Stjärnors struktur och utveckling Ulf Torkelsson

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Stjärnors struktur och utveckling Ulf Torkelsson"

Transkript

1 Föreläsning 22/4 Stjärnors struktur och utveckling Ulf Torkelsson 1 Observationer av stjärnhopar I allmänhet är det svårt att säga något om stjärnutvecklingen direkt från observationer av stjärnor i vår närhet, eftersom dessa har en stor spridning i ålder. Det blir enklare om vi tittar på stjärnhopar, gravitationellt sammanhållna grupper av stjärnor. Alla stjärnorna i en hop bör ha bildats vid praktiskt taget samma tidpunkt. Om vi därför ritar in stjärnorna i en stjärnhop i ett HR-diagram får vi en bild av hur stjärnor av just den åldern bör se ut, även om vi inte vet vilken ålder det är. Vi kan hitta två typer av stjärnhopar i Vintergatan, öppna och klotformiga stjärnhopar. De öppna stjärnhoparna består av upp till ett par hundra relativt lösligt sammanhållna stjärnor. De klotformiga stjärnhoparna å andra sidan är sfäriska ansamlingar av omkring stjärnor. En klotformig stjärnhop har vanligen en radie på ett par parsek. En öppen stjärnhop har vanligen en praktiskt taget fullständig huvudserie, även om den mest blåa delen av huvudserien saknas i större eller mindre utsträckning. Ju mer av huvudserien som saknas i en stjärnhop desto mer jättar hittar man i stjärnhopen. De klotformiga stjärnhoparna är mer extrema i det här fallet, och har bara den allra rödaste delen av huvudserien. Å andra sidan har de gott om stjärnor ovanför huvudserien. Den här effekten är lätt att förstå. Genom studier av dubbelstjärnor vet vi att en huvudseriestjärnas luminositet beror på dess massa som ( ) 4 L M = (1) L för stjärnor tyngre än 0.4M. Det betyder för det första att de ljusstarkaste och blåaste huvudseriestjärnorna är också de som är tyngst. För det andra är det rimligt att anta att en stjärnas bränslemängd är proportionell mot dess massa. Då följer att stjärnans livstid M t M L M M 4 M 3. (2) Alltså gör de tunga stjärnorna snabbast av med sitt bränsle, och försvinner från huvudserien. Vi kan också dra slutsatsen att efter huvudserien så utvecklas stjärnan till en jätte. 2 Stjärnors struktur Under större delen av sin livstid befinner sig stjärnor i hydrostatisk jämvikt. Betrakta en tunn skiva på avståndet r från stjärnans centrum med ytan δs och tjockleken δr. På insidan påverkas skivan av en tryckkraft p r δs, och på utsidan av en tryckkraft p r+δr δs. Dessutom utsätts skivan för en gravitationskraft ρ r g r δsδr, där tyngdaccelerationen g r = GM r /r 2. Lägg märke till att det bara är massan M r innanför r som bidrar till tyngdkraften vid radien r. Vid jämvikt skall summan av alla dessa krafter vara 0 Vi kan nu dividera med δs och utnyttja att p r δs p r+δr δs GM rρ r r 2 δsδr = 0. (3) p r+δr p r δr så att vi får villkoret för hydrostatisk jämvikt dp dr, (4) dp dr = GM rρ r r 2. (5) 1

2 Uppenbarligen behöver vi också en ekvation för att beskriva M r. Vi konstaterar då att ett sfäriskt skal vid radien r har en yta 4πr 2, och med en tjocklek dr får vi att skalets massa blir dm r = 4πr 2 ρ r dr, (6) som vi kan skriva om som dm r dr = 4πr2 ρ r. (7) De ekvationer som vi har härlett så här långt säger inget om stjärnans temperatur. För att beskriva stjärnans temperatur måste vi förstå varifrån stjärnan får sin energi. Antag att det i ett sfäriskt skal med volymen 4πr 2 dr bildas energi med en effekt ρ r ɛ r. Då bidrar skalet med en luminositet dl r = 4πr 2 ρ r ɛ r dr (8) till stjärnans totala luminositet. Vi kan skriva ekvationen som dl r dr = 4πr2 ρ r ɛ r, (9) där L r kan tolkas som den energi som frigörs innanför radien r. Slutligen behöver vi en ekvation för att beskriva värmetransporten genom stjärnan. Det finns i huvudsak två sätt på vilka värme kan transporteras genom en stjärna, genom strålning eller konvektion. Låt oss först studera strålningstransport. Fotonerna som bygger upp strålningen kommer att kollidera med elektroner i stjärnmaterien, både sådana som är bundna till atomer och fria elektroner. Vid dessa kollisioner sprids eller absorberas fotonerna för att sedan fortsätta i en helt annan riktning. Dessa växelverkningar mellan fotoner och elektroner gör materien ogenomskinlig för vilken elektromagnetisk strålning. Graden av ogenomskinlighet beskrivs av opaciteten κ. I solens inre är den typiska sträckan, 1/κρ, som en foton går mellan det att den skapas och det att den absorberas, för att sedan återutsändas i en annan riktning mindre än en meter. Detta leder till att det tar ungefär år för en foton att gå från solens inre till dess yta. Genom de många kollisionerna kommer fotonernas energier att anta en svartkroppsfördelning. I det här fallet blir strålningstransporten en form av diffusionsprocess som beskrivs av ekvationen dt dr = 3 κ r ρ r L r 64πσ r 2 T 3, (10) där σ är konstanten i Stefan-Boltzmanns lag F = σt 4. Om temperaturgradienten blir alltför stor, antingen på grund av att materialet har en ovanligt hög opacitet eller på grund av en hög energifrigöring, så kan värmetransporten bli konvektiv, det vill säga värmen transporteras av heta gasbubblor som stiger uppåt och kalla gasbubblor som rör sig nedåt. Konvektionen kommer att ställa in temperaturen så att den praktiskt taget följer den adiabatiska temperaturfördelningen dt dr = γ 1 T dp γ p dr, (11) där γ kommer från att gasen följer den adiabatiska ekvationen p/ρ γ =konstant. För den joniserade gasen i en stjärna är γ = 5/3. Vi har nu tagit fram de fyra differentialekvationer som beskriver en stjärnas struktur. Vi behöver också algebraiska uttryck för att beskriva hur p, ɛ och κ beror på T och ρ. 3 Stjärnmateriens egenskaper Först behöver vi en tillståndsekvation, ett samband mellan tryck, temperatur och densitet för gasen i stjärnan. Vanligen kan gasen beskrivas med den allmänna gaslagen p = nkt = 2 ρ µm H kt, (12)

3 där µ är gasens medelmolekylvikt. Vi kan beräkna µ genom att notera att väte, som har molekylvikten 1, i fullt joniserat tillstånd ger upphov till två partiklar, en proton och en elektron, vilket ger medelmolekylvikten 1/2. Helium med molekylvikten 4 ger upphov till tre partiklar, atomkärnan och två elektroner, vilket ger medelvikten 4/3. För något tyngre grundämnen gäller att atomkärnorna består av lika många protoner som neutroner, och atomen har lika många elektroner som protoner. Om vi bara räknar antalet elektroner, så följer att medelvikten blir 2. Vi kan då skriva 1 µ = 2X Y + 1 Z, (13) 2 där X, Y, och Z är massandelarna för väte, helium och metaller (allting tyngre än helium), vilket kommer av att det totala trycket är summan av trycken för de olika gaskomponenterna var för sig. För opaciteten kan man ofta använda Kramer s lag κ = konstz (1 + X) ρ. (14) T 3.5 I huvudseriestjärnor frigörs energin genom att 1 H-kärnor slås samman till 4 He-kärnor. 4 1 H- kärnor är något tyngre än en 4 He-kärna, så masskillnaden mc 2 = (4m H m He ) c 2 = m u c 2 = 26.6MeV (15) frigörs som energi. Det finns två sätt på vilka väte kan omvandlas till helium. I lätta stjärnor som solen dominerar proton-proton-kedjan 1 H + 1 H 2 H + e + + ν (16) Det finns också ett par sidogrenar 2 H + 1 H 3 He + γ (17) 3 He + 3 He 4 He H. (18) 3 He + 4 He 7 Be + γ (19) 7 Be + e 7 Li + ν (20) 7 Li + 1 H 2 4 He, (21) eller 7 Be + 1 H 8 B + γ (22) 8 B 8 Be + e + + ν (23) 8 Be 2 4 He. (24) Energifrigörelsen per massenhet kan skrivas som ɛ X 2 ρt 4, där det starka energiberoende beror på att protonerna måste övervinna Coulomb-potentialen kring atomkärnorna. I tyngre stjärnor så dominerar CNO-cykeln där kol fungerar som en katalysator för att omvandla väte till helium 12 C + 1 H 13 N + γ (25) 13 N 13 C + e + + ν (26) 13 C + 1 H 14 N + γ (27) 14 N + 1 H 15 O + γ (28) 15 O 15 N + e + + ν (29) 15 N + 1 H 12 C + 4 He. (30) Denna reaktion har ett ännu starkare temperaturberoende ɛ XρT 20. 3

4 4 Huvudseriestjärnor Låt oss först se om vi på ett enkelt sätt kan härleda mass-luminositets-relationen för huvudseriestjärnor. Vi kan grovt skriva den hydrostatiska jämvikten som p c Mρ/R. (31) För en ideal gas gäller att så att det vill säga Ur strålningstransportekvationen får vi p c ρt c, (32) ρt c Mρ/R, (33) T c M/R. (34) T c R κρ L Tc 3 R 2, (35) där vi kan lösa ut luminositeten Nu uppskattar vi densiteten med ρ M/R 3 L R 2 T c 3 T c κρ R RT c 4 κρ. (36) L R4 T 4 c κm R4 κm ( ) 4 M M 3 R κ. (37) 5 Utvecklingen för en sollik stjärna Stjärnor föds genom att moln av gas och stoft kollapsar under sin egen gravitation. I stjärnans barndom värms den upp genom att gravitationell potentiell energi frigörs. Kollapsen går till att börja med snabbt, men efter ett tag så blir stjärnan ogenomskinlig, och den frigjorda energin kan inte längre strålas ut lika lätt. Därefter kommer stjärnan att befinna sig nära hydrostatisk jämvikt under resten av sin utveckling. Högst 20 miljoner år efter att kollapsen har börjat har stjärnan blivit tillräckligt het för att omvandla väte till helium i sin kärna. Den har då blivit en huvudseriestjärna. En huvudseriestjärna av solens massa har en kärna där väte omvandlas till helium enligt protonproton-kedjan. I de inre delarna av solen sker värmetransporten genom strålning, men i ytlagren blir opaciteten för hög, så konvektion tar över. Under huvudseriefasen växer heliumhalten i solens centrum, vilket leder till att molekylvikten växer, för att bibehålla trycket i kärnan drar den ihop sig och blir hetare. Detta leder till en långsam expansion av ytlagren. Efter ungefär 10 miljarder år på huvudserien tar vätet slut i solens centrum. Kärnan börjar då att dra ihop sig medan väteförbränningen fortsätter i ett skal omkring centrum. Medan kärnan drar ihop sig får vi en kraftig utvidgning av ytlagren, och stjärnan utvecklas nu till en stor sval röd jätte. Slutligen, när stjärnan har nått toppen av röd-jätte-grenen, har temperaturen i stjärnans centrum blivit så hög att den kan börja omvandla helium till kol enligt trippelalfa-processen, i vilken tre helium-kärnor slås samman till en 12 C-kärna. Kruxet är att under mellantiden har kärnan blivit degenererad (se diskussion nedan om vita dvärgar). När kärnan är degenererad beror trycket inte längre på temperaturen, utan bara på densiteten. Till följd av heliumförbränningen stiger temperaturen i kärnan, men trycket ökar inte, så kärnan börjar inte expandera, utan allt som händer är att förbränningshastigheten ökar. Vi får en helium-flash. Till slut så har temperaturen stigit så mycket att kärnan upphör att vara degenererad och vi får en expansion. Hela helium-flashen är över på 100 s. Märkligt nog syns inget av heliumflashen från utsidan. Energin går åt till att strukturera om stjärnans inre. Efter helium-flashen hittar vi stjärnan på horisontalgrenen, där den stilla förbränner helium till kol i centrum, och väte till helium i ett skal. 4

5 Efter ett tag tar helium slut i centrum, och kärnan börjar återigen att dra ihop sig. Stjärnan börjar då återigen att expandera och den klättrar uppför den asymptotiska jättegrenen. Nu har den två skal där det sker kärnreaktioner, ett yttre skal där väte omvandlas till helium och ett inre där helium omvandlas till kol. Genom instabiliteter i dessa skal börjar sedan ytlagren att slängas ut, och efter en tid kommer de att bilda en planetarisk nebulosa. Kärnan å andra sidan kommer att kollapsa till en vit dvärg. 6 Vit dvärg En vit dvärg är en stjärna av ungefär solens massa kg men med en radie jämförbar med jordens, 10 4 km. I objekt med så hög densitet blir elektronerna degenererade och utövar en ny sorts tryck, degenerationstryck. Enligt Paulis uteslutningsprincip kan det bara finnas två elektroner, med motriktade spinn, inom varje cell i fasrummet, ett sex-dimensionellt rum bestående av våra vanliga tre rumsdimensioner och tre dimensioner i rörelsemängdsrummet. Om man ökar elektrontätheten så innebär detta att några av elektronerna får stora rörelsemängder, det vill säga de rör sig snabbt. Dessa elektroner kommer att utöva ett stort tryck. Så länge elektronerna inte är relativistiska beskrivs deras tryck av p = Kρ 5/3. (38) Approximativt kan vi skriva ekvationen för hydrostatisk jämvikt som Om vi jämför detta med degenerationstrycket så får vi vilket ger p ρ 5/3 p M 2 R 4. (39) ( ) 5/3 M R 3, (40) M 2 R 4 M 5/3 R 5, (41) R 1. M 1/3 (42) Vi ser nu att den vita dvärgens radie minskar med ökande massa. Om den vita dvärgen blir tillräckligt tung så blir elektronernas hastigheter relativistiska och trycket går som p ρ 4/3 M 4/3 R 4. (43) I detta fall finns det inget samband mellan massan och radien. Detta signalerar att den vita dvärgen kommer att kollapsa om den blir för tung. Den största möjliga massan för en vit dvärg är 1,4 solmassor, Chandrasekhar-massan. Trots att Chandrasekhar-massan bara är 1,4 solmassor, så kan stjärnor upp till 7 solmassor bli vita dvärgar genom att de förlorar stora mängder materia under sin tid som röda jättar. Den kemiska sammansättningen av den vita dvärgen beror dock på stjärnans ursprungliga massa i och med att det är denna som bestämmer hur långt kärnreaktionerna kommer att gå. För de lättaste stjärnorna, de under 0.5 solmassor, bygger kärnreaktionerna inte upp tyngre grundämnen än helium, så vi får helium-vita dvärgar. Om stjärnan är lättare än 5 solmassor kommer den inte att bygga upp tyngre ämnen än kol och syre, så vi får kol-vita dvärgar. Stjärnor mellan 5 och 7 solmassor bränner kol till syre, kisel och magnesium som bygger upp de vita dvärgarna. 5

6 7 Bruna dvärgar Om en stjärna väger mindre än 0.08M, så kommer dess centraltemperatur aldrig att bli tillräckligt hög för att den skall kunna omvandla vanligt väte till helium. Därmed blir den aldrig en riktig stjärna. Ett sådant objekt kallar vi för en brun dvärg. En brun dvärg bildas på samma sätt som en stjärna. Ett gasmoln kollapsar till en protostjärna. I protostjärnan stiger temperaturen till den nivån att deuterium börjar omvandlas till helium, vilket sker vid en temperatur som är lägre än den vid vilken vanligt väte omvandlas. Den fasen varar dock endast i en miljon år. Sedan fortsätter den bruna dvärgen att dra ihop sig och svalna tills gravitationen till slut balanseras av degenerationstrycket i den bruna dvärgen. Ett sätt att känna igen en brun dvärg är att leta efter spektrallinjer av litium i dess spektrum. I vanliga stjärnor bryts litium snabbt ner i stjärnans kärnreaktioner, men en del bruna dvärgar är så lätta att de behåller sitt litium. 8 Utvecklingen för en tung stjärna I en stjärna vars centraltemperatur överstiger K så dominerar CNO-cykeln över protonproton-kedjan. Temperaturgradienten i stjärnans centrum blir då så kraftig att det uppstår konvektion i de inre delarna av stjärnan. Å andra sidan är opaciteten i ytlagren lägre, så där får vi strålningstransport. Efter huvudserien börjar också de tyngre stjärnornas kärnor att kontrahera medan ytlagren expanderar. Förändringen i luminositet är dock mycket måttlig, så stjärnan kommer att röra sig rakt åt höger i HR-diagrammet. Efter ett tag så startar trippelalfa-processen i stjärnans kärna innan den har blivit degenererad. Därför uppstår det inte någon heliumflash. När trippelalfaprocessen har startat i centrum börjar stjärnan att röra sig tillbaka åt vänster i HR-diagrammet. Beroende på hur tung stjärnan är kan sedan ett eller flera steg i kärnprocesserna följa. Kol kan förbrännas till natrium, neon och magnesium. Syre kan sedan förbrännas till svavel, fosfor, kisel och magnesium. Reaktionerna kan fortsätta tills stjärnan bygger upp järn, som är det ämne där protonerna och neutronerna är hårdast bundna. Vi har då fått en stjärna som består av flera skal med olika kemisk sammansättning och olika kärnreaktioner. Om stjärnan är tyngre än 7 solmassor kan den inte förlora tillräckligt mycket massa för att bilda en vit dvärg till slut. Istället kommer den till slut att explodera som en supernova, och efteråt kan den lämna kvar ett expanderande gasmoln, en supernovarest, och ett kompakt objekt, som är antingen en neutronstjärna eller ett svart hål. En neutronstjärna liknar delvis en vit dvärg, men trycket kommer från degenererade neutroner istället för degenererade elektroner. Typiskt så väger en neutronstjärna ungefär 1,4 solmassor och har en radie på 10 km. Den maximala massan för en neutronstjärna är någonstans mellan två och tre solmassor, och kallas för Oppenheimer-Volkoffmassan. Om det kompakta objektet är tyngre än så måste det bildas ett svart hål. 6

LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010

LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010 Teoretisk fysik och mekanik Institutionen för Fysik och teknisk fysik Chalmers &Göteborgs Universitet LÖSNING TILL TENTAMEN I STJÄRNORNA OCH VINTERGATAN, ASF010 Tid: 25 augusti 2010, kl 8 30 13 30 Plats:

Läs mer

Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling

Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling Upplägg Energiprocesser i stjärnor Energitransport i stjärnor Solens uppbyggnad Solfläckar Solliknande stjärnors

Läs mer

Från nebulosor till svarta hål stjärnors födelse, liv och död

Från nebulosor till svarta hål stjärnors födelse, liv och död Från nebulosor till svarta hål stjärnors födelse, liv och död Stjärnor Stjärnor är enorma glödande gasklot. Vår sol är en typisk stjärna. Dess diameter är 1 400 000 km och dess massa är 2. 10 30 kg. Temperaturen

Läs mer

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och

Varje uppgift ger maximalt 3 poäng. För godkänt krävs minst 8,5 poäng och Institutionen för Fysik Göteborgs Universitet LÖSNINGAR TILL TENTAMEN I FYSIK A: MODERN FYSIK MED ASTROFYSIK Tid: Lördag 3 augusti 008, kl 8 30 13 30 Plats: V Examinator: Ulf Torkelsson, tel. 031-77 3136

Läs mer

Stjärnors död samt neutronstjärnor. Planetära nebulosan NGC (New General Catalogue) Kattöganebulosan

Stjärnors död samt neutronstjärnor. Planetära nebulosan NGC (New General Catalogue) Kattöganebulosan Stjärnors död samt neutronstjärnor Planetära nebulosan NGC (New General Catalogue) 65 43 Kattöganebulosan Introduktion En stjärna lever huvuddelen av sitt liv i huvudserien. Förutsättningen för detta är

Läs mer

Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling

Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling Översiktskurs i astronomi Lektion 7: Solens och stjärnornas energiproduktion samt utveckling Frågor från n förra f gången g I Hur långt är det mellan asteroiderna i huvudbältet? För stora asteroider (>1

Läs mer

Introduktion. Stjärnor bildas, producerar energi, upphör producera energi = stjärnor föds, lever och dör.

Introduktion. Stjärnor bildas, producerar energi, upphör producera energi = stjärnor föds, lever och dör. Stjärnors födelse Introduktion Stjärnor består av gas i jämvikt: Balans mellan gravitation och tryck (skapat av mikroskopisk rörelse). Olika källor till tryck i olika utvecklingsskeden. Stjärnor bildas,

Läs mer

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 5,

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 5, Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 5, 2014-09-15 Bengt Edvardsson Med litet mer detaljer än vad jag hann med på föreläsningen. Kap 6. Solen är en stjärna. För Solen gäller (sid. 145): I kärnan är

Läs mer

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner

Solens energi alstras genom fusionsreaktioner Solen Lektion 7 Solens energi alstras genom fusionsreaktioner i dess inre När solen skickar ut ljus förlorar den också energi. Det måste finnas en mekanism som alstrar denna energi annars skulle solen

Läs mer

Astronomi. Vetenskapen om himlakropparna och universum

Astronomi. Vetenskapen om himlakropparna och universum Astronomi Vetenskapen om himlakropparna och universum Solsystemet Vi lever på planeten jorden (Tellus) och rör sig i en omloppsbana runt en stjärna som vi kallar solen. Vårt solsystem består av solen och

Läs mer

Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi?

Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? Vilken av dessa nivåer i väte har lägst energi? A. n = 10 B. n = 2 C. n = 1 ⱱ Varför sänds ljus av vissa färger ut från upphettad natriumånga? A. Det beror på att ångan är mättad. B. Det beror på att bara

Läs mer

Universums tidskalor - från stjärnor till galaxer

Universums tidskalor - från stjärnor till galaxer Universums tidskalor - från stjärnor till galaxer Fysik och Kemidagarna 2017 Prof. Peter Johansson Institutionen för Fysik, Helsingfors Universitet Matematisk-naturvetenskapliga fakulteten/ Peter Johansson/

Läs mer

2 H (deuterium), 3 H (tritium)

2 H (deuterium), 3 H (tritium) Var kommer alla grundämnen ifrån? I begynnelsen......var universum oerhört hett. Inom bråkdelar av en sekund uppstod de elementarpartiklar som alla grund- ämnen består av: protoner, neutroner och elektroner.

Läs mer

Hertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson

Hertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson 1 Stjärnors temperatur Föreläsning 26/2 Hertzsprung-Russell-diagrammet Ulf Torkelsson Om vi antar att en stjärna strålar som en svartkropp så kan vi bestämma dess temperatur genom att studera dess spektrum.

Läs mer

En rundvandring i rymden

En rundvandring i rymden En rundvandring i rymden Solen Vår närmsta och därmed bäst studerade stjärna. Solytan är ca 5700 grader varm, men den tunna gasen som omger solen (koronan) är över en miljon grader. Ett av världens bästa

Läs mer

Stjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson

Stjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson 1 Spektralklasser Föreläsning 15/4 Stjärnors spektralklasser; dubbelstjärnor Ulf Torkelsson I början på 1900-talet upprättade Annie Jump Cannon vid Harvard-observatoriet ett klassifikationssystem för stjärnspektra.

Läs mer

Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz

Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz Z N Från atomkärnor till neutronstjärnor Christoph Bargholtz 2006-06-29 1 C + O 2 CO 2 + värme? E = mc 2 (mc 2 ) före > (mc 2 ) efter m = m efter -m före Exempel: förbränning av kol m m = 10 10 (-0.0000000001

Läs mer

Stjärnors födslar och död

Stjärnors födslar och död Stjärnors födslar och död Stjärnors egenskaper Uppkomst Avstånd Rörelse Skenbar ljusstyrka Färg temperatur Energiproduktion Verklig ljusstyrka Utveckling Ovanliga stjärnor Slutstadier Rymden är inte bara

Läs mer

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar

Relativitetsteorins grunder, våren 2016 Räkneövning 6 Lösningar elativitetsteorins grunder, våren 2016 äkneövning 6 Lösningar 1. Gör en Newtonsk beräkning av den kritiska densiteten i vårt universum. Tänk dig en stor sfär som innehåller många galaxer med den sammanlagda

Läs mer

Mätning av stjärnors avstånd:

Mätning av stjärnors avstånd: 4 Stjärnor Stjärnor är gasklot. Hög temperatur gasen i form av plasma, dvs. med fria elektroner och joner. Stjärnornas energi produceras (i normala fall) med kärnreaktioner (fusion). För att bli en stjärna

Läs mer

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 6, Bengt Edvardsson

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 6, Bengt Edvardsson Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 6, 2014-09-22 Bengt Edvardsson En solliknande stjärnas utveckling (sid. 154) En stjärna tillbringar 80-90% av sin livstid på huvudserien (= dvärgstadiet). Under

Läs mer

Varifrån kommer grundämnena på jorden och i universum? Tom Lönnroth Institutionen för fysik, Åbo Akademi, Finland

Varifrån kommer grundämnena på jorden och i universum? Tom Lönnroth Institutionen för fysik, Åbo Akademi, Finland Varifrån kommer grundämnena på jorden och i universum? Tom Lönnroth Institutionen för fysik, Åbo Akademi, Finland Finlandssvenska fysikdagarna 2009 m/s Silja Symphony, November 13-15 Sammandrag Begynnelsen:

Läs mer

Universums expansion och storskaliga struktur Ulf Torkelsson

Universums expansion och storskaliga struktur Ulf Torkelsson 1 Hubbles lag Föreläsning 13/5 Universums expansion och storskaliga struktur Ulf Torkelsson Den amerikanske astronomen Vesto M. Slipher upptäckte redan på 1910-talet att ljuset från praktiskt taget alla

Läs mer

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 1, Bengt Edvardsson

Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 1, Bengt Edvardsson Orienteringskurs i astronomi Föreläsning 1, 2014-09-01 Bengt Edvardsson Innehåll: Korta frågor och svar Anteckningarna är en hjälp vid läsningen av boken men definierar inte kursen. Första föreläsningen

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Torsdag 1 november 2012, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Föreläsning 13/5 Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi Antag att en observatör O följer med en kropp i rörelse. Enligt observatören O så har O hastigheten

Läs mer

Upptäckten av gravitationsvågor

Upptäckten av gravitationsvågor Upptäckten av gravitationsvågor Peter Johansson Institutionen för Fysik Helsingfors Universitet Fysikersamfundet i Finland - Årsmöte Helsingfors, 16.03.2016 Gravitationsvågor som ett fenomen förutspåddes

Läs mer

Kosmologi - läran om det allra största:

Kosmologi - läran om det allra största: Kosmologi - läran om det allra största: Dikter om kosmos kunna endast vara viskningar. Det är icke nödvändigt att bedja, man blickar på stjärnorna och har känslan av att vilja sjunka till marken i ordlös

Läs mer

Materia Sammanfattning. Materia

Materia Sammanfattning. Materia Materia Sammanfattning Material = vad föremålet (materiel) är gjort av. Materia finns överallt (består av atomer). OBS! Materia Något som tar plats. Kan mäta hur mycket plats den tar eller väga. Materia

Läs mer

Instuderingsfrågor Atomfysik

Instuderingsfrågor Atomfysik Instuderingsfrågor Atomfysik 1. a) Skriv namn och laddning på tre elementarpartiklar. b) Vilka elementarpartiklar finns i atomkärnan? 2. a) Hur många elektroner kan en atom högst ha i skalet närmast kärnan?

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012,

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Lördag 15 december 2012, 9.00-14.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Gull! Astrofysikk, kärnfysik, kvantmekanik og relativitetsteori i vardagen? Jonas Persson Institutt for Fysikk, NTNU

Gull! Astrofysikk, kärnfysik, kvantmekanik og relativitetsteori i vardagen? Jonas Persson Institutt for Fysikk, NTNU Gull! Astrofysikk, kärnfysik, kvantmekanik og relativitetsteori i vardagen? Jonas Persson Institutt for Fysikk, NTNU 2 Periodiska systemet 3 Periodiska systemet för astrofysiker 4 Periodiska systemet -

Läs mer

Räkneövning 5 hösten 2014

Räkneövning 5 hösten 2014 Termodynamiska Potentialer Räkneövning 5 hösten 214 Assistent: Christoffer Fridlund 1.12.214 1 1. Vad är skillnaden mellan partiklar som följer Bose-Einstein distributionen och Fermi-Dirac distributionen.

Läs mer

Upplägg. Big Bang. Rekombinationen I. Översiktskurs i astronomi Lektion 12: Universums barndom och framtid. Ett strå. strålningsdominerat universum

Upplägg. Big Bang. Rekombinationen I. Översiktskurs i astronomi Lektion 12: Universums barndom och framtid. Ett strå. strålningsdominerat universum Översiktskurs i astronomi Lektion 12: Universums barndom och framtid Upplä Upplägg Kosmiska bakgrundstrå bakgrundstrålningen Uppkomsten av galaxer och galaxhopar Den ursprungliga heliumhalten Mörk energi

Läs mer

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu.

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu. Föreläsning 3: Relativistisk energi Om vi betraktar tillskott till kinetisk energi som utfört arbete för att aelerera från till u kan dp vi integrera F dx, dvs dx från x 1 där u = till x där u = u, mha

Läs mer

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12!

Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! 1) Till exempel om vi tar den första kol atomen, så har den: 6 protoner, 12 6=6 neutroner, 6 elektroner; atommassan är också 6 men masstalet är 12! Om vi tar den tredje kol atomen, så är protonerna 6,

Läs mer

Science Night Rymden nu och framåt Aktuell forskning om rymden som utgångspunkt för intresseskapande fysik.

Science Night Rymden nu och framåt Aktuell forskning om rymden som utgångspunkt för intresseskapande fysik. Science Night Rymden nu och framåt Aktuell forskning om rymden som utgångspunkt för intresseskapande fysik. Nobelpriser i fysik 2017 Liv i rymden En app för att hitta på stjärnhimlen Nobelpriset i fysik

Läs mer

Fission och fusion - från reaktion till reaktor

Fission och fusion - från reaktion till reaktor Fission och fusion - från reaktion till reaktor Fission och fusion Fission, eller kärnklyvning, är en process där en tung atomkärna delas i två eller fler mindre kärnor som kallas fissionsprodukter och

Läs mer

Tentamen Relativitetsteori , 22/8 2015

Tentamen Relativitetsteori , 22/8 2015 KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 22/8 2015 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift

Läs mer

Edwin Hubbles stora upptäckt 1929

Edwin Hubbles stora upptäckt 1929 Edwin Hubbles stora upptäckt 1929 Edwin Hubble Edwin Hubbles observationer av avlägsna galaxer från 1929. Moderna observationer av avlägsna galaxer. Bild: Riess, Press and Kirshner (1996) Galaxerna rör

Läs mer

Astrofysikaliska räkneövningar

Astrofysikaliska räkneövningar Astrofysikaliska räkneövningar Stefan Bergström, Ylva Pihlström Ulf Torkelsson 23 november 2004 Uppgifter 1. Dubbelstjärnesystemet VV Cephei har en period P = 20.3 år. Stjärnorna har massorna M 1 M 2 20

Läs mer

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall

Föreläsning 3. Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Radioaktivitet, alfa-, beta-, gammasönderfall Halveringstid (MP 11-3, s. 522-525) Alfa-sönderfall (MP 11-4, s. 525-530) Beta-sönderfall (MP 11-4, s. 530-535) Gamma-sönderfall (MP 11-4, s. 535-537) Se även

Läs mer

Grundläggande Kemi 1

Grundläggande Kemi 1 Grundläggande Kemi 1 Det mesta är blandningar Allt det vi ser runt omkring oss består av olika ämnen ex vatten, socker, salt, syre och guld. Det är sällan man träffar på rena ämnen. Det allra mesta är

Läs mer

Solen och andra stjärnor 24 juli Stefan Larsson. Mer kap 3 Stjärnors egenskaper

Solen och andra stjärnor 24 juli Stefan Larsson. Mer kap 3 Stjärnors egenskaper Solen och andra stjärnor 24 juli 2006 Stefan Larsson Mer kap 3 Stjärnors egenskaper Spectralklasser Vilka spektrallinjer som finns i en stjärnas spektrum och hur starka de är beror i första hand på temperaturen

Läs mer

Allt börjar... Big Bang. Population III-stjärnor. Supernova-explosioner. Stjärnor bildas

Allt börjar... Big Bang. Population III-stjärnor. Supernova-explosioner. Stjärnor bildas Allt börjar... 200 miljoner år Big Bang Population III-stjärnor Universum består av H, He och Li, och är fortfarande helt mörkt pga absorption av ljus. I rekombinationsfasen bildas de första molekylerna,

Läs mer

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 12. Kärnfysik 1 2014. Kärnfysik 1

BFL122/BFL111 Fysik för Tekniskt/ Naturvetenskapligt Basår/ Bastermin 12. Kärnfysik 1 2014. Kärnfysik 1 Kärnfysik 1 Atomens och atomkärnans uppbyggnad Tidigare har atomen beskrivits som bestående av en positiv kärna kring vilken det i den neutrala atomen befinner sig lika många elektroner som det finns positiva

Läs mer

Periodiska systemet. Atomens delar och kemiska bindningar

Periodiska systemet. Atomens delar och kemiska bindningar Periodiska systemet Atomens delar och kemiska bindningar Atomens delar I mitten av atomen finns atomkärnan där protonerna finns. Protoner är positivt laddade partiklar Det är antalet protoner som avgör

Läs mer

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen.

Atomens historia. Slutet av 1800-talet trodde man att man hade en fullständig bild av alla fysikaliska fenomen. Atomfysik ht 2015 Atomens historia Atom = grekiskans a tomos som betyder odelbar Filosofen Demokritos, atomer. Stort motstånd, främst från Aristoteles Trodde på läran om de fyra elementen Alla ämnen bildas

Läs mer

Rörelsemängd och energi

Rörelsemängd och energi Föreläsning 3: Rörelsemängd och energi Naturlagarna skall gälla i alla interial system. Bl.a. gäller att: Energi och rörelsemängd bevaras i all växelverkan mu p = Relativistisk rörelsemängd: 1 ( u c )

Läs mer

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal?

2. Hur många elektroner får det plats i K, L och M skal? Testa dig själv 12.1 Atom och kärnfysik sidan 229 1. En atom består av tre olika partiklar. Vad heter partiklarna och vilken laddning har de? En atom kan ha tre olika elementära partiklar, neutron med

Läs mer

ENKEL Kemi 2. Atomer och molekyler. Art nr 515. Atomer. Grundämnen. Atomens historia

ENKEL Kemi 2. Atomer och molekyler. Art nr 515. Atomer. Grundämnen. Atomens historia ENKEL Kemi 2 Atomer och molekyler atomkärna elektron Atomer Allting runt omkring oss är uppbyggt av atomer. En atom är otroligt liten. Den går inte att se för blotta ögat. Ett sandkorn rymmer ungefär hundra

Läs mer

Kosmologi. Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU

Kosmologi. Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU Kosmologi Ulf Torkelsson Teoretisk fysik CTH/GU Program Universums expansion, observationer Universums expansion, teori Universums geometri Universums expansion och sammansättning Exotisk materia Andromedagalaxen

Läs mer

Inspirationsdag i astronomi. Innehåll. Centret för livslångt lärande vid Åbo Akademi Vasa, 24 mars 2011

Inspirationsdag i astronomi. Innehåll. Centret för livslångt lärande vid Åbo Akademi Vasa, 24 mars 2011 Inspirationsdag i astronomi Centret för livslångt lärande vid Åbo Akademi Vasa, 24 mars 2011 Länkar m.m.: www.astronomi.nu/vasa110324 Magnus Näslund Stockholms observatorium Institutionen för astronomi

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Materiens Struktur Räkneövning 3 Lösningar 1. Studera och begrunda den teoretiska förklaringen till supralednigen så, att du kan föra en diskussion om denna på övningen. Skriv även ner huvudpunkterna som

Läs mer

Räkneövning 2 hösten 2014

Räkneövning 2 hösten 2014 Termofysikens Grunder Räkneövning 2 hösten 2014 Assistent: Christoffer Fridlund 22.9.2014 1 1. Brinnande processer. Moderna datorers funktion baserar sig på kiselprocessorer. Anta att en modern processor

Läs mer

Vanlig materia (atomer, molekyler etc.) c:a 4%

Vanlig materia (atomer, molekyler etc.) c:a 4% Universum som vi ser det idag: Vanlig materia (atomer, molekyler etc.) c:a 4% Mörk materia (exotiska partiklar, WIMPs??) c:a 23% Mörk energi (kosmologisk konstant??) c:a 73% Ålder c:a 13,7 miljarder år

Läs mer

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Repetition F4. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00 Repetition F4 VSEPR-modellen elektronarrangemang och geometrisk form Polära (dipoler) och opolära molekyler Valensbindningsteori σ-binding och π-bindning hybridisering Molekylorbitalteori F6 Gaser Materien

Läs mer

Kosmologi. Universums utveckling. MN Institutionen för astronomi. Av rättighetsskäl är de flesta bilder från Wikipedia, om inte annat anges

Kosmologi. Universums utveckling. MN Institutionen för astronomi. Av rättighetsskäl är de flesta bilder från Wikipedia, om inte annat anges Kosmologi Universums utveckling MN Institutionen för astronomi Av rättighetsskäl är de flesta bilder från Wikipedia, om inte annat anges Upplägg Inledning vad ser vi på himlen? Galaxer och galaxhopar Metoder

Läs mer

Kosmologi efter elektrosvagt symmetribrott

Kosmologi efter elektrosvagt symmetribrott Kosmologi efter elektrosvagt symmetribrott Den teoretiska grunden för modern kosmologi Einsteins allmänna relativitetsteori 1907 inser Einstein att man kan lokalt göra sig kvitt med gravitation genom att

Läs mer

Kärnenergi. Kärnkraft

Kärnenergi. Kärnkraft Kärnenergi Kärnkraft Isotoper Alla grundämnen finns i olika varianter som kallas för isotoper. Ofta finns en variant som är absolut vanligast. Isotoper av ett ämne har samma antal protoner och elektroner,

Läs mer

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42 Kärnfysik och radioaktivitet Kapitel 41-42 Tentförberedelser (ANMÄL ER!) Maximipoäng i tenten är 25 p. Tenten består av 5 uppgifter, varje uppgift ger max 5 p. Uppgifterna baserar sig på bokens kapitel,

Läs mer

Materiens Struktur. Lösningar

Materiens Struktur. Lösningar Materiens Struktur Räkneövning 5 Lösningar 1. Massorna för de nedan uppräknade A = isobarerna är 27 Co 28 Ni 29 Cu 30 Zn 31 Ga 63,935812u 63,927968u 63,929766u 63,929146u 63,936827u Tabell 1: Tabellen

Läs mer

Solsystemet. Lektion 15 (kap 7-8)

Solsystemet. Lektion 15 (kap 7-8) Solsystemet Lektion 15 (kap 7-8) Solsystemet Består av nio stora planeter varav de flesta har en eller flera månar Mängder av småplaneter eller asteroider, kometer och meteoroider Interplanetariskt stoft

Läs mer

Solen i dag.

Solen i dag. Solen i dag http://www.spaceweather.com/ The Regimes of Stellar Death for core remnants of different masses Core mass < 1.4 solar masses, Star core shrinks down to a white dwarf the size of the Earth.

Läs mer

ATOMER OCH ATOMMODELLEN. Lärare: Jimmy Pettersson

ATOMER OCH ATOMMODELLEN. Lärare: Jimmy Pettersson ATOMER OCH ATOMMODELLEN Lärare: Jimmy Pettersson Grundämnen Atomer och Grundämnen All materia byggs upp av mycket små byggstenar som kallas atomer. Varje typ av atom är byggstenar för varje kemiskt ämne.

Läs mer

Kärnenergi. Kärnkraft

Kärnenergi. Kärnkraft Kärnenergi Kärnkraft Isotoper Alla grundämnen finns i olika varianter som kallas för isotoper. Ofta finns en variant som är absolut vanligast. Isotoper av ett ämne har samma antal protoner och elektroner,

Läs mer

Översiktskurs i astronomi

Översiktskurs i astronomi Översiktskurs i astronomi Lektion 9: Stjärnors födelse f och dödd Det interstellära ra mediet Emissionsnebulosor Reflektionsnebulosor Mörka nebulosor Stoft Neutralt vätev Molekyler Stjärnbildning Stjärnors

Läs mer

Vår galax, Vintergatan

Vår galax, Vintergatan Vår galax, Vintergatan Vår plats i Vintergatan Ca 1785 (William Herschel) till ca 1920 (Jacobus Kapteyn): Solen i galaxens centrum, p.g.a. stjärnor jämt fördelade i Vintergatan i synligt ljus. Herschels

Läs mer

Ett expanderande universum Ulf Torkelsson

Ett expanderande universum Ulf Torkelsson Kosmologins postulat Föreläsning 25/5 Ett expanderande universum Ulf Torkelsson När man bygger upp en kosmologisk modell antar man att universum är homogent, det vill säga att det ser likadant ut överallt,

Läs mer

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral)

Atomens uppbyggnad. Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Atom- och kärnfysik Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (+) Elektroner (-) Neutroner (neutral) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att

Läs mer

Det mesta är blandningar

Det mesta är blandningar Det mesta är blandningar Allt det vi ser runt omkring oss består av olika ämnen ex vatten, socker, salt, syre och guld. Det är sällan man träffar på rena ämnen. Det allra mesta är olika sorters blandningar

Läs mer

VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE. Ahmad Sudirman

VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE. Ahmad Sudirman VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET VÄRDE Ahmad Sudirman CAD, CAM och CNC Teknik Utbildning med kvalitet (3CTEQ) STOCKHOLM, 9 januari 2014 1 VARFÖR MÖRK ENERGI HAR EN ANMÄRKNINGSVÄRT LITET

Läs mer

FINALTÄVLING SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET

FINALTÄVLING SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET FYSIKTÄVLINGEN FINALTÄVLING 24 april 1999 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET 1. Estimate, by using generally known properties of a typical car, the energy content of one litre of petrol. Some typical data for a

Läs mer

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp.

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp. Pronpimol Pompom Khumkhong TE12C Laddningar som repellerar varandra Samma sorters laddningar stöter bort varandra detta innebär att de repellerar varandra.

Läs mer

BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin

BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/ Bastermin Linköpings Universitet Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Avdelningen för Tillämpad Fysik Mike Andersson Lösningsförslag till Repetitionsuppgifter BFL 111/ BFL 120 Fysik del B2 för Tekniskt Basår/

Läs mer

Alla svar till de extra uppgifterna

Alla svar till de extra uppgifterna Alla svar till de extra uppgifterna Fö 1 1.1 (a) 0 cm 1.4 (a) 50 s (b) 4 cm (b) 0,15 m (15 cm) (c) 0 cm 1.5 2 m/s (d) 0 cm 1.6 1.2 (a) A nedåt, B uppåt, C nedåt, D nedåt 1.7 2,7 m/s (b) 1.8 Våglängd: 2,0

Läs mer

WALLENBERGS FYSIKPRIS

WALLENBERGS FYSIKPRIS WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 6 januari 017 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG KVALTÄVLINGEN 017 1. Enligt diagrammet är accelerationen 9,8 m/s när hissen står still eller rör sig med

Läs mer

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet

Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet Laborationsuppgift om Hertzsprung-Russell-diagrammet I denna uppgift kommer du att tillverka ett HR-diagram för stjrärnorna i Orions stjärnbild och dra slutsatser om stjärnornas egenskaper. HR-diagrammet

Läs mer

ATOM OCH KÄRNFYSIK. Masstal - anger antal protoner och neutroner i atomkärnan. Atomnummer - anger hur många protoner det är i atomkärnan.

ATOM OCH KÄRNFYSIK. Masstal - anger antal protoner och neutroner i atomkärnan. Atomnummer - anger hur många protoner det är i atomkärnan. Atomens uppbyggnad Atomen består av tre elementarpartiklar: Protoner (p + ) Elektroner (e - ) Neutroner (n) Elektronerna rör sig runt kärnan i bestämda banor med så stor hastighet att de bildar ett skal.

Läs mer

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801) Onsdag 30 november 2013, 8.00-13.00 Kursansvarig: Magnus Paulsson (magnus.paulsson@lnu.se, 0706-942987) Kom ihåg: Ny sida för varje problem. Skriv ditt namn och födelsedatum

Läs mer

Vad är allt uppbyggt av?

Vad är allt uppbyggt av? ÅR 4-6 Kemi KAPITEL 1 Vad är allt uppbyggt av? Kläderna du har på dig, vattnet du dricker och pennan du skriver med, huset du bor i är uppbyggd av små byggstenar. Vi kallar dem atomer. Atomer finns i allting

Läs mer

Problemsamling. Peter Wintoft Institutet för rymdfysik Scheelevägen Lund

Problemsamling. Peter Wintoft Institutet för rymdfysik Scheelevägen Lund Solär-terrest fysik, AST 213 Problemsamling Peter Wintoft (peter@irfl.lu.se) Institutet för rymdfysik Scheelevägen 17 223 70 Lund 2001-09-19 AST 213 2001-09-19 1 1. Allmänna gaslagen p = nkt (1) relaterar

Läs mer

Grundläggande fakta om stjärnor

Grundläggande fakta om stjärnor Grundläggande fakta om stjärnor På ASAKs (Astronomiska Sällskapet Aquila i Kristianstads) hemsida på Internet finns en månadsguide till Kristianstadtraktens natthimmel (du hittar den genom att i den blå

Läs mer

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande).

Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna inte är uttömmande). STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning i Materiens Minsta Byggstenar, 5p. Lördag den 15 juli, kl. 9.00 14.00 Lösningar - Rätt val anges med fet stil i förekommande fall (obs att svaren på essäfrågorna

Läs mer

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian

Atomen - Periodiska systemet. Kap 3 Att ordna materian Atomen - Periodiska systemet Kap 3 Att ordna materian Av vad består materian? 400fKr (före år noll) Empedokles: fyra element, jord, eld, luft, vatten Demokritos: små odelbara partiklar! -------------------------

Läs mer

Fysik, atom- och kärnfysik

Fysik, atom- och kärnfysik Fysik, atom- och kärnfysik T.o.m. vecka 39 arbetar vi med atom- och kärnfysik. Under tiden får vi arbeta med boken Spektrumfysik f.o.m. sidan 229 t.o.m.sidan 255. Det finns ljudfiler i mp3 format. http://www.liber.se/kampanjer/grundskola-kampanj/spektrum/spektrum-fysik/spektrum-fysikmp3/

Läs mer

5.13. Astrofysik (fortsättning)

5.13. Astrofysik (fortsättning) 5.13. Astrofysik (fortsättning) [Understanding Physics: 21.13-14] Vi skall nu undersöka varför kollapsen av ett system som står under inflytande av gravitationen, slutligen stoppas. För enkelhetens skull

Läs mer

FÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI

FÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI ORDLISTA FÖR DE NATURVETENSKAPLIGA ÄMNENA BIOLOGI LÄRAN OM LIVET FYSIK DEN MATERIELLA VÄRLDENS VETENSKAP KEMI LÄRAN OM ÄMNENS UPPBYGGNAD OCH EGENSKAPER, OCH OM DERAS REAKTIONER MED VARANDRA NAMN: Johan

Läs mer

Vita dvärgar degenerationstryck

Vita dvärgar degenerationstryck L7 Explosioner från vita dvärgar och neutronstjärnor 1 Vita dvärgar Slutstationen för stjärnor med M < 8 Msol (vilket är ~ 98% av alla stjärnor). Solens öde om ~ 5 miljarder år. Vita dvärgar små stjärnor

Läs mer

VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra KEMINS GRUNDER

VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra KEMINS GRUNDER VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra ANVÄNDNINGSOMRÅDEN Bakning Läkemedel Rengöring Plast GoreTex o.s.v. i all oändlighet ÄMNENS EGENSKAPER Utseende Hårdhet

Läs mer

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum:

Atom- och Kärnfysik. Namn: Mentor: Datum: Atom- och Kärnfysik Namn: Mentor: Datum: Atomkärnan Väteatomens kärna (hos den vanligaste väteisotopen) består endast av en proton. Kring kärnan kretsar en elektron som hålls kvar i sin bana p g a den

Läs mer

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen

Lösningar Heureka 2 Kapitel 14 Atomen Lösningar Heureka Kapitel 14 Atomen Andreas Josefsson Tullängsskolan Örebro Lo sningar Fysik Heureka Kapitel 14 14.1) a) Kulorna från A kan ramla på B, C, D, eller G (4 möjligheter). Från B kan de ramla

Läs mer

VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra KEMINS GRUNDER

VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra KEMINS GRUNDER VAD ÄR KEMI? Vetenskapen om olika ämnens: Egenskaper Uppbyggnad Reaktioner med varandra ANVÄNDNINGSOMRÅDEN Bakning Läkemedel Rengöring Plast GoreTex o.s.v. i all oändlighet ÄMNENS EGENSKAPER Utseende Hårdhet

Läs mer

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform.

Idealgasens begränsningar märks bäst vid högt tryck då molekyler växelverkar mera eller går över i vätskeform. Van der Waals gas Introduktion Idealgaslagen är praktisk i teorin men i praktiken är inga gaser idealgaser Den lättaste och vanligaste modellen för en reell gas är Van der Waals gas Van der Waals modell

Läs mer

Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR!

Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! Hur mycket betyder Higgspartikeln? MASSOR! 1 Introduktion = Ni kanske har hört nyheten i somras att mina kollegor i CERN hade hittat Higgspartikeln. (Försnacket till nobellpriset) = Vad är Higgspartikeln

Läs mer

Guld. fabriker. Kosmos nya

Guld. fabriker. Kosmos nya aktuell forskning Kosmos nya Guld fabriker Hur skapas materian runt omkring oss? Vissa kända metaller bildas på alldeles oväntade ställen, visar den senaste forskningen. Stephan Rosswog förklarar. Sedan

Läs mer

Instuderingsfrågor i astronomi Svaren finns i föreläsningarna eller i kursboken

Instuderingsfrågor i astronomi Svaren finns i föreläsningarna eller i kursboken Instuderingsfrågor i astronomi Svaren finns i föreläsningarna eller i kursboken Föreläsning 1 Inga frågor Föreläsning 2 Vad som finns på stjärnhimlen Vad kallas den stjärna som är närmast jorden (bortsett

Läs mer

Lösningar del II. Problem II.3 L II.3. u= u MeV = O. 2m e c2= MeV. T β +=

Lösningar del II. Problem II.3 L II.3. u= u MeV = O. 2m e c2= MeV. T β += Lösningar del II Problem II.3 Kärnan 14 O sönderfaller under utsändning av en positiv elektron till en exciterad nivå i 14 N, vilken i sin tur sönderfaller till grundtillståndet under emission av ett γ

Läs mer

Atomen och periodiska systemet

Atomen och periodiska systemet Atomen och periodiska systemet Ringa in rätt svar 1. Exempel på elementarpartiklar är: joner protoner molekyler atomer elektroner 2. Atomen i sin helhet är: elektriskt neutral positivt laddad negativt

Läs mer

Tentamen Relativitetsteori , 27/7 2019

Tentamen Relativitetsteori , 27/7 2019 KOD: Tentamen Relativitetsteori 9.00 14.00, 27/7 2019 Hjälpmedel: Miniräknare, linjal och bifogad formelsamling. Observera: Samtliga svar ska lämnas på dessa frågepapper. Det framgår ur respektive uppgift

Läs mer