CD5560 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p 10 AUGUSTI 2007 LÖSNINGAR
|
|
- Ida Bergqvist
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR REGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p). DFA och reguljär uttryck (8 p) ) Konstruer en miniml DFA som ccepterr strängr över lfetet Σ = {,} sådn tt ing prefix (förutom strängen själv) är en multipel v 3 om de tolks som inär tl. Lmd, den tom strängen, räkns inte som multipel v 3. ) Låt e vr följnde reguljär uttryck e=(+(+ * ) * ) *. Vis tt L(e)={w (+) * in(w) = multipel v 6}. c) Skriv en enkel grmmtik för följnde reguljär uttryck: (+) * () + ( * * ) *. d) Konstruer en miniml DFA som ccepterr strängr som innehåller delsträng men inte. (Tips: gör två seprt utomter, och eräkn snittet). () We hve to check ll different prefixes. At the moment we find one cse where it s multiple of 3, nd it s not proper (i.e there re more symols to red) we stop nd reject the string. Such n utomton is (I consider tht is not multiple of 3) Sttes, nd 2 represent multiple of 3, multiple of 3 plus nd multiple of 3 plus 2 respectively. Now we hve to check tht this utomton is miniml. We pply the itertive lgorithm, seprting ccepting nd rejecting sttes. Iter I II II I I I II II I I I II Now, we seprte stte from the others. Iter I II III 2 3 4
2 CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR III II II II III III I II II III We hve to seprte now stte from 2,3. Iter 2 I II III IV IV III II III IV IV I III II IV Finlly, we hve to split 2 nd 3, resulting with the utomton we lredy hve. So it s miniml. () If we wnt to prove tht, one wy is to crete the miniml utomt for oth, the lnguge nd the regulr expression, nd then compre them. If we see tht oth of them re the sme, we re done. First, I crete the utomton for the lnguge {w (+) * in(w)= 6 }. The ide is tht ech stte represents one of the possile sttes of numer: multiple of 6, multiple of 6 plus, multiple of 6 plus 2... nd so one. o Now, it s time to mke sure tht the utomton is miniml. If we tke look to the sttes, it seems tht 5 nd 2 do the sme, nd tht 4 nd should e together. We pply the itertive lgorithm s in the previous exercise. Iter I II I I II I I II I I I I I I We see tht stte 3 is different, so we split up the set I. 2
3 CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR Iter I II III I I I I III III II I II I I I Agin, we hve to split set I into two sets, one for -4 nd the other for 2-5. Iter I II III IV II II I II IV IV III III II II I I We re done. This is miniml! Now, it s time to clculte the utomton tht represents the regulr expression. This utomton is: There s no need to minimize it, since we cn see tht it s exctly the sme one tht we minimized just ove. (c) We cn generte the grmmr from the regulr expression, lthough it s it tricky nd it cn e error prone. Thus, we first mke the utomton, nd we get the grmmr from it. I use NFA since it s esier to represent this regulr expression. The NFA is:,
4 CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR The following step determinize it. [] START --> S [,2] [] [,2] --> A [,2] [,3] [,3] --> B [,2,4] [] [,2,4] ACC [,2,4] [,3,5] [,3,5] ACC [,2,4] [,5] [,5] ACC [,4,2] [,5] Now, if we wnt to get very simple grmmr, we cn minimize it. If not, we cn use this utomton to get grmmr. If we minimize it, we ll see tht we never get out of the cceptnce sttes once we rech one, so we sustitute ll of them y one (clled C). Thus, the grmmr is (following the trnsitions from the determiniztion tle): S S A A A B B C S C C C λ (d) This cn e done stright from the mind. But nice nd methodic wy of doing it is creting first one utomton tht recognizes the strings tht hve the sustring (which is very esy). After tht, nother one tht recognizes the strings tht don t hve the sustring (which is very esy too). And finlly, you mke the intersection (nd minimize it). The utomton tht recognizes the strings tht hve the sustring is:, A B C D The other utomton is:, E F G H 4
5 CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR Now, we hve to compute the intersection. We strt joining the strting sttes, AE, nd we compute ll different trnsitions. AE () BE AF BE (2) CE AF AF (3) BE AG CE (4) DE AF AG (5) BE AH DE (6) --> DE DF ACC AH (7) BH AH DF (8) --> DE DG ACC BH (9) CH AH DG () --> DE DH ACC CH () DH AH DH (2) DH DH Now, we cn minimize it. Rejecting sttes={,2,3,4,5,7,9,,2}, ccepting sttes={6,8,} After minimizing (using the sme lgorithm s lwys), we cn join sttes {7,9,,2}, which is sink stte. 2. Reguljärt eller inte? Bevis! (6 p) ) L={u#v u,v (+) * u är en delsträng v v} ) L={xy x,y (+) + x = y +} Om du finner tt språket är reguljärt, presenter en FA eller ett reguljärt uttryck för det. Annrs evis ditt påstående med hjälp v pumpstsen eller särskiljndestsen. ) ICKE-REGULJÄRT We choose N. Then, we tke string, tht cn e s simple s N # N. Now, we choose decomposition. All possile decompositions re x= k, y= j, z= N-k-j # N, xy <N. Now, if we pump the string otining w =xy i z= N - j(i-) # N. Choosing i= is cler tht w doesn t fll into the lnguge, since j>. ) REGULJÄRT The lnguge is regulr, since it s the lnguge of the strings tht hve odd length. A regulr expression is (+) 2i+, i 5
6 CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR SAMMANHANGSFRIA SPRÅK (6p + 8p) 3. NPDA (6 p) Konstruer NPDA som ccepterr { n n2... nk k i ni=i }. (Noter tt strängr estår v ett som följs v pket med. Antlet motsvrr pketnumret i åtminstone ett pket i strängen. Således ccepters eftersom det tredje -pketet innehåller tre.) The ide is to use indeterminism. On one hnd, when we red n, we push n A to the stck so we know how mny pckets we hve red, which should e the numer of s we wnt to red. On the other hnd, we just move nd strt to check the s with the current stck. So, it s like hving two copies of the stck ll the time, nd ll this is possile due to indeterminism. The utomton is: Z ZA A AA A A A λ Z Z Z Z Z ZA A AA Zλ Z Z Z 4. Smmnhngsfri språk (8 p) ) Vilket språk genererr grmmtiken? S-> A A A A-> BB BB B-> B B B B λ ) Skriv en enkel grmmtik som eskriver ett språk vrs strängr innehåller fler än. 6
7 CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR () If you tke look to the different rules, you cn produce ny comintion of strings. Thus, you re generting either (,) * or (,) +. Since the first rules doesn t llow to mke the empty string, we re tlking out (,) +. () Such grmmr is: S BSSB SBSB B B B RESTRIKTIONSFRIA SPRÅK (6p + 3p + 3p) 5. Turingmskin (6 p) Hur fungerr följnde turingmskin? Vilket språk ccepterr den? Provkör! Initilt hr mskinen tpepekren på först tecknet i inputsträngen. Strängen cc är input. Den ccepters och då hr tpen utseendet xxyyzz## och tpepekren pekr på ndr #:et på högersidn. Den hr mtcht uttrycket nncn där n. 7
8 CD556 FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER, OCH BERÄKNINGSTEORI, 5 p AUGUSTI 27 LÖSNINGAR 6. (3p) Show tht x mx( x, y) = y if x y otherwise is primitive recursive. mx( x, y) = x ( gt( x, y) + eq( x, y)) + y Check: mx(2,3) = = 3 mx(3,2) = = 3 mx(2,2) = = 2 Therefore mx( x, y) is primitive recursive. gt( y, x) 7. Avgörrt? Motiver! (3p). L = { <M > L(M) hr exkt n element}.. L = { <M> L(M) är inte cceptert}. c. L = { <M> L(M) hr mindre än 7 tillstånd och stnnr på input }.. OAVGÖRBART! Följer v Rices sts, eftersom denn egenskp är icketrivil.. AVGÖRBART! Eftersom språket L(M) lltid är cceptert, är mängden i frågn en tom mängd. Eftersom det är ett tomt språk, är det vgörrt. c. AVGÖRBART! Det finns ändligt mång progrm med mindre än 7 tillstånd. Delmängd v dess, såsom de som stnnr på en viss input utgör också en finit mängd. Vrje finit mängd är Turing eräkningsr. Referenser. Slling: Formell språk, utomter och eräkningr 2 2. Linz, An Introduction to Forml Lnguges nd Automt, Jones & Brtlett 2 3. Sipser, Introduction to the Theory of Computtion, PWS Sudkmp, Lnguges nd Mchines, Addison Wesley Kiner-Smith, Theory of Computing, A Gentle Introduction, Prentice Hll 2 8
abbcba a) A regular expression over
1 CD5560 FABER Forml Lnguges, Automt nd Models of Computtion Exerise Mälrdlen University 007 NEXT WEEK! Midterm Exm 1 Regulr Lnguges Ple: U-114 Time: Tuesdy 007-04-4, 10:15-1:00 t is OPEN BOOK. This mens
Läs mer1. (6p) (a) Använd delmängdskonstruktionen för att tillverka en DFA ekvivalent med nedanstående NFA. (b) Är den resulterande DFA:n minimal? A a b.
UPPSAA UNIVERSITET Mtemtisk institutionen Slling (070-6527523) PROV I MATEMATIK AUTOMATATEORI 18 okt 2012 SKRIVTID: 8-13. HJÄPMEDE: Ing. MOTIVERA AA ÖSNINGAR NOGGRANT. BETYGSGRÄNSER: För etygen 3, 4 respektive
Läs merAUBER 95 9 jan LÖSNINGAR STEG 1:
AUBER 95 9 jn AR. Den finit utomten nedn ccepterr ett språk L över = {, }. A B ε Konstruer ) ett reguljärt uttryck för L. ) L = ( ( ) ) = ( ) ) en reguljär grmmtik för L S A S A c) en miniml DFA för L.
Läs merFORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK
FORMELLA SPRÅK, AUTOMATER OCH BERÄKNINGSTEORI ÖVNINGSUPPGIFTER PÅ REGULJÄRA SPRÅK Förord Dett kompendium innehåller övningr inom reguljär språk för kursen Formell språk, utomter och eräkningsteori som
Läs mer4 Example exam questions
4 Exmple exm questions Omvnl uttryket ( ) e / (f g / h ) från infix till postfix me hjälp v en stk oh vis vrje steg i proessen. (5p) Vis sen me hjälp v en stk hur mn skulle eräkn et postfix uttrykets väre
Läs merGrundläggande textanalys, VT2012
Grundläggnde textnlys, VT2012 evelin.ndersson@lingfil.uu.se Rum 9-2035 http://stp.ling.uu.se/~evelin/uv/uv12/gt/ (Tck till Sofi Gustfson-Cpkovâ för mteril.) Idg - Kurspln - Kort historik - Ändlig utomter
Läs merMÄLARDALENS HÖGSKOLA. CD5560 Formella språk, automater och beräkningsteori. Användarmanual. för simulatorn JFLAP
MÄLARDALENS HÖGSKOLA CD5560 Formella språk, automater och beräkningsteori Användarmanual för simulatorn JFLAP Innehållsförteckning Att komma igång med JFLAP... 3 Att köra en sträng... 5 Att köra flera
Läs mer6 Formella språk. Matematik för språkteknologer (5LN445) UPPSALA UNIVERSITET
UPPSALA UNIVERSITET Mtemtik för språkteknologer (5LN445) Institutionen för lingvistik och filologi VT 2014 Förfttre: Mrco Kuhlmnn 2013 (mindre revision Mts Dhllöf 2014) 6 Formell språk Det mänsklig språket
Läs merFinita automater, reguljära uttryck och prefixträd. Upplägg. Finita automater. Finita automater. Olika finita automater.
Finit utomter, reguljär uttryck och prefixträd Algoritmer och Dtstrukturer Mrkus Sers mrkus.sers@lingfil.uu.se Upplägg Finit utomter Implementtion Reguljär uttryck Användningr i Jv Alterntiv till inär
Läs merWorkplan Food. Spring term 2016 Year 7. Name:
Workplan Food Spring term 2016 Year 7 Name: During the time we work with this workplan you will also be getting some tests in English. You cannot practice for these tests. Compulsory o Read My Canadian
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 12 June 2014, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS Provkod: TENB 2 June 204, 4:00-8:00 Exmintor/Exminer: Xingfeng Yng (Tel: 070 2234765). You re permitted to bring: clcultor; formel -och tbellsmling i mtemtisk sttistik (from MAI); TAMS :
Läs merSupport Manual HoistLocatel Electronic Locks
Support Manual HoistLocatel Electronic Locks 1. S70, Create a Terminating Card for Cards Terminating Card 2. Select the card you want to block, look among Card No. Then click on the single arrow pointing
Läs mer1. Varje bevissteg ska motiveras formellt (informella bevis ger 0 poang)
Tentamen i Programmeringsteori Institutionen for datorteknik Uppsala universitet 1996{08{14 Larare: Parosh A. A., M. Kindahl Plats: Polacksbacken Skrivtid: 9 15 Hjalpmedel: Inga Anvisningar: 1. Varje bevissteg
Läs merFöreläsning 2 5/6/08. Reguljära uttryck 1. Reguljära uttryck. Konkatenering och Kleene star. Några operationer på språk
Reguljära uttryck Ändliga automater och reguljära uttryck Språk som är och inte är reguljära Konkatenering och Kleene star Två strängar u och v (på alfabetet )kan konkateneras till strängen uv Givet två
Läs mer12.6 Heat equation, Wave equation
12.6 Heat equation, 12.2-3 Wave equation Eugenia Malinnikova, NTNU September 26, 2017 1 Heat equation in higher dimensions The heat equation in higher dimensions (two or three) is u t ( = c 2 2 ) u x 2
Läs merb) S Ø aa, A Ø aa» bb, B Ø aa» bc, C Ø ac» bc» 2. Låt L vara språket över 8a< som nedanstående NFA accepterar.
Salling, 070-6527523 TID : 9-14 HJÄLPMEDEL : Inga BETYGSGRÄNSER : G 18p, VG 28p SKRIV TYDLIGT OCH MOTIVERA NOGA! PROV I MATEMATIK AUTOMATEORI & FORMELLA SPRÅK DV1, 4 p 20 MARS 2002 1. Språket L över alfabetet
Läs merIsometries of the plane
Isometries of the plane Mikael Forsberg August 23, 2011 Abstract Här följer del av ett dokument om Tesselering som jag skrivit för en annan kurs. Denna del handlar om isometrier och innehåller bevis för
Läs merWebbregistrering pa kurs och termin
Webbregistrering pa kurs och termin 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en länk till Studieöversiktssidan. På den sidan
Läs merMake a speech. How to make the perfect speech. söndag 6 oktober 13
Make a speech How to make the perfect speech FOPPA FOPPA Finding FOPPA Finding Organizing FOPPA Finding Organizing Phrasing FOPPA Finding Organizing Phrasing Preparing FOPPA Finding Organizing Phrasing
Läs merStyrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1
Styrteknik: Binära tal, talsystem och koder D3:1 Digitala kursmoment D1 Boolesk algebra D2 Grundläggande logiska funktioner D3 Binära tal, talsystem och koder Styrteknik :Binära tal, talsystem och koder
Läs merModule 1: Functions, Limits, Continuity
Department of mathematics SF1625 Calculus 1 Year 2015/2016 Module 1: Functions, Limits, Continuity This module includes Chapter P and 1 from Calculus by Adams and Essex and is taught in three lectures,
Läs mer1. Compute the following matrix: (2 p) 2. Compute the determinant of the following matrix: (2 p)
UMEÅ UNIVERSITY Department of Mathematics and Mathematical Statistics Pre-exam in mathematics Linear algebra 2012-02-07 1. Compute the following matrix: (2 p 3 1 2 3 2 2 7 ( 4 3 5 2 2. Compute the determinant
Läs merRep MEK föreläsning 2
Rep MEK föreläsning 2 KRAFTER: Kontaktkrafter, Distanskrafter FRILÄGGNING NI: Jämviktsekv. Σ F = 0; Σ F = 0, Σ F = 0, Σ F = 0 x y z NII: Σ F = ma; Σ F = ma, Σ F = ma, Σ F = ma x x y y z z NIII: Kraft-Motkraft
Läs merThis exam consists of four problems. The maximum sum of points is 20. The marks 3, 4 and 5 require a minimum
Examiner Linus Carlsson 016-01-07 3 hours In English Exam (TEN) Probability theory and statistical inference MAA137 Aids: Collection of Formulas, Concepts and Tables Pocket calculator This exam consists
Läs merREGULJÄRA SPRÅK (8p + 6p) 1. DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följande NFA över alfabetet {0,1}:
CD58 FOMEA SPÅK, AUTOMATE, OCH BEÄKNINGSTEOI, 5 p JUNI 25 ÖSNINGA EGUJÄA SPÅK (8p + 6p). DFA och reguljära uttryck (6 p) Problem. För följade NFA över alfabetet {,}:, a) kovertera ovaståede till e miimal
Läs merRepetition 2. a) Delmängdskonstruktionen ger nedanstående DFA. Till höger med nya tillståndsnamn.
1 Repetition 2.n Repetition 2 3 1. Betrt vidstående NFA. 1 2 ) Konstruer ed hjälp v delängdsonstrutionen en DFA evivlent ed NFA:n. ) Är den resulternde DFA:n inil? O ej, inier den! c) Konstruer ett reguljärt
Läs mersamhälle Susanna Öhman
Risker i ett heteronormativt samhälle Susanna Öhman 1 Bakgrund Riskhantering och riskforskning har baserats på ett antagande om att befolkningen är homogen Befolkningen har alltid varit heterogen när det
Läs merSvenska()(Bruksanvisning(för(handdukstork()(1400(x(250(mm(
1 Svenska()(Bruksanvisning(för(handdukstork()(1400(x(250(mm( Läsnogaigenombruksanvisningeninnanproduktenanvänds 6Kontrolleraattduharalladelarenligtpacklistannedan.Kontaktadinåterförsäljareomnågondelär
Läs merPre-Test 1: M0030M - Linear Algebra.
Pre-Test : M3M - Linear Algebra. Test your knowledge on Linear Algebra for the course M3M by solving the problems in this test. It should not take you longer than 9 minutes. M3M Problem : Betrakta fyra
Läs merProblem som kan uppkomma vid registrering av ansökan
Problem som kan uppkomma vid registrering av ansökan Om du har problem med din ansökan och inte kommer vidare kan det bero på det som anges nedan - kolla gärna igenom detta i första hand. Problem vid registrering
Läs merWebbreg öppen: 26/ /
Webbregistrering pa kurs, period 2 HT 2015. Webbreg öppen: 26/10 2015 5/11 2015 1. Du loggar in på www.kth.se via den personliga menyn Under fliken Kurser och under fliken Program finns på höger sida en
Läs merKurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 05 June 2017, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS28 MATEMATISK STATISTIK Provkod: TEN1 5 June 217, 14:-18: Examiner: Zhenxia Liu (Tel: 7 89528). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use a calculator, the formula and
Läs merProvlektion Just Stuff B Textbook Just Stuff B Workbook
Provlektion Just Stuff B Textbook Just Stuff B Workbook Genomförande I provlektionen får ni arbeta med ett avsnitt ur kapitlet Hobbies - The Rehearsal. Det handlar om några elever som skall sätta upp Romeo
Läs merBeijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12
Demonstration driver English Svenska Beijer Electronics AB 2000, MA00336A, 2000-12 Beijer Electronics AB reserves the right to change information in this manual without prior notice. All examples in this
Läs merTentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 203-0-5 Skrivtid: 09:00 4:00 Antal uppgifter: 2 ( 30 poäng ). Examinator: Norbert Euler Tel: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Betygsgränser: 4p 9p = 3; 20p 24p
Läs merVässa kraven och förbättra samarbetet med hjälp av Behaviour Driven Development Anna Fallqvist Eriksson
Vässa kraven och förbättra samarbetet med hjälp av Behaviour Driven Development Anna Fallqvist Eriksson Kravhantering På Riktigt, 16 maj 2018 Anna Fallqvist Eriksson Agilista, Go See Talents linkedin.com/in/anfaer/
Läs merPRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS
PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS Vänd bordet upp och ner eller ställ det på långsidan. Tryck ner vid PRESS och fäll benen samtidigt. OBS! INGA STORA KRAFTER KRÄVS!! Om benen sitter i spänn tryck
Läs merAlgoritmer och Komplexitet ht 08. Övning 6. NP-problem
Algoritmer och Komplexitet ht 08. Övning 6 NP-problem Frekvensallokering Inom mobiltelefonin behöver man lösa frekvensallokeringsproblemet som lyder på följande sätt. Det finns ett antal sändare utplacerade.
Läs merBOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström
BOENDEFORMENS BETYDELSE FÖR ASYLSÖKANDES INTEGRATION Lina Sandström Frågeställningar Kan asylprocessen förstås som en integrationsprocess? Hur fungerar i sådana fall denna process? Skiljer sig asylprocessen
Läs merINSTALLATION INSTRUCTIONS
INSTALLATION - REEIVER INSTALLATION INSTRUTIONS RT0 RF WIRELESS ROOM THERMOSTAT AND REEIVER MOUNTING OF WALL MOUTING PLATE - Unscrew the screws under the - Pack contains... Installation - Receiver... Mounting
Läs merModule 6: Integrals and applications
Department of Mathematics SF65 Calculus Year 5/6 Module 6: Integrals and applications Sections 6. and 6.5 and Chapter 7 in Calculus by Adams and Essex. Three lectures, two tutorials and one seminar. Important
Läs merDiscovering!!!!! Swedish ÅÄÖ. EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24. Misi.se 2011 1
Discovering!!!!! ÅÄÖ EPISODE 6 Norrlänningar and numbers 12-24 Misi.se 2011 1 Dialogue SJs X2000* från Stockholm är försenat. Beräknad ankoms?d är nu 16:00. Försenat! Igen? Vad är klockan? Jag vet inte.
Läs merHjälpmedel: Inga, inte ens miniräknare Göteborgs Universitet Datum: 2018 kl Telefonvakt: Jonatan Kallus Telefon: ankn 5325
MATEMATIK Hjälpmedel: Inga, inte ens miniräknare Göteborgs Universitet Datum: 08 kl 0830 30 Tentamen Telefonvakt: Jonatan Kallus Telefon: ankn 535 MMG00 Envariabelsanalys Tentan rättas och bedöms anonymt
Läs merPreschool Kindergarten
Preschool Kindergarten Objectives CCSS Reading: Foundational Skills RF.K.1.D: Recognize and name all upper- and lowercase letters of the alphabet. RF.K.3.A: Demonstrate basic knowledge of one-toone letter-sound
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00. English Version
Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 28 August 2014, 08:00-12:00 Examinator/Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765) a. You are permitted to bring: a calculator; formel -och tabellsamling i matematisk statistik
Läs merChapter 1 : Who do you think you are?
Arbetslag: Gamma Klass: 9A Veckor: 34-39 År: 2019 Chapter 1 : Who do you think you are?. Syfte Förstå och tolka innehållet i talad engelska och i olika slags texter. Formulera sig och kommunicera i tal
Läs merSolutions to exam in SF1811 Optimization, June 3, 2014
Solutions to exam in SF1811 Optimization, June 3, 14 1.(a) The considered problem may be modelled as a minimum-cost network flow problem with six nodes F1, F, K1, K, K3, K4, here called 1,,3,4,5,6, and
Läs merIn Bloom CAL # 8, sista varv och ihopsättning / last rows and assemble
In Bloom CAL # 8, sista varv och ihopsättning / last rows and assemble I del 9 använder du virknål 3.0 mm. Efter varje varvsnummer står numret (1-7) för den färg du skall använda för det varvet, se färg/garn-tabell.
Läs merStarla juldekoration / christmas decoration
Copyright 2016. Reproduktion och publicering av material och texter utan Starla juldekoration / christmas decoration Maskor som används i detta mönster: Fm - fastmaska Hö - hoppa över Lm - luftmaska Nä
Läs merNP-fullständighetsbevis
Algoritmer, datastrukturer och komplexitet, hösten 2016 Uppgifter till övning 9 NP-fullständighetsbevis På denna övning är det också inlämning av skriftliga lösningar av teoriuppgifterna till labb 4 och
Läs merBoiler with heatpump / Värmepumpsberedare
Boiler with heatpump / Värmepumpsberedare QUICK START GUIDE / SNABBSTART GUIDE More information and instruction videos on our homepage www.indol.se Mer information och instruktionsvideos på vår hemsida
Läs merÖvning 5 - Tillämpad datalogi 2013
/afs/nada.kth.se/home/w/u1yxbcfw/teaching/13dd1320/exercise5/exercise5.py October 1, 2013 1 0 # coding : latin Övning 5 - Tillämpad datalogi 2013 Automater, reguljära uttryck, syntax Sammanfattning Idag
Läs merResultat av den utökade första planeringsövningen inför RRC september 2005
Resultat av den utökade första planeringsövningen inför RRC-06 23 september 2005 Resultat av utökad första planeringsövning - Tillägg av ytterligare administrativa deklarationer - Variant (av case 4) med
Läs merLUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för Elektro- och Informationsteknik SIGNALBEHANDLING I MULTIMEDIA, EITA50, LP4, 209 Inlämningsuppgift av 2, Assignment out of 2 Inlämningstid: Lämnas in senast kl
Läs merhttp://marvel.com/games/play/31/create_your_own_superhero http://www.heromachine.com/
Name: Year 9 w. 4-7 The leading comic book publisher, Marvel Comics, is starting a new comic, which it hopes will become as popular as its classics Spiderman, Superman and The Incredible Hulk. Your job
Läs merPRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS
PRESS FÄLLKONSTRUKTION FOLDING INSTRUCTIONS Vänd bordet upp och ner eller ställ det på långsidan. Tryck ner vid PRESS och fäll benen samtidigt. Om benen sitter i spänn tryck benen mot kortsidan före de
Läs merTentamen MMG610 Diskret Matematik, GU
Tentamen MMG610 Diskret Matematik, GU 2017-01-04 kl. 08.30 12.30 Examinator: Peter Hegarty, Matematiska vetenskaper, Chalmers/GU Telefonvakt: Peter Hegarty, telefon: 0766 377 873 Hjälpmedel: Inga hjälpmedel,
Läs mer1. Unpack content of zip-file to temporary folder and double click Setup
Instruktioner Dokumentnummer/Document Number Titel/Title Sida/Page 13626-1 BM800 Data Interface - Installation Instructions 1/8 Utfärdare/Originator Godkänd av/approved by Gäller från/effective date Mats
Läs merProtokoll Föreningsutskottet 2013-10-22
Protokoll Föreningsutskottet 2013-10-22 Närvarande: Oliver Stenbom, Andreas Estmark, Henrik Almén, Ellinor Ugland, Oliver Jonstoij Berg. 1. Mötets öppnande. Ordförande Oliver Stenbom öppnade mötet. 2.
Läs merConsumer attitudes regarding durability and labelling
Consumer attitudes regarding durability and labelling 27 april 2017 Gardemoen Louise Ungerth Konsumentföreningen Stockholm/ The Stockholm Consumer Cooperative Society louise.u@konsumentforeningenstockholm.se
Läs merThe Algerian Law of Association. Hotel Rivoli Casablanca October 22-23, 2009
The Algerian Law of Association Hotel Rivoli Casablanca October 22-23, 2009 Introduction WHY the Associations? NGO s are indispensable to the very survival of societal progress Local, National or International
Läs merF ξ (x) = f(y, x)dydx = 1. We say that a random variable ξ has a distribution F (x), if. F (x) =
Problems for the Basic Course in Probability (Fall 00) Discrete Probability. Die A has 4 red and white faces, whereas die B has red and 4 white faces. A fair coin is flipped once. If it lands on heads,
Läs mer2.1 Installation of driver using Internet Installation of driver from disk... 3
&RQWHQW,QQHKnOO 0DQXDOÃ(QJOLVKÃ'HPRGULYHU )RUHZRUG Ã,QWURGXFWLRQ Ã,QVWDOOÃDQGÃXSGDWHÃGULYHU 2.1 Installation of driver using Internet... 3 2.2 Installation of driver from disk... 3 Ã&RQQHFWLQJÃWKHÃWHUPLQDOÃWRÃWKHÃ3/&ÃV\VWHP
Läs merSchenker Privpak AB Telefon VAT Nr. SE Schenker ABs ansvarsbestämmelser, identiska med Box 905 Faxnr Säte: Borås
Schenker Privpak AB Interface documentation for web service packageservices.asmx 2012-09-01 Version: 1.0.0 Doc. no.: I04304b Sida 2 av 7 Revision history Datum Version Sign. Kommentar 2012-09-01 1.0.0
Läs merTentamen i kurserna Beräkningsmodeller (TDA181/INN110) och Grundläggande Datalogi (TDA180)
Göteborgs Universitet och Chalmers Tekniska Högskola 19 januari 2005 Datavetenskap TDA180/TDA181/INN110 Tentamen i kurserna Beräkningsmodeller (TDA181/INN110) och Grundläggande Datalogi (TDA180) Onsdagen
Läs merPROV I MATEMATIK Automatateori och formella språk DV1 4p
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Salling (070-6527523) PROV I MATEMATIK Automatateori och formella språk DV1 4p 19 mars 2004 SKRIVTID: 15-20. POÄNGGRÄNSER: 18-27 G, 28-40 VG. MOTIVERA ALLA
Läs merIdag: Reguljära språk Beskrivs av Reguljära uttryck DFA Grammatik
Idag: Reguljära språk Beskrivs av Reguljära uttryck DFA Grammatik Först några definitioner: Alfabet = en ändlig mängd av tecken. Ex. {0, 1}, {a,b}, {a, b,..., ö} Betecknas ofta med symbolen Σ Sträng =
Läs merTentamen i Matematik 2: M0030M.
Tentamen i Matematik 2: M0030M. Datum: 2010-01-12 Skrivtid: 09:00 14:00 Antal uppgifter: 6 ( 30 poäng ). Jourhavande lärare: Norbert Euler Telefon: 0920-492878 Tillåtna hjälpmedel: Inga Till alla uppgifterna
Läs merAvoid Over Planning Your Next Trip: Why Less Planning is the Best Plan
Avoid Over Planning Your Next Trip: Why Less Planning is the Best Plan It can be tempting to over plan a trip. It can be comforting to hold up your binder full of reservations, schedules, and brochures
Läs merHow to format the different elements of a page in the CMS :
How to format the different elements of a page in the CMS : 1. Typing text When typing text we have 2 possible formats to start a new line: Enter - > is a simple line break. In a paragraph you simply want
Läs merInstalationGuide. English. MODEL:150NHighGain/30NMiniUSBAdapter
miraclebox miraclewifi InstalationGuide English MODEL:150NHighGain/30NMiniUSBAdapter ENGLISH MIRACLE WIFI 150N & 300N USERMANUAL MIRACLEBOX.SE 1 ENGLISH Table of Contents Package Contents... 3 System Requirements
Läs merKurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00. English Version
Kurskod: TAMS11 Provkod: TENB 07 April 2015, 14:00-18:00 Examiner: Xiangfeng Yang (Tel: 070 2234765). Please answer in ENGLISH if you can. a. You are allowed to use: a calculator; formel -och tabellsamling
Läs merAdding active and blended learning to an introductory mechanics course
Adding active and blended learning to an introductory mechanics course Ulf Gran Chalmers, Physics Background Mechanics 1 for Engineering Physics and Engineering Mathematics (SP2/3, 7.5 hp) 200+ students
Läs merCONNECT- Ett engagerande nätverk! Paula Lembke Tf VD Connect Östra Sverige
CONNECT- Ett engagerande nätverk! Paula Lembke Tf VD Connect Östra Sverige Kontakter för din tillväxt CONNECT för samman entreprenörer och tillväxtföretag med kompetens och kapital. Och vice versa. värderingar
Läs merHelping out in the kitchen or how to measure engagement
2015-01-22 Av Patrik Österblad Helping out in the kitchen or how to measure engagement Let's kick off with a fable so you get the hang of it... http://www.kidsfables.com/the-lion-and-the-ant/index.htm
Läs merService och bemötande. Torbjörn Johansson, GAF Pär Magnusson, Öjestrand GC
Service och bemötande Torbjörn Johansson, GAF Pär Magnusson, Öjestrand GC Vad är service? Åsikter? Service är något vi upplever i vårt möte med butikssäljaren, med kundserviceavdelningen, med företagets
Läs merInstitutionen för systemteknik
Institutionen för systemteknik Deprtment of Electricl Engineering Exmensrbete Prllel Evlution Of Fixed-Point Polynomils Exmensrbete utfört i Elektroniksystem vid Teknisk högskoln i Linköping v Shhid Nwz
Läs merFöreläsning 7: Syntaxanalys
DD2458, Problemlösning och programmering under press Föreläsning 7: Syntaxanalys Datum: 2007-10-30 Skribent(er): Erik Hammar, Jesper Särnesjö Föreläsare: Mikael Goldmann Denna föreläsning behandlade syntaxanalys.
Läs merAlfabeten, strängar och språk. String
Alfabeten, strängar och språk Objektorienterad modellering och diskreta strukturer / design Språk och reguljära uttryck Ett alfabet är en ändlig icketom mängd vars element kallas symboler. Lennart Andersson
Läs merWriting with context. Att skriva med sammanhang
Writing with context Att skriva med sammanhang What makes a piece of writing easy and interesting to read? Discuss in pairs and write down one word (in English or Swedish) to express your opinion http://korta.nu/sust(answer
Läs merFocus on English 7. PROVLEKTION: the Present Continuous
Focus on English 7 Focus on English är ett nyskrivet läromedel för åk 7 9. Grundtanken är att goda engelskkunskaper är ett av elevernas viktigaste redskap för det livslånga lärandet. Fokus vilar på strategier,
Läs merLEVERANTÖRSLED; INKÖP OCH UPPHANDLING
LEVERANTÖRSLED; INKÖP OCH UPPHANDLING Nu ett nytt kompetenskrav! Parul Sharma Head of CSR Compliance, Advokatfirman Vinge Leverantörsled; inköp och upphandling Nu ett nytt kompetenskrav! Miljö Mänskliga
Läs merRev No. Magnetic gripper 3
Magnetic gripper 1 Magnetic gripper 2 Magnetic gripper 3 Magnetic gripper 4 Pneumatic switchable permanent magnet. A customized gripper designed to handle large objects in/out of press break/laser cutting
Läs merMÅL ATT UPPNÅ (FRÅN SKOLVERKET)
ENGELSKA B MÅL ATT UPPNÅ (FRÅN SKOLVERKET) Du skall förstå vad som sägs i längre sekvenser av sammanhängande tydligt tal som förmedlas direkt eller via medier och där innehållet kan vara obekant för dig
Läs merKvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län. 24 oktober 2007 Eva Arvidsson
Kvalitetsarbete I Landstinget i Kalmar län 24 oktober 2007 Eva Arvidsson Bakgrund Sammanhållen primärvård 2005 Nytt ekonomiskt system Olika tradition och förutsättningar Olika pågående projekt Get the
Läs merBÄNKVÅG / BENCH SCALE Modell : SW-III / Model : SW-III ANVÄNDARMANUAL / USER MANUAL SW-III WWW.LIDEN-WEIGHING.SE 2014-03-26 OBS! Under vågen sitter en justerbar skruv (se bild). Standardinställning är
Läs merRecitation 4. 2-D arrays. Exceptions
Recitation 4. 2-D arrays. Exceptions Animal[] v= new Animal[3]; 2 declaration of array v Create array of 3 elements v null a6 Assign value of new-exp to v Assign and refer to elements as usual: v[0]= new
Läs merSamverkan på departementsnivå om Agenda 2030 och minskade hälsoklyftor
Samverkan på departementsnivå om Agenda 2030 och minskade hälsoklyftor Resultat från en intervjustudie i Finland, Norge och Sverige Mötesplats social hållbarhet Uppsala 17-18 september 2018 karinguldbrandsson@folkhalsomyndighetense
Läs merFORTA M315. Installation. 218 mm.
1 Installation 2 1 2 1 218 mm. 1 2 4 5 6 7 8 9 2 G, G0= Max 100 m 1.5 mm² (AWG 15) X1, MX, Y, VH, VC = Max 200 m 0.5 mm² (AWG 20) Y X1 MX VH VC G1 G0 G 0 V 24 V~ IN 0-10 0-5, 2-6 60 s OP O 1 2 4 5 6 7
Läs merThis is England. 1. Describe your first impression of Shaun! What kind of person is he? Why is he lonely and bullied?
This is England 1. Describe your first impression of Shaun! What kind of person is he? Why is he lonely and bullied? 2. Is Combo s speech credible, do you understand why Shaun wants to stay with Combo?
Läs merInformation technology Open Document Format for Office Applications (OpenDocument) v1.0 (ISO/IEC 26300:2006, IDT) SWEDISH STANDARDS INSTITUTE
SVENSK STANDARD SS-ISO/IEC 26300:2008 Fastställd/Approved: 2008-06-17 Publicerad/Published: 2008-08-04 Utgåva/Edition: 1 Språk/Language: engelska/english ICS: 35.240.30 Information technology Open Document
Läs merGEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet.
GEOMETRISKA VEKTORER Vektorer i rummet. v Någr v de storheter som förekommer inom nturvetenskp kn specificers genom tt ders mätetl nges med ett end reellt tl. Exempel på sådn storheter, som klls sklär
Läs merKlyvklingor / Ripping Blades.
Klyvklingor / Ripping Blades. Sågresultatet är beroende av att klingan är avsedd för den tjocklek och det material som ska sågas, med rätt kombination av spånvinkel, skärtyp och tanddelning. Generellt
Läs merAnnonsformat desktop. Startsida / områdesstartsidor. Artikel/nyhets-sidor. 1. Toppbanner, format 1050x180 pxl. Format 1060x180 px + 250x240 pxl.
Annonsformat desktop Startsida / områdesstartsidor 1. Toppbanner, format 1050x180 pxl. Bigbang (toppbanner + bannerplats 2) Format 1060x180 px + 250x240 pxl. 2. DW, format 250x240 pxl. 3. TW, format 250x360
Läs merViktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm
Viktig information för transmittrar med option /A1 Gold-Plated Diaphragm Guldplätering kan aldrig helt stoppa genomträngningen av vätgas, men den får processen att gå långsammare. En tjock guldplätering
Läs merMycket formellt, mottagaren har en speciell titel som ska användas i stället för namnet
- Öppning Engelska Svenska Dear Mr. President, Bäste herr ordförande, Mycket formellt, mottagaren har en speciell titel som ska användas i stället för namnet Dear Sir, Formellt, manlig mottagare, namnet
Läs merMina målsättningar för 2015
Mina målsättningar för 2015 den / - 1 Vad har jag stört mig på under 2014? När jag tänker på det, vill jag verkligen ändra på det i framtiden. Under 2014 har jag varit så nöjd med detta i mitt liv. Detta
Läs merUppsala Universitet Matematiska Institutionen Bo Styf. Sammanfattning av föreläsningarna 5-7.
Uppsl Universitet Mtemtisk Institutionen Bo Styf LAoG I, 5 hp ES, KndM, MtemA -9-6 Smmnfttning v föreläsningrn 5-7. Föreläsningrn 5 7, 7/9 6/9 : Det kommer, liksom i lärooken, inte tt finns utrymme för
Läs merOm oss DET PERFEKTA KOMPLEMENTET THE PERFECT COMPLETION 04 EN BINZ ÄR PRECIS SÅ BRA SOM DU FÖRVÄNTAR DIG A BINZ IS JUST AS GOOD AS YOU THINK 05
Om oss Vi på Binz är glada att du är intresserad av vårt support-system för begravningsbilar. Sedan mer än 75 år tillverkar vi specialfordon i Lorch för de flesta olika användningsändamål, och detta enligt
Läs merASSEMBLY INSTRUCTIONS SCALE - SYSTEM
ASSEMBLY INSTRUCTIONS 60 mm 00 mm 600 mm 000 mm R50 mm ALL COMPONENTS Metal profile 60 mm (start and end of system) Metal profile connection Wire Felt square Metal profile 00 mm Metal profile connection
Läs mer