt sätt för de elever man möter konstaterar Rönnberg & Rönnberg (2001). Detta betonar även Malmer (1999) som anger att det är viktigt att läraren har förmåga att variera sin undervisning för att nå alla elever. Det finns inte ett enda sätt eller undervisningsmetod som resulterar till att alla elever blir motiverade för skolarbete och får lust att lära påpekar Ahlberg (2001). 3.7 Kommunikativundervisning och andraspråkselever Vygotskijs teori om kommunikation och tänkande är av stor betydelse för synsättet på andraspråkselevernas lärande i matematik. Vygotskij (1999) påpekar att utan social kommunikation förekommer ingen utveckling. Enligt Vygotskijs teori ökar kommunikationen som sker under matematiklektioner andraspråkselevernas möjligheter att utvecklas i matematik. Skolverket har också lagt en stor vikt på att eleverna ska ges möjlighet att utveckla förmågan att kommunicera med och om matematik (Lgr, 2011). Norén (2010) framhåller att flerspråkiga elever lyckas bättre i matematik när de deltar i ett kommunikativt klassrum. I ett kommunikativt matematikklassrum lär sig elever ett funktionellt språk när de kommunicerar med och om matematik. Kommunikation som äger rum i flerspråkiga matematikklassrum handlar om mycket mer än att bara kommunicera ett matematiskt innehåll. Det handlar också om att dela uppfattningar, attityder, normer, ritualer och uppförande och på så sätt bygga upp och skapa relationer, identiteter och ny kunskap (s.23). Genom kommunikation transformeras värden, normer och beteendemönster genom det som hon kallar diskursiva praktiker och detta bidrar till att elever med utländsk bakgrund kan utforma en identitet som duktiga i matematik. Dessutom kan flerspråkiga elever genom kommunikation bekanta sig med matematiska begrepp när dessa begrepp används av eleverna. Begreppen blir inte nödvändigtvis begripliga för flerspråkiga elever bara genom att de översätts från ett språk till ett annat (ibid). Rönnberg & Rönnberg (2001) påpekar att kommunikationen hjälper elever med utländsk bakgrund att utbyta olika tankegångar och lösningsstrategier. Enligt författarna minskas andraspråkselevernas möjligheter att ta till sig det matematiska språket om undervisningen byggs främst på ett tyst arbete i en lärostyrd matematikbok. (ibid) 15

16 En lärostyrd undervisning begränsar andraspråkselevernas möjligheter till kommunikation och argumentation och detta leder till att dessa elever får svårigheter i matematik (Norén 2010). I en kommunikativ matematikundervisning lär sig eleverna dessutom att respektera varandras kulturella olikheter och detta är en fördel för flerspråkiga elever när de lär sig matematik. Ett tyst eget arbete begränsar sådana möjligheter. En viktig förutsättning som matematiklärare bör ha i beaktande är att språket som läraren använder i undervisningen både ska vara förståeligt och korrekt ur en matematisk synvinkel (ibid). 3.8 Tidigare forskning Arbetet har sin utgångspunkt i Eva Noréns (2010) forskning Flerspråkiga matematikklassrum samt Parszyk (1999) forskning En skola för andra. I sin avhandling lägger Norén (2010) fokus på att hitta andra förklaringar som påverkar flerspråkiga elevers lärande i matematik och inte bara knyta bristerna till bakgrunden. Forskaren hävdar att det som flerspråkiga elever saknar är möjligheter och villkor att utvecklas i matematik inom en samhällelig institution som skolan. Norén anger att diskurser som råder i matematikklassrummen påverkar flerspråkiga elevers identitet som i sin tur påverkar elevernas möjligheter till lärande i matematik Resultatet av hennes avhandling är att flerspråkiga elever har lättare att uppnå goda resultat i matematik när de har möjligheter till tvåspråkig matematikundervisning. Anledningen till detta är enligt hennes forskning att i tvåspråkig matematikundervisning får flerspråkiga elever större möjlighet att kommunicera, samarbeta och argumentera. Hon pekar på att engagerade lärare och lärare som bedriver en kommunikativ undervisning främjar de flerspråkiga elevernas lärande i matematik. Norén visar att i en reformorienterad matematikundervisning som ger eleverna utrymme att kommunicera och använda det matematiska språket ökar elevernas självförtroende. Dessutom kan dessa elever bli mer engagerade, aktiva och lärande deltagare i matematikundervisning om de ges chansen att bli synliga och hörda i klassrummet. Vidare kom Norén fram till att flerspråkiga elever kan utvecklas i matematik om de får möjligheten att skapa sig positioner som duktiga i matematik och inte kategoriseras som bristfälliga på grund av språkliga och kulturella orsaker. Hon menar att flerspråkiga elever inte ska uppfattas som problem i skolan på grund av deras språkliga och kulturella olikheter utan deras olikheter bör ses som en resurs i lärandet. Enligt Noréns resultat ökar flerspråkiga 16

17 elevers möjlighet till lärande i matematik om lärarens fokus ändras från hur dessa barn förväntas vara och prestera i matematik till att se vilka möjligheter bör skaffas för dem. Å andra sidan handlar Parszyks (1999) avhandling En skola för andra om lärares förhållningssätt till elever från olika språkliga och kulturella minoritetsgrupper (s.15). I sin avhandling har Parszyk lagt fokus på hur elever med andra språk upplevde matematikundervisningen. Hon angav att minoritetselever kategoriseras som mindre begåvade på grund av språksvårigheter, och detta speglas i skolans bemötande samt undervisning. Parszyk kom fram till att en orsak till minoritetselevers svårigheter i matematik är skolans och lärarnas bemötande. Hon anger att minoritetseleverna får dåligt självförtroende därför att de uppfattas av lärarna som problematiska på grund av språksvårigheter och kulturtillhörighet. Sådana uppfattningar avspeglas i skolan genom lärares och enspråkiga elevers beteende och attityder och detta leder till att minoritetselever får en känsla av utanförskap. Parszyk kom också fram till att andraspråkseleverna som tillhör vissa kulturer får svårigheter i matematik därför att matematikundervisningen inte tar hänsyn till elevernas kulturella olikheter. Vidare framhäver Parszyk att minoritetselevers svårigheter i matematik endast kopplas till deras svårigheter i svenska språket till skillnad från svenska elevers svårigheter som beskrivs i mer detaljer. Parszyk påpekar också att en orsak till att minoritetselever inte förstår matematik är att matematikundervisningen sker på ett traditionellt sätt i vilket eleverna arbetar mycket individuellt med läroboken. Vidare anger Parszyk att minoritetseleverna upplever att skolan inte är till för dem på grund av lärares otillräckliga kunskaper om hur dessa elever bör bemötas och att deras kulturella olikheter syns i matematikundervisningen. 17

18 4. Metod I det här kapitlet kommer jag att redogöra för hur jag har samlat in min empiri. Jag beskriver vilken undersökningsgrupp jag har valt och beskriver genomförandet. 4.1 Metodval Denna undersökning är en fallstudie med etnografisk karaktär vilket innebär att fältstudier analyseras och jämförs. Rossman och Rallis (2003) menar att en fallstudie innebär en undersökning genom observationer av ett speciellt fenomen. Fenomenet är hur matematikundervisningen organiseras för andraspråkseleverna i det mångkulturella klassrummet. Arbetets centrala metoder är observationer i en begränsad miljö därtill intervjuer av ett fåtal personer och därför passar kvalitativa metoder bäst i denna studie. Repstad (1999) påpekar att kvalitativa metoder används vid observationer och intervjuer för att få konkreta svar på specifika företeelser. Han nämner vidare att kvalitativa metoder skapar ett tätt förhållande mellan undersökare och miljöer eller personer som involveras i undersökningen. Studien innehåller observationer och kvalitativa intervjuer med pedagogerna. Undersökning riktades mot de tidigare årskurserna. Utifrån studiens observationer utformades frågorna till lärarintervjun Observationer Jag har valt att använda mig av observationer samt intervjuer för att få svar på studiens syfte. Observation är en viktig metod att utnyttja i ett kvalitativt arbete som siktar på att undersöka en undervisningsprocess samt lärare och elevers beteende anger Johansson & Svedner (2001). Det centrala syftet med observationer är att de hjälper forskaren att få levande iakttagelser om det sociala samspelet som sker bland individer som är involverade i undersökningen (Repstad, 1999). Det är också viktigt att observationer begränsas för att gälla information som är relevant till studiens syfte (Denscombe, 2009). Enligt Johansson & Svedner (2001) finns det en stor mängd observationsmetoder som man kan välja mellan till exempel strukturerade metoder och ostrukturerade metoder. Med strukturerade metoder menar de att efter observationspassets slut antecknar forskaren vad han/hon kommer ihåg som betydelsefulla händelser. Medan ostrukturerade metoder (löpande 18

19 protokoll) sker genom att forskaren under observationen skriver ner tydliga detaljer så mycket som möjligt vad som är viktigt för undersökningen. Eftersom ostrukturerade metoder anses vara mer praktiska att följa under observationsprocess i klassrummet har jag valt att använda denna metod som underlag för mina observationer. För att undvika att påverka innehållet av mina observationer har jag valt att vara fullständig observatör inte deltagare Urval För att genomföra undersökningen söktes en grundskola i Malmö. Genom kontakt med rektorn i den aktuella skolan fick undersökningen tillstånd att genomföras efter att syftet med arbetet skickades i förväg till skolan. Observationerna gjordes i årskurs fyra som bestod av tjugo elever varav sex hade svenska som andraspråk och resten av eleverna hade svenska som modersmål (se bilaga 1). En av de sex eleverna är född i Sverige och har inte tydliga svårigheter i det svenska språket, enligt läraren. De andra fem elever är födda utomlands och deras vistelsetid i Sverige varierar mellan tre och åtta år. Dessa sex elever har kommit olika långt i det svenska språket. Alla elever i den utvalda klassen fick informationsbrev kring undersökningen innan undersökningen genomfördes (se bilaga 2). Avsikten med informationsbrevet var att informera elevernas vårdnadshavare kring studiens syfte och att få deras godkännande (Johansson & Svedner, 2001) Kvalitativa intervjuer Kvalitativa intervjuer anses vara viktigast, tillsammans med kvalitativa observationer, för att få fram den kunskap som behövs för att genomföra ett examensarbete inom lärarutbildningen (Johansson & Svedner 2001). Frågorna bör vara relevanta till studiens syfte och de kan varieras från intervju till intervju beroende på den intervjuades svar och vilka synpunkter denne tar upp. Det är viktigt att låta den intervjuade uttrycka sig fritt och använda egna ord utan att bli påverkad av intervjuaren. (ibid) Det är angeläget att intervjuaren är lyhörd och försöker begripa vad den intervjuade meddelar, enligt Johansson & Svedner (2001). De intervjuade bör känna sig trygga och inte pressas under intervjutiden samt han/hon kommer att vara anonym. Det är också en fördel att spela in intervjun på band efter att ha bett om intervjuarens tillstånd samt betonar att ingen annan 19

20 kommer att lyssna på banden. Intervjuaren bör även tala om ungefär hur lång tid kommer intervjun att ta. Jag har valt att intervjua en lärare samt en tvåspråkig fritidspedagog. Läraren i årskurs fyra undervisar den undersökta klassen och fritidspedagogen fungerar som extra lärare för gruppen. Intervjufrågorna framställs i bilaga Genomförande För att samla instruktiva data har observationerna inriktats på det som för arbetets syfte är relevant och viktigt. Denscombe (2009) nämner att observatören bör få fram en helhetskänsla av situationen och försöka identifiera viktiga frågor och problem som betraktas centrala för studiens syfte. Observationerna i denna studie har därför fokuserat på de synpunkter som arbetet består av till exempel: hur matematikundervisningen i denna klass organiseras, hur kommunikation mellan lärare och andraspråkselever ser ut, vilket arbetssätt som råder i matematikundervisning och på vilket sätt andraspråkselevernas kulturella olikheter synas i matematikundervisningen. En observationsmanual som underlättar observationerna presenteras i bilaga 4. Johansson & Svedner (2001) slår fast att observatören bör förbereda i förväg hur observationerna skall gå till i en skriven observationsmanual. Lärarens samspel med andraspråkseleverna har iakttagits i samband med genomgångar och när eleverna har fått individuellt stöd. Lärarens sätt att använda det svenska språket och hur de andraspråkseleverna upplevde detta har också observerats och antecknats. Observationen gick även ut på om undervisningssättet varierades och hur ofta eleverna arbetade i grupp eller i par. För att få detaljerade data har ett observationsprotokoll använts, där löpande anteckningar och beskrivningar av relevanta händelser noterades (bilaga 5). Protokollet består av anteckningar som beskriver hur tiden fördelades mellan olika inlärningsmoment. Observationstillfällen planerades i förväg tillsammans med den ansvariga läraren med möjligheten till att de tillfällena kunde förlängas eller förkortas vid behov. Repstad (1999) talar om att observationstiden påverkas av olika omständigheter till exempel hur erfaren observatören är eller hur mycket som händer under observationstillfällena. Observationerna pågick under tre lektioner i årskurs fyra (se bilaga 1). Vid alla dessa tillfällen har jag observerat och antecknat händelser som jag ansåg var viktiga för studiens syfte. Efter varje tillfälle har jag reflekterat över det som iakttagits. Texten som markerats kursiv är lärarens 20

21 eller elevernas egna ord och den övriga texten är genomförda observationer. Alla namn är fiktiva Observationstillfällena Eleverna fick information om syftet med min närvaro och att de skulle observeras. Jag har informerat elevernas vårdnadshavare. Observationerna pågick i ca 140 minuter där alla tjugo elever i årskurs fyra var närvarande (bilaga 1). Under observationen gjordes löpande anteckningar om vad som hände i klassrummet med fokus på lärarens undervisningssätt och kommunikation med andraspråkselever. Fokus har också lagts på hur andraspråkseleverna beter sig i klassrummet. Anteckningarna gjordes utifrån observationsmanual (bilaga 4) Intervjutillfällena Repstad (1999) skriver att platsen där intervjun utförs är betydelsefullt för resultatet, och att det är viktigt att välja ett lugnt ställe där den intervjuade kan känna sig trygg. Intervjuer i studien har genomförts med den ansvarige klassläraren i årskurs fyra och den tvåspråkiga fritidspedagogen. Tid och plats för intervjun har fastställts samt godkännande av att intervjun spelas in har fåtts. Att spela in intervjun är en fördel enligt Repstad (1999) därför att intervjuaren kommer att koncentrera sig på vad de intervjuade säger istället för att ägna tiden åt att skriva. Dessutom kan man ha möjlighet att lyssna igenom dialogen vid flera tillfällen. Intervjun med de två pedagogerna har planerats att ske individuellt under olika tidpunkter, för att få olika synpunkter utan att det ena svaret blir påverkat av det andra. Intervjufrågorna planerades utifrån studiens syfte samt de observationer som gjorts för att kunna få fram relevanta svar på arbetets forskningsfrågor. 4.3 Reliabilitet och validitet Enligt Kihlström (2007) handlar reliabilitet om trovärdighet, det vill säga att den information som samlas in av respondenterna bör vara trovärdiga och tillförlitliga. För att få en hög tillförlighet och undvika missförstånd planerades intervjufrågorna på ett sätt att vara tydliga och begripliga. Det fanns dessutom möjligheter till följdfrågor som avser att klargöra den intervjuades svar. Validitet handlar om giltigheten i undersökningen, det vill säga att forskaren har gjort vissa kontroller och undersökt det som man hade som syfte att undersöka (Denscombe, 2009). Undersökaren skall kontrollera att alla nödvändiga material som krävs för att genomföra 21

22 intervjun är tillgängliga och fungerande. I denna studie vissa kontroller gjordes för att garantera validiteten. Jag har använt mig av diktafon vid observationer och intervjuer för att inte missa viktiga data. Jag har också planerat frågorna på så sätt att kunna få fram pedagogernas tankar kring andraspråkseleverna och deras sätt att arbeta med dem. 4.4 Etiska övervägande Etik Vetenskapsrådet (2002) nämner att det finns en del forskningskrav som gäller individskyddskraven utifrån fyra etiska principer. De principerna är: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. De fyra punkter skall forskaren följa för att uppfylla undersökningskravet. Informationskravet Både rektorn, föräldrar och de ansvariga pedagogerna har informerats skriftligt om vad examensarbetet handlar om samt syftet med undersökningen. En allmän bild av arbetet presenterades utan att ge exakta detaljer för att inte påverka pedagogernas ageranden. Samtyckeskravet Med samtyckeskraven menas att man som deltagare är fri att beslut om hans/hennes deltagande i undersökningen. Efter förfrågan har alla de involverade beslutat att delta i undersökningen. Konfidentialitetskravet Alla de som deltog i studien har informerats om att deras personliga namn och uppgifter kommer att vara anonyma. I studien har fiktiva namn använts för deltagarna. Dessutom har inga detaljerade beskrivningar av skolan eller klassen avslöjats. Nyttjandekravet Pedagogerna, rektor och föräldrarna har fått information om att all de material som användes i undersökningen kommer att raderas efter arbetets slutförande. 22

23 4.5 Analys och bearbetning De kvalitativa data har samlats in och organiserats för att senare analyseras. Sedan har de insamlade data som studien fått fram av de intervjuade personerna transkriberas. Alla insamlade information lästes igenom flera gånger för att sedan avgöra innebörden i orden. Jag försökte i stort sett undvika att tolka de insamlade data utifrån mina egna uppfattningar. Istället försökte jag sammanfatta de insamlade data och presentera dem i form av objektiva beskrivningar för att skapa förtrogenhet. Denscombe (2009) talar om att detaljerade beskrivningar är nödvändiga för att ge läsaren friheten att avgöra om forskarens tolkning av företeelsen är riktig. 23

24 5. Resultat I detta kapitel presenteras studiens resultat av observationerna och de kvalitativa intervjuerna. Resultatet presenteras som en beskrivning av andraspråkselevernas lärandesituation i matematik med fokus på lärarens undervisningssätt. Samtliga elever som observerades är födda utomlands förutom Sara som är född i Sverige. Eleverna har kommit olika långt med behärskningen av det svenska språket. Namnen på eleverna är fingerade. 5.1 Beskrivning av miljön De tjugo eleverna som klassen bestod av delades in i fem grupper, fyra elever vid varje bord. Vid varje bord fanns både elever med svensk och elever med utländsk härkomst. Dessutom fanns det pojkar samt flickor vid varje bord. Elevernas kulturella bakgrunder avspeglades i denna lärandemiljö där olika flaggor som representerade elevernas hemländer fanns. På väggen hängde dessutom en stor karta över världen. Klassrummet var tillräckligt stort så att eleverna kunde röra sig fritt mellan borden. Utanför klassrummet fanns en stor hylla med böcker samt en hörna där eleverna hade möjlighet att sitta och arbeta. Observationerna framställas i bilaga Resultat på lärarens intervju Resultatet grundar sig på intervjuer av pedagogerna (läraren och fritidspedagogen) som undervisar i årskurs fyra där jag har gjort mina observationer. Läraren har arbetat i 6 år som pedagog medan fritidspedagogen har arbetat i 3 år som pedagog. Pedagogerna har en varierad erfarenhet av att bemöta och undervisa andraspråkselever. Resultatet från intervjurena har analyserats och presenterats i form av teman (se bilaga 3). A. Bemötande Pedagogerna upplever ett mångkulturellt klassrum som roligt och utvecklande. De tycker att man är i ständig utveckling i en miljö där olika kulturer och språk möts. Samtidigt anser pedagogerna att det krävs mer erfarenhet och kunskap för att kunna hantera elever som har ett annat modersmål än svenska. Läraren menar att det kan bli svårt för pedagogen att nå alla elever på grund av varierande kunskaper i det svenska språket. Med andra ord menar läraren att trots hennes ansträngningar är det fortfarande svårt att veta vilken språknivå undervisningsspråket bör ligga på för att alla elever ska förstå det som pedagogen förmedlar. 24

25 Läraren anger vidare att hon inte har tillräckligt mycket kunskap om elevernas olika kulturer och språk. Pedagogerna anser vidare att andraspråkseleverna behöver känna sig trygga och delaktiga i klassrummet för att öka deras självsäkerhet för matematik. Självsäkerheten i matematik uppnås när dessa elever får tillgång till språkhjälp beskriver pedagogerna. Enligt pedagogerna är det viktigt att kunna svenska språket för att utvecklas i matematik. Pedagogerna är också överens om att tillgången till modersmålshjälp underlättar elevernas förståelse i matematik. De menar att matematik innehåller en del ord och begrepp som inte alltid går att förklara på andraspråk. Missförstånd av en del begrepp minskar andraspråkselevernas möjlighet att förstå matematiken. Vidare tycker pedagogerna att elevernas svårigheter i svenska gör att de tystnar. De tycker att elevernas tystnad är en signal på brister och då ställs kontrollfrågor för att kunna upptäcka bristerna. Elever som halkar efter brukar få extra stöd i matematik av en specialpedagog. B. Matematik Pedagogerna anser att orsaken till andraspråkselevernas svårigheter i matematik är brister i det svenska språket. De menar att undervisningen på ett språk som dessa elever inte behärskar minskar elevernas möjligheter till utveckling i matematik. Och därför är det viktigt att dessa elever satsar mer på att lära sig språket tycker dem. Enligt fritidspedagogen är en del uppgifter som finns i matematikboken oförståeliga för andraspråkselever därför att dessa uppgifter bygger på händelser som är obekanta för dem. Vidare nämner pedagogerna att elever som har svårigheter i språket har avvisande attityder mot matematik ämnet. Läraren förklarar att dessa elever ofta undviker att svara på frågor eller att arbeta med uppgifter. Fritidspedagogen nämner att när dessa elever har svårigheter att förstå ett område i matematik upplever de ämnet som tråkigt men deras attityd förändras så fort de förstår ämnet. Läraren har inte någon kunskap om elevernas kulturer och hur matematiken ser ut i dessa kulturer. Enligt läraren påverkas inte elevernas lärande i matematik av lärarens bristande kunskaper om deras kulturella bakgrunder. C. Undervisning Pedagogerna anser att andraspråkselevernas framgång i matematik gynnas av lärarens undervisning. De menar att genom lärarens undervisning får eleverna möjligheter att uppnå 25