Elektriska laddningar

Transkript

1 Statisk elektricitet 4 Varför häftar ibland klädesplagg fast i varandra? Vad menas med statisk elektricitet? Vad är elektrisk spänning? inns det elektriska fält överallt? Vad är en van de Graaf-generator?

2 Elektriska laddningar Statisk elektricitet De flesta av oss har varit med om att föremål kan laddas upp genom gnidning. När du går över en heltäckningsmatta och sedan rör vid ett metallhandtag, kan det komma en gnista från handen och du får en stöt. Tygplagg kan ibland klistra fast i varandra och när du tar av ett plagg kan det höras ett sprakande ljud och ibland kan du uppfatta smågnistor. Det finns många liknande exempel på statisk elektricitet eller elektrostatiska fenomen, som de också kallas. Luften i ett rum innehåller mängder av dammpartiklar. En stor del av dessa är elektriskt laddade. Laddningen uppkommer genom att dammpartiklarna kommer i kontakt med andra laddade partiklar eller material. Dammpartiklarna kan också laddas av joner som skapats av radioaktivt material (t.ex. radon) i rummet. De laddade partiklarna i luften gör att vissa tv-skärmar kan bli mycket dammiga. Eftersom tv-bilden uppkommer då elektroner träffar bildrutan, som innehåller ett fluorescerande material, blir hela skärmen negativt laddad och drar till sig positivt laddade dammpartiklar. ör att leda bort laddningen har moderna skärmar ofta en tunn grafitbeläggning som är förbunden med jord. Statisk elektricitet kan vara besvärande och till och med farlig. Det får t.ex. inte förekomma någon statisk elektricitet eller gnistbildning i industrilokaler där brandfarliga gaser används. Inte minst av säkerhetsskäl är det därför viktigt att vi har goda kunskaper om statisk elektricitet. Statisk elektricitet har många användningsområden i vardagen. Ett exempel är att det används för att överföra färgpulvret till trumman i en kopieringsapparat eller laserskrivare de positivt laddade färgpulverpartiklarna attraheras av det negativt laddade pappret. Inom industrin finns åtskilliga tillämpningar där statisk elektricitet används för att separera små partiklar från varandra. Rökgasrening i fabriksskorstenar sker bl.a. med elektrostatiska Statisk Statisk elektricitet filter. örfattarna och Zenit AB

3 Glasstavar och plaststavar som laddats upp genom gnidning repellerar respektive attraherar varandra. Uppladdning av isolatorer och ledare Atomer och molekyler är elektriskt neutrala eftersom de innehåller lika många positiva som negativa laddningar. Därför är normalt alla material neutrala. Isolatorer Om vi gnider en glasstav blir den positivt laddad. En plaststav eller ebonitstav blir negativ. Dessa ämnen har en gemensam egenskap, nämligen att de är isolatorer. I en isolator är elektronerna hårt bundna till sina respektive atomkärnor och därmed svåra att förflytta. Isolatorn kommer inte att kunna transportera elektriska laddningar. Då vi laddar ett föremål genom gnidning är det alltid elektroner som förs över från ett material till ett annat. Om vi t.ex. gnider en glasstav mot en silkeduk (eller bomull) blir glasstaven positiv eftersom elektroner rivs bort från glasstaven. Silkeduken (eller bomullen) blir då negativ. Ett positivt laddat föremål har alltså ett elektronunderskott. Observera att laddningar inte kan skapas eller förintas. När vi laddar upp ett föremål separerar vi bara positiva och negativa laddningar från varandra då elektronerna rivs bort. Då vi gnider ett ämne som glas, dvs. en isolator, blir laddningarna kvar där de separerats. En glasstav kan vara positivt laddad i den ena änden och oladdad i den andra. öremål som har olika laddning, dvs. en positiv stav och en negativ, attraherar varandra. öremål som har samma laddning, två positiva stavar eller två negativa, repellerar varandra. glas glas plast glas S örfattarna och Zenit AB Statisk elektricitet 3

4 De flesta textiler: ull, bomull, silke osv. kan bli såväl positivt som negativt laddade. När du tar av eller på ett tygplagg gnids det mot andra plagg. Dessa kan då bli elektrostatiskt laddade. Papper kan, på samma sätt som textiler, bli både positivt och negativt uppladdat. Det är därför som två pappersstycken som gnids mot varandra häftar samman det ena pappersstycket laddas positivt och det andra negativt. Elektrostatiska experiment bör utföras i torr luft för att ge bra resultat i en fuktig miljö laddas uppladdade föremål snabbt ur. Detta beror på att torr luft är en god isolator, till skillnad från fuktig luft. Om du ska utföra elektrostatiska experiment är det bäst att göra det i en väl utluftad lokal en kall vinterdag. När den kalla luften utifrån värms upp i rummet får den nämligen en mycket låg fuktighet. Ledare I ledare är de yttersta elektronerna löst bundna och är därför lättrörliga. En ledare kan inte laddas upp genom gnidning. Laddningar som separerats skulle genast neutraliseras genom elektrontransport från eller till dig som håller i ledaren. Däremot kan en ledare, som är isolerad från omgivningen, laddas upp genom att den berörs av en uppladdad isolator eller genom att den ansluts till en elektrisk spänning. Laddningarna fördelas då jämnt över ledarens yta. Du kan använda ett elektroskop för att visa att ett föremål är uppladdat. När det uppladdade föremålet rör vid elektroskopet, ger elektroskopet utslag. Detta beror på att laddningarna fördelas jämnt över de ledande delarna. Den rörliga vingen repelleras då från den fasta delen (se bilden). Ju större laddning som överförs på elektroskopet, desto kraftigare blir utslaget. Oladdat elektroskop. Laddat elektroskop. 4 Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB

5 van de Graaf-generator. Elektrisk influens. Då vi närmar en negativt laddad stav till ett oladdat elektroskop ökar elektroskopets utslag. I en van de Graff-generator kan stora elektriska laddningsmängder flyttas. I generatorn roteras ett brett gummiband över två plexi glasvalsar. Gummibandet plockar upp laddningar vid den nedre valsen och lämnar av dem vid den övre. Eftersom kulan i bandgeneratorn är ledande fördelas laddningarna jämnt på dess yta. I de bandgeneratorer som används för skolbruk kan spänningar på över 40 kv skapas. De van de Graff-generatorer som används inom forskning för att accelerera joner kan ge en spänning på över 0 MV! Influens Om en uppladdad plaststav hålls intill ett oladdat elektroskop ger elektroskopet utslag fastän staven inte rör vid det och trots att elektroskopet fortfarande är oladdat. Detta beror på att laddningarna i det oladdade elektroskopet omfördelas. Elektronerna i elektroskopet repelleras av den negativt laddade staven och den undre delen av elektroskopet får ett lokalt överskott av negativ laddning. Eftersom dessa negativa laddningar repellerar varandra, kommer elektroskopets blad att göra utslag (se bilden). enomenet kallas elektrisk influens. När staven tas bort från elektroskopets närhet försvinner utslaget, eftersom vi aldrig fört över några laddningar till elektroskopet, utan endast omfördelat dem. Med hjälp av influens kan du enkelt undersöka om ett föremål är positivt eller negativt laddat. Gör så här: Ladda elektroskopet med känd laddningstyp, positivt eller negativt, så att elektroskopbladet gör ett utslag på cirka 45 grader. Håll det föremål vars laddning du ska bestämma intill elektroskopkulan, utan att beröra den. Om utslaget ökar har föremålet samma laddning som elektroskopet, dvs. om vi laddar elektroskopet negativt och utslaget ökar är föremålet negativt laddat. Om elektroskopet är negativt laddat och utslaget minskar är föremålet alltså positivt laddat. Men varför blir det så egentligen? I beskrivningen av influensfenomenet har du faktiskt redan förklaringen försök att formulera en kortfattad förklaring på egen hand S örfattarna och Zenit AB Statisk elektricitet 5

6 Experiment Elektrostatiska fenomen Här följer ett antal små experiment som belyser elektrostatiska fenomen. Testa några av försöken och försök förklara dem. 1 Gnid ett plaströr och håll det nära små rivna pappersbitar. Vad händer? Hur är pappersbitarna laddade? örklara det som sker! Häng upp en liten kula av flädermärg eller kork i ett tunt snöre. Håll en laddad stav nära kulan. Vad händer? örklara! 4 a Håll en laddad stav tätt intill ett elektroskop. Vad händer? b Håll kvar staven och sätt ett finger på elektroskopkulan. Vad händer? c Ta först bort fingret och sedan staven. Vad händer? Beskriv och förklara hela förloppet! 3 Håll en laddad stav nära en tunn vattenstråle. Vad händer med strålen? örklara! 5. Plocka av laddningar från van de Graaf-generatorns kula med hjälp av en liten laddad kula. Använd metoden som beskrivs på föregående sida för att undersöka laddningen på van de Graafgeneratorns kula. Lös uppgifterna på sidan Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB

7 q glas plast Den positiva laddningen är placerad i en punkt där den elektriska fältstyrkan är E. Kraften på laddningen ges av = E q. Om laddningen varit negativ, skulle den påverkas av en kraft åt motsatt håll mot fältriktningen. Kraftverkan på laddningar Elektriska fält Låt oss för ett ögonblick återvända till de uppladdade glas- och plaststavar som vi tidigare studerade. Om vi håller en negativt laddad plaststav i närheten av en positivt laddad glasstav, som är upphängd i en tråd så att den kan rotera, ser vi att glasstaven attraheras av plaststaven. Den påverkas av en kraft från plaststaven och vrider sig. Vi kan formulera detta som att laddningarna i glasstaven påverkas av det elektriska fältet från plaststaven. Ett elektriskt fält kan beskrivas som en egenskap kring ett laddat föremål. Denna egenskap gör att andra laddade föremål påverkas av en kraft. ältlinjer ör att åskådliggöra elektriska fält ritar man fältlinjer. Riktningen hos det elektriska fältet i en viss punkt är densamma som riktningen hos kraften på en positivt laddad partikel i punkten. Storleken på det elektriska fältet bestäms av den elektriska fältstyrkan som betecknas E: E = q där är kraften på laddningen och q laddningens storlek. Eftersom anges i newton och q anges i coulomb, blir enheten för elektrisk fältstyrka N/C. Genom att förlänga fältlinjerna i bakåtriktningen ser vi att dessa tycks utgå från en viss punkt. I denna punkt finns den positiva laddning som ger upphov till det elektriska fältet. Vi vet att laddningen är positiv eftersom fältlinjerna går ut från den. Kraften som påverkar en positiv laddning i ett fält är riktad åt samma håll som tangenten till fältlinjen i punkten. En negativ laddning påverkas på motsvarande sätt, men kraften är riktad åt motsatt håll S örfattarna och Zenit AB Statisk elektricitet 7

8 Ju tätare fältlinjerna ligger, desto starkare är fältet. Om vi skulle flytta den positiva laddningen i figuren åt vänster skulle kraften på laddningen öka. En laddad partikel påverkas alltså av en större kraft ju närmare en annan laddning den kommer. E stor q E liten Bilderna visar fältlinjerna kring en positiv punktladdning (a), en negativ punktladdning (b) och en dipol (c). En dipol består av en positiv och en negativ laddning. a) b) c) ältlinjer omkring en positiv punktladdning, en negativ punktladdning och en dipol. ältlinjerna går ut från en positiv och in mot en negativ laddning. Homogena elektriska fält Mellan två parallella metallplattor uppkommer ett elektriskt fält. ältet är homogent det elektriska fältet har samma storlek och riktning överallt. Vid kanten av plattorna är fältlinjerna inte längre parallella och fältstyrkans storlek varierar fältet är inhomogent. 8 Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB

9 q d Laddningen q flyttas mellan plattorna. Om den ena plattan har laddningen Q kommer den andra plattan få laddningen -Q. Denna laddning binds till den andra plattan genom influens. Plattorna har tillförts laddningen Q. Vi tänker oss nu att det elektriska fältet flyttar en liten positiv laddning från den positiva plattan till den negativa. Eftersom fältstyrkan är konstant är också kraften konstant under förflyttningen. Det arbete som uträttas av det elektriska fältet då laddningen q flyttas sträckan d mellan plattorna är: W = d = q E d eftersom kraften på laddningen ges av: = q E Spänningen, U, mellan plattorna definieras som arbetet att föra laddningen mellan plattorna dividerat med laddningens storlek: U W q = Spänningen mäts i enheten volt, V, där 1 V = 1 J/C. Detta ger oss: U W d q E d = = = = E d q q q vilket kan skrivas som: E U d = Eftersom U anges i volt och d anges i meter, blir enheten för elektrisk fältstyrka V/m. Den elektriska fältstyrkan E kan alltså anges antingen som V/m eller som N/C. Sambandet mellan enheterna är: 1 V/m = 1 N/C S örfattarna och Zenit AB Statisk elektricitet

10 EXEMPEL 1 Spänningen mellan två parallella plattor är 50 V. Avståndet mellan plattorna är,0 cm. a) Hur stor är fältstyrkan mellan plattorna? b) En laddning på 4,0 μc flyttas från den positiva plattan till den negativa. Hur stor är kraften på laddningen? a) ältstyrkan mellan plattorna är: E U 50 V = = = 1, 5 kv/m - d,0 10 m b) Kraften på laddningen är: = q E = 4, , N = 0,050 N Svar: a) 13 kv/m b) 50 mn EXEMPEL Åskmoln befinner sig ofta på några kilometers höjd över marken. De laddas upp av vertikala luftströmmar genom friktion och molnen är ofta negativt laddade på undersidan och positivt laddade på ovansidan. Anta att det finns ett homogent fält mellan marken och molnet med fältstyrkan 10 kv/m. Hur stor är spänningen mellan marken och molnet? E E 10 kv m Vi antar att molnet befinner sig km över marken. Då är spänningen: U = E d = 10 kv/m 000 m = 0 MV Svar: Om molnet befinner sig km över marken är spänningen 0 MV. Lös uppgifterna på sidan Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB

11 Potential När en positivt laddad elektrisk laddning flyttas av ett elektriskt fält sker förflyttningen i fältriktningen. ältet uträttar ett arbete, W, på laddningen och laddningens potentiella energi minskar. Man kan också säga att potentialen minskar. 1 3 Om potentialen i punkten A betecknas med V A och i B med V B blir skillnaden i potential: V A W VB = q A q B E Enheten för potential är J/C = V (volt). som du ser är potentialskillnaden och spänningen mellan punkterna A och B precis detsamma. Anledningen till att vi inför begreppet potential är att det är praktiskt. Vi kan t ex säga att punkten A har högre potential än punkten B och vet därmed att en positiv laddning kommer att förflyttas av fältet i riktning från A till B. Det gäller naturligtvis också att en negativ laddning kommer att flyttas från B till A om A har högre potential än B. Om spänningen mellan A och B är U = 600 V och A har högst potential är V A -V B = 600 V. Vi kan också säga att V B -V A = -600 V. Häri ligger den stora skillnaden. En spänning är alltid positiv och anger storleken av potentialskillnaden utan hänsyn till dess tecken. Genom att prata om potentialskillnad tillförs med andra ord mer information S Av definitionen ser du att potentialen faller i fältets riktning och alltså stiger om vi förflyttar oss mot fältriktningen. örfattarna och Zenit AB Statisk elektricitet 101

12 EXEMPEL 3 Spänningen mellan punkterna A och B i ett elektriskt fält är 1, kv och A har högst potential. a) Hur stort arbete uträttar fältet på en laddad partikel som flyttas av fältet mellan A och B om partikelns laddning är - 50 pc? b) I vilken riktning sker förflyttningen? Laddningen är negativ och förflyttas därför mot fältriktningen dvs. från B till A. Arbetet som uträttas är: W = q U = , 10 3 J = 3, J = 0,30 μj. Svar: a) Arbetet är 0,30 μj. b) Laddningen flyttas från B till A. Lös uppgifterna på sidan 107 Bestämning av elementarladdningen Amerikanen Robert Millikan utförde i början av 100-talet en mängd experiment för att bestämma storleken på elektronens laddning. Dessa experiment var de första som visade att laddning är kvantiserad, dvs. att det finns en minsta elementarladdning och alla laddningar är heltalsmultipler av denna. Millikan sprutade in små oljedroppar i det vertikala elektriska fältet mellan två parallella horisontella plattor. Vid sprayningen laddades dropparna med en okänd laddning. Genom att anpassa spänningen mellan plattorna kunde han få oljedropparna att sväva i fältet. Millikan betraktade dropparna med hjälp av ett mikroskop. Millikans experiment. E oljedroppe mikroskop 10 Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB

13 qe m q E mg Krafterna som påverkar oljedroppen. Om han minskade den elektriska spänningen föll droppen, och om han ökade spänningen steg droppen. När den uppåtriktade kraften, vilken beror på spänningen, är lika stor som droppens tyngd, svävar droppen fritt mellan plattorna. Vi ger här en förenklad beskrivning av Millikans experiment. Vi antar att droppens massa är känd och att spänningen anpassas så att droppen står stilla i det elektriska fältet. Krafterna på en negativt laddad droppe framgår av figuren. Då krafterna är lika stora är: qe = mg och droppens laddning kan beräknas som: q = mg E Här är den elektriska fältstyrkan obekant, men den kan vi beräkna med hjälp av spänningen ur: E U d = Med hjälp av dessa båda samband får vi: m g m g m g d q = = = E Ud U Eftersom vi vet oljedroppens massa m, spänningen U och avståndet d mellan plattorna, kan vi beräkna laddningen q. Millikan fann att det är endast vissa laddningar som förekommer. Alla dessa laddningar uppfyller sambandet: q = n e för olika heltal n där e är elektronens laddning, elementarladdningen: e = -1, C Lös uppgifterna på sidan S örfattarna och Zenit AB Statisk elektricitet 103

14 von Guerickes maskin. Coulombs lag Kunskapen om statisk elektricitet var så sent som på 1600-talet mycket begränsad. En tysk ingenjör, Otto von Guericke, konstruerade i mitten av 1600-talet den första maskinen som kunde producera elektricitet. von Guericke blev senare borgmästare i Magdeburg och är kanske mera känd för sina experiment med de Magdeburgska halvkloten (se s. 67). Hans maskin producerade statisk elektricitet och bestod av en roterande svavelkula som laddades genom gnidning. Sedan bars kulan kring på en trästång och åskådarna kunde se hur den attraherade små bitar av papper. Inte förrän i slutet av 1700-talet togs det första steget för att göra mer än att beskriva de elektrostatiska fenomenen. ransmannen Charles Coulomb fann då en metod att mäta kraftverkan mellan laddningar. Hans upptäckt möjliggjorde elektrostatiska mätningar och beräkningar. Coulombs mätningar gav det samband som fått namnet Coulombs lag. Coulombs lag säger att den kraft, med vilken en punktformig laddning påverkar en annan punktformig laddning, kan beräknas som: k Q = q r betecknar den kraft som verkar på var och en av laddningarna, Q och q laddningarna hos respektive punktladdning och r avståndet mellan punktladdningarna. Konstanten k har värdet: k = 8, 10 Nm / C 104 Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB

15 EXEMPEL 4 En liten testladdning på,0 pc befinner sig 3,0 cm från en punktformig laddning på 8,0 μc. Hur stor är fältstyrkan i den punkt där testladdningen befinner sig? Svara i enheten V/m. EXEMPEL 5 Två punktformiga laddningar, 1, μc och,4 μc, befinner sig 1, cm från varandra. Hur stor är kraften på vardera laddningen? 1, mc,4 mc Q r Coulombs lag anger storleken på kraften som påverkar laddningen: k Q q 8,0 10,0 10 = = 8, 10 r (3,0 10 ) ältstyrkan i punkten är då: E q Laddningar med lika tecken repellerar varandra. 4 Q r q 4 Om avståndet halveras fyrdubblas kraften. = = q 01610, 010, 3 1 Q q 6 1 N 0,16mN 7 N/C = 8,0 10 N/C = 80 MN/C ältstyrkan är riktad rakt utåt från den positiva laddningen. Svar: ältstyrkan är 80 MV/m och riktad ut från laddningen. Anm. Testladdningens storlek behöver inte vara känd för att be stäm ma fältstyrkan i punkten P. r Laddningar med olika tecken attraherar varandra. 4 Q r q 4 Om bägge laddningarna fördubblas, blir kraften fyra gånger så stor. Eftersom laddningarna är olika, attraherar de varandra. Krafterna på vardera laddningen är lika stora, och riktade mot den andra laddningen. Coulombs lag ger: k Q q 1, 10,4 10 = = 8, 10 r (1, 10 ) 6 6 N = 17,8N 180 N Svar: Kraften på vardera laddningen är 180 N. Se bilden! S 1, cm örfattarna och Zenit AB Lös uppgifterna på sidan 108 Statisk elektricitet 105

16 Sammanfattning Elektriskt fält Om en laddning i vila påverkas av en kraft finns ett elektriskt fält. ältstyrkan hos det elektriska fältet definieras som: E = q där är kraften på laddningen och q storleken på den laddning som kraften verkar på. Riktningen hos det elektriska fältet i en punkt är densamma som kraften på en positiv laddning i punkten. Ett elektriskt fält brukar representeras med fältlinjer. Enheterna för den elektriska fältstyrkan är: 1 N/C = 1 V/m Homogent elektriskt fält I ett homogent elektriskt fält är fältlinjerna parallella och fältstyrkan har samma storlek och riktning överallt. Om två punkter befinner sig på avståndet d från varandra i ett homogent elektriskt fält med fältstyrkan E är spänningen mellan punkterna: U = E d Elektrisk potential och spänning Spänningen mellan två punkter A och B i ett elektriskt fält definieras som det arbete som utförs då en laddning förflyttas mellan A och B dividerat med laddningens storlek, dvs U W q = Om det elektriska fältet uträttar ett arbete då det flyttar en positiv laddning från A till B sägs A ha högre potential än B. Skillnaden i potential mellan A och B är: V A W VB = q om det av fältet uträttade arbetet är W och laddningens storlek är q. En elektrisk spänning kan också beskrivas som en skillnad i potential. Coulombs lag Två punktformiga laddningar som befinner sig på avståndet r från varandra påverkar varandra med: k Q = q r Q och q är storleken hos respektive punktladdning och r avståndet mellan punktladdningarna. 106 Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB

17 Uppgifter 401 ör att testa vilken typ av laddning som finns på van de Graaf-generatorns kula laddas ett elektroskop negativt så att det ger utslag. Därefter rörs van de Graaf-generatorns kula med en liten metallkula fastsatt i ett isolerande handtag. När metallkulan närmar sig elektroskopet, minskar utslaget. a Vilken typ av laddning finns på van de Graaf-generatorns kula? När kulan närmar sig elektroskopet går utslaget först ned till noll och ökar sedan. När metallkulan avlägsnas från elektroskopet upprepas förloppet. b När metallkulan är på stort avstånd från elektroskopet är utslaget lika stort som det var från början. örklara vad som händer! 40 En positivt laddad glasstav hålls intill ett oladdat elektroskop. Elektroskopet berörs med ett finger. ingret avlägsnas från elektroskopet och slutligen tas glasstaven bort från elektroskopet. Redogör för hur elektroskopets utslag förändras under försöket och ange hur elektroskopet är laddat under de olika faserna. 403 Spänningen mellan två parallella plattor är 36 V. Plattorna är sig 3,0 cm från varandra. a Hur stor är fältstyrkan mellan plattorna? b Med hur stor kraft påverkar fältet en partikel med laddningen -6,0 μc? Åt vilket håll är kraften riktad? 4 04 ältstyrkan är,5 kv/m i ett homogent elektriskt fält. a Med hur stor kraft påverkar fältet en laddning på 4,8 nc? b Bestäm spänningen mellan de plattor som ger upphov till fältet om plattavståndet är 6,0 cm? 405 En elektron befinner sig vid den negativa plattan i ett homogent elektriskt fält. När den faller genom fältet mot den positiva plattan övergår energin 7, J från potentiell elektrisk energi till rörelseenergi. a Hur stor är spänningen mellan plattorna? b Vilka slutsatser kan dras om den elektriska fältstyrkan mellan plattorna? 406 En partikel med laddningen 1, C befinner sig i ett elektriskt fält, 1,0 cm under den positiva plattan (se figur). d = 3,5 cm U = 670 V a Beräkna partikelns potentiella energi i det elektriska fältet. b Beräkna partikelns potentiella energi i jordens gravitationsfält om vi sätter nollnivån vid den negativa plattan. c Vilka slutsatser kan dras av beräkningarna i a och b? S örfattarna och Zenit AB Statisk elektricitet 107

18 407 Ett okänt antal bultar har stoppats i fem askar. Alla bultar väger lika mycket. Askarnas massor är 38,1 g, 75,4 g, 4,1 g, 131,1 g och 14,6 g. Hur mycket väger en bult? inns det flera möjliga lösningar, eller endast ett svar? 408 En liten oljedroppe med massan 3,7 mg befinner sig i vila i ett vertikalt nedåtriktat elektriskt fält. ältstyrkan är 1 kv/m. Bestäm droppens laddning. 40 Två identiska kulor befinner sig på avståndet r från varandra. Laddningen på vardera kulan, Q 1 och Q, är lika stor och positiv. Båda kulorna påverkas då av en repellerande kraft 1 och enligt figuren. Q Q 1 r Rita av figuren och sätt ut krafterna om: a Laddningen på båda kulorna fördubblas. b Avståndet mellan kulorna halveras. c Laddningen på den högra kulan ändras till -3Q. d Laddningen på kulorna ändras till 3Q 1 och Q, samtidigt som avståndet mellan kulorna fördubblas. 410 Två laddningar 5,0 cm från varandra har laddningarna 0,5 mc och -0,40 mc. Hur stor är kraften på den positiva laddningen? 411 Tre laddningar, 150 μc, 100 μc och -150 μc finns placerade längs en rät linje i denna ordning. Avståndet mellan de två första laddningarna är,0 cm och mellan de två sista 3,0 cm. Hur stor är den resulterande kraften på den mellersta laddningen? 41 Bestäm fältstyrkan 5,0 cm från en punktformig laddning på -0,50 mc. 413 I exempel 4 användes en testladdning med storleken,0 pc för att bestämma den elektriska fältstyrkan. a Vad hade resultatet blivit om testladdningen i stället haft laddningen 5,0 nc? b Visa att fältstyrkan är oberoende av testladdningens storlek. Blandade uppgifter: Till vissa av de blandade uppgifterna måste du göra egna antaganden. Glöm inte att redovisa dessa! 414 En ebonitstav gnids med ett kattskinn så att den blir negativt laddad. a örklara vad som händer som gör ebonitstaven laddad. b Vilken laddning får kattskinnet? 415 Två parallella laddade plattor befinner sig 3,0 cm från varandra. Spänningen mellan plattorna är 50 V. a Beräkna den elektriska fältstyrkan mellan plattorna. b Hur stort arbete utför fältet om en elektron flyttas från den negativa till den positiva plattan? 416 * Skriv i grundpotensform utan prefix a 460 nm b 3 TW c 0,15 µa 417 Två små identiska kulor befinner sig,8 cm från varandra. De har vardera laddningen 34 µc. Beräkna kraften mellan kulorna. 108 Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB

19 418 En negativt laddad ebonitstav vidrör ett elektroskop så att en del av dess negativa laddning överförs till elektroskopet. Elektroskopet gör då ett litet utslag a Rita en figur över elektroskopet och markera överskottsladdningarna på elektroskopet. b Om en positivt laddad glasstav närmas till det uppladdade elektroskopet utan att vidröra det kommer utslaget att sjunka. örklara varför och rita en figur över laddningsfördelningen i detta fall. b Vad skulle hända om man närmar en negativ stav utan att beröra elektroskopet? 41 * ör att knuffa en låda över ett golv krävs en kraft på 58 N. Hur stort arbete uträttar man om lådan flyttas 3,5 m? 40 En punktformig laddning på -3, mc befinner sig i ett elektriskt fält och påverkas av kraften 0,75 N. Hur stor är fältstyrkan? 41 Ett åskmolns undersida är relativt plant och har ytan 48 km. Avståndet mellan molnet och jorden är,5 km och fältstyrkan 10,0 kv/m. Molnet och jordytan bildar tillsammans en plattkondensator. a Bestäm spänningen mellan jordytan och molnet. b Hur stor laddning har molnets undersida? 4 * Då vi går uppför en trappa utförs ett arbete eftersom kroppen lyfts upp. a Hur stort arbete utför du om du går uppför en tre meter hög trappa? b Hur mycket energi omsätts då i dina muskler om vi antar att verkningsgraden är 5 procent? 43 Två lika stora kulor har laddningarna 0,450 mc och -0,330 mc. Kulorna placeras,0 cm från varandra. a Hur stor kraft påverkar den ena kulan den andra med? b Kulorna tillåts röra sig. De kommer då att kollidera och på nytt skjutas isär. Hur stor är kraften mellan de båda kulorna då de på nytt befinner sig,0 cm från varandra? 44 * Pernilla häller 7,5 dl vatten i en vattenkokare med effekten 000 W. Vattnet har temperaturen C när vattenkokaren sätts på och efter minuter och 0 sekunder kokar vattnet. Beräkna vattenkokarens verkningsgrad. 45 * En metallkub med kantlängden,5 cm väger 4 g. a Beräkna kubens densitet. b Vilken metall kan det vara? c Hur stor är tyngdkraften på kuben? d Anta att vi hänger upp kuben i en dynamometer och sedan sänker ner den helt i ett glas vatten. Hur mycket visar nu dynamometern? 46 Två små kulor är placerade med 4,0 cm mellanrum enligt figuren nedan. Q = 4 mc r = 4,0 cm q = 44 mc a Beräkna vilka krafter som påverkar de båda kulorna. b Den vänstra kulan flyttas så att de båda kulorna rör vid varandra. Därefter flyttas den tillbaka till sin ursprungspunkt. Hur stor kraft verkar nu mellan kulorna? S örfattarna och Zenit AB Statisk elektricitet 10

20 47 ör att bestämma den specifika värmekapaciteten för aluminium väger man upp 150 g aluminiumnitar som sedan placeras i ett provrör i ett vattenbad med kokande vatten. En termometer registrerar nitarnas temperatur och när de nått 87 C hälls de över i en termos med exakt 100 g vatten med temperaturen 1 C. Efter ett tag når blandningen sin jämviktstemperatur vid 37 C. Använd detta för att beräkna den specifika värmekapaciteten för aluminium om vi bortser från värmeutbyte med omgivningen. 48 * Drick saft eller vatten med hjälp av ett sugrör. a örklara fysikaliskt hur du får in vätskan i munnen. b Upprepa försöket med två sugrör, men låt det ena sugröret mynna utanför glaset istället för i drycken. Drick på nytt genom sugrören. Går det snabbare eller långsammare att göra på detta sätt? örklara vad som händer! 4 En laddad kula befinner sig i ett elektriskt fält mellan två parallella laddade plattor. Det elektriska fältet har fältstyrkan 35 kn/c. Kulan befinner sig 1,5 cm från den positiva plattan. Hur stor är kulans potential om vi använder den positiva plattan som nollnivå. 430 * ukta huden på din underarm och blås på den. Blås sedan på din andra arm som inte är fuktad. a Beskriv hur det känns och försök förklara varför du upplever en skillnad. b Hur kommer det sig att man ibland säger att vinden ger en kyleffekt så att det känns som om det är femton grader kallt fastän termometern visar -5 C? 110 Statisk elektricitet örfattarna och Zenit AB